ch01稀溶液的依数性

水的凝固点又称为冰点 （二）溶液的凝固点降低
溶液的凝固点是固相纯溶剂和液相溶液蒸气压相等 时的温度
实验表明，难挥发性非电解质溶液的凝固点总是比 纯溶剂凝固点低。这一现象被称为溶液的凝固点降 低。
由于溶液的蒸气压比纯溶剂的蒸气压低造成的。
难挥发性非电解质稀溶液的凝固点总是比同 温下纯溶剂的凝固点降低。
解：NaCl的摩尔质量为58.5 g·mol-1
Π = icBRT
Π 2 9.0 g L-1 8.314 kPa L mol-1 K-1 310 K 58.5 g mol-1
7.9102 kPa
（二）渗透浓度
渗透活性物质：溶液中产生渗透效应的溶质 粒子（分子、离子）统称为渗透活性物质。
其结果是溶液中的溶剂将在较低的蒸气压下与它的蒸气 达到平衡。
根据平衡移动原理，纯溶剂中加入难挥发性溶质后，液 相中溶剂占的摩尔分数下降，液相与气相间的平衡向左移 动，导致溶液上面溶剂的蒸气压下降。
显然，溶液中难挥发性溶质浓度愈大，溶剂的摩尔分数 愈小，蒸气压下降愈多。
Raoult定律(经验公式)
Δp = po- p = K bB
比例常数K在一定温度下是常数，取决于po和溶剂 的摩尔质量MA，即K= poMA ；
bB≤0.2 mol·kg -1
温度一定时，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶 质的质量摩尔浓度bB成正比，而与溶质的本性无关，这就 是Raoult定律 。
Raoult定律公式的推导

K

mB MB mA

M
B

K mB T mA
可以利用上式来测量物质的相对分子质量。
常用凝固点降低法，
1.多数溶剂的Kf＞Kb，减小测量相对误差。
2.凝固点下降在低温下进行，溶剂不至于挥发，可 重复测定，重现性好。
3.低温有利于生物样品的测定，不会使样品失去活
性或被破坏。 例题1-6
抗冻剂 冷却剂
第一章 稀溶液的依数性
在溶解过程中引起性质的变化可分为两类： 第一类：与溶质的本性、溶质与溶剂的相互作用有 关系，如颜色、导电性的变化等。 第二类：只与溶质和溶剂微粒数的比值有关系，而 与溶质的本性无关。即为依数性。如蒸气压下降、 沸点升高与凝固点降低及渗透压力。
本章先讨论 难挥发性、非电解质 稀溶液的依数性。
一、溶液的蒸气压下降 二、溶液的沸点升高与凝固点降低 三、溶液的渗透压力 （医学紧密相关）
第一节 蒸汽压下降
一、蒸气压
我们将与液相处与平衡时气相所具有的压强称为 该温度下的饱和蒸气压, 简称蒸气压 (vapor pressure), 常用符号 p 表示, 单位 Pa (帕)或 kPa (千帕)。
（C6H12O6）和解除酸中毒的17.5 g·L-1乳酸钠 （C3H5O3Na） 溶液的渗透浓度。
M （C6H12O6） =180 g·mol-1
M （ C3H5O3Na ） =112.0 g·mol-1
Cos(C6H12O6)=
50.0
g

L-1 1000 mmol/mol 180 g mol-1
细胞膜和毛细血管壁的通透性不同
晶体物质：电解质、小分子物质 晶体渗透压力 细胞间液和细胞内液水分子转移
M （C6H12O6） =180 g·mol-1
M （ C3H5O3Na ） =112.0 g·mol-1
Cos(C6H12O6)=
50.0
g

L-1 1000 mmol/mol 180 g mol-1

278
mmol
L-1
cos
(C3H5O3
Na)

