人教版高中物理必修2+巩固练习+第五章+曲线运动、运动的合成与分解+基础+Word版含答案.doc

2011-2012新人教版高二物理必修二第五章教学案：《曲线运动》巩固与提高《曲线运动》巩固与提高曲线运动是高中阶段的重要内容。

合成与分解是物理学中常用的用等效的观点处理问题的基本方法，理解合成与分解的概念，并能够在实际问题中正确区分合运动与分运动.知道合运动就是物体的实际运动.知道合成与分解遵循矢量的平行四边形定则，运用平行四边形定则熟练解决有关问题.平抛运动和圆周运动是高中阶段要求掌握的两种基本的曲线运动。

一、曲线运动的基本知识：的方向是否与v的方向在同一直线上。

1、物体是否做曲线运动的条件：F合F与v方向在同一直线，直线运动合F与v方向有夹角，曲线运动合为恒力时，物体做匀变速运动（a不变）直线或曲线运动。

当F合2、曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

3、运动的合成与分解：物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。

运动的合成与分解基本关系：○1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。

）4、运动分解与合成的一般思路（1）利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（2）在处理实际问题中应注意：○1只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动.这是分析处理曲线运动的出发点.○2进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系——等时性.这往往是分析处理曲线运动问题的切入点.小专题一：曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件：物体所受的合力方向（加速度的方向）跟它的速度方向不在同一条直线上。

