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光学例题解答与讨论1．一个直径为200mm的玻璃球，折射率为1.53，球内有两个小气泡，从球外看其中一个恰好在球心。

从最近的方位去看另一个气泡，它位于球表面和球心的中间。

求两气泡的实际位置。

（解题思路）玻璃球内部的气泡作为实物经单球面折射成像。

由于人眼的瞳孔直径很小，约2—3毫米，且是从离气泡最近的方位观察，所以本题是单球面折射的近轴成像问题。

题中给出的是像距s’, 需要求的是物距是s解：（1）n=1.53 n’=1.00 r=-100mm s’=-100mm 代入成像公式 s=-100mm 物为实物，且和像的位置重合，且位于球心。

（2）对另一个气泡，已知n=1.53;n’=1.00; r=-100mms’=-50mm . 代入成像公式气泡为实物，它的实际位置在离球心（100-60.47）=39.53mm的地方。

讨论：对于第一个气泡，也可以根据光的可逆性来确定。

因为第一个气泡和像是重合的，由可逆性将像视为物,经球面折射后仍成在相同的位置。

所以像和物只能位于球心。

2. 在制作氦氖激光管的过程中，常采用如图的装置。

已知目镜L1的焦距是2㎝、物镜L2的焦距是2㎝。

凹面镜的曲率半径是8㎝。

（1）调节L2使L1和 L2之间的距离为5㎝， L2和 L3之间的距离为10㎝，求L2前1cm的叉丝P经光学系统后成的像的位置。

（2）当L1和 L2之间的距离为5㎝时，若人眼通过目镜能观察到一个清楚的叉丝像，问L2和 L3之间的距离为多少？·解：(解题思路) 物点P经前面的系统成像，即直接经L1成像(P1’); 同时经后面的系统成像，即先后经L2成像(P2’)、经L3反射成像(P3’)后光线方向发生改变，再经L2成像(P4’)和L1成像(P5’)。

（1）P对L1直接成像P1’；s1=-4cm, f1’=2cm 根据透镜成像公式111−= 得：s'sf' s1'=位置位于在L1的左侧4㎝处。

工程光学复习要点第一章1．可见光波长范围：380-760nm.2.几何光学的基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；光的折射定律和反射定律.3.光的全反射现象；入射角大于临界角, sin I m = n’/n .4.费马原理：光线从一点传播到另一点，无论经过多少次折射和反射，其光程为极值（极大、极小、常量），也就是说光是沿着光程为极值的路径传播。

（又称极端光程定理）5.马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射对应点之间的光程均为定值。

6. 完善成像条件的表述：表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。

表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。

表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。

7.球面光学系统垂轴放大率β、轴向放大率α和角放大率γ间的关系式为：βαγ=8.折射系统垂轴放大率与成像性质（P10）9.作业：8第二章1.理想光学系统（没有像差的光学系统是理想光学系统吗?）2.共轭概念（理想光学系统物方焦点和像方焦点不是共轭点？物方主平面和像方主平面之间的关系？）3.图解法求像InIn sin'sin'=4.解析法求像牛顿公式高斯公式5．理想光学系统两焦距之间的关系6.组合焦距7.作业：1，2 ,4第三章：1.平面镜成像特性：平面镜是唯一能够完善成像的最简单光学元件2. 一个右手坐标系经平面镜成像为一个左手坐标系. 3.当入射光方向不变，旋转平面镜α角，则出射光方向改变2α 。

