小数知识的复习

小数的减法知识点总结小数的减法首先要明确一个基本概念，那就是小数是指整数与分数的和，它是一种特殊的分数形式。

小数与分数一样，也能够进行加减乘除运算。

下面我们将具体介绍小数的减法知识点。

一、小数减法的基本概念小数减法就是对两个小数进行减法运算，它的基本概念就是将两个小数对齐，然后进行逐位相减的运算。

在进行小数减法时，需要注意小数点的对齐，以及进位、借位的处理。

例如，对于 12.34 - 5.67 的减法运算，首先将小数点对齐，然后从个位数开始逐位相减，需要注意进位和借位的处理。

具体步骤如下：```12.34- 5.67---------```从个位数开始逐位相减，得到的结果为 6.67。

这就是小数减法的基本概念。

二、小数减法的步骤小数减法的步骤主要包括以下几个方面：1. 对齐小数点2. 从个位开始逐位相减3. 处理进位和借位首先，对齐小数点是进行小数减法的第一步。

在对齐小数点的过程中，需要注意小数点的位置，确保小数点对齐。

然后，从个位开始逐位相减是进行小数减法的第二步。

在逐位相减的过程中，需要注意处理进位和借位的情况，确保计算的准确性。

三、小数减法的运算规则小数减法的运算规则主要包括以下几个方面：1. 对齐小数点：在进行小数减法运算时，首先需要对齐小数点，确保小数点的位置正确。

2. 逐位相减：从个位开始逐位相减，确保在运算过程中正确处理每一位的数字。

3. 处理进位和借位：在进行逐位相减的过程中，需要注意处理进位和借位的情况，确保计算的准确性。

4. 确定结果的位数：在得到最终的减法结果后，需要确定结果的位数，确保结果的准确性。

因此，小数减法的运算规则包括对齐小数点、逐位相减、处理进位和借位以及确定结果的位数。

四、小数减法的注意事项在进行小数减法运算时，需要注意以下几个方面：1. 对齐小数点：确保小数点的位置正确对齐，是进行小数减法的第一步。

2. 处理进位和借位：在逐位相减的过程中，可能会出现进位和借位的情况，需要及时处理。

人教版数学四年级下册《总复习》（小数的意义和性质（一））教案一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》（小数的意义和性质（一））教案，主要复习小数的意义和性质。

内容包括：小数的认识，小数的读写，小数的比较，小数的运算等。

通过复习使学生掌握小数的基本概念和运算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经学过小数的基本知识，对小数的认识和运算有一定的了解。

但部分学生对小数的理解和运用还存在问题，如对小数的读写不熟悉，对小数的比较和运算方法不清晰等。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生掌握小数的意义和性质，理解小数的概念和运算方法。

2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.小数的认识和读写。

2.小数的比较和运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究小数的意义和性质。

2.使用案例分析法，让学生通过具体的例子理解和掌握小数的运算方法。

3.利用小组合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的小数运算案例和题目。

2.准备教学PPT，包括小数的认识、读写、比较和运算等内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示小数的日常生活场景，引导学生思考小数的作用和意义。

如购物时价格的表示，体重、身高等的计量。

通过生活实例让学生感受小数的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现小数的认识、读写、比较和运算等内容，引导学生回顾小数的基本知识。

如小数的定义，小数的读写规则，小数的比较方法等。

通过呈现，让学生对小数有清晰的认识。

3.操练（10分钟）教师给出一些小数的运算题目，如小数的加减法、乘除法等。

学生独立完成题目，教师进行讲解和指导。

通过操练，让学生理解和掌握小数的运算方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些小数的实际应用题目，如购物时计算价格，身高、体重等的计算等。

