苏科版七年级上册2.4绝对值与相反数(3)课件
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苏科版七年级上册绝对值与相反数课件
苏科版 七年级上册
2.4 绝对值与相反数（1）
情境创设 小明家在学校西边3km处，小李家在学校东边2km 处，他们两家与学校都在同一条直线上，若向东为 正画数轴，把下列数轴补充完整，并标出小明家和 小丽家的位置。
单位：km
情境创设
小明家
A
学校
B
小丽家
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
从数轴上看，(1)哪家离学校较近？哪 家离学校较远？(2)它们到学校的距离分别 是多少？
新导入
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这 个数的绝对值.
表示－3的点A与原点的距离是__3_， 所以－3的绝对值是_3__. 表示2的点B与原点的距离是_2__ ，
所以2的绝对值是__2_. 表示0的点与原点的距离是___， 0 所以0的绝对值是_0__.
，
0的绝对值是
； 3 1 的绝对值是 _______ .
2
2.(2分）3 _____; ︱-4.7︱= ;︱0︱=
; -︱-3︱= .
4
3.（2分）求－3、－0.4、－2的绝对值，并用“＜” 号把这些绝对值连接起来.
4.（1分）一个数的绝对值是2，这个数是__________.
5.（1分） 若｜x｜＝2 ，则 x =____________.
｜1｜＝＿＿＿， ｜－2｜＝＿＿＿.
例2 比较－3与－6的绝对值的大小.
对应练习：比较大小|-0.1|__>___|0.01|
例3 若一个数的绝对值等于 ，5
试求这个数.
2
对应练习：若｜x｜＝3 ，则 x =＿±＿3＿＿.
课堂小结
总结本节课的获与惑
2.4 绝对值与相反数（1）
情境创设 小明家在学校西边3km处，小李家在学校东边2km 处，他们两家与学校都在同一条直线上，若向东为 正画数轴，把下列数轴补充完整，并标出小明家和 小丽家的位置。
单位：km
情境创设
小明家
A
学校
B
小丽家
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
从数轴上看，(1)哪家离学校较近？哪 家离学校较远？(2)它们到学校的距离分别 是多少？
新导入
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这 个数的绝对值.
表示－3的点A与原点的距离是__3_， 所以－3的绝对值是_3__. 表示2的点B与原点的距离是_2__ ，
所以2的绝对值是__2_. 表示0的点与原点的距离是___， 0 所以0的绝对值是_0__.
，
0的绝对值是
； 3 1 的绝对值是 _______ .
2
2.(2分）3 _____; ︱-4.7︱= ;︱0︱=
; -︱-3︱= .
4
3.（2分）求－3、－0.4、－2的绝对值，并用“＜” 号把这些绝对值连接起来.
4.（1分）一个数的绝对值是2，这个数是__________.
5.（1分） 若｜x｜＝2 ，则 x =____________.
｜1｜＝＿＿＿， ｜－2｜＝＿＿＿.
例2 比较－3与－6的绝对值的大小.
对应练习：比较大小|-0.1|__>___|0.01|
例3 若一个数的绝对值等于 ，5
试求这个数.
2
对应练习：若｜x｜＝3 ，则 x =＿±＿3＿＿.