4.双面镜：在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角α。

公式: β＝2α只要双面镜夹角不变，双面镜转动时，连续一次像不动。

5. 反射棱镜奇次反射成镜像，偶次反射成一致像。

6. 棱镜系统的成像方向判断原则 P48''f f x x ⋅=⋅1,'=-=βl l7.作业7第四章1.孔径光阑的定义：限制轴上物点孔径角u 大小的光阑。

工程光学课件总结班级:姓名:学号:目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (1)第三节几何光学基本定律 (3)第四节光学系统的物象概念 (6)第二章共轴球面光学系统 (7)第一节符号规则 (7)第二节物体经过单个折射球面的成像 (8)第三节近轴区域的物像放大率 (10)第四节共轴球面系统成像 (12)第二章理想光学系统 (14)第一节理想光学系统的共线理论 (14)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)第三节理想光学系统的物像关系 1, 作图法求像 (17)第四节理想光学系统的多光组成像 (22)第五节实际光学系统的基点和基面 (25)第六节习题 (27)第四章平面系统 (27)第一节平面镜 (27)第二节反射棱镜 (28)第三节平行平面板 (29)第四节习题 (30)第五章光学系统的光束限制 (31)第一节概述 (31)第二节孔径光栅 (33)第三节视场光栅 (34)第四节景深 (35)第五节习题 (35)第八章典型光学系统 (36)第一节眼睛的光学成像特性 (36)第二节放大镜 (39)第三节显微镜系统 (41)第四节望远镜系统 (45)第五节目镜 (46)第六节摄影系统 (48)第七节投影系统 (49)第八节光学系统外形尺寸计算 (50)第九节光学测微原理 (53)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系, 光学是人类最古老的科学之一。

对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。

研究光的科学被称为“光学”（optics）, 可以分为三个分支:几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年, 欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。

2，公元前130年, 托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。

3，1100年, 阿拉伯人发明了玻璃透镜。

4，13世纪, 眼镜开始流行。

5，1595年, 荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。

工程光学复试知识点总结第一部分：基本概念1.1 光学基础知识光的概念、光的传播、光的反射和折射、光的波动性和粒子性等1.2 光的几何光学光的几何光学基本假设、光的几何光学基本定律、光的几何光学的典型应用1.3 光的物理光学光的物理光学基本原理、光的衍射和干涉、光的偏振等第二部分：光学系统设计2.1 光学成像系统设计成像系统设计的基本原理、成像系统设计的基本方法、成像系统设计的常见问题及解决方法2.2 光学仪器设计光学仪器设计的基本原理、光学仪器设计的基本方法、光学仪器设计的实际应用2.3 光学系统优化光学系统的成像质量评估、光学系统的成像质量优化、光学系统的成像质量控制第三部分：光学材料与元器件3.1 光学材料光学材料的基本特性、光学材料的分类与应用、光学材料的制备和加工技术3.2 光学元器件光学透镜、光学棱镜、光学偏振器件、光学滤波器件等光学元器件的基本原理、性能特点和制备工艺3.3 光学薄膜光学薄膜的基本原理、光学薄膜的设计和制备、光学薄膜的应用和发展趋势第四部分：光学测量与检测技术4.1 光学测量基础光学测量的基本原理、光学测量的基本方法、光学测量的常见问题及解决方法4.2 光学检测技术光学检测技术的基本原理、光学检测技术的基本方法、光学检测技术的实际应用4.3 光学测量仪器光学显微镜、光学干涉仪、光学光谱仪等光学测量仪器的基本原理、性能特点和使用方法第五部分：光学影像处理与分析5.1 光学影像处理基础光学影像处理的基本原理、光学影像处理的基本方法、光学影像处理的常见问题及解决方法5.2 光学影像分析技术光学影像分析技术的基本原理、光学影像分析技术的基本方法、光学影像分析技术的实际应用5.3 光学影像处理与分析软件常用的光学影像处理与分析软件的特点、功能和使用方法第六部分：光学工程应用6.1 光学传感技术光学传感技术的基本原理、光学传感技术的常见应用、光学传感技术的发展趋势6.2 光学通信技术光学通信技术的基本原理、光学通信技术的常见应用、光学通信技术的发展趋势6.3 光学图像识别技术光学图像识别技术的基本原理、光学图像识别技术的常见应用、光学图像识别技术的发展趋势综上所述，工程光学是应用光学理论和技术解决实际工程问题的一门重要学科，它涵盖了从基本光学理论到光学系统设计、材料与元器件、测量与检测技术、影像处理与分析、工程应用等多个方面的知识，具有广泛的应用领域和深远的研究价值。