第二节 运动的合成与分解5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（ ） A.两个匀速运动的合运动一定是匀速运动 B.两个直线运动的合运动一定是直线运动 C.合运动的速度一定大于分运动的速度D.合运动的位移的大小可能小于分运动的位移的大小 答案：AD2.关于曲线运动中速度的方向，下列说法中正确的是（ ） A.在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线保持不变的B.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与质点运动方向成一定夹角C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向是曲线上这一点的切线方向D.曲线运动中速度的方向不断改变，但速度的大小不一定改变 答案：CD3.物体运动的加速度大小和方向都不随时间发生变化时物体（ ） A.一定做匀变速直线运动 B.一定做曲线运动 C.可能做曲线运动 D.可能做直线运动 答案：CD4.已知分运动求合运动，叫做____________；已知合运动求分运动，叫做____________；运动的合成与分解遵循____________定则.答案：运动的合成 运动的分解 平行四边形 10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.关于运动的合成与分解，以下说法中正确的是（ ） A.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替 答案：ABD2.两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动的轨迹（ ）A.如果v 1=v 2=0，那么轨迹一定是直线B.如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C.如果a 1=a 2，那么轨迹一定是直线D.如果2121v v a a ，那么轨迹一定是直线 答案：AD3.如图6-2-1所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v 匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则红蜡块的轨迹可能是（ ）图6-2-1A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定 答案：B4.下列说法中正确的是（ ）A.两个匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B.两个匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线 答案：AD5.小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是（ ）A.水速小时，位移小，时间亦小B.水速大时，位移大，时间亦大C.水速大时，位移大，但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关 解析：小船渡河时参与了顺水漂流和垂直岸横渡两个分运动，由运动的独立性原理和等时性，小船的渡河时间等于河的宽度与垂直岸的分速度之比.由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，垂直岸的分速度即为船速，故渡河时间一定，水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小. 答案：C6.如图6-2-2所示，在离水面高为H 的岸边有人以v 0的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的定滑轮间的水平距离为x 时，船速是多少?图6-2-2解析：可进行运动的分解.关键是先找出合速度，船的运动、船的速度就是合运动、合速度，所以应该分解船的速度v.收绳时船水平向左运动，θ角增大，船的运动可以看作是两个分运动的合运动，如图所示.一个是沿绳方向以v 0“上升”的运动，另一个是垂直于v 0、方向“下摆”的运动，对应的分速度v 1使θ角增大.船对地的速度就是v 0与v 1的合速度.如图所示，根据矢量合成的平行四边形定则v=v 0220cos vv xx H +=θ.答案：022v xx H +30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A.合运动的速度一定比分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也是直线运动D.两个分运动的时间一定与合运动的时间相等 答案：BD2.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.运动员要射中目标，他放箭时应（ ） A.直接瞄准目标B.瞄准目标应有适当提前量C.瞄准目标应有适当滞后量D.无法确定解析：因弓箭已具有与马相同的向前的速度，要使箭的合速度方向指向目标，放箭时瞄准目标应有适当滞后量. 答案：C3.江中某轮渡站两岸的码头A 和B 正对，如图6-2-3所示，水流速度恒定且小于船速.若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（ ）图6-2-3A.往返时均使船垂直河岸航行B.往返时均使船头适当偏向上游一侧C.往返时均使船头适当偏向下游一侧D.从A 码头驶往B 码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧 解析：根据小船渡河的运动与合成和分解的问题的分析，要想使合速度垂直于河岸，必须使船头适当偏向上游，这样航行得到的合速度的方向才能垂直于河对岸. 答案：B4.某人横渡一条河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2.若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） A.21222T T T - B.12T T C.22211T T T - D.21T T解析：船垂直河岸方向划行过河时间为最短；船斜向上游划行，垂直过河的位移为最短.设划船速度为v 1，水流速度为v 2，河宽为l ，则过河最短时间T 1=1v l①；船以最短位移垂直过河(这是合运动)速度关系如图所示.船的合速度v=2221v v -.所以过河的时间T 2=vl=2221v v l - ②由①②两式解出v 1=1T l ， v 2=212221T T T T l -∙，故只有A 正确.答案：A5.下列关于运动分解的说法中正确的是（ ） A.初速度不为零的匀变速直线运动，可以分解成一个匀速直线运动与一个初速度为零的匀加速直线运动B.一个在平面上的曲线运动可以分解成两个直线运动C.沿斜面向下的运动可以分解为一个水平方向的运动和一个竖直向上的运动D.可以将斜向下速度为9 m ／s 的运动分解成两个速度分别为3 m/s 和5 m/s 的匀速运动 答案：ABC6.如图6-2-4所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮，滑轮与轴之间的摩擦).当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）A.物体A 也做匀速直线运动B.绳子拉力始终大于物体A 所受的重力C.物体A 的速度小于物体B 的速度D.地面对物体B 的支持力逐渐增大图6-2-4解析：设B 物体的速度为v ，A 物体的速度等于沿绳方向的速度，绳子参与了两种运动：沿绳子向右下方的分运动和垂直于绳指向绳摆动方向的分运动，如图所示，v 为合速度，v 1、v 2为分速度，v 1=vcosα.由于v 不变，在B 向右运动时α减小，故v 1增大，物体A 加速上升，有向上的加速度.故A 不正确.对B 由牛顿第二定律，可知B 正确.由图可见，C 正确.当α=90°， N=0，α增大，N 增大，D 正确.答案：BCD7.一条河，河宽为d ，河水流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，可使小船在渡河过程中所行路程x 最短，则（ ） A.当v 1＜v 2时，则x=dB.当v 1＜v 2时，则x=22221v v v +·dC.当v 1＞v 2时，则x=21v v d D.当v 1＞v 2时，则x=21v v d 解析：当船速v 2大于水速v 1时，船可以垂直渡河，此时渡河的最短路程为河宽，即x=d ，所以A 是正确的，而B 是错的.当v 1＞v 2时，船不能垂直河岸过河，此时速度合成的三角形如图所示.由图可知，当船速v 2跟位移x 方向垂直时，渡河的路程s 为最短.由图中几何关系可知△ABO ∽△CDO 则有21v dv x =,所以x=21v v d 由上述计算结果可知，选项C 是正确的，而选项D 是错误的. 答案：AC8.一个人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间15 s 到楼上.若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30 s.在自动扶梯匀速运动的同时，人也沿扶梯匀速(速度不变)上楼，则人到达楼上所需的时间为__________s. 解析：人对地速度为v 人=30s，扶梯对地的速度v 梯=15st=15301530+⨯=+梯人v v s s=10 s. 答案：109.设有一条河，其宽度为700 m ，河水均匀流动，流速为2 m ／s ，汽船相对于河水的运动速度为4 m ／s ，则汽船的船头应偏向哪个方向行驶，才能恰好到达河的正对岸?渡河过程经历多少时间？解析：如图所示，汽船实际的运动是垂直于河流方向的运动，它可以看作是汽船斜向上游方向和沿水流方向两个分运动的合运动.由图可见sinα=4212=v v =0.5，α=30° v=22222124-=-v v m/s≈3.5 m/s 渡河时间为t=5.3700=v ss=200 s=3.3 min.答案：向上游30°行驶，时间3.3 min10.如图6-2-5所示，a 图表示某物体在x 轴方向上分速度v x t 的图象，b 图表示该物体在y 轴上分速度v y t 的图象.求：图6-2-5(1)在t ＝0时物体的速度； (2)t ＝8 s 时物体的速度； (3)t ＝4 s 时物体的位移.解析：物理问题可以用文字说明加以描述，可以用数学表达式表示，也可用图象描述，本题即由图象表示物体在二维空间运动的运动情况，要求学生正确识图.由图，物体在x 方向上以 3 m/s 的速度做匀加速直线运动，在y 方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s 2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动. （1）v=2020y x v v + =3 m/s.（2）v=222243+=+y x v v m/s=5 m/s.（3）在4 s 的时间内物体在x 方向发生的位移为x=12 m ，物体在y 方向发生的位移为y=21at 2=4 m ，所以s=10422=+y x m. 答案：（1）3 m/s （2）5 m/s （3）104 m11.如图6-2-6所示，在高为H 的光滑平台上，有一物体用绳子跨过定滑轮C ，由地面上的人以均匀速度v 0向右拉动，不计人的高度，当人从地面上的A 处向右行走距离x 到达B 处时，求：(1)物体的速度；(2)物体移动的距离.图6-2-6解析：人拉绳由A 点到B 点的运动由两个分运动组成：第一个分运动是绕C 点逆时针转动，从A 点运动到A 1点；第二个分运动是沿绳子由A 1移动到B.人向右行走的速度v 0是合速度，如图所示.(1)由图中几何关系可知，沿绳方向的分速度v 2=v 0sinθ，由直角三角形△CAB 可知 sinθ=22xH x CBAB+=所以v 2=v 0sinθ=220xH xv +.(2)物体移动的距离等于人从A 点运动到B 点时，绳被拉动的长度，即x′=CB -CA=22x H +-H. 答案：(1)220x H xv + (2)22x H +-H。

