2017_2018学年高中物理课时跟踪检测十一焦耳定律电路中的能量转化教科版选修

《焦耳定律__电路中的能量转化》课时跟踪训练路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa 、ηB 。

由图可知ηa 、ηb 的值分别为（ ）图1A.34、14B.13、23C.12、12D.23、13解析：电源的效率η＝UI EI ×100%＝UE ×100%。

a 点对应的路端电压U 为4个格，而电动势E 为6个格。

因此ηa ＝23；b 点对应的路端电压为2个格，因此ηb ＝13。

故D 项正确。

答案：D4.在如图2所示的电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω，闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A 。

则以下判断中正确的是（ ）图2A.电动机的输出功率为14 WB.电动机两端的电压为7.0 VC.电动机产生的热功率为4.0 WD.电源输出的功率为24 W解析：电动机两端的电压U 机＝E －I (r ＋R 0)＝7.0 V ，选项B 正确；电动机输出的功率P 机出＝U 机I －I 2r 机＝12 W ，选项A 错误；电动机产生的热功率为P 机热＝I 2r 机＝2.0 W ，选项C 错误；电源输出的功率P 出＝EI －I 2r ＝20 W ，选项D 错误。

答案：B5.如图3所示电路中，当滑动变阻器的触头向上滑动时，则（ ）图3A.电源的功率变小B.电容器贮存的电荷量变小C.电源内部消耗的功率变大D.电阻R 消耗的电功率变小解析：由闭合电路欧姆定律可知，当滑动触头向上滑动时，R总变小，I总增大，U端减小，而R1分压U1增大，所以电容器上的电压减小。

电源功率P总＝I总·E增大，A错误。

Q＝CU减小，B正确。

电源内部消耗功率P内＝I2总r增大，C正确。

电阻R1消耗的功率在增大。

R上消耗功率无法确定。

答案：BC6.如图4为甲、乙两灯泡的I－U图像，根据图像计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中，实际发光的功率约为（）图4A.15 W 30 WB.30 W 40 WC.40 W 60 WD.60 W 100 W解析：从图像的横坐标(U)为220 V的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为I甲＝0.18 A，I乙＝0.28 A。

课时跟踪检测（十一） 焦耳定律1．关于电功，下列说法中正确的有( ) A ．电功的实质是电场力所做的功 B ．电功是其他形式的能转化为电能的量度C ．电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大D ．电流通过电动机时的电功率和热功率相等解析：选A 电场力移动电荷时对电荷所做的功叫电功，是电能转化为其他形式能的量度，A 对，B 、C 、D 错。

2．关于四个公式：①P ＝UI ；②P ＝I 2R ；③P ＝U 2R ；④P ＝Wt。

下列叙述正确的是( )A ．公式①④适用于任何电路的电功率B ．公式②③适用于任何电路的电热功率C ．公式①②③适用于任何电路电功率D ．上述没有一个正确解析：选A P ＝UI 、P ＝Wt适用于任何电路电功率的计算，而P ＝I 2R 适用于任何电路热功率的计算，故A 正确；P ＝U 2R只适用于纯电阻电路中电功率及热功率的计算，故B 、C 、D错。

3．有一只电风扇，标有“220 V 50 W”字样，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V 的电路中，以下几种计算时间t 内产生热量的方法中，正确的是( )A ．Q ＝U 2tRB ．Q ＝PtC ．Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2RtD ．以上三种方法均正确解析：选C 由于电风扇是非纯电阻电路，故A 、B 错；由P ＝UI 得I ＝P U，再由Q ＝I 2Rt 知C 正确。

4．利用超导材料零电阻的性质，可以实现无损耗输电。

现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW ，电压为800 V 。

如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )A ．1 kWB ．1.6×103kW C ．1.6×10－3kWD ．10 kW解析：选A 节约的电功率为原来输电线消耗的功率，由焦耳定律有P ＝I 2R 。

根据输电线提供给用电器的功率和电压可知输电线中的电流I 满足P 0＝UI ，由以上两式有P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P 0U 2R＝⎝⎛⎭⎪⎫40 0008002×0.4 W ＝1 000 W 。

焦耳定律 电路中的能量转化一、选择题1．关于计算电功率的三个公式P ＝UI 、P ＝I 2R 、P ＝U 2R的适用范围，以下说法中正确的是( )A ．这三个公式的适用范围相同B ．第一个公式普遍适用，后两个公式只适用于纯电阻电路C ．第一个公式适用于无电阻的电路，后两个公式只适用于有电阻的电路D ．三个公式的适用范围与电路串、并联的方式无关解析：选BD ．电路可分为纯电阻电路和非纯电阻电路，P ＝UI 对两个电路都适用，而P ＝I 2R 和P ＝U 2R只适用于纯电阻电路，故B 正确，A 、C 错误；这三个公式的适用范围与电路的串、并联方式无关，故D 正确．2．用一个额定电压为220 V 的电热水器煮沸一壶水需要t s ，如果不考虑热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么( )A ．当线路电压为110 V 时，煮沸一壶水需要2t sB ．当线路电压为110 V 时，煮沸一壶水需要4t sC ．当线路电压为55 V 时，煮沸一壶水需要4t sD ．当线路电压为55 V 时，煮沸一壶水需要16t s解析：选BD ．由公式Q ＝U 2R t 知，煮沸一壶水所需的热量为Q ＝（220 V ）2R t .当电压变为原来的12时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t s ，选项B 正确；当电压变为原来的14时，时间要变为原来的16倍，即16t s ，选项D 正确．3．(2012·高考浙江卷)功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )A ．8×108 kW ·hB ．8×1010kW ·hC ．8×1011 kW ·hD ．8×1013kW ·h解析：选B ．按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW ·h ＝182.5 kW ·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108kW ·h＝7.3×1010kW ·h ，最接近于B 选项，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．4.(2012·高考上海卷)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C ，消耗的电能为0.9 J ．为在相同时间内使0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )A ．3 V 1.8 JB ．3 V 3.6 JC ．6 V 1.8 JD ．6 V 3.6 J解析：选D ．设两次加在电阻R 上的电压分别为U 1和U 2，通电的时间都为t .由公式W 1＝U 1q 1和W 1＝U 21R t 可得：U 1＝3 V ，t R ＝0.1.再由W 2＝U 2q 2和W 2＝U 22Rt 可求出：U 2＝6 V ，W 2＝3.6 J ，故选项D 正确．5. 如图所示，电源的电动势为30 V ，内电阻为1 Ω，一个“6 V ，12 W ”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．已知电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )A ．36 WB ．44 WC ．48 WD ．60 W解析：选A ．由电路和题意可知，I ＝I L ＝P LU L＝2 A ，则U 机＝E －Ir －U L ＝30 V －2 V －6 V ＝22 V ，所以P 出＝IU 机－I 2r 机＝(22×2－22×2) W ＝36 W.6. (·长沙市一中高二检测)如图所示，R 1和R 2的规格为“4 W 、100 Ω”，R 3的规格为“1 W 、100 Ω”，当A 、B 端加电源通电时，这部分电路允许消耗的最大功率为( )A ．9 WB ．4.5 WC ．2.5 WD ．1.5 W解析：选D ．对R 1和R 2，额定电流I 1＝I 2＝PR ＝0.2 A ．对R 3，额定电流I 3＝PR＝0.1 A ． 若R 1、R 2、R 3均能工作，则当I 3＝0.1 A 时，I 1＝I 2＝0.05 A ，此时P 3＝1 W ．P 1＝P 2＝14 W.故该电路允许消耗的最大功率P ＝P 3＋P 1＋P 2＝1.5 W ，D 对．7.电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa 、ηB ．由图可知ηa 、ηb 的值分别为( )A ．34、14B ．13、23C ．12、12D ．23、13解析：选D ．电源效率η＝U E ，E 为电源的总电压(即电动势)，根据图像可知U a ＝23E ，U b ＝13E ，所以选项D 正确．8．某实物投影机有10个相同的强光灯L 1～L 10(24 V 220 W)和10个相同的指示灯X 1～X 10(220 V 2 W)，将其连接在220 V 交流电源上，电路如图所示．若工作一段时间后L 2灯丝烧断，则( )A ．X 1的功率减小，L 1的功率增大B ．X 1的功率增大，L 1的功率增大C ．X 2的功率增大，其他指示灯的功率减小D ．X 2的功率减小，其他指示灯的功率增大解析：选C ．L 2灯丝烧断后电路的总电阻增大，电路中总电流减小，流过其他指示灯、强光灯的电流都同比例的减小，消耗的功率都减小，两端的电压都减小，则X 2两端电压增大，消耗的功率也增大，C 正确．☆9. 如图所示的电路，已知电源内阻为r ，定值电阻R 0的阻值也为r ，滑动变阻器R 的总电阻为2r ，若滑动变阻器的滑片P 由A 向B 滑动，则( )A ．电源输出功率由小变大B ．固定电阻R 0上获得的功率由小变大C ．电源内部电势降落由小变大D ．滑动变阻器消耗的功率变大解析：选ABC ．由题图可知，当滑动变阻器的滑片P 由A 向B 滑动时，变阻器的电阻在减小．外电路电阻由3r 逐渐减小为r ，由电源输出的功率与外电阻的关系可知，电源输出功率由小变到最大，故选项A 正确．固定电阻R 0消耗的功率为P 0＝I 2R 0，而电流在不断增大，则其消耗的功率也由小变大，电源内部电压Ir 也由小变大，所以选项B 、C 正确．对于求滑动变阻器消耗的功率的变化情况，可把R 0＋r ＝2r 看做是新电源的内阻，则可知当R ＝2r 时滑动变阻器消耗的功率最大，当R 变小时，其消耗的功率变小，选项D 错误．☆10.如图所示的图线①表示某电池组的输出电压与电流的关系(U －I 图线)，图线②表示其输出功率与电流的关系(P －I 图线)．则下列说法正确的是( )A ．电池组的电动势为50 VB ．电池组的内阻为253ΩC ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 ΩD ．输出功率为120 W 时，输出电压是30 V 解析：选ACD ．电池组的输出电压和电流的关系为：U ＝E －Ir ，显然直线①的斜率的大小等于r ，纵轴的截距为电池组的电动势，从题图中看出截距为50 V ，斜率的绝对值大小等于r ＝50－206－0 Ω＝5 Ω，A 对，B 错．当电流为I 1＝2.5 A 时，回路中电流I 1＝Er ＋R 外，解得外电路的电阻R 外＝15 Ω，C 对．当输出功率为120 W 时，由图中P －I 关系图线中看出对应干路电流为4 A ，再从U －I 图线中读取对应的输出电压为30 V ，D 对．二、非选择题11. 如图所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，“8 V 16 W ”的灯泡L 恰好能正常发光，电动机M 绕线的电阻R 0＝1 Ω，求：(1)路端电压； (2)电源的总功率； (3)电动机的输出功率．解析：(1)L 正常发光，路端电压等于灯泡额定电压8 V. (2)由题意内电压U 内＝(10－8) V ＝2 V ， 则总电流I ＝U 内r ＝20.5A ＝4 A 电源总功率为P ＝IE ＝4×10 W ＝40 W.(3)流经电动机的电流I M ＝⎝⎛⎭⎪⎫4－168 A ＝2 A输入电动机的总功率P 电动机＝U ·I M ＝8×2 W ＝16 W 电动机内阻消耗功率P 消耗＝I 2M R 0＝4×1 W ＝4 W 故电动机输出功率P 输出＝(16－4) W ＝12 W. 答案：(1)8 V (2)40 W (3)12 W12．如图所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈r ＝1 Ω，电动机两端电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，物体A 重20 N ，不计摩擦力，求：(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机输入功率和输出功率各是多少？ (3)10 s 内，可以把重物A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？ 解析：(1)根据焦耳定律，热功率为： P Q ＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)电功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积 P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W.输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率 P 出＝P 入－P Q ＝5 W －1 W ＝4 W.(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10 s 内P 出t ＝mgh .解得h ＝P 出t mg ＝4×1020m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出/P 入＝80%.答案：(1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%。

