《选择方案---怎样选取上网收费方式》导学案2

第十九章一次函数19. 3课题学习选择方案第1课时怎样选取上网收费方式一、教学目标1.函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.2.学会综合运用一次函数与方程（组）、不等式（组）等知识解决方案设计问题.3.实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断，提高学生在实际问题情境中，建立数学模型的能力.4.通过对怎样选取上网收费方式的探究，提高阅读理解和逻辑思维能力，从而激发学习数学的兴趣.二、教学重难点重点：运用函数知识选择最佳方案.难点：从实际问题情境中，建立数学模型，选择最佳方案.三、教学用具电脑、多媒体、课件等.四、教学过程设计下面，我们通过“怎样选择上网收费方式”的问题一起来看下如何进行分析和选择.【探究】下表给出了A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？【分析】设置问题串问题1：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？预设答案：A、B会变化，C不变问题2：方案C上网费是多少钱？预设答案：120元问题3：方式A，B中，上网费由哪些部分组成？当上网时间不超过规定时间时，费用=月费；当上网时间超过规定时间时，费用=月费+超时费超时使用价格×超时时间追问：影响A、B上网费用的因素是什么上网时间是影响上网费的因素.【思考】那这就是两个变量，先变的时间，那上网时间就是自变量，我们设为x h，随之变化的是网费就是函数，我们设方案A网费为y1元，方案B网费为y2元，方案C的网费是常量.三个方案都表示出来了，那么接下来为了找出哪种方案最省钱，我们需要：(1)先比较两个函数值的大小(2)再用其中省钱的方式与方案C 进行比较 问题1：怎么比较两函数值呢？预设答案：要比较它们，需要在x >0的条件下，考虑何时： ① y 1=y 2；② y 1<y 2；③ y 1<y 2.问题2：你能用适当的方法表示出方式A 的上网费用吗？ 分析：130(025)30+(25)x y x ⎧=⎨>⎩ ，≤≤超出的网费，追问：超出的网费应该怎么表示？分析：超出的网费=超时使用价格×超时时间，在方案A 中超时使用价格是0.05元/min.★注意这里的时间单位是分钟，需要换算成小时，也就是超时1小时收(0.05×60)元；超时时间呢，用“总共上网时长‒包月时长25h”，也就是(x ‒25)小时.所以超出的网费=0.05×60(x ‒25) 即()1030(0255)3020).0+(5625x y x x ⎧⎪=⎨>⎪-⎩⨯ ，≤≤，化简得：130(025)345(25)x y x x ⎧=⎨>⎩- ，≤≤，这个函数的图象如图所示：问题3：类比方式A ，你能得出方式B ，C 的收费金额y 2，y 3关于上网时间x 的函数解析式吗？250(050)3(10050)x y x x ⎧=⎨>⎩- ，≤≤， 3120(0)y x = ，≥同一平面直角坐标系中画出y2，y3的图象：引导：结合函数解析式和图象进行比较(1)在x>0的条件下，考虑何时：①y1=y2；②y1<y2；③y1>y2.结合图象可知：若y1=y2，即3x‒45=50，解方程，2313 x=即20313x≤≤时，方式A省钱；当2313x>时，方式B省钱.(2)再用其中省钱的方式与方案C (y3)进行比较当20313x≤≤时，方式A省钱；→y1与y3比较结合图象可知：在20313x≤≤范围内，当取相同的自变量时，y1在y3的下方，即y1＜y3，故选择方式A最省钱.当2313x>时，方式B省钱. →y2与y3比较结合图象可知：若y2=y3，即3x-100=120，解方程，1733 x=即21317333x＜≤时，方式B省钱；当1733x>时，方式C省钱.汇总：当上网时间231h3不超过时，选择方式A省钱；当上网时间2131h73h33超过而不超过时，选择方式B省钱；当上网时间173h3超过时，选择方式C省钱；补充：思路清晰了，有没有更直接的方法呢？★小妙招~比较函数值大小把最低的部分描出来，就是最省钱的方案.【归纳】这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？教师活动：教师提出问题，对于学生的回答，给予激励性评价.你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案. 思路：用函数表示三种方案的费用，并画出图象. 解：设每月上网流量为x M ，每月的流量费用为y 元. 方案A ：y A =0.1x ，(x ≥0)方案B ：B 20(0500)=200.22(500)(5001000)200.22500(1000)x y x x x ⎧⎪+-⎨⎪+⨯⎩＜＞， ≤≤，≤， 化简得，B 20(0500)=0.2290(5001000)130(1000)x y x x x ⎧⎪-⎨⎪⎩＜＞， ≤≤，≤， 方案C ：y C =120，(x ≥0) 函数图象如图所示：令y A =0.1x =20，解得x =200. 