2015电与热计算

热、电、力综合计算专题一、热学综合计算1.（2016.黔西南州）已知焦炭的热值为q＝3.0×107J/kg，0.14kg的焦炭完全燃烧放出的热量是多少？若这些热量的25%被温度为25℃的水吸收，则能使多少质量的水温度升高到75℃？（c水＝4.2×103J/（kg•℃）二、电、力、热综合计算1.（2011•泰州）如左图是一台常用的电热饮水机，下表是它的铭牌数据，如图是它的电路原理图，其中S是温控开关，R1是定值电阻，R2是加热电阻。

当S闭合时，饮水机处于加热（2）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20℃加热到90℃．需用时14min[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]．求此加热过程中：①水吸收的热量；②饮水机的加热效率。

（3）求电阻R1的阻值（保温功率是指整个电路消耗的功率）。

进行自动控制。

小明从说明书上收集到如下表中的部分数据和如图所示的电路原理图。

3.（2015•毕节市）某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点。

下表是该电热水壶的铭牌。

求：（1）如图所示，小电动机将1.2L的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少是多少？（g取10N/kg）（2）电热水壶在额定电压下工作时的电流（保留一位小数）（3）电热水壶正常工作时，将1.2L水从20℃加热到100℃时，水吸收的热量是多少？[c水=4.2×103J/（kg•℃）]（4）若（3）中的加热时间为7min，求电热水壶的热效率。

4.（2011.黔东南州）五一假期间，江华家新买了一台电热淋浴器，如图21所示。

待工人师傅安装后，他妈妈急忙充满水就要插到电路中使用，江华发现后说：“别慌！”接着他先看了电热淋浴器的铭牌(如下表)和家中的电能表(如图22所示)，然后又观察家中此时正在工作的用电器有：60W灯六只、150W电冰箱一台、300W洗衣机一台。

（1）请你帮他计算说明，此时电热淋浴器还能接入电路中同时使用吗？（2）江华家电热淋浴器正常工作时的电阻是多大？（3）当江华给电热淋浴器通电1小时后，观察到淋浴器上温度计示数由30℃上升到55℃。

热和电的计算姓名：_________________知识点：串联电路公式:____________________、____________________、____________________ 欧姆定律：____________________、____________________、____________________ 在以上公式中，求电阻、电流、时间基本都是在正常工作的家庭电路电压下求，即正常工作的电压220V ――――额定电压，正常工作的功率――――额定功率。

电能表：如右图，利用公式_______________可以求出接入电路的用电器的总功率为__________。

在家庭电路中，各用电器的总功率P 总=__________________。

习题： （2007）下表为某品牌电热水壶的铭牌。

设电热水壶工作时电阻不变，请根据铭牌上的参数，(2)将此壶接在110V 的电路中时的实际功率。

(3)若电流所做的功有80％转化为水吸收的热量，该壶正常工作时将一满壶20 ℃的水烧开需要多长时间?[1L=10-3m 3，C 水=4．2×103J ／(k·℃)]（2008）随着生活水平的提高，家电产品不断更新。

东东家购买了一台电热淋浴器（如图），该电热淋浴器的额定电压是220V，额定功率是2000W。

不计温度对电阻的影响，求：（1）电热淋浴器正常工作时的电流是多少？（保留一位小数）（2）若电热淋浴器正常工作30min，消耗电能多少K W·h？（3）正常工作时电热淋浴器消耗的电能有91％转化为桶内水吸收的热量，则正常加热30min可将30㎏的水温度升高多少？[c水= 4.2×103J/（㎏·℃）]（2010）小明家新安装了一台太阳能热水器，晴天用太阳能集热，阴雨天可用电辅助加热，其铭牌相关数据如下表：（1）小明查阅资料得知，当地晴天平均1m2采光面在1h内接收的太阳能为2.1×106J。

小专题（五） 电和热的综合计算01 专题概述)电和热的综合计算是山西省高中阶段教育学校招生考试试题物理部分的热门考点之一.一般是在最后一道计算中考查.这类试题通常以生活中某一用电器为载体，考查知识面较广，涉及：热量的计算、电学综合，有时还会结合压强、功和功率及机械效率的计算.解决此类问题要认真审题，准确把握题目中的关键词，正确挖掘题目中的隐含条件，建立等量关系.如根据“电热器放出的热量全部被水吸收”，则有Q ＝I 2Rt ＝IUt ＝U 2Rt ＝cm Δt ；若已知加热效率η，则电热器放出的热量与水吸收的热量之间的关系有ηQ 放＝Q 吸.挡位问题的判断由公式P ＝U 2R 可知，电热器的电阻越小，其功率越大，挡位越高.（1）并联电路，接入的电阻越多，挡位越高；（2）串联电路，接入的电阻越多，挡位越低.02 专题训练) 类型1 铭牌类 1.（2018·山西百校联考二）如图甲所示是一则公益广告，浓浓的孝心透着社会主义核心价值观.小姬的爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图乙所示，电热足浴器某次正常工作时控制面板显示如图丙所示，求：问题一：指示灯亮代表相应加热功率，此时足浴器的工作电流；（计算结果保留一位小数）问题二：足浴器装入最大容量初温为22 ℃的水，当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量； 问题三：上述加热过程耗时16 min ，该足浴器的加热效率.解：问题一：由图丙可以看出这时500 W 的指示灯亮，由P ＝UI 得，此时足浴器的工作电流： I ＝P U ＝500 W 220 V≈2.3 A 问题二：已知V 水＝5 L ＝5×10－3 m 3 由ρ＝mV可得，水的质量：m ＝ρV ＝1.0×103 kg/m 3×5×10－3 m 3＝5 kg 水所吸收的热量：Q ＝cm Δt ＝4.2×103 J/（kg·℃）×5 kg ×（42 ℃－22 ℃）＝4.2×105 J 问题三：加热过程耗时16 min ，足浴器消耗电能： W ＝Pt ＝500 W ×16×60 s ＝4.8×105 J 足浴器的加热电效率： η＝Q W ＝4.2×105 J 4.8×105 J＝87.5% 2.（2016·山西）如图甲所示是小梦家新购买未拆封的电热水器，他发现包装箱上有一铭牌，如图乙所示.待电热器安装完毕注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水器工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘1 min 转了20圈，电热水器中的水从15 ℃升高到35 ℃用了40 min.请你结合包装箱上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息解决以下问题.[ρ水＝1.0×103 kg/m 3，g 取10 N/kg ，c 水＝4.2×103 J/（kg·℃）]问题一：铭牌上标有“堆码层数极限4”，指包装箱平放时最大堆放层数为4，超过则可能把最底层包装箱压坏.根据包装箱尺寸计算平放时底面积为0.6 m 2，如果在水平地面上整齐平放堆放4层装有电热水器的包装箱，求上面3层包装箱对最下层包装箱的压强；问题二：工人师傅把一个装有热水器的包装箱从地面匀速搬到10 m 高的小梦家，求工人师傅对包装箱所做的功；问题三：求电热水器中的水从15 ℃升高到35 ℃吸收的热量； 问题四：求电热水器的实际功率和加热效率. 解：问题一：最下层的包装箱受到的压力： F ＝G 总＝m 总g ＝3×20 kg ×10 N/kg ＝600 N它所承受的压强：p ＝F S ＝600 N0.6 m 2＝1 000 Pa问题二：包装箱的重力：G ＝m 1g ＝20 kg ×10 N/kg ＝200 N 工人师傅对包装箱所做的功：W ＝Gh ＝200 N ×10 m ＝2 000 J问题三：由ρ＝m V可得，水的质量：m ＝ρV ＝1.0×103 kg/m 3×50×10－3 m 3＝50 kg水吸收的热量：Q 吸＝c 水m 水Δt ＝4.2×103 J/（kg·℃）×50 kg ×（35 ℃－15 ℃）＝4.2×106 J问题四：已知转盘1 min 转了20圈，电热水器中的水从15 ℃升高到35 ℃用了40 min ，消耗电能： W ＝20×40×1600 kW·h ＝43 kW·h ＝43×3.6×106 J ＝4.8×106 J电热水器的实际功率P ＝W t ＝4.8×106 J40×60 s ＝2 000 W加热效率η＝Q 吸W ＝4.2×106 J4.8×106 J＝87.5%类型2 挡位类 3.（2015·山西）几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字.现在市面上流行如图1所示的新型电饭锅，采用了“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图2甲所示.R 1和R 2均为电热丝，S 是自动控制开关.把电饭锅接入220 V 的电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图2乙所示.问题一：求电热丝R 2的阻值（计算结果保留一位小数）； 问题二：这个电饭锅在0～15 min 把质量为1.1 kg 的米饭由20 ℃加热到100 ℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率[c 米饭＝4.2×103 J/（kg·℃）].解：问题一：当开关S 闭合时，电路中只有R 2工作，此时电路电流最大，从图乙可知通过R 2的电流I ＝3 A根据I ＝U R 可得，R 2的电阻：R 2＝U I ＝220 V3 A＝73.3 Ω问题二：米饭吸收的热量：Q ＝c 米饭m Δt ＝4.2×103 J/（kg·℃）×1.1 kg ×（100 ℃－20 ℃）＝3.696×105 J 由W ＝UIt 得，0～15 min 消耗的电能：W 总＝W 1＋W 2＝UI 1t 1＋UI 2t 2＝220 V ×3 A ×10×60 s ＋220 V ×2 A ×5×60 s ＝5.28×105 J 电饭锅加热的效率： η＝Q W 总＝3.696×105 J 5.28×105 J＝70%4.（2017·苏州）如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S 可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R 1、R 2是发热电阻，热水器主要参数如下表.[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）]额定电压 220 V容积 30 L 加热功率2 000 W保温功率800 W（1）开关S 跳至 b 触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为 30 kg. （2）R 2的阻值为多大？（3）水箱中装满初温为25 ℃的水，加热使温度升高到55 ℃，水需要吸收多少热量？（4）加热（3）中的水时，热水器正常工作了35 min ，消耗了多少电能？加热效率是多少？ 解：（2）当开关S 跳至a 触点位置时，只有电阻R 1接入电路，电路为加热状态 由P ＝U 2R 可知，R 1＝U 2P 加热＝（220 V ）22 000 W ＝24.2 Ω开关S 跳至b 触点位置时，两电阻串联，电路处于保温状态由P ＝U 2R 可知：P 保温＝U 2R 1＋R 2，即800 W ＝（220 V ）224.2 Ω＋R 2，解得R 2＝36.3 Ω（3）水吸收的热量Q ＝cm Δt ＝4.2×103 J/（kg·℃）×30 kg ×（55 ℃－25 ℃）＝3.78×106 J （4）由P ＝Wt 可得，加热状态下，热水器正常工作35 min 需消耗电能W ＝P 加热t ＝2 000 W ×35×60 s ＝4.2×106 J 加热效率η＝Q W ＝3.78×106 J4.2×106 J＝90%5.小丽家在厨房里安装了如图甲所示的某款电热水龙头.图乙是它的工作原理图，旋转手柄可使扇形开关S 同时接触两个相邻的触点：当S 旋到位置1时，只接触1触点；当S 旋到位置2时，同时接触1、2触点；当S 旋到位置3时，同时接触2、3触点.通过旋转手柄带动开关S ，接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间的切换.当开关在1的位置时，水龙头放出冷水.定值电阻R 1＝R 2＝48.4 Ω.请解答下列问题：甲 乙（1）当开关旋到位置2时，水龙头放出 温水 （填“冷水”“温水”或“热水”）. （2）当开关旋到位置3时，发热功率是多少？（3）如果产生的电热全部被水吸收，则当开关旋到位置3时，通电42秒，能使质量为1 kg 、25 ℃的水温度升高多少？[c 水＝4.2×103 J/（kg·℃）]解：（2）当开关旋到位置3时，R 1与R 2并联，电路中的总电阻最小，总功率最大，流出的为热水.因并联电路中各支路两端的电压相等，由P ＝U 2R得，电路的发热功率：P ＝P 1＋P 2＝U 2R 1＋U 2R 2＝（220 V ）248.4 Ω＋（220 V ）248.4 Ω＝2 000 W（3）当开关旋到位置3时，由P ＝Wt 可得，通电42 s 电热水龙头产生的热量：W ＝Pt ＝2 000 W ×42 s ＝84 000 J如果产生的电热全部被水吸收，则水吸收的热量： Q 吸＝W ＝84 000 J ，由Q 吸＝cm Δt 可得，水升高的温度： Δt ＝Q 吸cm ＝84 000 J 4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg＝20 ℃ 6.（2018·滨州）图甲是一家用电暖器，有“低温”“中温”“高温”三挡，铭牌见下表（“高温”挡功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S 是自我保护开关，电暖器跌倒时，S 自动断开，切断电源，保证安全，闭合S 1为“低温”挡.请完成下列问题：××牌电暖器 额定电压 220 V 额定功率低温挡 550 W 中温挡 1 100 W高温挡 频率50 Hz（1）“低温”挡正常工作时的电阻是多少？ （2）“高温”挡正常工作时的总电流是多少？（3）若某房间内空气质量为60 kg ，空气温度为10 ℃，设定空气的比热容为1.1×103 J/（kg·℃）且保持不变，用该电暖器的“高温”挡正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少？解：（1）闭合S 1为“低温”挡，R 1单独接入电路，由P ＝U 2R 可得“低温”挡正常工作时的电阻：R 1＝U 2P 低＝（220 V ）2550 W ＝88 Ω（2）闭合S 1为“低温”挡，R 1单独接入电路，单独闭合S 2为“中温”挡，高温挡为S 1、S 2同时闭合，R 1、R 2并联，则高温挡功率：P 高＝P 低＋P 中＝550 W ＋1 100 W ＝1 650 W根据P ＝UI 可得高温挡时正常工作的电流：I ＝P 高U ＝1 650 W 220 V＝7.5 A （3）电暖器的“高温”挡正常工作20分钟，放出的热量： W ＝P 高t ＝1 650 W ×20×60 s ＝1.98×106 J 空气吸收的热量：Q 吸＝ηW ＝50%×1.98×106 J ＝9.9×105 J 由Q 吸＝cm Δt 可得，房间的空气温度升高： Δt ＝Q 吸cm ＝9.9×105 J 1.1×103 J/（kg·℃）×60 kg＝15 ℃。