课堂小结
总结本节课的获与惑
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》2.4.3《绝对值与相反数》这一节主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。
绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，相反数是在数轴上与原数相对的数。
这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解实数的概念，以及后续学习代数和几何有着重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触了实数的概念，对于数轴也有了一定的了解。
但是，他们对于绝对值和相反数的定义及性质可能还不是很清楚，需要通过具体例子和练习来加深理解。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相对概念有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 说教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质。
2.能够运用绝对值和相反数的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的定义及性质。
2.如何运用绝对值和相反数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用讲授法，教师详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，引导学生进行思考。
2.使用举例法，通过具体例子让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
3.利用练习法，让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 说教学过程1.引入：通过数轴引导学生回顾实数的概念，然后提出绝对值和相反数的定义，让学生初步了解。
2.讲解：详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，让学生理解并能够运用。
3.举例：给出具体例子，让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
4.练习：让学生做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的合作意识和沟通能力。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：绝对值与相反数1.绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
2.4 绝对值与相反数教学课件(3) (苏科版七年级上)
• （3）
︱0︱= 0
，0的相反数是 0
议一议
一个数与它的绝对值有什么关系？ 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值还是0
思 考：
什么数的绝对值是它本身？
什么数的绝对值是它的相反数？
例1：求下列各数的绝对值：
+6，-3，-2.7，0
例2：计算： （1）︱5 1 3 2 2 3
小组讨论：
不画数轴，如何比较两个正数、两个负数的 大小？
两个正数，绝对值大的正数较大。 两个负数，绝对值大的负数反而小。
例1. 比较-9.5与-1.75的大小。
解： ∵ 9.5 ＞ 1.75 ∴ -9.5 ＜ -1.75 两个负数，绝对值大 的反而小。 先判正负，再用法则。
练一练
5 1、 6
︱+ ︱ ︱
3 4 3 14 5
21
1 4 7 10 1 7
（2）︱ ︱- ︱ ︱ （3）︱ （4）︱ ︱× ︱ ︱ ︱÷︱ ︱
回顾：
如何比较两个数的大小？
(1)2 与 0 (4)-2 与-4
(2)-2 与 0 (5) 2 与4
(3)2 与 -2
正数＞0 负数＜0 正数＞负数 表示两个负数的点离原点越远，这个点所 表示的数越小。 表示两个正数的点离原点越远，这个点所 表示的数越大。
3 3、 11
一、比较下列各组数的大小：
10 11
与
3 4 与 2、 7 9
5 4、 8
与 0.273
与
5 9
二、填空 (1)-12.3 (3)︱ -8︱ -12 （2）-(-2.75) -(-2.67)
-8 （4）-︱-0.4︱ -(-0.4)
2.4 《绝对值与相反数》课件 苏科版 (3)
一个数的绝对值与这个数本身或它的相反 数有什么关系? 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0．
例5 求下列各数的绝对值：
6, π， 3, 2.7, 0.
解：
6 6， π π， 3 3， 2.7 2.7， 0 0．
当a是正数时，a的绝对值是它本身， 即当a＞0时，|a|＝a； 当a是0时，a的绝对值是0， 即当a＝0时，|a|＝0 ； 当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，
即当a＜0时，|a|＝－a ．
两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗?
两个负数呢？
两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的负数小．
例6 比较－9.5与－1.75的大小.
解：因为|－9.5|＝9.5，|－1.75|＝1.75， 且9.5＞1.75，所以－9.5＜－1.75.
1．填空：
2 (1) 5
2 “－ ” 的符号是 ______ ，绝对值是______ ； 5
3 3 (3)符号是“＋”号，绝对值是 的数是______ ； 7 7
－9 (4)符号是“－”号，绝对值是9的数是______ ； 0.37 ． (5)符号是“－”号，绝对值是0.37的数是－ ______
“＋ ” 10.5 (2)10.5的符号是 ______ ，绝对值是 ______；
2. 用“＜”或“＞”填空：
＜ 12 (1) 12.3 _____ ， ＞ (2.67)， (2) (2.75) _____ ＞ 8， (3) 8 _____ ＜ (0.4)． (4) 0.4 _____
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．源自 根据绝对值与相反数的意义填空：
7 （ 1 ） 2.3 2.3 ， 7 ， 6 6 . 4 4 5 ，－5的相反数是_______ 5 ; 5 ______
2.4 《绝对值与相反数》课件 苏科版 (7)
2.4 绝对值与相反数
两位同学背靠背，规定向东为正，
一人向东走5步，记作 一人向西走5步 ，记作 , +5 . -5
0 -5 5 对照数轴,说出-5与+5两数的相同点和不同点. 你能说出具备这些特征的成对的数吗？ -5与+5 -2.5与2.5
2 2 与 3 3
-5与+5
-2.5与2.5
2 2 与 3 3
说出下列各数的意义，并化简：
⑴ -（+5） ⑶ +（+2） ⑵ +（-3） ⑷ -（-6）
解：-（+5）表示+5的相反数， -（+5）=-5
+（-3）表示-3的自身， +（+2）表示+2的自身， +（-3）=-3 +（+2）=+2
-（-6）表示-6的相反数， -（-6）=&##43;4）是 的相反数； 的相反数；
2.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
小结
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
说说你对相反数的认识。
一、填空： 1、-[+(-2)]=____； -{-[-(+3.5)]}=_____. 2、a的相反数是____；n+1的相反数是____ 3、正数的相反数是
符号不同，绝对值相等 的两个数 叫做互为相反数（opposite number)。
规定：0的相反数是0
例 1.
