七年级数学(上)合并同类项去括号(B卷)

（完整版）100道合并同类项数学题1、3ab-4ab+8ab-7ab+ ab2、7x-(5x-5y)-y3、23a3bc2-15ab2c+8 abc-24a3bc2-8abc4、-7x2+6x+13x2-4x-5 x25、2y+(-2y+5)-(3y+2)6、(2x2-3xy+4y2)+(x2 +2xy-3y2) 7、a-(3a-2b+2)+(3a-4b -1)8、-6x2-7x2+15x2-2x29、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)10、2x+2y-[3x-2(x-y)]11、5-(1-x)-1-(x-1)12、(4xy2-2x2y)-( 2x2y+ 4xy2)13、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=14、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=15、若a=－0.2，b=0.5，代数式－(|a2b|－|ab2|)的值为16、一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于17、-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2 xy)] 18、若-3a3b2与5a x-1b y+2是同类项，则x=______，y=______．19、(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)20、化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+ x2)]的结果是___21、3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b22、化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于23、[5a2+( )a-7]+[( )a2-4 a+( )]=a2+2a+1．24、3x-[y-(2x+y)]=____ __．25、化简|1-x+y|-|x-y|(其中x ＜0，y＞0)等于26、已知x≤y，x+y-|x-y|=27、已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=_____ _．28、4a2n-an -(3an -2a2n)＝______．29、若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2-x2+2xy，则这个多项式为______．30、-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)31、当a=-1，b=-2时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]32、当a=-1，b=1，c=-1时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)33、-2(3x+z)-(-6x)+(-5y +3z)34、-5an-an+1-(-7an+1) +(-3an)35、3a-(2a-4b-6c)+3(-2 c+2b)36、9a2+[7a2-2a-(-a2+3a )]37、当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-1 0038、把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得39、2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于40、2ab-9a2-5ab-4a241、当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b) 等于42、-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于43、当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于44、当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于45、-5an-an-(-7an)+(-3 an)等于46、(5a-3b)-3(a2-2b)等于化简47、(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．48、(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．49、-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．50、(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)51、(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．52、(3a6-a4+2a5-4a3-1)-( 2-a+a3-a5-a4)．53、(4a-2b-c)-5a-[8b-2c -(a+b)]．54、(2m-3n)-(3m-2n)+( 5n+m)．55、(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．56、xy-(2xy-3z)+(3xy-4 z)．57、(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．58、3x-(2x-4y-6x)+3(-2 z+2y)．59、(-x2+4+3x4-x3)-(x2+ 2x-x4-5)．60、若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B．61、若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A-B．62、2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．63、5mn2+(-2m2n)+2m n2-m2n64、4(x-y+z)-2(x+y-z)-3 (-x-y-z)．65、2(x2-2xy+y2-3)+(-x2 +y2)-(x2+2xy+y2)．66、2(a2-ab-b2)-3(4a-2b )+2(7a2-4ab+b2)．67、4x-2(x-3)-3[x-3(4-2 x)+8]．将下列各式先化简，再求值68、已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b )2×(a-b)2的值．69、已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．70、求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x 2y)，其中x=-1，y=2．71、当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]．72、求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3．73、当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．74、已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)．综合练习75、去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．76、去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x) ]．77、已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内．78、计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+ 5y)+(-8y2)+(+3y)．79、不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy) +(2y3-3y2)．80、求2x-2[3x-(5x2-2x+1)] -4x2的值，其中x=-1．81、合并同类项：7x-1.3z-4.7-3.2x-y+ 2.1z+5-0.1y．82、合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3 m2n-6mn2-8mn．83、去括号，合并同类项：(1)(m+1)-(-n+m)；(2)4m-[5m-(2m-1)]．84、化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+ (x-x2)]｝．85、化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．86、计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+( -31a)-(+4a)-(-8a) 87、化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-( 1-a2+a3)．88、将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4．89、在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．90、在括号内填上适当的项：(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．91、在括号内填上适当的项：(3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2．92、在括号内填上适当的项：(1)x2-xy+y-1=x2-( )；(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．93、计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．94、用竖式计算(-x+5+2x4-6x3)-(3x4 +2x2-3x3-7)．95、已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)．96、已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求(1)A-B-C；(2)(A-B-C)-(A-B+C)．97、已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算(1)A+B；(2)B-A．98、已知x＜-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|．99、．求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03 a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.0 7a3的和．100、已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3x y-z2-8xz-2x2的值．。

2023-2024学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，是负整数的是()A.0B.C.D.2.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为亿亩.将250000000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.如图所示的几何体，从上往下看的视图是()A. B. C. D.4.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若把气温为零上记作，则表示气温为()A.零上B.零下C.零上D.零下5.下面的计算正确的是()A. B.C. D.6.如果是关于x的方程的解，那么a的值为()A. B.4 C.6 D.107.若多项式为常数化简后的结果不含字母y，则a的值为()A. B.0 C.2或 D.68.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是()A.B.C.D.9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. B. C. D.10.A，B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点的距离是()A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对11.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.设人数为x，则可列方程为()A. B. C. D.12.观察如图“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是()A.6074B.6072C.6073D.6068二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.已知一个角是，则它的余角是______.14.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：精确到______.15.如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是______，依据是______.16.若，则______，______.17.如图，，OC平分，OD平分，则的大小为______度18.已知数轴上A，B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为，B两点之间的距离为______；式子的最小值为______.三、计算题：本大题共1小题，共8分。

