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日照实验高中2007年高考数学一轮复习《集合、不等式解法与逻辑》过关测试卷

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日照实验高中2009年高考数学一轮复习过关测试卷《集合、不等式与常用逻辑》部分 时间 120分钟 总分 150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、对于三个集合C B A ,,，条件C B A A C C B B A ==⊆⊆⊆是,,的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 非充分非必要条件 2、命题“若p 不正确，则q 不正确”的逆命题的等价命题是A ．若q 不正确，则p 不正确 B. 若q 不正确，则p 正确 C. 若p 正确，则q 不正确 D. 若p 正确，则q 正确 3、不等式1112112x x ->--的解集为 A. (0, log 23)∪(1, +∞) B. (0, 2－log 23) ∪(1, +∞) C. (1, 1)∪(log 23, +∞) D. (0, 1)∪(2+log 23, +∞)4、在命题“若抛物线y=ax 2+bx+c 的开口向下，则{02<++c bx ax x }φ≠”的逆命题、否命题、逆否命题中以下结论成立的是A. 都真B. 都假C. 否命题真D. 逆否命题真5、已知集合M={x|2<x ≤6}，不等式21x mx +->1的解集是P ，若P ⊆M ，则实数m 的取值范围是 A. [－21, 5] B. [－3, －21] C. [－3, 5] D. [－3, －21)∪(－21, 5]6、设全集为U ，在下列条件中，是B A ⊆的充要条件的有①A B A = ，②U C A B φ= ，③U U C A C B ⊆，④U A C B U = ， A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7、对下列命题的否定错误的是A. p: 负数的平方是正数；p ⌝：负数的平方不是正数B. p: 至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；p ⌝：每一个整数，它是合数或素数C. p: 32,x N x x ∀∈>; p ⌝:32,x N x x ∃∈≤ D. p: 2既是偶数又是素数 p ⌝：2不是偶数或不是素数8、已知集合P={a ，b ，c ，d ，e}，集合QP ，且Q P a ⋂∈，Q P b ⋂∉，则满足上述条件的集合Q 的个数为A. 7B. 8C. 15D. 24 9、下列命题中假命题为A. 空间中过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直B. 仅存在一个实数2b ,使得1239,,,,1b b b --成等比数列C. 存在实数a,b 满足a+b=2,使得33ab+的最小值是6D. 2(4,0],10a ax ax ∃∈-+-<恒成立10、已知集合M 有3个真子集，集合N 有7个真子集，那么M ∪N 的元素个数为A. 有5个元素B. 至多有5个元素C. 至少有5个元素D. 元素个数不能确定11、设全集U ={1，2，3，4，5},{}2,1=⋂B C A U ，则集合B A C U ⋂的子集个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 812、如果x 1<x 2<…<x n ，n ≥2,并且{x|(x －x 1)(x －x 2)…(x －x n )>0}⊃{x|x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1x 2<0}，那么自然数nA. 等于2B. 是大于2的奇数C. 是大于2的偶数D. 是大于1的任意自然数 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、已知(a+b)x+(2a －3b)<0的解为{x| x<－31}，则不等式(a －3b)x+b －2a>0的解集为_________. 14、命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 . 15、已知集合{}*1,17,22N n m m x x x A n n n ∈+=<<=+、且，则6A 中各元素之和为_______.16、设数集3{|}4M x m x m =≤≤+，1{|}3N x n x n =-≤≤，且M 、N 都是集合{|01}x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}|x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的长度的最小值是____．三、解答题（共74分）17、（本题12分）设集合{},,P x y x y xy =-+，{}2222,,0Q x y x y =+-，若P Q =，求,x y 的值及集合P 、Q ．18、（本题12分）（1）是否存在实数m ，使得20x m +<是2230x x -->的充分条件？（2）是否存在实数m ，使得20x m +<是2230x x -->的必要条件？