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第五章曲线运动、运动的合成与分解【巩固练习】一、选择题：1、精彩的F1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首．在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．车王在一个弯道上，突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于脱落的后轮的运动情况,以下说法正确的是( ）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能2、物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( ）A．静止或匀速直线运动B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动3、如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( ）A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD ．ab 段的位移大小一定小于路程4、关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ ）A ．如果合力方向总跟速度方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向会改变B ．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将增大,方向也将发生改变C ．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速度将减小，方向也将发生改变D ．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化5、小船在静水中的行驶速度是v ，现在小船朝对岸垂直航行。

第五章抛体运动运动的合成与分解课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021湖北宜昌高一检测)某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让参赛群众站在一个旋转较快的大圆平台边缘上,向大平台圆心处的球筐内投篮球。

如果参赛群众相对平台静止,则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(),必须使篮球的合速度方向指向球筐,根据平行四边形定则可判断只有B选项符合要求。

2.如图所示,在水平吊臂上有一个可以沿吊臂运动的小车A,安装在小车下方的吊钩吊着物体B。

在小车A与物体B以相同的水平速度向右匀速运动的同时,吊钩将物体B向上匀速吊起。

关于物体B运动的情况,下列说法正确的是()A.向右上方做匀速直线运动B.向右上方做匀加速直线运动C.向右上方做匀减速直线运动D.向右上方做曲线运动B在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀速直线运动,根据运动的合成,可知合运动也是匀速直线运动。