令y A =y B ，即0.1x =0.22x ‒90， 解得x =750.令y B =0.22x ‒90=120，解得 x =1200.故甲选用方案B ，乙选方案A 比较经济合理.通过例题，进一步巩固所学知识，加深对方案选择问题的理解.环节四 巩固【随堂练习】教师活动：通过抢答的形式，让学生独立思考，再由老师带领整理思路过程.练习1. 通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式，这三种收费方式每月所需的费用y (元)与上网时间x (h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A ．每月上网时间不足25h 时，选择A 方式最省钱方案AB ．每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多C ．每月上网时间为50h 时，选择A 方式最省钱D ．每月上网费用为120元时，选择C 方式上网的时间最长答案：C练习２.现有某教学网站策划了A 、B 两种上网学习的月收费方式，设每月上网学习时间为x 小时，方案A ，B 的收费金额分别为y A ，y B ．(1)如图是y B 与x 之间函数关系的图象，则m ＝ ；n ＝ (2)写出y A 与x 之间的函数关系式． (3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？ 解：(1)当x ＝0时，y ＝10，∴m ＝10， ∵当x ＝50时，折线拐弯，∴n ＝50． (2)当0＜x ≤25时，y A ＝7，当x ≥25时，y A ＝7+(x ‒25)×0.01×60＝0.6x ‒8． ∴y A 与x 之间的函数关系式为A 7(025)0.68(25)x y x x ⎧=⎨-⎩＜≤≥(3)当0＜x ≤50时，y B ＝10，当x ≥50时，y B ＝10+(x ‒50)×0.01×60＝0.6x ‒20． 令y A ＝10，则有0.6x ‒8＝10，解得x =30. ∵ ‒ 8＞‒20，7＜10，∴当0＜x ＜30时，选择A 种方式上网学习合算；当x ＝30时，选项A 、B 两种方式上网学习钱数相同；当x ＞30时，选择B 种方式上网学习合算以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 巩固例题练习。

课题：课题学习选择方案〔1〕执笔审核授课时间【学习目标】能用一次函数解决简单实际问题．【重、难点】重点：体会如何运用一次函数选择最正确方案．难点：体会如何运用一次函数选择最正确方案．【学习流程】一、新课导入情境导入：做一件事情，有时有不同的实施方案．比拟这些方案，从中选择最正确方案作为行动方案，是非常必要的．在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数．同学们通过讨论下面两个问题，体会如何运用一次函数选择最正确方案．二、自主学习，探究新知阅读教材102，103页．完成以下问题．1.选择哪种方式节省上网费？并说明理由．①选择A方式的理由：．②选择B方式的理由：．③选择C方式的理由：．2．在方式A，B中上网费有哪些量组成，，．方式C上网费是常量．3．如何用函数关系式表示方式A，B的总费用？上网费是随的变化而变化的．所以设．填写下表：解：设，表示方案A的收费金额．表示方案B的收费金额．表xyO示方案C 的收费金额．⎩⎨⎧=1y 化简，得⎩⎨⎧=1y⎩⎨⎧=2y 化简，得⎩⎨⎧=2y=3y由实际意义得x 0，在图(1)中画出y 1，y 2，y 3的图像．选择哪种方式能节省上网费？考虑(1)x 取何值时，y 1最小．(2)x 取何值时，y 2最小．(3)x 取何值时，y 3最小．结合函数图象与解析式完成教材103页填空．归纳：解决含有多个变量的问题时，(1)选取 作为自变量．(2)根据问题的条件列函数关系式． (3)建立数学模型，解决问题．三、合作学习，展示提高 活动一：有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话(不区分地点和拨打或接听)的收费标准如图(2)所示；乙公司每月的收费如下表所示．(1)写出甲公司每月收费y (元)与通话时间x (分钟)(x >400分钟)的函数表达式；(2)简述甲公司的收费方式；(3)如果每月通话600分钟，参加哪个通讯公司合算?(假设使用 时，如表所示的三种时间的比例是2:1:1)图(2)xyO44四、稳固练习，能力提升1．选择：如图(3)所示，L 1反映了某公司产品的销售收入(单位:百元)和销售数量(单位:件)的关系， L 2反映产品的销售本钱(单位:百元)与销售数量(单位:件)的关系，根据图象判断公司盈利时销售量( )A 小于4件B 大于4件C 等于4件D 大于或等于4件 2．如图〔4〕反映了某公司的销售收入与销量的关系，l 1反映了某公司的销售收入与销量的关系, l 2反映了该公司产品的销售本钱与销量的关系，当该公司赢利〔收入＞本钱〕时，销售量必须 ．