19、（本题12分）函数12--=x xy 的定义域为集合A ，关于x 的不等式)0)(lg(2lg >+<a x a ax 的解集为B ，求使A B A =⋂成立的实数a 的取值范围.20、（本题12分）求关于x 的方程01)1(22=++++-a x a a ax 至少有一个正根的充要条件21、（本题12分）解关于x 的不等式0132≥+-x ax22、（本题14分）设n 为正整数，规定： fn n x f f f x f 个]})([{)(=，已知⎩⎨⎧--=1)1(2)(x x x f )21()10(≤<≤≤x x ． （1）解不等式：x x f ≤)(；（2）设集合{}2,1,0=A ，对任意A x ∈，证明：x x f =)(3；（3）求)98(2007f 的值；（4）若集合{}]2,0[,)(12∈==x x x f x B ，证明：B 中至少包含有8个元素．附加题：（开放性问题，根据问题的设计情况考虑加分，但本题总分不超过10分） 请定义集合之间的一种新运算，并举例验证这种运算是否满足交换律和结合律.参考答案1-12：CDBDB DABAB DB13、 14、 15、 16、11217、解：∵P Q =且0Q ∈，∴0P ∈．（1）若0x y +=或0x y -=，则220x y -=，从而{}22,0,0Q x y =+，与集合中元素的互异性矛盾，∴0x y +≠且0x y -≠； （2）若0xy =，则0x =或0y =．当0y =时，{},,0P x x =，与集合中元素的互异性矛盾，∴0y ≠； 当0x =时，{,,0}P y y =-，22{,,0}Q y y =-，由P Q =得220y y y y y -=⎧⎪=-⎨≠⎪⎩ ① 或220y y y y y -=-⎧⎪=⎨≠⎪⎩ ②由①得1y =-，由②得1y =，∴{01x y ==-或{01x y ==，此时{1,1,0}P Q ==-．18、解：（1）欲使得20x m +<是2230x x -->的充分条件，则只要{|}{|12mx x x x <-⊆<-或3}x >，则只要12m-≤-即2m ≥，故存在实数2m ≥时，使20x m +<是2230x x -->的充分条件．（2）欲使20x m +<是2230x x -->的必要条件，则只要{|}{|12mx x x x <-⊇<-或3}x >，则这是不可能的，故不存在实数m 时，使20x m +<是2230x x -->的必要条件．19、解：由已知{}21≤<=x x A ，由)0)(lg(2lg >+<a x a ax 得⎩⎨⎧>+<.02,2ax x a ax 因为0>a ，则⎩⎨⎧><-.0,)12(x a x a （1）当，120,21,012-<<>>-a a x a a 时即即⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<=120a a x x B ，由 A B A =⋂可知B A ⊆，所以3221,212<<>-a a a 得.(2)当),0(210,012+∞=≤<≤-B a a 时即，恒满足条件. 有（1）（2）可得320<<a 20、解：（1）当1,0==x a 时成立.(2)当0≠a 时，因为0)1()1(4)1(2222≥-+=+-++=∆a a a a a a ，设方程两个根是2,1x x ，则aa x x a a a x x 1,121221+=++=+方程有一个正根01.01,0<<-⎪⎩⎪⎨⎧<+≠⇔a aa a 即.方程有两个正根.0.01,01,02>⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+>++≠⇔a aa a a a a 即综上可得所求充要条件是1->a 21、解：当0<a 时，解为a a x a a24332433--≤≤-+；当0=a 时，解为33≤x ；当430<<a 时，解为aax aax 24332433--≤-+≥或；当43≥a 时，解为R. 22、解：（1）①当0≤x ≤1时，由)1(2x -≤x 得，x ≥32．∴32≤x ≤1． ②当1＜x ≤2时，因1-x ≤x 恒成立．∴1＜x ≤2． 由①，②得，)(x f ≤x 的解集为{x |32≤x ≤2}． （2）∵2)0(=f ，0)1(=f ，1)2(=f ，∴当0=x 时，0)1())2(()))0((()0(3==-==f f f f f f f ； 当1=x 时，1)2())0(()))1((()1(3====f f f f f f f ； 当2=x 时，2)0())1(()))2((()2(3====f f f f f f f ． 即对任意A x ∈，恒有x x f =)(3．（3）92)981(2)98(1=-=f ，914)92())98(()98(2===f f f f ，951914)914())98(()98(23=-===f f f f ， 98)951(2)95())98(()98(34=-===f f f f ，一般地，)98()98(4r r k f f =+（∈r k ，*N ）．∴95)98()98(32007==f f （4）由（1）知，32)32(=f ，∴32)32(=n f ．则32)32(12=f ．∴B ∈32． 由（2）知，对0=x ，或1，或2，恒有x x f =)(3，∴x x f x f ==⨯)()(3412．则0，1，2B ∈． 由（3）知，对98=x ，92，914，95 ，恒有x x f x f ==⨯)()(3412，∴98，92，914，95B ∈． 综上所述，32，0，1，2，98，92，914，95B ∈．∴B 中至少含有8个元素．附加题：略。