工程光学笔记总结一、几何光学基本定律与成像概念。

1. 直线传播定律。

- 光在均匀介质中沿直线传播。

例如小孔成像现象，就是光直线传播的体现。

- 应用：针孔相机的原理就是基于光的直线传播，光线通过小孔在成像面上形成倒立的实像。

2. 独立传播定律。

- 不同光线在空间相遇后互不干扰，各自沿原方向传播。

- 例如多束光在空间交叉时，每束光的传播路径不会因为其他光线的存在而改变。

3. 反射定律。

- 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内；反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角，即i = i'。

- 在平面镜成像中，像与物关于镜面对称，这是反射定律的重要应用。

4. 折射定律。

- n_1sinθ_1=n_2sinθ_2，其中n_1、n_2分别是两种介质的折射率，θ_1是入射角，θ_2是折射角。

- 全反射现象：当光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角θ_c=arcsin(n_2)/(n_1)时，发生全反射。

光纤通信就是利用了全反射原理，光在光纤内部通过不断全反射来传输信号。

5. 成像概念。

- 物点发出的光线经光学系统后，重新会聚于一点（实像）或光线的反向延长线会聚于一点（虚像）。

- 像的大小、正倒、虚实等性质取决于光学系统的特性和物像之间的相对位置。

二、理想光学系统。

1. 基点和基面。

- 焦点（F,F'）：平行于光轴的光线经光学系统后会聚（或其反向延长线会聚）的点。

- 主点（H,H'）：物方主点和像方主点，通过主点的光线方向不变。

- 节点（N,N'）：通过节点的光线，其出射光线与入射光线平行。

- 焦平面：过焦点且垂直于光轴的平面。

- 主平面：过主点且垂直于光轴的平面。

2. 成像公式。

- 高斯成像公式(1)/(l')+(1)/(l)=(1)/(f)，其中l为物距，l'为像距，f为焦距。

- 牛顿成像公式xx' = f f'，其中x为物点到物方焦点的距离，x'为像点到像方焦点的距离。

一、题型1.选择；2.填空；3.作图题4.计算题；二、复习大纲上篇几何光学第一章几何光学的基本原理1.几何光学的四大基本定律光的直线传播定律、独立传播定律、光的折反射定律、光的全反射定律2.两大推论：费马原理、马吕斯定律3.物像的基本概念和完善成像条件4.虚像与实像5.光路计算基本概念与符号规则子午面、截距、倾斜角6.近轴光路（高斯光学）计算公式阿贝不变量、光焦度7.单个折射球面的物像特点、横向放大率、轴向放大率和角度放大率8.单个反射球面的物像特点、横向放大率、轴向放大率和角度放大率第二章理想光学系统1.共线成像理论2.基点与基面焦点与焦面；主点与主面；节点与节面的定义与特点如何利用主点的性质确定出射光线3.理想光学系统的物像关系利用作图法求像点；（单折射面、单反射面、单薄透镜，已知二光组基点，求组合光组的基点）利用解析法求像点（高斯公式与牛顿公式）第三章平面与平面光学系统1.平面镜---成像特点2.双平面镜---二次反射像的特点、出射光线夹角3.平行平板---成像特点、像的位移、成非完善像、等效空气层4.反射棱镜---坐标的确定（包括屋脊棱镜、怎样展开成平行平板）5.折射棱镜---最小偏角、光楔、双光楔6.光的色散和材料---平均折射率、阿贝常数、部分色散和相对色散第四章光学系统中的光阑与光束限制1.光阑光阑的分类孔径光阑----怎样确定一个系统中的孔径光阑的位置（作图或计算），孔径光阑的作用，孔径光阑与入瞳、出瞳的关系主光线的定义视场光阑----作用，孔径光阑与入窗、出窗的关系，视场角、线视场渐晕光阑----作用照相系统、显微系统、望远系统中的光阑，由渐晕系数要求计算视场远心光路2.光学系统的景深对准平面、弥散斑、景深与焦距、光圈的关系第七章典型光学系统1. 眼睛远点、近点、调节能力，屈光度人眼的屈光度误差及其校正（近视、远视）2. 放大镜视放大率、光束限制3.显微系统成像原理、视放大率、分辨力、物镜数值孔径、有效放大率光束限制3.望远系统成像原理、视放大率、有效放大率、光束限制第八章现代光学系统1.高斯光束复振幅表达式2.高斯光束的传播高斯光束的截面半径、波面曲率半径和位相因子的特点束腰半径、瑞利长度、远场发散角、高斯光束传播的复参数表示3.高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换公式、高斯光束的聚焦、准直方法第十一章光的电磁理论基础1.光波的波动性波长、速度、频率的计算2. 平面电磁波波动表达式（判断振动方向、频率、波长等）光程的概念3.光在电介质分界面上的反射和折射S光波、P光波的定义，在电介质界面的反射和折射特点垂直入射时的菲涅耳公式布鲁斯特角反射比和透射比4倏逝波的概念和特点5.光波的叠加波的叠加原理两个频率相同、振动方向相同的单色光波叠加驻波（频率同、振动方向同、传播方向相反）两个频率相同、振动方向垂直的单色光波叠加光学拍（小频率差、振动方向同、传播方向同、振幅同）相速度和群速度第十二章光的干涉和干涉系统1.干涉现象和干涉条件双光束干涉条纹强度光程差D的计算干涉条纹的间隔：2、干涉条纹的可见度可见度定义振幅比与可见度的关系光源宽度与可见度的关系（空间相干性）光源单色性与可见度的关系（时间相干性）。

