九年级数学视图
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北师大版数学九年级上册4.1《视图》教案2一. 教材分析《视图》这一节主要是让学生掌握三视图(俯视图、正视图、侧视图)的概念,并能够正确地画出简单几何体的三视图。
这是九年级学生进一步学习立体几何的基础知识,对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的知识,对几何图形的认知已经有了一定的基础。
但是,对于立体几何的概念和三视图的画法可能还比较陌生,需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解三视图的概念,理解三视图之间的关系。
2.培养学生能够正确地画出简单几何体的三视图。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点:三视图的概念和画法。
2.难点:三视图之间的关系的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法,通过实例和练习引导学生主动探索和发现三视图的规律,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备一些简单几何体的模型,如正方体、长方体等。
2.准备一些三视图的图片,如房屋、车辆等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中常见的三视图图片,如房屋、车辆等,引导学生关注三视图的存在,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)介绍三视图的概念,解释三视图之间的关系。
通过模型和图片的展示,让学生直观地理解三视图的画法。
3.操练(10分钟)让学生分组合作,用纸张折叠出一些简单几何体的三视图。
教师巡回指导,解答学生的问题。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些简单几何体的三视图的画法练习,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)引导学生思考三视图在实际生活中的应用,如建筑设计、机械制造等。
教师可以提供一些实际案例,让学生进行分析。
6.小结(5分钟)让学生总结本节课所学的内容,教师进行补充和讲解。
7.家庭作业(5分钟)布置一些有关三视图的练习题,让学生回家后进行巩固。
8.板书(5分钟)板书本节课的主要内容和知识点,方便学生复习和记忆。
北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》是立体几何部分的一个知识点,主要让学生了解并掌握三视图的概念,学会从不同角度观察几何体,培养空间想象能力。
本节课的内容对于学生来说比较抽象,需要通过大量的实例和实践活动,让学生感受并理解三视图的含义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力,但对于立体几何的概念和性质还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,通过生动的实例和直观的演示,帮助学生理解和掌握三视图的概念。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握三视图的概念,能正确画出一般几何体的三视图。
2.培养学生从不同角度观察几何体的能力,提高空间想象力。
3.通过对三视图的学习,培养学生直观、抽象的思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点:三视图的概念及一般几何体的三视图。
2.教学难点:理解并掌握三视图的概念,能从不同角度观察几何体。
五. 教学方法1.采用直观演示法,通过实物和模型,让学生直观地感受三视图。
2.采用实践操作法,让学生动手画出一般几何体的三视图,提高操作能力。
3.采用讨论法,让学生分组讨论,培养合作意识。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型,如正方体、长方体等。
2.准备幻灯片或多媒体课件,展示各种几何体的三视图。
3.准备练习题,让学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的实物,如建筑物、家具等,引导学生从不同角度观察这些实物,从而引出本节课的主题——视图。
2.呈现(10分钟)教师通过幻灯片或多媒体课件,展示各种几何体的三视图,如正方体、长方体等。
让学生直观地感受三视图的概念,并引导学生总结三视图的特点。
3.操练(10分钟)教师让学生分组,每组选择一个几何体,动手画出其三视图。
在画图过程中,教师巡回指导,纠正学生的错误。
4.巩固(5分钟)教师选取一些练习题,让学生独立完成,检验学生对三视图概念的掌握情况。
九年级数学上册第四章视图与投影『一』.知识归纳:●知识点1 三视图:主视图、俯视图和左视图三视图之间要保持长对正,高平齐,宽相等。
一般地,俯视图要画在主视图的下方,左视图要画在正视图的右边。
主视图:基本可认为从物体正面视得的图象.俯视图:基本可认为从物体上面视得的图象左视图:基本可认为从物体左面视得的图象.注:①视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面),而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。
②在一个外形线框内所包括的各个小线框,一定是平面体(或曲面体)上凸出或凹的各个小的平面体(或曲面体)。
③在画视图时,看得见的部分的轮廓线通常画成实线,看不见的部分轮廓线通常画成虚线。