五、当堂检测，及时反应某校实行学案式教学，需印制假设干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费用y (元)与印刷分数x (份)之间的函数关系如图(5)所示：(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是 ．乙种收费方式的函数关系式是 ．(2)该校某年级每次需印刷100——450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算．L 1L 2图(3)图(４)图(5)六、课后反思七、备选练习根底练习1．某种手机计费：A是月租20元，B是月租0元．一个月的本地网内打出时间t(分钟)与打出费s(元)的函数关系如图(6)，当打出150分钟时，这费相差元．2．某种手机计费:A无月租,以毎分元的价格按所用时间计费；B除收月基费20元外，再以毎分元的价格按所用时间计费．假设所用时间为x分，计费为y 元，如图(7)，是同一直角坐标系中，分别描述A、B计费的函数的图象．有以下结论：①图象甲描述的是A；②图象乙描述的是B；③当所用时间为500分时，选择方法B省钱．其中，正确结论是.能力提升3．某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：方案类别根本超时甲包月制(不限时) 100 无乙有限时包月制(限时60小时) 60 1/小时(无上限)丙有限时包月制(限时30小时) 1/小时(无上限)图(6)图(7)(1)写出甲、乙、丙三公司每月收费y(元)与通话时间x(分钟)的函数表达式；(2)假定月初可以和电信部门约定上网方案，假设某用户预计上网时间66小时，那么选用哪种方案最合算．并说明理由．。

义务教育教科书人教版八年级下册第十九章第三节《选择方案》第一课时教案设计浠水县关口镇胡河中学张从旭一、教材分析本节内容选择了贴近生活实际问题---怎样选择上网收费方式.之前学生已经学习了一次函数的图像和性质，一次函数与方程（组）、不等式之间的关系.本次探究课，意在培养学生的合作意识和探索精神，学习建立函数模型，尝试利用模型解决实际问题.其涉及的研究函数模型的方法对今后学习反比例函数、二次函数都有引领作用.二、教学目标1.知识与技能目标:学会分析实际问题中的数量关系，建立函数模型来解决实际问题，根据实际问题来选择合理的方案.2.过程与方法目标:经历分析和解决实际问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合及建模的思想方法.3.情感态度与价值观目标:通过解决实际问题，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和培养学生应用数学的意识.三、教学重、难点重点：建立函数模型及灵活运用函数模型解决实际问题.难点：如何建立函数模型解决实际问题.四、教法学法谈话法，讨论法，练习法，实习法.自主探索，合作交流.问题1: 小华心系“马航失联”事件，每天上网查看新闻，三月份累计上网20 h，按方式A 应缴纳上网费_____ 元.问题2: 小强三月份阅读电子书刊，累计上网25 h,按方式A应缴纳上网费 _____ 元.问题3: 小丽为了了解钓鱼岛相关史实，三月份累计上网30 h,按方式A应缴纳上网费 _____ 元.问题1：在方式A中上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费.问题2: 在方式A中影响超时费的变量是什么？上网时间.问题3: 设上网时间为x h,x满足什么条件时上网费不变？x满足什么条件时上网费会变化？当0≤x≤25时上网费不变，当x＞25时上网费会变化..问题4：设上网时间为x h,方式A的上网费（单位：元）为y1= ________ ;(1) 当0≤x≤25时，y1(2) 当x＞25时，y1= ______________________________ .于是有：问题5：.你能自己写出方式B、C的上网费y2、y3关于上网时间x之间的函数关系式吗?当x≥0时，y3=120.师生活动：以上网时间x为自变量，方式A、B、C的上网费y1、y2、y3为函数.与学生共同探讨建立函数模型，得到y1关于x的分段函数表达式.再让学生自主合作探究得到方式B、C的上网费y2、y3关于x的函数表达式.【设计意图：帮助学生建立一次函数模型.让学生结合实际问题来确定如何分段，在哪里分段，写出分段函数表达式.】3、解决问题问题6. 你能在同一直角坐标系中画出上述三个函数的图象吗?问题7：你能结合图象比较y1、y2的大小吗？问题8：观察图象，解决问题.当上网时间__________时，选择方式A最省钱当上网时间__________时，选择方式B最省钱.当上网时间__________时，选择方式C最省钱.师生活动：引导学生根据函数解析式画出对应函数图象，再观察比较在不同的时间段哪部分图像反映的收费最低，并确定最优方案.【设计意图：复习根据分段函数解析式画出对应函数图象，培养学生通过函数图象来分析解决问题的能力.