高中物理：1.4《电势差》同步测试题(教科版选修31)

4。

电势能电势与电势差练习1．两个带异种电荷的物体间距离增大一些时（)．A．电场力做正功，电势能增加B．电场力做负功,电势能增加C．电场力做正功,电势能减少D．电场力做负功，电势能减少2．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则（）．A．E a＞E b，φa＞φb B．E a＜E b,φa＜φbC．E a＞E b，φa＜φb D．E a＜E b,φa＞φb3．关于静电场,下列说法正确的是( )．A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加4．如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab＝bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和φa、φb、φc,则下列关系正确的是( )．A．E a＞E b＞E c B．E a＝E b＝E cC．φa＞φb＞φc D．φa－φb＝φb－φc5．如图是某一点电荷的电场线分布图,下列表述正确的是( ）．A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度6．空间有一水平匀强电场，在竖直平面内，一带电粒子沿图中虚线由A运动到B，其能量变化的情况是（)．A．动能减少，重力势能增加,电势能减少B．动能减少，重力势能增加,电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少7．在电场中，A、B两点间的电势差U AB＝75 V,B、C两点间的电势差U BC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系是（）．A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA8．在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA＝－100 V、φB ＝200 V，把电荷量q＝－2。

电势能 电势与电势差1、关于电势的高低,下列说法正确的是( )A.沿电场线方向电势逐渐降低B.电势降低的方向一定是电场线的方向C.正电荷在只受电场力作用下,一定向电势低的地方运动D.负电荷在只受电场力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方运动2、孤立点电荷电场中的一簇等势面1、2、3如图中虚线所示,其电势分别为φ1、φ2、φ3,其中A 、B 、C 是某电场线与这簇等势面的交点,且AB =BC 。

现将一负电荷由A 移到B ,电场力做正功W 1;由B 移到C ,电场力做正功W 2,则( )A.W 1=W 2,φ1<φ2<φ3B.W 1=W 2,φ1>φ2>φ3C.W 1>W 2,φ1<φ2<φ3D.W 1<W 2,φ1>φ2>φ33、在电场中,把电荷量为4×10-9C 的负点电荷从A 点移到B 点,克服静电力做功6×10-8J,已知A 点电势为零,则下列说法正确的是( )A.负点电荷在B 点具有的电势能是6×10-8JB.B 点电势是15VC.负点电荷的电势能增加了6×10-8JD.负点电荷的电势能减少了6×10-8J4、真空中有一半径为的带电金属球壳,若取无穷远处为零电势,通过其球心的一直线上各0r 点的电势φ分布规律可用图中曲线表示,r 表示该直线上某点到球心的距离, 分别是12r r 、该直线上两点离球心的距离。

下列说法中正确的是( )A B 、A.该球壳带负电B.A 点的电场强度大于B 点的电场强度C.若,则2110r r r r -=-A B 0Aϕϕϕϕ-=-D.将电子从A 点移到B 点,电场力做正功5、带电金属棒周围电场线的分布如图所示，A 、B 是电场中的两点，.下列说法正OA OB >确的是( )A.A 点的电势高于B 点的电势B.A 点的电场强度大于B 点的电场强度C.负电荷从A 点至B 点，电场力一直做正功D.负电荷在A 点的电势能大于其在B 点的电势能6、空间中、两点处各固定一个点电荷,其中点处为正电荷, 、两点附近电场的P Q P P Q 等势面分布如图所示, 、、、为电场中的4个点,则( )a b c dA. 、两点处的电荷等量同种P Q B. 点和点的电场强度相同a bC. 点的电势低于点的电势c d D.负电荷从到,电势能减少a c 7、图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。

第一章 静电场第4节 电势能 电势与电势差[课时作业]一、单项选择题1．在静电场中,将一正电荷从a 点移到b 点,电场力做了负功,则( )A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小解析：在静电场中,正电荷从a 点移到b 点,电场力做负功,是从低电势移到高电势处,电势能增加,但不知道是否有其他力做功,故无法判断动能的变化,A 、D 错误,C 正确；电场线方向不一定从b 点指向a 点,B 错误．答案：C2．在电场中,把电荷量为4×10－9 C 的正点电荷从A 点移到B 点,克服静电力做功6×10－8J,以下说法中正确的是( )A ．电荷在B 点具有的电势能是6×10－8 JB ．B 点的电势是15 VC ．电荷的电势能增加了6×10－8 JD ．电荷的电势能减少了6×10－8 J解析：电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定零势能点,B 点的电势、电势能才有确定的值,所以选项A 、B 错．克服静电力做功6×10－8 J,则电势能增加了6×10－8 J,所以选项C 对,D 错．答案：C3．一电荷量为＋2×10－8 C 的点电荷在外力作用下,从静电场中的a 点运动到b 点,在这个过程中静电力对点电荷做功为8×10－6 J,若a 点电势为φa ,b 点电势为φb ,则下列结论中正确的是( )A ．可以判定φa －φb ＝400 VB ．可以判定φa －φb ＝－400 VC ．φa －φb 可能等于零D ．不能判断φa －φb 的值解析：根据公式U ab ＝W ab q可得 U ab ＝8×10－62×10－8 V ＝400 V,故选A. 答案：A4．如图,实线为一正点电荷的电场线,虚线为其等势面．A 、B 是同一等势面上的两点,C 为另一等势面上的一点,下列判断正确的是( )A．A点场强与B点场强相同B．C点电势高于B点电势C．将电子从A点移到B点,电场力不做功D．将质子从A点移到C点,其电势能增加解析：A、B两点的场强大小相等,方向不同,A错；B点电势高于C点电势,B错；A、B在同一等势面上,将电子从A点移到B点,电势能不变,电场力不做功,C对；由于φA＞φC,质子带正电,故质子由A点到C点,其电势能减少,D错．答案：C5.如图所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若粒子所受重力不计,则下列判断中正确的是( )A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能解析：无论粒子从a点或者从b点射入电场,由于运动轨迹向下弯曲,说明粒子受电场力方向向下,可判明电场线的方向向上而不是向下,A错误；粒子既可以从a点运动到b点,也可以从b点运动到a点,B错误；由于顺着电场线方向电势降低,故有φa<φb,C错误；负电荷逆着电场线方向运动时电势能减小,顺着电场线方向运动时电势能增加,因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能,D正确．答案：D二、多项选择题6．下列说法正确的是( )A．电荷在A点的电势能是E pA＝－20 J,在B点的电势能是E pB＝15 J,则E pA>E pBB．电场中,A点的电势比B点的电势高,则A、B两点的电势差U AB>0C．电场中A点的电势是φA＝－6 V,B点的电势是φB＝2 V,则φA>φBD．E A＝1.0×102 N/C,E B＝－2×102 N/C,则E A<E B解析：电势能、电势的正负可以表示其大小,故有E pB>E pA,φA<φB,A、C均错误；电场强度为矢量,其正负号表示方向,不表示大小,故有E B>E A,D正确；因U AB＝φA－φB,φA>φB,故U AB>0,B正确．答案：BD7.如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点,分别把＋q和－q的检验电荷依次放在三点上,关于它们所具有的电势能E p 的说法正确的是( )A．放上＋q时,它们的电势能E pA>E pB>E pCB．放上＋q时,它们的电势能E pA<E pB<E pCC．放上－q时,它们的电势能E pA>E pB>E pCD．放上－q时,它们的电势能E pA<E pB<E pC解析：放上＋q时,电荷从位置A→B→C,都是电场力做正功,电势能应减小,可见E A>E B>E C.放上－q时,电荷从位置A→B→C,都是克服电场力做功,电荷的电势能应增大,即E A<E B<E C,故正确选项为A、D.答案：AD8．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中,粒子运动轨迹如图中虚线ABC所示,图中实线是同心圆弧,表示电场的等势面,不计粒子重力,可以判断( )A．此粒子一直受到排斥力作用B．粒子在A点和C点的速度大小一定相等C．粒子在B点的动能一定大于在A点的动能D．粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能解析：由题图可知,轨迹向左弯曲,带电粒子所受的电场力方向向左,则带电粒子受到了排斥力作用,故A正确；A、C两点处于同一等势面上,从A到C,电场力做功为零,则A、C两点动能相等,速度大小相等,故B正确；从A到B过程中,电场力做负功,可知电势能增大,动能减小,粒子在B点的动能一定小于在A点的动能,故C错误；从B到C过程中,电场力做正功,可知电势能减小,粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能,故D正确．答案：ABD9.如图所示,两个固定的等量异种点电荷,在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点,则( )A．a点电势比b点高B．a、b两点场强方向相同C．a、b、c三点与无穷远处电势相等D．一带电粒子(不计重力)在a点无初速释放,则它将在a、b连线上运动解析：两等量异种点电荷连线的垂直平分线是一条等势线,该线上各点电势相等,A错误,C正确；根据两等量异种点电荷电场线的分布特点可知,a、b两点场强方向相同,均水平向右,B正确；带电粒子在a点受电场力方向水平向左或水平向右,因此无初速释放后将向左或向右运动,D错误．答案：BC10．质量为m 的带电小球射入匀强电场后,以方向竖直向上、大小为2g 的加速度向下运动,在小球下落h 的过程中( )A ．小球的重力势能减少了2mghB ．小球的动能减少了2mghC ．电场力做负功2mghD ．小球的电势能增加了3mgh解析：带电小球受到向上的电场力和向下的重力,根据牛顿第二定律得F 电－mg ＝2mg,得F 电＝3mg.在下落过程中电场力做功W 电＝－3mgh,重力做功W G ＝mgh,总功W ＝W 电＋W G ＝－2mgh,根据重力做功与重力势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh,电势能增加了3mgh ；根据动能定理,小球的动能减少了2mgh. 答案：BD三、非选择题11．如果把q ＝＋1.0×10－8C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点,q 在无穷远处电势能为零,需要克服电场力做功W ＝1.2×10－4 J,那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？解析：(1)电场力做负功,电势能增加,电荷在无穷远处的电势能为零．根据电荷电势能的减少量等于电场力做的功W ＝E pA －E p∞,可得q 在A 点的电势能为E pA ＝W ＝1.2×10－4 J.根据电势的定义φA ＝E pA q,可得A 点的电势为 φA ＝1.2×10－41.0×10－8 V ＝1.2×104 V. (2)A 点的电势是由电场本身决定的,跟A 点是否有电荷存在无关,所以q 移入电场前,A 点的电势仍为1.2×104 V.答案：(1)1.2×10－4 J 1.2×104 V(2)1.2×104 V12．如图所示,在正的点电荷Q 的电场中有a 、b 两点,它们到点电荷Q 的距离r 1<r 2.(1)a 、b 两点哪点电势高？(2)将一负电荷放在a 、b 两点,哪点电势能较大？(3)若a、b两点间的电势差为100 V,将二价负离子由a点移到b点是静电力对电荷做功还是电荷克服静电力做功？做功多少？解析：(1)由正点电荷的等势面特点可判断a点的电势较高．(2)由(1)可知φa>φb,U ab>0,当把负电荷从a点移到b点,W ab＝qU ab<0,静电力做负功,电势能增加,负电荷在b点电势能较大．(3)若U ab＝100 V,二价负离子的电荷量q＝－2×1.6×10－19 C,将该离子从a点移到b点,静电力做功W ab＝qU ab＝－3.2×10－17 J,即克服静电力做功3.2×10－17 J.答案：(1)a (2)b (3)克服静电力做功 3.2×10－17 J。

