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2-1货币时间价值

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第二章货币的时间价值

第二章货币的时间价值

第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。

3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。

4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。

5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。

6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。

1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。

二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。

（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。

（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。

（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。

（错）5．永续年金没有终值。

（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。

（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。

（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。

（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。

（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。

财务管理学-第二章1

财务管理学-第二章1
2020/5/22
2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换 算关系，是财务决策的基本依据。
如果资金所有者把钱埋 入地下保存是否能得到
收益呢？
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦 大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用 或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或 投资收益，就叫做时间价值。
利息的计算 单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产 生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息， 即通常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
2020/5/22
2.1.3 复利终值和复利现值
2020/5/22
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
A 代表年金数额； i代表利息率； n代表计息期数；
2020/5/22
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
例题
某人在5年中每年年底存入银行1000 元，年存款利率为8%，复利计息，则 第5年年末年金终值为：
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2.1.4 年金终值和现值
FnV P( V 1 i)n
PVFVIi， F n
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一元人民币的现值
2.1.3 复利终值和复利现值
复利现值
复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。
时 间（年）
复 利 现 值 与 利 率2及020时/5间 /22之 间 的 关 系
2.1.3 复利终值和复利现值
例3： 某企业将80000元现金存入银行，存款利率为 5%，存款期为1年，按复利计算，则到期末本利和为：

第二章财务管理之时间价值和风险价值

第二章财务管理之时间价值和风险价值
先把递延年金视为普通年金，求出递延 期期末的现值，再将此现值调整到第一 期期初。
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25

第二章_货币时间价值与风险价值

第二章_货币时间价值与风险价值
3在实际工作中通常以无通货膨胀情况下的无风险证券的利率来代表纯利率在没有通货膨胀时国库券的利率可以视为纯粹利率233未来利率水平的测算2通货膨胀补偿ip纯利率即实际无风险利率通货膨胀贴水名义无风险报酬率233未来利率水平的测算3违约风险报酬dp1违约风险是指借款人无法按时支付利息或偿还本金而给投资人带来的风险2违约风险反映了借款人按期支付本金利息的信用程度
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金

2-货币时间价值

2-货币时间价值

② 扣除法，其基本思路是假定递延期中也进行收付，先将递 延年金视为正常的普通年金，计算普通年金现值，然后再扣 除递延期内未发生的普通年金，其结果即为递延年金的现值。 其计算公式为：
PV AP / A, r, n P / A, r, m
7.永续年金现值（已知永续年金A，求永续年金现值PV） 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。
1 (1 r ) ( n 1) PV A 1 r
也可以写成：
PV A( P / A, r , n 1) 1
PV A( P / A, r , n)(1 r )
5.递延年金终值（已知递延年金A，求递延年金终值FV）
递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但
FV（Future value的简写）表示。
（四）单一支付款项和系列支付款项
单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现
金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支 付款项的问题。
系列支付款项是指在n期内多次发生现金流入或现金流出。
年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同
时点： 0 1 2 3
现金流：
-100
-150
+50
+200
发生时间：
现在
第1年末 或 第2年初
第2年末 或 第3年初
第3年末 或 第4年初
图2-1 货币时间价值时间轴
需要注意两点：
（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和 下一期的期初，如时点t=1就表示第1期的期末和第2期的期初。 （2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出，其中正 号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、 固定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从公司内部流入到外