课时分层作业(十一) 焦耳定律 电路中的能量转化[基础达标练](时间：15分钟 分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2R t 只适用于纯电阻电路 C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路BCD [电功率公式P ＝W t ，电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU ，I ＝P U ，焦耳热Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 、R 都有关，所以P 越大，Q 不一定越大，A 错．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2R t 只适用于纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W ＞Q ，即UI ＞I 2R ，C 对．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对．]2．如图2-6-9所示为某两个电阻的U -I 图像，则R 1∶R 2的值和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P 1∶P 2及并联后接入电路时消耗功率之比P 1′∶P 2′分别是( )【导学号：12602127】A ．2∶1 2∶1 1∶2B ．2∶1 1∶2 2∶1C ．1∶2 1∶2 2∶1D ．1∶2 2∶1 1∶2图2-6-9A [由U -I 图像可知，R 1∶R 2＝2∶1.把R 1、R 2串联接入电路，由P ＝I 2R 知P 1∶P 2＝R 1∶R 2＝2∶1.并联时P 1′∶P 2′＝R 2∶R 1＝1∶2.]3．把六个相同的小灯泡接成如图2-6-10甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是()图2-6-10A．P甲＝P乙B．P甲＝3P乙C．P乙＝3P甲D．P乙＞3P甲B[设每个灯泡正常工作时的电流为I，则甲图中电路的总电流为3I，P甲＝12 V×3I，乙图中电路的总电流为I，P乙＝12 V×I，故有P甲＝3P乙，B正确．] 4．(多选)在如图2-6-11所示的电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．以下判断中正确的是()A．电动机的输出功率为14 WB．电动机两端的电压为7.0 VC．电动机产生的热功率为2.0 WD．电源输出的电功率为24 W图2-6-11BC[电动机的总功率为P电＝UI＝14 W，A错误；电路中电流表的示数为2.0 A，所以电动机的电压为：U＝E－U内－UR0＝E－I(R0＋r)＝7 V，B正确；电动机的发热功率为P热＝I2R＝22×0.5 W＝2 W，C正确；电源的输出功率为P输出＝EI －I2r＝12×2 W－22×1 W＝20W，D错误．]5．如图2-6-12所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡的U-I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是()【导学号：12602128】A．4 W,8 W B．2 W,4 WC．2 W,3 W D．4 W,6 W图2-6-12D[用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是UI＝2×2 W＝4 W，电源的总功率是EI＝3×2 W＝6 W．选项D正确．]6．A、B为“220 V,100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V，40 W”的相同灯泡，现将四盏灯泡接成如图2-6-13所示电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A 、P B 、P C 、P D ，则实际功率的大小顺序正确的是( )A ．P A ＞PB ＞PC ＞P DB ．P D ＞P A ＞P B ＞PC C ．P B ＞P C ＞P A ＞PD D ．P B ＞P D ＞P A ＞P C图2-6-13B [根据R ＝U 2P 得：R A ＝R B ＝2202100Ω＝484 Ω，RC ＝RD ＝220240 Ω＝1 210 Ω；由电路图可知，B 、C 并联，所以电压相等，根据P ＝U 2R 可知：P B ＞P C ，A 、D 串联，电流相等，根据P ＝I 2R 可知，P D ＞P A ；A 、D 的电流大于B 、C 的电流，根据P ＝I 2R 可知：P A ＞P B ，P D ＞P C ；所以P D ＞P A ＞P B ＞P C .故B 项正确．]二、非选择题(14分)7．如图2-6-14所示，用一直流电动机提升重物，重物的质量为m ＝10 kg ，电源供电电压恒为220 V ，电路中的保护电阻为R ＝10 Ω，电动机的电阻为r ＝1 Ω，不计各处摩擦，电动机正常工作时电压表的示数为170 V ，求：(g 取10 m/s 2)(1)电动机正常工作后通过电动机的电流是多少？(2)重物匀速上升的速度是多少？图2-6-14[解析] (1)R 的电压U R ＝220 V －170 V ＝50 V通过电动机电流I ＝I R ＝U R R ＝5 A.(2)对电动机：P 电＝UI ＝170×5 W ＝850 WP 内＝I 2r ＝5×5×1 W ＝25 WP 机＝P 电－P 内＝825 W又因为电动机匀速提升重物，所以P 机＝F v ＝mg v ，即v ＝8.25 m/s.[答案] (1)5 A (2)8.25 m/s[能力提升练](时间：25分钟 分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是 ( )【导学号：12602129】A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍C [由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝U I 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W 其在1 min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104 J洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110 W 其在1 min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103 J其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍，C 正确．]2．(多选)在如图2-6-15甲所示的电路中，L 1、L 4、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图2-6-15乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )图2-6-15A ．L 1的电压为L 2电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1BD [由题意知，开关闭合后，L 1的电流是L 2的两倍，根据伏安特性曲线知，L 1的电压不等于L 2的两倍，所以A 错误；由伏安特性曲线知，当电流为0.25 A 时，电压为3.0 V ，故L 1消耗的电功率P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，所以B 正确；由题意知，L 2的电流为0.125 A ，根据伏安特性曲线知电压约为0.3 V ，再根据R ＝U I ＝0.30.125 Ω＝2.4 Ω，知C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，故P 1∶P 2＝20∶1>4∶1，D 正确．]3．额定电压都是110 V 、额定功率P A ＝100 W 、P B ＝40 W 的灯泡两盏，若接在电压为220 V 的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )【导学号：12602130】C [判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P ＝UI ＝U 2R ，可知R A <R B .对于A 电路，由于R A <R B ，所以U B >U A ，且有U B >110 V ，B 灯被烧毁，U A <110 V ，A 灯不能正常发光．对于B 电路，由于R B >R A ，A 灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于R B ，所以U B > U 并，B 灯烧毁．对于C 电路，B 灯与滑动变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝ 110 V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，由于C 电路中滑动变阻器功率为(I A －I B )×110 V ，而D 电路中滑动变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V ，所以C 电路消耗电功率最小．]4．如图2-6-16所示，直线OAC 为某一直流电源上总功率随电流I 的变化图线，曲线OBC 表示同一直流电源内部热功率随电流I 变化的图线．若A 、B 的横坐标为1 A ，那么AB 段表示的功率为( )A ．1 WB ．6 WC ．2 WD ．2.5 W图2-6-16C [在C 点，电源的总功率等于电源内耗功率，所以电源电动势的大小为E ＝3V ，短路电流的大小为I ＝3 A ，所以电源的内阻为r ＝E I ＝1 Ω，图像上AB 段所代表的功率为P AB ＝P 总－I 2r ＝1×3 W －12×1 W ＝2 W ，故选C.]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，它们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同，如图2-6-17所示为某种电热式用电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R 1、R 2和自动开关S ，问：(1)当开关S 闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？(2)用电器由照明电路供电，U ＝220 V ，设加热时用电器的功率为400 W ，保温时用电器的功率为40 W ，则R 1和R 2分别为多大？图2-6-17[解析] (1)由于是纯电阻电路，当S 闭合时，R 2短路，用电器消耗的电功率P 1＝U 2R 1；当S 断开时，用电器消耗的 电功率P 2＝U 2R 1＋R 2，故S 闭合时为加热状态，S 断开时为保温状态． (2)S 闭合时，由P 1＝U 2R 1得R 1＝U 2P 1＝2202400Ω＝121 Ω； S 断开时，由P 2＝U 2R 1＋R 2得R 2＝U 2P 2－R 1＝220240－121Ω＝1 089 Ω. [答案] (1)S 闭合时为加热状态，S 断开时为保温状态 (2)121 Ω 1 089 Ω6．(14分)如图2-6-18所示，一电荷量q ＝3×10－5 C 带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O 点．开关S 合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α＝37°.已知两板相距d ＝0.1 m ，电源电动势E ＝15 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电阻R 1＝3 Ω，R 2＝R 3＝R 4＝8 Ω.g 取10 m/s 2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图2-6-18(1)电源的输出功率；(2)两板间的电场强度的大小；(3)带电小球的质量.【导学号：12602131】[解析] (1)R 2与R 3并联后的电阻值R 23＝R 2R 3R 2＋R 3＝4 Ω由闭合电路欧姆定律得I＝ER1＋R23＋r＝153＋4＋0.5A＝2 A电源的输出功率P出＝I(E－Ir)＝28 W.(2)两板间的电压U C＝I(R1＋R23)＝2×(3＋4) V＝14 V两板间的电场强度E＝U Cd＝140 N/C.(3)小球处于静止状态，所受电场力为F，又F＝qE 由平衡条件得：竖直方向T cos α－mg＝0水平方向T sin α－qE＝0带电小球的质量m＝5.6×10－4 kg.[答案](1)28 W(2)140 N/C(3)5.6×10－4 kg。

课时跟踪检测（十一） 焦耳定律 电路中的能量转化1．(2015·浙江高考)下列说法正确的是( ) A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比 B ．力对物体所做的功与力的作用时间成正比 C ．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比 D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比解析：选C 在导体电阻一定的条件下，由P ＝I 2R 知热功率与电流的二次方成正比，选项A 错误。

根据功的公式可知其大小与力的作用时间无关，选项B 错误。

由电容的定义式可得Q ＝CU ，即电荷量与两极间的电势差成正比，选项C 正确。

弹簧的劲度系数只跟弹簧本身有关，与弹簧伸长量无关，选项D 错误。

2．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t 串∶t 并为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．1∶4解析：选C 串联后电阻为R 1＝2r ，产生的热量为Q 1＝U 2R 1·t 串＝U 22r ·t 串；并联后电阻为R 2＝r2，产生的热量为Q 2＝U 2R 2·t 并＝U 2r2·t 并，若要Q 1＝Q 2，所以有t 串∶t 并＝4∶1。

3．把六个相同的小灯泡接成如图1甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P 甲和P 乙表示，则下列结论中正确的是()图1A ．P 甲＝P 乙B ．P 甲＝3P 乙C ．P 乙＝3P 甲D ．P 乙>3P 甲解析：选B 设每个灯泡正常工作时的电流为I ，则甲图中电路的总电流为3I ，P 甲＝12×3I ＝36I ，乙图中电路的总电流为I ，P 乙＝12×I ＝12I ，故有P 甲＝3P 乙，B 正确。

4．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，当二者通过相同的电流且均正常工作时，在相同的时间内( )①电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 ②电炉两端电压小于电动机两端电压 ③电炉两端电压等于电动机两端电压 ④电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率A．①②④ B．①③C．②④ D．③④解析：选A 由P热＝I2R知①正确。