第四节电势和电势差一、单项选择题1．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是( )A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D．电荷沿电场线移动，电势能一定减小解析：电场强度和电势、电势能没有必然联系，在电场强度越大的地方，电势不一定大，电荷的电势能也不一定大，A错．正电荷沿电场线移动，电场力做正功，电势能减小，B错．负电荷沿电场线移动，电场力做负功，电势能增大，C正确．D未说明电荷电性，不能判断电势能的变化．答案：C2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么( )A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A 错，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．答案：D3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U a－U b为( ) A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5J －6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝q(U a－U b)得：U a－U b＝1.0×104 V.答案：B4．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是( )A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大解析：由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点的切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大．电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确，A、B、D错误．答案：C二、双项选择题5．下列说法正确的是( )A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以U AB＝U BA解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D错．答案：BC6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是( )A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D. 从a到b电势逐渐降低解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．答案：AD7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q 两点的电势能分别为W P和W Q，则( )A．E P＞E Q B．E P＜E QC．W P＜W Q D．W P＞W Q解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．答案：AD8．下列说法中正确的是( )A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．答案：AC9．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是( )A ．电势φA > φB ，场强E A >E B B ．电势φA >φB ，场强E A <E BC ．将＋q 由A 点移到B 点，电场力做正功D ．将－q 分别放在A 、B 两点时具有电势能E pA >E pB解析：B 处电场线密，场强大；沿电场线方向电势降低，A 点电势大于B 点电势．正电荷由A 运动到B 电场力做正功，电势能减小，负电荷由A 运动到B 电场力做负功，电势能增加，E pB > E pA . 答案：BC三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．将一个电量为－2×10－9C 的点电荷从电场中的N 点移到M 点，电势能增加了1.4×10－8J ，N 、M 两点间的电势差U NM 为______________．若将该电荷从M 移到N ，电场力做______________(填“正”或“负”)功，U MN 为____________．解析：电势能增加1.4×10－8J ，则电场力做负功W NM ＝－1.4×10－8J, U NM ＝W NM q ＝－1.4×10－8－2×10－9＝7 V.若将该电荷从M 移到N ，电场力做正功 W MN ＝1.4×10－8J ，U MN ＝W MN q ＝1.4×10－8－2×10－9＝－7 V.说明：应用W AB ＝qU AB 计算时，注意各物理量用正负值代入． 答案：7 V 正 －7 V11．在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示．若将一负电荷 q ＝2.0×10－7C ，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功4.0×10－4J ．试求：(1)电场方向；(2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高？ (3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C ，已知 U AC ＝500 V ，若把这一负电荷从B 移至C 电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右(2)沿电场方向电势降低，故 φA ＞φB U AB ＝W q ＝－4.0×10－4－2.0×10－7V ＝2 000 V(3)ΔE p ＝－W ＝4.0×10－4J ，故电势能增加了4.0×10－4J(4)因为U AB ＝2 000 V U AC ＝500 V 所以 U BC ＝U AC －U AB ＝－1 500 V故 W BC ＝ qU BC ＝－2.0×10－7×(－1 500)J ＝3.0×10－4J 因此电场力做正功 答案：见解析12．把带电荷量为＋2×10－8C 的点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ；若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，取无限远处电势为零．求：(1)A 点和B 点的电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5C 的点电荷由A 点移到B 点时电场力做的功．解析：设无限远处的电势φ0＝0 (1)U OA ＝W OA q ＝－8×10－6J2×10－8C ＝－400 V φA ＝400 VU OB ＝W OB q ＝－2×10－62×10－8 C ＝－100 VφB ＝100 V(2)U AB ＝φA －φB ＝300 V W AB ＝U AB ·q＝－6×10－3 J 答案：见解析。

《电势能电势和电势差》同步练习1．下列关于电势高低的判断，正确的是()A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内()A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动3．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是()图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定()图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa>φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是()7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是()。

