七上第一章

七年级上册第一章内容
七年级上册第一章的内容主要是有理数。

这个章节主要包括以下内容：
1. 有理数的概念：包括正数、负数、整数、分数等。

2. 有理数的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。

特别地，加减法主要涉及到绝对值的计算和两数相加的符号法则（同号得正、异号得负）；乘除法主要涉及到乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。

3. 有理数的运算律：包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

4. 有理数的运算顺序：先乘除后加减，并注意括号在运算中的作用。

此外，七年级上册第一章还会介绍数轴的概念，这是理解有理数和四则运算的重要工具。

在学习过程中，应重视理解有理数的意义，掌握四则运算的方法，并注意培养运算的准确性和熟练度。

七上数学第一章知识点一、整数和有理数1. 整数- 整数的定义：包括正整数、负整数和零。

- 整数 properties：加法、减法、乘法和除法（除数不为零）。

- 整数的比较：正整数大于零和负整数，零大于所有负整数。

- 整数的分类：根据正负和绝对值的大小进行分类。

2. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的表示：线段上的点与实数轴上的点一一对应。

- 有理数的加法和减法：同号相加取相同的符号，异号相减绝对值大的数的符号，并减去较小的绝对值。

- 有理数的乘法：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数。

- 有理数的除法：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。

二、分数和小数1. 分数- 分数的定义：表示一个整体被等分后的一部分或几部分。

- 分数的表示法：分子和分母的形式，如 2/3 表示二分之一。

- 分数的性质：等值分数、分数的加减法、分数的乘除法。

2. 小数- 小数的定义：表示整数部分后的小数点和小数部分。

- 小数的表示法：小数点后的数字表示。

- 小数与分数的互化：小数转换为分数的方法，分数转换为小数的方法。

三、代数表达式1. 代数表达式的概念- 代数表达式是由数字、字母和运算符构成的式子。

- 代数表达式可以表示数量关系、运算规则等。

2. 单项式和多项式- 单项式：只含有一个项的代数表达式，如 3x。

- 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数表达式，如2x^2 + 3x - 5。

3. 代数表达式的运算- 合并同类项：将具有相同变量和指数的项合并。

- 代数表达式的加减法：直接对同类项进行加减运算。

- 代数表达式的乘法：单项式乘以单项式，多项式乘以单项式。

四、方程与不等式1. 方程的概念- 方程是含有未知数的等式。

- 方程的解：使方程成立的未知数的值。

2. 一元一次方程- 一元一次方程的形式：ax + b = 0（a, b 是常数，a ≠ 0）。

- 解一元一次方程：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。

(名师选题)部编版初中地理七年级上第一章地球和地图全部重要知识点选择题1、在海边观察远处驶来的轮船，会出现下图①至③所示的现象，这种现象反映的地理事实是（）A．地球自西向东自转B．地球是个球体C．港口的水面高D．海平面上升答案：B图中反映的事实是从远年归来的帆船先看到桅杆再看到船身，反映的是地球是个球体的事实，与其余三个事实无关，故选B。

小提示：2、人们常说“天衣无缝”，假如真给地球缝制一件外衣，那么所需的布料大约是（）A．4万平方千米B．6371平方千米C．5 .1亿平方千米D．960万平方千米答案：C地球的半径分为赤道半径和极半径，赤道半径为6378千米，极半径为6356千米，赤道周长约为4万千米，表面积约为5 .1亿平方千米，表面积不仅包括陆地还包括巨大的海洋，所以要给地球做一件外衣，所需的布料大约是5 .1亿平方千米，故选C。

3、下列叙述中，不是地图基本要素的是A．比例尺B．方向C．图例D．等高线答案：D地图语言即地图不可缺少的三大要素，即方向、比例尺和图例、注记，不论是政区图、地形图还是各种各样的交通图、旅游图等都离不开以上三个要素，等高线不一定要有，故选D.小提示：本题考查地图的有关知识.4、在1：50000000的地图上，两点间的距离是10cm，则两地的实地距离是（）A．500千米B．2500千米C．5000千米D．50000千米答案：C结合所学知识可知，地图上的比例尺，是指图上距离比实地距离缩小的程度，用公式比例尺=图上距离/实地距离，比例尺1：50000000，即图上距离1cm代表实地距离500km，那么两点间的距离是10cm，则两地的实地距离是5000千米。

结合题意，故选C项。

5、地图的种类很多，不同的地图能够反映不同的信息。

当我们在公园游览时，需要寻找景点，最适合使用的地图是（）A．公园导游图B．城市地形图C．城市政区图D．气候分布图答案：A分析：地图的家族非常庞大，有自然地图和社会经济地图。