七年级上册数学人教版整式的加减之去括号一、选择题1.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A． 6a+bB． 6aC． 3aD． 10a-b2.如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S），则S1-S2的值为（）2A． 5B． 4C． 3D． 23.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+2xy）-（2x2+4xy）=-x2□，此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A． -2xyB． 6xyC． -6xyD． 2xy4.一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（）A． 0.15a元B． 0.12a元C． 1.25a元D． 0.32a元，n＝−1时，代数式3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）的值是（）5.当m=32A． 3B． 4C． 5D． 66.已知A=2a2-3a，B=2a2-a-1，当a=-4时，A-B等于（）A． 8B． 9C． -9D． -77.已知a+b=5，ab=4，则代数式（3ab+5a+8b）+（3a-4ab）的值为（）A． 36B． 40C． 44D． 468.若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A． 3x2yB． -3x2y+xy2C． -3x2y+3xy2D． 3x2y-xy29.已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，试求2a3-[a2-2（a+1）+a]-2的值（）A． 2B． 0C． -2D． -410.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A． 2B． -2C． 4D． -411.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a+b|的结果为（）A． -2aB． 2aC． 2bD． -2b二、填空题12.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___________棵．13.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为___________米．14.某便民超市原有蒙牛牛奶（5a2+8a）箱，上午卖出（7a-5）箱，中午休息时又购进同样的牛奶（a2-a）箱，中午过后卖出牛奶（6a2-a）．则超市下午满仓时有该种牛奶___________箱（用含有a的式子表示）．15.如果代数式（3x2+mx-2y+4）-（3nx2-2x+6y-3）的值与字母x的取值无关，代数式m+n的值为___________．16.a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a +b |-2|b -a |=___________．17、当2,1p q ==时，分别求出下列各式的值．（1）221()2()()3()3p q p q q p p q -+-----；（2）2283569p q q p -+--18、已知关于x ，y 的代数式2213383x kxy y xy ----中不含xy 项，求k 的值.三、解答题19、已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当32x =-时，求代数式32A B C -+的值.20、计算下式的值：其中114x ,y ,==-甲同学把14x =错抄成14x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？)4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----答案解析1.【答案】B【解析】根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a.2.【答案】A【解析】设空白部分的面积是S，因为两个正方形的面积分别为9，4，所以S1=9-S，S2=4-S，所以S1-S2=（9-S）-（4-S）=9-S-4+S=5．3.【答案】A【解析】左边=x2+2xy-2x2-4xy=-x2-2xy.4.【答案】B【解析】因为每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，所以每件的售价为（1+40%）a元，所以按售价的八折出售时的价格是（1+40%）a×80%，所以每件盈利=（1+40%）a×80%-a=1.12a-a=0.12a（元）．5.【答案】B【解析】3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）=3mn-2m2+2m2-2mn-3mn+n2=-2mn+n2=-2×3×（-1）+（-1）22=4.6.【答案】B【解析】A-B=2a2-3a-（2a2-a-1）=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1，把a=-4代入原式，得-2a+1=-2×（-4）+1=9.7.【答案】A【解析】因为a+b=5，ab=4，所以原式=3ab+5a+8b+3a-4ab=8（a+b）-ab=40-4=36.8.【答案】B【解析】因为（a+1）2+|b-2|=0，所以a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，则原式=-（x2y+xy2）-2（x2y-xy2）=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2.9.【答案】D【解析】（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）=2ax2+3x-1-3x+2x2+3=2ax2+2x2+2=（2a+2）x2+2，多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，得2a+2=0．解得a=-1，2a3-[a2-2（a+1）+a]-2=2a3-（a2-2a-2+a）-2=2a3-a2+a，当a=-1时，原式=-2-1-1=-4.10.【答案】C【解析】因为多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含x的二次项，所以-8x2+2mx2=（2m-8）x2，所以2m-8=0，解得m=4．11.【答案】A【解析】根据数轴上点的位置得a＜-1＜0＜b＜1，所以a-b＜0，a+b＜0，则原式=b-a-a-b=-2a.12.【答案】4x+6【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为2x+8，（2x+8）-6=x-2，第三队种的树的棵数为12所以三队共种树x+（2x+8）+（x-2）=（4x+6）棵．13.【答案】a-2b【解析】（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=（a-2b）米．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a-2b）米．14.【答案】a+5【解析】由题意得（5a2+8a）-（7a-5）+（a2-a）-（6a2-a）=5a2+8a-7a+5+a2-a-6a2+a=a+5．15.【答案】-1【解析】原式=3x 2+mx -2y +4-3nx 2+2x -6y +3=（3-3n ）x 2+（m +2）x -8y +7，由结果与x 取值无关，得到3-3n =0，m +2=0， 解得m =-2，n =1，则m +n =-2+1=-1.16.【答案】-3a +b【解析】通过数轴可以得出结论：a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则原式=-（a +b ）-2（a -b ）=-a -b -2a +2b=-3a +b .17、【答案与解析】（1）把()p q -当作一个整体，先化简再求值： 解：22221()2()()3()31(1)()(23)()32()()3p q p q q p p q p q p q p q p q -+-----=--+--=---- 又 211p q -=-=所以，原式=22222()()111333p q p q ----=-⨯-=- （2）先合并同类项，再代入求值．解：2283569p q q p -+-- 2(86)(35)9p q =-+-+-2229p q =+-当p ＝2，q ＝1时，原式=22229222191p q +-=⨯+⨯-=．18、【解析】解： 222222111338(3)38(3)38333x kxy y xy x kxy xy y x k xy y ----=+----=+---- 因为不含xy 项，所以此项的系数应为0，即有：1303k --=，解得：19k =-. ∴19k =-.19．【解析】解：∵222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩ ∴ 222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩∴2321358A B C x x -+=+- 当32x =-时，32A B C -+33915117303213()5()81388132242444=⨯-+⨯--=⨯--=--=. 20. 【解析】解：∵化简结果与x 无关∴将x 抄错不影响最终结果．43224223433432242234333(242)(2)(4)242242y x x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+--　＝＋－　＝　。