专题2：计算题部分（电热综合）【中考聚集】可能用到的公式物理量公式导出公式单位欧姆定律U=IRU---电压单位：伏特【V】R---电阻单位：欧姆【Ω】I---电流单位：安培【A】电能W=UIt导出公式:W=I2Rt U---电压单位：伏特【V】I---电流单位：安培【A】R---电阻单位：欧姆【Ω】W---电能单位：焦耳【J】n=WN n---小转单位：转【r】N---大转单位：转【r/kw·h】W---电能单位：千瓦时【kw·h】电功率W=PtW---电能单位：焦耳【J】t----时间单位：秒【s】P---电功率单位：瓦特【w】导出公式：P=I2R U---电压单位：伏特【V】I---电流单位：安培【A】R---电阻单位：欧姆【Ω】P---电功率单位：瓦特【w】热量Q吸=cm△t c---比热容单位：焦耳每千克摄氏度【J/（kg·℃）】m---质量单位：千克【kg】△t---温度变化单位：摄氏度【℃】Q吸---热量单位：焦耳【J】热效率Q吸=ηW Q吸---吸收的热量单位：焦耳【J】W---消耗的电能单位：焦耳【J】η---热效率无单位（用百分数表示）电热器多挡位问题【规律总结】电热器工作时将电能转化为内能，根据实际需要往往要设计不同挡位。

电热器的高低挡指的是不同“功率”，电功率大的为高挡位，电功率小的为低挡位。

在电源电压不变的情况下，通过改变电路的总电阻从而改变用电器的总功率，实现高、中、低挡之间的转换，一般情况是通过电阻短路或改变电路连接方式等方法实现(如图所示)。

例：（2014 抚顺）如图是一款有煮洗功能的洗衣机的简化电路图及相关参数．此款洗衣机有两个档位，当开关置于位置1时为加热状态，当开关置于位置2时为保湿洗涤状态．其中电阻R1的阻值为22Ω[C水=4.2×103J/kg•℃]，求：加热功率（kW ） 2.4 加水量（kg ） 15 洗涤衣物容量（kg ） 3 额定电压（V ） 220 产品质量（kg ） 44 产品尺寸（mm ） 450×540×768（1）在洗衣机内按“加水量”加入20℃的冷水加热到90℃时水吸收的热量； （2）R 2的阻值；（3）洗衣机在保湿洗涤状态下工作时，电动机的功率为200W ，则此时通过电动机的电流为多少？【辽宁本溪、铁岭、抚顺、辽阳、葫芦岛五市】1、（2015葫芦岛）如图所示是车载和家用两种加热模式的电热杯。

电与热（焦耳定律）计算一、基础知识考点1：焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟________成正比，跟________成正比，跟________成正比．2．定义式：________ ．(1)意义：公式反映的是电流通过导体时产生热效应的规律，定量地揭示了电能转化为热能的规律．(2)适用范围：公式是由实验总结出来的，只要是电流所产生的热量，都可以利用这一公式进行计算．(3)单位：当公式中电流的单位用____，电阻的单位用____，时间的单位用____时，电热的单位才是_________.3．推导公式：Q =______ =______ =______。