6．焦耳定律 电路中的能量转化学 习 目 标知 识 脉 络1.掌握电功、电功率、电热、电热功率等基本概念．(重点)2．理解焦耳定律，并能进行有关计算．(重点) 3．理解电功和电热的关系，能从能量转化和守恒的角度区分纯电阻电路和非纯电阻电路中的电功和电热．(难点)4．知道电源的总功率、电路的输出功率、电源内阻消耗功率的概念并明确它们之间的关系．(重点、难点)电 功 和 电 功 率[先填空] 1．电功(1)概念：电场力移动电荷所做的功． (2)公式：W ＝qU ＝UIt . (3)单位：焦耳，符号J. 2．电功率(1)物理意义：表示电流做功快慢的物理量． (2)定义：电流所做的功与做这些功所用时间的比值． (3)公式：P ＝W t＝IU . (4)单位：瓦特，符号W. [再判断]1．电流做功的过程中，电能转化为其他形式的能．(√)2．电流通过用电器时，电流做的功越多，说明用电器的电功率越大．(×) 3．电功率越大，电流做功一定越快．(√) [后思考]家庭用电用“度”做单位，度是电功的单位，还是电功率的单位？ 【提示】 度是电功的单位.1度＝1 kW·h＝×106J.[合作探讨]把一根大头针插在一小块硬纸片上，用浆糊把纸贴在台灯的灯泡上，使大头针的针尖朝上．然后用3张纸条做一小风车，把风车放在针尖上．打开台灯，过一会发现，风车转动起来．图2­6­1探讨1：这一过程，电流做功吗？ 【提示】 做功． 探讨2：风车为什么转动？【提示】 电流通过灯丝做功，把电能转化为内能．周边空气温度升高，形成对流，风车转动起来．[核心点击] 1．对电功的理解(1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功．(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少．(3)电功W ＝UIt ＝qU 对任何电路都适用． 2．对电功率的理解(1)电功率P ＝Wt＝UI 对任何电路都适用． (2)额定功率和实际功率①额定功率：用电器正常工作所消耗的功率． ②实际功率：用电器在实际电压下电流做功的功率．一个电阻接入某电路后，消耗的功率为110 W ，通过3 C 的电荷量时，有330 J的电能转化为内能，则下列说法错误的是( ) 【导学号：】A ．电阻两端所加电压为330 VB ．通过电阻的电流为1 AC ．电阻通电时间为3 sD ．这个电阻的阻值为110 Ω【解析】 由W ＝qU 知，电阻两端所加电压U ＝W q ＝110 V ，A 错；由P ＝IU 得I ＝P U＝1 A ，B 对；由W ＝Pt 得通电时间t ＝W P ＝3 s 或t ＝q I ＝31 s ＝3 s ，C 对；由R ＝UI，得R ＝110 Ω，D 对．【答案】 A如图2­6­2所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V ，乙电路两端的电压为16 V ．调节变阻器R 1和R 2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P 1和P 2，两电路中消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，则下列关系中正确的是( )图2­6­2A ．P 甲<P 乙B ．P 甲>P 乙C ．P 1>P 2D ．P 1＝P 2【解析】 由灯都正常发光可知，R 1中电流是R 2中电流二倍，R 1两端电压是R 2两端电压的二分之一，两变阻器消耗的功率相等，两电路中消耗的总功率相等，选项D 正确，A 、B 、C 错误．【答案】 D一台国产XQB30­13型自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：额定电压 220 V 额定频率 50 Hz 额定洗衣、脱水功率 360 W 额定洗衣、脱水容量3 kg 整机质量 33 kg外形尺寸(长×宽×高)(542×550×920) mm 3(1) (2)如洗衣、脱水的累计时间为40 min ，则洗衣机耗电多少？ 【解析】 (1)由说明书可知P ＝360 W ，又由P ＝UI 可知I ＝P U ＝360220A ＝1.64 A. (2)W ＝Pt ＝360×40×60 J＝×105J 故消耗的电能为×105J.【答案】 (1)1.64 A (2)×105J几个电学公式的适用范围解答电流做功类的题目需掌握以下几个重要公式，并理清它们的意义及适用条件． (1)电功W ＝UIt ＝qU 普遍适用． (2)I ＝q t为电流的定义式，普遍适用．(3)I ＝U R ，P ＝I 2R ＝U 2R等，只适用于纯电阻电路．焦 耳 定 律 、 热 功 率[先填空] 1．焦耳定律(1)内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比．(2)公式：Q ＝I 2Rt . (3)单位：J.(4)应用：工业上的电烙铁、电烤箱等；生活中的电暖气、电炉、电熨斗、电饭锅等． 2．热功率(1)概念：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值． (2)公式：P 热＝Qt＝I 2R . [再判断]1．根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的．(×)2．W ＝UIt 适用于任何电路求电功．(√) 3．Q ＝I 2Rt 适用于任何电路求热量．(√) [后思考]用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？【提示】 导线跟电炉丝是串联在一起的，通过它们的电流相等，而电炉丝的电阻比连接电炉丝的部分导线电阻要大得多，由焦耳定律Q ＝I 2Rt 知在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多．[合作探讨]如图2­6­3所示为一正常工作的电动机，其工作电压为220 V.图2­6­3探讨1：电动机消耗的电能全部转化为线圈产生的内能吗？【提示】一部分转化为内能．探讨2：其工作电压是线圈两端电压吗？【提示】不是．其工作电压大于线圈两端电压．[核心点击]1．两种电路的比较电路纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件除电阻外还包括其他的电器元件电流、电压、电阻三者的关系遵循欧姆定律I＝UR不遵循欧姆定律，由W＝UIt＝I2Rt＋W其他知U＞IR或I＜UR 能量转化形式电流做功全部转化为内能：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2Rt电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt＝Q＋W其他，其中电热Q＝I2Rt能量转化示意图电器元件举例电炉丝、白炽灯电动机、电解槽、电风扇(1)纯电阻电路：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2Rt；P电＝P热＝UI＝I2R＝U2R.(2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W>Q；电功率P＝UI，热功率P热＝I2R，P>P热．规格为“220 V36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：(1)接上220 V 电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．【解析】 (1)排气扇在220 V 电压下正常工作电流I ＝P U ＝36220A ＝0.16 A ，发热功率P 热＝I 2R ＝×40 W≈1 W，转化为机械能的功率P 机＝P －P 热＝(36－1) W ＝35 W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流I ′＝U R ＝22040A ＝5.5 A. 电动机消耗的功率等于发热功率P ′＝P 热＝I ′U ＝×220 W＝1 210 W ．由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈．【答案】 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t 串∶t 并为( )【导学号：】A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．1∶4【解析】 设每根电热丝电阻为R ，则R 串＝2R ，R 并＝R2.由Q ＝W ＝U 2Rt 得 t 串∶t 并＝4∶1.【答案】 C下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路【解析】 电功率公式为P ＝W t，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝P U ，焦耳热Q ＝(P U)2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关．所以，P 越大，Q 不一定越大，A 错；W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝U R只适用于纯电阻电路，B 正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，C 正确；Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确．【答案】 A电动机电路的分析方法(1)分清是纯电阻电路还是非纯电阻电路．电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电路．(2)分清要求的是电功还是电热(或热功率)，对照公式的适用条件，合理选择公式． (3)电动机的输入功率即总功率P 入＝IU ，电动机的发热功率P 热＝I 2r ，电动机的输出功率P 出＝P 入－P 热．电 路 中 的 能 量 转 化[先填空]1．内电路中的能量转化(1)电源：通过各种作用，将其他形式的能转化为电能，转化功率P ＝IE . (2)内阻：通过电流做功将一部分电能转化为内阻的内能，即P 内＝I 2r .2．外电路上的能量转化：通过电流做功将电源输出的电能转化为其他形式的能，即P外＝UI .3．两者之间的关系：由能量守恒定律可知P ＝P 内＋P 外，即EI ＝I 2r ＋UI ，进一步化简可得E ＝U ＋Ir ，可见闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体表现．[再判断]1．电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为内能．(√)2．电动机是非纯电阻用电器，所以在任何情况下，都不能将电能全部转化为内能．(×) 3．在使用电源时，绝对不可以让电源短路，以免造成电源的损坏，甚至引起火灾．(√) [后思考]外电路的电阻越大，电源做功输出的效率就越高吗？ 【提示】 由于电源做功输出的效率：η＝P 出P ＝IU 外IE ＝U 外E ＝IR I R ＋r ＝R R ＋r ＝11＋rR，故外电路的电阻越大，电源做功输出的效率就越高．[合作探讨]闭合电路中内、外电路都有电阻，当电键闭合，电路中有电流时，内、外电路都做功．探讨1：电源非静电力做的功与电路中内、外电路电流做的功存在什么关系？ 