第二单元 长方体
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长方体和正方体单元全套练习题第二单元:长方体(一)全套练练一:长方体的认识1.填空1) 长方体有6个面,它们一般都是矩形形,也可能有2个面是正方形。
2) 长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做面,它们的面积不同。
3) 长方体的12条棱,每相对的4条棱算作一组,12条棱可以分成3组。
4) 正方体有6个面,每个面都是正方形,面积都相等。
5) 一个正方体的棱长是6厘米,它的棱长总和是24厘米。
6) 一个长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米,它的棱长和是4.8分米。
7) 一个长方体的棱长总和是80厘米,其中长是10厘米,宽是7厘米,高是33厘米。
8) 把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是8厘米。
2.判断题1) 长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。
(正确)2) 长方体的6个面不可能有正方形。
(错误)3) 长方体的12条棱中,长、宽、高各有4条。
(正确)4) 正方体不仅相对的面的面积相等,而且所有相邻的面的面积也都相等。
(正确)5) 长方体(不包括正方体)除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等。
(正确)6) 一个长方体长12厘米,宽8厘米,高7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是8厘米。
(错误)3.选择题1) 下列物体中,形状不是长方体的是:茶杯。
2) 长方体的12条棱中,高有8条。
3) 下列三个图形中,能拼成正方体的是:以上答案都不对。
练二:长方体的棱长和、表面积1.计算题1) 一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高7厘米的长方体。
2) 一个长方体的水池,长20厘米,宽10厘米,深2米,占地0.2平方米。
3) 用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,然后用纸给它的表面包裹起来,至少需要120平方厘米的纸。
4) 一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的表面积是320平方厘米。
5) 用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是94平方厘米。
五年级下册数学第二单元《长方体(一)》单元测试1(附答案)一、细心填空。
(每空1分,共14分)1.长方体和正方体都有( )个面,( )条棱和( )个顶点。
2.至少用( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
3.把一个长方体放在桌面上,一次最多能看到它的( )个面,长方体有( )个面露在外面。
4.一个正方体的表面积是2.64dm2,它一个面的面积是( )dm2。
5.一个长方体,长7dm,宽4dm,高2dm,它的棱长总和是( )dm,表面积是( )dm2。
6.把两个棱长为3分米的正方体木块拼成一个长方体,它的棱长减少了( )分米,表面积减少了( )平方分米。
7.用一根长48dm的铁丝焊接成一个最大的正方体框架并糊上纸,这个正方体的棱长是( )dm,表面积是( )dm2。
8.一个无盖的玻璃鱼缸,长6分米,宽和高都是5分米。
制造这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。
二、认真辨析。
(正确韵打“√”,错误的打“×”)(5分)1.在一个长方体中,最多只能有4条棱的长度相等。
( ) 2.表面积相等的长方体,它们的长、宽、高不一定分别相等。
( ) 3.用3个棱长是1厘米的小正方体粘成一个长方体,这个长方体比原来的小正方体少了3个面。
( ) 4.用个数、大小相同的正方体组合成不同形状的物体,露在外面的面的个数一定相同。
( ) 5.长方体是特殊的正方体。
( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。
(5分)1.用一根60厘米长的铁丝,可以围成一个长5厘米,宽3厘米,高( )厘米的长方体框架。
①9 ②7 ③42.下面是长方体纸盒的展开图的是( )。
① ② ③3.下面的图( )沿虚线折叠能围成正方体。
① ② ③4.一个正方体的棱长扩大2倍,它的表面积扩大( )倍。
①2 ②4 ③125.一个棱长是6厘米的正方体,切成两个相等的长方体,两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了( )。
①18平方厘米②36平方厘米③72平方厘米四、找规律。
五年级下册数学教案-第二单元《长方体(一)》|北师大版教案:五年级下册数学教案-第二单元《长方体(一)》|北师大版一、教学内容今天我要向大家介绍的是五年级下册数学的第二单元《长方体(一)》。
