人教版七年级上册数学第四章几何图形初步复习课件

3.用一个钉子把一根细木条钉在木 板上,用手拔木条,木条能转动,这表 明 ___________ ; 用两个钉子 过一点有无数条直线 把 细木条钉在木板上 , 就能固定细木条 , 两点确定一条直线 这说明________________。
B
·
A
·
有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B 两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使 汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站 C的位置应该如何确定? A
60
5.一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?
33°24′16″
6.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.
F E B D
是直角,OF
C
A O
22
o
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直 线？能用字母表示出来的分别用字母表示 出来。
A B C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
4.如图所示,一只蚂蚁要从 圆柱体A点沿表面尽可能 地爬到B点,因为那里有它 的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
知识点3:直线
(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形 成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个 点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并 且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸, 不可度量,不能比较大小.
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150° ∵OD平分∠BOC 1 ∠BOC=75° ∴∠DOC=
2
同理∠EOC=
1 2 ∠AOC=30°
∴∠EOD=∠COD－∠EOC =75°－3它们的差是30°，那么较大 的角等于 105° . 4.一个角的余角比它的补角的 一半还少30°,求这个角. o
·
B
a
·
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示, 为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一 个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄 水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和 最小.
·· ··
A B C D
1 度量法
2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
● ● ●
无 沿OC方向 延伸
2 连接AB
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度 是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写 字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度, 再画一条等于这个长度的线段.
1 ∠AOB 2 1 A C 2 B
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O
角的特殊关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角， ∠２是∠１的余角． ∠１＋∠２＝９０ ° 2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角， ∠２是∠１的补角． ∠１＋∠２＝18０ ° １）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关． 结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
注意!
方位角：
1、方位角是以正南、正北方向 为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方 西 向，北偏西45 °通常叫做西北 方向，南偏东45 °通常叫做东 南方向，南偏西45 °通常叫做 西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际 生活中的应用十分广泛。
北
东
O
60°
A
南
练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 °（2）北偏东50 ° （3）西南方向
认真解一解
1、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且 AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。
解：∵点O是线段 AB 的中点， AB=1 4 ㎝ 1 ∴AO= 2 AB=7㎝ ∴OC=AC－AO =9㎝－7㎝ =2㎝
2、如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°， OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。
九年义务教育新人教版七年级数学
第四章
（复习课）
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体
柱体

棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱

五棱柱

棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱

五棱锥
六棱锥
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥 三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
A B C
o
1
ABC
o
1
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线． 2、几何语言表达： ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴∠1＝∠2＝
一 四 一 型
二 三 一 型
阶 梯 型
4.2 点和线
A 点A ——用一个大写字母表示。
线
线段 射线 直线
直线、射线、线段的比较
名称
线段
a A B O
射线
l
C
直线
l
A B 直线AB、直 线BA、直线l
向两方无限 延伸
图形
表示法 延伸性 端点个数 作图叙述
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最 短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的 长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任 何一方伸展,可以度量,可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成 的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示, 第一个大写字母表示它的端点;也可用一个 小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延 伸,无法度量,不能比较长短.
A
1 AC CB AB 2
C
B
或 AB=2AC=2CB
(1)已知AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。
A A O B O C B C
（2）已知AB=16cm，C是直线AB上一点， 且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中 点，求线段DE的长。
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，