【提示】 非静电力做功把电源内部储存的其他形式的能转化为电能，电流做功把电能转化为内电路上的电能和外电路上其他形式的能．探讨2：外电路的电阻越大，外电路消耗的功率就越大吗？【提示】 当外电阻大于内电阻时，外电阻越大，外电路消耗的功率越小． 探讨3：外电路的电阻越大，电源做功的效率就越高吗？ 【提示】 外电阻越大，路端电压越大，电源做功的效率越大． [核心点击]1．闭合电路中的几个功率功率名称 表达式电源功率(总功率) P 总＝EI 电源内部消耗功率 P 内＝U 内I ＝I 2r外电路消耗功率(电源输出功率)P 外＝U 外I ＝(E －U 内)I ＝EI －I 2r三者关系P 总＝P 外＋P 内2.纯电阻电路中电源的输出功率P 出＝UI ＝I 2R ＝E 2R R ＋r2＝E 2R －r 2R＋4r . 电源的输出功率随外电阻的变化关系如图2­6­4所示．(1)当R ＝r 时，P max ＝E 24r.(2)一个输出功率(除最大功率外)P 对应于两个不同的外电阻R 1和R 2，且r ＝R 1R 2. (3)当R ＜r 时，R ↑→P 出↑；当R ＞r 时，R ↑→P 出↓.图2­6­43．电源的效率η＝P 出P ＝IU 外IE ＝U 外E ＝IR I R ＋r ＝R R ＋r ＝11＋rR.可见，外电阻R 越大，电源的效率越高．在如图2­6­5所示的电路中，已知电源电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝2 Ω，滑动变阻器R 的阻值可连续增大，问： 【导学号：】图2­6­5(1)当R 多大时，R 消耗的功率最大？最大功率为多少？ (2)当R 多大时，R 1消耗的功率最大？最大功率为多少？【解析】 (1)把R 1视为内电路的一部分，则当R ＝R 1＋r ＝3 Ω时，R 消耗的功率最大，其最大值为：P max ＝E 24R＝ W.(2)对固定电阻R 1，当电路的电流最大时其消耗的功率最大，此时R ＝0，所以P 1＝I 2R 1＝⎝⎛⎭⎪⎫E R 1＋r 2R 1＝2 W.【答案】 (1)3 Ω W (2)0 2 W当典例3中的电源的最大输出功率为多少？此时电源的效率为多少？【解析】 由P 输出和R 的变化关系图像可知R 外>r 时，R 外越大，P 出越小，故R ＝0时电源输出功率最大．P max ＝I 2R 1＝⎝⎛⎭⎪⎫E r ＋R 12R 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫31＋22×2 W＝2 W此时η＝R 1R 1＋r ×100%＝22＋1×100%＝%. 【答案】 2 W %如图2­6­6所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝ Ω，“8 V 16 W”的灯泡L 恰好能正常发光，电动机M 绕线的电阻R 0＝1 Ω，求：【导学号：】图2­6­6(1)路端电压； (2)电源的总功率； (3)电动机的输出功率．【解析】 (1)灯泡正常发光，所以路端电压为8 V.(2)设干路总电流为I ，则8 V ＝10 V －I × Ω，得I ＝4 A ，故P 总＝EI ＝40 W.(3)又I L ＝P U ＝168A ＝2 A ，故I M ＝I －I L ＝2 A ，P M 总＝8×2 W＝16 W ， P M 出＝16 W －22×1 W＝12 W.【答案】 (1)8 V (2)40 W (3)12 W闭合电路功率问题的注意事项(1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，EI ＝P 内＋P 外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．学业分层测评(十二) (建议用时：45分钟)1．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C ，消耗的电能为 J ．为在相同时间内使0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( ) 【导学号：】A ．3 V, JB ．3 V, JC ．6 V, JD ．6 V, J【解析】 根据公式W ＝Uq 可知，当通过该电阻的电荷量为0.3 C ，消耗的电能为 J 时，电阻的两端电压为3 V ，此时的电流为I ；若在相同时间内使0.6 C 的电荷量通过该电阻，表明后者的电流是前者的二倍，则说明后者的电压也是前者的二倍，即在其两端需加的电压为3 V×2＝6 V ，消耗的电能为W ＝6 V×0.6 C＝ J ，选项D 正确．【答案】 D2．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是( )【导学号：】A ．电风扇最多B ．电烙铁最多C ．日光灯最多D ．一样多【解析】 在三种用电器中，只有电烙铁是纯电阻用电器，将电能全部转化为内能，故选项B 正确．【答案】 B3．有一只电风扇，标有“220 V 50 W”字样，电动机线圈的电阻为 Ω，把它接入220 V 的电路中，以下几种计算时间t 内产生热量的方法中，正确的是( ) 【导学号：】A ．Q ＝U 2R tB ．Q ＝PtC ．Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2Rt D ．以上三种方法均正确【解析】 由于电风扇是非纯电阻电路，故A 、B 错；由P ＝UI 得I ＝PU，再由Q ＝I 2Rt 知C 正确．【答案】 C4．(多选)一台电动机的线圈的电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( )A ．电炉放热与电动机放热相等B ．电炉两端电压小于电动机两端电压C ．电炉两端电压等于电动机两端电压D ．电动机消耗的功率大于电炉的功率【解析】 电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有：U ＝IR ，放热Q ＝I 2Rt ，消耗功率P ＝I 2R ，对于电动机有：U >IR ，放热Q ＝I 2Rt ，消耗功率P ＝UI >I 2R .【答案】 ABD5．R 1和R 2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图2­6­7所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )图2­6­7A ． WB ． WC ． WD ． W【解析】 R 1和R 2串联后的总电阻为R ＝R 1＋R 2＝6 Ω，电路中的电流不能超过R 2的额定电流，即0.5 A ．根据P ＝IU 和I ＝U R得P ＝I 2R ＝ W ，故A 正确．【答案】 A6．加在某电动机上的电压是U (V)，电动机消耗的电功率为P (W)，电动机线圈的电阻为r (Ω)，则电动机线圈上消耗的电热功率为( ) 【导学号：】A ．PD ．P －P 2r U2【解析】 因为P ＝IU ，I ＝P U，所以P 热＝(P U)2r ，故C 正确． 【答案】 C7．如图2­6­8所示，直线A 为电源的路端电压与总电流关系的图线，直线B 为电阻R 两端电压与通过该电阻电流关系的图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是( )图2­6­8A ．2瓦，%B ．2瓦，%C ．4瓦，%D ．4瓦，%【解析】 由图可知，E ＝3 V ，r ＝1 Ω，R ＝2 Ω，故可得：P 出＝(ER ＋r )2·R ＝(32＋1)2·2 W ＝2 W ，η＝RR ＋r＝ %，故A 正确．【答案】 A8．一台小型电动机在380 V 电压下正常工作时，能将30 kg 的货物在30 s 内匀速提升30 m ，通过它的电流是1 A ．除电动机线圈生热外，其他能量损失不计，求在此过程中：(g 取10 m/s 2) 【导学号：】(1)拉力对货物做功的功率； (2)电动机的输出功率； (3)电动机线圈所产生的热量．【解析】 (1)货物匀速上升，故牵引力等于重力，故有F ＝mg ＝30×10 N＝300 N ， 上升的速度为v ＝1 m/s ，故牵引力的功率为P ＝Fv ＝300×1 W＝300 W. (2)电动机的输出功率为300 W. (3)由能量守恒定律可知Q ＝IUt －mgh ＝(1×380×30－300×30) J＝2400 J.【答案】 (1)300 W (2)300 W (3)2400 J9．电动势为E 、内阻为r 的电池与固定电阻R 0、变阻器R 串联，如图2­6­9所示，设R 0＝r ，R ab ＝2r ，当变阻器的滑片自a 端向b 端滑动时，下列各物理量中随之减小的是( )【导学号：】图2­6­9A ．电池的输出功率B ．变阻器消耗的功率C ．固定电阻R 0消耗的功率D ．电池内阻消耗的功率【解析】 滑片自a 向b 滑动，R 减小，R 总减小，故总电流I 变大，所以固定电阻R 0消耗功率及电池内阻消耗的功率均增大，故C 、D 错；滑动过程中，R 外由3r 减为r ，始终大于内阻r ，由P 输出与R 外关系图像可知，电池输出功率逐渐增大，故A 错．将R 0等效为内阻一部分，则总内阻为2r ，在R 由2r 减小到0的过程中，等效电源输出功率即变阻器消耗的功率逐渐减小，故B 正确．【答案】 B10．给定两只标有“110 V 40 W”的灯泡L 1和标有“110 V 100 W”的灯泡L 2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R ，将它们接在220 V 的电路中，在如图所示的几种接法中，最合理的是( )A BC D【解析】 L 1(110 V 40 W)和L 2(110 V 100 W)的额定电压相同，由P ＝U 2R可知R 1>R 2，由串、并联电路电流、电压特点可知A 、D 中L 1、L 2一定不会同时正常发光，虽然B 、C 能使L 1、L 2同时正常发光，但B 中P 总＝2(P 1＋P 2)，C 中P 总＝2P 2，故C 正确．【答案】 C11．如图2­6­10为甲、乙两灯泡的I －U 图像，根据图像计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中，实际发光的功率约为( )图2­6­10A ．15 W 30 WB ．30 W 40 WC ．40 W 60 WD ．60 W 100 W【解析】 从图像的横坐标(U )为220 V 的刻度可找出对应的纵坐标(I )的值分别为I 甲＝0.18 A ，I 乙＝0.28 A ，则P 甲＝U ·I 甲≈40 W，P 乙＝U ·I 乙≈60 W，即C 项正确．【答案】 C12．电路图如图2­6­11甲所示，乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R 0＝3 Ω.甲 乙图2­6­11(1)当R 为何值时，R 0消耗的功率最大，最大值为多少？ (2)当R 为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？【解析】 (1)由题图乙知电源的电动势和内阻为：E ＝20 V ，r ＝|ΔU ΔI |＝152 Ω＝ Ω.由题图甲分析知道，当R ＝0时，R 0消耗的功率最大， 最大为P ＝(ER 0＋r)2R 0＝(错误!)2×3 W＝ W.(2)当r ＝R ＋R 0时，即R ＝ Ω时， 电源的输出功率最大，最大值为：P ＝(E R 0＋R ＋r)2(R 0＋R )＝(错误!)2(3＋ W ＝ W.【答案】(1)0 W (2) Ω W。

