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八年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. 用配方法解方程2470--=时，原方程应变形为x xA. 2x+=(2)11(2)11x-= B. 2C. 2(4)23x+=x-= D. 2(4)23考点：解一元二次方程-配方法．.专题：计算题．分析：方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可．解答：解：方程x2﹣4x﹣7=0，变形得：x2﹣4x=7，配方得：x2﹣4x+4=11，即（x﹣2）2=11，故选A点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2. 下列各曲线中，不表示y是x的函数的是A B C D考点：函数的概念．.分析：根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．解答：解：A、x取一个值，y有唯一值对应，正确；B、x取一个值，y有唯一值对应，正确；C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；D、x取一个值，y有唯一值对应，正确．故选：C．点评：此题主要考查了函数的定义，题目比较典型，是中考中热点问题．3. 对于函数21x=时，对应的函数值是y x=-，当自变量 2.5A. 2B. 2-C. 2±D. 4考点：函数值．.分析：把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可得解．解答：解：x=2.5时，y===2．故选A．点评：本题考查了函数值的求解，算术平方根的定义，准确计算是解题的关键．4. 在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地区三到六月的黄瓜价格进行调查。
四个地区四个月黄瓜价格的平均数均为3.60元，方差分别为218.1S=甲，217.2S=乙，220.1S=丙，212.8S=丁。
三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁考点：方差．.分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：∵=18.1，S2乙=17.2，=20.1，=12.8，∴＞＞S2乙＞，∴三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是丁．故选D．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5. 关于x的方程230x x c-+=有实数根，则整数c的最大值为A. 3B. 2C. 1D. 0根的判别式．. 分析：若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac ＞0，建立关于c 的不等式，求出c 的取值范围，进而得到整数c 的最大值． 解答：解：∵关于x 的方程x2﹣3x+c=0有实数根， ∴△=9﹣4c ＞0， 解得c ＜2，故整数c 的最大值为2， 故选B ． 点评：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根； （2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6. 如图1，在矩形ABCD 中，有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②ABO ADO S S ∆∆=；③AC BD =；④AC BD ⊥；⑤当∠45ABD =︒时，矩形ABCD 会变成正方形。
安徽省最新度第二学期八年级数学期末复习试卷一学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题）1．的倒数是（）A．B．C．﹣3 D．2．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．x＞﹣且x≠13．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，则AD=（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．5．直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3 B．y=﹣x+2 C．y=3x+2 D．y=x+16．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个7．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）A．4.8 B．1.2 C．3.6 D．2.49．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）A．30 B．34 C．36 D．4010．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数评卷人得分二．填空题（共4小题）11．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣的结果为．12．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了米的草坪，只为少走米的路．13．在矩形ABCD中，再增加条件（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．14．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）评卷人得分三．解答题（共9小题）15．计算：（1）÷×（2）﹣2﹣（6﹣3）16．先化简，再求值：﹣6+2x，其中x=4．17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．18．如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．