七年级上册第一章的知识点
七年级是初中的开端，也是学习基础知识的重要时期。

第一章
是七年级上册中的重要部分，主要涉及到一些基础知识点和概念。

这些知识点将为日后的学习打下坚实的基础，因此掌握它们尤为
重要。

1.整数和负数的概念
在第一章中，我们学习了整数和负数，这是数学中非常重要的
概念之一。

整数是正整数、0和负整数的统称，用“Z”表示。

而负
数是指小于0的数。

2.实数集与数轴
数学中有一个重要的概念，叫做实数集。

它包括有理数和无理数，是数学中最为基础的数学概念之一。

实数集可用数轴表示，
其中数轴上任何一个点的坐标代表一个实数。

3.集合和元素
集合是指具有某种共同属性的事物的总和。

而元素就是一个集
合中所包含的个别的事物。

在第一章的学习中，我们需要掌握集
合和元素的概念，这将为后面的数学学习打下基础。

4.比例与比例式
比例是指两个量的比值，比例式是用比例来表示的等式。

在第
一章中，我们需要明确比例与比例式的概念，以便在日后的学习
中应用到这些概念。

5.算式和方程
算式是计算中的公式，其中数、符号、运算法则和结果构成一
个整体。

方程则是一个含有未知数的等式，是数学中非常基础的
概念之一。

在第一章中，我们需要掌握算式和方程的概念和应用。

总体来说，七年级上册第一章的知识点涵盖了数学的基础知识
和概念，这些概念将在日后的数学学习中扮演重要角色。

因此，
我们需要认真学习，牢记这些知识点，为日后的学习打好基础。

七年级上册第一章知识点七年级上册第一章的知识点包括：1. 定义、表示和图形表示函数2. 识别函数和其他概念的性质3. 使用折线图和曲线图表示函数4. 计算函数值5. 解函数方程和函数不等式6. 求解应用问题中的函数1. 定义函数：函数是包含特定规则的一组输入与输出的关系。

2. 表示函数：函数可以用方程、图像或模型表示。

3. 图形表示函数：可以使用折线图、曲线图或其他形式的图表来表示函数。

4. 识别函数的性质：函数的性质包括单调性、奇偶性、最值性、连续性及解析性。

5. 计算函数值：计算函数值时，可以使用函数表或图形法求解。

6. 解函数方程：可以使用文档法或变量分析法来求解函数方程。

7. 解函数不等式：可以使用直观法、图形法或其他图形分析法求解函数不等式。

8. 求解应用问题中的函数：可以通过设计实验或模拟法来分析不同函数在解决特定应用问题中的性能。

1. 定义函数：函数是描述输入与输出之间关系的特定规则。

函数的输入一般是一个或多个变量，其输出必须是一个数值。

2. 表示函数：函数可以用方程、图像或模型表示，其中方程是以一般形式来表示函数的内在概念，而图像则能便于观察函数的特性。

3. 图形表示函数：可以使用折线图、曲线图、三维图或其他形式的图表来表示函数。

4. 识别函数的性质：函数的性质包括单调性、奇偶性、最值性、连续性及解析性。

5. 计算函数值：计算函数值时，可以使用函数表或图形法求解，函数表可以快速求出函数值，而图形法则能够快速把函数可视化。

6. 解函数方程：可以使用文档法、变量分析法、隐型求导法或其他分析法来求解函数方程。

7. 解函数不等式：可以使用直观法、图形法或其他图形分析法求解函数不等式，比如解一元不等式可以使用一次函数表或图形法求解。

8. 求解应用问题中的函数：可以通过设计实验或模拟法来分析不同函数在解决特定应用问题中的性能，从而找到函数的最优解。

七年级上册第一章知识点七年级上册的第一章主要涉及以下四个知识点，分别是元音字母、辅音字母、基本单词拼写规则和音标的学习。

这些知识点对于学习英语而言都是非常基础的，了解好这四个知识点之后，可以帮助学生打下坚实的英语语言基础。

一、元音字母元音字母在英语中共有五个，也就是a、e、i、o、u这五个字母。

学习元音字母需要掌握其发音规则，并且应该记住一些与元音字母相关的单词。

例如，cat（猫）、egg（鸡蛋）、ink（墨水）、on（在）和up（上升）等单词都包含一个元音字母。

掌握好元音字母的学习，是英语学习的基础入门之一。

二、辅音字母辅音字母在英语中比元音字母更常见。

辅音字母的发音规则可能有点难理解，以下是一些简单的辅音字母发音规则。

例如，字母b应该有一个爆炸音，字母c应该有清晰的发音，d应该有一个“急刹车”的声音，f应该有一个轻微的微笑声，g应该有一个硬得像石头的声音，字母h应该没有声音，j应该像g但声音更柔和，k应该更加尖利，l应该有柔和和硬气的声音，m应该有时间的感觉，n应该有平稳的声音，p应该像b但声音更柔和，q应该像k，r应该有滑稽的音调，s应该有声音的气息，t应该和d一样，v应该和f一样但声音更响亮，w应该像u，x应该像gs，y应该像i，z应该有带有气息的声音。

三、基本单词拼写规则英语单词的拼写规则非常重要，学生应该了解一些基本的单词拼写规则以便更正常的书写或拼写单词。

例如，i前面的字母是e、a、o、u的时候， i的发音应该是长音而非短音，知道这个规则可以记住一些常用单词如bite（咬）、like（喜欢）、spine（脊梁）、stripe（条纹）等。

当y在单词的结尾时，它通常是元音字母，而不是辅音字母，当加上后缀时，y通常将其转化为元音字母。

例如，单词candy（糖果）在添加前缀mis-变成misspelling（错拼）时，y变成了i.这些基本的单词拼写规则对学习英语很重要。

四、音标的学习音标是语音学中的一个概念，通过对音标的学习，可以更好的了解英语单词的发音规则。

七年级数学上册知识点总结第一章第一章有理数一.正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数留意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。

(假如出推断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简洁推断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与削减;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，削减降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二.有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

留意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ①按正、负分类:②按有理数的意义来分:总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数? 0和正整数;a0 ? a是正数;a0 ? a是负数;a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 ? a 是非正数.三.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。