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多项式除以单项式【教学目标】1．能要求学生说出多项式除以单项式的法则，注意不漏除和商数为1的不漏写。
2．能正确、熟练的进行多项式除以单项式的运算。
3．理解对只含有一个字母的多项式可用记号f （x ），g （x ），p （x ）等表示。
【教学重难点】1．正确理解并熟练运用多项式除以单项式的法则。
2．懂得一个多项式除以一个单项式时，商式的项数等于被除式的项数，商式为1时不能漏写。
3．理解对只含有一个字母的多项式可用记号f （x ），g （x ），p （x ）等表示。
4．正确地与多项式除以单项式相关的混合运算。
【教学过程】一、课前回顾及导入新课1．让学生通过计算下题复习单项式除以单项式的法则（1）−5a 3bc 2÷15a 2bc=31-ac ； （2）−a 3x 2÷ax x a 23322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
2．通过计算，复习单项式与多项式相乘的法则m （a+b+c ）=ma+mb+mc 。
①确定积的符号；②把积相加。
3．观察讨论提问：①乘法与除法有什么关系？②根据乘除关系，求出（ma+mb+mc ）÷m 的结果。
（ma+mb+mc ）÷ m=ma ÷m + mb ÷m + mc ÷m=a+b+c 。
4．提出问题，组织学生讨论回答并启发引导学生归纳多项式除以单项式运算的法则。
由此得出，多项式除以单项式的运算法则：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
即（ma+mb+mc ）÷m=a+b+c 。
多项式除以单项式 单项式除以单项式。
二、新课（多项式除以单项式的计算）1．计算。
（1）（6x 4-4x 3+2x 2）÷2x 2=6x 4÷2x 2-4x 3÷2x 2+2x 2÷2x=3x 2-2x+1；（2）（28a 3x 4+14a 2x 3-3ax 2）÷（−7ax ）=28a 3x 4÷（−7ax ）+14a 2x 3÷（−7ax ）−3ax 2÷（−7ax ）=-4a 2x 3-2ax 2+73x 。
多项式除以单项式教案一、教学目标1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算步骤和规则。
3. 多项式除以单项式的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：多项式除以单项式时的变形和化简。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和运算规则。
2. 利用例题演示法，让学生掌握多项式除以单项式的运算步骤。
3. 运用练习法，提高学生多项式除以单项式的实际操作能力。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教案内容：第一课时一、导入新课1. 复习多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式可以除以单项式吗？如何进行运算？二、新课讲解1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 介绍多项式除以单项式的运算步骤和规则。
3. 举例演示多项式除以单项式的运算过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、总结本节课内容1. 回顾多项式除以单项式的定义、运算步骤和规则。
2. 强调多项式除以单项式在实际问题中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课的内容。
2. 提问：多项式除以单项式时，如何处理余数？二、新课讲解1. 讲解多项式除以单项式时的余数处理方法。
2. 介绍多项式除以单项式时的化简技巧。
3. 举例演示多项式除以单项式时的化简过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、总结本节课内容1. 回顾多项式除以单项式时的余数处理方法和化简技巧。
2. 强调多项式除以单项式在实际问题中的应用。
后续课时将继续讲解和练习多项式除以单项式的相关内容，直至学生掌握并能熟练运用。
多项式除以单项式1、掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算；2、渗透转化思想；3、培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力。
(am bm++，再把所得的商、计算、（1）1、多项式除以单项式的法则是什么?2、多项式除以单项式的运算思路是什么?(先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；然后又转化为同底数幂相除)有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
《多项式除以单项式》导学案学习目标：1、进一步理解同底数幂的除法法则，探究多项式除以单项式的除法法则。
2、能熟练运用多项式除以单项式法则进行计算。
学习重点：多项式除以单项式的除法法则及应用。
学习难点：在运算中符号的确定及运算顺序的确定。
导学过程：一、知识回顾1、同底数幂的除法法则是什么？单项式除以单项式的除法法则呢?2、巩固练习(1)、18a 8b 8÷（-6a 6b 5）·（-13ab ）2 （2）、41a 3b 2c 2÷(−2abc)2（3）、3、多项式乘以单项式的法则是什么？二、多项式除以单项式法则探究问题1、填空：∵（a+b+c ）m= ∵(am+bm+cm)÷m= ∵am÷m +bm÷m +cm÷m = ∵(am+bm+cm) ÷m = 问题2：计算1、（ad+bd ）÷d 2、（6xy+8y ）÷（2y ）在小组内讨论交流后试做：（1）（x 3y 2+4xy ）÷x （2）（xy 3－2xy ）÷xy)34()6(9243n mn n m -⋅-÷归纳： 多项式除以单项式的除法法则。
例1、计算：（1）()x x xy ÷+56 （2）(15x 2y -10xy 2)÷5xy（3）(8a 2-4ab)÷(-4a) （4）(25x 3+15x 2-20x)÷(-5x)练习：（1）（2）例2、化简：练习 （1）、（36x 4y 3－14x 3y 2－7x 2y 2）÷（－7x 2y ）（2、）[（m －n ）2－n （2m+n ）－8m]÷2m ：（3）、[（a+b ）5－2（a+b ）4－（a+b ）3]÷[2（a+b ）3]．（4）、［(x+y)(x -y)-(x -y)2］÷2y三、课堂小结1、请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容；2、你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下，在小组内议一议。