第二章EXCEL货币时间价值应用

第二章EXCEL货币时间价值应用

第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－3 年金及其在Excel中的应用
2－3－4 其它关于年金的函数
年金中的利息函数（IPMT）：即各期所应给付(或 所能取得)的年金中剔除本金的利息部分。 功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回投 资或贷款的每期付款额中所含的利息部分。 语法：
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－3 年金及其在Excel中的应用
2－3－2 年金终值 年金的终值计算 年金终值在Excel中的应用 例：小王自1995年12月底开始,每年末都要 向一位失学儿童捐款 1000元，帮助这位失学儿童 从小学1年级读完九年义务教育。假设每年定期存 款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当 于多少钱？
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－2 利用Excel 函数计算现值和终值
2－2－3 在Excel中建立终值与现值模型
单利的终值计算 复利的终值计
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－3 年金及其在Excel中的应用
2－3－1 年金分析
普通年金 预付年金 递延年金 永续年金
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－2 利用Excel 函数计算现值和终值
2－2－1终值的操作
例：小张将10000存入银行，年利率8%,每年计息一次,10 年后的复利终值为多少?
第2章 Excel在货币时间价值中的应用
2－2 利用Excel 函数计算现值和终值
2－2－2 现值的操作
例：如果小张希望10年后拥有21589.25元购买一套家具，假设年利率 8%,每年计息一次,那么他现在应该存入银行多少钱?

二、货币时间价值的计算方法-经典通用

二、货币时间价值的计算方法-经典通用
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (一)单利终值和现值的计算
2.单利终值的计算
单利终值的计算公式： F＝P+I ＝P+P×i×n ＝P×(1+i×n)
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (一)单利终值和现值的计算
3.单利现值的计算 单利现值就是指以后年份收到或付出的资金按单利计算 的现在价值。
1 (1＋10%×2)
＝
1 1.2
＝பைடு நூலகம்.833(元)
3年后1元的现值＝
1 (1＋10%×3)
＝
1 1.3
＝0.769(元)
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法
(一)单利终值和现值的计算
3.单利现值的计算
可用倒求本金的方法计算。按终值求现值称为贴现。若
年利率为10%，从第一年到第五年，各年年末的1元钱，其现
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (二)复利终值和现值的计算
1.复利终值的计算 [例2] 某人将2 000元存入银行，5年期，年利率为7%， 则5年后的本利和为： F＝2 000×(1+7%)5 通过查“复利终值系数表”可知，其复利终值系数为 1.403，所以： F＝2 000×1.403＝2 806(元)
F 1+i×n
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (二)复利终值和现值的计算
复利是指一种在一定时间内(如一年)按一定利率将本金 所生利息加本金再计算利息，也就是通常所说的“利滚利”。

第2章 货币时间价值1

第2章 货币时间价值1
山东工商学院会计学院
第
2
例2-2
章 ：某人有10万元，欲投资一回报率为10%的项目， 货 经过多少年后才能使资本增值到2倍？ FVn＝100000×2＝200000（元） 币 时 FVn＝100000×(1+10%) n 间 200000＝100000×(1+10%) n 价 (1+10%) n＝2 值 查复利终值系数表，在i＝10%列项下查找２， 最接近的值为：2.1436，所以，n的近似值为8年。 山东工商学院会计学院
复利终值的计算公式为：
FVn PV0 (1 i ) PV0 表示本金 i－代表利率 n－代表期限 (1 i ) n 代表复利终值系数
n
FVn 表示第n期期末的终值
(1+i)n可表示为(F/P,i,n),FVIFi,n 例如:(F/P,5%,3),FVIF5%,3(见教材附表1)
0 1 2 3
100
100
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第
2 章 货 币 时 间 价 值
永续年金

永续年金则是指期限为无穷大的年金形 式。如等额支付的优先股股息可视为永 续年金形式。
100 100 100
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第
2 章 货 币 时 间 价 值
2. 年金的终值与现值
普通年金终值： 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。
第
2 货 币 时 间 价 值
第二节 货币时间价值的基本计算
章 一、一次性收付款项的复利终值与现值的计算
1.复利终值的计算 某人将10000元存 入银行，存款期限为3 年，利率为5%，则第1 年、第2年和第3年年末 的终值各是多少？
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第二讲货币时间价值-精选文档