工程光学复习题及答案一、单项选择题1. 光学中，光的波动性可以通过以下哪个实验来验证？A. 双缝干涉实验B. 单缝衍射实验C. 迈克尔逊干涉仪实验D. 光的偏振实验答案：A2. 以下哪种光学元件可以实现光的会聚？A. 凸透镜B. 凹透镜C. 平面镜D. 棱镜答案：A3. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 惠更斯C. 斯涅尔D. 爱因斯坦答案：C二、填空题4. 光在真空中的传播速度是_________m/s。

答案：3×10^85. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式_________来表示。

答案：v=λf6. 光的偏振现象表明光是一种_________。

答案：横波三、简答题7. 简述光的干涉现象及其产生条件。

答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的相位差引起的光强分布出现明暗相间的条纹。

产生干涉的条件是：两束光必须是相干光，即它们的频率相同，相位差恒定或满足一定的关系。

8. 什么是光的衍射现象？并举例说明。

答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波的传播方向发生改变，形成明暗相间的衍射图样。

例如，当光通过单缝时，会在缝后形成衍射条纹，这种现象称为单缝衍射。

四、计算题9. 已知一束光的波长为500nm，求其在真空中的频率。

答案：根据公式v=λf，光在真空中的速度v=3×10^8 m/s，波长λ=500×10^-9 m，代入公式可得频率f=v/λ=(3×10^8)/(500×10^-9) Hz=6×10^14 Hz。

10. 一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。

答案：根据斯涅尔定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为空气的折射率，n2为水的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。

空气的折射率n1≈1，水的折射率n2≈1.33，代入公式可得sinθ2=n1sinθ1/n2=1×sin30°/1.33≈0.433，因此θ2≈26.3°。

一、n²sin I＇=nsinI。

sinI m=n＇/n。

发生全反射的条件：①光线从光密介质向光疏介质入射，②入射角大于临界角。

光程s=n l=ct（l是介质中传播的几何路程）完善成像条件：入射光为同心光束，出射光也为同心光束。

通过物点和光轴的截面称为子午面。

i=(l-r)*u/r i＇=n*i/n＇u＇=u+i-i＇l＇=r(1+i＇/u＇)n＇/l＇—n/l=（n＇—n）/r ，β=y＇/y=n l＇/n＇l，α=（n＇/n）*β2，γ=（n/n＇）/β，α*γ=βnuy=n＇u＇y＇，1/l+1/l＇=2/r ，l i+1=l i＇—d i二、每个物点对应于唯一的一个像点，称作“共轭”。

