北师大版初一第二学期第一次月考测试题

初一数学第一次月考数学题一．单项选择（每小题3分，共36分）1．--32的相反数是（ ） A.-23 B. 32 C.0 D. -32 2.如果a+b=0,那么实数a,b 的取值一定是（ ） A ．都是0 B.互为相反数 C.至少有一个是0 D. 互为倒数 3．-7的绝对值是（ ） A. -7 B. -71 C. 7 D. 71 4.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到 低排列正确的是 ( ) A.-10℃,-7℃, 1℃ B.-7℃,-10℃,1℃ C.1℃,-10℃,-7℃ D.1℃,-7℃,-10℃ 5 .圆锥的截面不可能为（ ）. （A ）三角形 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）矩形 6．下面说法中正确的是（ ）． A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数。

B ．0既不是正数，也不是负数 C ．有理数是由负数和0组成 D ．正数和负数统称为有理数 7．七棱柱的棱有（ ）条 A.19 B.20 C.21 D.24 8．甲数减乙数差大于零，则（ ）A ．甲数大于乙数 。

B ．甲数大于零，乙数也大于零。

C ．甲数小于零，乙数也小于零 。

D ．以上都不对。

9．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（ ）A ．1.17＋32＋23B ．－1.17＋（－32）＋（－23）C ．1.17＋（－32）＋（－23）D ．1.17－（＋32）－（＋23）10．如果│a │=a ，则（ ） A ． B ． C ． D ．班级 姓名 学号11．左图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）.12．若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为 ( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对。

二、填空（每小题3分，共24分）1．在数轴上，点A 表示的数是－1，若点B 也是数轴上的点，且AB 的长是4个单位长度，则点B 表示的数是2．若规定向东走为正，那么－20米表示的意义为＿＿＿＿＿＿。

可编辑修改精选全文完整版最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣82．图中，∠1、∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．3．一个角有余角，这个角的余角（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．可能是钝角，可能是锐角D．以上答案都不对4．下列运算正确的是（）A．a2•a 3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a3）2=a5D．a8÷a2=a45．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°6．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角7．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2+b2B．（﹣a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（1﹣m）2=1﹣2m+m2D．（﹣m+n）2=m2+2mn+n28．已知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A．53 B．45 C．47 D．519．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2 cm2B．2a cm2C．4a cm2D．（a2﹣1）cm2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若（2x+1）0=1，则X的取值范围是．12．用小数表示：﹣3.27×10﹣5=．13．a m=2，a n=3，a2m+3n=．14．•2ab2=8a3b2c．15．一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为．16．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）=．17．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．18．如图，A0⊥OB，OD⊥AB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．三、计算题（30分）19．（4分）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3．20．（4分）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3．21．（4分）简便计算（x +y）2（x﹣y）2．22．（4分）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）23．（4分）简便计算：103×97．24．（4分）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．25．（6分）化简求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣．四、解答题（30分）26．（5分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0时，试判断△ABC的形状．27．（5分）已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．28．（5分）如图，CD ⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．29．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．30．（9分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）七年级数学下册期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a3÷a3＝0C．（﹣a2）3＝a6D．（3a2）3＝27a62．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米 C．3.5×10﹣5米 D．3.5×10﹣9米3．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补4．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y=x2B．y=（8﹣x）2C．y=x（8﹣x）D．y=2（8﹣x）5．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9B．（4x +1）2＝16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）＝a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣36．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（）①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A 到BC的距离．A ．2个B ．3个 C．4个 D．5个7．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°8．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是（）A．ab﹣bc+ac﹣c2B．ab﹣bc﹣ac+c2C．ab﹣ac﹣bc D．ab﹣ac﹣bc﹣c2 9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图所示，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC 与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（π﹣3）0+（）﹣3＝．14．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．15．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．A．如图1，∠1的内错角是．B．如图2，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=70°，则∠2=．16．一辆汽车由甲地开往相距130km的乙地，若它的平均速度为65km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是．17．已知x﹣=5，则x2+=．18．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）计算题：（1）2a2•3a2+a8÷a4﹣（﹣a）4；（2）（3ab）2÷（﹣ab）+（a﹣2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）．20．（6分）化简求值：[（x+3y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣10y2]÷（2x），其中x＝﹣3，y＝21．（8分）若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求a、b的值分别是多少？22．（8分）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（），∴AD∥EG，（）∴∠1＝∠2，（）＝∠3，（）又∵∠E＝∠1（已知），∴＝（）∴AD平分∠BAC（）23．（8分)如图，分别表示甲步行与乙汽自行车（在同一条路上）行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，乙与甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；（3）乙从出发起，经过小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是多少千米/小时？（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？24．（8分）图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？；（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．方法一：；方法二：；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，4mn．；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．25．（10分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD ∥EF，∠1=∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）如果DG是角∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，说明AB 和CD又怎样的位置关系．26.（10分）（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．由条件可知：∠1与∠3的大小关系是，理由是；∠2与∠4的大小关系是；反射光线BC与EF的位置关系是，理由是；（2）解决问题：①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=35°，则∠2= ，∠3= ；在①中，若∠1=40°，则∠3= ，由①②请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a 和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．。

北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案北师大版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.下列运算中，计算结果正确的是（）A。

a2•a3=a6B.（a2）3=a5C.（a2b）2=a2b2D。

a3+a3=2a32.若（x-1）=1成立，则x的取值范围是（）A。

x=-1B。

x=1C。

x≠1D。

x≠-13.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A。

8B。

±8C。

16D。

±164.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A。

a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D。

a2-b2=(a+b)(a-b)5.已知am=6，an=10，则am-n值为（）A。

-4B。

4C。

0D。

16.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°。

A。

①②B。

②③C。

①④D。

②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= 3.8.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.xxxxxxxxm，用科学记数法表示这个数据是9.4×10^-7.9.(-)2013·(-3)^2015= -3^2015.10.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|ad-bc|，上述记号就叫做2阶行列式．若|ad-bc|=3，则x= 1.11.如图所示，AC//BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2的度数为 116°。

12.在下列代数式：①（x-11y）(x+y)；②(3a+bc)(-bc-3a)；③(3-x+y)(3+x+y)；④(100+1)(100-1)；⑤(-a+b)(-b+a)中能用平方差公式计算的是②和⑤。

