第26讲8-6磁晶各向异性和磁轴伸缩

磁性材料的分类第一章磁学基础知识答案：1、磁矩2、磁化强度3、磁场强度H4、磁感应强度 B磁感应感度，用B表示，又称为磁通密度，用来描述空间中的磁场的物理量。

其定义公式为中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。

5、磁化曲线6、磁滞回线（）（6 磁滞回线 (hysteresis loop)：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。

）7、磁化率磁化率，表征磁介质属性的物理量。

常用符号x表示，等于磁化强度M与磁场强度H之比。

对于各向同性磁介质，x是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。

8、磁导率磁导率（permeability）：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。

二矫顽力----内禀矫顽力和磁感矫顽力的区别与联系矫顽力分为磁感矫顽力（Hcb）和内禀矫顽力（Hcj）。

磁体在反向充磁时，使磁感应强度B降为零所需反向磁场强度的值称之为磁感矫顽力。

但此时磁体的磁化强度并不为零，只是所加的反向磁场与磁体的磁化强度作用相互抵消。

（对外磁感应强度表现为零）此时若撤消外磁场，磁体仍具有一定的磁性能。

使磁体的磁化强度M降为零所需施加的反向磁场强度，我们称之为内禀矫顽力。

内禀矫顽力是衡量磁体抗退磁能力的一个物理量，是表示材料中的磁化强度M退到零的矫顽力。

在磁体使用中，磁体矫顽力越高，温度稳定性越好。

(2)退磁场是怎样产生的？能克服吗？对于实测的材料磁化特性曲线如何进行退磁校正？产生：能否克服：因为退磁场只与材料的尺寸有关，短而粗的样品，退磁场就很大，因此可以将样品做成长而细的形状，退磁场就将会减小。

然而实际工作中，材料的尺寸收到限制，因此不可避免的受到退磁场的影响。

校正：由于受到退磁场的影响，作用在材料中的有效磁场Heff比外加磁场Hex要小。

磁晶各向异性1基本概念实验表明磁体在某些方向易被磁化而在另一些方向较难被磁化.如铁单晶的[100]晶轴方向磁化很容易达到饱和而[111]晶轴难以达到饱和。

这说明铁单晶在磁性上式各向异性的。

为了表示这种磁各向异性，把最易磁化的方向称为磁各向异性，该方向的晶轴称为易磁化轴。

图1.1铁单晶沿不同 图1.2镍单晶沿不同 图1.3Co 单晶在不同 方向的磁化曲线 方向的磁化曲线 方向的磁化曲线如图1.1，铁单晶的易磁化轴为[100]轴。

从能量的观点而言，铁磁体从退磁化状态达到饱和状态，M -H 曲线与M 轴之间所包围的面积等于磁化过程中所作的功。

00MW HdM μ=⎰ 1.1）该磁化功即铁磁体磁化时所需要的能量。

显然，沿着易磁化轴和难磁化轴达到磁化饱和所需要的磁化能大小不同，即磁化能和晶轴有关，因此我们将这种与磁化轴方向有关的能量称为磁各向异性能。

磁各向异性能定义为在铁磁体从退磁化状态中沿不同方向达到饱和状态所需要的能量。

显然磁各向异性能与晶轴取向有关。

图1.4立方晶体 图1.5六角晶体磁晶各向异性大小用磁晶各向异性常数来衡量。

对于立方晶体，磁晶各向异性常数这样来定义：单位体积的铁磁单晶体沿[111]轴和[100]轴达到饱和磁化所需要的能量。

000[111]0[100]1()ss M M K HdM HdM V μμ=-⎰⎰ 1.2）同理六角晶体的磁晶各向异性常数定义为：单位体积的铁磁单晶体沿[1010]轴和[0001]轴达到饱和磁化所需要的能量。

000[1010]0[0001]1()ss M M K HdM HdM V μμ=-⎰⎰ 1.3）结合图1.1、图1.2、图1.3可知铁单晶、钴单晶的K 为正值而镍单晶的K 为负值。

2单轴磁晶各向异性磁晶各向异性可以为单轴磁晶各向异性和多轴磁晶各向异性。

单轴各向异性是磁晶各向异性的最简单形式，即自发磁化的稳定方向即易磁化方向平行于某一特殊晶轴。

如六方晶系钴的自发磁化方向平行于 C 轴，这就表现出强的单轴各向异性。

3.4 磁晶各向异性与磁致伸缩（1）一、磁晶各向异性 二、磁晶各向异性常数的测量方法 三、磁晶各向异性的机理 四、磁致伸缩 五、磁致伸缩的机理 六、磁致伸缩的测量方法 七、感生磁各向异性 八、非晶态13.4 磁晶各向异性与磁致伸缩（2）一、磁晶各向异性在磁性物质中，自发磁 化主要来源于自旋间的交换 作用，这种交换作用本质上 是各向同性的，如果没有附 加的相互作用存在，在晶体 中，自发磁化强度可以指向 任意方向而不改变体系的内 能。