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日照实验高中2007年高考数学一轮复习周测一

日照实验高中2007年高考数学一轮复习周测一

日照实验高中2007年高考数学一轮复习周测一时间 120分钟 总分 150 分 2006.7.16一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合A ={0，2，4}，B ={x |x =2a , a ∈A }，则集合A ∩B 等于（ ） A ．{0} B ．{0，2} C ．{2，4} D ．{0，4}2、若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ⋂=⋃，则一定有（ ）A. C A ⊆B. A C ⊆C. C A ≠D. φ=A3、集合A 、B 各有2个元素，B A ⋂中有一个元素，若集合C 同时满足①B A C ⋃⊆，②B A C ⋂⊇，则满足条件的集合C 的个数是（ ）A 1B 2C 3D 4 4、设全集I 是实数集R ，{}M x x =>|24与N x x x =--≥⎧⎨⎩⎫⎬⎭|310都是I 的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）A. {}x x |-≤<21B. {}x x |-≤≤22C. {}x x |12<≤D. {}x x |<25、若a x xa a lg 28810,102><<-+的解集是（ ）A.{}910>-<x x x 或B.{}109>-<x x x 或C.{}910<<-x xD.{}109<<-x x6、设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 ( ) A.（1，2）⋃（3，+∞） B.（10，+∞） C.（1，2）⋃ （10 ，+∞） D.（1，2）7、若0>a ，b>0，关于x 的不等式b xa ->>1的解集为 （ ） A ．01<<-x b 或a x 10<< B ．01<<-x a 或bx 10<<C ． b x 1-<或a x 1>D ． bx a 11<<-8、已知关于x 的不等式cx b x a x ---))((≥0的解为－1≤x ＜2或x ≥3, 则点（a ＋b, c ）位于坐标平面的( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限9、两个集合A 与B 之差记作“A －B ”，定义为A －B={x |x ∈A ，且x ∉B}，如果集合A=},1|2|{},,1log |{2R x x x B R x x x ∈<-=∈<集合那么A －B 等于（ ） A ． }1|{≤x x B ．}3|{≥x x C ． }21|{<≤x xD ．}10|{≤<x x10、三个集合A 、B 、C 满足A ∩B =C ，B ∩C =A ，那么有（ ）A A=B=CB A ⊆BC A=C ，A ≠BD A=C ⊆B 11、设10<<a ，函数)22(log )(2--=x x a a a x f ，则使0)(<x f 的x 的取值范围是（ ） A )0,(-∞B ),0(+∞C )3log ,(a -∞D ),3(log +∞a12、某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，E ，F ， G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示 （单位：万元）。