对问题8的处理：由于有三个函数图象，对学生来说不免有些困难，在比较的过程中，我们可以先比较y1、y2的大小，在此基础上再将其中省钱的方式与y3比较，这样容易作出选择，也能较好地突破这一难点，体验数形结合及建模思想在解决问题中的重要作用.】（四）拓展应用250, (050)3100. ()xyx x≤≤⎧=⎨-⎩＞50130, (025)345. (25)xyx x≤≤⎧=⎨-⎩＞1、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）.2、某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？师生活动：教师出示练习题，让学生思考后回答思考的过程，师生作出补充和评价.然后由学生自主完成解答的过程，再由学生代表展示他们的解题过程，师生共同点评.【设计意图：在拓展应用环节，我设计了两个学生感兴趣的实际问题,练习1提高学生利用函数图象来刻画实际问题中数量关系的能力，练习2注重培养学生的读图能力.让学生尝试通过自己建立模型来解决实际问题，提高综合运用所学知识解决问题的能力.体验“以形助数，以数解形”的数形结合思想，从中找到快乐学习数学的源泉，体验成功.】（五）课堂小结在课堂小结环节，我提出了以下两个问题：1. 通过对这节课的学习，我们应该怎样建立函数模型来解决相关实际问题？2.在建立函数模型来解决相关实际问题的过程中，你有哪些疑惑希望和大家探讨？师生活动：通过这些开放性的问题，让师生共同完成对本节课知识和思想方法上的小结.【设计意图：培养学生及时归纳和总结的学习习惯.】（六）作业布置1、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:按定价的9折优惠。

19.3课题学习选择方案（1课时）教学目标1.利用一次函数知识,根据实际问题背景建立一次函数模型.2.灵活运用变量关系建立一次函数模型并且选择最佳方案解决相关实际问题.【重点】建立一次函数模型解决实际问题.【难点】分类讨论的分析方法.【教师准备】教学中出示的教学插图和例题.【学生准备】复习一次函数的知识.教学过程导入一:做一件事情,有时有不同的实施方案,比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划是非常必要的.应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析,可以帮助我们清楚地认识各种方案,作出合理的选择.提问:你能说说生活中需要选择方案的例子吗?学生各抒己见,引出本节课要解决的问题如何选择上网收费方式的问题。

[设计意图]通过这一环节,让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在,对各种方案运用数学方法作出分析,理性选择最佳方案是必要的,具有现实意义.导入二:某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶x km,应付给个体车主的月租费是y1元,付给出租公司的月租费是y2元,y1,y2与x之间的函数关系是如图所示的两条直线.(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km,那么这个单位租哪家的车合算?学生观察图象,独立思考后,讨论交流.[设计意图]由实际问题入手,设置情境问题,激发学生的兴趣,体会数学来源于生活,又应用于生活,让学生初步感受一次函数在实际生活中的应用.构建新知1.怎样选取上网收费方式思路一:(教材问题1)怎样选取上网收费方式?下表给出A,B,C引导学生阅读教师给出的材料,并思考下列问题:(1)“选择哪种方式上网”的依据是什么?(2)方式A,B中,上网费由哪些部分组成的?方式C上网费是多少钱?学生通过阅读材料进行思考,交流老师提出的问题.教师解析:(1)“选择哪种方式上网”的依据是先确定三种方式的上网费分别是多少,费用最少的就是最佳方案.(2)方式A,B收费为:①当上网时间不超过规定时间时,上网费用=月使用费;②当上网时间超过规定时间时,上网费用=月使用费+超时费.方式C收费为:120元.[设计意图]让学生明确问题的目标,通过把复杂问题进行分解化成简单问题进行思考,降低学习难度,增强学生学习的自信心.追问:(1)你能用适当的方法表示出A,B,C三种方式的上网费用吗?(2)设上网时间为x h,上网费用为y元,你能用数学关系式表示y与x的关系吗?学生思考后,小组讨论,得出结论,老师适时引导和点拨.教师解析:方式A:当上网时间不超过25 h时,上网费=30元;当上网时间超过25 h时,上网费=30+超时费=30+0.05×60×(上网时间-25).方式A:当0≤x≤25时,y1=30;当x>25时,y1=30+0.05×60(x-25),即y1=3x-45.故y1=教师讲解A的方式后,让学生类似地写出B,C方式的收费关系式:方式B:y2=方式C:y3=120(x≥0).[设计意图]教师引导学生讨论后建立函数模型,把实际问题转化为函数问题,让学生从粗到细的感知问题的整体结构和数量关系,感知上网费用随上网时间的变化而变化,并把这两个变量作为研究对象,引导学生最终把问题转化为一次函数问题.