4．电功和电热的关系：(1)概括地说，电功和电热是整体与局部、全体与部分的关系．①当电路中接入的是电炉、电烙铁、电饭锅、电热壶等“纯电阻性”用电器时，消耗的电能____（填“全部”或“一部分”）转化为热能，即W ____ Q.此时，电功和电热没有区别．②当电路中接入的是电动机、充电的蓄电池时，消耗的电能大部分转化机械能、化学能，只有____（填“全部”或“一部分”）电能转化为热能，即W____Q．此时，只能利用公式Q= I2Rt 计算电热．【方法归纳】电流通过用电器，将电能转化为热能的现象叫电流的热效应．电流的热效应是电流的普遍现象．考点2：焦耳定律的探究1．实验方法：________法、________法.23．转换法的运用：(1)通过观察玻璃管中煤油________来判断电热的多少(2)通过观察温度计的_______来判断电热的多少．(3)通过观察玻璃管口气球_______来判断电热的多少．(4)通过观察电热丝点燃火柴________来判断电热的多少．【提示】(1)实验中往往选择煤油作为加热物质的原因：①煤油比热容小，吸热升温快；②煤油热膨胀效果明显．(2)实验中将电阻丝绕成螺旋形是为了减小热量散失，使实验效果更明显，考点3：电热的利用1．电热器的原理：电流的______效应．2．电热器的主要结构：发热体．发热体是由电阻率____、熔点____的电阻丝绕在绝缘体材料上做成的．其中，绝缘体材料可将电阻丝与电热器的外壳隔开，防止触电和漏电．3．电热器示例：电饭煲、电烙铁、电烤箱．4．电热器的优点，(1)清洁卫生，没有环境污染；(2)效率；(3)可以方便地控制和调节温度．考点4：电热的危害1．危害：(1)由于电流的热效应，会使用电器的温度过高，加速绝缘材料的老化，甚至可能烧坏用电器．(2)电能输送过程中的电能损失．2．电热器防止电热危害的方法：(1)安装__________；(2)安装__________．【提示】(1)保险丝利用电热将自身烧断，从而保证电路中的导线不被烧坏．这里利用了“逆向思维”．(2)家用电器长时间不用时，应当隔一段时间开机一段时间，这样可以利用电热驱潮，避免家用电器受潮，导致电路短路．二：典例选讲【例1】电熨斗通电一段时间后变得很烫，而连接电熨斗的导线却不怎么热，这主要是因为( )A．导线的绝缘皮隔热B．导线散热比电熨斗快C．通过导线的电流小于通过电熨斗的电流D．导线的电阻远小于电熨斗电热丝的电阻【例2】在探究“导体产生的热量与导体两端的电压、导体的电阻和通电时间关系”的实验中，实验装置如图所示，两烧瓶A、B中煤油质量相等，两只温度计的示数相同，电阻丝的阻值R1 >R2.则：(1)开关接在干路，是为了控制________相同．(2)烧瓶中不装水而装煤油，是因为水的比热容较（填“大”或“小”）．(3)闭合开关后，发现B中温度计的示数上升较快．则B中电阻丝放出的热量比A中放出的热量．由此得出结论：当导体两端的电压和通电时间相同时，导体电阻越大，导体产生的热量越____（填“多”或“少”）．(4)电烘箱高温和低温两档的调节是通过改变接入电路的电阻丝的长度来实现的，由上述实验可知：低温档接入电路的电阻丝比高温档要____（填“长”或“短”）一些．三、随堂检测1．下列家用电器中，利用电流的热效应工作的是( )A.电饭锅B．电风扇C．电视机D．洗衣机2．某阻值为4Ω的定值电阻，通过的电流为0.5A，则1min产生的热量是( )A. 2J B．30J C.60J D.120J3．两定值电阻丝R1 = 440Ω，R2 = 220Ω，若将R1和R2串联后接到220V的电源上，在相同时间内，R1和R2上产生的热量之比是。

九年级物理第十五章第5节电与热鲁教版【本讲教育信息】一、教学内容第十五章电功率第五节电与热二、考点点拨主要考查的内容有：（1）电流的热效应。

焦耳定律的实验探究，电热的计算（2）利用铭牌进行有关的计算三、跨越障碍例1：下面几个用电器属于利用电流热效应工作的是（）A. 电冰箱B. 洗衣机C. 电视机D. 电饭锅解析：电流的热效应是将电能转化为内能，电饭锅工作时将电能转化为内能，用以加热食物。

洗衣机工作时主要将电能转化为机械能，电冰箱工作时主要将电能转化为机械能，电视机工作时主要将电能转化为声能和光能。

例2：下列常见电器中不是利用电流热效应工作的是例3：超导是指电阻为零的现象，目前我们只发现某些物质在温度降到足够低时，才出现超导现象。

如果我们研制出了常温下的超导材料，你认为它最适合制作A. 输电导线B. 电炉丝C. 白炽灯丝D. 保险丝知识点2：电流的热效应与哪些因素有关实验探究：电流的热效应与哪些因素有关例1：某同学用下图所示的装置研究“电流通过导体时产生的热量与导体电阻大小的关系”。

图中两个烧瓶内盛有质量和温度都相同的煤油，温度计显示煤油的温度，两瓶煤油中都浸泡着一段金属丝，铜丝的电阻比镍铬合金丝的电阻小。

（1）闭合开关后，通过两段金属丝的电流是（填“相等”或“不相等”）的；（2）通电一段时间后，可以观察到A瓶中温度计的示数（填“大于”“小于”或“等于”）B瓶中温度计的示数；（3）由上述实验可知，在电流和通电时间都相同时，导体电阻越大，产生的热量。

解析：由题图可以看出，两瓶中的金属丝串联起来接到电源上，电路没有分支，闭合开关后，通过两段金属丝的电流是相等的。

电流通过金属丝消耗的电能转化为热能被瓶中煤油吸收，使煤油的温度升高，铜丝的电阻小于镍铬合金丝的电阻，通电一段时间后，可以观察到A瓶中温度计的示数小于B瓶中温度计的示数。

