第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。
试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。
2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/min，中心距a=240mm，模数m=5mm。
试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z2。
3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案：n2=480 a=75 p=6.284、某传动装置中有一对渐开线。
标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径d a1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
解： 78=m(24+2)m=3a=m/2(z1+z2)135=3/2(24+z2)z2 =66da2=3*66+2*3=204df2=3*66-2*1.25*3=190.5i=66/24=2.755、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。
试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
解: 144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18 Z2=3*18=54d1=4*18 =72d2=4*54 =216da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=1036、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i12=4, 小齿轮齿数Z1=20。
试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2。
解: Z2=iZ1=4*20=80m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5da2=mZ2=200da2=200+2*2.5=205df2=200-2*1.25*2.5=193.57、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高h a、齿根高h f、顶隙c、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆圆直径d b、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。
【答案】d=57mm、h a=3mm、h f=3.75mm、c=0.75mm、d a=63mm、d f=49.5mm、d b=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。
8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。
（cos20o=0.94）解:9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。
解: m=420/(40+2)=10d1=400 d2= 800 da2=800+20=820df1=400-2*1.25m=375df2=800-2*1.25m=775 a=10/2(40+80)=600p=3.14*m=31.410、一齿轮副，主动齿轮齿数Z1=30，从动齿数Z2=75，试计算传动比i12=？若主动轮的转速n1=1500r/min，从动齿轮转速n2=？若齿轮模数m=2.5mm，试计算小齿轮的分度圆直径d1、齿距p和全齿高h。
【答案】传动比i12= Z2/Z1=2.5由i12= n1/n2得从动轮转速n2= n1/ i12=600 r/min分度圆d1 = mz1=75mm 齿距P =πm=7.85mm全齿高h =(2+c*)m =2.25 m=5.63 mm11、一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=40，测得全齿高h=9.3mm。
试确定齿轮模数m，并计算齿轮的齿距p、分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df。
附渐开线圆柱齿轮标准模数（摘自G B1357-87）【答案】由h =(2+c*)m =2.25 m得m=4.13mm 查表取标准值模数m=4mm 齿距 P =πm=12.56mm 分度圆d = mz=160mm齿顶圆da =m(z+2)=168mm 齿根圆df= m(z -2.5)=150mm12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm,主动轮的齿数z1=20,模数m=5mm,转速n1=1450r/min,试求从动轮的齿数z2，传动比i12,转速n2，分度圆的直径d2,齿根圆直径df2。
【答案】a =m(z1 +z2)/2得齿数z2=80传动比i12= Z2/Z1=4 转速n2= n1/ i12=362.5r/min分度圆d2=mz2=400mm 齿根圆df2=m(z2-2.5)=387.5mm13、已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速n1=900r/min，从动轮转速n2=300r/min，中心距a=200mm，模数m=5mm，求齿数z1和z2。