实际上在磁性材料中， 自发磁化强度总是处于一个 或几个特定方向，该方向称 为易轴。

当施加外场时，磁 化强度才能从易轴方向转 出，此现象称为磁晶各向异 性。

23.4 磁晶各向异性与磁致伸缩（3）[100]] 11 1 [[110]33.4 磁晶各向异性与磁致伸缩（4）1、立方晶系的磁晶各向异性(1). 磁晶各向异性能： 立方晶系各向异性能可用磁化强度矢量相对于三个立方边的方向 余弦 (α1,α2,α3)耒表示。

在该类晶体中，由于高对称性存在很多等效方 向，沿着这些方向磁化时，磁晶各向异性能的数值相等。

从图中看 到，在位于八分之一单位球上的点A1、A2、B1、B2、C1、C2所表示的 方向上，各向异性能数值均相等。

由于立方晶体的高对称性，各向异性能可 用一个简单的方法耒表示：将各向异性能用含 α1,α2,α3( 方向余弦 )的多项式展开。

因为磁化强 度矢量对任何一个αi改变符号后均与原来的等效, 表达或中含αi的奇数次幂的项必然为0。

又由于任意两个α i互相交换，表达式也必须 不变，所以对任何l、m、n的组合及任何i、j、 k的交换，αi2lαj2mαk2n形式的项的系数必须相等。

4 因此，第一项α12+α22+α32=1 。

因此EA可表示为3.4 磁晶各向异性与磁致伸缩（5）2 2 2 E A = K 1 (α 12α 2 +α2 α 3 + α 32α 12 ) + K 2α 12α 22α 32z Is(α1α2α3) [001] θ[ 1 11 ]K1, K2——磁晶各向异性常数 可求几个特征方向的各向异性能： [100]：α1=1,α2=0,α3=0 EA=0 [110]：α1=0, α 2 = α 3 = 1 / 2 EA=K1/4 [111]： α1 = α 2 = α 3 = 1 / 3 EA=K1/3+K2/27yx[110]Fe: K1=4.72x104Jm-3 K2=-0.075x104Jm-3 Ni: K1=-5.7x103Jm-3 K2=-2.3x103Jm-353.4 磁晶各向异性与磁致伸缩（6）图中看到当[100]方向为易磁化轴和[111]方向为易磁 6 化轴的各向异性能的空间分布状况。

§4.2 磁晶各向异性场在晶体中，由于磁晶各向异性作用，无外场时磁矩倾向于集中在易磁化轴方向。

这好像在易磁化轴方向存在一个磁场，把磁矩拉了过去那样。

这一作用实际上是来自各向异性，而不是真实的磁场，所以称为磁晶各向异性等效场。

这一概念对有些问题的处理会带来很大的方便。

1. 单轴磁晶各向异性场根据上一节的讨论知道，单轴晶体的各向异性能可以表达为（当2121sin θθu u k K K E ≈=θ很小时） （4.2.1） 设在易磁化方向的等效磁场强度为H k ，磁场作用下的静磁能是θcos k S H J E −= （4.2.2） 这里J s 是单位体积中的饱和磁偶极矩。

两式中的θ都是磁偶极矩方向与易磁化方向的夹角。

（4.2.2）式中，E =0在θ=90°处，为了同（4.2.1）做比较，要求E =0落在θ=0°。

此式可写为)cos 1(θ−=k S H J E这就符合θ=0°时E =0的要求了。

此式还可以写为2222sin 2θk S k S H J H J E ≈⋅= （4.2.3） （4.2.3）与（4.2.1）两式等效，所以21⋅=k S u H J K 由此，单轴磁晶各向异性的等效磁场强度是Su S u k M K J K H 01122μ== （4.2.4） 从这里可以看出，这个各向异性等效场与各向异性常数成正比。

即各向异性常数表征了各向异性等效场的强弱。

2. 立方晶系磁晶各向异性等效场立方晶体的磁晶各向异性能表为（4.2.5） )(2123232222211αααααα++=K E k 把这个式子改用极坐标表示。

由图3.2.9所示11cos cos sin x x r R r Rαθϕ====θ22cos sin sin y y r R r Rαθϕ====θ （4.2.6） 33cos cos z R αθθ===现在考虑时z 轴上等效场的情况。