五年级第二单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。

如果有余数，要添0再除。

（整数部分不够除，商0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商1就用0占位。

）与图形3、商的近似数。

四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。

每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。

王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。

原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。

原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。

余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。

23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。

四下数学小数知识点：
四年级下册数学小数知识点包括：
1.小数的认识：理解小数是分数的一种表示形式，能够用于表示介于
两个整数之间的数值。

2.小数的读法和写法：学习如何正确读写小数，包括小数点的使用和
读法规则。

3.小数的比较：学习如何比较大小，将小数进行大小比较，包括带有
不同位数的小数的比较。

4.小数的加减运算：学习小数的加法和减法运算，包括进位和借位的
概念。

5.小数的乘法：学习小数的乘法运算，包括小数与整数的乘法和小数
与小数的乘法。

6.小数的除法：学习小数的除法运算，包括小数除以整数和小数除以
小数的情况。

第二单元小数的认识与加减法一、生活中的小数：1、我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示，像12.16,0.5，0.617等等这样的数叫做小数，小数中的“.”叫做小数点。

小试牛刀：1、苹果的价格是12.53元表示（）元（）角（）分，读作（）元。

【解析】：元角分之间的进率是十，小数点前面是整数部分，所以表示12元5角3分，根据小数的读法，小数点前按照整数的读法，小数点后面的数字直接读就可以了，小数点也要读出来，所以读作：十二点五三。

【答案】：12、5、3、十二点五三。

2、草莓的标价是每千克5.70元，读作（）元。

【解析】：根据小数的读法，小数点前按照整数的读法，小数点后面的数字直接读就可以了，小数点也要读出来，所以读作：五点七零。

【答案】：五点七零。

二、小数的意义：小试牛刀：3、分别用分数和小数表示涂色部分【解析】：图中有100个格子，涂色部分有27个格子，那么就表示一百个里面有27个有色的，即百分之二十七，百分之一用小数表示为0.01，那么百分之二十七就表示为0.27。

【答案】：27100；0.27 。

4、3.142由（）个1、（）个0.1、（）个0.01和（）个0.001组成。

【解析】：先找小数点，找到了小数点就找到了各位，也就找到了其他数位，个位上是3，表示3个1，十分位上是1，表示1个0.1，百分位上是4，表示4个0.01，千分位上是2，表示2个0.001。

【答案】：3；1；4；2 。

三、小数的读写：1、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

2、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

小试牛刀：5、读出下列各个小数这罐饮料的容量是0.355L 读作（）L美国海岸红杉高达112.7m 读作（）m【解析】：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

苏教版三年级下册数学期末复习专题讲义-8.小数的初步认识【知识点归纳】1.小数的含义和读写：像0，1，2，3，4……都是自然数，也是整数。

像0.5，0.6，1.2，3.5这样的数是小数。

小数中的小圆点叫作小数点，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。

十分之几可以写成零点几。

几元几角可以写成几点几元，几米几分米也可以写成几点几米。

如：2元6角可以写成2.6元，2.6读作：二点六。

常错题目：0.1～0.3之间有无数个小数，不要只认为是一个。

与3.4相邻的两个整数是4和5。

2.小数的大小比较：先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分。

3.简单的小数加、减法：和整数加减法相似，第一，相同数位对齐(小数部分、小数点、整数部分)，第二，从低位算起，注意进位和退位问题，第三，要注意小数点不能丢和0不能省略。