期末检测B 卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________考试范围：上册全部，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2020·浙江·义乌市稠州中学教育集团七年级期中）下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A ．-x 2y 和2x 2yB ．23和32C ．-m 3n 2与12m 2n 3D ．2πR 与π2R2．（2022·全国·七年级专题练习）在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ）A ．90分B ．88分C ．84分D ．82分【答案】D【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分．故选：D ．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．3．（2022·辽宁鞍山·中考真题）2022的相反数是（ ）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-【答案】B【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是2022-，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．4．（2022·山东·德州市第十五中学七年级阶段练习）下面算式与11152234-+的值相等的是（）A．111324234æöæö--+-ç÷ç÷èøèøB．11133234æö--+ç÷èøC．111227234æö+-+ç÷D．11143234æö--+ç÷5．（2019·云南昆明·七年级期末）如图：点C 是线段AB 上的中点，点D 在线段CB 上，若AD=8，DB=3AD4，则CD的长为（）A．4B．3C．2D．16．（2022·山东·北辛中学七年级阶段练习）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．3B．1-C．2-D．3-【答案】C【分析】结合图1和图2求出1个单位长度=0.6cm，再求出求出AB之间在数轴上的距离，即可求解；【详解】解：由图1可得AC=4-（-5）=9，由图2可得AC=5.4cm，∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4÷9=0.6（cm），∵AB=1.8cm，∴AB=1.8÷0.6＝3（单位长度），∴在数轴上点B所对应的数b=-5+3=-2；故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数形结合思想解决问题是本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2022·全国·七年级单元测试）计算123(1)()()555+--+-＝_____．＝1．故答案为：1【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．8．（2020·山东德州·七年级期末）已知关于x ，y 的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m 的值为______．【答案】-1【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m 的值【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，由题意得m+1=0，m=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．9．（2019·全国·七年级课时练习）若|1||2|0a b -+-=，则3333232a b a b ++-的值为________.【答案】-3【分析】先根据绝对值的性质得出a,b 的值，再把a,b 代入即可解答【详解】∵|1||2|0a b -+-=∴|1|=0|2|0a b --=，∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2将a=1,b=2，代入3333232a b a b ++-得5×13 -23=-3【点睛】此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b 的值10．（2019·辽宁·阜新实验中学七年级期中）在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若 ||2019a b -=，且||2||a b =，则a b +的值为_________【答案】-673【分析】根据题意可得a 是负数，b 是正数，据此求出b-a=2019，根据||2||a b =可得a=-2b ，代入b-a=2019即可求得a 、b 的值，代入求解即可．【详解】根据题意可得：a 是负数，b 是正数，b-a ＞0∵ ||2019a b -=∴b-a=2019∵||2||a b =∴a=-2b∴b+2b=2019b=673，a=-1346∴a+b=-673故答案为：-673【点睛】本题考查的是求代数式的值，能根据点在数轴上的位置及绝对值的性质求出a 、b 的值是关键．11．（2022·山西·太原市第十八中学校七年级阶段练习）一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm ），则其容积为 _____cm 3．【答案】6000【分析】根据题意分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式计算即可求解．【详解】解：由题意可得，该长方体的高为：42﹣32＝10（cm ），宽为：32﹣10＝20（cm ），长为：（70﹣10）÷2＝30（cm ），故其容积为：30×20×10＝6000（cm 3），故答案为：6000．【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．12．（2019·全国·七年级课时练习）一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.【答案】7【分析】设其中的男生有x 人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解．【详解】设男生有x人,则女生有(x−1)人，根据题意得x=2(x−1−1)解得x=4x−1=3.4+3=7人.故答案为7.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（2022·山东枣庄·七年级阶段练习）下面有八个数：3343, 2.5, 1,, , 0, 3.143333, 0.61922---，将以上数填入下面适当的括号里：分数集合：{}负数集合：{}正数集合：{}整数集合：{}14．（2022·广东·惠州市惠城区金源学校七年级期中）已知：23231A x xy y =++-，233B x xy =-．(1)计算：+A B ；(2)若+A B 的值与y 的取值无关，求x 的值．【答案】(1)2631x xy y -+-(2)=3x 【分析】（1）合并同类项可得+A B 的最简结果；（2）若+A B 的值与y 的取值无关，则30x -=，即可得出答案．（1）解：22323133A B x xy y x xy +=++-+-2631x xy y =-+-；（2）解：226316(3)1A B x xy y x x y +=-+-=+--，∵+A B 的值与y 的取值无关，∴30x -=，解得=3x ，∴x 的值为3．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15．（2020·四川·成都市青羊实验中学七年级阶段练习）解答下列各题．（1）计算：215(3)|51|2æö-+-+-´--ç÷èø．（2）解方程：43(24)26x x --=．（3）解方程：61143x x --=-．16．（2022·全国·七年级专题练习）如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至点F．(1)∠AOE和∠AOF__________．（填“互余”“相等”或“互补”）(2)OF是∠BOC的平分线吗？为什么？【答案】(1)互补(2)是，理由见解析【分析】（1）根据补角的定义即可解答；（2）根据角平分线的定义可得∠DOE=∠AOE，从而得出∠BOF=90°-∠AOE，∠COF=90°-∠DOE，即可解答．（1）解：∵∠AOE +∠AOF =180°，∴∠AOE 和∠AOF 互补，故答案为：互补；（2）解：是，理由：∵OE 平分∠AOD ，∴∠DOE =∠AOE ，∵∠AOB =∠DOC =90°，∴∠BOF =180°-∠AOB -∠AOE =90°-∠AOE ，∠COF =180°-∠DOC -∠DOE =90°-∠DOE ，∴∠BOF =∠COF ，∴OF 是∠BOC 的平分线．【点睛】本题考查了角平分线的定义，余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．17．（2022·吉林·东北师大附中七年级阶段练习）若()2210a b -++=，(1)求a 、b 的值．(2)计算a b 的值．18．（2022·全国·七年级单元测试）（1）先化简，再求值：()()2222523625x y xy y x -++-，其中13x =，12y =-；（2）设2345A a ab =++，22B a ab =-．当a ，b 互为倒数时，求3A B -的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（2022·江苏泰州·七年级阶段练习）出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：12+，8-，10+，13-，10+，12-，6+，15-，11+，14-．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．【答案】(1)小张距上午出发点的距离是13千米，在出发点的南方(2)需加油，至少加油7升才能返回出发地【分析】（1）根据正负数表示的意义，进行计算确定离出发地的路程和方向；（2）先根据路程×每千米耗油量=需用油量，确定是否需要加油，再计算需加油量．（1）20．（2022·全国·七年级课时练习）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．(1)若“立信方程”211x +=的解也是关于x 的方程12()3x m --=的解，则m =_____；(2)若关于x 的方程2340x x +-=的解也是“立信方程”26230x x n +--=的解，则n =_______；(3)若关于x 的方程322354ax a a a =--+的解也是关于x 的方程9314x kx -=+的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a 和正整数k 的值．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2020·辽宁大连·七年级期末）如图，160AOB Ð=°，OC 为其内部一条射线．（1）若OE 平分AOC Ð，OF 平分BOC Ð.求EOF Ð的度数；（2）若100AOC Ð=o ，射线OM 从OA 起绕着O 点顺时针旋转，旋转的速度是20°每秒钟，设旋转的时间为t ，试求当AOM Ð+MOC Ð+MOB Ð200=o 时t 的值．∴t =3．②当OM 在∠BOC 内部时，如图2．∵∠AOC =100°，∠AOB =160°，∴∠BOC =∠AOB -∠AOC =160°-100°=60°．∵∠AOM +∠MOC +∠MOB =∠AOM +∠COB =200°，∴2060200t +=o o o ，∴t =7．③当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OB 时，如图3，∵∠AOB =160°，∠AOC =100°，∴∠BOC =160°-100°=60°．∵∠AOM =20t o ，∴∠MOB =∠AOM -∠AOB =20160t °-°，∠MOC =20100t °-°．∵∠AOM +∠MOC +∠MOB =200°，22．（2022·全国·七年级单元测试）已知：23231A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)计算：A －3B ；(2)若()2120x y ++-=，求A －3B 的值；(3)若A －3B 的值与y 的取值无关，求x 的值．【答案】(1)5xy ＋3y -1(2)-5六、（本大题共12分）23．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，100AOB Ð=°，射线OC 以2/s °的速度从OA 位置出发，射线OD 以10/s °的速度从OB 位置出发，设两条射线同时绕点O 逆时针旋转s t ．(1)当10t =时，求COD Ð的度数；(2)若015t ££．①当三条射线OA 、OC 、OD 构成的三个度数大于0°的角中，有两个角相等，求此时t 的值；②在射线OD ，OC 转动过程中，射线OE 始终在BOD Ð内部，且OF 平分AOC Ð，当110EOF Ð=°，求BOE AODÐÐ的值．当DOA COAÐ=Ð时，100∴253t=，符合015t££．（ii）如图2，当AOD CODÐ=Ð时，10t∴1009t=，符合015t££．（iii）如图3，∵015t ££，∴0230t °££°，010150t °££∴AOC Ð最大度数为30°，∵100AOB Ð=°，∴当110EOF Ð=°时，AOF Ð∴20AOC Ð>°，即10t >，∴OD 运动至AOB Ð外部．此时，AOB AOE BOE Ð=Ð+Ð解题的关键是找到等量关系列方程．。

合并同类项之蔡仲巾千创作一、选择题1 ．计算223a a +的结果是( )A.23aB.24aC.43aD.44a2 ．下面运算正确的是( ).A.ab b a 523=+B.03322=-ba b aC.532523x x x =+ D.12322=-y y 3 ．下列计算中,正确的是( )A 、2a +3b =5ab ;B 、a 3-a 2=a ;C 、a 2+2a 2=3a 2;D 、(a -1)0=1.4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( )A.51x --B.51x +C.131x --D.131x + 5 ．下列合并同类项正确的是A.2842x x x =+B.xy y x 523=+C.43722=-x xD.09922=-ba b a 6 ．下列计算正确的是( )(A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2(D)7m-m=77 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( )A 、3a 2+3a-7B 、3a 2+3a+7C 、3a 2-a-7 D 、-4a 2-3a-78 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( )A. 5050B. 100C. 50D. -50 二、填空题9 ．化简:52a a -=_________.10．计算:=-x x 53_________｡11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy,则这个多项式是_______________. 三、解答题12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差｡ 13．化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b) 14．化简:2222343423x y xy y xy x -+--+.15．先化简,后求值.(1)化简:()()22222212a b ab ab a b +--+-(2)当()221320b a -++=时,求上式的值.16．先化简,再求值:x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2),其中x=1,y=3.17．计算:(1)()()32223232y xy y x xy y ---+-;(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡ 18．先化简,再求值:)52338()5333(3122222y xy x y xy x x +++-+-,其中21-=x ,2=y .19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a . 20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y+;请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:其中1,2x y =-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x x xy ---+,其中1,22x y =-=.24．先化简,再求值｡(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=1 25．化简求值(-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-126．先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2｡ 27．有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么?28．已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值｡一、选择题1 ．B2 ．B;3 ．C ;4 ．A5 ．D6 ．C7 ．B8 ．D 二、填空题9 ．3a ; 10．-2x 11．3x 2-2xy 三、解答题12．粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符13．解:原式=4a 2+18b-15a 2-12b=-11a 2+6b14．解:原式=)44()32()33(2222y y xy xy x x -+-+-=-xy15．原式=21a b -=1.16．x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)= x 2-x 2 +3xy +2y 2-x 2+xy-2y 2 = 4xy-x 2当x=1,y=3时 4xy-x 2=4×1×3-1=11｡17．(1) ()()y x xy y xy y x xy y y xy y x xy y 2232223322232232232-=+--+-=---+-(2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n) =(5-2-4)(m-n) =-2(m-n) =-2m+2n ｡18．解:原式=2222252338533331y xy x y xy x x ++++-- =)5253()33()38331(22222y y xy xy x x x ++-++-=2y当21-=x ,y =2时,原式=4 .19．解:原式=3220．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=;21．原式=692-+a a ;-2;22．(1) (212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯= (2)(212x x +)-(2132x y+) =3x y - (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=(1)327--⨯=-(212x x +)+(2113x +)=255166x x ++=(212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=-(2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++=(2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-=23．解:原式2258124xy x x xy =-+-()()2254128xy xy x x =-+-24xy x =+当1,22x y =-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=024．解:原式=5a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-5b 2+a 2当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-4 25．33． 26．-827．解:∵原式=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-∴此题的结果与x 的取值无关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y +--+-=222222232xy x y xy x y +-+-- =22(22)(21)(32)xy x y -+-+-=21x y + ∵2(2)0x +≥,1||02y -≥又∵21(2)||02x y ++-= ∴2x =-,12y =∴原式=21(2)12-⨯+=3。