电势能和电势一、单选题1.如图所示的匀强电场中，一个电荷量为q的正点电荷，沿电场线方向从A点运动到B点，A、B 两点间的距离为d.在此过程中电场力对电荷所做的功为W，则A点的电场强度的大小为()A．B．qWdC．D．2.如图所示，在真空中固定有甲、乙两个正点电荷，甲的电荷量大于乙的电荷量，O为甲、乙连线的中点，M、N为甲、乙连线上的两点，且M、N到O点的距离相等，即MO＝ON.现将一负点电荷丙由M点移动到N点，在此过程中，下列说法正确的是()A ．丙在M点受电场力比在N点所受电场力大B．丙在M点所受电场力比在N点受电场力小C．丙的电势能一定在逐渐增大D．丙的电势能一定先增大后减小3.电荷量分别为＋q、＋q、－q的三个带电小球，分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示．若三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为()A．减少EqLB．增加EqLC．减少 2EqLD．增加2EqL4.下列关系式中正确的是（）A．室外气温：-2℃＜-5℃B．某物体的速度：-2 m/s＜-12 m/sC．物体的重力势能：-2 J＜-12 JD．电场中某点的电势：-2 V＜-5 V5.如图是某一电场中的一簇电场线，现把一个正电荷分别放在AB两点下列说法正确的是（）A．此正电荷在A点受到的电场力比B点大B．此正电荷在A点的电势能比B点大C．电场中B点的电势高于A点的电势D．若把此正电荷从A点静止释放，它将沿电场线运动到B点6.在静电场中，下列有关电势能、电势判断正确的是（）A．电势能、电势都是仅有电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关B．电势高的地方，电荷的电势能一定大C．电势能等于两点的电势差D．某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小7.关于等势面，下列说法正确的是()A．等势面上各点电荷受力不一定相同B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受静电力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，静电力没做功，电荷必在同一等势面上移动8.图甲中AB是某电场中的一条电场线．若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷沿电场线从A 到B运动过程中的速度图像如图乙所示．关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是（）A．φA>φB，EA>EBB．φA>φB，EA<EBC．φA<φB，EA>EBD．φA<φB，EA<EB9.在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b处分别固定一个正点电荷，c处固定一个负点电荷，它们的电荷量都相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H分别为ab、ac、bc的中点，E、F两点关于c点对称．下列说法中正确的是()A．D点的场强为零，电势也为零B．E、F两点的电场强度大小相等、方向相反C．G、H两点的场强相同D．将一带正电的试探电荷由E点移动到D点的过程中，该电荷的电势能减小10.如图所示为一个均匀带正电的细圆环，半径为R.取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上某点P到O点的距离为x，设无穷远处的电势为零，P点的电势为φ，真空中静电力常量为k.下面判断正确的是()A．图中P点电场强度E的方向是沿x轴负方向，O点电势φ为零B．图中P点电场强度E的方向是沿x轴正方向，O点电场强度E为零C．从O点到P点，电场强度E一定逐渐增大，电势φ一定逐渐增大D．从O点到P点，电场强度E一定逐渐减小，电势φ一定逐渐减小11.某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则()A．EP>EQ，φP>φQB．EP>EQ，φP<φQC．EP<EQ，φP>φQD．EP<EQ，φP<φQ12.下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是()A． B．C． D．13.如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则()A．该粒子一定带负电B．此电场不一定是匀强电场C．该电场的电场线方向一定水平向左D．粒子在电场运动过程中动能不断减少14.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点.则()A．P、Q两点处的电荷等量同号B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少15.如图所示，匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向，C点为AB的中点，D点为PB的中点。

高二静电场（4、5、6）单元测试一、不定项选择题（每题6分，共48分）1、关于公式ϕ=q E P 可知：（ ） A 、电场中某点的电势,与放在该点电荷具有的电势能成正比B 、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比C 、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关D 、放入电场中某点的点电荷不同,电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变2、如图所示，A 、B 、C 为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，则下列说法中正确的是： （ ）A 、若在C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向B 运动,电势能减小B 、若在C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向B 运动，电势能增加C 、若在C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能增加D 、若在C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向A 运动,电势能减小3、如图所示，在O 点置一点电荷Q ，以O 为圆心作一圆。

现将一电荷从A 分别移到圆上的B 、C 、D 三点,则电场力做功最多的过程是： （ ）A 、移到B 的过程 B 、移到C 的过程C 、移到D 的过程 D 、三个过程一样多4、如图所示，a 、b 两点电势相同，电场强度也相同的是（ )5．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d,则 ( ）A ．a 点的场强一定大于b 点的场强B ．a 点的电势一定高于b 点的电势C ．a 、b 两点间的电势差一定等于Ed(E 为a 点场强）D ．a 、b 两点的电势差等于单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中静电力所做的功6. 试说出下列公式适用任何电场的是（ ）A. W qU =B. U Ed = C 。

E F q = D 。

E k Q r =27.如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10 V,20 V ，30 V,实线是一带负电的粒子（不计重力）,在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a 、b 、c 三点来说,下列选项说法正确的是（ ）A.粒子必先过a,再到b,然后到cB.粒子在三点所受的合力Fa=Fb=FcC 。

电势差(一)1．下列说法正确的是（ ）A.电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B. 在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C. 在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D ．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加2．电子在电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．电子动能一定越来越小B ．电子电势能一定越来越大C ．电子速度一定越来越大D ．电子电势能可能越来越小3．将两个异种电荷间距增大时，下列说法正确的是：（ ）A ． 电场力作正功，电势能增加；B ． 电场力作负功，电势能增加；C ． 电场力作正功，电势能减小；D ．电场力作正功，电势能减小。

4. 如图甲是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两点。

将一负电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图线如图乙所示，比较A 、B 两点电势的高低和场强的大小，可得：（ ） A. U A ＞U B B. U A ＜U B C. E A ＞E BD. E A ＝E B5. 如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于 匀强电场中，电场方向如图中箭头所示，开始时，细杆与电场方向垂直，即图中Ⅰ位置，接着使细杆绕其中心轴转动90度，到达图中Ⅱ位置，最后使细杆移到图中Ⅲ位置，以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球做的功，以W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球做的功，则有：A. W 1=0 , W 2≠0B. W 1=0 , W 2=0C. W 1≠0 , W 2=0D. W 1≠0 , W 2≠06．一个带正电的质点,电量q=2.0×10-9库,在静电场中由a 点移到b 点,在这过程中,除电场力外,其他力作的功为6.0×10-5焦,质点的动能增加了8.0×10-5焦,则a 、b 两点间的电A B 甲 v t 乙 ⅠⅡ Ⅲ。