说明在相同时间内电流通过铜丝电能转化成的热能少于电流通过镍铬合金丝电能转化成的热能。

中考物理《力、热、电》综合计算综合计算题综合多种物理过程，有的联系生活实际，常常立意于新的物理情境.解题过程运用多个物理概念及规律，分析多个研究对象，该类题型有：能量效率问题、电热结合、力热结合、电力结合等；要求学生在解题技巧上，仔细审题，对题目进行认真分析划分为子问题，划分步骤，逐层深入，建立有关方程，求解；要求学生关注生活中的物理，学会思考，学会知识迁移和建模，尝试用物理知识解决各类问题，逐步提高综合能力.题型之一力、电综合题该题型一般以发电机、电动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体，建立力与电之间的联系，或考查力电转换，或力与电并列设置问题进行考查.（2014·杭州）图甲是一个电子拉力计原理图.硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）.电压表量程为0～3 V，ab是一根长为6 cm的均匀电阻丝，阻值R1=30 Ω，电源电压U=6 V.（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为多少欧？（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a，闭合开关后电压表的读数为多少伏？（3）已知该弹簧伸长的长度Δl与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0=45 Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8 V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大? 此拉力计的量程是多少？点拨：为了保证电压表的正常工作，R0至少应分3 V的电压.当滑片P处于a端时，开关闭合后电压表被短路.当电压表的示数为0.8 V时，可先用欧姆定律求出电流中电流，进而求出R1的aP段阻值、滑片P移动的距离Δl，对比图像即可得出此时拉环上拉力的大小F.滑片P的最大移动距离Δl′=6 cm，对比图像即可得出此时拉环上拉力的大小F.1.（2013·台州）重力灯是英国的里弗斯设计的一款概念环保灯，设计师为这款灯找到了“可再生能源”，它就是通过一定的装置将重力势能转化为电能.已知重物质量为20 kg，每次被举高2 m，LED灯的额定功率为1 W，g取10 N/kg.则：（1）重物每被举高一次，人至少对重物做了多少焦的功？（2）重物重力做的功有50% 转化为电能，每举高一次重物能使该灯正常照明多长时间？2.（2014·黄冈）当前城镇化建设进程中，在一些场馆和楼房建设工地上，常见一种“塔吊”的起重设备，其主要组成为电动机和机械两部分，如图所示.假设某“塔吊”配置的电动机铭牌上标有：额定电压380 V，额定功率38 kW，线圈电阻0.5 Ω.在一次起吊中，该“塔吊”电动机正常工作25 s，把质量为3 t的重物吊起22 m(g取10 N/kg).求：（1）电动机吊起重物的过程中消耗的电能.（2）电动机正常工作过程中线圈产生的热量.（3）该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率.3.（2014·荆州）建筑工地上常用电动机通过“龙门吊”提升重物，电动机带动绕有钢索的轮轴转动，与钢索相连的重物就被匀速提升，如图所示.如果轮轴的周长L=40 cm，电动机带动轮轴每秒钟转1圈，被提升的重物质量m=600 kg，电动机的电功率P=4 kW，g取10 N/kg，求:(1)在1 min内重物被提升的高度.(2)在1 min内钢索对重物所做的功.(3)这套设备的机械效率为多少？4.（2014·绍兴）小敏看到超载损坏的新闻报道.设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲.电路由电源，称重计（电流表，量程0～0.6 A）,定值电阻R0，滑动变阻器R1，弹簧和开关组成.已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指向上端，电流表示数是0.1 A.（1）定值电阻R0多大？（2）弹簧的长度与受到的力的关系是：在弹性限度内，.（3）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？（4）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻；R2=20欧，R3=5欧和R4=1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？5.（2014·嘉兴）随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭.扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能.如图是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：（1）机器人吸尘的工作原理是通过电动机转动使内部压强________，从而使杂物进入吸尘器.（2）电池容量“2 000 mAh”是指当工作电流为2 000 mA，能持续供电1小时.若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多少时间？（3）机械人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电.若返回过程中受到的阻力为20 N，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？（剩余电池容量的40%用于提供克服阻力做功）6.（2013·庆阳）电动自行车是备受人们青睐的一种交通工具.电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力.下表是某型号电动自行车主要技术参数：（1）行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为50 cm２，当一个质量为50 kg的中学生骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时，地面受到的压强是多大？（g取10 N/kg）（2）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40 N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？（3）从环保的角度，与摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？（各举一条）7.（2014·福州）为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”，餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理图如图所示，电源电压3 V不变，提示器的电阻R0恒为50 Ω，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示，开关S闭合后，求：（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100 g时，R1的阻值是多少？电路中的电流是多少？（2）在第（1）问的基础上，通电5 s，电流通过R1产生的热量是多少？（3）当电路中的电流达到0.03 A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100 g，此时盘内剩余食物的质量是多少？8.（2014·泰安）如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图（俯视图），立方体产品在水平传送带上与传送带以相同速度v=1 m/s匀速运动，产品的质量m=0.8 kg.计数器由电流表和电路计数元件组成（电流表和电路计数元件的电阻不计），通过电路中电流的变化计数产品，a为激光源，R1为光敏电阻，R2为保护电阻.当激光射向R1时，R1的阻值变小，每当产品运动通过a与R1之间时，射向R1的光线会被产品挡住，R1阻值变大.闭合开关，电路中计数器中电流的示数I随时间t的变化图像如图乙所示.（g取10 N/kg）（1）不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小和方向.（2）求每个产品的边长L1和产品的间隔L2.每个产品对传送带的压强大小.（3）已知电源电压U=3 V，R2=1 kΩ，求传送带匀速运输产品过程中1 min内光敏电阻R1消耗的电能.题型之一 力、电综合题例1（1）电压表示数最大时，R0有最小值，此时电路中的电流I1=U/R1=3 V/30 Ω=0.1 A ，R 0= U R0/I 1=（6 V －3 V ）/0.1 A= 30 Ω.（2）当滑片P 处于a 端时，开关闭合后电压表被短路，其示数为0.（3）当电压表的示数为0.8 V 时，电路中的电流I 2=U/R =6 V/（30 Ω＋45 Ω）=0.08 A ，R aP = U aP /I 2= 0.8 V/0.08 A= 10 Ω，R 1的aP 段l aP =6 cm ×10 Ω/30 Ω=2 cm ，即滑片P 移动的距离为2 cm ，由图像可知，此时拉环上拉力F =200 N.由于电阻丝ab 的长度为6 cm ，则滑片P 的最大移动距离Δl ′=6 cm ，由图像可知，此时拉环上拉力F ′=600 N ，即拉力计的量程为0～600 N. 针对训练1.（1）重物的重力：G=mg =20 kg ×10 N/kg=200 N人对重物做的功：W=Fs=Gh =200 N ×2 m=400 J(2)重物重力做的功转化的电能：W 电=W η=400 J ×50%=200 J每举高一次重物能使该灯正常照明的时间：t=pW 电= W 1J200=200 s2.（1）由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率， 即P =38 kW=3.8×104 W ，工作时间t =25 s ， 所以电动机消耗的电能W=Pt ＝3.8×104 W ×25 s ＝9.5×105 J（2）电动机正常工作时的电流：I=UP=P 额/U 额=3.8×104 W/380 V=100 A 线圈产生的热量：Q=I 2Rt =(100 A)2×0.5 Ω×25 s=1.25×105 J（3）线圈电流产生热量即该“塔吊”本身消耗的电能为W 1=Q=1.25×105 J ，所以“塔吊”电能转化为机械能的总量， 即机械部分所做的总功W 总=W-W 1 =9.5×105 J-1.25×105 J=8.25×105 J 又因为η=总有用W W =总W G h， 所以该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率η＝3×103 kg ×10 N/kg ×22 m8.25×105 J=80%3.(1)轮轴在1 min 内转过的圈数N=nt=1×60=60转故重物上升的高度h=NL =60×0.4 m=24 m (2)钢索对重物做功W 物=mgh=600×10×24 J=1.44×105 J(3)电动机在1 min 消耗的电能W 总=Pt=4 000×60 J=2.4×105 J故该装置的机械效率η=W 物/W 总=1.44×105 J/（2.4×105 J ）=60%4.（1）R 总=U/I 1=8 V/0.1 A=80 Ω,R 0=80 Ω-20 Ω=60 Ω.（2）受到的压力越大，弹簧的长度越短.(3)模拟电路最大载重时弹簧长度为24厘米，此时滑动变阻器的电阻为R ′1 20 Ω/40 cm=R ′1/24 cm, R ′1=12 ΩI ′=U/R =8 V/（60 Ω+12 Ω）=0.11 A.（4）I ＞0.3 A U/(R ′1+R)＞0.3 A 8 V/(12 Ω+R )＞0.3 A R ＜14.67 ΩI ≤0.6 A U/(R ′1+R)≤0.6 A8 V/(12 Ω+R )≤0.6 A R ≥1.33 Ω. ∴选R 3，电阻最大载重电流I=UR =8 V （12 Ω+5 Ω）=0.47 A.5.（1）减小 （2）I=U P =V W 1530=2 A=2000 mA AmAhm 20002000=1 h（3）克服阻力做的功：W=UIt =15 V ×2 000 mAh ×10%×40%=4 320 Js=F W =NJ 204320=216 m 6.