4 求3、-4.5、 的相反数。 7
解：
3的相反数是 -4.5的相反数是
4 的相反数是 7
－3 4.5
两位同学背靠背，规定向东为正，
一人向东走5步，记作 一人向西走5步 ，记作 , +5 . -5
0 -5 5 对照数轴,说出-5与+5两数的相同点和不同点. 你能说出具备这些特征的成对的数吗？ -5与+5 -2.5与2.5
2 2 与 3 3
-5与+5
-2.5与2.5
2 2 与 3 3
说出下列各数的意义，并化简：
⑴ -（+5） ⑶ +（+2） ⑵ +（-3） ⑷ -（-6）
解：-（+5）表示+5的相反数， -（+5）=-5
+（-3）表示-3的自身， +（+2）表示+2的自身， +（-3）=-3 +（+2）=+2
-（-6）表示-6的相反数， -（-6）=&##43;4）是 的相反数； 的相反数；
2.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
小结
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
说说你对相反数的认识。
一、填空： 1、-[+(-2)]=____； -{-[-(+3.5)]}=_____. 2、a的相反数是____；n+1的相反数是____ 3、正数的相反数是
符号不同，绝对值相等 的两个数 叫做互为相反数（opposite number)。
规定：0的相反数是0
例 1.
4 求3、-4.5、 的相反数。 7
解：
3的相反数是 -4.5的相反数是
4 的相反数是 7
－3 4.5
2.3.4绝对值与相反数：绝对值的非负性、绝对值的几何意义与最值问题(同步课件)-七年级数学上册
ax
b
当a≤x≤b，|x-a|+|x-b|的最小值是b-a
二、求|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值（a<b<c）
a
b
c
x
当x=b，|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值是c-a
03 典例精析
练1、利用数轴，解决下列问题：
(1)|x-3|的最小值是___0___，取得最小值时，x=___3___；
绝对值的几何意义
03 典例精析
例1、两个有理数在数轴上对应的点的距离可以用这两个数的差值的绝对值来
表示：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记为|AB|，
则|AB|=|a-b|=|b-a|。根据以上结论，回答以下问题：
①数轴上表示-7和-2的两个点之间的距离是___5___;
②数轴上表示x和-5的两个点之间的距离用含x的式子表示为_|x_-_(-_5_)_| ;
03 典例精析
练2-1、求当x取何值时，式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-10|取最小值。 两两配对
当___1_≤_x_≤_1_0__，|x-1|+|x-10|取最小值___9__； 当___2_≤_x_≤_9___，|x-2|+|x-9|取最小值___7__； 当___3_≤_x_≤_8___，|x-3|+|x-8|取最小值___5__； 当___4_≤_x_≤_7___，|x-4|+|x-7|取最小值___3__； 当___5_≤_x_≤_6___，|x-5|+|x-6|取最小值___1__。 综上，当5≤x≤6时，原式取最小值：9+7+5+3+1=25。
苏科版七年级上册《绝对值与相反数3》课件
且 a b ，你认为 a、b 两数 中哪个数大？哪个数小？为什 么？
结论：两个负数，绝对值大 的反而小。
1、比较下列每组数的大小：
（ 1） -5 6与 1 10 1， （ 2） -3 7与 9 4
(3)3与 0.273,(4)5与 5
11
89
2、若│a∣= —a ,则a是（ ）D；
A、 非负数 B、 负数
5、如果 x 5 ，那么x=__±__5___.
6、__非__正__数___与它的绝对值互为 相反数.
7、设a是最小的自然数，b是最 大的负整数的相反数，c是绝对 值最小的有理数，则a、b、c三 数之和是( C )
A.-1 B.0 C.1 D.2
8、下列判断正确的是( D ) A.若a b ，则a=-b B.若 a b ，则a>b C.若 a b ，则a<b
D.若a=-b，则 a b
9、已知有理数a,b在数轴上的对应 点的位置如图，0表示原点。 ①、请在数轴上表示出数-a,-b对应 的点的位置；
②、请按从小到大的顺序排列a, -a , -b,b, -1,0的大小；
．． ． ．．
a -1 0 b 1
10、正数a的绝对值是3 b的相反数是-113 ,
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1、什么是一个数的绝对值？
2、谈谈你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点，分别位于 原点两侧，它们到原点距离相等。即： 互为相反数的两个数的绝对值相等
3、一个数的绝对值与这个数本身 或它的相反数有什么关系？
用符号可以表示为：
若 a0,则a a;
C、 正数 D、 非正数
结论：两个负数，绝对值大 的反而小。
1、比较下列每组数的大小：
（ 1） -5 6与 1 10 1， （ 2） -3 7与 9 4
(3)3与 0.273,(4)5与 5
11
89
2、若│a∣= —a ,则a是（ ）D；
A、 非负数 B、 负数
5、如果 x 5 ，那么x=__±__5___.