高中物理学习资料金戈铁骑整理制作一、填空：1、如图 1 所示， A、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q在 A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力，该负电荷在 A 点的电势能要比它在 B 点的电势能，A 点的电场强度要B点的电场强度， A 点的电势要于B点的电势.2、以下列图， a、 b、c 是某电场中一条电场线AB 上的图 1a b c B三点，且 Aa=ab=bc=cB ，用φ、aφ、bA φc和 E a、 E b、 E c分别表示三点的电势和电场强度大小，（ 1）若该电场是匀强电场，则φ、φ、φ 的大小关系为，E 、E 、E的大a b c a bc小关系为；（ 2）若该电场是 A 处的点电荷产生的，则φ、aφ、bφc的大小关系为， E a、 E b、E c的大小关系为；（ 3）若该电场是 B 处的点电荷产生的，则φ、φ、φ 的大小关系为a b cE a、 E b、E c的大小关系为；（ 4）若 A 、 B 处分别为两个等量异种电荷，则φ、φ、φ 的大小关系为a bcE a、 E b、E c的大小关系为二、选择：1、以下列图，在匀强电场中有 A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线 AB 搬动该电荷，电场力做功为 W 1；第二次沿路径 ACB 搬动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线A AB移动该电荷，电场力做功为W3，则，，BEC()A ．W1＞ W2＞W3B．W 1＜W3＜W2C．W1= W2 = W 3D．W1= W 2＜W32．如图 41 所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、 B、 C 三点，分别把 +q 和-q 的试验电荷依次放在三点上，关于它所拥有的电势能的正确说法是( )A．放上 +q 时，它们的电势能E＞E＞EPAPBPCB．放上 +q 时，它们的电势能E PA＜E PB＜ E PCC．放上－ q 时，它们的电势能E PA＞ E PB＞ E PCD．放上－ q 时，它们的电势能E PA＜ E PB＜ E PC3．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从 a 点由静止释放，它将沿直线向 b 点运动，则可判断 ()A ．该电场必然是匀强电场a bB．场强 E a必然小于 E bC．电子拥有的电势能 E Pa 必然大于 EPbD ．两点的电势φa必然低于φb4.以下列图， Q 是带正电的点电荷， P 和 P 为其电场中的两点．若 E 1、E 2为 P 1、 P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为 P 1、 P 2两点的电势，则()A ． E1> E2，φ>φB． E1> E2，φ<φ1212C．E1< E2，φ>φD． E< E2，φ<φ121125. 关于电场中的电场线，以下说法正确的选项是()A.B.C. D.6.( )A.B.当两个负点电荷互相凑近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相凑近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相凑近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小7.电场中有 A 、B 两点，把电荷从 A 点移到 B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则(A ．电荷的电势能减少B．电荷的电势能增加C．A 点的场强比 B 点的场富强 D ．A 点的场强比 B 点的场强小)8．以下关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的选项是()A ．电荷在电势高处电势能也必然大B ．场强越大的地方电必然定越高C．场强为零的地方电必然为零D．电势为零的地方场强可以不为零9.关于电势的高低，以下说法正确的选项是()A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向必然是电场线的方向C．正电荷在只受电场力作用下，必然向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，必然向电势高的地方运动10.将一带电量为- q 的检验电荷从无量远处移到电场中的 A 点，该过程中电场力做功为则检验电荷在 A 点的电势能及电场中 A 点的电势分别为()W ，A ．E P = - W ，φA =WB ．E P = W ，φA = -WC．E P = W ，φA =WD．E P = - W ，φA= -W q q q q11．以下关于电场性质的说法，正确的选项是() A．电场强度大的地方，电场线必然密，电势也必然高B．电场强度大的地方，电场线必然密，但电势不用然高C．电场强度为零的地方，电必然定为零D．电势为零的地方，电场强度必然为零12．在电场中，已知 A 点的电势高于 B 点的电势，那么()A ．把负电荷从 A 点移到B 点，电场力做负功 B 把负电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功C．把正电荷从 B 点移到 A 点，电场力做负功 D 把正电荷从 B 点移到 A 点，电场力做正功13.以下列图，P、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B、 A 、 B 分别表示 A 、B两点的场强和电势，则()A ．E A必然大于E B， A 必然大于B B ．E A不用然大于E B， A 必然大于BC．E A必然大于E B， A 不用然大于B D ．E A不用然大于E B， A 不用然大于B 14.以下列图 , 将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放 , 不计重力的作用 , 则以下说法中正确的选项是（）A. 带电粒子必然做加速直线运动B. 带电粒子的电势能必然逐渐增大C.带电粒子的加速度必然越来越小D. 带电粒子的加速度必然越来越大三、计算题：1．将带电荷量为8的电荷，从无量远处移到电场中的A点，要战胜电场力做功1×10 C1×10 6 J．问：(1)电荷的电势能是增加还是减小 ? 电荷在 A 点拥有多少电势能 ?(2)A 点的电势是多少 ?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×10 8 C 的电荷从无量远处移到电场中的 A 点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无量远处为电势零点)四、电势能和电势同步练习答案一、填空：1、大，小，大，大2、（ 1）φa>φb 》φ，（4）> c Ea=Eb=Ec 、（2），φa>φb>φc Ea>Eb>Ec （3）φaφbφc>> Ea<Eb<Ec》。

高中物理 1.4《电势和电势差》每课一练粤教版选修31一、单项选择题图1－4－91．(2009年高考北京卷)某静电场的电场线分布如图1－4－9所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则( )A．E P＞E Q，φP＞φQB．E P＞E Q，φP＜φQC．E P＜E Q，φP＞φQD．E P＜E Q，φP＜φQ解析：选A.电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，E P＞E Q.沿电场线方向，电势降低，故φP＞φQ，A项正确．2．(2011年南京高二检测)一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间电势差Uab为( )A．3.0×104 V B．1.0×104 VC．4.0×104 V D．7.0×104 V解析：选B.由动能定理可得：W＋qU ab＝ΔE k代入数值解得：U ab＝1.0×104 V.图1－4－103．(2011年永泰高二检测)如图1－4－10所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2；由C点移到B点电场力做功为W3.则三次电场力做功的大小关系为( )A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝0解析：选C.点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系，φA＝φC＞φB，所以电势差U AB＝U CB＞0，U AC＝0，而W1＝qU AB，W2＝qU AC，W3＝qU CB，所以W 1＝W 3＞W 2＝0，C 项正确．图1－4－114．如图1－4－11所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V ，有一个带电荷量为q ＝－1.0×108C 的电荷，从A 点沿不规则曲线路径移到B 点，电场力做功为( )A ．2.0×108J B ．－2.0×108 J C ．1.60×107 J D ．－4.0×108 J解析：选B.由W AB ＝qU AB 得W AB ＝－1.0×108×2 J＝－2.0×108J ，故选项B 正确．图1－4－125．如图1－4－12所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a 点的动能等于20 eV ，运动到b 点时的动能等于2 eV ，则小球运动到c 点时的动能为( )A ．5 eVB ．6 eVC ．7 eVD ．8 eV解析：选D.据动能定理得qU ab ＝E k b －E k a ＝2 eV －20 eV ＝－18 eV qU ac ＝E k c －E k a故E k c ＝qU ac ＋E k a ＝q ×23U ab ＋E k a ＝－12 eV ＋20 eV ＝8 eV ，D 正确．图1－4－136．(2009年高考广东卷)如图1－4－13所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是( )A ．两个物块的电势能逐渐减少B ．物块受到的库仑力不做功C ．两个物块的机械能守恒D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：选A.在库仑力作用下，电荷沿库仑力的方向运动，静电力做正功，电势能减少，A 对，B 错．整个运动过程，物块的机械能先增加后减少，C 错．由题意分析可知，小物块先加速后减速，说明库仑力先是大于摩擦力，后又小于摩擦力．D 错．7.图1－4－14如图1－4－14所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中水平向右的匀强电场中，粒子通过电场中的B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致．则A 、B 两点间的电势差为( )A.mv 202qB.3mv 2qC.2mv 2qD.3mv 202q解析：选C.设A 到B 的竖直高度为h ，粒子在竖直方向上做匀减速直线运动：2gh ＝v 20，电场力做正功、重力做负功使粒子的动能由12mv 20变为2mv 20，则根据动能定理有qU AB －mgh ＝2mv 20－12mv 20，由以上两式得，A 、B 两点间的电势差应为2mv 2q.二、双项选择题图1－4－158．如图1－4－15所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，下列说法正确的是( )A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小B ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做负功，电势能增加C ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大D ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变解析：选BD.把正电荷从M 移到N ，电场力做负功，电势能增加，A 错，B 对．把负电荷从M 移到N ，电场力做正功，电势能减少，C 错．把正电荷从M 点移到N 点，又移回到M 点，电荷的始末位置相同，电场力不做功，电势能不变，D 对．图1－4－169．如图1－4－16所示，在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，先把＋q 的试探电荷依次放在三点上，然后把－q 的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法正确的是( )A ．放上＋q 时，E p A ＞E pB ＞E pC B ．放上＋q 时，E p A ＜E p B ＜E p C C ．放上－q 时，E p A ＜E p B ＜E p CD ．无论放＋q ，还是－q ，E p A ＜E p B ＜E p C解析：选AC.由电场线方向可知电势φA ＞φB ＞φC ，又由电势能E p ＝qφ可知，放＋q 时，E p A ＞E p B ＞E p C ，放－q 时，E p A ＜E p B ＜E p C ，A 、C 对，B 、D 错．10．电子在电场中只受电场力作用，由高电势处运动到低电势处，下列说法正确的是( )A ．电子动能一定越来越小B ．电子的电势能一定越来越大C ．电子的速度一定越来越大D ．电子的电势能有可能越来越小解析：选AB.电子只受电场力作用，由高电势处运动到低电势处的过程中电场力做负功，所以电子的电势能一定增大；由动能定理可知，电子的动能一定越来越小．三、非选择题11．在电场中把一个电荷量为－6×10－8C 的点电荷从A 点移动到B 点，电场力做功为－3×10－5J ，将此电荷从B 移动到C 点，电场力做功4.5×10－5J ，求A 、C 两点间的电势差．解析：法一：电场力做功与路径无关，把电荷从A 移动到C ，电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC＝－3×10－5J ＋4.5×10－5J ＝1.5×10－5J则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V＝－250 V.法二：利用电场力的功和电势差的关系知：U AB ＝W AB q ＝－3×105－6×10－8 V ＝500 VU BC ＝W BC q ＝4.5×10－5－6×10－8V ＝－750 V则U AC ＝U AB ＋U BC ＝500 V －750 V ＝－250 V. 答案：－250 V12．如图1－4－17所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh ，求：图1－4－17(1)小球从A 到B 的过程中电场力做的功； (2)AC 两点间的电势差．解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 的过程中只有两个力做功：电场力做功W 和重力做功mgh ，由动能定理得：W ＋mgh ＝12mv 2B ，代入已知条件v B ＝3gh 得电场力做功W ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh .(2)因为B 、C 在同一等势面上，所以φB ＝φC ， 即U AC ＝U AB ， 由W ＝qU 得U AB ＝U AC ＝W q ＝mgh2q，因为Q 为正电荷，根据电场线的方向可以判断φA <φB ＝φC ，所以AC 两点间的电势差U AC ＝－mgh 2q. 答案：见解析。