（1）地面受到的压强p=F/S =(40 kg+50 kg)×10 N/kg/0.01 m2=0.9×105 Pa （2）蓄电池储存的电能W 电＝0.576 kW ·h ＝2 073 600 J电动自行车行驶克服阻力做功W 机＝W 电η＝2 073 600 J ×80%=1 658 880 J电动自行车能连续行驶的路程s=W 机/F =1 658 880 J/40 N=41 472 m（3）优点：无尾气；噪音小.缺点 ：蓄电池一般使用一年左右就需更换，废弃后的电池污染环境. 7.（1）由表可知，R 1=100 ΩR=R 1+R 0=100 Ω+50 Ω=150 Ω电路中的电流I=R U =1503V=0.02 A（2）电流通过R1产生的热量：Q=I 2R 1t =(0.02 A)2×100 Ω×5 s=0.2 J（3）当电路中的电流达到0.03 A 时R ′='I U =AV 03.03=100 Ω R 1′=R ′-R 0=100 Ω-50 Ω=50 Ω查表可知,载盘所载质量为150g剩余食物的质量m 余=150 g-100 g= 50 g 8.(1)F=G=mg =0.8 kg ×10 N/kg=8 N;竖直向上 (2)L 1=vt 1=1 m/s ×0.1 s=0.1 mL 2=vt 2=1 m/s ×0.2 s=0.2 m F 压=G=mg =0.8 kg ×10 N/kg=8 N p=F 压/S =8 N/0.01m 2=800 Pa(3)在0~0.2 s 内,I 1=2×10-3 AU 2=I 1R 2=2×10-3 A ×103 Ω=2 V U 1=U-U 2=3 V-2 V=1 VW 1=I 1U 1t 1=2×10-3 A ×1 V ×0.2 s=4×10-4 J在0.2 s-0.3 s 内,I 2=1×10-3 AU 3=I 2R 2=1×10-3 A ×102 Ω=1 V U 4=U-U 3=3 V-1 V=2 VW 2=I 2U 4t 2=1×10-3 A ×2 V ×0.1 s=2×10-4 J在1 min 内,W =60 s/0.3 s ·(W 1+W 3)=200×（4×10-4 J+2×10-4 J ）=0.12 J.题型之二 电、热综合题该题型一般以电热器为载体，利用电流的热效应给水等物质加热.焦耳定律是试题考查的重要知识点，能量转化方向是试题的热点.热能发电则是试题的另一个侧面.（2014·东营）无内胆饮水机——管线机的电路原理如图，电热丝R 1、R 0绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水.该管线机的额定电压是220 V，开水加热电功率是2 200 W，温水加热电功率是1 100 W.已知：电热丝R1、R0电阻不随温度变化，水的比热容c=4.2×103 J/（kg·℃），水的密度=1×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：（1）“温、开水选择开关”的状态和出温水、开水的对应关系如何？（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是多少？电热丝R0的电阻是多少？（3）现在需要100 ℃的开水500 ml，已知水的初温是20 ℃，水需要吸收多少热量？如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？点拨：电热器连入电阻越大，其功率越小，档位越低；电热器连入电阻越小，其功率越大，档位越高.1.（2014·安徽）某太阳能热水器装有100 kg、初温为20 ℃的冷水，经过一天的太阳照射，水温升高到65 ℃，则这些水吸收的热量等于完全燃烧多少体积的天然气所放出的热量？假如用功率为2 kW的电热水器产生同样多的热量，则通电的时间为多少秒？［已知水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）、天然气的热值4.2×107J/m3］2.（2014·广安）6月5日是世界环境日，低碳排放，保护地球是当今世界的主题，如何合理利用和开发能源，提高能源的利用率，实现低碳减排，已成为世界各国共同关注的问题.（1）在能源家庭中，风能、太阳能、水能都同属于___________（填“可再生”或“不可再生”）能源，它们的开发和利用可以减少大量化石能源的生产和消费所导致的生态破坏与严重环境污染.（2）为实现减排目标，国家大力推广风力、水力发电.如图是我国西部某处风力发电场的壮观画面.假如装机总功率4.2×106 kW的风电场项目全部建成后，所有机组发电1 h，可提供多少千瓦时电能？若这些电能全部转化为水的内能，那么可以把多少质量的水从28 ℃加热至沸腾（标准大气压下）？［c水=4.2×103 J/（kg·℃）］3.（2014·衡阳）如图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜.使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，下表是该防雾镜的相关数据：面积大小110 dm2镜子质量 1.1 kg额定电压220 V额定功率 1 W/dm2（1）求防雾镜正常工作时的电流.（2）经测试，在-10 ℃环境下.正常工作400 s使平面镜的平均温度升高了40 ℃，求电热膜给平面镜的加热效率.［玻璃的比热容为0.75×103 J/（kg·℃）］（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热极的功率在原功率的25%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要.请求出R的最大阻值.4.（2014·济宁）小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示.通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态.图乙是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝.（1）自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由.（2）要是R2在保温状态下的功率是加热状态下的1/25，R1与R2应满足什么关系？（3）“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水，由于水温较低，小梦先从盛有5 kg水的桶中取出2 kg水倒入电饭锅中加热4 min后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水温升高了20 ℃（整个过程不计能量损失）.请计算R2的阻值.5.（2013·吉林）甲图是用来焊接自来水管的塑料热熔器.通电后，加热头发热，使需接上的塑料水管的两头熔化，将它们对接、紧压在一起，冷却后，就可以拼成一根水管了.其电路部分如图乙所示，S2为温控开关，S1是手控开关. ND为指示灯，R1是限流电阻，R2和R3均为加热电阻.下表是它的技术参数.（1）请说出加热和保温状态下，开关S1和S2所处的状态.（2）求出R2的电阻值.（3）若熔化1 kg的PVC塑料需要吸收106 J热量，某次熔接时要需熔化80 g的PVC，则正常情况下至少要加热多长时间？（4）在设计时，若指示灯ND可在“3 V 0.3 A”普通灯泡和“3 V 10 mA”的发光二极管中．任选一种，你认为选哪一种比较合适，请说明理由.6.（2013·黄冈）电热加湿器工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高空气湿度.下表是某同学设计的电热加湿器部分参数，其发热电路如图所示，R1、R2为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的转换.则：(1)若加热前水温为20 ℃，电热槽内气压为标准大气压，从加热到沸腾最短时间为3分钟，则电热槽中水的质量是多少千克？［不计热损失，c水=4.2×103 J/(kg·℃)，结果保留两位小数］(2)加湿器在低档时的发热功率.(3)对于需要制冷的室内，电热加湿器会使其气温升高，请提出一条改进的建议.7.（2013·临沂）用豆浆机制作豆浆的过程是：按合适的比例把豆料、清水放入豆浆机中、经过预热、打浆、加热等程序，即可制成熟豆浆.某豆浆机的参数如下表：一次打浆要向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5 kg，需13 min完成加工过程，其工作信息如图所示.请解答下列问题：（1）根据工作信息图可知从第6 min至第9 min为第一段加热过程，求这段过程中豆浆吸收的热量是多少?［c豆浆=4.0×103 J/(kg·℃)］（2）豆浆机正常工作完成一次豆浆制作，共消耗多少电能？题型之二电、热综合题例2（1）当选择开关闭合时，电阻R1短路，电路中的总电阻小，由公式P=U2/R可知，电热器的功率大，出开水.当选择开关断开时，电阻R1、R0串联，电路中的总电阻大，由公式P=U2/R可知，电热器的功率小，出温水. （2）出开水时，电热丝中的电流I开=P开/U=2 200 W/220 V=10 A，电热丝R0=U/I开=220 V/10 A=22 Ω.（3）水吸收的热量Q吸= cmΔt=4.2×103 J/（kg·℃）×500×10-6×1×103 kg×（100 ℃－20 ℃）=1.68×105 J，产生这些热量所需的电能W=Q吸/η=168 000 J/80%=2.1×105 J，饮水机工作时间t=W/P=2.1×105 J/2 200 W=95.5 s.针对训练1.水吸收的热量Q吸= cmΔt=4.2×103 J/（kg·℃）×100 kg×（65 ℃－20 ℃）=1.89×107 J天然气的体积V=Q放/q=Q吸/q=1.89×107 J/（4.2×107 J/m3）=0.45 m3电热器工作时间t=W/P= Q 吸/P =1.89×107 J/2 kW=9 450 s 2.（1）可再生（2）（2）W=Pt =4.2×106 kW ×1 h=W=Pt =4.2×106 kW ·hm=Q/（c Δt ）= W/（c Δt ）=4.2×106×3.6×106 J/［4.2×103 J/（kg ·℃）×（100 ℃－28 ℃）］ =5×107 kg3.（1）防雾镜的功率P=1W/dm 2×110 dm 2=110 W.防雾镜正常工作时的电流I=P/U=110 W/220 V=0.5 A.（2）平面镜吸热Q 吸=cm 镜(t-t 0)=0.75×103 J/（kg ·℃）×1.1 kg ×［40 ℃-（－10 ℃）］=4.125×104 J. 防雾镜消耗的电能W=Pt =110 W ×400 s=4.4×104 J.防雾镜的效率η=Q 吸/W =4.125×104 J/（4.4×104 J ）=93.75%.（3）电热膜的电阻为R 0=U 2/P=（220 V ）2/110 W=440 Ω， 当R 的阻值最大时，通过电热膜的电流最小， 此时电热膜的功率最小，应为 110 W ×25%=27.5 W;此时通过它的电流：I 小=R P 最小=4405.27W=0.25 A,电路中的总电阻为R 总=U/I 小=220 V/0.25 A=880 Ω,变阻器的最大阻值为R=R 总-R 0=880 Ω-440 Ω=440 Ω.4.（1）自动开关断开时R 1和R 2串联， 此时电饭锅的功率P 1=U 2/(R 1+R 2);自动开关闭合时R1被短路，电路中只有R2，此时电板锅的功率P2=U2/R2,因为P1＜P2,所以自动开关断开时是保温状态，自动开关闭合时是加热状态.（2）由题意可知：[U/(R1+R2)]2×R2=U2/R2×1/25,化简得R1=4R2.（3）不计热损失时，桶中吸收的热量等于加热时R2放出的热量，所以Q=W，cmΔt=U2t/R2R2=U2t/ cmΔt=(220 V)2×4×60 s/4.2×103 J(kg·℃)×5 kg×20 ℃=27.657 Ω.5.（1）保温状态下，开关S1闭合，开关S2断开，R2与R3串联；加热状态下，开关S1、S2均闭合，思路中只有加热电阻R3工作.