提问:用什么方法比较函数y1,y2,y3的大小呢?学生独立思考,有的学生可能会用不等式或方程考虑,但发现由于y1,y2是分段函数,用不等式或方程比较麻烦,此时教师引导学生还可以借助函数图象来分析问题和解决问题.教师解析:(1)设上网时间为x h,方式A上网费用为y1元,方式B上网费用为y2元,方式C上网费用为y3元,则y1=y2=y3=120(x≥0).问题转化为比较y1,y2,y3的大小.(2)引导学生画出函数的图象:由函数图象可知:(1)函数y1=3x-45与函数y2=50的图象的交点横坐标满足:3x-45=50,故交点的横坐标为x=31,(2)函数y2=3x-100与函数y3=120的图象的交点横坐标满足:3x-100=120,故交点的横坐标为x=73.由数形结合思想可知:当上网时间不超过31小时40分钟时,选择方式A最省钱;当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时,选择方案B最省钱;当上网时间超过73小时20分钟时,选择方案C最省钱.引导学生写出详细的解答过程:解:设上网时间为x h,方式A上网费用为y1元,方式B上网费用为y2元,方式C上网费用为y3元,则y1=y2=y3=120(x≥0).(1)令y1=y2,即3x-45=50,解方程,得x=31.(2)令y2=y3,即3x-100=120,解方程,得x=73.画出函数的图象如下图:结合函数的图象可知:当上网时间不超过31小时40分时,选择方案A最省钱;当上网时间为31小时40分至73小时20分时,选择方案B最省钱;当上网时间超过73小时20分时,选择方案C最省钱.[设计意图]让学生结合图象,利用方程或不等式比较,让学生经历“解决问题的过程”,获得成就感,培养学生的研究精神.思路二:出示教材第102页表格,(1)A,B,C(2)在方式A,B中影响上网费的量是什么?(3)如果设上网时间为x h,方案A,B的收费金额为y1元,y2元,你能比较出哪种方式能节省上网费用吗?学生讨论,交流.在方式A,B中,上网时间是影响上网费的变量;在方式C中,上网费是常量,让学生明确包时上网时间是界点,超过另收费.学生代表说出得出的结论:y1=y2=教师归纳:要比较它们,需在x>0的条件下,考虑何时(1)y1=y2;(2)y1<y2;(3)y1>y2.学生画图象,观察发现:当3x-45=50,即x= 时,y1=y2;当0<x<时,y1<y2;当x>时,y1>y2.讨论:在同一坐标系中,再画出y3=120的图象,结合函数图象与解析式填空.当上网时间时,选择方式A最省钱;当上网时间时,选择方式B最省钱;当上网时间时,选择方式C最省钱.教师引导学生明确当x>0时,y3=120,指导学生画出y3=120的图象,并观察图象,强调要求出图象上交点的横坐标;再观察交点左、右两侧图象的特点.学生观察后,交流:当上网时间不超过31小时40分时,选择方案A最省钱;当上网时间为31小时40分至73小时20分时,选择方案B最省钱;当上网时间超过73小时20分时,选择方案C最省钱.[设计意图]让学生结合图象,利用方程或不等式比较,让学生经历“解决问题的过程”,提高解决问题的能力.的学习兴趣,在数学学习中获得成功体验,建立自信心.课堂小结1.本节课学习了用一次函数解决实际问题的基本思路:2.本节课渗透的数学思想方法.(建立数学模型、数形结合、分类讨论)3.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数.解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型.课堂练习1.如图所示,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通话费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误的是()A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元C.若通话费用为60元,则B方案比A方案的通话时间长D.若两种方案通话费用相差10元,则通话时间是145分或185分解析:由图可知:A方案费用:当x>120时,y=30+(x-120)×0.4,即y=B方案费用:当x>200时,y=50+(x-200)×0.4,即y=故两种方案通话费用相差10元,则通话时间是170-25=145分或170+25=195分.故选D.2.暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:“若教师买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括教师在内,全部按全票的6折优惠.”若全票为240元:①设学生数为x,甲旅行社收费为y1元,乙旅行社收费为y2元,则y1=,y2=.②当学生有人时,两个旅行社费用一样.③当学生人数时,甲旅行社收费少.解析:①y1=240+120x,y2=0.6×240×(x+1)=144+144x.②由y1=y2得240+120x=144+144x,∴x=4.