人教版物理高二选修3-1 1.4电势能和电势同步检测卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共32分)1. （3分） (2018高二上·铜陵月考) 关于电势差的计算公式，下列说法正确的是（）A . 电势差的公式UAB＝说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B . 把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB>0C . 电势差的公式UAB＝中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D . 电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功2. （2分）下列说法中不正确的是（）A . 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变B . 元电荷就是最小的电荷量C . 静电力做的功等于电势能的增加量D . 电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功3. （2分） (2016高二上·平湖期中) 带等量异种电荷的两块平行金属板间，原来静止的质子和电子分别自正板和负板开始运动，当它们到达对面极板时具有相同的（）A . 加速度值B . 速率C . 动能D . 电势能4. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔期末) 图中MN是某电场中的一条水平电场线。

一带正电粒子射入此静电场中后，沿轨迹ABC运动（B在电场线上）。

下列说法中正确的是（）A .B . 粒子在B点受电场力方向水平向左C . 粒子一定做匀变速曲线运动D . 粒子在A点的电势能比在C点的电势能大5. （2分）(2017·德阳模拟) 如图所示，在水平向右的匀强电场中的O点固定一点电荷+Q，a、b、c、d、e，为以O点为球心的同一球面上的点，aecf平面水平，bedf平面与匀强电场垂直，则下列说法中正确的是（）A . a、c两点电势相等B . d、f两点电场强度大小相等C . 将点电荷+q从球面上b点移到c点，电场力做功为零D . 将点电荷+q在球面上任意两点之问移动，从e点移动到f点的电势能变化量最大6. （3分）(2017·天津) 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。