高考数学第一轮复习测试及答案-集合和简易逻辑

高考数学第一轮复习测试及答案-集合和简易逻辑

高考数学第一轮复习测试及答案-集合和简易逻辑说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟．第I 卷(共40分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1．设集合A = {1，2}，B = {1，2，3}，C = {2，3，4}，则(A ∩B )∪C = ( ) A ．{1，2，3} B ．{1，2，4} C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4}2．若命题p ：x ∈A ∪B ，则⌝p 是( )A ．x ∉A 且x ∉B B ．x ∉A 或x ∉BC ．x ∉A ∩BD ．x ∈A ∩B 3．定义A - B = {x | x ∈A 且x ∉B }，若M ={1，2，3，4，5}，N ={2，3，6}，则N - M 等于( )A ．MB ．NC ．{1，4，5}D ．{6}4．“△ABC 中，若∠C=90°，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为 ( )A ．△ABC 中，若∠C ≠90°，则∠A 、∠B 都不是锐角 B ．△ABC 中，若∠C ≠90°，则∠A 、∠B 不都是锐角 C ．△ABC 中，若∠C ≠90°，则∠A 、∠B 都不一定是锐角D ．以上都不对5．设I 为全集，321S S S 、、是I 的三个非空子集，且I S S S =⋃⋃321，则下面论断正确的是( )A ．123I S S S ⋂⋃=Φ（）B ．123I I S S S ⊆⋂（）C ．123(II I S S S ⋂⋂=Φ）D ．123I IS S S ⊆⋃（）6．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数．”和这个命题真值相同的命题为 ( ) A ．“若一个数是负数，则它的平方是正数．” B ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数．” C ．“若一个数的平方是正数，则它是负数．” D ．“若一个数不是负数，则它的平方是非负数．”7．若非空集S ⊆{1，2，3，4，5}，且若a ∈S ，必有(6－a)∈S ，则所有满足上述条件的集合S 共有 ( ) A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9 个 8．命题“若△ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等．”的逆否命题是( ) A ．“若△ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等” B ．“若△ABC 任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形” C ．“若△ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形”D ．“若△ABC 任何两个角相等，则它是等腰三角形”第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上) 9．命题“若122,->>bab a 则”的否命题为 ；10．用“充分、必要、充要”填空：①p 或q 为真命题是p 且q 为真命题的______条件． ②非p 为假命题是p 或q 为真命题的______条件．③A ：|x －2 |<3， B ：x 2－4x －15<0， 则A 是B 的_____条件；11．已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=Z x x x P ,115|，则P M ＝ ； 12．设集合A= {x |x 2+x －6=0}，B={x |m x +1= 0}，则B 是A 的真子集的一个充分不必要的条件是___ ____． 13．已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m = ．14．定义集合运算：A ⊙B =｛z | z = xy (x+y )，z ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为 ．三、解答题(共6小题，共80分)15．(本小题满分12分) 设集合}0|{},06|{2≥-=<--=a x x Q x x x P ，(1) 若P Q =∅，求实数a 的取值范围；(2) 若}30|{<≤=x x Q P ，求实数a 的值．16．(本小题满分13分)已知1:123x p --≤；2:210(0)q x x m -+≤> 若⌝p 是⌝q 的必要非充分条件，求实数m 的取值范围．17．(本小题满分13分)已知全集为R ，125|log (3)2,|1,2R A x x B x A B x ⎧⎫⎧⎫=-≥-=≥⎨⎬⎨⎬+⎩⎭⎩⎭求．18．(本小题满分14分) 设()(){}2,,,36a b Z E x y x a b y ∈=-+≤，点()2,1E ∈，但()()1,0,3,2E E ∉∉，求,a b 的值．19．