七年级数学上册《第三章合并同类项与移项》练习题附带答案-人教版一、选择题1.下列移项中，不正确的是( )A.由x+2=5，得x=5－2B.由2y=y－3，得2y－y=－3C.由3m=2m+1，得2m－3m=1D.由－a=3a－1，得－a－3a=－12.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是( )A.－2x－10＋3x－3=0B.－2x＋10＋3x－1=0C.－2x＋10＋3x－3=0D.－2x＋5＋3x－3=03.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x－7，得x－2x=－7－2B.由x+3=2－4x，得x+4x=2－3C.由2x－3+x=2x－4，得2x－x－2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－34.若x=－3是方程2(x－m)=6的解，则m的值为( )A.6B.－6C.12D.－125.关于x的一元一次方程2x a﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )A.9B.8C.5D.46.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=( )A.－2；B.2；C.4；D.6；7.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x－4－x=2x+1;②移项，得4x+x－2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=5 3.经检验可知：x=53不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )A.①B.②C.③D.④8.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是( ).A.1B.2C.3D.49.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是( )A.y=－10B.y=3C.y=43D.y=410.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.若－x n＋1与2x2n－1是同类项，则n= .12.如果2x＋3的值与1－x的值互为相反数，那么x=________.13.解方程：3x﹣2(x﹣1)=8解：去括号，得：________；移项，得：________；合并同类型，得：________；系数化为1，得：________.14.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3(x+a)+2a的解，则a=________.15.如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于________.16.在等式3×(1－ )－2×( －1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是。

2.2.1 合并同类项1、同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．例： 3x2和5x2 2ab和6ab 4m2n3和7m2n32、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．3、合并同类项的法则:是合并同类项后，所得的项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。

(新版)合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．(旧版)3x2+5x2=(3+5)x2=8x2 2ab+6ab=(2+6)ab=8 ab4m2n3+7m2n3=(4+7) m2n3=11m2n34、降幂、升幂通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或都从小到大（升幂）的顺序排列。

降幂:X5－8x4＋x3－x2－6x＋1升幂:1－6x－x2＋x3－8x4＋X55、去括号如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

＋(x－3）=x－3如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

－(x－3)=－x＋3概念题1、同类项：所含叫做同类项．常数项都是2、合并同类项：把叫做合并同类项．3、合并同类项的法则：合并同类项后，所得的项的系数是合并前各同类项的系数，且部分不变。

(新版)合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为，字母和字母的指数．(旧版)4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从叫降幂或都从叫升幂。

5、去括号：如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号，＋(x－3）=如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。