（1）求证：AE=CF；（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．19．如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF=∠ADE．判定四边形DEBF 是否是平行四边形？20．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．21．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？22．某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.8 a 3.76 90% 30%乙组 b 7.5 1.96 80% 20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．23．如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．（1）求证：CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：的倒数为=．故选：D．2．【解答】解：由题意，得2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1，故选：A．3．【解答】解：∵∠B=∠C，∴AB=AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD=BC=3，在Rt△ABD中，AB=5，BD=3，∴AD=4，故选：B．4．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，∴k＞0．∵kb＜0，∴b＜0，∴此函数图象经过一、三、四象限．故选：D．5．【解答】解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣x+2．故选：B．6．【解答】解：由图象可得，甲队挖掘30m时，用的时间为：30÷（60÷6）=3h，故①正确，挖掘6h时甲队比乙队多挖了：60﹣50=10m，故②正确，前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故③错误，设0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=kx，则60=6k，得k=10，即0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=10x，当2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=ax+b，，得，即2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=5x+20，则，得，即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4，故④正确，由上可得，一定正确的是①②④，故选：C．7．【解答】解：∵E是BC边的中点，∴BE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥CD，∴∠C=∠EBF，在△BFE和△CDE中，，∴BF=CD，DE=EF．∵BE=EF无法证明，∴DE=BE结论不成立．故选：C．8．【解答】解：∵四边形AEPF是矩形，∴EF，AP互相平分．且EF=AP，OE=OF，∵当AP的值最小时，AM的值就最小，∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即OF的值最小．∵APBC=ABAC，∴APBC=ABAC．在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC==10．∵AB=6，AC=8，∴10AP=6×8∴AP=．∴OF=EF=故选：D．9．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AE=BF=CG=DH，∴AH=BE=CF=DG．在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中，，∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），∴EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，∴四边形EFGH是菱形，∵∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BEF+∠AEH=90°，∴∠HEF=90°，∴四边形EFGH是正方形，∵AB=BC=CD=DA=8，AE=BF=CG=DH=5，∴EH=FE=GF=GH==，∴四边形EFGH的面积是：×=34，故选：B．10．【解答】解：设样本A中的数据为x i，则样本B中的数据为y i=x i+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有方差没有发生变化；故选：B．二．填空题（共4小题）11．【解答】解：由数轴可知，﹣1＜a＜0，∴1﹣a＞0，∴原式=1﹣a+a=1，故答案为：1．12．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，∴AC==50，30+40﹣50=20，∴他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路．故答案为50，2013．【解答】解：∵AB=BC，∴矩形ABCD为正方形，故答案为：AB=BC．14．【解答】解：①根据函数图象得：甲队的工作效率为：600÷6=100米/天，故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米/天，故正确；③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50=8天，∴甲队提前的时间为：8﹣6=2天．∵2≠3，∴③错误；④当x=2时，甲队完成的工作量为：2×100=200米，乙队完成的工作量为：300米．