4.注意5.0是小数，而5是整数，5.0和5数值相等。

【典例讲解】例1．在3.5与3.6之间有（）个两位小数A．10B．9C．无数【分析】根据小数比较大小的方法，可得在3.5和3.6之间有9个两位小数：3.51、3.52、3.53、3.54、3.55、3.56、3.57、3.58、3.59，据此解答即可．【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得在3.5和3.6之间有9个两位小数：3.51、3.52、3.53、3.54、3.55、3.56、3.57、3.58、3.59．故选：B．【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用．例2．0.保留两位小数约是0.79．【分析】保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．【解答】解：0.保留两位小数约是0.79；故答案为：0.79．【点评】此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．例3．把3.040小数点后面的0去掉，这个小数的大小不变．×（判断对错）【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，由此解答．【解答】解：把3.040小数点后面的0去掉是3.4，这个小数变大了，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．例4．一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是3.6．这个三位小数最大是多少？最小是多少？【分析】要考虑3.6是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.6最大是3.649，“五入”得到的3.6最小是3.550，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的3.6最大是3.649，“五入”得到的3.6最小是3.550；答：这个数三位数最大是3.649，最小是3.550．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．例5．写出箭头所指的小数．【分析】把0～1平均分成了10份，每个小格就表示0.1，由此填空．【解答】解：【点评】本题关键是找出单位长度表示的数，进而求解．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的2倍C．缩小到原来的D．扩大到原来的100倍2．去掉6.90末尾的“0”，下面描述正确的是（）A．计数单位没变，小数大小不变B．计数单位变了，小数大小不变C．计数单位变了，小数大小变了D．计数单位没变，小数大小变了3．不改变原数的大小，下列数中所有的0都能去掉的是（）A．50.030B．5.300C．500304．奇思买了一个12.60元的文具盒，12.60元中的“6”表示（）A．6个1元B．6个1角C．6个1分5．小数2.695保留两位小数是（）A．2.69B．2.70C．0.70D．2.656．小华、小刚、小力参加学校运动会男子100米赛跑，成绩如表．三位同学中，（）的成绩最好．姓名小华小刚小力成绩/秒17.818.718.0 A．小华B．小刚C．小力7．一个两位小数精确到十分位是5.0．下面三幅图中，能正确表示这个两位小数取值范围的是（）A．B．C．8．一个两位小数保留整数是6，这个数最大是（）A．6.49B．6.59C．5.999．希望小学共有380名学生，“380”是一个（）A．近似数B．估算数C．精确数D．不确定10．6．□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有（）个．A．8B．无数C．7二．填空题（共8小题）11．（1）把1.75的小数点向左移动一位是；（2）把0.06扩大到它的倍是60．12．把0.07的小数点向移动位是7，把53缩小到原来的是0.053．13．3.695保留两位小数约等于，保留整数约等于．14．5元3分用小数表示是元，读作：元．15．二十四点零七写作，0.06读作．16．在横线上填上“＜”“＞”或者“＝”．4.8元5.01元3.1元3元1分345﹣123﹣158445﹣（123+158）17．一个小数的百位和百分位上的数是5，其余各位上都是0，这个小数是．18．在5.3、5.、5.3和5. 4四个数中，最大的数是，最小的数是．三．判断题（共5小题）19．0.78扩大到原数的100倍等于780缩小到原数的．（判断对错）20．近似数是5.83的三位小数有10个．（判断对错）21．四舍五入得到的近似数可能比这个数大，可能比这个数小．（判断对错）22．3.60读作三点六十．（判断对错）23．把5.3扩大到原来的1000倍，只要在“3”的后面添上3个0就可以了．（判断对错）四．操作题（共2小题）24．涂色表示下面各小数．25．我会连．五．应用题（共7小题）26．有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个位数上的和是25，这个三位小数是多少？27．按下面的要求，从4、5、0、9中选两个数组成没有重复数字的小数．（1）小于1的一位小数．（2）大于5的一位小数．28．一支中性笔的价钱是4.5元，是一支铅笔价钱的10倍，而一个书包的价钱是一支铅笔价钱的100倍．一个书包多少元？29．10个滴水的水龙头，每天大约会浪费0.12立方米的水．如果有1000个这样的水龙头，一天会浪费多少立方米的水？30．一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，得4.08．这个数原来是多少？31．淘气和笑笑一共有357.5元，如果把淘气的钱数的小数点向右移动一位就和笑笑一样多，笑笑和淘气分别有多少元？32．100米赛跑的决赛中，赵静用了16.2秒，李明用了14.9秒，张亮用了15.0秒，能得冠军的是哪一位？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数点的位置移动与小数的大小的变化规律可知，把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，小数的小数点实际向右移动了二位即扩大100倍，据此解答．【解答】解：把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数扩大到原来的100倍；故选：D．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．2．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可．