（2）R3=U2/P1=（220 V）2/1 000 W= 48.4 ΩR总=U2/P2=（220 V）2/250 W=193.6 ΩR2= R总－R3=193.6 Ω－48.4 Ω=145.2 Ω（3）熔化80 g的PVC需要吸收的热量Q=106 J×80/1 000=8×104 J加热时间t=W/P1=Q/P1=8×104 J/1 000 W=80 s（4）若选用普通灯泡，则指示灯电路消耗的功率P1=UI1=220 V×0.3 A=66 W若选用发光二极管，则指示灯电路消耗的功率P2=UI2=220 V×0.01 A=2.2 WP1大于P2，故选用发光二极管较好.6.（1）不计热损失，有Q1=Q2P1t= c水m(t2-t1)400 W ×3×60 s=4.2×103 J/(kg ·℃)× m ×(100 ℃-20 ℃) m ≈0.21 kg（2）电热加湿器在高档时，R 2被短路，电路中只有R 1,有P 1=U 2/R 1 电热加湿器在低档时，R 1和R 2串联，总电阻R=2R 1，有P 2=U 2/2R 1则P 2/P 1=R 1/2R 1=0.5,P2=0.5×400 W=200 W （3）可以降低电热槽内气压7.（1）Q= c 豆浆m Δt =4.0×103 J/（kg · ℃）×1.5 kg ×（100 ℃－70 ℃）=1.8×105 J （2）一次制作过程需13 min ，其中加热时间为11 min ，打浆时间为2 min ，则：W= P 1 t 1＋P 2 t 2=1 100 W ×11×60 s ＋200 W ×2×60 s=7.5×105 J.题型之三 力、热综合题汽车、汽艇、飞机、推土机等机械，构建了力、热之间的联系，因而成为了力、热综合题的载体.t s v =、SFp =、P=W/t 、W=Fs 、P=Fv 、Q=q m 是解题常用的公式，热机效率仍是试题考查的重点.（2014·威海）我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能.该飞机最大起飞质量为37 t ，最大飞行高度达20 000 m ，最大航行速度达2.5倍声速（合3 060 km/h ），最大载油量为10 t.飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5×107 J/kg.求：（1）飞机发动机完全燃烧10 t 燃油获得的能量是多少焦？（2）当飞机以400 m/s 的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500 m/s 的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？ 点拨：燃油燃烧释放的能量可以利用公式Q=mq 计算，此时飞机可做的机械功为W=Q η，而W = Fs = fs.知飞机的速度v，则可从表格中获取飞机受到的阻力f，进而得出飞机的动力F，再利用公式P=Fv算飞机的功率.1.（2014·梅州）一辆总重为1.6×104 N的汽车在高速公路上匀速行驶了20 km.已知汽车行驶过程所受平均阻力为1.4×103 N，车轮与地面接触的总面积为0.08 m2，求：（1）该汽车静止在水平地面上时对地面的压强；（2）汽车发动机的牵引力在这段路程内所做的功；（3）若在这段路程内，汽车发动机排出的废气带走的热量为4.2×107 J.这些热量可使多少m3的水温度升高50 ℃.［水的比热容c水=4.2×103 J/（kg·℃）］.2.（2013·河南）在城乡建设中，推土机发挥着巨大的作用.如图为某型号履带式推土机，额定功率为2.0×105W.请回答并计算：（1）推土机安装履带，是为了在松软的土地上作业时___________；当推土机在湿滑的土地上作业时，履带上凸出的棱则起到_______________的作用.（2）当推土机在平直场地上以额定功率进行推土作业时，在1 min内匀速前进了120 m，求推土机受到的阻力.（3）若推土机发动机的效率为40%，工作一段时间消耗柴油50 L，求此过程中推土机做的功.已知柴油的密度为0.8×103 kg/m3，热值为4.0×107 J/kg3.（2014·云南）如图是根据某小汽车在一段平直的路面上行驶的时间通过的路程绘制的示意图.（1）判断图中小汽车是匀速直线运动还是做变速直线运动； （2）求图中小汽车全程的平均速度；（3）若小汽车以20 kW 的功率行驶10 min 消耗汽油1 kg ，已知汽油的热值q=4.6×107 J/kg ，求小汽车发动机的效率.4.某快艇使用的汽油热值约为4.6×107J/kg ，密度约为0.7×103 kg/m 3，油箱容积为50 L ， 它在水中匀速航行时所受的阻力f=1 400 N ，求： （1）如果把油箱装满，则汽油的质量是多少？（2）若快艇匀速行驶46 km ，则牵引力所做的功是多少？ （3）若快艇匀速行驶46 km 耗油8 L ，则发动机的效率为多少？5.如图为泸州市某风景区山中的一段盘山公路照片.以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以10 m/s 的速度匀速行驶，经过900 s 从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为9.2×103 N.已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q=4.6×107 J/kg ，求：（1）汽车上山时牵引力的功率为多大. （2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油.6.（2014·呼和浩特）2013年CYCC 中国房车锦标赛分站赛于7月5日至7月7日在鄂尔多斯国际赛车场举行.某一型号的房车在一段平直公路上匀速行驶了56 km ，用时半小时，车的总质量为3×103 kg ，受到的阻力为车重的101.求： （1）该房车的行驶速度；（2）该房车牵引力所做的功；（3）已知这一过程消耗燃油1.5×10-2 m3，则热机在这一过程中消耗的总能量为多少？（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×103 kg/m3，燃油热值q为4.5×107 J/kg）；（4）若将该房车改装成纯电动汽车，则可使二氧化碳排放量由每消耗1 kg汽油排放2.2 kg二氧化碳降为零.已知改装后的房车每行驶一百公里能耗为160kW·h，则该房车的效率.7.（2014·宜宾）已知××型汽车的质量M=1 200 kg，汽车的额定功率P=40 kW.一般情况下，驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1～0.5 s，易发生交通事故.下表格为《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离（汽车在正常反应时间内通过的距离）的表格：反应距（1）假设汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶时间t1=15 min，速度大小v1=72 km/h，消耗汽油的质量m=2 kg，求该汽车受到阻力大小和汽车发动机的效率；（g取10 N/kg，q汽油=4.5×107J/kg）（2）请根据表格数据，计算驾驶员的正常反应时间.题型之三力、热综合题例3（1）燃烧10 t燃油放出的热量Q=mq=10×103 kg×5×107J/kg=5×1011 J.（2）由表格可知，飞机以400 m/s的速度巡航时，受到的阻力f1=4.8×104 N，可见其输出功率P1=F1v1=f1v1=4.8×104 N×400 m/s=1.92×107W.（3）飞机加满油，能做的机械功W=Qη=5×1011 J×40%=2×1011 J；由表格可知，飞机以500 m/s的速度巡航时，受到的阻力f2=7.5×104 N，则其航行的距离s=W/F2= W/f2=2×1011 J/（7.5×104 N）≈2 666.7 km.针对训练1.（1）压强p=F/S=1.6×104 N/0.08 m2=2×105 Pa（2）发动机所做的功W=Fs=1.4×103 N×20×103 m=2.8×107 J（3）水的质量m=Q吸/（cΔt）=4.2×107 J/［4.2×103 J/（kg·℃）×50 ℃］=200 kg 水的体积V=m/ρ=200 kg/(103 kg/m3)=0.2 m32.(1)减小压强增大摩擦（2）推土机做功W=Pt=Fs则牵引力F=Pt/s=2.0×105 W×60 s/120 m=1.0×105 N由于推土机匀速运动，则推土机受到的阻力Ff=1.0×105 N（3）消耗的柴油质量m=ρV=0.8×103 kg/m3×50×10-3 m3=40 kg柴油完全燃烧放出的热量Q=mq=40 kg×4.0×107J/kg=1.6×109 J根据η=W/Q×100%可得推土机做的功W=Qη=1.6×109 J×40%=6.4×108J3.（1）小汽车做变速直线运动（2）小汽车全程的平均速度是v=s/t=1 200 m/40 s=30 m/s（3）P=20 kW=2×104 W,t=10 min=600 s发动机做的功W=Pt=2×104 W×600 s=1.2×107 J1 kg汽油放出的热量是Q放=mq=1 kg×4.6×107 J/kg=4.6×107 Jη=W/Q放=1.2×107/4.6×107 J≈26.09%4.（1）m=ρV=0.7×103 kg/m3×0.05 m3=35 kg（2）W=Fs= fs=1 400 N×4.6×104 m=6.44×107 J（3）m1=ρV1=0.7×103 kg/m3×0.008 m3=5.6 kgQ放=m1q=5.6 kg×4.6×107J／kg=2.576×108 Jη= W/Q放=6.44×107 J/（2.576×108 J）=25%5.（1）s=vt=10 m/s×900 s=9×103 mW牵=Fs=9.2×103 N×9×103 m=8.28×107 J牵引力的功率P=W牵/t=8.28×107 J/900 s=9.2×104 W（2）汽油完全燃烧释放的热量Q=W牵/η=8.28×107 J/30%=2.76×108 J消耗汽油的质量m=Q/q=2.76×108 J/4.6×107J/kg=6 kg.6.（1）v=s/t=56 km/0.5 h=112 km/h（2）W有=Fs=110mgs=110×3×103 kg×10 N/kg×56×103 m=1.68×108 J（3）W总=mq=ρVq=0.8×103 kg/m3×1.5×10-2 m3×4.5×107 J/kg=5.4×108 J（4）η=W有/W′总=1.68×108 J/(160×56/100×3.6×106 J)=52% 7.（1）①牵引力做的功为W=Pt=40×103 W×15×60 s=3.6×107 J汽车牵引力F=P/v=40×103 W/72×13.6=2 000 N机车受到的阻力f=F=2 000 N②汽油完全燃烧释放的能量Q=mq=2 kg×4.5×107 J/kg=9×107 J 汽车发动机的效率η=W/Q=3.6×107 J/9×107 J=40%（2）车速v1=40 km/h=403.6 m/s驾驶员的反应时间Δt=s1/v1=5 m/403.6 m/s=0.45 s题型之四 力、热、电综合题该题型一般以生产生活中的设备为载体，从力、热、电的角度，设置并列式或递进式的问题，利用表格和铭牌提供信息，知识跨度大，综合性强，难度高.解题过程中，应结合题中条件，联系对应的物理模型，选择恰当的公式分析求解.（2014·潍坊）小明家的电热水壶具有自动加水和加热两种功能.其装置如图所示，烧水时，先按一下加水按钮，自吸泵把水从水桶抽到壶内，当壶内水位达到规定容量时，自吸泵自动停止抽水；再按一下加热按钮，加热装置将对壶内的水加热，当水沸腾时，加热装置自动停止加热，已知水的比热容c 水=4.2×103 J/（kg · ℃），水的密度ρ水=1.0×103 kg/m 3，g 取10 N/kg ，电热水壶的铭牌数据如表.（1）如果自吸泵抽水效率为60%，求自吸泵将1.2 L 水提升0.5 m 消耗的电能.（2）电热水壶正常工作时，把1.2 L 水从20 ℃加热到100 ℃用的时间是6 min ，求电热水壶的热效率. 点拨：解题时应注意能量的转化方向.题中，自吸泵抽水，电能转化为机械能，有W 电η1=W 机；电热水壶烧水时，电能转化为热能，有W 电η2=W 热.1.奥运场馆“鸟巢”的主体钢结构质量为4.2×105 kg ，靠自身的24根钢柱支撑.已知c 水=4.2 ×103 J/（kg ·℃），g 取10 N/kg.（1）若每根钢柱的横截面积为1.5 m 2，则平均每根柱子承受的压强有多大？（2）若功率为1 000 kW 的太阳能供电系统为“水立方”连续工作5 h ，可得到多少焦耳的电能？如果这些电能有42%转化为水的内能，可使游泳池里200 t 的水温度升高多少℃？。