第二讲货币时间价值-精选文档

第二讲 时间算术 －－货币的时间价值
2、年金终值
普通年金终值
等比数列求和公式：
n
( 1 i) 1 FV PMT i
即时年金终值
a 1 , a 1 q , a 1 q 2 ,... S
第二讲 时间算术 －－货币的时间价值
e.g. 5年后到期的100元的贴现国债现在的售价是 75元，而同期银行存款利率为8％，你选择什么 进行投资？ 进行银行存款的100元的现值为：
5 PV 100 /( 1 8 %) 68 . 06 元
显然，目前只需68.06即可在5年后得到算术 －－货币的时间价值
五、多重现金流的贴现
1、概念 年金：一系列均等的现金流或付款称为年金。 普通年金：每期末流入或付款 即时年金：每期初流入或付款
0 100 1 100 100 2 100 100 3
100
第二讲 时间算术 －－货币的时间价值
永续年金：永远持续的一种现金流
增长年金：现金流按一定比例增加
5
即买地是合算的。
第二讲 时间算术 －－货币的时间价值
买车借款决策 你差50,000元买车，银行贷款利率是12%，有朋 友愿借你50,000，但要你4年后还款90,000元， 你作何选择？ 计算内部报酬率IRR：
50 , 000 ( 1 i ) 90 , 000
4
IRR＝15.83％＞银行贷款利率，所以贷款合适。
( 2005 1626 ) FV 24 ( 1 6 %)
第二讲 时间算术 －－货币的时间价值
3、72法则（72律） 翻倍时间＝72/(100×年利率） 如：当年利率为10%时，1000元经过7.2年即可 变为2000元。
投资翻倍的72律

人大财务管理学(第8版)课件——第2章-财务管理的价值观念

人大财务管理学(第8版)课件——第2章-财务管理的价值观念

2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1. 不等额现金流量现值的计算
2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值
在年金和不等额现金流量混合的情况下，不能用年金计算的部分采 用复利公式计算，然后与用年金计算的部分加总，便得出年金和不 等额现金流量混合情况下的现值。
3. 折现率的计算
一般来说，求折现率可以分为两步：第一步求出换算系数，第二步 根据换算系数和有关系数表求折现率。
(1)计算期望报酬率。
(3)求各离差的平方，并将结果与该结果对应的发 生概率相乘，然后将这些乘积相加，即得到概率 分布的方差(variance)。
(4)最后，求出方差的平方根， 即得到标准差。
5. 计算离散系数
离散系数(coefficient of variation,CV,也称变异系数)度量了单位报酬的风 险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。
后付年金
1
（普通年金）
2 先付年金 （即付年金）
3 延期年金
4 永续年金
1. 后付年金终值和现值
后付年金(ordinary annuity)是指每期期末有等额收付款项的年 金。在现实经济生活中这种年金最为常见，故也称为普通年金。
(1)后付年金终值。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内 每期期末等额收付款项的复利终值之和。
第2章：财务管理的价值概念
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念
国外传统的定义是：即使在没有风险、没有通货膨胀的条件下，今天1元钱 的价值也大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或 消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资报酬，就 叫作时间价值(time value)。

第二章__货币时间价值1

第二章__货币时间价值1

② 利用现值比较：计算2000元现值与1000元比较。 PV0=FVn[1/(1+i)n] PV0=2000[1/(1+8%)10] =2000(P/F, 8%,10) =2000X(0.4632) =926.4（元）
（三）多期预期现金流量


假如有一系列现金流量如下表所示，必要 收益率为10%。 要求：⑴求四期现金流量的现值； ⑵求四期现金流量在第四期的终值； ⑶求四期现金流量在第二期的终值。

时间价值额

时间报酬额是资金在生产经营过程中带来的真实增 值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
第二节 货币时间价值的计算


某房地产开发公司正准备在世界之窗附近建一 片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为 20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一 年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元 （现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期 房），却不知如何定价？ 若此时银行一年期存款利率为2%，你给开发 商的建议是什么？