－(x－3)=同步练习一、填空题1、 ，叫做合并同类项。

2、合并同类项的法则是：______________所得结果作为_______、_______和_______不变。

3、在合并同类项时，我们把同类项的 相加。

2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷7（B 卷）（能力提升）时间：100分钟 总分：120分 一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各数25，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解析】解：下列各数25，﹣6，25，0，3.14，20%中， 是分数的有：25，3.14，20%，所以，共有3个分数， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．2．下列运算中，正确的是 （ ） A ．()()236-⨯-=- B ．()339-=-C ．220a a -+=D ．()3236x x --=--【解析】解：A. ()()236-⨯-=，故该选项不正确，不符合题意； B. ()3327-=-，故该选项不正确，不符合题意； C. 220a a -+=，故该选项正确，符合题意； D. ()3236x x --=-+，故该选项不正确，不符合题意；故选C 【点睛】本题考查了有理数的乘法、乘方，合并同类项，去括号，正确的计算是解题的关键． 3．在方程：584x y +=；50x +=；2520x x +-=；24πx =中，一元一次方程的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【解析】解：584x y +=，不是一元一次方程； 50x +=是一元一次方程；2520x x +-=，不是一元一次方程；24πx =，是一元一次方程，故共有2个， 故选B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．4．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后又打八折，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为 （ ）A．45n m⎛⎫+⎪⎝⎭元B．54n m⎛⎫+⎪⎝⎭元C．45m n⎛⎫+⎪⎝⎭元D．54m n⎛⎫+⎪⎝⎭元【解析】解：设该电脑的原售价为x元，由题意可得：（x-m）×0.8=n，整理得：x=（54n+m）．故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解打折与售价关系是解题关键．5．若20A∠=︒，则A∠的余角的补角为（）A．20°B．70°C．110°D．160°【解析】解：∵20A∠=︒，∴∠A的余角=90°-20°=70°，∴A∠的余角的补角=180°-70°=110°．故选：C．【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，掌握余角和补角的定义是解题的关键．6．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体【解析】解：经过折叠后，这些几何体的平面展开图围成的几何体分别是：圆柱，圆锥，三棱柱，正方体故选D【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握每一个几何体的平面展开图的特征是解题的关键．7．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A．62143+=-B．6+2x＝14﹣xx xC．14﹣3x＝6 D．6+2x＝x+（14﹣3x）【解析】解：标字母如图所示：设AE=x cm，MD=3x cm，则AM=（14-3x）cm，∵AB=AN+6=6+2x，MR=AM=（14-3x）cm，∴AB=AE+MR，即6+2x=x+（14-3x）故选D．【点睛】主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，长方形的性质，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．8．设()332x ax bx cx d-=+++，则a b c d1-+-的值为（）A．2 B．8 C．2-D．8-【解析】解：将x=-1代入()33211a b c d--=-+-+，-=+++得，()3x ax bx cx d1∴-+-+=-，8a b c d()8∴--+-+=，a b c d即8a b c d-+-=，故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值，用特殊值法求代数式的值是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）9．绝对值大于1而小于3的整数有________个．【解析】解：绝对值大于1而小于3的整数有2和-2，故答案为：2．【点睛】本题考查有理数大小的比较及绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．10．2021年10月16日，神舟十三号飞船发射升空，顺利进入了最远点为360000米的预定轨道，将360000用科学记数法表示应为________.【解析】解：360000＝3.6×105， 故选：D ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 11．方程()511x x +=+的解为x ＝______． 【解析】解：()511x x +=+，∴5510x x --+=， ∴440x +=， ∴1x =-； 故答案为：1- 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的步骤进行计算．12．如果2210a a +-=，则代数式()22481a a a -+-=_________．【解析】解∶∵2210a a +-=， ∴221a a +=， ∴2242a a +=∴()2224812488a a a a a a -+-=-+-2248a a =+-28=-6=-．故答案为∶6-． 【点睛】本题考查了求代数式的值，整式的混合运算，整体思想等，把代数式化成224a a +的形式是解题的关键．13．若∠A =20.25°，∠B =20°18′，则∠A _____∠B ．（填“＞”“＜”或“=”） 【解析】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B =20°18′=20.3°＞20.25°， ∴∠A ＜∠B ， 故答案为：＜． 【点睛】本题考查了角的大小比较和度分秒的换算，关键是能正确进行度分秒之间的换算． 14．如图，O 是直线AB 上的一点，OC 是一条射线，OD 是∠AOC 的角平分线，∠COE ＝∠BOE ，当∠COD 与∠BOE 互补时，则∠AOC ＝______°．【解析】解：设∠COD =x ， ∵OD 平分∠AOC ， ∴∠AOC =2∠COD =2x ， ∴∠BOC =180°-2x∵∠COD 与∠BOE 互补， ∴∠BOE =180°-x ，∵∠BOE =∠COE ，∠BOE +∠COE +∠BOC =360°， ∴180°-2x +180°-x +180°-x =360°， ∴x =45°， ∴∠AOC =90° 故答案为：90． 【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，补角的定义，角平分线的定义，一元一次方程的应用，熟知角平分线和补角的定义是解题的关键．15．已知有理数m ，n ，p 满足则35m n p m n p ++-=+-+，则()()14m n p ++-=_______． 【解析】解：当30m n p ++-≥时，去绝对值得：35m n p m n p ++-=+-+， ∴40p -=；当30m n p ++-<时，去绝对值得：()35m n p m n p -++-=+-+， ∴10++=m n ； ∴()()140m n p ++-=．故答案为：0． 【点睛】本题综合考查了绝对值的性质，能够根据已知条件进行讨论，化简得出10++=m n 或40p -=是解答此题的关键．16．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S 1，第2次对折后得到的图形面积为S 2，…，第n 次对折后得到的图形面积为Sn ，则S 1+S 2+S 3+…+S 2022＝_______．【解析】解：由题意可知，S 1=12，S 2=212，S 3=312，…，S 2022=202212， 剩下部分的面积= S 2022=202212， ∴S 1+S 2+S 3+…+S 2022=1－202212，故答案为：1－202212.【点睛】本题考查图形的变化规律，发现各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积是解题关键．三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算题：（1）883(0.6)535⎛⎫⎛⎫-÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）2213(10.5)2(3)3⎡⎤---÷⨯--⎣⎦． 【解析】（1）883(0.6)535⎛⎫⎛⎫-÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭83(0.6)(0.6)58=-⨯--÷- 315=-- 85=- （2）2213(10.5)2(3)3⎡⎤---÷⨯--⎣⎦ 193(29)2=--⨯⨯-39(7)2=--⨯-2192=-+ 32= 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，注意运算顺序及运算符号． 18．（1）计算：()()57+9+4x y x y -；（2）先化简，再求值：已知2a b =，求2(32)3(2)5ab a b ab b +---+的值． 【解析】解：（1）原式=57+9+4x y x y - =143x y -．（2）原式 624635ab a b ab b =+--++， 25a b =-+当2a b =时，20a b -=， 原式25a b =-+ 05=+ 5=． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则． 19．解方程：（1）()()735273y y y y +-=-- （2）1231337x x -+=- 【解析】（1）解：7(35)2(73)y y y y +-=--， 去括号，得735146y y y y +-=-+， 移项，得736145y y y y +--=-+， 合并同类项，得39y =-， 系数化为1，得3y =-； （2）解：1231337x x -+=-， 方程两边同乘以21去分母，得7(12)3(31)63x x -=+-，去括号，得7149363-=+-x x ， 移项，得1493637--=--x x ， 合并同类项，得2367x -=-， 系数化为1，得6723x =． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键． 20．一个角的余角比它的补角的23 还少50°，求这个角的度数． 【解析】解：设这个角度数为x ，它的余角为()90x ︒-，补角为()180x ︒-，根据题意得：()290180503x x ︒-=︒--︒， 解得60x =︒，∴这个角度数为60︒． 【点睛】此题综合考查余角与补角及一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键． 21．某口罩加工厂每名工人计划每天生产400个医用口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩多少个？ (2)根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量． 【解析】(1)解：()40094009391+-=-=个， 答：小王星期五生产口罩391个；(2)解：()()()()()()()40075241391682811⨯+++-+-+++-+++-=个，∴ 小王本周实际生产口罩数量为2811个． 【点睛】本题主要考查了有理数加法和有理数混合计算的应用，正确理解题意是解题的关键．22．试说明：不论x 取何值，代数式()()()322323541323876x x x x x x x x x ++----+-+--+的值恒不变． 【解析】解：（x 3+5x 2+4x ﹣1）﹣（﹣x 2﹣3x +2x 3﹣3）+（8﹣7x ﹣6x 2+x 3） ＝x 3+5x 2+4x ﹣1+x 2+3x ﹣2x 3+3+8﹣7x ﹣6x 2+x 3 ＝x 3﹣2x 3+x 3+5x 2+x 2﹣6x 2+4x +3x ﹣7x +10 ＝10，∵此代数式恒等于10，∴不论x 取何值，代数式的值是不会改变的． 【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是将代数式化简，比较简单，同学们要熟练掌握．23．已知在数轴上有A ，B 两点，点B 表示的数为最大的负整数，点A 在点B 的右边，AB ＝24．若有一动点P 从数轴上点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t 秒．(1)当t ＝1时，写出数轴上点B ，P 所表示的数；(2)若点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，问当t 为何值点P 与点Q 相距3个单位长度？ 【解析】(1)∵点B 表示的数为最大的负整数，点A 在点B 的右边，AB ＝24． ∴点B 表示的数为-1，点A 表示的数为-1+24＝23．∵点P 从数轴上点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t 秒，∴当t ＝1时，点P 表示的数为23-4×1＝19．(2)当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为23-4t ，点Q 表示的数为3t -1， 依题意，得：|23-4t -(3t -1)|＝3， 即24-7t ＝3或7t -24＝3， 解得：t ＝3或t ＝277． 答：当t 为3或277时，点P 与点Q 相距3个单位长度． 【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用．用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找出等量关系，列出等式．24．元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元． (1)甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金恰好为7400元．则购进甲、乙两种商品各多少件？ 【解析】(1)解：设乙种商品每件进价为x 元，则甲种商品每件进价为()20x -元， 由题意得：()7202760x x -+=， 解得100x =， 则2080x -=，答：甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元． (2)解：设购进甲种商品a 件，则购进乙种商品()80a -件， 由题意得：()80100807400a a +-=，解得30a =， 则8050a -=，答：购进甲种商品30件，乙种商品50件． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．25．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使120BOC ∠=︒．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一直角边OM 在射线OB 上，另一直角边ON 在直线AB 的下方．(1)将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠．问：此时直线ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．(2)将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第n 秒时，直线ON 恰好平分AOC ∠，则n 的值为______（点接写结果）(3)若图1中的三角板绕点O 旋转至图3，使ON 在AOC ∠的内部时，AOM NOC ∠-∠的度数是多少？ 【解析】(1)解：（1）直线ON 平分∠AOC ．理由： 设ON 的反向延长线为OD ， ∵OM 平分∠BOC ， ∴∠MOC ＝∠MOB ， 又∵OM ⊥ON ，∴∠MOD ＝∠MON ＝90°， ∴∠COD ＝∠BON ，又∵∠AOD ＝∠BON （对顶角相等）， ∴∠COD ＝∠AOD ， ∴OD 平分∠AOC ，即直线ON 平分∠AOC ；(2)解：由（1）得，∠BOM＝60°时，直线ON恰好平分AOC，即旋转60°时，ON平分∠AOC，再旋转180°即旋转240°时，ON平分∠AOC，由题意得，6n＝60°或6n＝240°，∴n＝10或40；故答案为：10或40；(3)解：∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∠NOC＝60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。