北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算x3•x4的结果正确的是（）A．x5B．x6C．x7D．x82．石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00000034纳米．将0.00000034用科学记数法表示为（）A．3.4×10﹣7B．3.4×10﹣8C．34×10﹣8D．0.34×10﹣63．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B ．（﹣2a ）2＝4a2C．（a+1）2＝a2+1D．（ab）2＝ab24．如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB 挖水沟，则水沟最短，理由是（）A．点到直线的距离B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短5．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（）A．9x3y2B．18x3y2C．18x2y D．6xy26．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO得到∠AOC，然后测量∠AOC的度数，再计算出∠AOB的度数．其中依据的原理是（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．同角的补角相等7．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．8．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（﹣m+n）（m﹣n）C．（x﹣y）（y+x）D．（x2﹣y）（x+y2）9．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．﹣6x2B．6x2C．6x D．﹣6x10．如图，长方形ABCD的周长是24cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为104cm2，那么长方形ABCD的面积是（）A．20cm2B．16cm2C．12cm2D．10cm2二、填空题（每小题3分，共12分）11．计算：a7÷a2＝．12．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝240°，则∠3＝．13．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．14．若（x2﹣2x+4m）（x﹣3）中不含x的一次项，则m的值为．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（5分）计算：（﹣2）﹣2﹣12021+（π﹣3.14）0．16．（5分）计算：（8x2y3﹣6x3y2z）÷2x2y2．17．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，且OF平分∠AOE．若∠BOD＝20°，求∠EOF的大小．18．（6分）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）．19．（6分）利用乘法公式简便计算．（1）2020×2022﹣20212．（2）3.6722+6.3282+6.328×7.344．20．（6分）已知x2﹣x﹣3＝0，求代数式（x+5）（x﹣5）+2x（x﹣）的值．21．（8分）小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9．（1）求a的值．（2）请计算出这道题的正确结果．22．（8分）已知3a＝5，3b＝4，3c＝80．（1）求（3a）2的值．（2）求3a﹣b﹣c的值．（3）字母a，b，c之间的数量关系为．23．（8分）（1）填空：（x﹣y）（x+y）＝，（x﹣y）（x2+xy+y2）＝．（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）＝．（2）猜想：（x﹣y）（x n﹣1+﹣x n﹣2y+…+xy n﹣2+y n﹣1）＝．24．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是.（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+ab＝a（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）（2）运用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知9x2﹣4y2＝18，3x﹣2y＝3．求3x+2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25．（10分）如图1所示的是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形．然后用四块小长方形拼成如图2所示的正方形．（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为．①a+b；②b﹣a；③（a+b）（b﹣a）．（2）由图2可以直接写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之间的一个等量关系是．（3）根据（2）中的结论．解决下列问题：．①x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值；②将一根铁丝剪成两段，用这两段铁丝围成两个正方形，拼成如图3所示的形状（在同一水平线上，两正方形无重叠，铁丝的厚度忽略不计），若铁丝总长为28cm．两个正方形的面积之差为14cm2，则阴影部分的面积为cm2．。

北师大版2023年第一次月考复习训练一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．若不等式(2)2m x m +>+的解集是1x <，则m 的取值范围是（ ）.A ．0m >B ．0m <C ．2m >-D ．2m <-2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ，BC 于点M ，N ；再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ．则下列说法中不正确的是（ ）A ．BP 是∠ABC 的平分线B ．:CBD ABD S S ＝1C ．AD ＝BD D ．CD ＝12BD 3．下列条件中，能确定是直角三角形的有（ ）①三边之比为3:4:5；②三边长的平方之比为1:2:3；③三内角之比为1:2:3；④三内角之比为3:4:5；⑤两个内角之和等于第三个角．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．如图，在三角形ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，三角形DEF 的周长是7，AF ⊥BC 于F ，BE ⊥AC 于E ，且点D 是AB 的中点，则AF ＝（ ）AB C D ．75．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，3AC BC ==，点D 、E 分别在AC 边和AB 边上，沿着直线DE 翻折ADE ，点A 落在BC 边上，记为点F ，如果1CF =，则BE 的长为（ ）A ．3BCD 6．甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB 的平分线OC ，则他们两人的作图方法（ ）A ．甲、乙两人均正确B ．甲正确，乙错误C ．甲错误，乙正确D ．甲、乙两人均错误7．如图，直线y 1=k 1x+b 和直线y 2=k 2x+b 分别与x 轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组1k x b 02k x b 0+>⎧+>⎨⎩的解集为( )A ．1x 3-<<B ．0x 3<<C ．1x 0-<<D ．x 3>或x 1<-8．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）A ．103块B ．104块C ．105块D ．106块9．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，将△ABC 绕点A 沿逆时针方向旋转n °（0＜n ＜∠BAC ）得到△ADE ，AD 交BC 于点F ，DE 交BC 、AC 于点G 、H ，则以下结论：①△ABF ≌△AEH ；②连接AG 、FH ，则AG ⊥FH ；③当AD ⊥BC 时，DF 的长度最大；④当点H 是DE 的中点时，四边形AFGH 的面积等于AF ×GH ．其中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．24x <≤B ．24x ≤<C ．24x <<D ．24x ≤≤二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11．若不等式(2a －b )x ＋3a －4b ＜0的解集是x ＞94，则不等式(a －4b )x ＋2a －3b ＞0的解集是_____． 12．如图，在ABC 中，42B ∠=︒，50C ∠=︒，通过尺规作图，得到直线DE 和射线AF ，仔细观察作图痕迹，求EAF ∠的度数______．13．若关于x 的不等式组33235x x x m -<⎧⎨->⎩有解，则m 的取值范围是______． 14．如图，在△ABC 中，2ACB B ∠=∠，CD 平分ACB ∠，过A 作AH CD ⊥，垂足为H ，若45AED ∠=︒，AE =12AB =，则ACDBCD S S =______．15．如图，AC 、BD 是四边形ABCD 的两条对角线，△ABD 是等边三角形，∠DCB ＝30°，设CD ＝a ，BC ＝b ，AC ＝，则a +b 的最大值为 _____．三、解答题（本题有7小题，共75分）16．（1）解不等式组2(3)53137122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并在数轴上画出该不等式组的解集；（2）已知不等式3（x －2）－5＞6（x ＋1）－7的最大整数解是方程2x －mx ＝－10的解，求m 的值．17．若关于x ，y 的二元一次方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都是正数． （1）求a 的取值范围；（2）若此方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为12，求a 的值．18．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？19．如图，已知△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝16cm ，BC ＝12cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A →B 方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B →C →A 方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．(1)出发4秒后，求PQ 的长；(2)从出发几秒钟后，△PQB 第一次能形成等腰三角形？(3)当点Q 运动到CA 上时，求能使△BCQ 是等腰三角形时点Q 的运动时间，请直接写出t 的值．20．如图，已知△OMN 为等腰直角三角形，∠MON ＝90°，点B 为NM 延长线上一点，OC ⊥OB ，且OC ＝OB ，连接CN ．（1）如图1，求证：CN ＝BM ；（2）如图2，作∠BOC 的平分线交MN 于点A ，求证：AN 2＋BM 2＝AB 2；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A 作AE ⊥ON 于点E ，过点B 作BF ⊥OM 于点F ，EA ，BF 的延长线交于点P ，请探究：以线段AE ，BF ，AP 为长度的三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．21．如图，在ABC 中，10AB AC ==，F 是BC 中点，8AF =，D 是AB 中点，DE AC ⊥于点E ．(1)求BF 的长；(2)求出DE 的长．22．在一条东西走向河的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ，B ，其中AB AC =，由于种种原因，由C 到A 的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H （A ，H ，B 在一条直线上），并新修一条路CH ，测得3CB =千米， 2.4CH =千米， 1.8HB =千米．(1)问CH 是不是从村庄C 到河边的最近路，请通过计算加以说明；(2)求原来的路线AC 的长．。

2022年北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（）A．3B．4C．5D．63．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．134．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（2m2）3＝6m6C．（x﹣2）2＝x2﹣4D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣15．如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（）A．5B．﹣5C．D．﹣6．如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b7．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．3B．±6C．6D．±38．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠2＝70°，则∠1的大小是（）A．45°B．50°C．55°D．40°9．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40cm2，BD＝5cm，则△BDE中BD边上的高为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm10．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数（）A．50°B．70°C．90°D．110°二、填空题：（每题3分，共24分）11．一种细菌的半径是0.00003厘米，用科学记数法表示为厘米．12．计算：＝．13．如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，则∠E＝．14．在△ABC 中，∠A﹣∠B＝25°，∠C＝45°，则∠B＝．15．如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝．16．如图，将周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为．17．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝50°，则∠EAD＝度．18．如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿A→B →C运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当△APQ的面积为2cm2时，t的值为cm．三、解答题：（本大题共10题，共76分．解答时需必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（9分）计算：（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|；（2）x•x5+（x2）3﹣（﹣2x3）2；（3）（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）．20．（10分）先化简后求值：（1）求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x＝；（2）求（2x﹣3y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）的值，其中x＝2，y＝﹣1．21．（6分）如图，在方格纸中有一个格点△ABC（顶点在小正方形的顶点上）．（1）将△ABC向右平移8格，再向上平移1格，画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中线AM及AM平移后的对应线段A′M′；（3）若连接CC′，MM′，则这两条线段之间的位置关系是．22．（7分）（1）已知a m＝2，a n＝3，求a3m﹣2n的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．23．（6分）已知x+y＝3，xy＝﹣2．求：（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．24．（6分）运用乘法公式计算：（1）（2x+3y）2（2x﹣3y）2；（2）（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）．25．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠3＝∠B．（1）求证：∠AFE＝∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．26．（6分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．（1）GE与AD平行吗？为什么？（2）如果∠B＝∠BFE＝40°，试求∠ACB的度数．27．（10分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法一：；方法二：；（3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：对于任意的有理数x和y，若x+y＝9，xy＝18，求x﹣y的值．28．（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝．（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请求出∠BAC与∠BCD的数量关系．。