【解答】解：去掉6.90末尾的“0”是6.9，计数单位变了，小数大小不变；故选：B．【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．3．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可．【解答】解：5.300所有的0都能去掉，大小不变；其它两个选项中所有的0都去掉，小数的大小变化了．故选：B．【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．4．【分析】在12.60元中，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数，即可得解．【解答】解：12.60元中，6表示6个1角．故选：B．【点评】解答此题应明确：以元为单位的名数，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数．5．【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：2.695≈2.70故选：B．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．6．【分析】比较运动快慢的方法：一是在相同的时间内，比较运动路程，路程大、运动得快；二是在相同的路程内，比较所用时间，时间少、运动得快；据此判断．【解答】解：三同学跑的路程都是100m，17.8＜18.0＜18.7小华用的时间最少，所以小华跑的最快；采用的方法是在相同路程内比较所用时间，时间少的跑的快；故选：A．【点评】常用以下几种方法比较物体的运动快慢：①相等路程比时间，时间越短，运动越快；②相等时间比路程，路程越大，运动越快；③用速度比较物体运动快慢，速度越大，运动越快．7．【分析】要考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，即故选：B．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．8．【分析】要考虑6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，所以一个两位小数保留整数是6，这个数最大是6.49；故选：A．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．9．【分析】要看某个数是准确数还是近似数，就要看它前面有没有近似数的词，如：10个左右，10多个，差不多10个，大约10个等，如果没有，就是准确数，反之，就是近似数，据此解答即可．【解答】解：由分析可知：希望小学共有380名学生，“380”是一个准确数；故选：C．【点评】此题考查了判断一个数是准确数还是近似数的方法，要注意根据题中的关键词语作出正确的解答．10．【分析】由小数大小的比较方法可知：□里可以填的符合条件的数字应该大于等于3小于等于9，据此即可得解．【解答】解：6．□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有3～9，一共7个．故选：C．【点评】考查了小数大小的比较，属于基础题．二．填空题（共8小题）11．【分析】（1）把1.75的小数点向左移动一位即缩小到它的是0.175；（2）根据小数点的位置移动的规律可知，把0.06变为60，是小数点向右移动3位，即扩大1000倍，据此解答．【解答】解：（1）把1.75的小数点向左移动一位是0.175；（2）把0.06扩大到它的1000倍是60．故答案为：0.175，1000．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．12．【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；把0.07的小数点向右移动2位是7，把53缩小到原来的是0.053．据此解答即可．【解答】解：把0.07的小数点向右移动2位是7，把53缩小到原来的是0.053故答案为：右，2，．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．13．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：3.695保留两位小数约等于 3.70，保留整数约等于4．故答案为：3.70，4．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．14．【分析】也就是把5元3分换算成元数，先把3分换算成元数，用3除以进率100得0.03元，再加上5元得5.03元，然后根据小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点，小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字．【解答】解：5元3分用小数表示是5.03元，读作：五点零三元．故答案为：5.03，五点零三元．【点评】此题考查名数的换算，明确元和分之间的进率是100是解决关键；也考查了小数的读法．15．【分析】（1）小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；（2）根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每个数位上数字．【解答】解：二十四点零七写作24.07，0.06读作零点零六．故答案为：24.07，零点零六．【点评】解答此题应根据小数的读法和写法进行解答．16．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．注意3.1元和3元1分先统一单位再比较，3元1分＝3.01元；算式先求出结果再比较大小，345﹣123﹣158＝64，445﹣（123+158）＝164．【解答】解：4.8元＜5.01元3.1元＞3元1分345﹣123﹣158＜445﹣（123+158）故答案为：＜；＞；＜．【点评】比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…17．【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此写出．【解答】解：一个小数的百位和百分位上的数是5，其余各位上都是0，这个小数是500.05．故答案为：500.05．【点评】本题主要考查小数的写法，注意小数部分的写法．18．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【解答】解：因为5.3＞5.＞5.3＞5. 4，所以最大的数是5.3，最小的数是5. 4．故答案为：5.3，5. 4．【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…三．