高中物理选修3-1 《电势能与电势差》单元测试题(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列物理量中，哪些与检验电荷有关()A．电场强度E B．电势φC．电势能E p D．电势差U2．关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．对于正电荷而言，电场力做正功，电势能减少，负电荷则反之D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向3．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A．E p A＝－W，φA＝－Wq B．E p A＝W，φA＝－WqC．E p A＝－W，φA＝Wq D．E p A＝W，φA＝Wq4．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab 的中点．若一个运动的正电荷先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa ＝－3 V、φb＝7 V ，则()A．c点电势为2 VB．a点的场强小于b点的场强C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，静电力做正功D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小6.如图所示，平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的正点电荷，以E 表示两极板间电场的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角，若保持上极板不动，将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，则()A．θ增大，E增大，E p增大B．θ增大，E增大，E p减小C．θ减小，E不变，E p增大D．θ减小，E不变，E p减小二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，试探电荷q只在电场力作用下沿椭圆轨道运动．已知Q位于椭圆轨道的一个焦点上，则关于试探电荷q的说法正确的是()A．从M点运动到N点的过程中电势能增加B．从M点运动到N点的过程中动能增加C．q在M点的加速度比N点的加速度大D．从M点运动到N点，电势能与动能之和不变8．如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()A．末速度大小为2v0B．末速度沿水平方向C．重力势能减少了12mgdD．克服电场力做功为mgd9．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)，所有棱长都为a.现在A、B两点分别固定电荷量分别为＋q和－q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是()A．CD棱上各点电势相等B．C、D两点的场强方向相同，大小相等且均为kq a2C．将一负电荷沿CD棱从C点移动到D点，电场力先做正功后做负功D．将一正电荷沿CD棱从C点移动到D点，电场力先做正功后做负功10．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(12分)如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求：(1)电子从B点射出的速度v B；(2)A、B两点间的电势差．12.(14分)如图，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v，已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P A连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A点时对轨道的压力；(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．13．(14分)如图，ABD为竖直平面内的绝缘轨道，其中AB段是长为s＝1.25 m的粗糙水平面，其动摩擦因数为μ＝0.1，BD段为半径R＝0.2 m 的光滑半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103V/m.一带负电小球以速度v0沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道后，恰能通过最高点D点．已知小球的质量为m＝2.0×10－2kg，所带电荷量q ＝2.0×10－5 C，g＝10 m/s2，(水平轨道足够长，小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)．求：(1)小球能通过轨道最高点D时的速度大小；(2)带电小球在从D点飞出后，首次落到水平轨道上时的位移大小；(3)小球的初速度v0.高中物理选修3-1 《电势能与电势差》单元测试题参考答案一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列物理量中，哪些与检验电荷有关()A．电场强度E B．电势φC．电势能E p D．电势差U解析：选C．电场强度E＝Fq采用比值定义法定义的，是由电场本身决定的与q无关．故A错误；电势φ＝E pq，是用比值定义法定义的，由电场本身决定的，与q无关，故B错误；电势能E p＝φq，故电势能与电荷有关，选项C正确；电势差U AB＝Wq，是用比值定义法定义的，由电场本身和A、B两点的位置决定的，与q无关．故D错误．2．关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．对于正电荷而言，电场力做正功，电势能减少，负电荷则反之D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向解析：选D．电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A错误；在匀强电场中，由公式U ＝Ed可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误；根据功能关系，无论正电荷还是负电荷，只要做正功，电势能都是减小的，做负功电势能都是增加的，故选项C错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，所以D正确．3．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A．E p A＝－W，φA＝－Wq B．E p A＝W，φA＝－WqC．E p A＝－W，φA＝Wq D．E p A＝W，φA＝Wq解析：选C．－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则电荷的电势能减小W，无限远处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为E p A＝－W，A点的电势φA＝－W－q＝Wq，C正确．4．(2018·湖南衡阳一中高二月考)如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点．若一个运动的正电荷先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa＝－3 V、φb＝7 V ，则()A．c点电势为2 VB．a点的场强小于b点的场强C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能解析：选D．沿电场线方向电势降低，由题意知电场线向左，只有在匀强电场中c点的电势为2 V，故A错误．一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小；所以a点处的场强E a可能小于b点处的场强，也可能大于E b，故B错误．根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功，电势能一定增大，而由能量守恒得知，其动能一定减小，故C错误，D正确．5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，静电力做正功D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小解析：选C．由题图可知φA＞φB，所以正电荷从A移至B，静电力做正功，故A错误，C正确．C、D两点场强方向不同，故B错误．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，所以D错误．6.如图所示，平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的正点电荷，以E 表示两极板间电场的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角，若保持上极板不动，将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，则()A．θ增大，E增大，E p增大B．θ增大，E增大，E p减小C．θ减小，E不变，E p增大D．θ减小，E不变，E p减小解析：选D．电容器电量不变；下极板向上移动时，两板间的距离减小，根据C＝εS4πkd可知，电容C增大，则根据Q＝CU可知，电压U减小；故静电计指针偏角θ减小；两板间的电场强度E＝Ud＝QCd＝4πkQεS；因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；根据U P＝Ed, P点与下极板的距离d减小，则P点的电势降低，根据E P＝qU P可知正点电荷在P点的电势能减小，故选项D正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，试探电荷q只在电场力作用下沿椭圆轨道运动．已知Q位于椭圆轨道的一个焦点上，则关于试探电荷q的说法正确的是()A．从M点运动到N点的过程中电势能增加B．从M点运动到N点的过程中动能增加C．q在M点的加速度比N点的加速度大D．从M点运动到N点，电势能与动能之和不变解析：选ACD．点电荷q沿椭圆轨道运动，必定受到Q的引力作用，从M 点运动到N点的过程中，电场力对q做负功，则q的电势能增加，故A正确．从M点运动到N点的过程中，电场力对q做负功，由动能定理知动能减小，故B 错误．M与Q间的距离比N与Q的距离小，由库仑定律知，q在M点所受的库仑力大于在N点所受的库仑力，由牛顿第二定律知，q在M点的加速度比N点的加速度大，故C正确．根据能量守恒定律知，从M点运动到N点，电势能与动能之和保持不变，故D正确．8．(高考山东卷)如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()A．末速度大小为2v0 B．末速度沿水平方向C．重力势能减少了12mgdD．克服电场力做功为mgd解析：选BC．0～T3微粒做匀速直线运动，则E0q＝mg.T3～2T3没有电场作用，微粒做平抛运动，竖直方向上a＝g.2T3～T，由于电场作用，F＝2E0q－mg＝mg＝ma′，a′＝g，方向竖直向上．由于两段时间相等，故到达金属板边缘时，微粒速度为v0，方向水平，选项A错误，选项B正确；从微粒进入金属板间到离开，重力做功W G＝mg·d2，重力势能减少12mgd，选项C正确；由动能定理知W G－W电＝0，W电＝12mgd，选项D错误．9．(2018·湖北天门市、仙桃市、潜江市期末联考)如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)，所有棱长都为a.现在A、B两点分别固定电荷量分别为＋q和－q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是()A．CD棱上各点电势相等B．C、D两点的场强方向相同，大小相等且均为kq a2C．将一负电荷沿CD棱从C点移动到D点，电场力先做正功后做负功D ．将一正电荷沿CD 棱从C 点移动到D 点，电场力先做正功后做负功 解析：选AB ．据题，＋q 、－q 是两个等量异种点电荷，通过AB 的中垂面是一等势面，C 、D 在同一等势面上，电势相等，C 、D 两点的场强都与等势面垂直，方向指向B 一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故C 、D 两点的场强、电势均相同．两个电荷在C 点产生的场强大小：E 1＝E 2＝kq a 2 ，方向的夹角为120°，则C 点的合场强E＝E 1＝E 2＝kq a 2 ，如图．故A 、B 正确；因CD 是等势面，故无论是正电荷还是负电荷沿CD 棱从C 点移动到D 点，电场力都不做功，选项C 、D 错误．10．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则( )A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相等C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：选BD ．由O 点电势高于c 点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N 粒子所受电场力方向向上，M 粒子所受电场力方向向下，故M 粒子带正电、N 粒子带负电，A 错误；N 粒子从O 点运动到a 点，电场力做正功．M 粒子从O 点运动到c 点电场力也做正功．因为U aO ＝U O c ，且M 、N 粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B 正确；因O 点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误；O、b两点位于同一等势线上，D正确．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(12分)(2018·西藏拉萨中学高二月考)如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求：(1)电子从B点射出的速度v B；(2)A、B两点间的电势差．解析：(1)电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，B点的速度v B＝v0 cos 60°＝2v0.(2)电子从A运动到B由动能定理得：－eU AB＝12m v2B－12m v2A、B两点间的电势差U AB＝12m(2v0)2－12m v2－e＝－3m v202e.答案：(1)2v0(2)－3m v20 2e12.(14分)(2018·济南重点中学联考)如图，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v，已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P A连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A点时对轨道的压力；(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．解析：(1)带电体间的库仑力为：F＝k qQ r2其中，r＝h sin 60°对物块受力分析可得，N＝mg＋F cos 30°由以上三式得，N＝mg＋33kqQ 8h2根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力N′＝N＝mg＋33kqQ8h2，方向竖直向下．(2)从A运动到B点的过程中，由动能定理得，qU AB＝12m v2－12m v2又U AB＝φA－φB＝φ－φB解得φB＝m2q(v2－v2)＋φ.答案：(1)mg＋33kqQ8h2方向竖直向下(2)m2q(v2－v2)＋φ13．(14分)(2018·福州四校联考)如图，ABD为竖直平面内的绝缘轨道，其中AB段是长为s＝1.25 m的粗糙水平面，其动摩擦因数为μ＝0.1，BD段为半径R＝0.2 m 的光滑半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103 V/m.一带负电小球以速度v0沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道后，恰能通过最高点D点．已知小球的质量为m＝2.0×10－2kg，所带电荷量q＝2.0×10－5 C，g＝10 m/s2，(水平轨道足够长，小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)．求：(1)小球能通过轨道最高点D时的速度大小；(2)带电小球在从D点飞出后，首次落到水平轨道上时的位移大小；(3)小球的初速度v0.解析：(1)恰能通过轨道的最高点的情况下，设到达最高点的速度为v D，离开D点到达水平轨道的时间为t，落点到B点的距离为x，则mg－qE＝m v2D R，代入数据解得v D＝1 m/s.(2)2R＝12mg－qEm t2，代入数据解得t＝0.4 s，x＝v D t＝0.4 m.L＝x2＋(2R)2＝225m.(3)由动能定理得：－μ(mg－qE)s－2mgR＋2qER＝12m v2D－12m v2得v0＝2.5 m/s.答案：(1)1 m/s(2)225m(3)2.5 m/s.。

高中物理必修第三册课时同步检测—电势差（含解析）一、单选题1．如图所示，虚线为某点电荷激发的电场中的三个等势面，等势面a 上的电场强度大小为E ，电势为60V ，等势面c 上的电场强度大小为9E ，电势为20V ，相邻两个等势面的间距相等。

某质子只受电场力作用，在电场运动的轨迹如图中实线所示，若该质子在等势面c 上的动能为80eV ，下列说法正确的是()A ．点电荷可能为负电荷B ．质子经过等势面b 的电势能为40eVC ．质子经过等势面b 的加速度大小是经过c 加速度大小的2倍D ．质子经过等势面c 的速度大小是经过等势面a倍【答案】D【解析】A ．从质子的运动轨迹可以看出两个电荷相互排斥，故点电荷带正电，故A 错误；B ．在点电荷形成的电场中，越靠近点电荷的电场强度越大，ab 之间的电场强度大于bc 之间的电场强度，ab 之间的电势差大于bc 之间的电势差，所以b 处的电势小于40V ，质子经过等势面b 的电势能小于40eV ，故B 错误；C ．根据点电荷的电场强度的公式2kQE r 结合等势面a 上的电场强度大小为E ，等势面c 上的电场强度大小为9E ，可知c 到点电荷的距离为a 到点电荷距离的3倍；a 与c 之间的距离为a 到点电荷的距离的2倍，相邻两个等势面的间距相等，所以b 到点电荷的距离为a 到点电荷的距离为2倍；所以b 处的电场强度为a 的电场强度的14，即b 处电场强度的大小为4E ，b 处电场强度的大小是c 处电场强度的94倍，根据加速度qEa m =可知质子在b 处的加速度大小是c 处加速度大小的2.25倍；故C 错误；D ．质子只受电场力，动能与电势能之和不变，质子在等势面c 上的动能为80eV ，电势能为20eV ，总能量为100eV ；质子在a 处的电势能为60eV ，故动能为40eV ；质子在a 处的动能为c 处动能的一半，所以质子经过等势面c 的速度大小是经过等势面a 倍，故D 正确；故选D 。