高中物理课时分层作业11焦耳定律电路中的能量转化（含解析）教科版选修31课时分层作业(十一) 焦耳定律电路中的能量转化[基础达标练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近(按每户一天亮灯5小时，全国共有4亿户家庭计算)( )A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·hC．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·hB[按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2× 60－2×10)×10－3×5×365 kW·h＝182.5 kW.h，全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108kW·h＝7.3×1010kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．]2．如图所示为某两个电阻的U­I图像，则R1∶R2的值和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是( )A．2∶1 2∶11∶2B．2∶1 1∶22∶1C．1∶2 1∶22∶1D．1∶2 2∶11∶2A[由U­I图像可知，R1∶R2＝2∶1.把R1、R2串联接入电路，由P＝I2R知P1∶P2＝R1∶R2＝2∶1.并联时P1′∶P2′＝R2∶R1＝1∶2.]3．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是( )A．P甲＝P乙B．P甲＝3P乙C．P乙＝3P甲D．P乙＞3P甲B[设每个灯泡正常工作时的电流为I，则甲图中电路的总电流为3I，P甲＝12 V×3I，乙图中电路的总电流为I，P乙＝12 V×I，故有P甲＝3P乙，B正确．]4．(多选)在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机的内阻为0.5 Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．以下判断中正确的是( )A．电动机的输出功率为14 WB．电动机两端的电压为7.0 VC．电动机产生的热功率为2.0 WD．电源输出的电功率为24 WBC[电动机的总功率为P电＝UI＝14 W，A错误；电路中电流表的示数为2.0 A，所以电动机的电压为：U＝E－U内－UR0＝E－I(R0＋r)＝7 V，B正确；电动机的发热功率为P热＝I2R ＝22×0.5 W＝2 W，C正确；电源的输出功率为P输出＝EI－I2r＝12×2 W－22×1 W＝20W，D错误．]5．如图所示，直线A为某电源的U­I图线，曲线B为某小灯泡的U­I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )A．4 W，8 W B．2 W，4 WC．2 W，3 W D．4 W，6 WD[用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是UI＝2×2 W＝4 W，电源的总功率是EI＝3×2 W＝6 W．选项D正确．]6．A、B为“220 V，100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V，40 W”的相同灯泡，现将四盏灯泡接成如图所示电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A、P B、P C、P D，则实际功率的大小顺序正确的是( )A ．P A ＞PB ＞PC ＞PD B ．P D ＞P A ＞P B ＞P C C ．P B ＞P C ＞P A ＞P DD ．P B ＞P D ＞P A ＞P CB [根据R ＝U 2P 得：R A ＝R B ＝2202100Ω＝484 Ω，RC ＝RD ＝220240Ω＝1 210 Ω；由电路图可知，B 、C 并联，所以电压相等，根据P ＝U 2R 可知：P B ＞P C ，A 、D 串联，电流相等，根据P ＝I 2R 可知，P D ＞P A ；A 、D 的电流大于B 、C 的电流，根据P ＝I 2R 可知：P A ＞P B ，P D ＞P C ；所以P D ＞P A ＞P B ＞P C .故B 项正确．]二、非选择题(14分)7．如图所示，用一直流电动机提升重物，重物的质量为m ＝10 kg ，电源供电电压恒为220 V ，电路中的保护电阻为R ＝10 Ω，电动机的电阻为r ＝1 Ω，不计各处摩擦，电动机正常工作时电压表的示数为170 V ，求：(g 取10 m/s 2)(1)电动机正常工作后通过电动机的电流是多少？ (2)重物匀速上升的速度是多少？ [解析] (1)R 两端的电压U R ＝220 V －170 V ＝50 V通过电动机电流I ＝I R ＝U R R＝5 A. (2)对电动机：P 电＝UI ＝170×5 W ＝850 W P 内＝I 2r ＝5×5×1 W ＝25 W P 机＝P 电－P 内＝825 W又因为电动机匀速提升重物，所以P 机＝Fv ＝mgv ，即v ＝8.25 m/s. [答案] (1)5 A (2)8.25 m/s[能力提升练](时间：25分钟 分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是 ( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 C [由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝UI 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W其在1 min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104J 洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠UI 2，P 2＝UI 2＝110 W其在1 min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103J其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍，C 正确．] 2．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 4、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1的电压为L 2电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1BD [由题意知，开关闭合后，L 1的电流是L 2的两倍，根据伏安特性曲线知，L 1的电压不等于L 2的两倍，所以A 错误；由伏安特性曲线知，当电流为0.25 A 时，电压为3.0 V ，故L 1消耗的电功率P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，所以B 正确；由题意知，L 2的电流为0.125 A ，根据伏安特性曲线知电压约为0.3 V ，再根据R ＝U I ＝0.30.125 Ω＝2.4 Ω，知C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，故P 1∶P 2＝20∶1>4∶1，D 正确．]3．额定电压为4.0 V 的直流电动机的线圈电阻为1.0 Ω，正常工作时，电动机线圈每秒产生的热量为4.0 J ，下列计算结果正确的是( )A ．电动机正常工作时的电流强度为4.0 AB ．电动机正常工作时的输出功率为8.0 WC ．电动机每分钟将电能转化成机械能为240.0 JD ．电动机正常工作时的输入功率为4.0 WC [电动机正常工作时的电流强度为I ＝Q rt ＝41×1A ＝2 A ，选项A 错误；电动机正常工作时的输出功率为P 出＝IU －P 内＝2×4 W －4 W ＝4 W ，选项B 错误；电动机每分钟将电能转化成机械能为E 机＝P 出t ＝4×60 J＝240 J ，选项C 正确；电动机正常工作时的输入功率为P ＝UI ＝2×4 W ＝8 W ，选项D 错误．]4．如图所示，直线OAC 为某一直流电源上总功率随电流I 的变化图线，曲线OBC 表示同一直流电源内部热功率随电流I 变化的图线．若A 、B 的横坐标为1 A ，那么AB 段表示的功率为( )A ．1 WB ．6 WC ．2 WD ．2.5 WC [在C 点，电源的总功率等于电源内耗功率，所以电源电动势的大小为E ＝3 V ，短路电流的大小为I ＝3 A ，所以电源的内阻为r ＝EI＝1 Ω，图像上AB 段所代表的功率为P AB ＝P 总－I 2r ＝1×3 W －12×1 W ＝2 W ，故选C.]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，它们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同，如图所示为某种电热式用电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R 1、R 2和自动开关S ，问：(1)当开关S 闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？(2)用电器由照明电路供电，U ＝220 V ，设加热时用电器的功率为400 W ，保温时用电器的功率为40 W ，则R 1和R 2分别为多大？[解析] (1)由于是纯电阻电路，当S 闭合时，R 2短路，用电器消耗的电功率P 1＝U 2R 1；当S断开时，用电器消耗的电功率P 2＝U 2R 1＋R 2，故S 闭合时为加热状态，S 断开时为保温状态．(2)S 闭合时，由P 1＝U 2R 1得R 1＝U 2P 1＝2202400Ω＝121 Ω；S 断开时，由P 2＝U 2R 1＋R 2得R 2＝U 2P 2－R 1＝(220240－121)Ω＝1 089 Ω.[答案](1)S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态(2)121 Ω 1 089 Ω6．(14分)如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1.5 Ω，C＝20 μF.当开关S 断开时，电源所释放的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源所释放的总功率为4 W，求：(1)电源的电动势和内电阻；(2)闭合S时，电源的输出功率；(3)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？[解析](1)S断开时外电路R2、R3串联：E＝I1(R2＋R3)＋I1r ①P1＝EI1 ②S闭合时：外电路R1、R2并联后与R3串联R外′＝R3＋R1R2R1＋R2代入数据R外′＝⎝⎛⎭⎪⎫1.5＋3×63＋6Ω＝3.5 Ω③对闭合电路E＝I2R外′＋I2r ④P2＝EI2 ⑤由①②③④⑤可得⎩⎪⎨⎪⎧E＝4 Vr＝0.5 ΩI1＝0.5 AI2＝1 A(2)闭合S时，电源的输出功率P＝I22R外′＝I2×3.5 W＝3.5 W(3)S断开时Q1＝CU R2＝20×10－6×0.5×6 C＝6×10－5CS闭合时电容器两端的电势差为零，则Q2＝0[答案](1)4 V 0.5 Ω(2)3.5 W (3)6×10－5C0。