解一元一次方程专项训练（40道）目录【专项训练一、移项与合并同类项】 (1)【专项训练二、去括号】 (8)【专项训练三、去分母】 (11)【专项训练三、拓展】 (19)【专项训练一、移项与合并同类项】1．解方程．(1)124 2.4x-=(2)45258 x:=:2(3)()42:15x-=【答案】4x =-【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解；3256x x -=+移项得：3562x x -=+，合并同类项得：28x -=，系数化为1得：4x =-．3．解方程：15%9%7%0.31x x -=+．【答案】5x =【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤求解即可．【详解】解：15%9%7%0.31x x -=+，0.150.090.070.31x x -=+，移项得：0.150.070.310.09x x -=+，合并同类项得：0.080.4x =，系数化为1得：5x =．4．解下列方程：(1)6259x x -=-+；(2)0.4 2.8 3.6 1.6 1.7y y y+-=-(1)5278x x -=+；(2)1752x x -=+；(3)2.49.8 1.49x x -=-；(4)5671238x x x x -++=+-+．【答案】(1)5x =-(2)24x =-(3)0.8x =(4)1x =【分析】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解；（2）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解；（3）先移项、合并同类项，即可得到方程的解；（4）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解【详解】（1）(1)36 57x+=；(2)61173x¸=；(3)218 1525x=；(4)319 112020x-=．(1)1154 x x-=(2)3136 712x¸=(3)83283 54x-´=(1)133 428x-=；(2)2.4 4.516 2.6x x+=-．(1)132354x x x -+=-+；(2)42147x x x -+-=-．(1)2.49.8 1.49y y -=-(2)3312x x -=+．【专项训练二、去括号】11．解方程：2(5)333(51)x x -=-+．【答案】=1x -【分析】此题考查了解一元一次方程，掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程是解题的关键，根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可；【详解】解：2(1)15(2)x x -=-+，221510x x -=--，251102x x +=-+，77x =-，=1x -．13．解方程：()()23531214x x x x -+-=．【答案】2x =-【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是先根据单项式乘以多项式去括号．先根据单项式乘以多项式去括号，再解一元一次方程，即可解答．【详解】解：2(35)3(12)14x x x x -+-=，去括号得：226103614x x x x -+-=，移项合并同类项得：714x -=，系数化为1得：2x =-．14．解方程：()()250%1831x x +=--【答案】4x =【分析】此题考查了解一元一次方程，掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程是解题的关键．【详解】解：()()250%1831x x +=--去括号得211833x x +=-+移项得231813x x +=-+合并得520x =系数化为1得4x =．15．解方程：94(2)2(31)x x x -+=+．16．解方程：．解方程：．【答案】5x =-【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．根据解一元一次方程的步骤进行求解即可．【详解】解：()()7211335x x -=+-去括号得：71411915x x -=+-，移项，合并同类项：210x -=，系数化为1得：5x =-．18．解下列方程(1)()3124x =-+(2)()12113x x x+--=-(1)()46252x x -=-；(2)()214x x -+=-；【答案】(1)2x =；(2)2x =．【分析】（1）本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”即可解题；（2）本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”即可解题；【详解】（1）解：()46252x x -=-，46104x x -=-，44106x x +=+，816x =，2x =；（2）解：()214x x -+=-，224x x --=-，242x x -=-+，2x -=-，2x =．20．解方程：()()4253521x x -+=--．【专项训练三、去分母】21．解下列方程：(1)221146x x ---=；(2)155x x +-=．【答案】(1)16x =-22．解方程：213 5102x x x-+--=．23．解方程：5121163x x--=-．【答案】1x=24．解方程：5121123x x +-=-；(1)223312x x x +-=--．(2)10.10.220.30.05x x x ++-=．26．解方程：2131 52x x+--=．27．解方程：323 0.20.5-+-=x x．28．解方程：341123+--=x x 29．解方程：0.12230.30.6x x x -+-=30．解方程：3532142y y y ---=-．31．解方程：2121163x x+--=．(1)141 23x x+=+；(2)4352 27x x-+=-．33．解方程：(1)222123x x --+=；(2)253432x x +--=；(1)()()()2234191y y y +--=-；(2)322132x x x +--=-．(3)()3151x x +=-；(4)2121136x x -+=-．(1)()()1123222x x -=--(2)3157146x x ---=【专项训练三、拓展】36．解关于x 的方程()()222a x x +=-37．解关于x 的方程：55ax a x +=+．【答案】当1a ¹时，5x =-；当1a =时，x 一切实数．【分析】本题考查了解一元一次方程，将原方程化为()()151a x a -=-，分两种情况：当1a ¹时；当1a =时，分别求解即可得出答案．【详解】解：55ax a x +=+Q ，()()151a x a \-=-当1a ¹时，5x =-，当1a =时，x 一切实数．38．已知关于x 的一元一次方程320222022x x n +=+的解为2022x =，求关于y 的一元一次方程()5232022522022y y n --=--的解．39．已知关于x 的方程有无数多个解，求常数a 、b 的值．40．当整数k为何值时，方程9314-=+有正整数解？并求出正整数解．x kx。

解一元一次方程专项训练（40道）目录【专项训练一、移项与合并同类项】 (1)【专项训练二、去括号】 (3)【专项训练三、去分母】 (5)【专项训练三、拓展】 (7)【专项训练一、移项与合并同类项】1．解方程．(1)124 2.4x -=(2)45258x :=:2(3)()42:15x -=2．解方程：3256x x -=+．3．解方程：15%9%7%0.31x x -=+．4．解下列方程：(1)6259x x -=-+；(2)0.4 2.8 3.6 1.6 1.7y y y +-=-5．解下列方程：(1)5278x x -=+；(2)1752x x -=+；(3)2.49.8 1.49x x -=-；(4)5671238x x x x -++=+-+．6．解方程．(1)3657x +=；(2)61173x ¸=；(3)2181525x =；(4)319112020x -=．7．解方程(1)1154x x -=(2)3136712x ¸=(3)8328354x -´=8．解方程：(1)133428x -=；(2)2.4 4.516 2.6x x +=-．9．解方程：(1)132354x x x -+=-+；(2)42147x x x -+-=-．10．解方程：(1)2.49.8 1.49y y -=-(2)3312x x -=+．【专项训练二、去括号】11．解方程：2(5)333(51)x x -=-+．12．解方程2(1)15(2)x x -=-+．13．解方程：()()23531214x x x x -+-=．14．解方程：()()250%1831x x +=--15．解方程：94(2)2(31)x x x -+=+． 16．解方程：()()12113x x x ++-=-17．解方程：()()7211335x x -=+-．18．解下列方程(1)()3124x =-+(2)()12113x x x+--=-19．解方程：(1)()46252x x -=-；(2)()214x x -+=-；20．解方程：()()4253521x x -+=--．【专项训练三、去分母】21．解下列方程：(1)221146x x ---=；(2)155x x +-=．22．解方程：2135102x x x -+--=．23．解方程：5121163x x --=-．24．解方程：5121123x x +-=-；25．解下列方程(1)223312x x x +-=--．(2)10.10.220.30.05x x x ++-=．26．解方程：213152x x +--=．27．解方程：3230.20.5-+-=x x ．28．解方程：341123+--=x x 29．解方程：0.12230.30.6x x x -+-=30．解方程：3514y y --=31．解方程：2121163x x +--=．32．解方程：(1)14123x x +=+；(2)435227x x -+=-．33．解方程：(1)222123x x --+=；(2)253432x x +--=；34．解方程：(1)()()()2234191y y y +--=-；(2)322132x x x +--=-．(3)()3151x x +=-；(4)2121136x x -+=-．35．解方程．(1)()()1123222x x -=--(2)3157146x x ---=【专项训练三、拓展】36．解关于x 的方程()()222a x x +=-37．解关于x 的方程：55ax a x +=+．38．已知关于x 的一元一次方程320222022x x n +=+的解为2022x =，求关于y 的一元一次方程()5232022522022y y n --=--的解．39．已知关于x 的方程()()2153a x a x b ---=有无数多个解，求常数a 、b 的值．40．当整数k 为何值时，方程9314x kx -=+有正整数解？并求出正整数解．。