2021-2022学年年级（下）第一次月考生物试卷1.人体所需的能量大部分来自于食物中的（）A. 糖类B. 脂肪C. 维生素D. 蛋白质2.小莉的妈妈一直注意给她加喂钙粉，可医生还是诊断小莉缺钙，原因是在服用钙粉时没有补充（）A. 维生素AB. 维生素BC. 维生素CD. 维生素D3.血液循环的动力器官是（）A. 肝脏B. 心脏C. 肾脏D. 血管4.下列不含消化酶的消化液是（）A. 胃液B. 胰液C. 肠液D. 胆汁5.人体最大的消化腺是（）A. 唾液腺B. 肝脏C. 胃腺D. 肠腺6.蛋白质在人体消化的起始部位和最终产物分别是（）A. 口腔、麦芽糖B. 胃、麦芽糖C. 口腔、氨基酸D. 胃、氨基酸7.下列关于人体三种血管的叙述中正确的是（）A. 动脉中血液流速慢B. 静脉的管壁厚、弹性大C. 毛细血管中红细胞只能单行通过D. 血流方向是：静脉→毛细血管→动脉8.图中为人体的部分消化器官示意图，下列说法正确的是（）A. ①分泌的消化液能消化蛋白质B. 胆汁主要由②产生C. ③分泌的消化液不含消化酶D. ④中有多种消化液9.血液在流经小肠绒毛处的毛细血管时，流出的血和流入的血相比（）A. 氧气减少、营养物质减少B. 氧气增多、营养物质增多C. 氧气增多、营养物质减少D. 氧气减少、营养物质增多10.下列关于人体营养物质的叙述，正确的是（）A. 水是人体重要的营养物质B. 维生素是构成细胞的主要原料C. 无机盐为生命活动提供能量D. 蛋白质是进行生命活动的主要能量来源11.红细胞不能运载的物质是（）A. 氧B. 养料C. 一氧化碳D. 二氧化碳12.人体缺乏维生素C可能患（）A. 坏血病B. 佝偻病C. 脚气病D. 夜盲症13.下列不属于消化腺的是（）A. 胃腺B. 肠腺C. 胰腺D. 汗腺14.体检时，护士在手臂“青筋”处抽血。

“青筋”属于（）A. 动脉B. 静脉C. 毛细血管D. 瓣膜15.下列不属于“小肠适于吸收的特点”的一项是（）A. 肠内表面有许多环形皱襞B. 小肠长5-6米C. 皱襞上有许多绒毛状突起D. 小肠内有许多肠腺16.下列叙述中，疾病与病因相符的一项是（）A. 贫血症——缺钙B. 呆小症——缺维生素AC. 侏儒症——缺铁D. 脚气病——缺维生素B117.“绿水青山就是金山银山”，下列不符合此理念的是（）A. 垃圾分类，变废为宝B. 节能减排，绿色出行C. 绿化造林，净化空气D. 围湖造田，扩展用地18.如图是探究“淀粉在口腔中的变化”的实验步骤简图，下列叙述不正确的是（）A. 本实验设置了对照实验，变量是唾液B. 实验结论是唾液对淀粉有消化作用C. 最终2号试管不变蓝，说明淀粉没有被消化D. 图中“？”的最佳温度是37℃，保证唾液淀粉酶的活性19.某AB型血的人因交通事故受伤需大量输血，最好给他输（）A. A型血B. AB型血C. O型血D. B型血20.发生贫血的主要原因是（）①血液中红细胞数量过少②血液总量过少③红细胞中血红蛋白含量过少④血浆中营养成分过少．A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③21.下列器官的功能与如图所示阴影部分相符的是（）A. 口B. 咽C. 胃D. 大肠22.如图为“观察小鱼尾鳍内血液的流动”实验及显微镜下观察到的物像，以下解释合理的是（）A. 血管①是静脉B. 血管③是动脉C. 用湿棉絮包裹小鱼的鳃盖及躯干部以免乱跳D. 血管②是毛细血管，可观察到其中红细胞单行通过23.对人体具有防御和保护作用的是（）A. 红细胞B. 白细胞C. 血浆D. 血小板24.如图是体循环中心脏、部分血管的示意图，“→”表示血流方向，下列表达不正确的是（）A. 甲流出的血液为动脉血B. 血液流经乙→丁→丙后，动脉血变为静脉血C. 乙和丙都是动脉血管D. 血液流动的方向是甲→乙→丁→丙25.（根据图回答），下列有关说法正确的是（）A. 和②相连的血管是肺动脉B. 和③相连的血管是主动脉C. 心脏四腔中流动脉血的是②④D. 心脏内的瓣膜朝①②方向开26.下表为小刚的体检血液检测报告单，如图为显微镜下观察到的血液成分。

[北师大版]七年级数学（下）第一次月考试卷（时间100分钟 满分100分）某某————学号——计分—— 一、细心地选一选（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列代数式中是单项式的是( )A.1+xB.ab 21-C.x 1D.)1(3+a2、下列计算正确的是（ ） A ．325⋅=a a aB ．523a a a =+C ．923)(a a =D ．32-=a a a3、计算(－2a 2)2的结果是（ ）A2a 4B －2a 4 C4a 4D －4a 44、x – (2x – y)的运算结果是（ ） A ．－x + y B ．－x －y C ．x －yD ．3x －y5、下列各题中，能用平方差公式的是 ：（ ）A.(a －2b)(a ＋2b)B.(a －2b)( －a ＋2b)C.( －a －2b)( －a －2b)D. ( －a －2b)(a ＋2b) 6、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（ ） A ．30° B ．20° C ．35°D ．40°7、下列多项式中是完全平方式的是 ( )A 、41292+-a aB 、1222+-y x C 、2222y xy y x ++ D 、142++x x8、下列式子中一定相等的是（ ）A 、()222b a b a -=- B 、()222b a b a +=+C 、()2222b ab a b a +-=- D 、()2222b ab a b a +-=--9、如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10、如图，在下列条件中, AD//CB 的条件是: ( )A 、41∠=∠B 、5∠=∠BC 、︒=∠+∠+∠18021D D 、 32∠=∠二、认真填一填：（本题共10小题，每题2分，共20分）11、2323a b c -是_____次单项式，系数为________.12、+=+22)3(x x +9 ;( )(9)32x x =+13、关于y 的一个三次三项式，三次项系数为－3，二次项系数为6，常数项为－1，则这个多项式为___________________________。