课时跟踪检测(十七) 电路中的能量转化A组—重基础·体现综合1．有三个用电器，分别为笔记本电脑、电饭煲和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V,60 W”。

现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量() A．笔记本电脑最多B．电饭煲最多C．电风扇最多D．一样多解析：选B笔记本电脑在工作时是电能转化为光能、内能和机械能等，电饭煲在工作时是电能只转化为内能，电风扇在工作时是电能转化为机械能和内能，所以在额定电压下工作相同时间，消耗的电能相同，电饭煲转化的内能最多，产生的热量最多，B正确，A、C、D错误。

2.R1和R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为()A．1.5 W B．3.0 WC．5.0 W D．6.0 W解析：选A串联电路中各用电器电流相同，最大允许电流应等于0.5 A，由P＝I2R，可知R1和R2在最大允许电流时的功率分别为0.5 W、1 W，故A项正确。

3．(2022·广东1月学考)一台电动机的额定电压是220 V，额定电流是5 A，线圈电阻为0.5 Ω，则此电动机正常工作时每秒产生的热量为()A．25 J B．12.5 JC．110 J D．1 100 J解析：选B电动机正常工作时线圈电阻生热Q＝I2r线t＝52×0.5×1 J＝12.5 J，所以每秒产生的热量为12.5 J，A、C、D错误，B正确。

4．HWCP60型无线充电器的输出额定电压为5 V，输出额定电流为2 A，某款手机的电池容量为4 200 mA·h，输入额定电压为3.82 V，则()A．无线充电器的内阻为2.5 ΩB．无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10 WC．手机电池充满电时，储存的化学能约为5.8×104 JD．将手机电池从零电量充至满电量时，消耗的总电能约为5.8×104 J解析：选C充电器的线圈电阻和充电器发热功率无法用题中信息求出，A、B错误；根据公式E 化＝qU ，代入数据解得E 化＝4.2×60×60×3.82 J ＝5.8×104 J ，C 正确；充电过程还有额外的电池发热、充电器发热等，所以消耗的电能大于5.8×104 J ，D 错误。

6 焦耳定律 电路中的能量转化1．(多选)关于功率的三个公式P ＝UI ，P ＝I 2R ，P ＝U 2R 的适用范围，以下说法正确的是 ( )A ．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率B ．在纯电阻电路中，三个公式既可用于求电功率，又可用于求热功率C ．在非纯电阻电路中，第一个公式可用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义D ．由U ＝IR 可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所以P 既是电功率，也是热功率BC [在纯电阻电路电功率等于热功率，即P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R ；在非纯电阻电路中电功率大于热功率，即P 电＝UI ＞P 热＝I 2R ，而P ＝U 2R 无实际意义，故B 、C 正确，A 、D 错误．]2．通过电阻R 的电流为I 时，在时间t 内产生的热量为Q ；若电阻为2R ，电流为I2时，则在时间t 内产生的热量为( ) A ．4Q B ．2Q C.Q 2 D.Q4C [Q ＝I 2Rt ，Q ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 22·2Rt ＝12I 2Rt ＝Q 2，C 项正确．]3．(多选)如图2-6-1，a 表示某电源路端电压随电流变化的图线，b 表示外电阻两端电压随电流变化的图线，下列判断正确的是( ) A ．阴影部分的面积表示电源内阻上消耗的功率 B ．阴影部分的面积表示电源的输出功率 C ．当α＝β时，电源的输出功率最大 D ．当α＝β时，电源的效率最高图2-6-1BC[阴影部分的面积表示外电阻消耗的功率或电源的输出功率，A错误，B正确；当α＝β时说明外电阻的阻值R与电源内阻r相等，此时电源的输出功率最大，此时效率为η＝RR＋r＝50%，故C正确，D错误．]4.在研究微型电动机的性能时，应用如图2-6-2所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为()A．32 W B．44 WC．47 W D．18 W图2-6-2A[当电动机停止转动时，由题得电动机的电阻：R＝UI＝20.5Ω＝4 Ω；当电动机正常转动时，电动机的总功率：P＝U1I1＝24 V×2 A＝48 W，电动机的发热功率：P R＝I21R＝(2 A)2×4 Ω＝16 W；电动机正常运转时的输出功率是：P输出＝P－P R＝48 W－16 W＝32 W．故选A.]5.(多选)如图2-6-5所示，已知电源内阻为r，定值电阻R0的阻值也为r，滑动变阻器R的总电阻为2r.若滑动变阻器的滑片P由A向B滑动，则()A．电源的输出功率由小变大B．定值电阻R0上获得的功率由小变大C．电源内部电势降落由小变大D．滑动变阻器消耗的功率变大图2-6-5ABC[滑片滑动时连入电路的电阻减小，故I增大，固定电阻R0上获得的功率由小变大，因为P＝I2R，B对．电源内电压由小变大，因为U＝Ir，C对．当电源内阻r与外电阻相等时，电源有最大输出功率，故当滑动变阻器的电阻为0时，电源输出功率最大，所以电源的输出功率应该逐渐变大，A对．分析滑动变阻器的功率时，可以把定值电阻和电源内阻看成一新电源的内阻，这样当新电源内外电阻相等(为2r )时，新电源输出功率最大，即开始时滑动变阻器功率最大，所以滑动变阻器的功率是逐渐变小的，D 错．]6．电功率的计算公式P ＝U 2R 中，U 是加在用电器上的电压，R 是用电器的电阻，此式可用于 ( ) A ．计算电冰箱的功率 B ．计算电风扇的功率 C ．计算电烙铁的功率D ．计算洗衣机的功率C [公式P ＝U 2R 是根据功率公式和欧姆定律推导出来的，只能用在纯电阻电路中，故C 正确，A 、B 、D 错误．]7．(多选)如图2-6-6所示电路，灯L 1标有“24 V 16 W ”，灯L 2标有“12 V 16 W ”，两灯串联后接在电压为U 的电路中，要保证两灯不损坏，则 ( ) A ．两灯实际功率之比为4∶1 B ．电压U 的最大值为30 VC ．灯L 1两端电压与总电压U 之比为2∶3D ．U ＝36 V 时，灯L 1、L 2均正常发光图2-6-6AB [I L 1＝P U 1＝1624 A ＝23A ，R L 1＝U 21P ＝24×2416 Ω＝36 ΩI L 2＝P U 2＝1612 A ＝43 A ，R L 2＝U 22P ＝12×1216 Ω＝9 Ω由串联电路特点可知P L 1∶P L 2＝R L 1∶R L 2＝4∶1，A 项正确；U m ＝U L 1＋U ′L 2＝24 V ＋23×9 V ＝30 V ，B 项正确；U L 1∶U ＝R L 1∶(R L 1＋R L 2)＝4∶5，故C 项错误；当U ＝36 V 时U L 1＝45U ＝28.8 V ＞24 V ，L 1灯已烧坏，D 项错误．] 8．(多选)如图2-6-7所示，直线A 、B 分别为电源a 、b 的路端电压与电流的关系图像，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 和I b ，则( ) A ．r a ＞r b B ．I a ＞I bC ．R 0接到a 电源上，电源的效率较低D ．R 0接到b 电源上，电源的效率也较低图2-6-7ABC [路端电压与电流的关系图像中，由U ＝E －Ir 可知图像与纵坐标的交点为电源电动势，图线的斜率的绝对值表示电源内阻，由此可知A 的电动势较大，内阻也较大，选项A 正确；如果画出电阻R 0的路端电压和电流的关系图像，与A 的U -I 图交点对应的电流较大，由此可知I a ＞I b ，选项B 正确；由效率公式η＝UI EI ＝R R ＋r＝11＋r R ，可知内电阻越大电源效率越低，由此可知A 的效率较低，选项C 正确，选项D 错误；故选A 、B 、C.]9．如图2-6-8是家用电饭煲的电路图．将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的19，电流为1.40 A ，已知分压电阻的阻值是R ＝100 Ω.求： (1)保温时，电阻R 两端的电压； (2)稳压电源输出的电压； (3)电热丝的额定功率.图2-6-8[解析] (1)电阻R 两端的电压为 U R ＝IR ＝1.40×100 V ＝140 V .(2)设电热丝的电阻为r ，电源输出电压为U ，则 ⎝ ⎛⎭⎪⎫U R ＋r 2r ＝19·U 2r解得：r ＝50 Ω. 所以电源电压为U ＝I (R ＋r )＝1.40×(100＋50) V ＝210 V .(3)电热丝的额定功率为P ＝U 2r ＝210250 W ＝882 W. [答案] (1)140 V (2)210 V (3)882 W10.一只标有“110 V 10 W ”字样的灯泡(灯泡电阻不变)．求：(1)它的电阻是多大？ (2)它正常工作时的电流多大？(3)如果接在100 V 的电路中，它的实际功率多大？ (4)它正常工作多少时间消耗1 kW·h 的电能？ [解析] 本题考查电功和电功率的理解和计算． (1)灯泡的电阻R ＝U 2额P 额＝110210 Ω＝1 210 Ω.(2)它正常工作时的电流 I 额＝P 额U 额＝10110A ≈0.09 A. (3)因灯泡电阻不变，由P ＝U 2R 得P 实∶P 额＝U 2实∶U 2额，P 实＝U 2实U 2额P 额＝10021102×10 W ≈8.3 W.(4)1 kW·h ＝3.6×106 J ，由W ＝Pt 得t ＝W P 额＝3.6×10610 s ＝3.6×105 s ＝100 h.[答案] (1)1 210 Ω (2)0.09 A (3)8.3 W (4)100 h11．一只规格为“220 V 2 000 W ”的电炉，求在正常工作时的电阻．若电网电压为200 V ，求电炉的实际功率．在220 V 电压下，如果平均每天使用电炉2 h ，求此电炉1个月要消耗多少度电．(1个月＝30天) [解析] 设电炉电阻为R ，由P ＝U 2R 得 R ＝U 2P ＝22022 000 Ω＝24.2 Ω当电压为U ′＝200 V 时，电炉的实际功率为 P ′＝U ′2R ＝200224.2 W ＝1 652.9 W 在220 V 的电压下，一个月消耗电能W ＝Pt ＝2×30×2 kW·h ＝120 kW·h ＝120度． [答案] 24.2 Ω 1 652.9 W 120度12.规格为“220 V 36 W ”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： (1)接上220 V 电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．[解析] (1)排气扇在220 V 电压下正常工作，电流I ＝P U ＝36220 A ＝0.16 A 发热功率P 热＝I 2R ＝0.162×40 W ＝1 W转化为机械能的功率P 机＝P －P 热＝(36－1) W ＝35W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时的电流I ′＝U R ＝22040 A ＝5.5 A. 电动机消耗的功率等于发热功率P ′＝P 热＝I ′U ＝5.5×220 W ＝1 210 W 由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈． [答案] (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W13. 如图2-6-4所示，已知电源的电动势为E ，内阻r ＝2 Ω，定值电阻R 1＝0.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为5 Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？ (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？ (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？图2-6-4[解析] (1)因为电路是纯电阻电路，则满足闭合电路欧姆定律，有 PR 1＝E 2(R 1＋R 2＋r )2R 1.当R 2＝0时，电阻R 1消耗的功率最大， PR 1m ＝E 2(R 1＋r )2R 1.(2)由电源输出功率最大的条件：当R 1＋R 2＝r ，即R 2＝r －R 1＝1.5 Ω时，电源输出的功率最大，P m ＝E 24r . (3)方法一(极值法)：PR2＝E2(R1＋R2＋r)2R2＝E2[(R1＋r)＋R2]2R2＝E2[(R1＋r)－R2]2R2＋4(R1＋r).当R2＝R1＋r＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，即PR2m＝E24(R1＋r).方法二(等效电源法)：如果把电源和R1的电路等效为一个新电源，则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器组成的闭合电路，“外电路”仅一个滑动变阻器R2，这个等效电源的E′和r′可以这样计算：把新电源的两端断开，电源电动势E等于把电源断开时电源两端的电压，则新电源的电动势E′＝E，而等效电源的内阻r′＝R1＋r，即两个电阻的串联．根据电源的输出功率随外电阻变化的规律，在R2上消耗的功率随外电阻R2的增大而先变大后变小，当R2＝r′＝R1＋r＝2.5 Ω时，在R2上消耗的功率达到最大值，即PR2m＝E24(R1＋r).[答案](1)0(2)1.5 Ω(3)2.5 Ω。