③由y1<y2得240+120x<144+144x,∴x>4.答案:①240+120x144+144x②4③大于4板书设计19.3课题学习选择方案（1）1.怎样选取上网收费方式例1作业.【基础巩固】1.“五一”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是()A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时2.某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20 t,按每吨1.9元收费.如果超过20 t,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x t,应收水费为y元.若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水吨.教学反思：。

选择方案（第一课时）导学案【学习目标】1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题.2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.【教学重点】1、建立函数模型.2、灵活运用数学模型解决实际问题.【教学难点】灵活运用数学模型解决实际问题【学习过程】问题1：怎样选取上网收费方式【课本102页例1】思考: 1. 本题的目的是什么2. 上网费用与什么有关3. 方式A、B的费用如何计算解:设上网时长为x小时,则方式A的总费用y1= ，方式B的总费用y2=若y1＜y2，则有＜解得：即当上网时长小时，选择方式较省钱．若y1＞y2，则有＜解得：即当上网时长小时，选择方式较省钱．若y1＝y2，则有=解得：即当上网时长小时，选择方式．总结：1、建立数学模型——列出函数关系式.2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围.3、选择出最佳方案.变式：我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”．已知全票价为240元．（1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？（2）若学生人数为9人时，哪家收费低？（3）若学生人数为3人时，哪家收费低？（4）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？【巩固练习】1. 下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案：（1）分别写出方案0、3、5中月话费（月租费与通话费的总和）y•（元）与通话时间x（分）的函数关系式；（2）如果月通话时间为300分钟左右，选择哪个方案最省钱？（3）通过图象比较方案0、1、2和3，由此你对选择方案有什么建议？2.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择.甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本. 乙：按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本.如何选择购买呢？。

授课人年级八学科数学授课时间课题课型新授学习目标1、会用一次函数知识解决方案选择问题.2、体会如何运用一次函数选择最正确方案.学习关键重点会用一次函数知识解决方案选择问题难点会用一次函数知识解决方案选择问题学教过程一、探究新知问题1：怎样选取上网收费方式下表给出A, B, C 三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/小时超时费元/分钟A 30 25B 50 50C 120 不限时选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？分析：要比拟三种收费方式的费用, 需要做什么？分别计算每种方案的费用．怎样计算费用？〔1〕费用=月使用费+超时费, 超时费=超时使用价格×超时时间〔2〕A, B, C 三种方案中, 所需要的费用是固定的还是变化的？〔3〕请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间t h之间的函数解析式．方案A, B, C的上网费用分别为y1元, y2元, y3 元.〔4〕请比拟y1, y2, y3的大小．当上网时间_________________时, 选择方式A最省钱.当上网时间_________________时, 选择方式B最省钱.当上网时间_________________时, 选择方式C最省钱.