七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题：（每题2分，共20分）1. 下列计算正确的是（ ）A.743532x x x =⋅B. 3331243x x x =⋅C. 523824a a a =⋅ D 633532a a a =+2. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23.(+--x x A ))(.(a b b a B +---(32)(23)C x x ⋅-+- )32)(23.(-+x x D3. 计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（ ）.A ． 3.14π-B ．0C ．1D ．24．若2(9)(3)(x x ++ ）=481x -，则括号内应填入的代数式为（ ）.A ．3x -B ．3x -C ．3x +D ．9x -5. 已知7=+y x ，8-=xy ，下列各式计算结果不正确的是（ ）A.81)(2=-y xB.6522=+y xC.7122=-+xy y xD.6322±=-y x6．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B + 222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --7．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D8. 已知141)21(22++=-x x k x ，则k 的值为（ ）A. 1±B. 2±C. +1D. 1-9. 如图，若，是锐角，则的余角是（ ）A. B. C. D.10.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角二．填空：（每题3分，共30分）11．计算2342()()()m n m n mn⋅-÷-的结果为______.12. 若32-=-yx，则4x ÷ 2y＝＿＿＿.13. 若,2632-=--xx则2266_______.x x-+=14. 若,51=-xx则21()________xx+=⋅15. 计算=⨯-2014201220132______.16. 若9422+-mxx是一个完全平方式，则=m＿＿＿.17. =-+2)2(cba____ ___.18. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b+，宽()a b+的长方形，则需要A类卡片________张，B类卡片_______张，C类卡片_______张.19.已知23--=a，23.0-=b，0)3(-=c，2)31(--=d，把这四个数从小到大排列为 .20.互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角的度数分别是＿＿＿＿＿＿ .三．解答题：（每题5分，共30分）21. 计算题（1）2223223)2()4824(xy y x y x y x -÷-+- （2）[]23328)()(p p p -⋅-⋅-（3）22)212()212(y x y x +- （4）22)23()32(a b c c b a -+-+-（5）520141001003)1()1(5.02)21(---÷-⨯⨯-- （6）)2)(2(z y x z y x -++-22. （10分）化简求值：22222)()41)(21)(21(b a b a b a b a +-+--+-，其中2=a ，21-=b23. （10分）已知：,0381064222=+-++-+z z y x y x 求z y x -的值24.(10分)如图，∠AOD 与∠BOD 互为补角，射线OC 、OE 分别平分∠AOD 和∠BOD.（1）直接写出图中所有互余的角；（2）已知∠AOC=58度，求∠BOE 的度数.25.（10分）阅读下文，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…（1）填空：()1(x -____ __8)1x =-.（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=____ __.②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=____ __.（3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++=____ __.②=++++++2013432222221Λ____ __.。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣112．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a5C．（a3）2=a9D．a3﹣a2=a3．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a94．x﹣（2x﹣y）的运算结果是（）A．﹣x+y B．﹣x﹣y C．x﹣y D．3x﹣y5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（）A．30° B．45° C．60° D．75°9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠210．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．一个角和它的补角相等，这个角是角．12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有对．13．计算：（a+b）2+ =（a﹣b）2．14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是．15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少．16．若a+b=5，ab=5，则a2+b2．17．已知a+=，则a2+= ．18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为°．三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．20．计算：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．四、作图题（7分）24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）五、完成下列填空（共19分）25．如图，①若∠1=∠BCD，则∥，根据是；②若∠ADE=∠ABC，则∥，根据是；③若∠1=∠EFG，则∥，根据是．26．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a5C．（a3）2=a9D．a3﹣a2=a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3•a2=a3+2=a5，正确；C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；D、应为a3﹣a2=a2（a﹣1），故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），求出即可．【解答】解：（a2）3=a6．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．x﹣（2x﹣y）的运算结果是（）A．﹣x+y B．﹣x﹣y C．x﹣y D．3x﹣y【考点】整式的加减．【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项．【解答】解：x﹣（2x﹣y）=x﹣2x+y=﹣x+y．故选A．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是（a﹣2b）（2b﹣a），故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOC的度数．7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°【考点】平行线的性质．【专题】应用题．【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可．【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键．8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（）A．30° B．45° C．60° D．75°【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据两直线平行，内错角相等及余角定义即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠3=30°，∴∠4=∠3=30°∴∠1=∠2=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】本题主要考查的知识点为：两直线平行，内错角相等．9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．一个角和它的补角相等，这个角是直角．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义进行计算即可．【解答】解：设这个角为x，则x+x=180°，所以x=90°，故答案为：直．【点评】本题考查了余角和补角，掌握它们的性质是解题的关键．12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有 6 对．【考点】对顶角、邻补角．【分析】识别图中的对顶角应从这个较复杂的图形中分解出三个基本图形（即定义图形）即直线AB、CD相交于O；直线AB，EF相交于O；直线CD，EF相交于O．由于两条直线相交组成对顶角，所以上述图中共有6对对顶角．【解答】解：如图，图中共有6对对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC；∠AOF和∠BOE，∠AOE 和∠BOF；∠COF和∠DOE，∠COE和∠DOF．故答案为：6【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．13．计算：（a+b）2+ （﹣4ab）=（a﹣b）2．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴（a+b）2+（﹣4ab）=（a﹣b）2．故答案为：（﹣4ab）【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是27x3y2﹣x2y2．【考点】整式的除法．【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可求出结果．【解答】解：根据题意得：3xy（9x2y﹣xy）=27x3y2﹣x2y2．故答案为：27x3y2﹣x2y2．【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少4a ．【考点】平方差公式．【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积，继而可得出答案．【解答】解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2；边长为（a﹣2）厘米的正方形的面积为：（a﹣2）2，则面积减小=a2﹣（a﹣2）2=（a+a﹣2）（a﹣a+2）=4a．故答案为：4a．【点评】本题考查了平方差公式的知识，掌握平方差公式的形式是关键．16．若a+b=5，ab=5，则a2+b215 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab来计算即可．【解答】解：∵a+b=5，ab=5，∴a2+b2=（a2+b2+2ab）﹣2ab，=（a+b）2﹣2ab，=52﹣2×5，=15．故答案为：15．【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（a﹣b）2+2ab的变化，结合已知去计算．17．已知a+=，则a2+= 1 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+=，∴a2+=（a+）2﹣2=3﹣2=1，故答案为：1【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为110 °．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根据四边形的内角和为360°可得出∠BFD的度数．【解答】解：过点E作EG∥AB，则可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°；又∵∠E=140°，∴∠ABE+∠CDE=220°，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=110°；∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠BFD=110°，故填110．【点评】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案．【解答】解：原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72；【点评】本题考查多项式乘以多项式法则，属于基础题型．20．计算：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【专题】常规题型．【分析】先算乘方，再算乘除．【解答】解：原式=：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2=4ab3﹣12+8a2b．【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式，掌握运算顺序，理解多项式除以单项式法则，是解决本题的关键．多项式除以单项式，一般多项式几项，相除后的结果是几项．21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）【考点】完全平方公式；平方差公式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式与平方差公式展开，然后再合并同类项即可．【解答】解：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5．故答案为：4x+5．【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．【考点】平方差公式．【分析】先把原式变形为1652﹣（165﹣1）（165+1），再用平方差公式进行计算即可．【解答】解：原式=1652﹣（165﹣1）（165+1）=1652﹣1652+1=1．【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．四、作图题（7分）24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】利用基本作图（作一个角等于已知）先作出∠CMD=∠α，再作∠DMN=∠α，则∠CMN=2∠α．【解答】解：如图，∠CMN即为所求角．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．五、完成下列填空（共19分）25．如图，①若∠1=∠BCD，则DE ∥BC ，根据是内错角相等，两直线平行；②若∠ADE=∠ABC，则DE ∥BC ，根据是同位角相等，两直线平行；③若∠1=∠EFG，则FG ∥DC ，根据是同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的判定定理即可解答．【解答】解：①若∠1=∠BCD，则DE∥BC，根据是：内错角相等，两直线平行；②若∠ADE=∠ABC，则 DE∥BC，根据是同位角相等，两直线平行；③若∠1=∠EFG，则 FG∥DC，根据是同位角相等，两直线平行．故答案是：DE，BC，内错角相等，两直线平行；DE，BC，同位角相等，两直线平行；FG，DC，同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理内容是关键．26．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b ，长是a+b ，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．【点评】此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观．。