●知识点2 投影太阳光线可以看成平行的光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
——区分平行投影和中心投影:①观察光源;②观察影子。
从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影,也就是视图,是当光线与投影垂直时的投影。
①点在一个平面上的投影仍是一个点;②线段在一个面上的投影可分为三种情况:1.线段垂直于投影面时,投影为一点;2.线段平行于投影面时,投影长度等于线段的实际长度;3.线段倾斜于投影面时,投影长度小于线段的实际长度。
③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况:1.平面图形和投影面平行的情况下,其投影为实际形状;2.平面图形和投影面垂直的情况下,其投影为一线段;3.平面图形和投影面倾斜的情况下,其投影小于实际的形状。
『二』典型例题解析【视图类】★例题解析1 如图所示的几何体的俯视图是( B ).A B C D★例题解析2 上图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( D )★例题解析 3 下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是 BA.5 B.6 C.7 D.8★例题解析 4 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为.★例题解析 5 在如图所示的正方体的三个面上,分别画了填充不同的圆,下面的4个图中,是这个正方体展开图的有( A ).★例题解析6 如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( C ).A. 4B. 6C. 7D.8【投影类】★例题解析7 比例求高“投影”类题如图1,小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,在阳光下测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米.已知小华的身高为1.6米,那么他所住楼房的高度为____48____米.变化1 如果物体的投影一部分落在平地上,另一部分落在坡面上:如图2,在斜坡的顶部有一铁塔AB ,B 是CD 的中点,CD 是水平的,在阳光的照射下,塔影DE 留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m ,塔影长DE=18 m ,小明和小华的身高都是1.6m ,同一时刻,小明站在点E 处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m 和1m ,那么塔高AB 为( )(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m1 42 5 36第7题图图2变化2 如果物体的投影一部分落在平地上,另一部分落在台阶上:兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图3,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为()(A)11.5米(B)11.75米(C)11.8米(D)12.25米变化3 如果将上题中的DE改为斜坡,再改变部分已知条件:梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时,测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度.如图4,当阳光从正西方向照射过来时,旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处,测得影长CE=2 m,α=o.在同一DE=4m ,BD=20m,DE与地面的夹角30时刻,测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m.根据这些数据求旗杆AB的高度.(结果保留两个有效数字)★例题解析8 三角函数求高“投影”类题如图5,当太阳光与地面成55°角时,直立于地面的玲玲测得自己的影长为 1.16m,则玲玲的身高约为m.(精确到0.01m)变化1如果将太阳光改为照明灯,再适当改变已知条件和问题的形式:如图6所示,点P表示广场上的一盏照明灯.若小丽到灯柱MO的距离为4.5米,照明灯P到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P的仰角为55°,她的目高QB为1.6米,试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米).★例题解析9 相似三角形求高“投影”类题如图7,为了测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具。
北师大版数学九年级上册4.1《视图》教案1一. 教材分析《视图》这一节主要让学生了解三视图的概念,培养学生从不同角度观察物体和几何体的能力。
通过这一节的学习,让学生能够画出简单几何体的三视图,并理解三视图与几何体的关系。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力,对几何图形有了一定的认识。
但是,对于从不同角度观察物体和几何体的能力还需加强,因此,在教学过程中,要注重培养学生的空间想象能力和观察能力。
三. 教学目标1.让学生了解三视图的概念,知道主视图、左视图、俯视图的定义。
2.培养学生从不同角度观察物体和几何体的能力。
3.使学生能够画出简单几何体的三视图,并理解三视图与几何体的关系。
四. 教学重难点1.教学重点:三视图的概念,简单几何体的三视图。