我们将学习长方体的特征,如何计算长方体的表面积和体积。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望同学们能够掌握长方体的特征,了解长方体的表面积和体积的计算方法,并能运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是长方体的特征和表面积、体积的计算方法。
难点是如何理解和运用这些计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地学习长方体,我准备了一些实物长方体模型和一些图片,同学们也可以带自己的长方体物品来课堂上展示。
五、教学过程1. 引入:我会先向同学们展示一些实际生活中的长方体物品,如牙膏盒、书、文具盒等,让同学们观察并说出它们的特点。
2. 长方体的特征:然后我会向同学们介绍长方体的特征,长方体有六个面,每个面都是长方形,相对的面的面积相等,长方体还有12条边和8个顶点。
4. 长方体的体积:然后我会向同学们解释如何计算长方体的体积。
同样,我会用一个实际的长方体模型来进行演示,让同学们观察和理解体积的计算方法。
5. 随堂练习:在讲解完表面积和体积的计算方法后,我会给同学们一些实际问题,让同学们运用所学的知识来解决。
六、板书设计在黑板上,我会写下长方体的特征、表面积和体积的计算公式,以及一些关键的步骤和注意事项。
七、作业设计作业题目:1. 计算下面长方体的表面积和体积:长方体的长为10cm,宽为8cm,高为6cm。
2. 计算下面长方体的表面积和体积:长方体的长为12cm,宽为9cm,高为4cm。
答案:1. 表面积:288cm²,体积:480cm³2. 表面积:378cm²,体积:432cm³八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,我发现同学们对长方体的特征和表面积、体积的计算方法掌握得比较好,但在解决实际问题时,有些同学还是会有困难。
北师大版小学五年级数学下册第二单元长方体(一)单元备课一、教材分析学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体,并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算,本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。
本单元学习的内容主要有:长方体、正方体及其基本特点的认识,长方体、正方体的展开图,长方体、正方体的表面积等。
本单元主要通过四个活动引导学生展开学习:“长方体的认识”“展开与折叠”“长方体的表面积”“露在外面的面”(探索活动)。
在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积与容积。
二、教学目的要求:1、认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征.知道正方体是特殊的长方体。
2、知道长方体和正方体表面积的意义,掌握求它们表面积的方法。
3、通过对长方体和正方体有关知识的学习,进一步培养学生的空间观念。
4、结合长方体和正方体的教学,使学生受到“实践第一”观点的教育,培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。
5、通过实践活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学重点:1、掌握长方体和正方体的特征。
2、初步学会计算长方体和正方体的表面积。
四、教学难点:1、正确理解表面积的概念。
2、培养学生的立体的空间观念。
五、教学教具准备:多媒体课件、剪刀、长方体和正方体的纸盒、教材中的附页1和附页2.六、课时安排:1、长方体的认识……………………………………………1课时2、展开与折叠……………………………………………… 2课时3、长方体的表面积………………………………………… 1课时4、露在外面的面…………………………………………… 1课时整理与复习……………………………………………… 2课时第一课时课题:长方体的认识教学内容:教材13到15页的内容。
教学目标:(1)知识与技能:学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征,理解它们之间的关系。
五下第二单元《长方体的认识》案例數學教案設計教案设计:五下第二单元《长方体的认识》一、教学目标:1. 知识与技能:学生能理解并掌握长方体的基本性质和特征,包括面的形状、边的关系、顶点的数量等。
2. 过程与方法:通过观察、操作、比较和归纳等方式,培养学生的空间观念和几何直观能力。
3. 情感态度价值观:培养学生对数学学习的兴趣和好奇心,提高他们的探索精神和创新能力。
二、教学内容:1. 长方体的定义2. 长方体的面、棱和顶点3. 长方体的特性三、教学过程:(一)导入新课教师可以通过实物展示或多媒体演示的方式,让学生观察生活中的长方体物体,引发他们的好奇心和兴趣。
然后引导学生思考:“这个物体是什么形状?”“它有什么特点?”,从而引出本节课的主题——长方体的认识。
(二)新知探究1. 让学生分组活动,每组发放一个长方体模型,让他们通过触摸、测量、对比等方式,观察和记录长方体的特点。
2. 教师引导学生总结长方体的特性,包括六个面都是矩形、十二条棱可以分为四组相等的棱等。
