九年级数学复习课整式讲学稿无答案北师大版

课题：第二讲 整式与因式分解学习目标：1．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别；2．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则，能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方混合运算；3．会根据多项式的结构特征，进行因式分解，并能利用因式分解的方法进行整式的化简和求值。

教学重点、难点：重点：整式的运算法则和因式分解． 难点：乘法公式与因式分解． 课前准备:老师：导学案、课件学生：导学案、练习本、课本（八年级下册、七年级下册） 教学过程:一、基础回顾，课前热身 活动内容：整式相关内容回顾1．单项式是数与字母的 积 ，单独一个数或一个字母也是单项式．2．多项式是几个单项式的 和 ，每个单项式叫做多项式的 项 ，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．3．单项式与多项式统称 整式 ．4．所含字母相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项． 5．合并同类项的方法：系数 相加减 ，字母部分 不变 ．6．去括号法则：如果括号前是 + 号，去括号后括号里各项都不改变符号；如果括号前是 - 号，去括号后括号里各项都改变符号．7．整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并 同类项 ． 8．幂的运算性质：(1)n m a a ⋅=m n a +（m ，n 都是正整数） (2)()n m a =mn a （m ，n 都是正整数） (3)()n ab =n n b a （n 是正整数）(4)m n a a ÷= m n a -（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ） (5)0a = 1 (a ≠0) (6)pa-=1p a( a ≠0， p 是正整数)9．整式乘法法则：(1)单项式与单项式相乘，系数 相乘 ，相同字母 的幂相乘 ，其它照抄，作为积的因式．(2)单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一 项 ，再把所得的积相加；(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项 乘另一个多项式的每一 项 ，再把所得的积相加．10．乘法公式：(1)平方差公式：(a+b )(a-b )=22b a -(2)完全平方公式： (a+b )2=222ab b a ++ (a-b )2=222ab b a -+ 11．整式除法法则：(1)单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别 相除 后，，其它照抄，作为商的因式．(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 项 分别除以这个单项式，再把所得的商相加．12．把一个多项式化成几个因式 积 的形式，叫做因式分解．13．因式分解常用的方法有提公因式 法、 运用公式法 法．分解因式要分解到不能再分解为止．多媒体出示知识网络处理方式：多媒体出示知识提纲，学生依次回答，不完整的地方其他学生补充。

学习目标：1、掌握整式的有关概念及整式的运算。

2、理解分解因式的概念，并会分解因式。

学习过程：一、知识梳理：1、和统称为整式。

2、单项式：数字与字母的的形式的代数式叫做单项式；单独的或也叫单项式。

单项式中的数字因数叫单项式的；单项式中所有字母的指数的和叫单项式的。

（单独一个字母的系数是，次数是；单独一个非零数的次数是）3、多项式：几个单项式的叫做多项式。

多项式中的每个单项式叫多项式的；次数最高的项的次数叫4、所含字母，并且的指数也分别相同的项叫做同类项。

合并同类项法则：合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的不变。

5、（1）同底数幂相乘：a m . .a n=(a≠0,m,n都是正整数)（2）幂的乘方：（a m）n=(3 ) 积的乘方：（ab）n=（4）平方差公式：（a+b）(a-b)=(5) 完全平方公式：（a±b）2=特别关注：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab a2+21a=（a+a1）2-2=（a-a1）2+2 (6)同底数幂的除法：a m÷a n=(a≠0,m,n都是正整数)6、把一个多项式化成几个整式的，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

提公因式法分解因式的方法有平方差公式：运用公式法完全平方公式：二、三级训练提升1、某班共a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a ）.若只由男生完成，每人需植树15棵；若只有女生完成，则每人需植树棵。

2、下列计算正确的是（）。

A．a+a=a2 B.(2a)3=6a3C.(a-1)2=a22÷a=a23.已知2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5x-x)-9的值。

1 / 32 / 34、单项式--723cab 的系数是，次数是；多项式x 3-2x 3y+4y-3y 有项，次数是，三次项是5、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式。

例如：根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2.你根据图乙能得到的数学公式是6、一支钢笔a 元，一本练习本b 元，小丽买了1支钢笔和5本练习本，费用共需7、2x 3a+b y 10与3x 5y 5b 是同类项，则a= 计算（ab 2）3的结果是8、多项式6x n+2—x 2-n +2是关于x 的三次三项式，求代数式n 2-2n+1的值。

北师大版数学九年级下册《复习题》说课稿3一. 教材分析北师大版数学九年级下册《复习题》说课稿3，主要是对九年级下册数学知识的复习与巩固。

教材以模块的形式进行编写，每个模块包含多个知识点，每个知识点都有相应的练习题。

此复习题说课稿主要针对教材中的第五模块“几何综合”进行说课。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于第五模块的几何综合知识，他们已经学习过相关的内容，但可能在理解和运用上还存在一些问题。

因此，在说课过程中，需要注重引导学生理解和运用几何知识，提高他们的解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握第五模块中的几何综合知识，提高他们的解决问题的能力。

2.过程与方法：通过说课，引导学生掌握几何综合知识的学习方法，提高他们的自主学习能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：第五模块中的几何综合知识。