判断题（共5小题）19．【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；0.78扩大到原数的100倍，相当于小数点向右移动2位，是78，等于780小数点向左移动1位，即缩小到原数的，据此解答即可．【解答】解：0.78扩大到原数的100倍，相当于小数点向右移动2位，是78，等于780小数点向左移动1位，即缩小到原数的．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．20．【分析】要考虑5.83是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.83最大是5.834，“五入”得到的5.83最小是5.725，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的5.83最大是5.834，“五入”得到的5.83最小是5.725，所以这个数在5.725～5.834之间（包括5.725和5.834）共9个，不包括5.830，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．21．【分析】根据“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；进行举例，进而得出结论．【解答】解：如果一个数是4.05，保留一位小数，则近似值是4.1，因为4.1＞4.05，即近似值大于精确值；如果一个数是3.24，保留一位小数，则近似值是3.2，因为3.2＜3.24，即近似值小于精确值；所以四舍五入得到的近似数可能比这个数大，可能比这个数小，即本题说法正确；故答案为：√．【点评】根据“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；进行举例，进而得出结论．22．【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字；据此判断即可．【解答】解：3.60读作三点六零，所以本题读法错误；故答案为：×．【点评】灵活掌握小数的读法，是解答此题的关键．23．【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；把5.3扩大到原来的1000倍，也就是小数点向右移动3位，是5300，据此解答即可．【解答】解：把5.3扩大到原来的1000倍，是5300，而在“3”的后面添上3个0是5.3000，不相等．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．四．操作题（共2小题）24．【分析】（1）根据小数的意义：一位小数表示十分之几，所以把10份中的7份涂色即可；（2）根据小数的意义：一位小数表示十分之几，所以把左边方框和右边10份中的3份涂色即可；（3）尺子的一大格是1cm，把1cm平均分为10份，每份是0.1cm，据此解答即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了小数的意义以及应用，要熟练掌握．25．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答即可．【解答】解：【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质．五．应用题（共7小题）26．【分析】要考虑3、3.0、3.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是3.004，“五入”得到的最小是2.995，所以，这个三位小数在2.995至3.004之间，然后再根据这个小数各个位数上的和是25，进行解答．【解答】解：根据题意与分析可得：这个三位小数在2.995至3.004之间；又这个小数各个位数上的和是25，只有2+9+9+5＝25；所以，这个三位小数是2.995．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．27．【分析】①整数部分是0，小数部分是4或5或9即可写出；②整数部分是5或9，当整数是5时，小数部分可以是4或9；当整数部分是9时，小数部分可以是4或5或0．【解答】解：①小于1的一位小数：0.4、0.5、0.9；②大于5的一位小数：5.4、5.9、9.4、9.5、9.0；故答案为：①0.4、0.5、0.9；②5.4、5.9、9.4、9.5、9.0．【点评】本题主要是考查小数的读、写法，要掌握写的顺序与方法．注意不要漏写．28．【分析】100÷10＝10，即100里面有10个10，也就是一个书包的价钱里面有10个4.5元，是4.5×10＝45元．【解答】解：100÷10＝104.5×10＝45（元）答：一个书包45元．【点评】解答此题的关键是先求出100里面有10个10，然后再进一步解答．29．【分析】1000÷10＝100，也就是1000里面有100个10，也就是100个0.12立方米，是100×0.12＝12立方米．【解答】解：1000÷10＝100100×0.12＝12（立方米）答：一天会浪费12立方米的水．【点评】解答此题的关键是先求出1000里面有100个10，然后再进一步解答．30．【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，一共向右移动了1位，相当于扩大了10倍是4.08，这个数原来就是0.408．据此解答即可．【解答】解：4.08×100÷1000＝0.408答：这个数原来是0.408．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．31．【分析】根据题意，如果把淘气的钱数的小数点向右移动一位就和笑笑一样多，可得笑笑的钱数是淘气的10倍，又二人乙共有357.5元，可知357.5元相当于淘气的（1+10）倍，用除法求出淘气的钱数，进一步求出笑笑的钱数．【解答】解：357.5÷（1+10）＝357.5÷11＝32.5（元）32.5×10＝325（元）答：笑笑有325元，淘气有32.5元．【点评】此题属于和倍问题，解决方法：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），或：和﹣1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）．32．【分析】首先比较出在100米赛跑的决赛中，三人所用时间的长短；然后根据：同样的路程，谁用的时间越短，则谁是冠军，判断出能得冠军的是哪一位即可．【解答】解：因为14.9＜15.0＜16.2，所以同样的路程，李明用的时间越短，所以李明是冠军．答：李明是冠军．【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同样的路程，谁用的时间越短，则谁是冠军．。