3. 通过练习题,让学生进一步理解和应用长方体的特性。
(三)巩固拓展1. 设计一些与长方体有关的问题,让学生在解决问题的过程中加深对长方体的理解。
2. 让学生自己动手制作一个长方体模型,体验长方体的构造过程。
(四)课堂小结请几位学生分享他们在本节课的收获和感受,教师进行点评和补充,再次强调长方体的基本性质和特征。
四、作业布置:1. 完成课本上的习题。
2. 观察生活中的长方体物体,记录它们的特点。
五、教学反思:在教学过程中,教师要关注每个学生的学习情况,及时调整教学策略,以满足不同学生的学习需求。
同时,也要注重培养学生的创新思维和实践能力,使他们能在实际生活中灵活运用所学知识。
期中复习讲义(北师大版)2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《长方体(一)》知识互联网知识导航知识点一:长方体的认识1 长方体和正方体的各部分名称:在长方体或正方体中,围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面;面和面相交的边叫作棱;棱和棱相交的点叫作顶点。
2 长方体和正方体的特征3 长方体和正方体的异同点4 长方体和正方体的关系:正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5 长方体和正方体特征的应用:判断所给图形能否组成长方体,可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找,看看能否找到3组相对应的面。
知识点二:展开与折叠1 正方体展开图的特点(1)沿着正方体的棱剪开,可以把正方体展开成一个平面图形,这个平面图形就是正方体的展开图。
在展开图中,正方体的6个面是相连的,相对的面完全隔开。
(2)将展开图沿虚线(折痕)向内折,能重新折叠成正方体。
(3)正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。
(4)正方体的展开图,可分四个类型错误!“一四一”型:中间四个正方形相连,两侧各一个错误!“二三一”型:中间三个正方形相连,两侧分别是两个和一个错误!“二二二”型:中间两个正方形相连,两侧各两个错误!“三三”型:两侧各三个2 长方体展开图的特点:长方体相对的面大小、形状完全相同,并且相对的面完全隔开;长方体上、下两个面的面积相等,长和宽分别是长方体的长和宽;前、后两个面的面积相等,长和宽分别是长方体的长和高;左、右两个面的面积相等,长和宽分别是长方体的宽和高。
3长方体和正方体与展开图之间的对应关系(1)长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻,但只有一个相对的面,所以只要找到一组相对的面,也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系,从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。
(2)判断一个图形折叠后相对应的面,可以根据长方体、正方体展开图的特点,先确定一个面为下面,再想象折叠的过程,从而找出相对的面,也可以用实物折一折,直观地找一找。
第二单元 长方体和正方体总结一、 长方体和正方体的特征: 形体 相同点 不同点关系 面 棱 顶点 面的形状 面的大小棱长 长方体 6 12 8 一般六个面都是长方形〔也有两个相对的面是正方形〕。
相对的面面积相等平行的四条棱长度 相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6 12 8 六个面都是正方形 六个面的面积相等 十二条棱长都相等长方体:①有6个面,相对的面完全相同;长方体放桌面上,最多只能看到3个面。
②有12条棱,相对的棱长长度相等,而且相对的棱互相平行;12条棱可以分为3组〔分别为长、宽、高〕,每组的4条棱一样长;长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=〔长+宽+高〕×4③有8个顶点,每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体:①有6个完全相同的面;正方体放桌面上,最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱,每条棱的长度称为正方体的棱长; 正方体的总棱长=棱长×12。
上下左后右前③有8个顶点。
练一练:1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ,这个长方体的棱长和是多少厘米?〔提示:根据长方体的总棱长公式计算〕2.一个长方体的棱长和是160dm,其中,长是20dm,宽是8dm,它的高是多少?从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少?3.将一根铁丝长720厘米做成正方体,则正方体的棱长是多少厘米?二、长方体和正方体的外表积定义:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的外表积。