6 焦耳定律电路中的能量转化(教师用书独具)●课标要求1.知道焦耳定律．2.了解焦耳定律在生活和生产中的应用．●课标解读1.了解用电器的作用是把电能转化为其他形式的能．2.理解电功、电功率的概念、公式、物理意义．了解实际功率和额定功率．3.理解焦耳定律，会依据焦耳定律计算用电器产生的电热．了解电功和电热的关系．了解公式Q＝I2Rt(P＝I2R)、Q＝U2t/R(P＝U2/R)的适用条件．4.知道非纯电阻电路中电能与其他形式能的转化关系，电功大于电热．能运用能量转化与守恒的观点解决简洁的含电动机的非纯电阻电路问题．●教学地位本节学问是本章的重点，也是难点，其中电路中的功率问题分析也是高考命题的热点．(教师用书独具)●课导入建议日常生活中，我们常常要用到各种家用电器，例如用电熨斗熨衣服、用电热器烧水、取暖、用电风扇乘凉等．那么电热器烧水时是电能转化为哪种形式的能？电风扇乘凉时又是电能转化为哪种形式的能？能量转化过程中又有什么规律呢？带着这些问题，进入今日的学习．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进展争论) 步骤1：导入课，本节教学地位分析步骤2：教师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1 外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究1”一样) 步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”一样)步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成状况并点评步骤4：教师通过例题讲解电功能和电热的区分步骤8：完成“探究4”(重在讲解规律方法技巧) 步骤9：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习状况步骤10：先由学生自己总结本节的主要学问，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】课标解读重点难点解用电器的作用是把电能转化为其他形式的能．解电功、电功率的概念、公式、物理意义．了解实际功率和额定功率．解焦耳定律，会依据焦耳定律计算用电器产生的电热．了解电功和电热的关系．了式Q＝I2Rt(P＝I2R)、Q＝U2t/R(P＝U2/R)的适用条件．道非纯电阻电路中电能与其他形式能的转化关系，电功大于电热．能运用能量转守恒的观点解决简洁的含电动机的非纯电阻电路问题. 1.电功的计算．(重点) 2.电热的计算．(重点)3.电流做功表达式的推导．(重点)4.电流做功表达式的推导．(难点)5.纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化过程中区分．(难点)1. 根本学问(1)电功①概念：电场力移动电荷所做的功． ②公式：W ＝qU ＝UIt . ③单位：焦耳，符号J. (2)电功率①物理意义：表示电流做功快慢的物理量．②定义：电流所做的功与做这些功所用时间的比值．③公式：P W＝ t ＝ I U .④单位：瓦特，符号W. 2．思考推断(1) 功率是 1 千瓦的空调正常工作一小时所消耗的电功是1 J ．(×)(2) 电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．(√)(3) 用电器的电功率越大，电流做功越多．(×)3．探究沟通留意一下家里用电器的铭牌，假设电视机的铭牌上写着“100 W ”，计算一下，电视机多长时间能用一度电？【提示】 依据电功与电功率的关系可以计算，电视机10 个小时会用掉一度电.1. 根本学问(1)焦耳定律①内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比．②公式：Q ＝I 2Rt . ③单位：J.④应用：工业上的电烙铁电烤箱等；生活中的电暖气、电炉、电熨斗、电饭锅等． (2)热功率①概念：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值．电功 电功率焦耳定律 热功率电路中的能量转化R R).＝qU ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2 U 2②公式：P Q ＝ ＝I 2R .热 t2. 思考推断(1) 电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为内能．(√)(2) 依据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全一样的．(×)(3) 在非纯电阻的电路中 UI ＜I 2R .(×)3．探究沟通为什么说欧姆定律只适用于纯电阻电路？在非纯电阻电路中 U 、I 、R 三者之间又有怎样的关系呢？【提示】 这是由于在纯电阻电路中，通过电流做功电能被全部转化成了内能，即此时 电功等于电热，也就是UIt ＝I 2R t ，可见此时欧姆定律I ＝U 成立；而在非纯电阻电路中电功大于电热，即 UIt ＞I 2Rt ，所以此时 U 、I 、R 三者之间的关系为 U ＞IR (I ＜U1. 根本学问(1) 内电路中的能量转化①电源：通过各种作用，将其他形式的能转化为电能，转化功率P ＝IE . ②内阻：通过电流做功将一局部电能转化为内阻的内能，即P＝I 2r .内(2) 外电路上的能量转化：通过电流做功将电源输出的电能转化为其他形式的能，即 P外＝UI .(3) 两者之间的关系：由能量守恒定律可知 P ＝P ＋P ，即 EI ＝I 2r ＋UI ，进一步化简内外可得 E ＝U ＋Ir ，可见闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体表现．2. 思考推断(1)电动机是非纯电阻用电器，所以在任何状况下，都不能将电能全部转化为内能．(×) (2)在使用电源时，确定不行以让电源短路，以免造成电源的损坏，甚至引起火灾．(√)3. 探究沟通同学们想一下，以下几个组合在纯电阻电路和非纯电阻电路中分别表示什么意义？ U 2 (1) qU (2)UIt (3)I 2Rt (4) Rt【提示】 在纯电阻电路中以上几个公式既可以求电功，也可以求电热，即此时W ＝Q R t .而在非纯电阻电路中求电功只能用(1)(2)，求电热只能用(3)， R t既不＝R W＝＝I Rt <R能求电功也不能求电热.【问题导思】1.电动机和电炉分别接入电路中，都能用欧姆定律计算电流吗？2.电冰箱工作时，电能全部转化为内能吗？3.电功和电热在什么状况下是相等的？1.两种电路的比较两种电路内容元件特点欧姆定律能量转化元件举例纯电阻电路电路中只有电阻元件，只能把电能转化为内能听从欧姆定律IU电流做功电能全部转化为电热电阻、电炉丝、白炽灯等2.电功与电热纯电阻电路UIt全部――转→化为Q2公式关系―→UIt＝I2Rt 或UI＝I2R U＝IR非纯电阻电路除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的器不听从欧姆定律：U>IR 或IU电流做功电能除转化为内能外还要转化为其他的能电动机、电解槽等U2 U2扩展关系―→UIt＝I2Rt＝R ·t 或UI＝I2R＝R非纯电阻电路W＝UIt转――化→为Q＝I2Rt其他形式的能公式关系―→UIt>I2Rt U>IR或UI>I2R不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，计算电功时都用W＝UIt，功率都用P＝UI，热量都用Q＝I2Rt，热功率都用P＝I2R，假设用变形式时，就要考虑是否是纯电阻电路．电功和电热的区分QQ＝1 Ω，电动机的输入电压为 U ＝5 V ，电路中的电流为 I ＝1 A ，物体 A 重 20 N ，不计摩擦力，求：图 2－6－1(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？(2) 电动机输入功率和输出功率各是多少？(3)10 s 内，可以把重物 A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？【导析】 电流经过电动机，一局部电能转化为内能，Q ＝I 2Rt ；一局部电能转化为机 械能，E 机＝mgh .【解析】 (1)依据焦耳定律，热功率为： P ＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W. (2) 输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率 P 出＝P 入－P ＝5 W －1 W ＝4 W. (3) 电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10 s 内 P 出 t ＝mgh ，解得h ＝P t /mg ＝4×10出20m ＝2 m. (4) 机械效率 η＝P 出/P 入＝80%.【答案】 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%如图 2－6－1 所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为 r1 1电动机电路的分析与计算并不是全部含有电动机的电路都是非纯电阻电路，要留意区分电动机正常工作和被卡住两种状况．1. 当电动机正常工作时，要留意分清电功和电热的关系，电动机消耗的电能也就是电流做的功 W ＝UIt ，电动机产生的内能必需用 Q ＝I 2Rt 来求，另外，还要留意能量守恒定律的应用即 W ＝Q ＋E (E 为其他形式的能)或 P 入＝P 机＋P 热，其中，P 入＝UI ，P 热＝I 2R ，P 机为机械功率．2. 当电动机被卡住时，电动机消耗的电能全部转化为电动机产生的内能， W ＝Q ，即UIt ＝I 2Rt .1．电动玩具汽车的直流电动机电阻肯定，当加上0.3 V 电压时，通过的电流为 0.3 A ， 此时电动机没有转动．当加上3 V 电压时，电流为 1 A ，这时候电动机正常工作，求电动机正常工作时，产生的机械功率和发热功率．【解析】 当加上 0.3 V 电压时电动机不转动，它消耗的电能全部用来发热，此时的电 动机可以看做纯电阻，可以用欧姆定律计算它的电阻R ＝U /I ＝0.3/0.3 Ω＝1 Ω当加上 3 V 电压时，电流为 1 A ，明显不符合欧姆定律，消耗的电能一局部发热，一局部转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路．消耗的电功率为：P ＝IU ＝3 W 发热功率 P 热＝I 2R ＝1 W依据能量关系，产生的机械功率为：P 机＝P －P 热＝2 W. 【答案】 2 W 1 W【问题导思】1. 串联电路中阻值越大的电阻消耗的功率越大吗？并联电路中阻值越小的电阻消耗的功率越小吗？2. “220 V 40 W ”与“220 V 60 W ”的两盏灯接在电压为 220 V 的电路中，如何连接才能使两盏灯都正常发光？电路中消耗的总功率与两盏灯各自消耗的功率有什么关系串、并联电路中电功率的分析与计算＝P ＋P ＋…＋P呢？1. 串联电路⎧⎪各局部电路电流I 一样，依据P ＝I 2R ， 功率关系⎨各电阻上的电功率与电阻成正比⎪⎩总功率P 总＝UI ＝(U 1＋U 2＋…＋U n)I 1 2 n2. 并联电路功率关系⎧⎪各支路电压一样，依据P ＝U 2，各支路电阻 ⎨上的电功率与电阻成反比 ⎪⎩总功率P ＝UI ＝U (I ＋I ＋…＋I )＝总P ＋P ＋…＋P 123. 结论1 2 n无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各电阻消耗的功率之和．1. 求解串、并联电路中的功率安排问题，比例法求解会使问题简化，但肯定要确定是正比还是反比关系．2. 当分析用电器的功率问题时，肯定要留意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流．给定两只标有“110 V 40 W ”的灯泡L 1 和标有“110 V 100 W ”的灯泡 L 2 及一只最大阻值为 500 Ω 的滑动变阻器 R ，将它们接在 220 V 的电路中，在如下图的几种接法中，最合理的是( )A BR nC D 【解析】 L (110 V 40 W)和 L (110 V 100 W)的额定电压一样，由 P U 2可知 R>R ，1 2 ＝ R 1 2由串、并联电路电流、电压特点可知 A 、D 中 L 、L 肯定不会同时正常发光，虽然 B 、C能使 L 、L 1同时正常发光，但B 中 P 总＝2(P ＋P 2)，C 中 P 总＝2P，故C 正确．12122【答案】 C最合理的电灯电路的分析推断方法最合理的电灯电路就是能使灯泡正常发光且电路消耗功率最小，解答此类问题的思路分两步：1. 先分清哪个电路的灯泡能够正常发光，可以从电流、电压、电功率中任选一个量到达其额定值，其他两个也到达额定值的方面分析．2. 确定了正常发光后，再比较哪一个电路的实际功率小，可以用定量计算的方法比较哪个电路的总电流小，也可以用定性分析的方法．2．如图 2－6－2 所示电路中，R 1、R 2 都是“4 W 、100 Ω”的电阻，R 3 是“1 W 、100 Ω”的电阻，则 A 、B 间允许消耗的最大功率是()＝R 1 2 图2－6－2A．1.5 W B．9 W C．98 W D.8 W【解析】由P U2得：U1＝U2＝P1R1＝20 VU(3)2U ＝P R ＝10 V，故AB 间所加电压最大值为U ＝10 V，P ＝1 W，P′＝P′＝23 3 3 ＝0.25 W 3 3 2 3 R1P 总＝P3＋P′ ＋P′ ＝1.5 W，A 正确．【答案】 A【问题导思】1.外电路的电阻越大，电源的输出功率越大吗？2.电源的输出功率越大，电源的效率越高吗？3.外电路的电阻越大，电源的总功率越大吗？1.各局部功率关系分析由EIt＝I2Rt＋I2rt 知⎧⎪P电源＝EIEI＝I2R＋I2r⎨P⎪⎩P ＝I2R外＝I2r内2.输出功率随外电阻R 的变化规律PE2 E2(1)电源的输出功率：P ＝UI＝＝(外电路为纯电阻电路)出(R＋r)2 (R－r)2R ＋4r闭合电路中的功率和效率< · .图 2－6－3(2) P－R 图像：以纵轴表示输出功率，以横轴表示外电阻，建立坐标系，则P随外输出出电阻 R 变化的图像如图 2－6－3 所示．(3) 几个结论①当 R ＝r 时，电源的输出功率最大 P E 2＝4r .②当 R <r 时，随 R 的增大输出功率越来越大． ③当 R >r 时，随 R 的增大输出功率越来越小． ④当 PP 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 、R ，且 R R ＝r 2 输出m12123. 闭合电路上功率安排关系P ＝P＋P ，即 EI ＝UI ＋I 2r .输出内闭合电路上功率安排关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源供给的电能， 一局部消耗在内阻上，其余局部输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能，能量守 恒的表达式为：EIt ＝UIt ＋I 2rt (普遍适用)；EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt (只适用于外电路为纯电阻的电路)．4. 电源的效率图 2－6－4UI U(1) 定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即η＝EI ＝E .mU IR R 1(2) 假设外电路为纯电阻电路，则 η＝E ＝I (R ＋r )＝R ＋r ＝ r ，所以外电路电阻越大， 电源效率越高，其 η－R 图像如图 2－6－4 所示．(3) 当电源输出功率最大时，R ＝r ，η＝50 %.1＋R对某电源来说，外电路电阻越大，路端电压越大，电源效率越高，但电源输出功率不肯定也越大，只有外电路电阻越接近于内电阻值，输出功率才越大．电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻 R 0＝3 Ω.甲乙图 2－6－5(1) 当 R 为何值时，R 消耗的功率最大，最大值为多少？ (2) 当 R 为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？【审题指导】 解答此题时应留意以下两点：(1) U －I 图线的纵轴不从 0 开头．(2) 区分定值电阻 R 0 和总外阻的功率极值规律．