当x=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．∵300﹣200=600﹣500=100，∴当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）15．【解答】解：（1）原式===；（2）原式=﹣4﹣（2﹣12）=﹣4﹣2+12=6．16．【解答】解：原式=5﹣+2=6，当x=4时，原式=6×=12．17．【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理，得AB═10，∴△ADB的面积为S=ABDE=×10×3=15．18．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．在△OAE和△OCF中，，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF；（2）∵E是AB中点，∴BE=AE=CF．∵BE∥CF，∴四边形BEFC是平行四边形，∵AB=2，∴EF=BC=AB=2．19．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠C，AD=BC，在△ADE与△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA）；（2）四边形DEBF是平行四边形．理由如下：∵DF∥EB，又由△ADE≌△CBF，知AE=CF，∴AB﹣AE=CD﹣CF，即DF=EB．∴四边形DEBF是平行四边形．20．【解答】解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入，可得：，解得：，所以直线解析式为：y=﹣2x+3，把P（﹣2，a）代入y=﹣2x+3中，得：a=7；（2）由（1）得点P的坐标为（﹣2，7），令x=0，则y=3，所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），所以△OPD的面积=．21．【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x＞18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴，解得，∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x＞18），当y=81时，3x﹣9=81，解得x=30．答：这个月用水量为30立方米．22．【解答】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a=6，乙组学生成绩的平均分b==7.2；（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生；（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．23．【解答】（1）证明：∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°．在△BCF和△ECH中，，∴△BCF≌△ECH（ASA），∴CF=CH（全等三角形的对应边相等）；（2）解：四边形ACDM是菱形．证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°，∴∠1=∠2=45°．∵∠E=45°，∴∠1=∠E∴AC∥DE，∴∠AMH=180°﹣∠A=135°=∠ACD，又∵∠A=∠D=45°，∴四边形ACDM是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形），∵AC=CD，∴四边形ACDM是菱形．。
学易金卷：2020-2021学年八年级数学下学期期末测试卷01本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共23题，满分150分。
考试时间120分钟。
测试范围：八年级下册全部内容注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可．【解答】解：A、＝2，被开方数含有开的尽方的因数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B、是最简二次根式，故此选项符合题意；C、＝，被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D、＝|m|，被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的概念是解题的关键．2．下列方程中是一元二次方程的是（）A．y＝3x2﹣1B．（x+2）（x+3）＝x2﹣1C．x2＝0D．x2﹣＝3【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A．是二元二次方程，故本选项不符合题意；B．整理后为5x+7＝0，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C．是二元二次方程，故本选项符合题意；D．是分式方程，不是整式方程，不是二元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，7B．1，2，C．6，8，11D．5，12，23【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．【解答】解：A、42+52≠72，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、12+22＝（）2，能构成直角三角形，故此选项符合题意；C、62+82≠112，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、52+122≠232，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4．在▱ABCD中，∠A：∠B＝3：1，则∠D＝（）A．22.5°B．45°C．135°D．157.5°【分析】利用∠A和∠B互补，加上已知的角度之比可得∠A度数，那么∠D＝∠B．