七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．2a4×3a5=6a9C．（a3）2÷a5=a10D．（﹣a3）4=a72．﹣a6÷（﹣a）2的值是（）A．﹣a4B．a4C．﹣a3D．a33．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）4．下列各式正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6C．（2x+3）2=2x2﹣12x+9 D．（2x﹣1）2=4x2﹣4x+15．计算32013•（）2015的结果是（）A．9 B．C．2 D．6．若a2+ab+b2+A=（a+b）2，那么A等于（）A．﹣3ab B．﹣ab C．0 D．ab7．若（x+m）与（x+3）的乘积不含x的项（）A．3 B．﹣3 C．0 D．18．若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A．﹣8 B．14 C．6 D．﹣29．如图，阴影部分的面积是（）A． xy B． xy C．4xy D．2xy10．已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c二．填空题11．计算（﹣2a2b）2=______．12．4x2•（﹣3x3）=______．13．若x a=8，x b=10，则x a+b=______．14．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为______．15．（x﹣y）（x+y）=______，（a﹣b）2=______．16．若5x﹣3y=2，则105x÷103y=______．17．设x2+mx+81是一个完全平方式，则m=______．18．若m+n=3，mn=2，则m2+n2=______．19．计算：m2﹣（m+1）（m﹣5）=______．20．已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n+1）=______（其中n为自然数）．三．解答题21．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）x2•x3+x7÷x2（2）（2a+b）（2a﹣b）22．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）（2）（2x+5y）2．23．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）1232﹣122×124（2）（﹣1）2015+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．24．（18分）（2016春•张掖校级月考）先化简再求值：（1）（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．25．已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．26．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．27．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1．28．（10分）（2016春•张掖校级月考）观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．2015-2016学年甘肃省张掖四中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．2a4×3a5=6a9C．（a3）2÷a5=a10D．（﹣a3）4=a7【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方和积的乘方的法则进行解答．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a4×3a5=6a9，故本选项正确；C、应为（a3）2÷a5=a，故本选项错误；D、应为（﹣a3）4=a12，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查同底数幂的乘法法则：合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．﹣a6÷（﹣a）2的值是（）A．﹣a4B．a4C．﹣a3D．a3【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：﹣a6÷（﹣a）2的=﹣a6÷a2=﹣a4．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．3．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、原式可化为﹣（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故本选项正确；C、原式可化为（2﹣3x）（2﹣3x），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．4．下列各式正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6C．（2x+3）2=2x2﹣12x+9 D．（2x﹣1）2=4x2﹣4x+1【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】由完全平方公式得出A、C不正确，D正确；由平方差公式得出B不正确；即可得出结论．【解答】解：A、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴选项A不正确；B、∵（x+6）（x﹣6）=x2﹣62，∴选项B不正确；C、∵（2x+3）2=4x2﹣12x+9，∴选项C不正确；D、∵（2x﹣1）2=4x2﹣4x+1，∴选项D正确；故选：D．【点评】本题考查了平方差公式以及完全平方公式；熟记平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键．5．计算32013•（）2015的结果是（）A．9 B．C．2 D．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出32013•（）2013的值是多少；然后用它乘（）2，求出32013•（）2015的结果是多少即可．【解答】解：32013•（）2015=32013•（）2013•（）2=（3×）2013•=1×=．故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．6．若a2+ab+b2+A=（a+b）2，那么A等于（）A．﹣3ab B．﹣ab C．0 D．ab【考点】完全平方公式．【分析】将完全平方式（a+b）2展开，然后与左边的式子相比较，从而求出A的值．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，又∵a2+ab+b2+A=（a+b）2，∴A=a2+2ab+b2﹣（a2+ab+b2）=ab．故选D．【点评】此题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．熟记公式是解题的关键．7．若（x+m）与（x+3）的乘积不含x的项（）A．3 B．﹣3 C．0 D．1【考点】多项式乘多项式．【分析】根据平方差公式即可得到答案．【解答】解：当x=﹣3时，可知多项式之积不含x项，故选B【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式的知识，解题的关键是掌握运算法则．8．若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A．﹣8 B．14 C．6 D．﹣2【考点】代数式求值．【分析】先求出x2﹣3x=6，变形后把x2﹣3x=6代入，即可求出答案．【解答】解：x2﹣3x﹣6=0，∴x2﹣3x=6，∴2x2﹣6x﹣6=2（x2﹣3x）﹣6=2×6﹣6=6，故选C．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键．9．如图，阴影部分的面积是（）A． xy B． xy C．4xy D．2xy【考点】整式的混合运算．【分析】如果延长AF、CD，设它们交于点G．那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG 的面积减去小长方形DEFG的面积．大长方形的面积为2x×2y，小长方形的面积为0.5x（2y ﹣y），然后利用单项式乘多项式的法则计算．【解答】解：阴影部分面积为：2x×2y﹣0.5x（2y﹣y），=4xy﹣xy，=xy．故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键．10．已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，从而可得出a、b、c的大小关系．【解答】解：∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，∴b＞c＞a．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题关键是掌握幂的乘方法则．二．填空题11．计算（﹣2a2b）2= 4a4b2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣2a2b）2=4a4b2．故答案为：4a4b2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确运用积的乘方运算法则是解题关键．12．4x2•（﹣3x3）= ﹣125．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法：系数乘以系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：4x2•（﹣3x3）=﹣125，故答案为：﹣12x5．【点评】本题考查了单项式乘单项式，系数乘以系数，同底数的幂相乘．13．若x a=8，x b=10，则x a+b= 80 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：∵x a=8，x b=10，∴x a+b=x a•x b=8×10=80．故答案为：80．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为 2.04×10﹣3．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00204=2.04×10﹣3，故答案为：2.04×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（x﹣y）（x+y）= x2﹣y2，（a﹣b）2= a2﹣2ab+b2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】直接运用平方差公式和完全平方公式计算即可．【解答】解：（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2；（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式．平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．若5x﹣3y=2，则105x÷103y= 100 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：∵5x﹣3y=2，∴105x÷103y=105x﹣3y=102=100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．17．设x2+mx+81是一个完全平方式，则m= ±18 ．【考点】完全平方式．【分析】由代数式x2+mx+81是完全平方式，首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9积的2倍．【解答】解：∵代数式x2+mx+81是完全平方式，∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m﹣18）x，∴m﹣18=0，∴m=18；②x2+mx+81=（x﹣9）2+（m+18）x，∴m+18=0，∴m=﹣18．故答案为：±18．【点评】本题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．18．若m+n=3，mn=2，则m2+n2= 5 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式配方变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=3，mn=2，∴原式=（m+n）2﹣2mn=9﹣4=5，故答案为：5．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．计算：m2﹣（m+1）（m﹣5）= 4m+5 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据整式的运算法则：先算乘除，再算加减，即可求得答案．【解答】解：m2﹣（m+1）（m﹣5）=m2﹣（m2﹣5m+m﹣5）=m2﹣m2+5m﹣m+5=4m+5．故答案为：4m+5．【点评】此题考查了多项式乘以多项式的知识．注意掌握整式运算的运算顺序是关键．20．已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n+1）= （n+1）2（其中n为自然数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从数字中找到规律，从小范围到大范围．【解答】解：从1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，2=，3=，4=从而得（）2．【点评】从整体和局部分别找到规律．三．解答题21．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）x2•x3+x7÷x2（2）（2a+b）（2a﹣b）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式利用同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=x5+x5=2x5；（2）原式=4a2﹣b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）（2）（2x+5y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据多项式除以单项式可以解答本题；（2）根据完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）=﹣2x+；（2）（2x+5y）2=4x2+10xy+10xy+25y2=4x2+20xy+25y2．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．23．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）1232﹣122×124（2）（﹣1）2015+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1232﹣122×124=1232﹣（123﹣1）×（123+1）=1232﹣（1232﹣1）=1232﹣1232+1=1；（2）原式=﹣1+4﹣1=2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（18分）（2016春•张掖校级月考）先化简再求值：（1）（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1）=x2﹣4﹣x2+x=x﹣4，当x=﹣1时，原式=﹣1﹣4=﹣5；（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x=[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]÷2x=[4x2﹣8xy]÷2x=2x﹣4y，当x=2，y=﹣2时，原式=2×2﹣4×（﹣2）=12．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25．已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴原式=（a m）2•（a n）3=4×27=108．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【考点】整式的混合运算．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S阴影=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．27．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1．【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式=（a2﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1=（a4﹣1）（a4+1）（a8+1）+1=（a8﹣1）（a8+1）+1=a16．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确掌握平方差公式基本形式是解题关键．28．（10分）（2016春•张掖校级月考）观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．【考点】平方差公式．【分析】设26+25+…+2+1=S，两边都乘以（2﹣1），根据已知式子得出的规律求出即可．【解答】解：设26+25+…+2+1=S，则（2﹣1）S=（2﹣1）（26+25+…+2+1）=27﹣1，∴S=27﹣1．【点评】本题考查了平方差公式的应用，关键是能根据已知得出规律．。