(本小题满分14分) 已知A={x | -2 ≤ x ≤ a }，B={y | y = 2x + 3，x ∈A}，M={z | z = x 2，x ∈A}，且M ⊆ B ，求实数a 的取值范围．20．(本题满分14分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分5分．已知集合M 是满足下列性质的函数f (x )的全体：存在非零常数T ，对任意x ∈R ，有f (x+T ) =T f (x )成立．(1) 函数f (x )= x 是否属于集合M ？说明理由；(2) 设函数f (x )=a x (a >0，且a ≠1)的图象与y=x 的图象有公共点，证明： f (x )=a x ∈M ；(3) 若函数f (x )=sin kx ∈M ，求实数k 的取值范围．参考答案一、选择题二、填空题9．若a b ≤，则221a b ≤-； 10．必要、充分、充要； 11．{}Z x x x ∈≤≤,30|； 12． m =12-(也可为31-=m )； 13．1 14．18三、解答题15．解：}|{},32|{a x x Q x x P ≥=<<-=，(1)∵Φ=Q P ，∴a ≥3；(2) ∵}30|{<≤=x x Q P ，∴a ＝0．16．分析：先明确p ⌝和q ⌝，再由q ⌝⇒p ⌝且p ⌝q ⌝，寻求m 应满足的等价条件组．解：由2210(0)x x m -+≤>，得11m x m -≤≤+．∴q ⌝：A ={}|11x x m x m <->+或．由1123x --≤，得210x -≤≤．∴p ⌝：{}102|>-<=x x x B 或．p ⌝是 q ⌝的必要非充分条件，且0m >， ∴ A ⊆B ． ∴0(1)12(2)110(3)m m m ⎧>⎪⎪-≤-⎨⎪+≥⎪⎩即9m ≥， 注意到当9m ≥时，(3)中等号成立，而(2)中等号不成立．∴m 的取值范围是9m ≥ 点评：分析题意，实现条件关系与集合关系的相互转化是求解本题的关键． 17．解：由已知.4log )3(log 2121≥-x 所以⎩⎨⎧>-≤-,0343x x解得31<≤-x ， 所以}31|{<≤-=x x A ．由02,0)3)(2(,125≠+≤-+≥+x x x x 且得 解得32≤<-x ． 所以}32|{≤<-=x x B 于是{|13}R A x x x =<-≥或 故{|213}R A B x x x =-<<-=或18．解：∵点(2，1)E ∈，∴2(2)36a b -+≤①∵(1，0)∉E ，(3，2)∉E ， ∴ 03)1(2>+-b a ②123)3(2>+-b a ③由①②得2236(2)(1),:2a a a -->-->-解得；类似地由①、③得12a <-， ∴3122a -<<-．又a ，b Z ∈，∴a = -1代入①、②得b = -1．19．解：∵B={y | y = 2x + 3，x ∈A}，A={x | -2 ≤ x ≤ a }， ∴- 1 ≤ 2x + 3 ≤ 2a + 3，即B={y |- 1 ≤ y ≤ 2a + 3}， 又M={z | z = x 2，x ∈A}．∴(1) 当- 2 ≤ a <0时，M={z |a 2≤ z ≤ 4}， ∵M ⊆ B ，∴4 ≤ 2a + 3，即a ≥12，不合条件，舍； (2) 当0≤ a ≤ 2时，M={z |0 ≤ z ≤ 4}， ∵M ⊆ B ，∴4 ≤ 2a + 3，即a ≥12， ∴12≤ a ≤ 2； (3) 当a > 2时，M={z |0 ≤ z ≤ a 2}，∵M ⊆ B ，∴a 2≤ 2a + 3，即- 1 ≤ a ≤ 3， ∴2 < a ≤ 3．综上，有a 的取值范围为12≤ a ≤ 3． 评析：本题主要考查分类讨论与数形结合的思想方法，这是高中数学中常用的两种方法．20．解：(1)对于非零常数T ，f (x +T)=x +T ， T f (x )=T x ． 因为对任意x ∈R ，x +T= T x 不能恒成立，所以f (x )=.M x ∉(2)因为函数f (x )=a x (a >0且a ≠1)的图象与函数y=x 的图象有公共点，所以方程组：⎩⎨⎧==xy a y x有解，消去y 得a x =x ，显然x =0不是方程a x =x 的解，所以存在非零常数T ，使a T =T ．于是对于f (x )=a x 有)()(x Tf a T a a aT x f xx T T x =⋅=⋅==++ 故f (x )=a x ∈M ． (3)当k = 0时，f (x )=0，显然f (x )=0∈M ．当k ≠ 0时，因为f (x )=sin kx ∈M ，所以存在非零常数T ，对任意x ∈R ，有 f (x +T) = T f (x )成立，即sin(kx +k T) = Tsin kx ． 因为k ≠ 0，且x ∈R ，所以kx ∈R ，kx +k T ∈R ， 于是sin kx ∈[- 1，1]，sin(kx +k T) ∈[- 1，1]， 故要使sin(kx +k T)=Tsin kx 成立，只有T=1±，当T=1时，sin(kx +k ) = sin kx 成立，则k =2m π，m ∈Z ． 当T= - 1时，sin(kx - k ) = - sin kx 成立， 即sin(kx - k +π)= sin kx 成立，则- k +π =2m π，m ∈Z ，即k = - 2(m - 1)π，m ∈Z ． 综合得，实数k 的取值范围是{k |k = m π，m ∈Z}．。