6、__非__正__数___与它的绝对值互为 相反数.
7、设a是最小的自然数，b是最 大的负整数的相反数，c是绝对 值最小的有理数，则a、b、c三 数之和是( C )
A.-1 B.0 C.1 D.2
8、下列判断正确的是( D ) A.若a b ，则a=-b B.若 a b ，则a>b C.若 a b ，则a<b
D.若a=-b，则 a b
9、已知有理数a,b在数轴上的对应 点的位置如图，0表示原点。 ①、请在数轴上表示出数-a,-b对应 的点的位置；
②、请按从小到大的顺序排列a, -a , -b,b, -1,0的大小；
．． ． ．．
a -1 0 b 1
10、正数a的绝对值是3 b的相反数是-113 ,
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1、什么是一个数的绝对值？
2、谈谈你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点，分别位于 原点两侧，它们到原点距离相等。即： 互为相反数的两个数的绝对值相等
3、一个数的绝对值与这个数本身 或它的相反数有什么关系？
用符号可以表示为：
若 a0,则a a;
C、 正数 D、 非正数
2.3 绝对值与相反数(第1课时 绝对值)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
的两点间的距离为4，则这两个数为(
A. 4和－4
B. 0和4
C. 0和－4
D. 2和－2
D
)
分层练习-基础
4. 下列说法中，正确的是(
D
)
A. 绝对值等于3的数是－3
1
3
B. 绝对值小于1 的整数是1和－1
C. 绝对值最小的有理数是1
D. 3的绝对值是3
分层练习-基础
5. (1)符号是“＋”号，绝对值是5的数是
，
分层练习-基础
8. 画出数轴，再用数轴上的点表示下列各数，并写出它们的绝对值.
1
2
3
5
0，－2，7.3， ，－3 .
解：如图所示.
｜0｜＝0，｜－2｜＝2，｜7.3｜＝7.3，
1
2
1
2
＝ ， −3
3
5
3
5
＝3 .
分层练习-基础
9. 计算：
(1)｜－2｜＋｜3.2｜－｜－2.5｜；
解：原式＝2＋3.2－2.5
＝2.7.
(2)｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜.
解：原式＝7.25×4＋32÷8
＝29＋4
＝33.
分层练习-巩固
10. 【情境题·生活应用 2024 ·威海】一批食品，标准质量为每袋
454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数
用正数表示，不足的克数用负数表示.那么最接近标准质量的
点之间的距离.
这个结论可以推广为｜ x1－ x2｜表示数轴上的数 x1与数 x2对应的点之间的距离.
例：已知｜ x －1｜＝2，求 x 的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，
苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》说课稿
苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》》这一节的内容是在学生已经学习了有理数的基础上，进一步引导学生理解绝对值和相反数的概念，并掌握它们的性质和运用。
教材通过例题和练习，让学生在实际问题中运用绝对值和相反数的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念，对数学有了一定的认识。
但是，对于绝对值和相反数的概念和性质，他们可能还比较模糊，需要通过具体的例子和实际问题来加深理解。
此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师在教学中进行引导和调整。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法，探索绝对值和相反数的性质。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念及其性质。
2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考绝对值和相反数的概念。
2.新课讲解：讲解绝对值和相反数的概念，并通过例题演示它们的性质。
3.学生练习：让学生通过练习题，巩固对绝对值和相反数的理解。
4.应用拓展：引导学生运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6.作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点内容。
可以设计一些图表、公式等，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。
苏科版七年级上册数学 第2章 绝对值与相反数 绝对值——绝对值的定义和性质 授课课件
b－1＝0. 解：根据题意可知：a－2＝0，b－1＝0 ，
所以：a＝2 ，b＝1.