1.法一:(1)长方体的外表积〔有六个面〕=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2〔因为长方体相对的面完全相同〕法二:前、后面:长×高×2=X左、右面:长×高×2=Y上、下面:长×宽×2=Z则长方体的外表积〔有六个面〕= X + Y + Z2.正方体的外表积〔有六个面〕=棱长×棱长×6〔因为正方体的六个面完全相同〕在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。
第二单元《长方体二》第一课时长方体的认识一、填空。
1、长方体有()个面,()条棱,()个顶点。
2、正方体有()个面,()条棱,()个顶点。
3、长方体的棱长总和公式是()。
4、正方体的棱长总和公式是()。
5、长方体的()个面()(填一定或不一定)是长方形,可能有()个面是正方形。
6、至少用()个小正方体才能拼成一个大正方体。
7、正方体是()的长方体。
8、长方体的棱长之和是96cm,长是9cm,宽是8cm,高是()。
9、一个长方体放在桌面上最多只能看到()个面。
10、一个正方体的棱长总和是36厘米,它的一条棱长是()厘米,一个面的面积是()厘米。
二、判断。
1. 正方体的6个面的面积一定都相等。
()2. 正方体也叫做立方体。
()3. 一个长方体(不含正方体)最多有4个面的面积相等。
()4. 如果一个长方体的12条棱的长度都相等,这个长方体一定是正方体。
()5. 正方体的六个面都是正方形,长方体的六个面都是长方形。
()三、填一填。
三、解决问题。
1、棱长为8cm的正方体,棱长总和是多少厘米?2、右图是一个长方体灯笼框架,制作一个这样的框架,至少需要多少厘米长的木条(单位:厘米)。
3、已知一个正方体的棱长总和是84cm,它的一个面的面积是多少?4、用金属条制作长方体柜台的框架,做这个柜台用了20米长的金属条,柜台长3米,宽0.8米,高是多少?5、制作一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体框架,至少需要多少厘米长的木条?第二课时展开与折叠一、选一选。
1、在下面的图形中,()是正方体的表面展开图。
2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是()。
3、如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的()。
二、连一连。
二、按要求做一做。
1、一个长方体的展开图如下,标出上、下、前、后、左、右六个面。
2、下列哪些图形沿虚线剪开能折叠成正方形。
()()()()()()第三课时长方体的表面积一、填一填。
1、正方体是由()个完全相同的()围成的立体图形,正方体有()条棱,它们的长度都(),正方体有()个顶点。
五年级下册数学教案第二单元长方体(一) 北师大版教案:五年级下册数学教案第二单元:长方体(一)北师大版作为一名经验丰富的教师,我深知教学内容的重要性,因此在本单元的教学中,我将引导学生掌握长方体的相关知识。
一、教学内容本节课的主要内容是长方体的认识。
我们将学习长方体的特征,包括长、宽、高的概念,以及长方体的表面积和体积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生能够理解长方体的基本概念,掌握长方体的特征,并且能够运用所学的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是长方体的特征和表面积、体积的计算方法。
难点在于理解长方体的表面积和体积的计算公式及其应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学,我准备了一些长方体的模型和相关的图表,以及练习题目的资料。
五、教学过程1. 情景引入:我会通过展示一些实际生活中的长方体物体,如盒子、书本等,引导学生观察和思考,引出长方体的概念。
2. 知识讲解:我会通过展示长方体的模型和图表,讲解长方体的特征,包括长、宽、高的概念,以及表面积和体积的计算方法。
3. 例题讲解:我会选取一些典型的例题,进行详细的讲解,让学生通过例题理解长方体的表面积和体积的计算方法。
4. 随堂练习:在讲解完例题后,我会给出一些随堂练习题目,让学生即时巩固所学知识。
5. 课堂小结:在课程的我会对所学内容进行小结,帮助学生梳理知识。
六、板书设计板书设计将包括长方体的特征,长方体的表面积和体积的计算公式,以及一些关键的点。
七、作业设计1. 请学生运用所学的知识,画出一个长方体,并标出它的长、宽、高。
答案:学生可以根据自己的理解,画出一个长方体,并标出它的长、宽、高。
2. 请学生计算一个长方体的表面积和体积。
答案:学生可以根据所学的计算方法,计算出长方体的表面积和体积。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会对课堂教学进行反思,看看是否达到了教学目标,学生是否掌握了所学的知识。
同时,我也会鼓励学生进行拓展延伸,运用所学的知识解决实际问题。
体积与容积 Prepared on 22 November 2020第二单元:《长方体(一)》长方体的认识知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12展开与折叠知识点:正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形3-3 型 1个注意:(1)田字型与凹字型的全错。