北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习试卷说明：1．本试卷考试时间为90分钟，总分数为110分．2．本试卷共7页，四道大题，26道小题．3．请将答案都写在答题纸上．4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效．5．注意保持卷面整洁，书写工整．A 卷一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．的立方根是（）A ．2 B ． C ．4 D ．2．通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A ． B ． C ． D ．3中，无理数是（ ）ABC ．3.1415D ．4．如图，点E ,B ,C ,D 在同一条直线上，，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；8-2-4-237237,50A ACF DCF ∠=∠∠=︒ABE ∠50︒130︒135︒150︒B ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；C ．“相等的角是对顶角”是真命题；D ．同一平面内，不相交的两条直线是平行线．6．下列式子正确的是（）ABC ．D ．7．如图，两直线平行，则（）．A ． B ． C ．D ．8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A ．4步 B ．5步 C ．6步 D ．7步二、填空题：（每小题2分，共16分）9．已知是方程的解，则k 的值是__________．10．如图，直线交于点平分，则__________°．11．对于命题“若，则”,举出能说明这个命题是假命题的一组a ,b 的值，则__________，__________．12．如图，直径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ,则的长度为3=±2=-2=4=AB CD 、123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=630︒720︒800︒900︒42x y =⎧⎨=-⎩4y kx =+,AB CD ,O OE ,123BOC ∠∠=︒AOD ∠=a b >22a b >a =b =AB__________；若点A 对应的数是，则点B 对应的数是__________．13．已知,则的值是__________．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草,则种植花草的面积为__________平方米．15．如果与的两边分别垂直，比的2倍少，则的度数是__________．16．如图，直线,直线l 与直线相交于点E ,F ,点P 是射线上的一个动点（不包括端点E ），将沿折叠，使顶点E 落在点Q 处．若，点Q 恰好落在其中一条平行线上，则的度数为__________．备用图三、解答题（共60分）17．（本题8分）计算：（1（218．（本题10分）（1） （2）19．（本题6分）如图，过三角形的顶点B 画直线,过点C 画的垂线段．1-2|2|(25)0x y x y -++-=x y -α∠β∠α∠β∠42︒α∠AB CD ∥,AB CD EA EPF △PF 52PEF ∠=︒EFP ∠-26x y x y =⎧⎨-=⎩2207441x y x y ++=⎧⎨-=-⎩ABC BE AC ∥AB CF20．（本题8分）．如图，的平分线交于点F ,交的延长线于点．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：,∴__________．（理由：__________）平分,∴__________=__________．．,．∴____________________．（理由：__________）．（理由：__________）21．（本题8分）已知：如图，四边形中，为对角线，点E 在边上，点F 在边上，且．（1）求证：;（2）若平分，，求的度数．22．（本题7分）列方程组解应用题学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？,AD BC BAD ∠∥CD BC ,E CFE E ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒AD BC ∥E =∠AE BAD ∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠∥180B BCD ∴∠+∠=︒ABCD ,AD BC AC ∥BC AB 12∠=∠EF AC ∥CA ,50BCD B ∠∠=︒120D ∠=︒BFE ∠（2）实际购买时，正逢该商店进行促销，所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元，请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．23．（本题6分）已知有序数对及常数k ,我们称有序数对为有序数对的“k 阶结伴数对”．如的“1阶结伴数对”为，即．（1）有序数对的“3阶结伴数对”为__________；（2）若有序数对的“2阶结伴数对”为，求a ,b 的值；（3）若有序数对的“k 阶结伴数对”是它本身，则a ,b 满足的等量关系是__________,此时k 的值是__________．24．（本题7分）如图，已知线段,点C 是线段外一点，连接,．将线段沿平移得到线段．点P 是线段上一动点，连接．图1 图2 备用图（1）依题意在图1中补全图形，并证明：；（2）过点C 作直线,在直线l 上取点M ,使．①当时，在图2中画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系；②在点P 运动的过程中，当点P 到直线l 的距离最大时，的度数是__________（用含的式子表示）B 卷四、探究题（本题共10分）25．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定,将绕着公共顶点A ,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值是____________________．26．已知，直线,点E 为直线上一定点，射线交于点平分(),a b (),ka b a b +-(),a b ()3,2()132,32⨯+-()5,1()2,1-(),a b ()1,5()(),0a b b ≠AB AB AC ()90180CAB αα∠=︒<<︒AC AB BD AB ,PC PD CPD PCA PDB ∠=∠+∠l PD ∥12MDC CDP ∠=∠120α=︒BDM ∠BDP ∠BDP ∠αAOB △ACD △α()0180α︒<<︒ACD △AOB △αAB CD ∥CD EK AB ,F FG．图1 图2 备用图（1）如图1，当时，__________°；（2）点P 为线段上一定点，点M 为直线上的一动点，连接,过点P 作交直线于点N ．①如图2，当点M 在点F 右侧时，求与的数量关系；②当点M 在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）．,AFK FED α∠∠=60α=︒GFK ∠=EF AB PM PN PM ⊥CD BMP ∠PNE ∠AB MPN ∠FG PNE ∠北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习参考答案一．选择题1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B二．填空题9．;10.46;11．答案不唯一，如：;12．；13．；14．1421；15．或；16．或三．解答题17．（1）原式 4分 （2）原式4分18．（1） 5分 （2）5分19．平行线2分，垂线段4分20．每空1分,．（理由：两直线平行，内错角相等）平分,．．,．．（理由：同位角相等，两直线平行）．（理由：两直线平行，同旁内角互补）21．（1）证：又 3分（2）解：，，平分1.5-1,2a b ==-,1ππ-1-42︒106︒38︒64︒16313=⨯-=-4120.9554=-+=-126x y =⎧⎨=⎩532x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩AD BC ∥DAE E ∴∠=∠AE BAD ∠DAE BAE ∴∠=∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠AB CD ∴∥180B BCD ∴∠+∠=︒AD BC∥2ACB∴∠=∠12∠=∠ 1ACB∴∠=∠EF AC ∴∥,50AD BC B ∠=︒ ∥120D ∠=︒180130BAD B ∴∠=︒-∠=︒18060BCD D ∠=︒-∠=︒CA BCD ∠1302ACB BCD ∴∠=∠=︒230∴∠=︒又． 5分22．（1）解：设篮球x 元/个，足球y 元/个，根据题意，得，解得答：蓝球80元/个，足球75元/个 5分（2）篮球5个，足球24个或篮球20个，足球8个． 2分23．（1）； 1分（2）根据题意，得，解得 3分（3）． 2分24．（1）证明：补全图形如图所示，作， 1分∵将线段沿平移得到线段,,，，,即3分（2）解：①点M 在直线的上方时，如图所示：； 1分点M 在直线的下方时，如图所示：； 1分2100BAC BAD ∴∠=∠-∠=︒EF AC∥100BFE BAC ∴∠=∠=︒5101150961170x y x y +=⎧⎨+=⎩8075x y =⎧⎨=⎩(5,3)--215a b a b +=⎧⎨-=⎩23ab =⎧⎨=-⎩12,2a b k ==PQ AC ∥AC AB BD ,BD AC BD AC ∴=∥PQ BD ∴∥,PCA CPQ PDB DPQ ∴∠=∠∠=∠CPD CPQ DPQ PCA PDB ∴∠=∠+∠=∠+∠CPD PCA PDB∠=∠+∠CD 2360BDM BDP ∠+∠=︒CD 2120BDM BDP ∠-∠=︒②． 1分B 卷：25．，，，，5分26．（1）60； 1分（2）①过点P 作,则,如图，，，,即，，，，,2分②如图，当时，延长交于点H ,，当时，如图所示，过点P 作,则，，故的度数为或． 2分90α-︒30︒45︒75︒135︒165︒PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥180BMP MPQ ∴∠+∠=︒QPN PNE ∠=∠PN PM ⊥90MPN ∴∠=︒90MPQ QPN ∠+∠=︒9090MPQ QPN PNE ∴∠=-∠=︒-∠180BMP MPQ ∠+∠=︒ 901)80(BMP PNE ∴∠+︒-∠=︒90BMP PNE ∴∠-∠=︒PN FG ∥GF CD 902PNC GHC α∴∠=∠=︒-PM FG ∥PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥2PNE α∠=PNE ∠902α︒-2α。