二、例题精讲例1 某单位需要用车, 准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km, 应付给个体车主的月租费是y1元, 付给出租公司的月租费是y2 元, y1, y2 分别与x之间的函数关系图象是如下图的两条直线, 观察图象, 答复以下问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内, 租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时, 租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km, 那么这个单位租哪家的车合算？例 2 某校校长暑假将带着该校市级“三好生〞去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张, 那么其余学生可享受半价优惠．〞乙旅行社说：“包括校长在内, 全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．〞假设全票价为240元．(1)设学生数为 x, 甲旅行社收费为 y甲, 乙旅行社收费为 y乙, 写出 y甲, y乙表达式；(2)当学生数是多少时, 两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．例3 某单位要制作一批宣传材料, 甲公司提出, 每份材料收费20元, 另收3000元设计费；乙公司提出, 每份材料收费30元, 不收设计费. 问, 哪家公司制作这批宣传材料比拟合算？三、当堂达标1.〔4分〕如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y〔单位：元〕与销售量x〔单位：件〕之间的函数图象.以下说法：①买2件时甲、乙两家的售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买1件乙家的售价为3元.其中正确的选项是( )A.①②B.①②③C.②③D.②③④2.〔4分〕某电信局收取网费如下：163网费为每小时3元；169网费为每小时2元, 但要收取每月根本费15元.设每月上网总费用为y元, 上网时间为x小时.如果一个网民每月上网19小时, 他应选择__________.〔填“163网费〞或“169网费〞〕3.〔8分〕为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物,所有商品价格可获九五折优惠；方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,那么所有商品价格可获九折优惠.(1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)假设某人方案在商都购置价格为5 880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱？例1 〔1〕当0＜x ＜1500时, 租国有的合算.〔2〕当x=1500时, 租两家的费用一样. 〔3〕租个体车主的车合算.例2 〔1〕2401202405.0240+=⨯+=x x y 甲, ()14414412406.0+=+⨯=x x y 乙 〔2〕当x = 4时, 两家旅行社的收费一样.〔3〕当x < 4时, 乙旅行社优惠；当x > 4时, 甲旅行社优惠． 例3 300020+=x y 甲, x y 30=乙；当x < 300时, 乙公司优惠；当x > 300时, 甲公司优惠, 当x=300时, 甲、乙公司收费一样.1.B2.169网费3.(1)方案一:y=0.95x ；方案二:y=0.9x+300.(2)∵××5 880+300=5 592(元),∴选择方案一更省钱.第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：信件质量x/g0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60 邮资y/元(1)y是x的函数吗？为什么？(2)分别求当x取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植A, B两种树苗的相关信息如下表：品种价格(单位：元/棵) 成活率劳务费(单位：元/棵)A1595% 3B2099% 4设购置A种树苗x棵, 造这片树林的总费用为y元, 解答以下问题：(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位：m2〕与其深度d〔单位：m〕的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热,水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x 应该满足的范围是〔〕A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k ＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 1.5〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小, 此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mgmg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( )A ．－1＜x ＜1B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。