1 100
2 100
3 100
4 200
5 200
6 150
7 150
8 150
练习题2

PV=100×PVIFA10%,3+200×PVIFA10%,2 ×PVIF10%,3+150×PVIFA10%,3×PVIF10%,5 =100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869 ×0.6209 =741.08 相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13
I PV i n
其中： I代表利息 PV代表本金，又称现值 i代表利息率 n代表计息期数

财务管理第二章第一节货币时间价值教育研究

财务管理第二章第一节货币时间价值教育研究

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3.3.1 普通年金终值计算
普通年金终值计算公式： 【公式推倒过程】
F=A [（1+I）n-1] /I =A（F/A，I，n）
（F/A，I，n）称为年金终值系数。
章节课堂
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3.3.1 普通年金终值计算
普通年金终值计算公式推倒过程：
F=A+A（1+I）+A（1+I）2+……+A（1+I）n-1 =A[1+（1+I）+（1+I）2+… …+（1+I）n-1]
章节课堂
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3.3.2 普通年金现值计算
普通年金现值计算公式：
P=A[（1-（1+I） -n）/I] =A（P/A，I，n）
（P/A，I，n）称为年金现值系数
章节课堂
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3.3.2 普通年金现值计算
【练习5】 计算从夏利汽车公司取得的汽车
借款的现值
夏利汽车公司预计在36个月中，每 月从其一名顾客处收取2000元的汽车贷 款还款。第一笔还款在借款后1个月， 贷款利率为每月1%，问：顾客借了多 少钱？
100（1+0.1） -3
P=100（1+0.1） -1+100（1+0.1） -2+100（1+0.1） -3
=100[（1+0.1） -1+ （1+0.1） -2+（1+0.1） -3]
=100（0.9091+0.8264+0.7513）
=100（2.4868） 三年期利率10%年金现值系数 =248.68
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3.3.1 普通年金终值计算

管理会计-第二章 货币的时间价值

管理会计-第二章 货币的时间价值
1 (1 i) n P A
i
当n→∽时， (1 i)n →0,因此， P A i
真实增值额，也就是我们常说的利息；其大小为一 定数额的资金与时间价值率的乘积。
相对数
货币时间价值率 是没有风险和没有通货膨胀条件
下的社会平均资金利润率；即时间价值率。通常 用短期国库券利率来表示。
社会平均利润率=全社会利润总额/社会总资本.
三、现金流量图绘制
现金流入
300 200 200 200
现金流出 0 1
问：该企业到第五年年末能从银行一次提出金额的款项？
三、年偿债基金的计算
年偿债基金是指在未来的某个时期，如果要偿还一笔债务，那么 从现在开始每年要准备多少资金。
年偿债基金的计算公式如下：
A
FA (1 i) n
1
i
年金终值
年偿债基金= 年金终值系数
三、年偿债基金的计算
例题：某公司准备三年后进行一项投资，投资额500万元，打算 今后三年每年末等额存入银行一笔资金，恰好第三年年末一次取 出本利和500万元。银行存款年利率4%，每年计一次复利。
三、现金流量图绘制
现金流量
150
现金流入
现金流出
012 3
现金流量的 大小及方向
200
时点，表示此年的年末，次年 的年初
时间 t
t/年 月等
注意若无特别说明： •时间单位均为年； •投资一般发生在年初，销售收入、经营成本 及残值回收等发生在年末；
三、现金流量图绘制
现金流量的表示方法：
现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小
五、年回收额的计算
年回收额是指现在投资一笔款项，将来在相等的时间段内，收回 的相等的款项。