第4节电势和电势差知识点一电场力做功与电势能的关系1．(双选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )．A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高解析根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就减少；只要电场力做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大；负电荷在电势低处具有的电势能大，可以确定选项C、D正确．答案CD2．(双选)下列说法正确的是( )．A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动时，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动时，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动时，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动时，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化仍满足能量守恒定律，D错．答案BC3．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系( )．A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0解析取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W∞M＝0－E p M＝－qφM，φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q； 对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ，φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q； 所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确．答案 C知识点二 电势、电势差、电势能4．在某电场中，A 、B 两点间的电势差U AB ＝60 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－50 V ，则A 、B 、C 三点电势高低关系是( )． A ．φA ＞φB ＞φCB ．φA ＜φC ＜φB C ．φA ＞φC ＞φBD ．φC ＞φB ＞φA解析 因为U AB ＝φA －φB ＝60 V ＞0，所以φA ＞φB ，又U BC ＝φB －φC ＝－50 V ＜0，所以φB ＜φC ，又U AC ＝U AB ＋U BC ＝60 V ＋(－50 V)＝10 V ＞0，所以φA ＞φC ，故φA ＞φC ＞φB .正确选项为C.答案 C图1－4－95.如图1－4－9所示是一匀强电场，已知场强E ＝2×102N/C ，现让一个电荷量为q ＝－4×10－8 C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离l ＝30 cm.试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化；(2)M 、N 两点间的电势差．解析 (1)负电荷在该电场中所受电场力F 为恒力，方向向左，因此从M 点移到N 点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔE p 等于电荷克服电场力做的功W .电荷克服电场力做功为W ＝qEl ＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J ，故电势能增加了2.4×10－6 J. (2)M 、N 两点间的电势差为U MN ＝W MN q ＝－2.4×10－6－4×10－8V ＝60 V ，即M 、N 两点间的电势差为60 V.答案 (1)电势能增加了2.4×10－6 J (2)60 V知识点三 电势、电势能、等势面6．关于等势面的说法，正确的是( )．A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小解析等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．答案 D7．(双选)如图1－4－10所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得( )．图1－4－10A．φA＞φB B．φA＜φBC．E A＞E B D．E A＝E B解析电子速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB ＞φA，B对．又知加速度在减小，所以E A＞E B，C对．答案BC图1－4－118．(双选)如图1－4－11所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B 两点，则( )．A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确、C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由图中数据可知D正确．答案AD图1－4－129．(双选)如图1－4－12所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )．A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少解析由题目条件可知，a、b、c是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，且沿K→L→M→N运动，所以受到的是静电斥力，可以判断场源电荷必为正电荷，即电势高低关系为φa＞φb＞φc.因为φK＝φN＜φM＜φL，所以由K到L过程中静电力做负功，电势能增加，A、C正确；由L到M过程中，静电力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．答案AC10．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系如1－4－13所示，若重力加速度g取10 m/s2，求：图1－4－13(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数；(3)物块运动2 s过程中，其电势能的改变量．解析 (1)由图象可知：E 1＝3×104 N/C ，E 2＝2×104 N/C ，a 1＝2 m/s 2. E 1q －μmg ＝ma 1①E 2q －μmg ＝0②由①②代入数据得：m ＝0.5 kg ，μ＝0.4.(2)由(1)问可知μ＝0.4.(3)ΔE p ＝－E 1ql 1－E 2ql 2＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫3×104×1×10－4×12×2×1＋2×104×1×10－4×2×1J ＝－7 J.电势能减少7 J.答案 (1)0.5 kg (2)0.4 (3)电势能减少7 J。