ΔU 15【解析】 (1)由题图乙知电源的电动势和内阻为：E ＝20 V ，r ＝| ΔI |＝ 2 Ω＝7.5 Ω由题图甲分析知道，当 R ＝0 时，RE 20消耗的功率最大，最大为 P ＝( )2R 0＝( )2×3R 0＋r 3＋7.5电路图如图 2－6－5 甲所示，乙中图线是电路中的电源的路端电压随R ＋R ＋rW ＝10.9 W(2)当 r ＝R ＋R 0 时，即 R ＝4.5 Ω 时， 电源的输出功率最大，最大值为： EP ＝( )2(R 0＋R )＝( 20)2(3＋4.5) W ＝13.3 W 3＋4.5＋7.5【答案】 (1)0 10.9 W (2)4.5 Ω 13.3 W电源输出功率最大值的求解方法在解答最大功率问题时，理解好功率最大的条件是关键，假设求解局部电阻不变时，只要满足电流最大则功率就最大；假设求解局部电阻转变时，需要计算出功率的表达形式，利用数学学问求极值．3．(2023·山东师大附中月考)如图 2－6－6 所示，直线 A 为电源的路端电压与总电流关系的图线，直线 B 为电阻 R 两端电压与通过该电阻电流关系的图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是( )两盏额定电压为 220 V 的白炽灯 L 和 L 的 U －I 特性曲线如图 2－ 6图 2－6－6A ．2 瓦，66.7 %B ．2 瓦，33.3 %C ．4 瓦，33.3 %D ．4 瓦，66.7 %【解析】 由图可知，E ＝3 V ，r ＝1 Ω，＝( ER ＝2 Ω，故可得：P 出＝( 3)2·R R ＋rR)2·2 W ＝2 W ，η＝ 2＋1R ＋r＝66.7 %，故A 正确． 【答案】 A性曲线解电功与电热问题12－7 所示，L 2 的额定功率约为 W ．现将L 1 和 L 2 串联后接在 220 V 的电源上，电源的内阻无视不计，此时L 2 的实际功率约为W.图 2－6－7【标准解答】 此题考察的是 U －I 曲线及额定功率和实际功率，关键是依据 U －I 曲线找出额定电流和实际电流．从U －I 伏安特性曲线可知，当L 2到达额定电压 220 V 时，通过 L 的电流为 0.45 A ，所以额定功率 P ＝U I ＝220 V ×0.45 A ＝99 W ．假设把L 与 L 串222 212联接在 220 V 的电源上，I 1′＝I 2′且 I 1′(R 1′＋R 2′)＝220 V ，即 U 1′＋U 2′＝220 V ，从综合解题方略——巧用伏安特图像上可知，U1′≈150 V，U2′≈70 V，I ′＝I ′≈0.25 A，灯L 的实际功率P2′≈70V×0.25 A＝17.5 W.【答案】99 17.51 2 21.此题中，灯泡的电阻在不同的电压下是不同的，所以不能用固定的电阻值来计算，这是易错点，也是难点．2.此类题目要留意从图像中猎取信息，怎样将这些信息与所求量的公式联系起来，敏捷求解，这需要具有较高的读图、识图力量．【备课资源】(教师用书独具)电能表电能表是测量电能的专用仪表，通常也称为电度表，它把电功率对时间累积起来计算．可检测出一段时间内发电量或用电量的多少，在工农业生产和日常生活中使用极为广泛．国产电度表的型号由字母和数字组成．其意义如下：第一个字母D—电度表，其次个字母D—单相，S—三相，T—三相四线，X—无功，B—标准表，Z—最大需量，J—直流．型号中字母后的数字代表该产品的设计定型的序号．例如，DD28 表示设计定型序号为28 的单相电度表．2 1 2 21．关于电功的说法中，错误的选项是( ) A ．导体内电场力移送电荷所做的功叫做电功 B ．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程C ．电流做功消耗的能量由电源供给 D ．电功就是电能【解析】 此题考察电场力做功，依据电场力做功的定义及特点，可以推断 A 、B 、C 均正确．电功是电能转化为其他形式的能的量度，功和能量是不同的概念，D 错误．【答案】 D2．(2023·浙江高考)功率为 10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为 60 W 的白炽灯相当．依据国家节能战略，2023 年前一般白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有 2 只 60 W 的白炽灯，均用 10 W 的 LED 灯替代，估算出全国一年节约的电能最接近( )A ．8×108 KW·h C ．8×1011 KW·hB ．8×1010 KW·hD ．8×1013 KW·h【解析】 将白炽灯换为LED 灯后，每个灯节能 50 W ，假设灯一天工作 5 h ，一年 365 天，全国家庭数记为 4×108，则全国每年节能为 ΔE ＝ΔPt ＝2×50×10－3×5×365×4×108 KW·h ＝7.3×1010 KW·h ，B 项最接近．【答案】 B3．(2023·长沙高二检测)R 1 和 R 2 分别标有“2 Ω 1.0 A ”和“4 Ω 0.5 A ”，将它们串联后接入电路中，如图 2－6－8 所示，则此电路中允许消耗的最大功率为()图 2－6－8A ．1.5 WB ．3.0 WC ．5.0 WD ．6.0 W【解析】 R 1 和 R 串联后的总电阻为 R ＝R ＋R ＝6 Ω，电路中的电流不能超过 R 的 额定电流，即 0.5 A ．依据 P ＝IU 和 I ＝U 得 P ＝IR2R ＝1.5 W ，故A 正确．【答案】 A4．电动势为 E 、内阻为 r 的电池与固定电阻 R 0、变阻器 R 串联，如图 2－6－9 所示， 设 R 0＝r ，R ab ＝2r ，当变阻器的滑片自 a 端向 b 端滑动时，以下各物理量中随之减小的是()图 2－6－9A ．电池的输出功率B ．变阻器消耗的功率 ．固定电阻 R 消耗的功率 0 D ．电池内阻消耗的功率【解析】 滑片自 a 向 b 滑动，R 减小，R 总减小，故总电流 I 变大，所以固定电阻 R 0 消耗功率及电池内阻消耗的功率均增大，故C 、D 错；滑动过程中，R 外由 3r 减为 r ，始终 大于内阻 r ，由 P 输出与 R 外关系图像可知，电池输出功率渐渐增大，故A 错．将 R 等效为内阻一局部，则总内阻为2r ，在 R 由 2r 减小到 0 的过程中，等效电源输出功率即变阻器消耗的功率渐渐减小，故B 正确．【答案】 B5．(2023·泸州高二检测)在如图 2－6－10 所示的电路中，定值电阻的阻值为 10 Ω，电动机 M 的线圈电阻值为 2 Ω，a 、b 两端加有 44 V 的恒定电压，抱负电压表的示数为24 V ， 由此可知()图 2－6－10A ．通过电动机的电流为 12 AB ．电动机消耗的功率为 48 WC 0R R C ．电动机线圈在 1 分钟内产生的热量为 480 J D ．电动机输出的功率为 8 W【解析】 依据串联电路的特点，定值电阻两端的电压为20 V ，依据 I ＝U，通过电阻的电流 I ＝2 A ，通过电动机的电流也是2 A ，A 错误．依据P ＝UI ，电动机消耗的功率为48 W ，B 正确．依据 Q ＝I 2Rt ，线圈 1 分钟产生的热量为 480 J ，C 正确．电动机输出功率 P 出 ＝P －P 热＝UI －I 2R ，则 P 出＝40 W ．D 错误．【答案】 BC1. 电功率的计算公式 PU 2U 是加在用电器两端的电压，R 是用电器的电阻，此式可用于()＝ R 中，A. 计算电冰箱的功率B ．计算电风扇的功率C ．计算电烙铁的功率D ．计算洗衣机的功率【解析】 公式 P ＝U 2是依据功率公式和欧姆定律推导出来的，只能用在纯电阻电路中，故 C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C2. 用电器两端电压为 220 V ，这意味着()A.1 A 电流通过用电器时，消耗的电能为220 J B ．1 C 正电荷通过用电器时，产生 220 J 的热量 C ．1 A 电流通过用电器时，电流的发热功率为220 W D ．1 C 正电荷从电势高端移到电势低端时，电场力做功220 J【解析】 依据电场力做功和电流做功的公式 W ＝Uq 和 W ＝UIt 可以看出A 错，D 对； 由于用电器不肯定是纯电阻电路，即不肯定把电能全部转化为内能，故B 、C 选项错．【答案】 D 3．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示．依据表 中所供给的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为( )额定容量 54 L 最高水温 75 ℃ 额定功率 1 500 W 额定压力 0.7 MPa 额定电压220 V电器类别Ⅰ类U 220 r U UA.6.8 A B ．0.15 A C ．4.4 A D ．0.23 A【解析】 由 P ＝UI 可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：I ＝P ＝1 500A ≈6.8 A ，应选项A 正确．【答案】 A 4.图 2－6－11(2023·全国高考)一台电风扇的额定电压为沟通220 V ．在其正常工作过程中，用沟通电流表测得某一段时间内的工作电流 I 随时间 t 的变化如图 2－6－11 所示．这段时间内电风扇的用电量为( )A ．3.9×10－2 度B ．5.5×10－2 度C ．7.8×10－2 度D ．11.0×10－2 度【解析】 这里“电量”指的是电风扇消耗的电能，应当用有效值计算，而图中正好为有效值的变化图线，由 E 电＝UIt 分段求和，E 电＝U I t ＋U I t ＋U I t ，正常工作时电压均1 1 12 2 23 3 3为 220 V ，代入数据换算单位后得 E 电＝5.5×10－2 度．【答案】 B5. 加在某电动机上的电压是 U (V)，电动机消耗的电功率为 P (W)，电动机线圈的电阻为 r (Ω，) 则电动机线圈上消耗的电热功率为( )U 2 P 2r P 2rA ．P B. C. 2D ．P － U 2【解析】 此题考察电功率、功率的区分与公式的正确使用．由于P ＝IU ，I ＝P，所以＝(PP 热U )2r ，故 C 正确．【答案】 C6. 把两根电阻一样的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，假设要产生相等的热量 ，则两种方法所需的时间之比 t 串∶t 并为()R A ．1∶1 B ．2∶1 C ．4∶1 D ．1∶4【解析】 串联后电阻为 R ＝2r ，产生的热量为 Q ＝U 2 ＝U 2 ；并联后电阻为 R＝r ，产生的热量为 Q＝U 21＝U 2，假设要 Q1 t 串1∶t 2r t 串 2 ＝4∶1.22R 2 r t 并 21＝Q 2，则有 t 串并【答案】 C7. 把六个一样的小灯泡接成如图2－6－12 甲、乙所示的电路，调整变阻器使小灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P 和 P表示，则以下结论中正确的选项是()甲乙甲 乙图 2－6－12A ．P ＝PB ．P ＝3P甲乙甲 乙C ．P ＝3PD ．P ＞3P乙甲乙甲【解析】 由于甲、乙电路中六个一样的小灯泡都能正常发光，所以有 I 甲＝3I 由 P ＝UI 得 P 甲＝3P 乙，故B 正确．【答案】 B乙，又8. 下面列出了不同品牌的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌上的主要工程，试推断正常工作时，其中功率最大的是( )54 cm 彩色电视机工作电压 170 V ～240 V 工作频率 50 Hz 额定功率 85 W BC －65B 电冰箱额定电压 220 V 工作频率 50 Hz 额定功率 70 W 耗电量 0.50 kW·h/24 hABFS －69 电风扇规格 400 mm 额定电压 220 V 工作频率 50 Hz额定功率 65 W KFR －33GW 空调机t 并ABAB额定电压 220 V 工作频率 50 Hz 制冷/制热电流 6.2 ACD【解析】 电视机、电冰箱、电风扇的额定功率分别为85 W 、70 W 、65 W ，而空调机正常工作时功率 P ＝UI ＝1 364 W ，故D 最大．【答案】 D9. 额定电压都是 110 V ，额定功率 P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的两盏电灯，假设接在电压是220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是以下中的( )【解析】 推断灯泡能否正常发光，就要推断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流．由 P ＝U 2和条件可知，R <R.对于 A 电路，由于 R <R 所以 U >110 V ，B 灯被烧RABABB毁，两灯不能正常发光，对于 B 电路，由于 R B >R A ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B >U 并，B 灯被烧毁，对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于 R A ，所以可能 U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于 D 电路，假设变阻器的有效电阻等于 A 、B 的并联电阻，则 U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．比较 C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I －I )×110 W ，而 D 电路中变阻器功率为(I ＋I )×110 W ，所以 C 电路中消耗的电功率最小．【答案】 C 10.图 2－6－13如图 2－6－13 所示，电阻 R 1＝20 Ω，电动机线圈的阻值 R 2＝10 Ω.当开关翻开时，电流表的示数是 I 0＝0.5 A ；当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数 I 和电路消耗的电功率 P 应是( )1 0 ＝R 11 1A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W【解析】 由题意知，电路两端的电压 U ＝R I ＝10 V ，闭合开关后，当电压全部加在 电动机的内阻上时，它的电流为 1 A ，但只有一局部电压加在电动机内阻上，所以I <1.5 A ， B 正确．同理电动机所消耗的功率也小于10 W ，则电路消耗的电功率 P <15 W ，D 正确．【答案】 BD11．一只规格为“220 V 2 000 W ”的电炉，求：(1)它在正常工作时的电阻； (2) 假设电网电压为 200 V ，求电炉的实际功率；(3) 在 220 V 电压下，假设平均每天使用电炉2 h ，此电炉一个月要消耗多少度电？ 【解析】 (1)设电炉电阻为 R ，由于电炉为纯电阻电路，依据P ＝IU 、I U 得 R ＝U ＝2202/2 000 Ω＝24.2 Ω.(2)当电压为 U ′＝200 V 时，电炉的实际功率为 P ＝U 2/R ＝2023/24.2 W ＝1 653 W.2/P(3)在 220 V 的电压下，一个月耗用电能(按 30 天计算)W ＝2×2×30 kW·h ＝120 kW·h. 【答案】 (1)24.2 Ω (2)1 653 W (3)120 度 12.图 2－6－14在如图 2－6－14 所示电路中，电源电动势 E ＝10 V ，内阻 r ＝0.5 Ω，电动机的电阻 R 0＝1.0 Ω，电阻 R ＝1.5 Ω.电动机正常工作时，电压表的示数 U ＝3.0 V ，求： (1)电源释放的电功率；(2)电动机消耗的电功率，将电能转化为机械能的功率； (3)电源的输出功率．U 3.0【解析】 (1)电动机正常工作时，总电流为：I ＝R 1＝1.5 A ＝2 A ，电源释放的电功率为 P 释＝EI ＝10×2 W ＝20 W(2)电动机两端的电压为：U ＝E －Ir －U 1＝(10－2×0.5－3)V ＝ 6 V电动机消耗的电功率为：P 电＝UI ＝6×2 W ＝12 W 电动机消耗的热功率为：P 热＝I 2R 0＝22×1 W ＝4W电动机将电能转化为机械能的功率，依据能量守恒为：P 机＝P 电－P 热＝(12－4)W ＝8 W (3)电源的输出功率为：P 出＝P 释－P 内＝P 释－I 2r ＝(20－22×0.5) W ＝18 W 【答案】 (1)20 W (2)8 W (3)18 W。