2.教学难点:从不同角度观察物体和几何体的能力,三视图与几何体的关系的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生从实际问题中抽象出几何模型,通过观察、操作、思考、讨论等方式,培养学生的空间想象能力和观察能力。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型,如正方体、长方体等。
2.准备三视图的图片,让学生能够直观地看到不同视图的形状。
3.准备一些练习题,让学生能够巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些几何体模型,引导学生思考:我们从不同的角度观察这些几何体,会看到什么形状?让学生初步感知到从不同角度观察物体和几何体的重要性。
2.呈现(10分钟)教师展示一些三视图的图片,让学生观察并说出主视图、左视图、俯视图的定义。
引导学生通过观察、思考,理解三视图与几何体的关系。
3.操练(10分钟)让学生分组,每组选择一个几何体模型,尝试画出这个几何体的三视图。
教师巡回指导,帮助学生解决画图过程中遇到的问题。
4.巩固(10分钟)学生独立完成一些三视图的练习题,教师及时批改、讲解,帮助学生巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)引导学生思考:除了正方体、长方体等常见的几何体,还有哪些几何体有特定的三视图?让学生发挥空间想象能力,探索更多几何体的三视图。
北师大版数学九年级上册4.1.2《视图》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册4.1.2《视图》一课,主要让学生掌握三视图的概念及画法,培养学生空间想象能力,体会数学与实际生活的联系。
此课内容是学生在学习了平面几何和立体几何的基础上进行学习的,对学生空间想象能力的培养起着承上启下的作用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力,对平面几何和立体几何有一定的了解。
但学生在学习过程中,可能会对一些复杂几何图形的三视图难以理解和掌握。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,引导学生通过观察、思考、操作、交流等途径,逐步提高空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念,学会从不同角度观察几何体,并能画出简单几何体和组合几何体的三视图。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考等活动,培养学生的空间想象能力。
3.情感态度与价值观:让学生感受数学与实际生活的联系,激发学习兴趣,体验成功。
四. 教学重难点1.重点:三视图的概念及画法。
2.难点:对复杂几何图形三视图的画法和空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,引导学生认识三视图,激发学习兴趣。
2.启发式教学法:引导学生主动探究、发现问题,培养空间想象能力。
3.合作学习法:分组讨论,共同完成实践操作,提高学生合作能力。
六. 教学准备1.教具:多媒体课件、几何模型、画图工具。
2.学具:学生用书、练习册、画图工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过生活中的实例,如建筑物的设计、机械制造等,引导学生认识三视图,激发学生学习兴趣。
2.呈现(5分钟)教师利用多媒体课件展示简单几何体和组合几何体的三视图,引导学生观察、思考,总结三视图的特点。
3.操练(10分钟)教师学生分组讨论,每组选择一个几何体,互相描述三视图,并尝试画出三视图。
教师巡回指导,解答学生疑问。
4.巩固(5分钟)教师挑选几组学生的作品,展示给大家,让大家判断其三视图是否正确。
图》课件CONTENTS•视图基本概念与性质•视图与投影关系•视图绘制方法与技巧•视图在解决实际问题中应用•视图相关数学知识点回顾与总结•练习题与课堂互动环节视图基本概念与性质01视图定义及分类视图定义视图是从某一方向观察物体时,所看到的物体在该方向上的正投影。
视图分类根据观察方向的不同,视图可分为主视图、俯视图、左视图等。
视图性质与定理视图性质视图具有真实性、收缩性和类似性。
真实性是指视图能够真实地反映物体的形状和大小;收缩性是指视图上各部分的长度与实际物体上相应部分的长度之比是常数;类似性是指同一物体的不同视图之间具有相似性。
视图定理长对正、高平齐、宽相等。
即主视图与俯视图长度相等且对正;主视图与左视图高度相等且平齐;俯视图与左视图宽度相等。
主视图和左视图是矩形,俯视图也是矩形。
主视图和左视图是三角形,俯视图是圆及圆心。
主视图、左视图和俯视图都是圆。
主视图和左视图是矩形,俯视图是圆。
长方体的三视图圆柱的三视图圆锥的三视图球的三视图常见几何体三视图视图与投影关系02•平行投影定义:平行投影是指投影线与投影面平行时,物体在投影面上的投影。
根据投影线与投影面的相对位置,平行投影可分为正投影和斜投影。
•正投影特性:当投影线垂直于投影面时,物体的正投影具有真实性、积聚性和类似性。
真实性是指物体上与投影面平行的线段,其正投影长度不变;积聚性是指物体上与投影面垂直的线段,其正投影积聚为一点;类似性是指物体上与投影面倾斜的线段,其正投影长度缩短,但形状不变。
•斜投影特性:当投影线与投影面倾斜时,物体的斜投影不具有真实性、积聚性和类似性。
斜投影的图形与物体实际形状有差异,但可以通过一定的方法恢复物体的真实形状。
•应用举例:平行投影在建筑、机械、电子等工程领域有广泛应用。
例如,在建筑设计中,利用正投影可以绘制建筑物的平面图、立面图和剖面图;在机械制图中,利用斜投影可以表达零件的复杂形状和结构。
•中心投影定义:中心投影是指所有投影线都交汇于一点的投影方式。