复习小数乘除法的知识。

1、小数乘以整数：①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2、小数乘小数：①先整数法则算出积，再给积点上小数点。

②因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。

)3小数除法：1、把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

2、小数除以整数可以按照整数除法的法则计算，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐。

3、被除数比除数小，整数部分不够商1，这说明商是零点几的小数。

这样个位上要写o，表示商是小于1的小数。

这与整数除法不同。

4、在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

4、求近似数（1）求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。

也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

（2）四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

如：现实生活中买东西需要带多少钱的问题，一般要估算高一点，可以用“进一法”。

5、循环小数小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。

循环小数的小数位数是有限的还是无限的？巩固练习：小数乘整数一、填空。

26．4×4=（）+（）+（）+（）2、把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。

3、把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。

二、计算1、直接写出得数6.5×10=0.56×100= 3.78×100=3.215×100=0.8×10=4.08×100=2、用竖式计算4.6×6=8.9×7=15.6×13=0.18×15=0.025×14= 3.06×36=三、根据13×3=39，很快说出下面各题的积。

教学过程课前检测1、下面各数中，与5最接近的数是（）.A.5.01B.4.98C.5.0022、按照顺序排列1. 1.81千克1千克81克1086克2千克（）﹥（）﹥（）﹥（）2. 5.1 15.01 5.01 5.001（）﹤（）﹤（）﹤（）3、填空.125克=（）千克 4.07千米=（）千米（）米4吨50千克=（）吨16.5元=（）元（）角3.25米=（）米（）分米（）厘米4、100千克小麦可以磨面粉75千克，1千克小麦能磨面粉多少千克？1吨呢？10千克呢？知识纵横知识点一：小数的加减法计算方法：知识点二：知识点三：小数加减混合运算的简便计算：整数加减法的运算定律和性质，对小数加减法同样适用，利用这些运算定律和性质，可以使计算简便。

例题求解【例题1】列竖式计算并验算(1) 59.46 + 18.28 = (2)46.31 - 21.76 =【例题2】计算(1) 1.76 - 1.12+2.3 = (2) 2.7-（10.6 -9.7）=得数末尾有0，一般要把0去掉。

【例题3】整数运算定律在小数中运用585+189+215 768－274－126 5.67-（2.34+1.67）5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4 5.85－1.75－0.25【例题4】用小数计算下面各题9元5角3分+6角8分4米25厘米+6米85厘米2吨150千克+28千克10千克﹣4千克800克【例题5】某天早上气温是6.5℃，中午气温比早上升高了3.1℃，晚上比中午降低了4.5℃，请问这天晚上的气温是多少？课堂运用【基础】1.口算我最棒！2.6+0.4= 0.375+0.625= 5.8+2= 5-0.2=4.3-1.6= 0.74-6.4= 1-0.89= 3-2.3=2.火眼金睛辨对错，并改正。