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B＝180°，∠D＝∠B，∵∠A：∠B＝3：1，∴∠B＝45°，∴∠D＝∠B＝45°．故选：B．【点评】考查了平行四边形的性质，用到的知识点为：平行四边形的对角相等，邻角互补．5．一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（）A．9B．10C．11D．12【分析】根据中位数为9和数据的个数，可求出x的值．【解答】解：由题意得，（7+x）÷2＝9，解得：x＝11，故选：C．【点评】本题考查了中位数的知识，属于基础题，掌握中位数的定义是关键．6．某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x，可以列出方程为（）A．60（1+x）2＝218B．60（1+3x）＝218C．60[1+（1+x）+（1+x）2]＝218D．218（1﹣x）2＝60【分析】等量关系为：一月份生产的零件个数+二月份生产的零件个数+三月份生产的零件个数＝218万个．【解答】解：易得二月份生产的零件个数是在一月份的基础上增加的，所以为60（1+x），同理可得三月份生产的零件个数为60（1+x）（1+x），那么60+60×（1+x）+60（1+x）2＝218．即：60[1+（1+x）+（1+x）2]＝218，故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意3月份生产的零件个数是在2月份的基础上增加的．7．如图，在4×4的正方形网格中，每一格长度为1，小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F都在格点上，以AB，CD，EF为边能构成一个直角三角形，则点F的位置有（）A．1处B．2处C．3处D．4处【分析】先利用勾股定理求出AB的长，再根据勾股定理的逆定理，如果满足AB2+CD2＝EF2或CD2+EF2＝AB2，即为直角三角形，解出EF的长，进而得出点F的位置．【解答】解：由题意可得，CD＝2，AB＝＝．∵以AB，CD，EF为边能构成一个直角三角形，∴AB2+CD2＝EF2或CD2+EF2＝AB2，即13+4＝EF2或4+EF2＝13，解得EF＝或3，F点的位置如图所示．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了勾股定理，进行分类讨论是解题的关键．8．关于x的方程3x2﹣7x+4＝0的根的情况，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根【分析】先求一元二次方程的判别式，由△与0的大小关系来判断方程根的情况．【解答】解：∵a＝3，b＝﹣7，c＝4，∴△＝b2﹣4ac＝49﹣4×3×4＝1＞0，∴关于x的方程3x2﹣7x+4＝0有两个实数根．设关于x的方程3x2﹣7x+4＝0的两根分别是α、β．又∵αβ＝＞0，∴α、β同号．∵α+β＝＞0，∴α＞0，β＞0．∴该方程有两个正根．故选：A．【点评】此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．9．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（）A．8B．9C．10D．18【分析】先证EO是BD的中垂线，得出BE＝ED，从而可得出△ABE的周长＝AB+AD，再由▱ABCD 的周长为18，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵▱ABCD的周长为18，∴AB+AD＝9，∵OE⊥BD，∴OE是线段BD的中垂线，∴BE＝ED，∴△ABE的周长＝AB+BE+AE＝AB+AD＝9，故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的性质、线段的中垂线的性质以及三角形周长等知识，解答本题的关键是判断出OE是线段BD的中垂线．10．如图，在平面直角坐标系中A（0，4）、C（6，0），BC⊥x轴，存在第一象限的一点P（a，2a﹣5），使得△P AB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标（）A．（3，1）或（3，3）B．（5，5）C．（3，1）或（5，5）D．（3，3）【分析】根据点P的坐标为（a，2a﹣5），即可得到点P在直线y＝2x﹣5上，再分两种情况进行讨论：点P在AB下方，点P在AB上方，分别过P作x轴的平行线，交y轴于E，交BC于D，依据全等三角形的对应边相等以及线段的和差关系列方程，即可得到点P的坐标．【解答】解：∵点P的坐标为（a，2a﹣5），∴点P在直线y＝2x﹣5上，分两种情况：①如图所示，当点P在AB下方时，过P作x轴的平行线，交y轴于E，交BC于D，则PE＝a，OE＝2a﹣5，PD＝6﹣a，∵∠AEP＝∠APB＝∠PDB＝90°，∴∠APE＝∠PBD，又∵AP＝PB，∴△APE≌△PBD（AAS），∴AE＝PD＝6﹣a，∵AO＝AE+OE，∴4＝6﹣a+2a﹣5，解得a＝3，∴P（3，1）；②如图所示，当点P在AB上方时，过P作x轴的平行线，交y轴于E，交BC于D，则PE＝a，OE＝2a﹣5，PD＝6﹣a，同理可得，△APE≌△PBD，∴AE＝PD＝6﹣a，∵AO＝OE﹣AE，∴4＝2a﹣5﹣（6﹣a），解得a＝5，∴P（5，5）；故选：C．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定与性质的综合运用，过已知点向坐标轴作平行线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．二．填空题（共4小题）11．计算×（﹣）的结果是﹣2．【分析】直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝×（﹣）＝×（﹣）＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．关于x的一元二次方程（1﹣m）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＞0且m≠1．