2020-2021苏科版七年级数学上册第4章4.2移项与去括号 专题巩固训练卷一、选择题1、下列变形是移项的是( )A ．由3＝54x ，得54x ＝3 B ．由6x ＝3＋5x ，得6x ＝5x ＋3C ．由2x －2＝5＋3x ，得2x －3x ＝5＋2D ．由－2x ＝1，得x ＝－122、解方程3－5(x ＋2)＝x 去括号正确的是( )A ．3－x ＋2＝xB ．3－5x －10＝xC ．3－5x ＋10＝xD ．3－x －2＝x3、若方程2(2x －3)＝1－3x 的解与关于x 的方程8－m ＝2(x ＋1)的解相同，则m 的值为( )4、下列方程的变形正确的个数是( )(1)由3＋x ＝5，得x ＝5＋3； (2)由7x ＝－4，得x ＝－47；(3)由12y ＝0得y ＝2； (4)由3＝x －2得x ＝－2－3.A ．1B ．2C ．3D ．4 5、若2x 与1－x 互为相反数，则x 等于( )A. 1 B ．－1 C. 12 D.136、若关于x 的方程2(x ＋12a )－4＝0的解是x ＝－2，则a 等于( )A ．－8B ．0C ．2D ．8 7、下列说法中，正确的是( )A ．方程5x ＝－4的解是x ＝－54B ．把方程5－3x ＝2－x 移项，得3x ＋x ＝5－2C ．把方程2－3(x －5)＝2x 去括号，得2－3x －5＝2xD ．方程18－2x ＝3＋2x 的解是x ＝1548、王林同学在解关于x 的方程3m ＋2x ＝4时，不小心将＋2x 看作了－2x ，得到方程的解是x ＝1，那么原方程正确的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝－1C ．x ＝23 D ．x ＝59、解方程4(x －1)－x ＝2（x+21），步骤如下： ①去括号，得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋1；③合并同类项，得x ＝2， 其中做错的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．①② 10、如果关于x 的方程3x ＋2a ＋1＝x －6(3a ＋2)的解是x ＝0，那么a ＝ ( )A ．－1120B ．－1320 C.1120 D.1320二、填空题11、如图的框图表示解方程7y ＋(3y －5)＝y －2(7－3y )的流程，其中A 代表的步骤是________，步骤A 对方程进行变形 的依据是___________________．12、方程 5x －1＝3－2x 移项后可变形为 5x_____＝3____13、(1)若代数式3x ＋2与－13互为倒数，则x ＝____________.(2)当x ＝____________时，3x －7与－2x ＋9互为相反数． 14、已知3152-+）（m x3y 与-2）（13+-n y ）（6+-m x 是同类项,则-(m+n)的倒数为______.15、对任意四个有理数a ，b ，C ，d 定义新运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －b C ，已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x －4x ＋2 1＝18，则x ＝___ 16、方程11413121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-）（x 的解为__________17、定义运算：a *b ＝a (ab ＋7)，则方程3*x ＝2*(－8)的解为______18、用“&”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a &b ＝2a －b .如果x &(1&3)＝2，那么x ＝ ． 19、若关于x 的方程9x －3＝kx ＋14有正整数解，则k 的值为___________． 三、解答题 20、解方程：(1) 3x －1＝x ； (2) 3－12x ＝－x －13； (3) 2x －(1－3x)＝2(x －2)；(4)2(y ＋2)－3(4y －1)＝9(1－y)． （5）3|x －1|－2＝10. (6)|2x ＋3|－|x －1|＝1；21、已知x ＝12是关于x 的方程x ＋4＝3－2ax 的解，求a 的值．22、马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数项污染了，看不清楚，被污染的方程是12x －3＝2x ＋，怎么办呢？马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为x ＝－53，根据方程的解他很快就补上了这个常数项，那么你知道这个常数项是多少吗？写出你的推导过程．23、现规定这样一种运算法则：a ※b ＝a 2＋2ab ，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.(1)试求(－2)※3的值；(2)若(－5)※x ＝－2－x ，求x 的值．24、已知y ＝1是方程2－13(m －y)＝2y 的解，求关于x 的方程m(x －3)－2＝m(2x －5)的解．（答案）一、选择题1、下列变形是移项的是(C )A ．由3＝54x ，得54x ＝3 B ．由6x ＝3＋5x ，得6x ＝5x ＋3C ．由2x －2＝5＋3x ，得2x －3x ＝5＋2D ．由－2x ＝1，得x ＝－122、解方程3－5(x ＋2)＝x 去括号正确的是(B )A ．3－x ＋2＝xB ．3－5x －10＝xC ．3－5x ＋10＝xD ．3－x －2＝x3、若方程2(2x －3)＝1－3x 的解与关于x 的方程8－m ＝2(x ＋1)的解相同，则m 的值为( B )4、下列方程的变形正确的个数是( A )(1)由3＋x ＝5，得x ＝5＋3； (2)由7x ＝－4，得x ＝－47；(3)由12y ＝0得y ＝2； (4)由3＝x －2得x ＝－2－3.A ．1B ．2C ．3D ．4 5、若2x 与1－x 互为相反数，则x 等于( B )A. 1 B ．－1 C. 12 D.136、若关于x 的方程2(x ＋12a )－4＝0的解是x ＝－2，则a 等于( D )A ．－8B ．0C ．2D ．8 7、下列说法中，正确的是( D )A ．方程5x ＝－4的解是x ＝－54B ．把方程5－3x ＝2－x 移项，得3x ＋x ＝5－2C ．把方程2－3(x －5)＝2x 去括号，得2－3x －5＝2xD ．方程18－2x ＝3＋2x 的解是x ＝1548、王林同学在解关于x 的方程3m ＋2x ＝4时，不小心将＋2x 看作了－2x ，得到方程的解是x ＝1，那么原方程正确的解是( B )A ．x ＝2B ．x ＝－1C ．x ＝23 D ．x ＝59、解方程4(x －1)－x ＝2（x+21），步骤如下： ①去括号，得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋1；③合并同类项，得x ＝2， 其中做错的一步是( A )A ．①B ．②C ．③D ．①② 10、如果关于x 的方程3x ＋2a ＋1＝x －6(3a ＋2)的解是x ＝0，那么a ＝ ( B )A ．－1120B ．－1320 C.1120 D.1320【解析】 把x ＝0代入方程，得2a ＋1＝－6(3a ＋2)．去括号，得2a ＋1＝－18a －12. 移项、合并同类项，得20a ＝－13.系数化为1，得a ＝－1320.二、填空题11、如图的框图表示解方程7y ＋(3y －5)＝y －2(7－3y )的流程，其中A 代表的步骤是__移项__，步骤A 对方程进行变形 的依据是__等式的性质1__．12、方程 5x －1＝3－2x 移项后可变形为 5x__＋2x ____＝3_ ＋1 ___13、(1)若代数式3x ＋2与－13互为倒数，则x ＝____________.(2)当x ＝____________时，3x －7与－2x ＋9互为相反数．答案：(1)－53(2)－214、已知3152-+）（m x 3y 与-2）（13+-n y ）（6+-m x 是同类项,则-(m+n)的倒数为______.解答：依题意得2(m+5)-1=-(m+6),-3(n+1)=3,解得m=-5,n=-2,则-(m+n)=7，7的倒数为17. 答案：17 15、对任意四个有理数a ，b ，C ，d 定义新运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －b C ，已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x －4x ＋2 1＝18，则x ＝__53__． 【解析】由题意得：2x ＋4(x ＋2)＝18，去括号得：2x ＋4x ＋8＝18，移项合并得：6x ＝10，解得：x ＝53.16、方程11413121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-）（x 的解为__________ [解析] 方程两边分别乘2，3，4，即13⎝⎛⎭⎫14x －1＝2，14x －1＝6，x －4＝24，所以x ＝28. 17、定义运算：a *b ＝a (ab ＋7)，则方程3*x ＝2*(－8)的解为__x ＝－133____18、用“&”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a &b ＝2a －b .如果x &(1&3)＝2，那么x ＝12．【解】 ∵x &(1&3)＝2,∴x &(2×1－3)＝2， ∴x &(－1)＝2，∴2x ＋1＝2，∴x ＝12.20、若关于x 的方程9x －3＝kx ＋14有正整数解，则k 的值为8或－8．【解】 9x －3＝kx ＋14，(9－k )x ＝17，∴x ＝179－k，且为正整数．∴9－k ＝17或9－k ＝1， ∴k ＝－8或k ＝8.三、解答题 20、解方程：(1) 3x －1＝x ； (2) 3－12x ＝－x －13； (3) 2x －(1－3x)＝2(x －2)；(4)2(y ＋2)－3(4y －1)＝9(1－y)． （5）3|x －1|－2＝10. (6)|2x ＋3|－|x －1|＝1；答案：(1)x ＝12 (2)x ＝－203(3)x ＝－1 (4)y ＝－2。