（1）计算小数加减法，得数的小数部分末尾有0的要把0去掉。

（ ）（2）小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法。

小数的知识点总结大全小数的概念最早可以追溯到古希腊的数学家，当时人们已经发现了一些小数，并且对其进行了研究。

在中世纪，人们开始使用小数符号和小数点来表示小数，小数的运算也逐渐得到了发展。

小数有很多种类，包括有限小数、无限循环小数、无限不循环小数等。

小数在数学中有着丰富的性质和运算规律，下面我们就来了解一下小数的相关知识点。

一、有理数与无理数1. 有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。

有理数包括正整数、负整数、零，以及它们的各种组合。

有理数的特点是可以写成分数的形式，且有限小数和循环小数都是有理数。

2. 无理数无理数是不能表示为两个整数之比的数，通常是无限不循环小数。

无理数是无限不循环小数的一种特殊形式，它们无法用分数表示，并且有着无穷多的小数位。

常见的无理数包括圆周率π、自然对数e等。

二、小数的表示与读法1. 小数点的表示小数点是用来表示小数和整数部分的分界线，通常写在整数部分和小数部分之间。

小数点右边的数字表示小数部分，小数点左边的数字表示整数部分。

小数点可以用横线或点表示，在数学中一般用点来表示。

2. 小数的读法小数的读法与整数的读法相似，只是在读小数点时要加上“点”或“点零”，如0.5读作“零点五”，3.14读作“三点一四”。

对于循环小数，可以用“……”来表示循环节，如0.3333……可以读作“三分之一循环节”。

三、有限小数与循环小数1. 有限小数有限小数是指小数部分有着有限位数的小数，可以在有限次内被终止。

例如0.25、0.75等都是有限小数，它们可以写成分数的形式。

有限小数的特点是小数部分有着确定的位数，可以写成分数形式，且能够终止。

有限小数的运算规律与整数和分数的运算规律相似。

2. 循环小数循环小数是指小数部分有着无限循环的小数，即小数部分的数字无限重复出现。

例如0.3333……、0.6666……等都是循环小数。

循环小数可以写成带括号的分数形式，如0.3(3)表示0.3333……。

五年级数学《小数除法》期末复习知识点、小数除法的意义：同整数除法的意义同样，就是已知两个因数的积与此中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6 ÷ 0.3 表示已知两个因数的积0.6 与此中的一个因数 0.3 ，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

假如有余数，要在余数后边添 0 再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数扩大，使除数变为整数，再将被除数和除数扩大同样的倍数，而后按“除数是整数的小数除法”的法例进行计算。

注意：假如被除数的位数不够，在被除数的末端添上小数点，用 0 补足。

4、在实质应用中，小数除法所得的商也能够依据需要用“四舍五入”法保存必定的小数位数，求出商的近似数。

** 练习题 **一、小数乘法1、列竖式计算。

27×0.430.86 × 1.21.2 × 1.42、计算下边各题，能简易运算的要简易运算。

7.06 ××0.5× 40.65× 1053.76 ×× × 2.5+0.8× 2.5二、小数除法 -- 用竖式计算下边各题。

68.8 ÷ 4= 85.44 ÷ 16= 67.5 ÷15= 289.9 ÷ 18= 101.7 ÷ 9= 243.2 ÷64= 16.8 ÷ 28= 15.6 ÷ 24= 0.138 ÷ 15= 1.35 ÷ 27= 0.416 ÷ 32= 3.64 ÷ 52= 91.2 ÷ 3.8= 0.756 ÷ 0.18= 51.3 ÷ 0.27=。

小数的相关知识一、小数的意义及计数单位：表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……小数可分为有限小数（数位是有限的如1.5、8.67……）无限小数（数位无限的）二、整数和小数的数位名称、数位顺序及计数单位1、小数的组成：小数由整数部分、小数点小数部分组成。

2、小数的邻位进率：小数相邻计数单位间的进率是10。

小数部分最高位十分位与整数部分最低位个位的计数单位之间，进率也是10。

3、小数的隔位进率：看中间隔着几个计数单位，就在10后面添几个0。

例如：0.1和0.001之间隔着0.01，所以在10的后面添一个0就是100，即0.1与0.001之间的进率是100。

4、小数的数位：同整数一样，小数的计数单位也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。

小数的数位名称是：小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……5、小数的位数：从一个数的小数部分看，小数点后面有几位就是几位小数。