(2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
长方体的表面积知识点:1、表面积的意义:是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法:3、长方体的表面积(6个面)=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2(上下面)(前后面)(左右面)S长=(长×宽+长×高+宽×高)×24、正方体的表面积(6个面)=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6(一个面的面积)露在外面的面知识点:1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。
五年级下册数学教学设计 - 第2单元长方体(一) - 北师大版教学目标1.熟练掌握长方体的概念和特征;2.能够正确使用长方体的公式计算其表面积和体积;3.能够根据实际问题,运用所学知识计算长方体的表面积和体积。
教学重点1.长方体的概念与特征;2.长方体面积和体积的计算公式。
教学难点1.运用长方体的特征和公式解决实际问题。
教学内容1.长方体的定义;2.长方体的特征;3.长方体表面积的计算公式;4.长方体体积的计算公式;5.根据实际问题解决长方体相关的应用问题。
教学准备1.教材:北师大版小学数学五年级下册;2.教具:黑板、彩色粉笔、教材配套的长方体模型。
教学过程第一步:引入1.1 热身活动1.教师将教室中的各种物品按照形状进行分类:球形、长方形、正方形、三角形等;2.让学生分享自己发现的物品并说明其形状特征。
1.2 导入1.出示教材中关于长方体的图片,让学生描述长方体的外形特征和命名规则;2.教师引导学生由简单到复杂地了解长方体的特征和性质,激发学生的好奇心和探究兴趣。
第二步:讲授2.1 长方体的定义和特点教师介绍长方体的定义,强调其特点:六个面都是矩形,每对相对的面积相等,棱和面的交线形成直角。
2.2 长方体的表面积和体积1.教师用板书的形式介绍长方体的表面积和体积的计算公式;2.教师用长方体模型和纸板图形进行展示,让学生直观感受长方体的表面积和体积的含义和计算思路;3.通过各种角度进行分析,让学生理解表面积和体积的概念和计算方法。
第三步:练习与巩固3.1 练习1.练习册P23页6道题目,让学生巩固所学知识;2.师生一起分析、思考解决方案,并用板书解决部分题目。
3.2 实际问题的解决用录制视频展示学生的合作竞赛课前习题积累,发现问题;分CAD绘图班组,绘制卧式和立式长方体的分解图,提升合作学习的能力。
第四步:课堂小结1.教师对本节课的重点内容进行简要的概括,确保学生掌握所学知识;2.学生对本节课的重点内容进行总结,巩固所学知识。
北师大版数学五年级下册第二单元《长方体(一)》单元教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册第二单元《长方体(一)》主要让学生认识长方体,了解长方体的特征,学会计算长方体的表面积和体积。
通过本单元的学习,学生能进一步理解长方体在实际生活中的应用,提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的知识,具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但他们对长方体的认识还较为肤浅,需要通过实际操作、观察、思考、交流等方式,进一步深化对长方体的理解。
三. 教学目标1.知识与技能:学生会识别长方体,了解长方体的特征,学会计算长方体的表面积和体积。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考、交流等活动,培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:学生体验数学与生活的紧密联系,增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握长方体的特征,学会计算长方体的表面积和体积。
2.教学难点:长方体表面积和体积公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生认识长方体,感受长方体与生活的联系。
2.启发式教学法:引导学生观察、操作、思考、交流,自主探索长方体的特征。
3.小组合作学习:培养学生团队合作精神,提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备:长方体模型、卡片、课件等。
2.学具准备:学生自带立方体模型、笔记本等。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过课件展示长方体在生活中的一些实例,如牙膏盒、鞋盒等,引导学生认识长方体,并提问:“同学们,你们对这些物体有什么认识?它们有什么共同的特点?”2. 呈现(10分钟)教师出示长方体模型,引导学生观察长方体的特征,如长、宽、高,以及相对的面、角等。
同时,教师通过提问,帮助学生理解长方体的概念。
3. 操练(10分钟)教师发放长方体卡片,让学生分组进行观察、操作,总结长方体的特征。
然后,各小组汇报成果,教师点评并总结。
第二单元长方体(一)
课题:长方体(一)长方体的认识
【学习内容】教材11-13页内容.