17.5
g
L-1 1000 mmol/mol 112.0 g mol-1
蒸气压
蒸发
动态平衡
凝结
A
B
C
D
p°，T
平衡时，有 H2O (l)
H2O (g)
蒸气压：
(1)蒸气压与液体 的本性有关，不 同的物质在相同 的温度下有不同 的蒸气压。
(2)蒸气压的大小 随温度变化而变 化
固体也具有一定的蒸气压
固体
升华 凝结
气体
达到平衡后，也有饱和蒸气压的存在。如冰、
碘、萘、樟脑等易升华的物质具有显著的蒸
一、溶液的沸点升高 （一）液体的沸点
液体的蒸气压等于外压时所对应的温度
注意(1)必须指明沸点时的外压 (2)不作特别说明，外压为标准大气压，
100kPa。此时的沸点称为正常沸点。
降低外压，Tb下降。 增加外压，Tb上升。
减压蒸馏 热压灭菌
（二）溶液的沸点升高
实验表明，溶液的沸点要高于纯溶剂的沸点，这一 现象称之为溶液的沸点升高。
气压。
无论是固体还是液体，蒸气压大的称为易 挥发物质，蒸气压小的物质称为难挥发物质。
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二、溶液的蒸气压下降
大量的实验证明：含有难挥发性溶质溶液的蒸气压 总是低于同温度纯溶剂的蒸气压
由于溶质是难挥发的，因此溶液的蒸气压是指溶液中溶 剂的蒸气压
溶质分子要占据溶液的部分液面
使单位时间内逸出液面的溶剂分子数相应地要比全为溶 剂时少
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渗透平衡
单位时间内从膜两侧透过的溶剂分子数 相等，渗透作用达到平衡，称为渗透平衡。
平衡时溶剂分子的无规则热运动，扩散 仍在进行，只不过两个方向的速度相等。
动态平衡。
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渗透压力
在纯溶剂与溶液之间，为了使渗透现象不发生，必 须在溶液上施加一额外的压力，由此产生的压强正 好可以维持渗透平衡状态，这一额外压强在数值上 等于该溶液的渗透压力。
p i K bB 较正： T b i Kb bB
T f i Kf bB Π i R T cB i R T bB
稀溶液强电解质，i为一“分子”解离出的离子数。
例题3
临床上常用的生理盐水是9.0g·L-1的NaCl 溶液，求溶液在310K时的渗透压力。
解： C12H22O11的摩尔质量为342 g·mol-1， 则 Π = cB RT = 0.117 mol·L-1×8.314 kPa·L·K-1 ·mol-1×310 K =302 kPa
例题2
将1.00 g血红素溶于适量纯水中，配置成100 ml
溶液，在293K时测得溶液的渗透压力为0.366 kPa,

278
mmol
L-1
cos (C3H5O3Na) 17.5 g 1L1-12.01g00 m0 molm-1 ol/mol 2
313 mmol L-1
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渗透浓度的计算
例题计算医院补液用的50.0 g·L-1葡萄糖溶液
（C6H12O6）和解除酸中毒的17.5 g·L-1乳酸钠 （C3H5O3Na） 溶液的渗透浓度。
求血红素的相对分子质量。
解： ΠV nRT mB RT
MB

mBRT ΠV
MB
MB

1.00
g
8.314 kPa L mol-1 K-1 0.366 kPa0.100 L

293
K
6.66 10 4 g mol -1
试计算该溶液的凝固点降低数值。
归纳
结论
血红素的浓度仅为1.50×10-4 mol·L-1，凝固点下降仅为 2.79×10 - 4℃，故很难测定。但此溶液的渗透压力相当于 37.3 mmH2O柱，因此完全可以准确测定。
渗透浓度cos＞320 mmol·/L, 称为高渗液 渗透浓度cos＜280mmol·/L , 称为低渗液
图1 图2
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红细胞形态示意图
a.生理盐水 b.浓氯化钠中 c.较稀氯化钠中
正常
溶血
皱缩
280~320 mmol/L < 280 mmol/L >320 mmol/L
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（四）晶体渗透压和胶体渗透压
此时如在溶液上施加的外压大于渗透压力
则溶液中将有更多的溶剂分子通过半透膜进入溶 剂一侧。
这种使渗透作用逆向进行的过程称为反向渗透。
二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系
1866年，荷兰化学家范特霍夫 (van′t Hoff )指出： 稀溶液的渗透压力与浓度及温度的关系是：
ΠV = nRT
Π = cBRT
在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液 的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中溶 剂的摩尔分数。
p = p°·xA
p ° 纯溶剂的蒸气压 p 同温度下稀溶液上面溶剂的蒸气压 xA 溶液中溶剂的摩尔分数
△p = p°- p° ·xA = p° ·xB
进一步推导，可得出稀溶液蒸气压下降和溶质的质量摩尔 浓度bB的关系 ：
注意：溶液的沸点是不固定的,溶液的沸点是 指溶液刚开始沸腾时的温度。
溶液的沸点升高与溶质的质量摩尔浓度的关系为
△Tb=Kb·bB Kb称为质量摩尔沸点升高常数，它只与溶剂 的本性有关。单位为： K ·kg ·mol-1.
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二、溶液的凝固点降低
（一）纯液体的凝固点
固相与液相平衡共存时的温度，也是当液相 的蒸气压与固相的蒸气压相等时的温度。
R为气体常数8.314 J·K-1·mol-1 (kPa ·L ·K-1·mol-1) T为热力学温度 K 仅与单位体积溶液中溶质质点数的多少有关， 而与溶质的本性无关。
对稀水溶液来说，cB≈bB, ∴Π≈RT bB
例题1 将2.00g蔗糖（C12H22O11）溶于水，配成
50.0ml溶液，求溶液在37℃时的渗透压。
若半透膜两侧分别为稀溶液和浓溶液？
把这种溶剂分子自发地透过半透膜由纯溶剂 进入溶液或由稀溶液进入浓溶液的现象称为 渗透现象。
渗透现象产生的条件
图