感悟新知
总结
知3－讲
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
感悟新知
知3－练
1 绝对值最小的数是____0____；绝对值最小的负整数 2 是___－__1___．
2如果＋|b－a－11|＝0，那么a＋b＝( )
C
感悟新知
知1－练
1 (中考·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是 _______2_．
感悟新知
知识点 2 绝对值的求法
知2－讲
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫做数a的绝对值，记作
a.
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个
2
A．B.－C.1D．1 1
3
2
2
2
感悟新知
3 写出下列各式的值，并回答问题．
知3－练
1
15
=
__1_5___，2.5
=
__2_.5__，2 3
=
2 __3___；2－15=___1_5__
，－2.5
=
_2__.5__，－
2
=
2 ___3__
；
3
3由以上可以看出：当a 是正数时，a ___＞___ 0 ；
作业2
1
5
5
2 (中考·东营) 的－相1反数是(
A. B．－1 C．3D．－331
3
3
)B
知2－练
感悟新知
知识点 3 绝对值的性质
想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
所以：a＝2 ，b＝1.
感悟新知
总结
知3－讲
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
感悟新知
知3－练
1 绝对值最小的数是____0____；绝对值最小的负整数 2 是___－__1___．
2如果＋|b－a－11|＝0，那么a＋b＝( )
C
感悟新知
知1－练
1 (中考·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是 _______2_．
感悟新知
知识点 2 绝对值的求法
知2－讲
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫做数a的绝对值，记作
a.
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个
2
A．B.－C.1D．1 1
3
2
2
2
感悟新知
3 写出下列各式的值，并回答问题．
知3－练
1
15
=
__1_5___，2.5
=
__2_.5__，2 3
=
2 __3___；2－15=___1_5__
，－2.5
=
_2__.5__，－
2
=
2 ___3__
；
3
3由以上可以看出：当a 是正数时，a ___＞___ 0 ；
作业2
1
5
5
2 (中考·东营) 的－相1反数是(
A. B．－1 C．3D．－331
3
3
)B
知2－练
感悟新知
知识点 3 绝对值的性质
想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
2.3《绝对值与相反数》ppt课件(3)
强化练习
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b
, (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b a
0
b
3、如果|x|=|-2.5|,则x=______ 4、绝对值小于3的整数有____个，其中最 小的一个是____
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
)
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数
③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它 本身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？
绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？
讨论 两个数比较大小，绝对值 大的那个数一定大吗？
做一做
1、分别找出到原点的距离为3 和5的数，并比较它们的大小。 2、反思以上问题，有何发现？
比较大小法则
• 两个正数，绝对值大的正数大； • 两个负数， 绝对值小的负数反而大， 绝对值大的负数反而小。
1、比较下列每组数的大小
(1)-3 ____ -0.5； (2)+(-0.5) ____ +|-0.5| (3)-8 ____ -12 (4)-5/6 ____ -2/3 (5) -|-2.7| ____ -(-3.32)
符号表示
a | a | 0 a
，a 0, ，a 0, ，a 0.
例:求下列各数的绝对值:
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
-a
0
a
互为相反数的两个数的绝对值相等
2024年苏科版七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(课件)
解题秘方：求一个数的绝对值，就是求一个数对 应的点到原点的距离.
感悟新知
解：如图2.3-1所示.
知1－练
因为－3 对应的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3 ； 因为2 对应的点到原点的距离是2，所以|2|＝2 ； 因为－14对应的点到原点的距离是14，所以|－ 14|＝14.
感悟新知
知1－练
方法点拨 求一个数的绝对值的方法：
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
感悟新知
知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0 的绝对值是0 . 也可以表示为：当a＞0 时，|a|＝a；当a＜0 时，|a|＝－ a；当a＝0 时，|a|＝0 .
感悟新知
知1－讲
3. 特别提醒 一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原
点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只 有绝对值最小的数.
感悟新知
知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数 的绝对值.
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数. －3，2，4.5，0，－613，a，a－b. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数 的相反数.
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值 符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
感悟新知
解：如图2.3-1所示.
知1－练
因为－3 对应的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3 ； 因为2 对应的点到原点的距离是2，所以|2|＝2 ； 因为－14对应的点到原点的距离是14，所以|－ 14|＝14.