【学习目标】
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动,进一步认识长方体、正方体,了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体的特点,能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动,发展空间观念。
【学习重点、难点】
经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体的特点,能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
【学习方法】自主学习,合作交流
【学习准备】长方体模型、正方体模型
【学习过程】
【预习案】
1、以小组为单位说说,生活中,你见过哪些物体的形状是长方体或正方体
2、请同学们以小组为单位认真阅读11页的长方体和正方体的几何形体,认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。
3、摸一摸
拿出事先准备好的长方体和正方体实物,摸一摸,初步感受实物的点、面、棱的特点。
【探究案】
特点
现在我们以小组为单位来研究长方体和正方体各有哪些
特点。
我们可以从点、面、棱
三个角度进行研究。
下面拿出
你们带来的纸盒,以小组为单
位开展研究,可以先分工研究,
再共同讨论,完成下面表格。
【训练案】
1、长方体和正方体分为()、()、()三部分。
它们都有()个面,()个顶角,()条棱。
2、每三条棱的交点叫();
3、长方体的()条棱分为三组,每一组有()条,分别叫长方体的()、()、();
4、正方体的()条棱一样长,都叫做正方体的()。
5、在长方体中:( )的面面积相等;最多()个面面积相等。
()的棱长度相等;最多()条棱长度相等。
在正方体中:()个面面积都相等。
()条棱长度都相等。
6、在长方体和正方体中:
①面与面相交就形成()②棱与棱相交就形成()。
7、你知道正方体是特殊的()吗?为什么?能说说吗?
【自我总结】:
【教学反思】:
课题:长方体(一)展开与折叠
【学习内容】教材14-15页内容
【学习目标】
1、通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,能够准确的掌握长方体和正方体的6个面的展开与折叠。
加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学习数学的兴趣。
【学习重点、难点】:能够准确掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
【学习方法】自主探究、合作交流
学习准备:正方体和长方体的盒子。
【学习过程】
【预习案】
1、长方体相对位置的面有什么特点?
2、正方体相对位置的面有什么特点?
3、预习课本14页内容(1)请同学们在长方体(或正方体)相对的两个面上分别做上记号;(2)用剪刀沿着棱将长方体(或正方体)剪开,看看你能得到什么样的展开图,试着把它画出来。
【探究案】
探究一:正方体和长方体展开图的特点。
1、小组活动:拿出事先剪好的展开图,以小组为单位展示不同形状的展开图。
观察,交流,由立体到平面的过程中相对的面的对应关系。
体会展开图与长
方体、正方体的联系。
2、交流总结:
长方体展开图由()个长方形组成;()的面的面积相等。
正方体展开图由()组成,()
的面积相等。
3、把每一种展开图重新折叠成长方体(或正方体)
探究二:判断那些图形折叠后能围成长方体和正方体的方法。
1、下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体?先想一想,再利用附页1中的图形试一试。
通过折叠我们发现:()能围成正方体。
2、
通过折叠我们发现:()能围成长方体。
【训练案】
1、教科书第17页“练一练”第1,2题。
先看展开图进行思考,并把结果写下来,然后再利用附页中的图试一试。
2、在下图中找出6个小方格,将他们涂上颜色,使这6个小方格可以围成一个正方体。
【学生自我总结】:
【教师教学反思】:
课题:长方体(一)长方体和正方体的表面积
学习内容:课本16-17页内容。
学习目标:
1.通过剪、展示、观察,想象等活动理解长方体、正方体表面积的意义。
2.通过合作交流、估一估、算一算等活动掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
3.激情参与、积极合作、发展空间观念。
使用说明及学法指导:
15分钟左右的时间阅读探究课本16页的学习内容。
课前预习:
长方体和正方体各有几个面?这些面都是什么形状?
