功功率讲义
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A．F2＝F1v1>v2B．F2＝F1v1<v2
C．F2>F1v1>v2D．F2<F1v1<v2
2．(2013·高考浙江卷)(单选)如图所示，水平木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是()
例如，滑动摩擦力，空气阻力，往返运动
4、W=Pt(适用与功率恒定的情况）
5、动能定理（适用与其他力的功都可求，初速度、末速度可求）
W=动能改变量-其他力的功
(2012·高考福建卷)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：
A．5 s内拉力对物块做功为零
B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D．6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2
3．(2014·湖北武汉中学高三月考)(多选)北京时间2012年8月10日凌晨，在伦敦奥运会跳水女子单人10米台决赛中，卫冕冠军陈若琳以绝对优势夺冠．陈若琳竖直向上跃起，完成空中动作后入水，设在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变，空气阻力不计，陈若琳从离开跳台到最低点的运动可抽象为质点的运动，她的速度、加速度、重力势能(跳台处的重力势能为零)、动能分别用v、a、Ep、Ek表示，设速度和加速度向上为正方向，D中各段曲线为抛物线，则下列选项中可能正确的是()
B．P1<P2<P3
C．0～2 s内力F对滑块做功为4 J
D．0～2 s内摩擦力对滑块做功为4 J
功率①定义式：P＝，描述力对物体做功的快慢．②瞬时功率和平均功率
瞬时功率的公式：P＝Fv cosα(α为F与v的夹角)
平均功率一般用定义式来求：P＝
如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点．已知斜面的倾角为α.求：
4．(2014·北京海淀期中)(多选)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为2.0 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑动的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则()
A．P1>P2>P3
(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；
(2)小船经过B点时的速度大小v1；
(3)小船经过B点时的加速度大小a.
【高考题组】
1．(2013·高考上海卷)(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有()
(2)电动机的额定功率；
(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．
1.功①概念：功是能量源自化的量度。②做功的两个要素：③功的计算：适用条件：求恒力做功
④功的正负5总功
功计算
正功负功
重力功，总功
如何求变力做功
1. F-x图像法（要求只有力的大小改变，方向不变）
2平均力法（要求力的方向不变，大小随位移做线性变化）
3、微元法力乘以路程（要求力的大小不变，方向始终与速度相同或相反）
(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少？
(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少？
以恒定功率启动的方式
以恒定加速度启动的方式：
会计算匀加速的时间和某一时刻的加速度
(2014·宜春模拟)在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象如图所示(图中AB、BO均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定．
(1)根据图线ABC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率；
(2)求此过程中电动车做匀加速
直线运动的加速度的大小；
(3)电动车由静止开始运动，
经过多长时间速度达到v1＝2 m/s?
答案：AB段表示电动车做匀加速直线运动，BC段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动6×103W (2)2 m/s (3)1.5 s
5．(2014·广西五校模拟)水平面上静止放置一质量为m＝0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v－t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10 m/s2，电动机与物块间的距离足够远．求：
(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；
C．F2>F1v1>v2D．F2<F1v1<v2
2．(2013·高考浙江卷)(单选)如图所示，水平木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是()
例如，滑动摩擦力，空气阻力，往返运动
4、W=Pt(适用与功率恒定的情况）
5、动能定理（适用与其他力的功都可求，初速度、末速度可求）
W=动能改变量-其他力的功
(2012·高考福建卷)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：
A．5 s内拉力对物块做功为零
B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D．6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2
3．(2014·湖北武汉中学高三月考)(多选)北京时间2012年8月10日凌晨，在伦敦奥运会跳水女子单人10米台决赛中，卫冕冠军陈若琳以绝对优势夺冠．陈若琳竖直向上跃起，完成空中动作后入水，设在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变，空气阻力不计，陈若琳从离开跳台到最低点的运动可抽象为质点的运动，她的速度、加速度、重力势能(跳台处的重力势能为零)、动能分别用v、a、Ep、Ek表示，设速度和加速度向上为正方向，D中各段曲线为抛物线，则下列选项中可能正确的是()
B．P1<P2<P3
C．0～2 s内力F对滑块做功为4 J
D．0～2 s内摩擦力对滑块做功为4 J
功率①定义式：P＝，描述力对物体做功的快慢．②瞬时功率和平均功率
瞬时功率的公式：P＝Fv cosα(α为F与v的夹角)
平均功率一般用定义式来求：P＝
如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点．已知斜面的倾角为α.求：
4．(2014·北京海淀期中)(多选)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为2.0 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑动的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则()
A．P1>P2>P3
(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；
(2)小船经过B点时的速度大小v1；
(3)小船经过B点时的加速度大小a.
【高考题组】
1．(2013·高考上海卷)(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有()
(2)电动机的额定功率；
(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．
1.功①概念：功是能量源自化的量度。②做功的两个要素：③功的计算：适用条件：求恒力做功
④功的正负5总功
功计算
正功负功
重力功，总功
如何求变力做功
1. F-x图像法（要求只有力的大小改变，方向不变）
2平均力法（要求力的方向不变，大小随位移做线性变化）
3、微元法力乘以路程（要求力的大小不变，方向始终与速度相同或相反）
(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少？
(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少？
以恒定功率启动的方式
以恒定加速度启动的方式：
会计算匀加速的时间和某一时刻的加速度
(2014·宜春模拟)在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象如图所示(图中AB、BO均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定．
(1)根据图线ABC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率；
(2)求此过程中电动车做匀加速
直线运动的加速度的大小；
(3)电动车由静止开始运动，
经过多长时间速度达到v1＝2 m/s?
答案：AB段表示电动车做匀加速直线运动，BC段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动6×103W (2)2 m/s (3)1.5 s
5．(2014·广西五校模拟)水平面上静止放置一质量为m＝0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v－t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10 m/s2，电动机与物块间的距离足够远．求：
(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；