【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到1﹣m≠0且△＝（﹣2）2﹣4（1﹣m）＞0，然后求出两不等式解集的公共部分即可．【解答】解：根据题意得1﹣m≠0且△＝（﹣2）2﹣4（1﹣m）＞0，解得m＞0且m≠1．故答案为：m＞0且m≠1．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．13．如图，△ABC的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，CD⊥AB于点D，则AB的长为，CD的长为．【分析】先根据勾股定理求出AB，再求出△ABC的面积即可．【解答】解：由勾股定理得：AB＝，∵S△ABC＝，∴5×3＝，∴．故答案为：．【点评】本题主要考查了勾股定理的知识，解题的关键是利用两种方法来表示三角形的面积，属于基础题．14．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝6，CB＝14．点M，N分别是边AB，AD的中点，连接CM，BN，并取CM，BN的中点，分别记为点E，F，连接EF，则EF的长为．【分析】连接BE交CD于点G，连接GN，过点G作GH⊥DN于点H，证明△MEB≌△CEG可得BE ＝GE，BM＝GC＝3，所以DG＝CD﹣GC＝3，根据勾股定理可得GN的长，再根据三角形中位线定理即可求出结果．【解答】解：如图，连接BE交CD于点G，连接GN，过点G作GH⊥DN于点H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB＝14，CD＝AB＝6，∵点M，N分别是边AB，AD的中点，∴AN＝DN＝AD＝7，BM＝AB＝3，∵AB∥CD，∴∠BME＝∠GCE，∠MBE＝∠CGE，∵点E是CM的中点，∴ME＝CE，在△MEB和△CEG中，，∴△MEB≌△CEG（AAS），∴BE＝GE，BM＝GC＝3，∴DG＝CD﹣GC＝3，∵∠D＝∠ABC＝45°，GH⊥DN，∴DH＝GH＝DG＝3，∴NH＝DN﹣DH＝7﹣3＝4，∴GN＝＝5，∵BF＝FN，BE＝EG，∴EF是△BGN的中位线，∴EF＝GN＝．故答案为：．【点评】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质．三．解答题（共9小题）15．计算：（）÷．【分析】直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（3﹣6×）÷×（﹣2）＝（3﹣2）÷×（﹣2）＝÷×（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2+1＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两根x1，x2满足（x1﹣2）（x2﹣2）＝11，求k的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△＝4（k﹣1）2﹣4（k2+1）＞0，然后解不等式；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2＝﹣2（k﹣1），x1x2＝k2+1，再由（x1﹣2）（x2﹣2）＝11得到k2+1+4（k﹣1）+4＝11，解方程可得到满足条件的k的值．【解答】解：（1）根据题意得△＝4（k﹣1）2﹣4（k2+1）＞0，解得k＜0；（2）根据题意得x1+x2＝﹣2（k﹣1），x1x2＝k2+1，∵（x1﹣2）（x2﹣2）＝11，∴x1x2﹣2（x1+x2）+4＝11，∴k2+1+4（k﹣1）+4＝11，解得k1＝﹣2+，k2＝﹣2﹣，∵k＜0，∴k的值为﹣2﹣．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根，则x1+x2＝﹣，x1x2＝．也考查了根的判别式．17．解下列一元二次方程：（1）x2﹣2x＝0；（2）（用配方法解方程）x2﹣8x+1＝0．【分析】（1）利用因式分解法求解即；（2）利用配方法求解即可可．【解答】解：（1）∵x2﹣2x＝0，∴x（x﹣2）＝0，则x＝0或x﹣2＝0，∴x1＝0，x2＝2；（2）∵x2﹣8x+16＝15，∴（x﹣4）2＝15，则x﹣4＝，解得x1＝4+，x2＝4﹣．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18．《九章算术》是我国古代数学的经典著作．书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根柱子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺．利用勾股定理解题即可．【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+32＝（10﹣x）2，解得：x＝4.55．答：原处还有4.55尺高的竹子．【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．19．如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，∠B＝60°，AD＝2，CD＝4．（1）求∠BCD的度数．（2）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）连接AC，根据AB＝BC＝2，∠B＝60°，得出△ABC是等边三角形，求得AC＝2，然后根据勾股定理的逆定理判断三角形BDC是直角三角形，从而求得∠BCD＝150°；（2）根据四边形的面积等于三角形ABC和三角形ACD的和即可求得．【解答】解：（1）连接AC，∵AB＝BC＝2，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝2，∠ACB＝60°，∵AD＝2，CD＝4，则AC2+CD2＝22+42＝20，AD2＝（2）2＝20，∴AC2+CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°，∴∠BCD＝150°；（2）S＝S△ABC+S△ACD＝BC•BC+AC•CD＝×2××2+×2×4＝4+．