2.教学难点：引导学生理解和运用几何知识，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、讨论法、案例分析法等，引导学生主动参与学习，提高他们的自主学习能力。

2.教学手段：使用多媒体课件、教学案例、练习题等，帮助学生理解和掌握几何综合知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习题的形式，引导学生回顾已学过的几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.教学新课：介绍第五模块中的几何综合知识，通过案例分析和讨论，引导学生理解和掌握相关知识。

3.练习与讨论：给出一些练习题，让学生独立完成，然后进行讨论，引导学生运用几何知识解决实际问题。

4.总结与拓展：对本节课的知识进行总结，给出一些拓展题，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出本节课的重点知识。

可以采用思维导图的形式，将第五模块的几何综合知识进行梳理，帮助学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习成绩、课堂表现、学习态度等方面进行。

北师大版数学九年级上册《复习题》说课稿4一. 教材分析北师大版数学九年级上册《复习题》说课稿4，主要是对九年级上学期的数学知识进行复习。

教材内容主要包括：第一章实数与代数式，第二章方程（一），第三章方程（二），第四章不等式，第五章函数，第六章数据的收集与处理。

本节课的重点是复习这些章节中的重要知识点和技能，帮助学生巩固数学基础知识，为下学期的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于实数、代数式、方程、不等式、函数等概念有一定的了解。

但是，由于学生的学习基础和学习能力各不相同，对于这些知识的理解程度和运用能力也有所不同。

因此，在复习过程中，需要针对不同层次的学生进行有针对性的教学，帮助他们在巩固基础知识的同时，提高解题能力和思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握实数、代数式、方程、不等式、函数等基本概念和基本性质，提高学生的数学基础知识。

2.过程与方法目标：通过复习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数、代数式、方程、不等式、函数等基本概念和基本性质。

2.教学难点：对于不同层次的学生，难点的设置会有所不同。

对于基础层次的学生，重点是理解和掌握基本概念和基本性质；对于提高层次的学生，重点是运用所学知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲练结合、小组合作、自主学习等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，直观地展示教学内容，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过复习题的讲解，引发学生对复习内容的兴趣，激发学生的学习积极性。

2.讲解：针对复习内容，进行系统的讲解，突出重点，解释难点，引导学生理解和掌握。

广西南宁市四十九中九年级数学《整式》复习讲学稿学习目标：1．会用代数式表示简单问题的数量关系，会求代数式的值，并能解释代数式的意义，知道代数式的分类2．会合并同类项,会进行整式的简单运算一：知识梳理1．下列各式中 14a 2b 、 a 2+13a －12 、 2242x x x --- 、－1a 、x+2π 我们都称为： ；整式有 ；分式有 。

14a 2b 叫做 ，系数是 ，次数是 。

a 2+13a －12叫做 ，次数是 ，共有 项。

任意写出一个与14a 2b 是同类项的式子是 ，并写出合并的结果是 。

2．公式回顾完全平方公式： 、平方差公式：a n ·a m =a m+n 叫做 ；a n ÷a m =am –n 叫做(a n )m =a nm 叫做 ；应用上面的公式计算下列各题．．．．．．．．．．．．．（2m –y ）2= ; (3x+m)·(3x –m)= X 2·x 4= 、(x 2)4= 、x 5÷x 2=（－4ab 2）2= 、 （－2a 2b ）3=3．若2243a b x y x y x y -+=-，则a b += ．二：典型例题：计算：（1）（－2a 2b ）3÷（2a 3）×（－b 2）÷（－4ab 2）2；（2）（a －1）（a+2）－（－1－2a ）（2a －1）－（2a －3）2(3)已知2x －3=0，求代数式x （x 2－x ）+x 2（5－x ）－9的值．（先化简，再求值）体验中考：(1)a(a －2b)－(a －b )2 （2）2a 2b －3a·4ab+（－3b ）（－a ）(3) 先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，（4）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.三:例题如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：22440=-，221242=-，222064=-，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？体验中考：1．一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为__________元．2．当3,1x y ==时，代数式2()()x y x y y +-+的值是 ．3.在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 2m ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 2m 4.322313()()3x y xy ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭ ． 下列运算正确的是（ ） A.x 3·x 4=x 12 B.(－6x 6)÷（－2x 2）=3x 3 C.2a －3a=－a D.(x －2)2=x 2－4 6．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）A ．mB ．m 2C ．m +1D ．m -1下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 三：自我测试 1．（1）单项式－2325x yz 的系数是______，次数是_______； （2）关于x 的多项式5x n －1－x+m －1是二次二项式，则n=______，m=_____；（3）当m=______时，代数式x 2－2（m －3）x+16是完全平方式2．下列各式计算正确的是（ ）A ． 53232a a a =+B ． ()()xy xy xy 332=÷C ．()53282b b =D ． 65632x x x =∙3． 一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a-，114b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．4.计算：23283(2)2a b a b ----÷=5．先化简，再求值． 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中a =1b =-6．先化简，再求值：()()(2)a b a b b b +-+-，其中1a =-，1b =四：思维拓展：先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． 111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅ （1）计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ （用含有n 的式子表示）（3）若1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值。