例如：0.107是三位小数，8.51是两位小数，1.5是一位小数。

三、小数的读写1、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

2、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

四、比较大小特别注意的地方：一要注意从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，这一点是与整数大小比较方法是相同的，比到能分出大小就不再往下比了；二要注意小数比较大小与整数比较大小还有不同的地方，整数比较大小当整数数位不同时，位数多的那个数就大，而小数比较大小与位数的多少无关，是要按照数位顺序从高位到低位比较。

五、小数的性质小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。

0.1=0.10=0.100=……六、准确数与近似数1、准确数：在日常生活和生产实际中所遇到的数，有的是完全准确的数，它们精确地描述了所研究的量而没有误差，这样的数叫做准确数。

五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数分为有限小数和无限小数。

易错题解析1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）。

2.37 22.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。

100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。

千分之一 0.0034、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。

知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。

3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。

6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。

7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。

“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。

例如：0.8，0.207，0.0012等。

“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。

例如：2.3，12.608，300.168等。

一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。

（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。

小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。

无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。

无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。

在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。

五年级第三单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。

如果有余数，要添0再除。

（整数部分不够除，商0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商1就用0占位。

）空间与图形3、商的近似数。

四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。

每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。

王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。

原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。

原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。

余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。

23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。

《小数的意义和性质整理复习》（教案）一、教学目标1. 让学生理解小数的意义，掌握小数的性质。

2. 培养学生运用小数的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生良好的数学学习习惯和数学思维。

二、教学内容1. 小数的意义2. 小数的性质3. 小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：小数的意义和性质。

2. 教学难点：小数的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾小数的意义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解新课（1）小数的意义引导学生回顾小数的定义，让学生明确小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。

结合实例，让学生进一步理解小数的意义。

（2）小数的性质讲解小数的性质，包括小数的位数、小数点的作用、小数的读法等。

通过实例演示，让学生掌握小数的性质。

（3）小数的应用结合实际情境，让学生运用小数的知识解决生活中的问题。

如购物时如何计算总价、长度单位换算等。

3. 练习巩固设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

针对学生的错误，及时进行讲解和指导。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确小数的意义、性质和应用。

5. 布置作业根据本节课的学习内容，布置相关的作业，让学生在课后进行巩固。

五、教学反思通过本节课的教学，让学生充分理解小数的意义和性质，并能运用小数的知识解决实际问题。

在教学中，要注意关注学生的学习情况，及时进行讲解和指导，提高学生的学习效果。

同时，培养学生良好的数学学习习惯和数学思维，为今后的学习打下坚实基础。

六、板书设计小数的意义和性质整理复习1. 小数的意义2. 小数的性质3. 小数的应用七、课后作业1. 请学生结合本节课所学内容，举例说明小数的意义和性质。

2. 请学生运用小数的知识，解决以下实际问题：（1）小明买了一本书，价格为19.8元，他付了20元，应找回多少钱？（2）一根绳子长2.5米，将其平均分成5段，每段的长度是多少？3. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。

重点单元知识归纳与易错警示的方法入”。

2.求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。

循环小数的意义一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如……的循环节是32。

有限小数和无限小数1.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

2.循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

比如……不存在循环节，这种小数叫做无限不循环小数。

用计算器探索规律的方法用计算器计算→发现规律→根据规律写商（计算）。

用“进一法”解决实际问题在解决问题时，根据实际情况，不管省略部位首位上的数字是多少，都向前一位进1。

用小数的估算解决购物问题解决判断购物钱数够不够的问题时，可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。

用“去尾法”解决实际问题在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全都舍去。

教学环节2：易错知识警示与总结错点警示：整数部分除完一定要点上小数点。

规避策略：整数除法除不尽时，要在商的整数部分的后面点上小数点，在余数后面添0继续除。

教学环节3：单元复习训练列竖式计算。

÷8=÷=÷16=÷19≈（得数保留两位小数）分析：运用一个数除以整数、小数的计算方法，取近似值时只需要除到要保留的位数后面一位即可。

答案：÷8=÷=÷16=÷19≈。