【点评】本题考查了等边三角形的判定和性质，直角三角形的判定和性质，把不规则的图形转化成规则的三角形求得面积等．20．已知：如图，点F在△ABC的边AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，AB＝AF．求证：四边形ABEF是菱形．【分析】先由已知条件证得四边形ABEF是平行四边形，再由AB＝AF可得▱ABEF是菱形．【解答】证明：∵EF∥AB，BE∥AF，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB＝AF，∴▱ABEF是菱形．【点评】本题主要考查了菱形的判定，熟悉菱形的判定定理是解决问题的关键．21．云课堂的最大优点是能够依托网络平台及时反锁学习效果，在一次数学习题课教学上，课前，雷老师让班上每位同学做6道与这节课内容相关的类似练习题，解题情况频数统计如图1所示．课后，雷老师再让学生做6道与这节课内容相关的类似练习题，解题情况统计如表2所示，已知每位学生至少答对1题．答对题数频数（人）1324344a512616合计b根据以上信息，回答下列问题：（1）根据图表信息填空：a＝11，b＝50；（2）该班课前解题时答对题数的众数是3道，课后解题答对题数的中位数是5道；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节数学习题课的教学效果．【分析】（1）由频数分布直方图可得总人数，再进一步求解可得a的值；（2）根据众数和中位数的概念求解即可；（3）可从平均数及中位数的角度分析求解即可．【解答】解：（1）由频数分布直方图知b＝6+9+12+10+9+4＝50，则a＝50﹣（3+4+4+12+16）＝11，故答案为：11、50；（2）该班课前解题时答对题数的众数是3道，课后解题答对题数的中位数是＝5（道），故答案为3道，5道；（3）课前答对题数的平均数为×（1×6+2×9+3×12+4×10+5×9+6×4）＝3.38（道），课后答对题数的平均数为×（1×3+2×4+3×4+4×11+5×12+6×16）＝4.46（道），课前答对题数的中位数为＝3（道），∴课后答对题数的平均数量明显多于课前．从中位数看，课前答对题数的中位数为3题，课后答对题数的中位数为5题，即课前答对3题及以下的人数有一半以上，而课后有一半以上的人答对5题，这节课的教学效果明显．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．五一假期即将到来，重庆是一个集山水、美食为一体的旅游城市，重庆某商家在4月就进行了“五一节”特产促销，已知江津米花糖每盒12元，梁平张鸭子每盒50元，第一次促销期间，共卖出江津米花糖和梁平张鸭子共计2000盒．（1）若卖出米花糖和鸭子的总销售额不低于54400元，则至少卖出梁平张鸭子多少盒？（2）第一次促销结束，为了回馈顾客，在第二次促销期间，米花糖每盒降价a%，鸭子每盒降价4a%，米花糖数量在（1）问最多的数量下增加6a%，鸭子数量在（1）问最少的数量下增加4a%，最终第二次促销总销售额比第一次促销的最低销售额54400元少80a元，求a的值．【分析】（1）设至少卖出梁平张鸭子x盒，则卖江津米花糖（2000﹣x）盒，由题意得关于x的不等式，求解即可；（2）根据（1）的结果得出桃片糕最多卖出的盒数，根据题意得出关于a的方程，解方程即可．【解答】解：（1）设至少卖出梁平张鸭子x盒，则卖出江津米花糖（2000﹣x）盒，由题意得：50x+12（2000﹣x）≥54400，解得：x≥800，∴x的最小值是800，∴至少卖出仙女山红茶800盒；（2）∵（1）中最少卖出仙女山红茶800盒，∴桃片糕最多卖出的盒数为：2000﹣800＝1200（盒）．由题意得：12×（1﹣a%）×1200×（1+6a%）+50（1﹣4a%）×800×（1+4a%）＝54400﹣80a，解得a1＝0（舍），a2＝5．∴a的值为5．【点评】本题考查了一元一次不等式和一元二次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式是解题的关键．23．如图1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为线段BO上一点，FC⊥EC于点C，且EC＝FC，连接EF交CD于点G．（1）若AB＝4，BE＝，求△CEF的面积．（2）如图2，线段FE的延长线交AB于点H，过点F作FM⊥CD于点M，求证：BH+MG＝BE．【分析】（1）如图1中，利用勾股定理计算CE的长，由旋转可知△CEF是等腰直角三角形，可得结论；（2）如图2，过E作EN⊥AB于N，作EP⊥BC于P，证明△CPE≌△CMF（AAS），得EP＝FM，由角平分线的性质得EP＝EN．【解答】（1）解：在正方形ABCD中，AB＝4，∴OA＝OC＝OB＝2，∵BE＝，∴OE＝，∵AC⊥BD，∴∠COE＝90°，∴CE＝＝＝，∵EC⊥FC且EC＝FC，∴△CEF的面积＝CE2＝×10＝5，（2）证明：如图2，过E作EN⊥AB于N，作EP⊥BC于P，∵EP⊥BC，FM⊥CD，∴∠EPC＝∠FMC＝90°，∵∠BCD＝∠ECF＝90°，∴∠PCE＝∠MCF，在△CPE和△CMF中，，∴△CPE≌△CMF（AAS），∴EP＝FM，∵EP⊥BC，EN⊥AB，BE平分∠ABC，∴EP＝EN，∴EN＝FM，∵FM⊥CD，∴∠FMG＝∠ENH＝90°，∵AB∥CD，∴∠NHE＝∠MGF，在△NHE和△MGF中，，∴△NHE≌△MGF（AAS），∴NH＝MG，∴BH+MG＝BH+NH＝BN，∵△BEN是等腰直角三角形，∴BN＝BE，∴BH+MG＝BE；【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形．。