感悟新知
知1－练
方法点拨 求一个数的绝对值的方法：
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
感悟新知
知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0 的绝对值是0 . 也可以表示为：当a＞0 时，|a|＝a；当a＜0 时，|a|＝－ a；当a＝0 时，|a|＝0 .
感悟新知
知1－讲
3. 特别提醒 一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原
点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只 有绝对值最小的数.
感悟新知
知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数 的绝对值.
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数. －3，2，4.5，0，－613，a，a－b. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数 的相反数.
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值 符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
七年级数学苏科版上册课件2.4 绝对值与相反数
规律
根据绝对值的意义 ,可知 1. 一个正数的绝对值是它本身 2．零的绝对值是零 3．一个负数的绝对值是它的相反数
思考1
绝对值是它本 身的数有哪些？
思考2
你能将上面的的结 论用数学式子表示吗？
可以这样表示： 1.当a＞0时， |a|= a ； 0； 2.当a =0时， |a|= 3.当a＜0时， |a|= -a . 由此可以看出，不论有理数a取何值， 它的绝对值总是正数或0（通常也称 非负数）. 即对任意有理数a ,总有
2 5、2的相反数的相反数是___________. 0 6、若a和b是互为相反数，那么a+b=_______.
小结:
1. 相反数的定义
2. 相反数在数轴上的特点 3. 符号的化简
苏科版七年级上册 第二章 有理数
1.说出下列数的相反数：
2.7,-34,0
2.化简下列各数： -(+1.7)= ,+(+10)= , +(-8)= , -(-6.28)= .
3、-6是相反数。（ ） 4、0的相反数是它本身。（ ）
拓宽练习 -2a 1、2a的相反数是___________ 表示+2.6的相反数 2、（1）-（+2.6)的意义是__________ -2.6 化简符号后为______________ 表示-7的相反数 (2)-(-7)的意义___________ 7 化简符号后为______________ 13 3、一个数m的相反数是-5，则3m-2=____ 7 若-x=-7,则2x=____ 14 4、若a=-7,则-a=____,
|a|≥0 .
例1 求下列各数的绝对值
15 1 , ,4.75,10 .5 2 10 1 1 15 15 解 10 10 2 2
苏教版七年级数学上册《绝对值和相反数》课件
解：３的相反数是－３，
－4.5 的相反数是 4.5 ，
－4（的 －4相 .5）反 ＝ 4数 .54是．
7
7
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
4
解： 因 2为 的相反数 2， 是 所以 ( 2)2.
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
AB
FC D
E
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 34 5
点 A 表示 －5 ，点 A 与原点的距 离是 5 ，所以 －5 的绝对值是 5 ．记为 |－5| = 5．
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 34 5
解：(4)因为4 4， 4 4， 并且44，
所以4 4 .
动脑筋 有一天，甲、乙两个数在比谁
大．甲抢着说：“在数轴上我表示 的点到原点的距离比你表示的点到 原点的距离要大，看来我比你大”， 乙不甘示弱，紧接着说，“我是正 数，我大于零，也大于一切负数， 当然是我比你大”．你们说到底谁 大呢?
4
解 ： 因 2为 .的 7 相反数 2.， 7是
所 (以 2.7) 2.7.
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
4
解 ： 因3为 的 相 反 数 3，是 所(以 3) 3.
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。
2.3.2绝对值与相反数：相反数(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
③“-”号的个数决定最后化简的结果：
“-”号的个数是奇数时，结果为负；
“-”号的个数是偶数时，结果为正。
（口诀：奇负偶正）
03
典例精析
例、(1)-(-a)=_____，-[+(-a)]=_____，-[-(x+y)]=_____；
x+y
a
a
(2)-[-(+43)]=_____，-[-(-0.5)]=_____；
-5
(1)∵A、B互为相反数，
(2)∵E、B互为相反数，
∴A、B关于原点对称；
∴E、B关于原点对称。
03
典例精析
例4-1、若|x|=7，则x=______；
±7
若|-x|=7，则x=______；
±7
|-x|=7，即|x|=7
若|x|=|7|，则x=______；
±7
|x|=|7|，即|x|=7
±7
(+2)+(-2)=0
(+10)+(-10)=0
02
知识精讲
相反数的性质与判定
①性质：互为相反数的两个数，和为0，
符号语言：若x与y互为相反数，则x+y=0（即x=-y）。
②判定：若两个数的和为0，则这两个数互为相反数，
若x+y=0（即x=-y），则x与y互为相反数。
03
典例精析
例1、(1)若m与n互为相反数，则3m+3n+2=_______；
D. 若m=-n，则|m|=|n|
|-a|=|a|；
若|a|=|b|，则a=±b。
多重符号的化简
01
课堂引入
尝试——1.化简：-(-4)。
2.3_绝对值与相反数(苏科版七年级上册数学课件)
2.3 绝 对 值
点此播放视频课件 梁丰初中初一备课组
小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学 校东边2Km处。
3
-3 -2 -1 0
2
1 2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？ 为什么？
下图中点A与原点的距离是2,点B与原点的 数轴上表示一个数的点与原点的 距离是3.关于数轴上点与原点的距离我们 距离 , 叫做 这个数的 绝对值 有一种专门的称呼----绝对值
练一练
1.最小的绝对值为 2.绝对值最小的数是 0 .