，计算小齿轮的分度圆的直径d1,齿顶圆直径da1。
【答案】由i12= Z2/Z1=n1/n2得Z2/Z1=3又a =m(z1 +z2)/2所以z1+z2=80联立得z1=20 z2=60分度圆d1 = mz1=100mm 齿顶圆da1=m(z1+2)=66mm14、两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，压力角α均为20°，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 如果能，试计算标准中心距a。
【答案】da1 =m1(z1+2)所以m1=10mmh =(2+c*)m2 =2.25 m2所以m2=10mm两个齿轮能正确啮合传动。
a =m(z1 +z2)/2=2*(22+98)/2=120mm15、某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试确定齿轮的模数m、齿数z和传动比i12，并计算大齿轮的分度圆直径d2、齿根圆直径df2。
【答案】da1 =m(z1+2)所以m=3mma =m(z1 +z2)/2所以z2=66i 12= Z2/Z1=2.75d 2 = mz2=198mmd f2 = m(z2-2.5)=190.5 mm16、需要传动比i=3的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，现有三个渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数为：z1=20，z2=z3=60，齿顶圆直径分别为da1=44mm，da2=124mm，da3=139.5mm。
问哪两个齿轮能正确啮合?并计算其中心距a、齿距p和齿厚s。
【答案】da1 =m1(z1+2)所以m1=2mmd a2 =m2(z2+2)所以m2=2mmd a3 =m3(z3+2)所以m3=2.25mm取标准值m3=2.5mm1与2齿轮能正确啮合，a =m(z1 +z2)/2=80mmP =πm=6.28mms =πm /2 =3.14mm17、已知一标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i=3.5，模数m=4㎜，二轮齿数之和z 1+z2=99。
试求中心距a、两轮的齿数z1、z2，分度圆直径d1、d2，齿距p。
【答案】i = Z2/Z1=3.5又z1+z2=99联立求解z1=22 , z2=77a =m(z1+z2)/2=198mmd1= mz1=88mmd2= mz2=308mmP =πm=12.56mm18、某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p=12.56mm，齿数z=20，正常齿制。
求该齿轮的分度圆直径d、齿顶圆直径d a、、齿根圆直径d f、基圆直径d b、、齿高h及齿厚s。
(cos20º≈0.94)解：由p＝12.56mm，得m=4mm; 分度圆直径d=m·z=4×20=80mm;基圆直径d b=d·cos20º=75.2mm; 齿顶圆直径d a=m·(Z+2h a*)=88mm;齿根圆直径d f= m·(Z－2h a*－2c*)=70mm; 齿高h= m ·(2h a*+c*) =9mm;齿厚s=6.28mm中西饮食文化的差异和特点中国与美国的饮食差别体现在：其一、美国人喜欢一日多餐，每餐适量；而中国人传统习惯一日三餐，每餐食量都较大，且现已开始有不食早餐的风气。
无疑少食多餐会比一日三餐、二餐科学，特别是不食早餐更易患胆石症。
其二、许多中国人习惯每日购买新鲜食品烹饪；美国人往往一次性购买一周的食品贮存在冰箱里，每日食用冷冻食品，且食用的罐头和腌制品分别为中国人的八倍和六倍，要知道它们含较多的防腐剂和色素等化学品，均对身体不利，这值得生活日趋简单化的都市白领一族注意的。
其三、中国许多家庭逢年过节时菜肴特别多，应酬也特别多。
而美国人宴客或过节，从不铺张，连总统宴请外国元首也是五菜一羹，更不劝酒。
其四、中国人烹调时喜欢用植物油，美国人则喜欢用含胆固醇较高的动物油。
植物油为不饱和脂肪酸，不含胆固醇，因此美国人的心血管疾病发病率特别高。
其五、中国人的烹调往往放盐较多，而美国人做菜下盐仅为中国人的一半，有的甚至完全不放盐。
摄盐太多可引发种种疾病。
其六、中国人烹调时爱下味精，而美国人不下味精。
味精含钠，过量摄入有损健康，特别是对幼儿的发育影响甚大。
其七、中国人进食新鲜蔬菜瓜果比美国人多得多。
而美国人较中国人每日摄入的蛋白质亦多得多，但肠胃功能却因体内缺少纤维素而受到影响。
虽美国的医疗条件优于中国，可他们消化系统患病率及患癌率却大大超过中国。
其八、中国人尤其是广州及珠三角一带的居民爱食猪肝、肠、肺等动物的内脏，美国人则无此爱好。
动物内脏含有大量的胆固醇，不宜多食。
其九、中国人喜爱食糙米和普通面粉，美国人则偏爱精白面粉制作的面点。
实际上糙米和普通面粉所含营养物质高于精白面粉，这对日益爱食精白面粉制品的中国人是一个有益的提示。
其十、中国人尤其是珠三角一带的群众和美国人都有爱食刺身或煎牛扒五六成熟的习惯，但美国人十分注意刺身的海鲜和牛肉的质量和卫生条件，选取深海的无污染的为必须的条件。
而中国人却注意不够。
十一、美国人餐后习惯加一份甜食，而中国人餐后习惯食水果。
水果当然比甜食有益，但现在中国人又往往餐后水果再加甜食，尤其是宴席上。
不少营养学家认为餐前用水果比餐后有益。
十二、中国人往往餐后饮一杯热茶，而美国人餐后却爱饮咖啡。
茶能降低胆固醇，而咖啡却会提高血脂且刺激心脏。
有营养学家指出餐后半小时左右饮用热茶将更能发挥其降低胆固醇和助消化的作用。