第2章 财务管理的价值观念

第2章 财务管理的价值观念

思考？
某公司拟购置一台设备，目前有A、B两种
可供选择，A设备的价格比B设备高50000元， 但每年可节约维修保养费用10000元。假定 A 、B设备的经济寿命为6年，利率为10％， 该公司在A、B两种设备必须择一的情况下， 应选择那一种设备？
（2）预付年金 预付年金又称预付年金或即付年金， 是指发生在每期期初的等额收付款项。
F1= P (1+i)1=1000 × 1.07 =1070 F2 = F1 (1+i)1 = P (1+i)(1+i)=1000×1.07×1.07 = P (1+i)2 =1000×1.072 =1144.90 在第2年你比单利利息多得4.90。
一般终值公式
Fn P(1 i)
n
Fn P ( F / P, i, n)
答案
方案2的现值：
P=1000000×（1+ 7%）-5 或=1000000（P/F，7%，5）=713000 系数间的关系：复利现值系数（P/F，i，n）与 复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数
3、年金终值和现值的计算
年金
指一定期间内每期相等金额的收付款项。例如， 分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分 期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于 年金收付形式。
第2章 财务管理的价值观念
主要内容
2.1 货币的时间价值
2.2 投资风险价值 2.3 证券估价
2.1 货币时间价值
2.1.1 货币的时间价值的概念 2.1.2 货币的时间价值的计算
思考题
对于今天的1000元和五年后的3000元，
你会选择哪一个呢？
一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。 年初的1万元，到年终其价值要高于1万元。

财务管理 2-1 货币时间价值-公管

财务管理 2-1 货币时间价值-公管
课程框架
总论 1
财务管理的价值观 2
财务分析 3
财务战略与预算 4
财务管理基本内容
筹资管理
5、6
投资管理
7、8
营运资金管理
9、10
股利理论与政策
11
并购与重组 12、13（不要求）
1
拿破仑留给法兰西的尴尬
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时如此说： “为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我 不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法 兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相 等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。” 时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件， 最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。 卢森堡这个小国却对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐 相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。
F P
(1 i) n
➢复利现值的计算公式也可写作：
P=F×（P/F，i，n）
即，复利终值与复利现值，互为逆运算！
22
练习思考1
A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金 120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入 银行的资金为？ 解析：复利现值 P＝F×（1+ i）-n
＝1 200 000×（1+5%）-4 ＝1 200 000×0.8227 ＝987 240（元）
F=A×（F/A，i，n）
30
②普通年金现值的计算
（已知年金A，求年金现值P）
普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额 的款项，现在需要投入的金额。
A
A ……
A
A
0
1
2
n-1

2.1 货币时间价值(二) 教案

2.1 货币时间价值(二) 教案

财务管理教案案例引导{导入案例}某企业拟在5年后还清100 000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。

假如银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？实施一体化教学三、年金的终值和现值年金（Annuity ）是指一定时期内每期相等金额的收付款项。

折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。

年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等。

（一）普通年金终值和现值1．普通年金终值普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

式中，F 为普通年金终值；A 为普通年金；i 为利率；n 为期数；(1)1n i i+-称为年金终值系数，记作（F /A ，i ，n ），其数值可查“年金终值系数表”。

2．普通年金现值普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。

通常表现为每年等额投资收益的现值总和。

式中，1(1)n i i--+称为年金现值系数，记作“（P /A ，i ，n ）”。

其数值可查“年金现值系数表”。

3．年偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额形成的存款准备金。

每次形成的等额准备金类似年金存款，它同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务（或应积聚的资金）即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。

由此可见，偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。

【学中做】某人购房，首付10万元，余款有两种付款方式可选，方式一是每年末支付2万元，连付10年；方式二是10年后一次支付30万元。

若年利率10%，你认为此人应选择哪种付款方式？4．年投资回收额年投资回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或清偿所欠的债务额。

年投资回收额的计算是年金现值的逆运算。

【学中做】某人购买一辆新车，价款100 000元，首付30 000元，余款在今后5年内每年年末等额支付，年利率9%，每年应支付多少款项？（二）预付年金的终值和现值预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额发生的系列收付款项，又称即付年金或先付年金。