0
±4，±3， 3.绝对值小于4.5的整数是 ±2，±1，0.. ±3，±2， 4.绝对值不大于3的整数是 ±1，0.
.
.
5.绝对值为2.1的数是
±2.1
.
思维拓展
• 例4：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的 记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下 表，选出最准确的闹钟. • 误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有 几台合格？
0 1
点到原点的 距离
D
2 3 4
E
5
数的绝对值
-5 -4 -3 -2 -1
A B C D E F
-5 -3 1 2 5 0
5 3 1 2 5 0
5 3 1 2 5 0
所以，有理数的绝对值是一个非负数
有理数的绝对值的求法
归纳：
先画数轴,标出有理数所在 点，得到点到原点的距离
再求得有理数的绝对值
例1. 求4与-3.5的绝对值.
1
2
3
4
5
6
+2s -3.5s +7s
6s
-4s -2.5s
点此播放视频课件 梁丰初中初一备课组
小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学 校东边2Km处。
3
-3 -2 -1 0
2
1 2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？ 为什么？
下图中点A与原点的距离是2,点B与原点的 数轴上表示一个数的点与原点的 距离是3.关于数轴上点与原点的距离我们 距离 , 叫做 这个数的 绝对值 有一种专门的称呼----绝对值
练一练
1.最小的绝对值为 2.绝对值最小的数是 0 .
0
±4，±3， 3.绝对值小于4.5的整数是 ±2，±1，0.. ±3，±2， 4.绝对值不大于3的整数是 ±1，0.
.
.
5.绝对值为2.1的数是
±2.1
.
思维拓展
• 例4：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的 记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下 表，选出最准确的闹钟. • 误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有 几台合格？
0 1
点到原点的 距离
D
2 3 4
E
5
数的绝对值
-5 -4 -3 -2 -1
A B C D E F
-5 -3 1 2 5 0
5 3 1 2 5 0
5 3 1 2 5 0
所以，有理数的绝对值是一个非负数
有理数的绝对值的求法
归纳：
先画数轴,标出有理数所在 点，得到点到原点的距离
再求得有理数的绝对值
例1. 求4与-3.5的绝对值.
1
2
3
4
5
6
+2s -3.5s +7s
6s
-4s -2.5s
绝对值与相反数-2022-2023学年七年级数学上册课件(苏科版)
(2)因为动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒 个单位长度，点Q的
速度是每秒2个单位长度，又因为AB＝6，两点速度差为：2－ ，所以6÷(2－ )＝4，运动4
秒后，点Q可以追上点P.
(3)存在点M，使P到A，B，C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2；当M在C
结论.
解∶
因为|−
|= =
且
>
|− |= =
即
>
所以 −
<−
【典例1】若﹣1＜x＜4，则|x+1|﹣|x﹣4|= 2x﹣3 ．
解析∶
利用数形结合分析求解
|x+1|是x到﹣1的距离,
x+1>0， |x+1|=x+1
解：
（+ ）=
–
+(– ） =– ； – (– ） = ，故A、B、C选项错误.因为– （ – 0.2）= 0.2； –
，且0.2与–
互为相反数，故D选项正确.