故A正确,B、C、D错误。

3.帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为√2vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为√2v,帆船在东西方向以速度v向东运动,在南北方向以速度v向北运动,根据矢量合成的平行四边形定则,可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为√2v的速度向北偏东45°方向运动,故选D。

4.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法正确的是()A.运动员下落时间与风力有关B.运动员着地速度与风力无关C.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作D.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害,竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立。

高中物理必修第二册全册各章知识点汇总及配套习题第五章抛体运动.................................................................................................................... - 1 - 第六章圆周运动.................................................................................................................... - 6 - 第七章万有引力与宇宙航行.............................................................................................. - 11 - 第八章机械能守恒定律...................................................................................................... - 16 -第五章抛体运动知识体系曲线运动及其研究方法1．曲线运动的特点(1)做曲线运动的物体，在某点的瞬时速度的方向，就是曲线在该点的切线方向，物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

(2)在曲线运动中，由于速度在时刻变化，所以物体的运动状态时刻改变，故做曲线运动的物体所受合外力一定不为零。

2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度来理解：物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，具体有如图所示的几种形式。

(2)从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。

3．曲线运动的研究方法——运动的合成与分解利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：(欲知)曲线运动规律――→等效分解(只需研究)两直线运动规律――→等效合成(得知)曲线运动规律。

曲线运动水平测试一、（不定项选择题，共12小题，60分）1.(多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2.．(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A．合运动的位移是分运动位移的矢量和B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大C．合运动的时间与分运动的时间相等D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动3．(多选)一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如下图所示，则质点的速度()A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速4．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是()A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能5．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()6.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如下图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是()A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同7．如下图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小8．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如下图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点一定做直线运动D．如果F x＞F y cot α，质点向x轴一侧做曲线运动9．如下图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A．直线P B．曲线QC．曲线R D．三条轨迹都有可能10．如下图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直且悬线总长度不变，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变11．如下图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是()12.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如下图所示．若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，下列关于玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离计算正确的是()A．0.1 m/s,1.73 m B．0.173 m/s,1.0 mC．0.173 m/s,1.73 m D．0.1 m/s,1.0 m二、（计算题，共4小题，40分）13．（10分）直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．14（10分）．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象分别如下图甲、乙所示．甲乙(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．15．（10分）某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．16．（10分）如下图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动，假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；(2)求出玻璃管向右平移的加速度；(3)求t＝2 s时蜡块速度v的大小及方向．答案与解析1.答案CD2.AC[位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，选项B错误；根据合运动与分运动的等时性，选项C正确；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动，例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动．]3.BD[若x方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，则y方向的高度增加的越来越慢，说明竖直速度在减小，后来y方向的高度增加的越来越快，说明竖直速度增大，所以物体速度先减小后增大，故A 错误，B正确．若y方向始终匀速，经过相同的时间竖直间距相同，则x方向的水平距离先增加的越来越快，说明水平速度在增大，后来x方向的水平间距增加的越来越慢，说明水平速度减小，所以物体速度先增大后减小，故C错误，D正确．故选BD.]4.答案 C解析曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故C正确．5.D[做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．]6.B[过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C 错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．]7.A[质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线(即速度方向)夹角大于90°，B错误；从A到D 加速度与速度的夹角一直变小，D错误．]8.D[当F x与F y的合力F与v共线时质点做直线运动，所以A错误．因α大小未知，质点向x轴、y 轴一侧做曲线运动都有可能，故B错误．当F x与F y的合力F与v不共线时做曲线运动，所以C错误．当F x＞F y cot α时，F指向v与x之间，因此D正确．]9.B[红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹．由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线．又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹向)，故选项B正确．]10.答案 A解析设铅笔的速度为v，如图所示，橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，又因v1和v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确．11.B[小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误．]12.C [由图知竖直位移与水平位移间关系为tan 30°＝yx由分运动具有独立性和等时性得：y ＝v y t 、x ＝v x t 联立解得：x ＝1.73 m ，v x ＝0.173 m/s.故C 项正确．]13.[解析] 如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等． 所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s.(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52m/s ＝26 m/s.(3)物资水平方向的位移大小为 x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m.[答案] (1)20 s (2)26 m/s (3)20 m14.答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013 m 180 m解析 (1)由题图可知，物体在x 轴方向做匀速直线运动，y 轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．(2)v x 0＝30 m /s ，v y 0＝－40 m/s.v 0＝v 2x 0＋v 2y 0＝50 m/s.(3)x 3＝v x t ＝90 m ，|y 3|＝|v y 02|t ＝60 m.则x ＝x 23＋|y 3| 2＝3013 m.x 6＝v x t ′＝180 m.y 6＝v t ′＝40－402×6 m ＝0，则x ′＝180 m.15.答案 (1)20 s (2)26 m/s (3)20 m解析 如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等． 所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s(2)物资落地时v y ＝5 m /s ，v x ＝1 m/s ， 由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52m/s ＝26 m/s(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离为： x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m ．16.答案 (1)见解析 (2)5×10－2 m/s 2 (3)210m/s 2 s 末蜡块的速度v 与水平方向成45°角斜向上 解析 (1)如图(2)Δx ＝at 2，a ＝Δx t 2＝5×10－2 m/s 2.(3)v y ＝yt＝0.1 m /s ，v x ＝at ＝0.1 m/sv ＝v 2x ＋v 2y ＝210m/s.2019年人教版高中物理必修2 第五章曲线运动－运动的合成和分解 水平测试11 / 11 设v 与水平方向成θ角，则tan θ＝v y v x＝1，θ＝45°.。