4.电势能　电势与电势差基础巩固1.下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是( )A.电荷在电场强度大的地方,电势能一定大B.电荷在电场强度为零的地方,电势能一定为零C.电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点,电荷的电势能一定减少D.电荷只在电场力的作用下,从某点移动到另一点,电荷的电势能可能增加,也可能减少解析:因为电势能是一个相对量,电势能的大小和零电势的选择有关,故选项A 错误.电场强度为零的地方,电势不一定为零,如处于静电平衡状态的导体,内部的电场强度为零,但电势能不为零,故选项B 错误.如果电荷的初速度为零,电荷只在电场力的作用下,电荷将做加速运动,电荷的电势能转化为动能,但如果电荷的初速度不为零,电荷可能在电场力的作用下,先做减速运动,这样电场力对电荷做负功,电荷的动能转化为电势能,电荷的电势能增加,故选项C 错误,选项D 正确.答案:D2.电场中A 、B 两点间的电势差为5 V,其物理意义是( )A.将单位正电荷从A 点移到B 点,电场力增大5 NB.将单位正电荷从A 点移到B 点,其电势能将增加5 JC.将单位正电荷从A 点移到B 点,其电势能将减少5 JD.将单位正电荷从A 点移到B 点,其动能将增加5 J解析:A 、B 两点间的电势差为5 V,则将单位正电荷从A 点移到B 点,电场力做功为5 J,故电势能将减少5 J,选项C 正确.因为各点电场强度未知,是否有其他力做功未知,选项A 、B 、D 错误.答案:C3.在点电荷Q 形成的电场中有一点A ,当一个-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时,电场力做的功为W ,则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( )A.E pA =-W ,φA =W qB.EpA =W ,φA =‒W qC.E p A =W ,φA =W qD.EpA =‒W ,φA =‒W q解析:由W=0-E p A ,可得E p A =-W ,由φφAA 正确.=E p q ,得=E pAq A =-W -q =W q .故只有选项答案:A4.(多选)如图所示,在x 轴上相距为l 的两点处固定两个等量异号点电荷+Q 、-Q ,虚线是以+Q 所在点为圆心、l 2为半径的圆,a 、b 、c 、d 是圆上的四个点,其中a 、c 两点在x 轴上,b 、d 两点关于x 轴对称.下列判断正确的是( )A.b、d两点处的电势相同B.四点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一检验电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减少解析:首先画出电场的电场线,如图所示.该电场中的电势关于x轴对称,所以b、d两点的电势相等,电场强度的方向不同,故A正确,C错误;c点在两个点电荷连线的中点上,也在两个点电荷连线的中垂线上,所以它的电势与无穷远处的电势相等,而正电荷周围的电场的电势都比它高,即c点的电势在a、b、c、d四个点中是最低的,故B正确;c点的电势低于a点的电势,检验电荷+q沿圆周由a点移至c点,电场力做正功,+q的电势能减少,故D正确.答案:ABD5.(多选)一电子飞经电场中A、B两点,电子在A点电势能为4.8×10-17 J,动能为3.2×10-17 J,电子经过B点时电势能为3.2×10-17 J,如果电子只受电场力作用,则( )A.电子在B点时动能为4.8×10-17 JB.由A到B电场力做功为100 eVC.电子在B点时动能为1.6×10-17 JD.A、B两点间电势差为100 V解析:电子从A运动到B,只有电场力做功,故E p A+E k A=E p B+E k B,故选项A正确,选项C错误.电子减少的电势能ΔE p=E p A-E p B=1.6×10-17 J=100 eV,故由A到B电场力做功为100 eV,选项B正确.由于电子带负电,故A、B之间的电势差U AB=-100 V,故选项D错误.答案:AB6.如图所示,甲是某电场中的一条电场线,A、B是这条线上的两点,一负电荷只受电场力作用,沿电场线从A运动到B,在这一过程中,电荷的速度—时间图像如图乙所示,比较A、B两点的电势φ的高低和电场强度E的大小,正确的是( )A.φA>φB　E A<E BB.φA>φB　E A=E BC.φA>φB　E A>E BD.φA<φB　E A=E B解析:据速度图像可得,负电荷的加速度恒定,由A到B做匀减速直线运动,所以E A=E B,电场强度方向由A指向B,所以φA>φB.故B项正确.答案:B7.(多选)如图所示,某区域电场左右对称分布,M、N为对称轴上的两点,下列说法正确的是( )A.M 点电势一定高于N 点电势B.M 点电场强度一定大于N 点电场强度C.正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D.将电子从M 点移动到N 点,静电力做正功解析:沿电场线方向电势逐渐降低,M 点电势一定高于N 点电势,故选项A 正确;因电场线越密的区域电场强度越大,由题图可知N 点电场强度大于M 点电场强度,故选项B 错误;由E p =qφ可知,正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能,故选项C 正确;电子从M 点移到N 点的过程中,受到的静电力与移动方向相反,静电力做负功,故选项D 错误.答案:AC8.在电场中把一个电荷量为-6×10-8 C 的点电荷从A 点移到B 点,电场力做功为-3×10-5 J,将此电荷从B 点移到C 点,电场力做功为4.5×10-5 J,求:(1)A 与C 两点间的电势差.(2)取C 点为电势零点时,A 的电势为多大?解析:法一:把电荷从A 移到C 电场力做功W AC =W AB +W BC =-3×10-5 J +4.5×10-5 J =1.5×10-5 J .则A 、C 间的电势差U AC V =-250 V .=W AC q =1.5×10-5-6×10-8 取φC =0,φA =U AC =-250 V .法二:U ABV =500 V =W AB q =-3×10-5-6×10-8 U BC V =-750 V=W BC q =4.5×10-5-6×10-8 则U AC =U AB +U BC =500 V -750 V =-250 V .取φC =0,φA =U AC =-250 V.答案:(1)-250 V (2)-250 V 能力提升1.(多选)下列说法正确的是( )A.电势差与电势一样,是相对量,与零点的选取有关B.电势差是一个标量,但是有正值和负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关D.A 、B 两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以U AB =U BA解析:电势差的大小与零电势点的选取无关,故选项A 错误.从电势差的特性可知电势差是标量,有正负之分,选项B 正确.从电场力做功的特征及电势差的定义可知两点间的电势差只与两点间位置有关,选项C 正确.最易错的是把电势差与电压相混淆,电势差可以反映出两点电势的高低,U AB =-U BA ,而电压只是电势差的大小,故选项D 错误.答案:BC2.电子束焊接机中的电子枪如图所示,阴极K的电势为φK,阳极A的电势为φA.仅在电场力作用下,电子(电荷量为-e)从K运动到A,则( )A.A、K间的电势差为φA-φKB.电子的动能增加e(φK-φA)C.电子的电势能增加e(φA-φK)D.电子克服电场力做的功为e(φA-φK)解析:A、K间的电势差为U AK=φA-φK,选项A正确;电场力做的功为W=-eU KA=eU AK=e(φA-φK),由功能关系知,电子的动能增加e(φA-φK),电子的电势能减少e(φA-φK),故选项B、C、D错误.答案:A3.如图所示,真空中M、N处放置两等量异种电荷,a、b、c表示电场中的三条等势线,D点和E点位于等势线a上,F点位于等势线c上,DF平行于MN.已知一带正电的检验电荷从D点移动到F点时,检验电荷的电势能增加,则以下判定正确的是( )A.M点处放置的是正电荷B.D点的电势高于F点的电势C.D点的电场强度与F点的电场强度完全相同D.将带正电的检验电荷沿直线由D点移动到E点,电场力先做正功,后做负功解析:由于正电荷从D点移到F点时,电势能增加,电场力做负功,说明N处为正电荷,M点放置的是负电荷,选项A错误;电场的方向由F指向D,φD<φF,选项B错误;由于电场强度是矢量,E D 和E F方向不同,选项C错误;将正电荷由D点移到E点,先由高电势到低电势,再由低电势移向高电势,电场力先做正功,后做负功,选项D正确.答案:D4.一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的等势面,其中有φa<φb<φc<φd,若不计粒子的重力,可以确定( )A.该粒子带正电B.从J到K粒子的电势能增加C.该粒子带负电D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和可能增加解析:由题意可知,带电粒子从J 移动到K 点,电势逐渐升高,该粒子只受电场力作用,所以该粒子必定带负电,从J 到K ,电场力做正功,所以电势能降低,整个过程能量变化情况是:电势能转化为动能.根据能量守恒定律,动能和电势能的总和是不变的,所以选项C 正确,选项A 、B 、D 错误.答案:C5.有一匀强电场,其电场强度为E ,方向水平向右,把一个半径为r 的光滑绝缘环竖直放置于场中,环面平行于电场线,环的顶点A 穿有一个质量为m 、电荷量为q (q>0)的空心小球,如图所示.当小球由静止开始从A 点下滑14圆周到B 点时,小球对环的压力大小为( )A.2mgB.qEC.2mg+qED.2mg+3qE解析:由A 到B ,mgr+qErB 点F B -qE F B =2mg+3qE ,选项D 正确.=12mv B 2,在=mv B 2r ,解得答案:D6.(多选)如图所示,一带正电的点电荷固定于O 点,两虚线圆均以O 为圆心,两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹,a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是( )A.M 带负电荷,N 带正电荷B.M 在b 点的动能小于它在a 点的动能C.N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能D.N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功解析:如题图所示,粒子M 的轨迹向左弯曲,则带电粒子M 所受的电场力方向向左,可知带电粒子M 受到了引力作用,故M 带负电荷;而粒子N 的轨迹向下弯曲,则带电粒子N 所受的电场力方向向下,说明粒子N 受到斥力作用,故粒子N 带正电荷,选项A 正确.由于虚线是等势面,粒子M 从a 到b ,电场力对其做负功,故动能减小,选项B 正确.对于粒子N ,由于d 和e 在同一等势面上,故从d 到e 电场力不做功,电势能不变,选项C 正确.由于粒子N 带正电,故从c 点运动到d 点的过程中,电场力做正功,选项D 错误.答案:ABC7.如图所示的电场中,已知A 、B 两点间的电势差U AB =-20 V .求:(1)电荷量q=5×10-9 C 的正电荷由A 点移动到B 点,电场力所做的功是多少?(2)电荷量q=5×10-9 C 的正电荷在A 点的电势能为E p A =5×10-8 J,问B 点的电势是多少?解析:(1)W AB =qU AB =5×10-9×(-20) J =-1×10-7 J .(2)φA V =10 V=E pA q =5×10-85×10-9 φB =φA -U AB =10 V -(-20 V)=30 V .答案:(1)-1×10-7 J (2)30 V8.如图所示,光滑绝缘竖直杆与以正点电荷Q 为圆心的圆弧交于B 、C 两点,一质量为m 、电荷量为-q 的空心小球从杆上A 点无初速度下滑,设AB=BC=h ,小球滑到B 点的速度为3gℎ,试求:(1)小球滑到C 点的速度.(2)A 、C 间的电势差.解析:(1)B 、C 两点在同一等势面上,小球从B 滑到C 静电力不做功,只有重力做功,故mgh v C=12mv C 2‒12mv B 2,解得=5gℎ.(2)-qU AC +mg ·2h=12mv C 2解得U AC =‒mgℎ2q .答案:(1)5gℎ　(2)‒mgℎ2q。