初二数学备课组第 16 周供 17周用主备课稿
2.比较两个函数值的大小，你有哪些方法？
二、自主学习
请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：
1.在A,B,C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有，上网费用的多少与
有关；上网费用是常量的方式是 .
2.怎样计算上网费用？设上网时间为x h，A,B,C三种方式的收费y1,y2,y3各怎样表示？
（注意考虑自变量x的取值范围）
3.在同一直角坐标系中画出y1, y2 ,y3的图象，并确定交点坐标。

4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间时，选择方式C最省钱；
三、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
展示一：解决关于“方案选择”的实际问题，一般步骤有哪些？
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
四、应用新知,解决问题
例甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费，小红在同一商场累计购物超过了100元，她应该在哪家商场购物实际花费少？
【备课组长意见】
签名：【教研组长意见】
签名
20 年6月11日。

课题学习---选择方案（1）教学设计19.3课题学习 选择方案1---怎样选择上网收费方式独山县第三中学：胡光梅 【学习目标】能把生活中的问题通过建立函数模型加以解决，体会数学与生活的关系及其价值 【学习重点】运用一次函数及相关知识解决问题【学习难点】根据情境中所包含的变量及对应关系建立函数模型【学习过程】一、复习导入1．知识回顾：函数、一次函数的图像和性质、一次函数与方程和不等式的关系； 2．做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量问题，常用到函数.二、探究新知活动一：怎样选择上网收费方式？例怎样选择上网方式更省钱？问题1：节省费用的含义是什么？节省费用要考虑那些因素？上网费如何计算呢？ 问题2：总费用包括那些费用？（上网总费用=__________+_____________） 问题3：如何计算三种方式的费用？分析：在方式A 、B 中， 是影响上网费的变量；方式C方式A 中，考虑收费金额时要把上网时间分为_______以内和超过解：设上网时间为x 小时，方式A 的上网费用为y A ,则可得上网费y A 类似地，可以得到方式B 、C 的收费金额A y 、B y 关于上网时间x ⎪⎩⎪⎨⎧=)()(B y )(=C y当自变量x 为何值时 ，A y =B y ？B y =C y ?在同一坐标系中画出它们的图像，结合图像与解析式可知：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C最省钱；三、课堂小结这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？说说你的想法四、学以致用1.某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：A以0.1元/分的价格，按上网时间计费；B先收取月基费20元，再以0.06元/分的价格按上网时间计费.假设你每月手机上网时间为x分钟，（1）分别写出按A、B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系，并作出这两个函数的图像；（2）你如何选择计费方式上网更合算？五，课后作业在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示.请根据所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是__________,从点燃到燃尽所用的时间分别是__________；(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时,y与x之间的函数关系式；(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑燃尽时的情况)?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛高? 在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低?。