四、绝对值的性质（难点）
正数的绝对值是它本身
绝
对
值
的
性
质
文字描述
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
a(a>0),
个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在表示绝对值较小
2.3.1绝对值与相反数：绝对值(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
3
4
5
02
知识精讲
绝对值的运算
由于任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以两个有理数的绝
对值可以进行小学里学过的各种运算，如：|3|+|-2|=3+2=5。
“绝对值”运算优先于“加减乘除”运算。
02
知识精讲
尝试——计算：
(1)|-1000|-|-197|；
(2)|32|×|-2.5|。
解：(1)原式=1000-197
知识精讲
讨论——1. 的绝对值是____，- 的绝对值是____，0的绝对值是
____；
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
02
知识精讲
2.绝对值等于5的数是____，绝对值小于5的整数有____个，
±5
9
其中绝对值最小的整数是____。
0
5
-6
-5
-4
-3
5
-2
-1
0
1
2
④m=1，n=4，m-n=-3，
②m=-1，n=4，m+n=3，
∵5>3>-3>-5，
综上，m+n的值±3；
∴m-n的最大值为5。
03
典例精析
例3、我们知道|x|=2，则x=±2。
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题：
-5或-1
(1)|x+3|=2，则x=________；
看作整体
(2)|- |×|33|+66×|-25%|+0.25。
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7
－7
___4____, 4
7 的相反数是___4____;
（3）0 ___0____．
一个数的绝对值与这个数本身或它的 相反数有什么关系?
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0．
例1 求下列各数的绝对值：
6, π， 3, 2.7, 0.
解： 6 6， 正数的绝对值是它本身。 π π， 3 3，负数的绝对值是它的相反数。 2.7 2.7， 0 0． 0的绝对值是0。
│－8│＜│+10│＜│－11│＜│+12│＜│－20│ 也就是说记为－8的足球与规定的质量相差比较小，
因此其质量比较好.
D ② 一 个 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ， 这 个 数 是
() A、正数 B、负数 C、正数和零 D、负数和零 ③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本 身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？
绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？
< < 1、比较下列每组数的大小 (1)-3 ____ -0.5； (2)+(-0.5) ____ +|-0.5| > < (3)-8 ____ -12； (5) -|-2.7| ____ -(-3.32)
3
3
(3)符号是“＋”号，绝对值是 7 的数是___7___；
(4)符号是“－”号，绝对值是9的数是__－__9__；
(5) 绝对值是0.37的数是_－__0_._3_7或__0_._3_7
2.比较两个数的大小：
(1)2 ___ 0
正数＞0
(2)-2 ___ 0 (3)2 ___ -2
负数＜0 正数＞负数
2.4 绝对值与相反数（3）
课本P226试一试： 根据绝对值与相反数的意义填空：
（1）2.3 2.3 ， 7 7 ， 6 44
5 ____5__
一个数的绝对值 与这个数本身或它 的相反数有什么关 系?
6.
（2）10.5 _1_0_.5__，－10.5的相反数是 _1_0_. 5__;
7 4
2. 用“＜”或“＞”填空： (1) 12.3 ___＜__12， (2) (2.75) __＞___ (2.67)， (3) 8 ___＞__ 8， (4) 0.4 __＜___ (0.4)．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
随堂检测
C ①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数 B、负数 C、正数和零 D、负数和零
a
0b
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
< （1）a____b , (2) |a|___|>b| , (3)–a__>_-b, (4)|a|___>a , (5) |b|____b =
3、如果|x|=|-2.5|,则x=__2_.__5_或-2.5 4小、的绝一对个值是小_-_于_2_3的整数有__5__个，其中最
(4) 3 __5 两个正数，离原点越远的数越大。
(5)-3___-5 两个负数，离原点越远的数越小。
求出（4）、（5）的绝对值.
两个正数中，绝对值大的那个数大； 两个负数，绝对值大的负数小．
例2 比较－9.5与－1.75的大小.
1.课本P29/T7 2.课本P28/练一练：T2
当a是正数时，a的绝对值是它本身， 即当a＞0时，|a|＝a； 当a是0时，a的绝对值是0， 即当a＝0时，|a|＝0 ； 当a是负数时，a的绝对值是它的相反数， 即当a＜0时，|a|＝－a ．
课本P28练一练：T1：填空：
2
(1)
2 5
的符号是_“_－__”__，绝对值是___5___；
(2)10.5的符号是__“＋__”__，绝对值是_1_0_._5__；
足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下 面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规 定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
-20 +10
+12 -8 -11
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识 加以说明。
答：记为-8的足球质量好一些 因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12， │－8│=8，│－11│=11 所以