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（北京版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：北京版2024七年级上册全部。

5．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15C °记作C +°，那么傍晚温度下降10C °记作（ ）A ．15C-°B ．15C +°C ．10C -°D ．10C +°【答案】C【详解】解：温度上升15C °记作15C +°，那么傍晚温度下降10C °记作10C -°，故选：C2．4-的倒数为（ ）A ．14-B ．4C ．4-D ．23．我国拥有最先进的5G 网络，已建成了2340000多个5G 基站，其中2340000用科学记数法可表示为（ ）A ．423410´B ．523.410´C ．62.3410´D ．70.23410´【答案】C【详解】解：62340000 2.3410=´，故选：C ．4．下列变形正确的是（ ）A ．452x x -=+与425x x -=-+B ．215332x x -=+得4533x x -=+C ．4(1)2(3)x x -=+得4126x x -=+D ．32x =得23x =B 、C 、D 中，与点P 重合的顶点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】B【详解】如图以正方形1为下面，将正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体时，正方形ABCD位于正方形的上面，点P所在正方形在前面，点B与点P重合．故选B.6．下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a＋b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．某种金属元素铋(Bi)会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半．铋的周期（半衰期是1小时．设原有1克的未衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有0.25克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰变？（）A．3132B．132C．1516D．1168．如图是一个运算程序，当输入30x =时，输出结果是147；当输入10x =时，输出结果是232．如果输入的x 是正整数，输出结果是132，那么满足条件的x 的值最多有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个第Ⅱ卷二、填空题：本题共82分，共16分。

章节测试题1.【答题】下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A. –2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab【答案】A【分析】本题考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并．能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可．【解答】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项．选A．2.【答题】已知mx2y n﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝（）A. ﹣6B. 6C. 5D. 14【答案】B【分析】本题考查合并同类项法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键．直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=−4，n−1=9，解得m=−4，n=10，则m+n=6．选B．3.【答题】若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为______．【答案】【分析】本题考查合并同类项.【解答】若单项式x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为-x2y3．4.【答题】若单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=______．【答案】【分析】本题考查同类项的定义.【解答】∵单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，∴m﹣2=n，2m﹣3n=3，解得m=3，n=1，∴m﹣n=3﹣1=；故答案为．5.【答题】合并同类项：8m2﹣5m2﹣6m2=______．【答案】﹣3m2【分析】本题考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则合并求出答案．【解答】8m2﹣5m2﹣6m2=（8-5-6）m2=-3m2．6.【答题】若-4x a y+x2y b=﹣3x2y，则b﹣a=______．【答案】﹣1【分析】本题考查合并同类项的法则，两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【解答】由同类项的的定义可知，故答案为7.【答题】若﹣4x a+5y3+x3y b=-3x3y3，则ab的值是______．【答案】﹣6【分析】本题考查合并同类项法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】﹣4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为−6．8.【题文】如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3；（2）-1.【分析】（1）根据同类项的概念可得关于a的方程，解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0，从而得m-2n=0，代入进行计算即可得．【解答】（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，∴a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0，则2m﹣4n=0，即m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．9.【题文】合并同类项：（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2；（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．【答案】（1）原式=﹣7xy2；（2）原式=﹣a2+2a．【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，只要系数相加减即可．（1）根据合并同类项的法则把系数相加即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】（1）原式=（2﹣3﹣6）xy2=﹣7xy2；（2）原式=（2﹣3）a2+（﹣3+5）a=﹣a2+2a．10.【题文】如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【答案】m k=25.【分析】本题考查合并同类项，掌握多项式不含有的项的系数为零是解题的关键．根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x=3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，由合并同类项后不含x3和x2项，得k﹣2=0，m+5=0，解得k=2，m=﹣5．m k=（﹣5）2=25．11.【题文】去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）.【答案】（1）﹣4a+3.5b；（2）﹣5x2+5y2+12．【分析】本题考查了去括号与添括号、合并同类项，解题的关键是掌握去括号与添括号，合并同类项．（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可．【解答】（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；12.【答题】下列各式中运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项的法则逐一进行计算即可．【解答】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，正确；D.与不是同类项，不能合并，故D选项错误，选C．13.【答题】计算3x2﹣2x2的结果是（）A. 1B. xC. x2D. ﹣x2【答案】C【分析】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可．【解答】3x2﹣2x2＝x2．选C．14.【答题】合并同类项：______．【答案】【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【解答】原式，故答案为．15.【答题】下列计算正确的是（）A. 3x2﹣x2＝3B. ﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C. 3（a﹣1）＝3a﹣1D. ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【答案】D【分析】本题考查合并同类项以及去括号法则.【解答】A.原式=2x2，不符合题意；B.原式=-5a2，不符合题意；C.原式=3a-3，不符合题意；D.原式=-2x-2，符合题意，选D．16.【答题】若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=______．【答案】4【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，2=3-n，解得m=3，n=1．故m+n=4．故答案为4．17.【题文】去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4．【答案】（1）4x-3y；（2）a2-a+1．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4=3a2−（5a−a+3+2a2）+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．18.【答题】多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是______．【答案】-4【分析】根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．【解答】根据题意得8x2+2mx2=0，∴8+2m=0．解得m=﹣4．19.【答题】下列合并同类项中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵3x与3y不是同类项，不能合并，∴A错误；∵不是同类项，不能合并，∴B错误；∵，∴C正确；∵7x–5x=2x，∴D错误；选C．20.【答题】下列合并同类项，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】A．不是同类项不能合并．故错误．B．故错误．C．D．正确．选D．。