电热的计算(解析版)电热的计算(解析版)电热是指通过电流通过电阻材料产生的热能。

在日常生活和工业领域中，电热被广泛应用于加热、烘干、烧烤和保温等方面。

了解电热的计算方法对于正确使用和安全操作电热设备至关重要。

本文将介绍电热的计算方法和相关实例，帮助读者更好地理解和应用电热。

一、电热功率的计算方法电热功率是指单位时间内电热设备产生的热能。

通常用瓦特（W）来表示。

电热功率的计算方法根据具体情况有所不同，以下是几种常用的计算方法。

1.1 简单电热元件的功率计算对于直流电路中仅含有电阻的简单电热元件，可以使用欧姆定律来计算功率。

欧姆定律表明电流与电压和电阻之间的关系为P = I²R。

其中，P表示功率，I表示电流，R表示电阻。

根据该公式，可以通过已知的电流和电阻来计算功率。

例如，一个电阻为10欧姆的电热设备，通过流过它的电流为2安培，则其功率可以计算为P = 2² × 10 = 40瓦特。

1.2 复杂电热元件的功率计算对于复杂的电热元件，如具有多个电阻的电热器件，可以通过测量电流和电压来计算功率。

根据瓦特表达式P = IV，其中P表示功率，I表示电流，V表示电压。

通过测量电流和电压，并将其相乘，可以得到电热功率。

例如，一个电热器件的电流为5安培，电压为220伏特，则其功率可以计算为P = 5 × 220 = 1100瓦特。

二、电热的能量计算方法电热的能量是指电热设备在工作过程中所产生的热能，通常以焦耳（J）表示。

电热能量的计算方法可以通过电热功率和工作时间进行计算。

2.1 电热能量的计算电热能量的计算公式为E = Pt，其中E表示电热能量，P表示功率，t表示时间。

通过电热功率和工作时间的乘积，可以计算出电热能量。

例如，一个电热设备的功率为500瓦特，工作时间为2小时，则其电热能量可以计算为E = 500 × 2 = 1000焦耳。

2.2 电热能量转换电热能量也可以通过计算转换成其他常用的能量单位，如千卡（kcal）或千瓦时（kWh）。

电功与热量的综合计算2一．填空题（共5小题）1．（2018•崆峒区校级二模）如上图是一款电热饮水机的简化原理图，有加热和保温两种状态，通过温控开关S来控制。

S、S1都闭合时，饮水机处于状态（选填“加热”或“保温”）；如图是饮水机的铭牌，假设电流产生的热量全部被水吸收，用此饮水机将初温为40℃的一满箱水，加热到90℃需要min的时间。

[水的比热容C水=4.2×103J/（kg•℃）]2．（2015•泰安模拟）某电热壶铭牌上标有“220V 1000W”字样，当其正常工作时，=4.2×103J/把质量为2kg、温度为30℃的水加热到80℃，用时10min【c水（kg•℃）】．加热过程中，电热壶烧水的效率是。

3．（2017•沈阳）电热水器在工作过程中把电能转换成能，某电热水器的铭牌如图所示，在该电热水器中装初温为25℃，质量为60kg的水，在额定电压下工作1400s，水温升高10℃，则水吸收的热量是J，电热水器消耗的电能是J．（水的比热容为4.2×103J/（kg•℃））4．（2016秋•抚州期末）一台电热饮水机的铭牌上标着如下表所示的数据，当热水箱储满15℃的水后，加热到90℃需要吸收J的热量。

若消耗电能的80%被水吸收，饮水机至少需正常工作s．[c水=4.2×103 J/（kg•℃）]饮水桶容量18.9L热水箱容量0.8L额定电压220V加热功率500W保温功率40W工作频率50Hz5．小雨家3月1日电能表读数为9013，2kW•h，4月1日电能表读数如图所示，则3月份他家用电量是kW•h，他家有一个“220V 1200W“容量为40L 的电热水器，该热水器正常工作40min，电能表转了转，若电热水器的效率为90%，正常工作40min水的温度升高了℃．（保留一位小数）=4.2×103J/（kg•℃）]。

[C水二．计算题（共38小题）6．（2018•锦州）如图所示的是某款电热水壶，表中是水壶的部分参数。

电工、电缆、功率、耗电量计算公式大全2011-11-06 1:28电功率的计算公式电功率的计算公式，用电压乘以电流，这个公式是电功率的定义式，永远正确，适用于任何情况。

对于纯电阻电路，如电阻丝、灯炮等，可以用“电流的平方乘以电阻”“电压的平方除以电阻”的公式计算，这是由欧姆定律推导出来的。

但对于非纯电阻电路，如电动机等，只能用“电压乘以电流”这一公式，因为对于电动机等，欧姆定律并不适用，也就是说，电压和电流不成正比。

这是因为电动机在运转时会产生“反电动势”。

例如，外电压为8伏，电阻为2欧，反电动势为6伏，此时的电流是（8－6）/2＝1（安），而不是4安。

因此功率是81＝8（瓦）。

另外说一句焦耳定律，就是电阻发热的那个公式，发热功率为“电流平方乘以电阻”，这也是永远正确的。

还拿上面的例子来说，电动机发热的功率是112＝2（瓦），也就是说，电动机的总功率为8瓦，发热功率为2瓦，剩下的6瓦用于做机械功了。

电工常用计算公式一、利用低压配电盘上的三根有功电度表，电流互感器、电压表、电流表计算一段时间内的平均有功功率、现在功率、无功功率和功率因数。

（一）利用三相有功电度表和电流互感器计算有功功率式中 N——测量的电度表圆盘转数K——电度表常数（即每kWh转数）t——测量N转时所需的时间SCT——电流互感器的变交流比（二）在三相负荷基本平衡和稳定的情况下，利用电压表、电流表的指示数计算视在功率（三）求出了有功功率和视在功率就可计算无功功率（四）根据有功功率和现在功率，可计算出功率因数例1某单位配电盘上装有一块500转／kWh电度表，三支100／5电流互感器，电压表指示在400V，电流表指示在22A，在三相电压、电流平衡稳定的情况下，测试电度表圆盘转数是60S转了5圈。

求有功功率、现在功率、无功功率、功率因数各为多少？[解]①将数值代入公式（1），得有功功率P＝12kW②将数值代入公式（2）；得视在功率S=15kVA③由有功功率和视在功率代入公式（3），得无功功率Q=8l kVar④由有功功率和现在功率代入公式（4），得功率因数cosφ= 0．8二、利用秒表现场测试电度表误差的方法（一）首先选定圆盘转数，按下式计算出电度表有N转内的标准时间式中 N——选定转数P——实际功率kWK——电度表常数（即每kWh转数）CT——电流互感器交流比（二）根据实际测试的时间（S）。

