6.3 频数直方图(第1.2课时)

北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！6.3 数据的表示第2课时频数直方图课题频数直方图课型新授个性化修改教与学目标1、了解频数分布直方图的概念，会得出一组数据的频数分布.2、会读频数分布直方图。

3、会画频数分布直方图与频数分布折线图。

教与学重点。

难点了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。

教与学方法交流探讨式教与学过程一、情境导入：1、问题导读：引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？2、合作交流：请同学们小组讨论然后给出结论在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。

用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。

由此引出课题。

二、精讲点拨：由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。

1例题讲解例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，9080 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。

请制作表示上述数据的频数分布直方图。

三、学以致用：1、巩固新知：［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm 的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2［师］小亮是怎么做的？［生］先分组，再得到相应各组的学生人数.［师］根据上表绘制统计图（如下）（投影片）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）［师］比较一下各种统计图各自的优缺点.［生］表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.［生］表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.四.课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.五．课后作业练习：第66页六.活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.教学反思相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

6.3频数直方图（1）教材分析：本节课通过生活中的实例，学习频数直方图的画法，以及频数直方图的解读．有些概念和统计图虽然是新的内容，但学生应该已经具备了较好的知识基础．为频数直方图的学习做好了很好的铺垫，对频数直方图具备了一定的感性认识，但对频数直方图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解．学情分析：本节知识对学生而言难度不大，且较为适合学生自主学习和合作学习，学生在以前学习中曾将一些统计数据进行了分类整理，这些为频数直方图的学习做好了基础．教学目标：知识与技能：1．理解频数直方图的概念．2．能根据原始的数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，画出频数直方图．3．能正确读取频数直方图中的有关信息．过程与方法：通过观察、思考等数学活动，提高合理的思维、推理能力．通过比较、概括，提高归纳总结能力．情感态度和价值观：培养学生运用直方图的能力以及运用数据说话的习惯．教学重难点：重点：频数直方图的意义及画法．难点：频数直方图的画法．课时安排：2课时教学过程：合作探究：频数直方图的画法阅读课本第78－80页，“观察与思考”完成以下问题：1．从给出的表中我们能直观地看出温度的分布情况吗？2．有没有更好的方法反映这些温度的分布情况呢？3．我们如何制作频数、频率分布表？制作频数、频率分布表的步骤：（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差．（2）确定组数、组距，并进行分组．（3）列出每组的范围，用划计法，计算频数．（4）由频数/总数＝频率，计算出频率．根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图频数直方图画法：1.先画出两条（）的射线，并加上箭头．2.在水平射线上，根据（）划分小组3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（）．4.以（）为高，画出每个长方形．条形图与直方图的区别1．条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙．2．直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的而条形图不是．【设计意图】先让学生读取简单的分析数据，让学生经历数据的整理和分析的过程．小组合作完成频数、频率分布表，通过制作分布表来完成频数直方图，让学生归纳总结，教师指导．例题讲解例1：时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：(1)将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表； (2)画出相应的频数直方图；(3)这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min 的有多少人？如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外锻炼时间不少于30min 的人数． 【设计意图】先让学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，这样可以让学生亲历思维过程，得出正确结论的印象更深刻． 当堂检测:1．某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表2．抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数直方图.3．如下图为某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题： （1）该单位职工有多少？（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ （3）如果42岁职工有4人，那么年龄42岁以上的职工有多少？表20.1.2课堂小结:通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:(1)计算极差；(2)决定组距和组数；(3)决定分点；(4)列出频数分布表；(5)画出频数直方图作业:课本P.82第1题板书设计:6.3频数直方图（1）合作探究: 频数直方图的画法制作频数、频率分布表的步骤：频数直方图定义频数直方图画法例1教学反思:本课立足于学生已有知识，把教学重点和难点分解成了一系列探究性问题，在探究过程中学生经历了知识的发生、发展和形成的过程，让学生获得知识的过程中，体验成功的喜悦．。