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2.教材助读
(1
)生活中你见过哪些物体是长方体或正方体的?举例说明。
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(2)
这是一个()体,它有()个面。
它的长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米。
前面面积是()平方厘米,右面面积是()平方厘米,上面面积是()平方厘米。
这是一个()体,它的棱长是()分米,棱长总和是()分米,一个面的面积是()平方分米,6个面的面积总和是()平方分米。
(3)什么是长方体的表面积?(口答)
(4)什么是正方体的表面积?(口答)
3.预习自测:
(1)这个长方体前面的面积是;前、后面面积之和。
(2)上面面积;上、下面面积之和。
(3)左面面积;左、右面面积之和。
(4)它的表面积是。
4.我的疑问:
课内探究:
7cm 5cm
3cm
5dm
5dm
5dm
10cm
4cm
5cm
探究点一:长方体表面积的计算方法
(1)动手操作。
A.沿着长方体的棱将长方体学具剪开,得到长方体的表面展开图。
B.在展开图上给相对的面涂上相同的颜色。
C.量出相关的数据,计算一下制作你的长方体需要多少纸板?
D.通过操作,你认为:
长方体的表面积=
探究点二:探究正方体表面积的计算方法
(1)小组讨论,得出正方体表面积的计算方法。
正方体的表面积=
(2)试算下面正方体的表面积。
当堂检测:
1.完成课本17页第3题。
2.给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上油漆,涂漆部分的总面积是多少?A.涂漆部分的总面积就是求
作业:
第17页第2、4、5。
【学生自我总结】:
【教师教学反思】:
课题:长方体(一)露在外面的面
学习内容:课本18-19页内容
学习目标:
1.通过摆一摆、看一看、想一想等活动,综合应用长方体、正方体的知识,解决有关求物体表面积的问题。
2.激情参与、自主探索、合作交流、发现规律,发展空间观念。
使用说明及学法指导:
用15分钟左右的时间阅读课本19页的学习内容。
课前预习:
(1)摆一摆,填一填。
8dm
8dm
8dm
把一个长方体放在不同的位置,最多能看到( )个面,最少能看到( )个面。
(2)正方形的面积=( )
长方形的面积=( )
(3)画出下面立体图形从不同角看到的平面图。
从上面看: 从侧面看: 从正面看:
2.教材助读
(1)一个棱长50厘米的正方体纸箱放在墙角处(如下图),有( )个面露在外面,每个面的面积是( )平方厘米,露在外面的面积是( )平方厘米。
(2)4个棱长50厘米的正方体纸箱放在墙角处(如图),有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )平方厘米。
课内探究:
将上图的4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面的面积是否有变化?有几种摆法?
探究点二:找规律 1. 将小正方体按下面方式
1、完成下表,有什么规律,请写出来
2、将小正方体按下面方式摆放上。
随着小正方体个数的增加,露在外面的面数有什么规律?写出来。
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当堂检测:
将小正方体按下图的方式摆在桌子上,1个小正方体有()个面露在外面,2个小正方体有()个面露在外面,3个小正方体有()个面露在外面。
照这样的方式摆下去,10个小正方体有()个面露在外面。
如果1个小正方体的棱长是2厘米,那么10个正方体按上面的摆法,露在外面的面积是()平方厘米。
学业巩固
完成19页的第1-5题。
【学生自我总结】:
【教师教学反思】:。