七年级下学期第一次月考试卷一、选择题(每小题3分，共18分) 1.下列运算正确的是（ ）2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20162016532135（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 20163.若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 324.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A.53 B.109 C.2527D.52 5. 计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4+b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 6.已知3181=a，4127=b ，619=c，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a二、填空题(每小题3分，共24分)7. 用科学记数法表示0.000000059=________． 8.计算：(a-b)(a+2b) = . 9. 已知x+y=5，x-y=-2，则x 2-y 2= .10.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。

11已知51=+x x ，那么221xx +=_______。

. 12. 设162++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

13.. 已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 14. 已知a 2+2a+b 2－4b+5=0，则a+b= 。

三、解答题(每小题6分，共24分)15.计算：()()02201614.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--16用乘法公式计算：197×20317.()()222223366m m n m n m -÷--18. （x+2）(2x-3)- x(x+1)四、解答题（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）19.解方程：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=2x +620. 先化简再求值先化简，再求值：4x(x+y) - (2x ＋y)(2x －y)，其中x ＝12，y ＝－2．21. 如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB边的中点，CF=13BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

北师大版七年级下册数学第一次月考试卷（第一二章）一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列计算正确的是（）A．9a3•2a2=18a5B．2x5•3x4=5x9C．3x3•4x3=12x3D．3y3•5y3=15y9 2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）3．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣8 B．8 C．4 D．8或﹣84．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz5．已知a m=6，a n=10，则a m﹣n值为（）A．﹣4 B．4 C．D．6．下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A．①②B．②③C．①④D．②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=．8．用科学记数法表示0.000000023=．9．计算：22016×（）2017所得的结果是．10．如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=．11．若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=．12．已知∠α=72°，则∠α的余角是，∠α的补角是．三、（本大题共4小题，共30分）13．计算：（1）99×101（2）992．14．计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．16．如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？17．把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．四、（本大题共4小题，共32分）18．已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．19．化简求值：已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求代数式[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2]÷2y的值．20．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b 的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．21．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是，∠COD的余角是（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．五、（本大题共1小题，共10分）22．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=；（2）代数式为完全平方式，则k=；（3）解方程：=6x2+7．六、（本大题共1小题，共12分）23．计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x﹣1）（）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列计算正确的是（）A．9a3•2a2=18a5B．2x5•3x4=5x9C．3x3•4x3=12x3 D．3y3•5y3=15y9【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出答案．【解答】解：A、9a3•2a2=18a5，正确，符合题意；B、2x5•3x4=6x9，错误，不合题意；C、3x3•4x3=12x6，错误，不合题意；D、3y3•5y3=15y6，错误，不合题意；故选：A．2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的定义进行解答．【解答】解：A、（2+a）（a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=b2﹣（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；C、（﹣x+y）（y﹣x）=（y﹣x）2，是完全平方公式，故本选项错误；D、（x2+y）（x﹣y2）形式不符合平方差公式，故本选项错误．故选B．3．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣8 B．8 C．4 D．8或﹣8【考点】完全平方式．【分析】根据两平方项确定出这两个数是x和4，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴mx=±2×4•x，解得m=±8．故选D．4．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积，即可解答．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．5．已知a m=6，a n=10，则a m﹣n值为（）A．﹣4 B．4 C．D．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据指数相减，可得同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：a m﹣n=a，故选：C．6．下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A．①②B．②③C．①④D．②④【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的定义进行选择即可．【解答】解：①互为补角的两个角不可以都是锐角，故①错误；②互为补角的两个角可以都是直角，故②正确；③互为补角的两个角可以都是钝角，故③错误；④互为补角的两个角之和是180°，故④正确；故选D．二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=12．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值．【解答】解：由题意可知：x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7，∴n+1=5，4+m=7，∴m=3，n=4，∴mn=12，故答案为：128．用科学记数法表示0.000000023= 2.3×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000023=2.3×10﹣8．故答案为：2.3×10﹣8．9．计算：22016×（）2017所得的结果是．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=[22016×（）2016]×（）=（2×）2016×=，故答案为：．10．如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=﹣7．【考点】多项式乘多项式．【分析】先把（x2+p）（x2+7）的展开，再让x2项的系数为0即可得出p的值．【解答】解：原式=x4+（7+p）x2+7p∵（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，∴7+p=0，∴p=﹣7；故答案为﹣7．11．若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=3．【考点】平方差公式．【分析】已知第二个等式左边利用平方差公式化简，把x+y=2代入即可求出x﹣y 的值．【解答】解：∵x+y=2，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=6，∴x﹣y=3，故答案为：3．12．已知∠α=72°，则∠α的余角是18°，∠α的补角是108°．【考点】余角和补角．【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余；两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣72°=18°．∠α的补角是180°﹣72°=108°′．故答案为：18°，108°三、（本大题共4小题，共30分）13．计算：（1）99×101（2）992．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）99×101==1002﹣1=9999；（2）992=2=1002﹣2×100+1=9801．14．计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+4﹣1=4；（2）原式=4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）•=﹣8x7y3﹣4x7y3=﹣12x7y3．16．如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？【考点】垂线．【分析】先根据邻补角的定义计算出∠COE=30°，再利用对顶角相等得∠DOF=30°，然后根据垂直的定义得∠AOD=90°，最后利用∠AOF=∠AOD+∠DOF进行计算．【解答】解：∵∠FOC=5∠COE，而∠FOC+∠COE=180°，∴5∠COE+∠COE=180°，∴∠COE=30°，∴∠DOF=30°，∵CD⊥AB，∴∠AOD=90°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°．17．把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．【考点】整式的混合运算．【分析】根据题意表示出原来正方形桌子的面积，以及改变后长方形的面积，比较即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）﹣x2=x2+x﹣2﹣x2=x﹣2，∵x＜1.5，∴x﹣2＜0，则改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．四、（本大题共4小题，共32分）18．已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据和的完全平方公式，可得答案；（2）根据差的完全平方公式与和的完全平方公式，可得答案．【解答】（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=72﹣2×12=49﹣24=25；（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=72﹣4×12=49﹣48=1．19．化简求值：已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求代数式[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2]÷2y的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据题意，利用非负数的性质求出x与y的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|2x﹣2|+（y+1）2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得：x=2，y=﹣1，原式=（x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2y=（2xy﹣5y2）÷2y=x﹣y，当x=2，y=﹣1时，原式=4.5．20．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b 的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）利用正方形的面积公式和梯形的面积公式即可求解；（2）根据（1）所得的两个式子相等即可得到．【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2﹣b2．S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；（2）根据题意得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．21．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是∠COE、∠BOE，∠COD的余角是∠COE、∠BOE （2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）直接利用角平分线的定义得出∠AOD=∠COD，进而利用已知得出∠AOD、∠COD的余角；（2）利用（1）中所求得出OE是∠BOC的平分线．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∵∠DOE=90°，∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，∴∠AOD的余角是：∠COE、∠BOE；∠COD的余角是：∠COE，∠BOE；故答案为：∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE；（2）OE平分∠BOC，理由：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE∴OE平分∠BOC．五、（本大题共1小题，共10分）22．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=﹣；（2）代数式为完全平方式，则k=±3；（3）解方程：=6x2+7．【考点】完全平方式．【分析】（1）根据新定义运算代入数据计算即可求解；（2）根据新定义运算代入数据计算，再根据完全平方式的定义即可求解；（3）根据新定义运算代入数据得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）=[2×（﹣3）×1]÷[（﹣1）4+31]=﹣6÷4=﹣．故答案为：﹣；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y=x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为：±3；（3）=6x2+7，（3x﹣2）（3x+2）]﹣[（x+2）（3x﹣2）+32]=6x2+7，解得x=﹣4．六、（本大题共1小题，共12分）23．计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=．【考点】平方差公式．【分析】（1）利用平方差公式，依此类推得到结果即可；（2）利用发现的规律填写即可；（3）利用得出的规律计算得到结果；（4）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（2）（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（4）1+4+42+43+…+42013=×（4﹣1）×（1+4+42+43+…+42013）=．故答案为：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（2）x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x7﹣1；（4）．。