第二章-货币的时间价值

第二章-货币的时间价值
F＝A·(F/A，i，n)
式中，n 表示的是 A 的个数，与递延期无关。
【例11】现有一递延年金，期限为7年，利率为10 ％。前三期都没有发生支付，即递延期数为3，第 一次支付在第四期期末，连续支付4次，每次支付 100万元。则该年金的终值是多少？
F ＝A·(F/A，i，n) ＝100×(F/A，10％，4) ＝100×4.641 ＝464.1（万元）
此起彼伏的政治事件，最干二净。

可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐
相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事
重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，
用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清
（3）计息期短于一年的时间价值的 计算
复利的计息期不一定总是一年，有可能是季 度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给 出的年利率叫做名义利率i。
实际计算运用的利率为：实际利率R R=i/m 计息期数为T T=mn P39页 例2-13
（二）系列收付款的终值和现值
▲ 年金 (A)
事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花
信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。
第二章 货币的时间价值
第一节 货币的时间价值 第二节 证券估值 第三节 风险和报酬
第一节 货币的时间价值
想想 今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？
如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？
在本例中，m＝3，n＝9，则计算如下： P＝100×(P/A，10％，9－3) (P/F，10％，3) ＝100×4.355×0.751 ＝327（元） 或者： P＝100×[(P/A，10％，9)－(P/A，10％，3)] ＝100×（5.759－2.487） ＝327（元）

财务管理学第二章财务管理价值观念

财务管理学第二章财务管理价值观念

V 0 10 • (P 0V 0 8 % 2I 0 ,P FV A 8 % 1) I 0 , 1 F0 A (9 .0 8 0 1 6 .7 8 )1 31 (元 )08
财务管理学
21
2.1 货币时间价值
4、永续年金现值的计算 永续年金是指期限为无穷的年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也 可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近 似值。 永续年金现值的计算公式为：
P V Fn• V (1 1 i)n20 (1 0 8 1 0 % 3 )15 (元 8 ) 8
P V F n V P8 V % 3 ,2 IF 0 0 .7 0 9 1 04 ( 5 元 )88
财务管理学
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2.1 货币时间价值
➢ 2.1.4 年金终值和现值 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金形式。 年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
V0
A
•
1 i
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2.1 货币时间价值
例2—8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为： ➢ 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1其、现不值等计额算现公金式流为量：现值V 的0 计算80081 %100(元 0)0
P0V A 0(1 1i)0A 1(1 1i)1A 2(1 1i)2...A n1(11 i)n1A n(1 1i)n
At1(1i)t
n 1
t 1 (1 i ) t
PVIFAi,n
ADF i , n
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1 滨海公司存款案例
在建设银行天津塘沽支行设立了一个临时账户，2002年6月1日存入15万元，银行存款年利率为3．6％。

因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。

2004年6月1日，滨海公司拟撤消该临时账户，与银行办理销户时，银行共付给滨海公司16．08万元。

阅读上述资料，分析讨论以下问题：
（1）如何理解资金时间价值？写出16．08万元的计算过程。

（2）如果滨海公司将15万元放在单位保险柜里，存放至2004年6月1日，会取出多少钱？由此分析资金产生时间价值的根本原因。

（3）资金时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示？
2 利民公司年金终值与现值的计算
【资料一】利民公司1999年1月1日向湖南信托投资公司融资租赁一台清洗机床，双方在租赁协议中明确：租期截止到2004年12月31日，年租金5 600元，于每年末支付一次，湖南信托投资公司要求的利息及手续费率通常为5％。

【资料二】利民公司2002年8月拟在湖南某大学设立一笔“奖学基金”。

奖励计划为每年特等奖1人，金额为1万元；一等奖2人，每人金额5 000元；二等奖3人，每人金额3 000元；三等奖4人，每人金额l 000元。

目前银行存款年利率为4％，并预测短期内不会发生变动。

【资料三】利民公司1997年1月1日向工商银行湖南分行借人一笔款项，银行贷款年利率6％，同时利民公司与湖南分行约定：前3年不用还本付息，但从2000年12月31日起至2004年12月31日止，每年末要偿还本息2万元。