2007年高考数学知识与能力测试题及答案(6套)(文科)

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2007年高考数学知识与能力测试题（一）（文 科）第一部分 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、设集合{}{}4|N 0)1(|2<<-=x x x x x M ＝，，则（ ）. A 、φ=⋂N M B 、M N M =⋂ C 、M N M =⋃ D 、R N M =⋃ 2、化简ii +-13＝（ ）.A 、i 21+-B 、i 21-C 、i 21+D 、i 21--3、等差数列{}为则中，593,19,7a a a a n ==（ ）. A 、13 B 、12 C 、11 D 、104、原命题：“设2,,ac b a R c b a 则若、、>∈＞bc 2”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）个.A 、0B 、1C 、2D 、45、设,)cos 21,31(),43,(sin x b x a ==→-→-且→-→-b a //，则锐角α为（ ）A 、6π B 、4π C 、3πD 、π1256、如图1，该程序运行后输出的结果为（ ）A 、1B 、2C 、4D 、16(图1)7、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A 、π8B 、π6C 、π4D 、π8、若焦点在x 轴上的椭圆 1222=+m y x 的离心率为21，则m=（ ）. A 、23 B 、3 C 、38 D 、329、不等式组⎩⎨⎧≤≤-≥+--+210)1)(1(x y x y x 所表示的平面区域是（ ）A 、一个三角形B 、一个梯形C 、直角三角形D 、等腰直角三角形10、已知 则实数　时均有 当 且a x f x a x x f a a x ,21)()1,1(,)(,102<-∈-=≠>的取值范围是（ ）A 、[)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛，，221 0B 、(]4,11,41 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ C 、(]2 11,21， ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ D 、[)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛， 441,0第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、函数)0(1ln >+=x x y 的反函数为 12、定义运算=⊕--=⊕6cos6sin,22ππ则b ab a b a13、设n m 、是两条不同的直线，βα、是两个不同的平面，下面给出四个命题；①若n m n m //,////,//　则　且 βαβα； ②若n m n m ⊥⊥⊥⊥　则　且 ,,βαβα ③若n m n m ⊥⊥　则　且 ,////,βαβα ④若ββαβα⊥⊥=⊥n m n m 则　且 ,, 其中真命题的序号是14、▲选做题：在下面两道题中选做一题，两道题都选的只计算前一题的得分。

2007届日照试验高中高考数学一轮复习统考模拟练习二

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2007届日照实验高中高考数学一轮复习统考模拟练习二一、选择题1.若集合A={y│y=x 31,-1≤x ≤1},B={y │y =2-x1,0<x ≤1},则A∩B 等于 A. (-∞, -1] B. {1} C.Φ D. [-1,1] 2.设函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a 满足2)9(=f ,则)2(log 91-f等于A 2B 2C -2D -2 3.给定正数c b a q p ,,,,，其中q p ≠，若q a p ,,是等比数列，q c b p ,,,是等差数列，则一元二次方程022=+-c ax bxA 无实根B 有两个相等实根C 有两个同号相异实根D 有两个异号实根 4.已知函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--,则()f x 的值域是 A []1,1- B 2,1⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C 21,⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D 21,⎡⎤--⎢⎥⎣⎦5.右图为函数log n y m x =+ 的图象，其中m ，n 为常数， 则下列结论正确的是A. m < 0 , n >1B. m > 0 , n > 1C. m > 0 , 0 < n <1D. m < 0 , 0 < n < 16.若关于x 的方程)1,0(01)11(2≠>=+++a a a maxx有解，则m 得取值范围是 A )0,31[- B ]1,0()0,31[⋃- C ]31,(--∞ D ),1(+∞7.ABC ∆的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+u r ,(,)q b a c a =--r ,若//p q u r r,则角C 的大小为A6π B 3π C 2πD 23π8.三个数,,a b c 成等比数列，若有1a b c ++=成立，则b 的取值范围是A ．10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C ．10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．[)11,00,3⎛⎤- ⎥⎝⎦U9.对一切实数x ,若二次函数)()(2b ac bx ax x f <++=的值恒为非负数,则ab cb a M -++=的最小值是A 3B 2 C21 D 31 10.若a ,b ,c ＞0且a (a +b +c )+bc =4-23,则2a +b +c 的最小值为A 3-1B 3+1C 23+2D 23-211.在约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥4200x y s y x y x 下，当53≤≤s 时，目标函数y x z 23+=的最大值的变化范围是A. ]15,6[B. ]15,7[C. ]8,6[D. ]8,7[ 12.关于函数21)32(sin )(2+-=xx x f 有以下四个命题： ①)(x f 是奇函数； ②当2003>x 时，21)(>x f 恒成立； ③)(x f 的最大值是23； ④)(x f 的最小值是21-,其中正确命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题13.如果曲线)10(log ≠>=a a x y a 且与直线y = x 相切于点P ，则点P 的坐标是________，a = ．14..已知函数)20,0)(2sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f ，若对任意R x ∈有)125()(πf x f ≥成立，则方程0)(=x f 在[]π,0上的解为__________________.15.已知数列}{n a 、}{n b 都是等差数列，01=a ,41-=b ，用k S 、'k S 分别表示数列}{n a 、}{n b 的前k 项和（k 是正整数），若0='+kk S S ，则k k b a +的值为_________________. 16.已知集合M 是满足下列条件的函数)(x f 的全体： ①当[)+∞∈,0x 时，函数值为非负实数； ②对于任意的[)+∞∈,0,t s ， 都有)()()(t s f t f s f +≤+。