物方主平面和像方主平面是一对共轭面。

牛顿公式（以焦点为坐标原点）：xx＇=ff′，β=—f/x=—x＇/f＇高斯公式（以主点为坐标原点）：f＇/l＇+f/l=1 ，β=—f l＇/f＇l物像空间介质相同时，f＇=—f ，有1/l＇—1/l=1/f＇，β=l＇/l多光组系统：l i=l i-1＇—d i-1，x i=x i-1—△i-1，△i=d i—f i＇+f i+1理想光学系统两焦距之间关系f＇/f=—n＇/n理想光学系统的放大率α=—x＇/x=（—f＇/f）*β2=（n＇/n）*β 2 ，γ=（n＇/n）/β理想光学系统的组合焦距f＇=—（f1＇f2＇）/△，f=（f1f2）/△。

△为第一个系统的像方焦点到第二个系统物方焦点的距离。

通常用Φ表示像方焦距的倒数，Φ=1/f＇，称为光焦度。

三、平面镜的旋转特性：平面镜转动α，反射光线转动θ，θ=2α。

y=f＇tan2θ≈2f＇θ，tanθ≈θ=x/a→y=（2f＇/a）*x=K*x双平面镜成像：出射光线和入射光线夹角β=2α，α为双平面镜夹角。

平行平板近轴区内的轴向位移为△l＇=d（1-1/l）.平行平板不改变光线方向，平行平板不会使物体放大或缩小，对光束既不发散也不会聚，表明它是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献，物体经平板成正立像，物像始终位于平板的同侧，且虚实相反。

工程光学复习提纲（复习时结合课本、课件及相应习题。

）第一章1、光学三大定律，折射定律公式2、什么是马吕斯定律和费马定理？光程公式3、什么是光路可逆4、什么是全反射及临界角求法5、发生全反射条件6、什么叫共轭第二章1、了解光线的孔径角和截距2、熟悉符号规则3、近轴区物像位置关系式及物像大小关系式4、基面和基点：主面的放大率，物方焦点和像方焦点是一对共轭点吗？p335、焦面的性质；焦距、光焦度、光焦度单位6、作图法（物求像、像求物、轴上物点求像点）：见课件及图2.15，图2.16，p54 T66、正焦距系统虚物一定成实像吗？负焦距系统实物都成虚像吗？7、牛顿公式及高斯公式的运用8、无限远物（像）求像（物）公式p419、三种放大率的关系9、球面镜焦距p4610、双光组求主面和焦点公式第三章1、平行平板各种放大率，轴向位移公式：（3.4）式2、光楔偏向角公式3、平面反射镜成像性质4、奇数个反射镜（奇数次反射）成镜像p655、掌握右（左）手定则使用6、两面角镜成像特性：公式，推论p667、二次反射棱镜特点（相当于两面镜，两反射面夹角）和画法p687、二次反射棱镜和两面角镜一样，绕垂直主截面轴转动，不影响出射光线方向7、五角棱镜使光路转90度，半五角棱镜使光路转45度。

8、屋脊棱镜屋脊面作用。

凡是有屋脊面，反射次数要加1.9、棱镜展开长度10、成像方向判断；图3.27及课后第8题11、无限远物经正透镜成像，坐标系不变，但会绕光轴转180度。

因为成倒像。

12、p79：T8, 9第四章1、什么是孔径光阑？2、孔径光阑、入瞳、出瞳的关系3、什么是主光线4、什么是物（像）方远心光路5、什么是场镜，场镜的作用，场镜的垂轴放大率多少？16、场镜会改变系统的成像特性吗？7、场镜焦距的求法：主光线在场镜前后与光轴交点是一对共轭点8、什么是视场光阑9、视场光阑、入窗、出窗关系10、什么是渐晕p8811、不出现渐晕现象的条件第六章1、人眼视角分辩率（弧度值和角秒值分别是多少？60角秒或0.0003rad）2、视放大率定义3、物在焦点处的放大镜视放大率（式6.2）3、放大镜视场与放大镜口径及人眼距放大镜的距离有何关系(式6.2)？4、显微镜成像原理图5、显微镜的视放大率、分辨率（式6.7，6.8，6.9）、有效放大率（6.11）6、望远镜的原理图（图6.12）7、望远镜的视放大率、分辨率。