小专题(六) 电和热的综合计算01 专题概述解决此类问题要认真审题，准确把握题目中的关键词，正确挖掘题目中的隐含条件，建立等量关系．如根据“电热器放出的热量全部被水吸收”，则有Q ＝I 2Rt ＝IUt ＝U 2Rt ＝cm Δt ；若已知加热效率η，则电热器放出的热量与水吸收的热量之间的关系有ηQ 放＝Q 吸．挡位问题的判断由公式P ＝U 2R 可知，电热器的电阻越小，其功率越大，挡位越高．(1)并联电路，接入的电阻越多，挡位越高；(2)串联电路，接入的电阻越多，挡位越低．02 专题训练 类型1 铭牌类 1．(2017·潍坊)某品牌的电热水壶铭牌如表所示，在一个标准大气压下电热水壶正常工作时，将水壶中的额定容量的水加热至沸腾．已知室温与水的初温皆为20 ℃，水的比热容c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m 3.型号 LL －8015 额定电压220 V 额定功率1 360 W 额定频率50 Hz 额定容量1.0 L(1)求水吸收的热量；(2)通过计算判断，加热时间是否可能为200 s.解：(1)V 水＝1.0 L ＝1.0×10－3 m 3水的质量为：m 水＝ρ水V 水＝1.0×103 kg/m 3×1.0×10－3 m 3＝1.0 kg 水吸收的热量为：Q 吸＝cm (t －t 0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.0 kg ×(100 ℃－20 ℃)＝3.36×105 J (2)200 s 内电热水壶放出的热量为：Q 放＝Pt ＝1 360 W ×200 s ＝2.72×105 J ∵2.72×105 J ＜3.36×105 J∴加热时间不可能为200 s ，只能是大于200 s.2．(2017·岳阳)养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器，采用新型电加热材料，通电后产生热量把壶内的水加热．如图是某款养生壶及其铭牌，求：(1)养生壶正常工作时的电阻；(2)若正常工作时，养生壶加热效率为91%，将1 kg 水从20 ℃加热到85 ℃需要多长时间．[c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)]解：(1)由P ＝U 2R 可得，养生壶正常工作时的电阻：R ＝U 2P ＝（220 V ）21 000 W＝48.4 Ω(2)水吸收的热量：Q 吸＝cm Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg ×(85 ℃－20 ℃)＝2.73×105 J 由η＝Q 吸W 可得，养生壶消耗的电能：W ＝Q 吸η＝2.73×105 J91%＝3×105 J由P ＝W t 可得，养生壶工作时间：t ＝W P ＝3×105 J 1 000 W＝300 s类型2 挡位类 3．(2017·河南)如图所示为一电热饮水机的电路简图，其额定电压为220 V ，具有“加热”、“保温”两种功能，型号 CH －M16 额定电压 220 V 频率 50 Hz 额定功率 1 000 W 容量1.2 L对应功率分别为400 W 和40 W ．当开关S 1、S 2均闭合，饮水机处于__加热__(填“保温”或“加热”)状态，R 1的阻值为__121__Ω；用饮水机给2 kg 的水加热，当水温升高50 ℃，水吸收的热量为__4.2×105__J ．[c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)]4．(2018·洛阳三模)如图甲所示的电水壶，具有加热和保温两项功能，图乙是该电水壶内部的简化电路图．(1)当开关S 1闭合，S 2断开时，电热水壶处于__保温__(填“保温”或“加热”)状态．(2)若电阻R 1＝22 Ω，R 2＝2 200 Ω；则该电水壶的加热功率为多少？(3)将3 kg 、20 ℃的水加热到100 ℃，用时8 min ，求加热水时电水壶的效率．[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)] 解：(2)当S 1、S 2闭合时，此时为R 1的简单电路，电水壶处于加热状态 加热功率：P ＝U 2R 1＝（220 V ）222 Ω＝2 200 W(3)水吸收的热量：Q 吸＝cm Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×3 kg ×(100 ℃－20 ℃)＝1.008×106 J加热过程中消耗的电能：W 电＝Pt ＝2 200 W ×8×60 s ＝1.056×106 J 加热效率：η＝Q W ＝1.008×106 J1.056×106 J＝95.5%5．(2017·苏州)如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S 可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R 1、R 2是发热电阻，热水器主要参数如下表．[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)](1)开关S 跳至__b __触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为__30__kg. (2)R 2的阻值为多大？(3)水箱中装满初温为25 ℃的水，加热使温度升高到55 ℃，水需要吸收多少热量？(4)在上述加热状态下，热水器正常工作了35 min ，它消耗了多少电能？加热效率是多少？ 解：(2)当开关S 跳至a 触点位置时，只有电阻R 1接入电路，电路为加热状态 由P ＝U 2R 可知，R 1＝U 2P 加热＝（220 V ）22 000 W ＝24.2 Ω开关S 跳至b 触点位置时，两电阻串联，电路处于保温状态， 由P ＝U 2R 可知：P 保温＝U 2R 1＋R 2，即800 W ＝（220 V ）224.2 Ω＋R 2解得R 2＝36.3 Ω(3)水吸收的热量：Q ＝cm Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×30 kg ×(55 ℃－25 ℃)＝3.78×106 J (4)由P ＝Wt 可得，加热状态下，热水器正常工作35 min 需消耗电能：W ＝P 加热t ＝2 000 W ×35×60 s ＝4.2×106 J加热效率：η＝QW ×100%＝3.78×106 J 4.2×106 J ×100%＝90%额定电压 220 V容积 30 L 加热功率2 000 W保温功率800 W6．(2018·滨州)图甲是一家用电暖器，有“低温”、“中温”、“高温”三挡，铭牌见下表(“高温”挡功率空出)，图乙为其简化的电路原理图，S 是自我保护开关，电暖器跌倒时，S 自动断开，切断电源，保证安全，闭合S 1为“低温”挡．请完成下列问题：(1)“低温”挡正常工作时的电阻是多少？(2)“高温”挡正常工作时的总电流是多少？(3)若某房间内空气质量为60 kg ，空气温度为10 ℃，设定空气的比热容为1.1×103 J/(kg·℃)且保持不变，用该电暖器的“高温”挡正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？解：(1)闭合S 1为“低温”挡，R 1单独接入电路，由P ＝U 2R 可得“低温”挡正常工作时的电阻：R 1＝U 2P 低＝（220 V ）2550 W ＝88 Ω(2)闭合S 1为“低温”挡，R 1单独接入电路，单独闭合S 2为“中温”挡，高温挡为S 1、S 2同时闭合，R 1、R 2并联，则高温挡功率：P 高＝P 低＋P 中＝550 W ＋1 100 W ＝1 650 W根据P ＝UI 可得高温挡时正常工作的电流：I ＝P 高U ＝1 650 W220 V＝7.5 A(3)电暖器的“高温”挡正常工作20分钟，放出的热量：W ＝P 高t ＝1 650 W ×20×60 s ＝1.98×106 J空气吸收的热量：Q 吸＝ηW ＝50%×1.98×106 J ＝9.9×105 J由Q 吸＝cm Δt 可得，房间的空气温度升高：Δt ＝Q 吸cm ＝9.9×105 J1.1×103 J/（kg·℃）×60 kg＝15 ℃7．(2018·河南省师范大学附属中学一模)如图甲是一种恒温调奶器，可以自动调试好加水的奶粉，然后加热到最适合宝宝饮用的温度40 ℃，还可以自动保温，特别适合夜间使用．该恒温调奶器的参数如表所示，电路简图如图乙所示，R 1、R 2为电热丝，S 为双触点自动开关，接“1”时不工作，接“2”时保温，接“3”时加热．求：(1)调奶器处于保温状态时的工作电流(结果保留两位小数)． (2)电阻R 2的阻值．(3)若把200 g 调好的奶粉从20 ℃加热到40 ℃所用时间为32 s ，则调好的奶粉的比热容是多少(不计热损失)． 解：(1)由P ＝UI 可得，调奶器处于保温状态时的工作电流：I ＝P 保温U ＝16 W220 V ≈0.07 A(2)由题意可知，当S 接“2”时，电路为R 1的简单电路，调奶器处于保温状态； 当接“3”时，电路为R 1、R 2并联，调奶器处于加热状态， 因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，R 2的电功率：P 2＝P 加热－P 保温＝500 W －16 W ＝484 W 由P ＝U 2R 可得，电阻R 2的阻值：R 2＝U 2P 2＝（220 V ）2484 Ω＝100 Ω(3)消耗的电能：W ＝P 加热t ′＝500 W ×32 s ＝16 000 J不计热损失，调好奶粉吸收的热量：Q 吸＝W ＝16 000 J××牌电暖器额定电压 220 V 额定功率 低温挡550 W中温挡 1 100 W 高温挡 频率 50 Hz 型号：HY101M 电源：220 V 50 Hz 加热功率：500 W保温功率：16 W由Q 吸＝cm (t －t 0)可得，调好奶粉的比热容：c ＝Q 吸m （t －t 0）＝16 000 J200×10－3kg ×（40 ℃－20 ℃）＝4×103 J/(kg·℃)8．(2018·河南省实验中学第二次摸底考)如图甲所示为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220 V ，水箱装水最多0.5 kg ，加热功率有大、小两个挡位．设计师最初设计的内部电路有如图所示的乙、丙两种接法，其中电热丝R 1＝56 Ω，R 2＝44 Ω.(1)高温水蒸气熨烫衣服时，先后经过__汽化__和__液化__两种物态变化最终将衣服熨平；(2)两个电路中所选熔断器里熔丝允许通过的最大电流为8.5 A ，请通过计算说明乙、丙哪种电路符合设计师的选择；(计算结果保留一位小数)(3)若不计热损失，将水箱中0.25 kg 的水从20 ℃升高到100 ℃，挂烫机至少需要多长时间？[c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)]解：(2)如果选择乙电路，当开关旋至1、2之间时，电路为只有电阻R 2工作的简单电路，此时的电路中的电流最大，则电路中的最大电流：I 大＝U R 2＝220 V44 Ω＝5 A如果选择丙电路，当开关旋至1、2之间时，R 1、R 2并联，此时电路中电流最大因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以电路中的最大电流：I ′大＝I 1＋I 2＝U R 1＋U R 2＝220 V 56 Ω＋220 V44 Ω≈3.9 A ＋5A ＝8.9 A ＞8.5 A所以丙电路符合设计师的要求．(3)乙挂烫机大功率挡工作时，电路中电流为5 A ，此时的功率：P 1＝UI 大＝220 V ×5 A ＝1 100 W挂烫机小功率挡工作时，R 1、R 2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时的功率：P 2＝U 2R 1＋R 2＝（220 V ）256 Ω＋44 Ω＝484 W水吸收的热量：Q 吸＝cm (t －t 0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.25 kg ×(100 ℃－20 ℃)＝8.4×104 J不考虑热损失时，用大档位加热所需时间最短，由P ＝Wt 得所需的最短时间：t ＝Q 吸P 1＝8.4×104 J 1 100 W ≈76.36 s。