曲线运动运动的合成与分解知识点总结提升练习一、曲线运动的特征1、曲线运动的轨迹是曲线。

2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧。

3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。

4、曲线运动的分类（1）加速度恒定时（a的大小和方向都不变），为匀变速曲线运动，比如平抛运动。

（2）加速度变化时（a的大小或方向变化），为非匀变速曲线运动，比如天体运动、匀速圆周运动。

二、曲线运动的条件三、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系1、曲线运动的轨迹特点轨迹在速度方向和合力（加速度）方向之间，且向合力（加速度）方向一侧弯曲，即合力指向轨迹的凹侧。

2、合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速度大小将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速度大小将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速度大小不变。

（举例：匀速圆周运动）四、运动的合成与分解1、合运动：具体问题中，物体实际所作的运动。

分运动：为了研究运动（尤其是曲线运动），对实际运动在不同方向进行矢量分解，得到的运动。

2、合运动与分运动是等效替代关系，且具有等时性和独立性。

3、在平面曲线运动通常对加速度、速度、位移，进行分解和合成。

（1）加速度、速度和位移都是矢量，其合成和分解都遵守平行四边形法则； （2）平面运动任意时刻的加速度、速度、位移：加速度的大小 22yx a aa +=加速度的方向x y a a =αtan合速度的大小 22yx v v v += 合速度的方向xy v v =βtan合位移的大小 22y x s += 合位移的方向xy =θtan4、合运动与性质判断两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 0合与a 合共线，为匀变速直线运动如果v 0合与a 合不共线，为匀变速曲线运动五、“小船渡河问题”1、小船的实际运动为以下两个运动的和运动∶（1）船相对静水的运动，它的方向与船头的指向相同.（2）船随水漂流的运动（速度等于水的流速），它的方向与河岸平行. 2、小船渡河问题的几种情形y aαa v y vβ v xy sθxv水为水流的速度，v船为船在净水中的速度，v合为船相对于河岸的实际速度。