2024-2025学年北师大版七年级 册第一次月考数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A ． B ．C ．D ．3．已知a 、b 为有理数，且000a ab a b <<+<，，，则下列结论：①()0b a b +>；②a b >；③a b b a <-<<-；④20a b a b b ---=+．其中正确结论的序号有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．②④ D ．①③④ 4．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0b c +<D ．0b c -+> 5．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．观察下列等式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，…，则20222结果的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题7．在4，－2，－9，0这四个数中，最小的数比最大的数小．8．盐池某天的气温为-3℃～8℃，则这一天的温差是℃．9．如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则m n +=．10．五棱柱有个面，个顶点，条棱.11．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32 + 2×3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为.12．如图，图1为一个长方体，85AD AB AE ===，，M 为所在棱的中点，图（2）为图1的表面展开图，则图2中ABM V 的面积为2cm ．三、解答题13．（1）计算：12(3)(4)|2|----+--．（2）化简：2354m n m n -++-．14．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“<”号连接起来．()2--，0， 1.5--，72， 3.5-．15．把下列各数：()4+-，3-，0，213-，1.5 (1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．16．如图所示是一个几何体的表面展开图．(1)该几何体的名称是__________；(2)求该几何体体积（结果保留π）．17．学校组织学生参与全民阅读，李颖同学每天坚持阅读，以阅读40分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她最近一星期阅读情况的记录（单位：分钟）：(1)求星期六李颖阅读了多少分钟？她这星期平均每天阅读多少分钟？(2)李颖计划从下星期一开始阅读一本书共计294页．若她将这本书看完需要3星期，且平均每天阅读的时间与（1）中相同，求她阅读这本书的速度．18．如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm ．(1)请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；(2)该几何体的表面积为 2cm ．（包括底部）19．某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：285786713+-++-+-+，，，，，，，． (1)问收工时，检修队在A 地哪边？距A 地多远？(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？(3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？=⨯⨯+=．20．若定义一种新的运算“*”，规定有理数*2=+，如2*3223315a b ab b-的值；(1)求5*(2)-的值．(2)求(1)*(6*3)21．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．(1)数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？22．如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周(1)得到的几何体是，这个现象用数学知识解释为；(2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）23．阅读下面材料：若点A B、两点之间的距离表示、在数轴上分别表示实数a b、，则A B=-；为AB，且AB a b回答下列问题：(1)①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是；②在①的情况下，如果3AB =，那么x 为；(2)代数式12x x ++-取最小值时，相应的x 的取值范围是．(3)若点、、A B C 在数轴上分别表示数a b c 、、，a 是最大的负整数，且2(5)0-++=c a b ，①直接写出a b c 、、的值．②点、、A B C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。

七数下前两章模拟考试一.选择题 （每小题3分, 共30分）1. 下列计算正确的是（ ）。

A.22a a a =+B.32a a a =÷C.()22ab ab =- D.()a a a 422=÷2. 等式 （ ）= , 括号内应填入（ ）。

A.2243y x -B.2234x y -C.2243y x --D.2243y x +3. 下列计算错误的是（ ）。

A.()44222++=+x x x B.()12122+-=-x x xC.()2222y xy x y x +-=--D.()222412923y xy x y x ++=--4. 若 成立, 则 为（ ）。

A.ab 48B.ab 4C.ab 12D.ab 24 5.如果 是一个完全平方式, 则 的取值是.. )。

A.-5 B.-4 C.-5或7 D.46.已知一个阿米巴虫的质量约是0.000005克, 下面用科学计数法表示10个阿米巴虫的质量.其中正确的是.. ..A.65.010-⨯克 B.65.010⨯克 C.55.010-⨯克 D.55.010⨯ 7. 下面说法正确的个数为（ ）。

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等, 则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角, 则这两个角不相等。

A.1 B.2C.3D.48. 若两条平行线被第三条直线所截, 则一对内错角的平分线互相（ ）。

A.垂直 B.平行C.重合D.相交9. 如图所示, 已知AB//DE, , 则 的度数是（ ）。

A. B. C. D.10.若一个角等于它余角的2倍, 则这个角是它补角的（ ）。

A. B. C. D. 二.填空题 （每小题3分, 共24分） 1. , 。

2. 已知 则 。

3．∠1与∠2互余, ∠1=63°, 则∠2的补角等于 。

4. 若 的结果中不含 的一次项, 则 = 。

5. = 。

6. 如右图, 是一条街道的两个拐角∠ABC 与∠BCD 均为140°, 则街道AB 与CD 的关系是 , 这是因为 。