【巩固练习】一、选择题：1、关于曲线运动的下列几种说法中正确的是（ ）A ．曲线运动的速度有可能不变B ．曲线运动的速率有可能不变C ．曲线运动可能没有加速度D ．曲线运动的物体所受合力沿速度方向的分力可能为零2、质点在一平面内沿曲线由P 运动到Q ，如果用v 、a 、F 分别表示质点运动过程的速度、加速度和受到的合外力，如图所示，图像可能正确的是（ ）3、弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法中正确的是（ ）A ．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B ．沿着与弯道垂直的方向飞出C ．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D ．上述情况都不可能4、一运动物体在相互垂直的两个方向上的运动规律分别是223,4x t m y t m ==，则下列说法正确的是（ ）A ．物体在x 轴和y 轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B ．物体的合运动是初速度为零，加速度为5m/s 2 的匀加速直线运动C ．物体的合运动是初速度为零，加速度为10m/s 2 的匀加速直线运动D ．物体的合运动是加速度为5m/s 2 的曲线运动5、在做匀速直线运动的火车上的一人（在确保安全的情况下）从窗口伸出手自由释放一物体，不计空气阻力，在地面上的人看到该物体（ ）A ．做自由落体运动B ．因惯性而向车前进的反方向沿抛物线落下C ．将以此时火车的速度为初速度做平抛运动D ．将向前下方做匀加速直线运动6、水平匀速飞行的飞机上，每隔相等的时间落下一个小球，若不计空气阻力，则每一个小球在空中运动的轨迹及这些小球在空中的连线将分别是（ ）A ．抛物线、倾斜直线B ．竖直直线、倾斜直线C ．抛物线、竖直直线D ．竖直直线、折线7、在由西向东行驶的坦克上发炮，射击正南方向的目标。

要击中目标，射击方向应该是（ ）A ．直接对准目标B ．向东偏一些C ．向西偏一些D ．必需停下来射击8、质点从同一高度水平抛出，不计空气的阻力，下列说法正确的是（ ）A.质量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向的速度越大C.初速度越大，空中运动的时间越长D.初速度越大，落地速度越大9、如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O ，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则（ ）A ．一定是拉力B ．一定是支持力C ．一定等于零D ．可能是拉力，可能是支持力，也可能等于零10、对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小（ ）A ．水平位移B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向二、填空题：1、质量为m 的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如图所示，弹簧的自由长度为l 。

高一物理必修二第五章曲线运动单元巩固命题人：谢国英班级：姓名：学号：一、单选题1.关于平抛运动，以下说法正确的是（）A. 平抛运动是匀变速曲线运动B. 平抛运动是非匀变速曲线运动C. 平抛运动空中飞行时间只由由初速度决定D. 平抛运动落地时速度可以垂直水平地面2.下列叙述中，正确的是（）A. 做曲线运动的物体，其加速度一定是变化的B. 做曲线运动的物体，所受合力方向与加速度方向不同C. 物体所受合力方向与运动方向相同，该物体一定做直线运动D. 物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同3.水平转台上放着A、B、C三个物体，如图所示，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（）A. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大B. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C. 转速增加，C物先滑动D. 转速增加，A物比B物先滑动4.如右图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动．两轮在转动过程中，下列说法正确的是（）A. a、b两点的周期相等B. a、b两点的线速度大小不相等C. a、b两点的角速度相等D. a、b两点的线速度大小相等二、多选题5.做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（）A. 速度B. 速率C. 周期D. 转速6.在距离地面10m高处将一个小球以10m/s的速度水平抛出，下列说法正确的是（）A. 第1s内小球下落的高度为5mB. 小球经过2s落到地面C. 第1s末，小球下落的速度为20m/sD. 第1s末，小球与抛出点的水平距离为10m7.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正确的是（）A. 当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小B. 当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大C. 当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小D. 当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，则甲的向心加速度比乙的小三、计算题8.如图所示，斜面高5m，倾角θ=30°，在斜面的顶点A以速度v o水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B点，不计空气阻力，g取10m/s2，求（1）小球在空中运动的时间t（2）小球抛出的速度v0．9.如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为2.5mg，求：①小球最低点时的线速度大小？②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？。