2024届安徽省临泉县八年级数学第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1．要使关于x 的分式方程144ax xx x+=--有整数解，且使关于x 的一次函数()23y a x =++不经过第四象限，则满足条件的所有整数a 的和是（ ） A ．-11B ．-10C ．2D ．12．如图，在直角坐标系中，点A 在函数y=4x（x ＞0）的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数y=4x（x ＞0）的图象交于点D ，连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．433．一次函数y ＝kx ﹣b ，当k ＜0，b ＜0时的图象大致位置是( )A ．B ．C ．D ．4．下列运算中正确．．的是（ ） A 235=B 236=C 623÷=D ．(233=-5．下列命题是假命题的是（ ） A ．两直线平行，同位角相等 B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C ．若a b =，则22a b =D ．若a b >，则22a b >6．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元。
已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（ ）A ．()21681128x += B ．()16812128x -= C ．()16812128x += D ．()21681 128x -=7．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）A ．B ．C ．D ．8．点P 是图①中三角形上一点，坐标为（a ，b ），图①经过变化形成图②，则点P 在图②中的对应点P’的坐标为（ ）A ．1,2a b ⎛⎫⎪⎝⎭B ．(1,)a b -C ．(2,)a b -D ．11,22a b ⎛⎫⎪⎝⎭ 9．已知反比例函数4y x-=，则下列结论正确的是（ ） A ．其图象分别位于第一、三象限 B ．当0x >时，y 随x 的增大而减小C ．若点()P m n ,在它的图象上，则点(),Q n m 也在它的图象上D ．若点()()1122,,,A x y B x y 都在该函数图象上，且12x x <，则12y y <10．已知一次函数4y kx =-（k 0<）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4，则该一次函数表达式为（ ） A ．4y x =--B ．24y x =--C ．34y x =--D ．44y x =--二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=6，BC=16，E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动．当运动时间________秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形．12．若关于x 的分式方程2755x ax x-+=--有增根，则a 的值为_______ 13．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 620 1845 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.6200.615请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1）14．一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，1，90，85，1．则这七个数据的众数是_____． 15．将直线y ＝2x 向上平移3个单位所得的直线解析式是_____．16．如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，BD 为AC 的中线，过点C 作CE BD ⊥于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG BD =，连接BG 、DF .若13AG =，6CF =，则BG =________.17．函数3y x =-中，若自变量x 的取值范围是21x -<<，则函数值y 的取值范围为__________． 18．用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____． 三、解答题(共66分)19．（10分）如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边作第二个菱形，使，连结，再以为边作第三个菱形使…按此规律所作的第2019个菱形的边长是__________．20．（6分）如图，将▱ABCD 的对角线AC 分别向两个方向延长至点E ，F ，且AE CF =，连接BE ，.DF 求证：BE DF =．21．（6分）我县某中学开展“庆十一”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加比赛，两个班选出的5名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示。
2020－2021学年度（下）教学质量检测卷八年级数学一、选择题（每小题4分，共40分）请把正确的选项填在表格中．1.x 的取值范围是（ ）A .x ≤3B .x ＜3C .x ≥3D .x ＞32.若一次函数y ＝ax ＋b 经过第一、二、四象限，则下列不等式正确的是（ ） A .a ＞0，b ＞0 B .a ＞0，b ＜0 C .a ＜0，b ＞0 D .a ＜0，b ＜03.下列说法错误的是（ ） A .一组邻边相等的四边形是菱形B .对角线互相垂直的四边形，顺次连接其四边的中点，所得四边形是矩形C .若三角形的三边长的比为5∶12∶13，则这个三角形是直角三角形D .a =，则a ≥04.已知一组数据12345,,,,X X X X X 的平均数是4，方差是6，则12334,34,34X X X +++，4534,34X X ++的平均数和方差分别为（ ）A .4和6B .16和6C .4和22D .16和545.同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 与正比例函数y ＝2x 的图象如图所示，则不等式kx ＋b ≥2x 的解集为（ ）A .x ≤－2B .x ＜－2C .x ≥－2D .x ＞－26.如图，网格中小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在格点上，下列结论错误的是（）B.∠BAC＝90°C.AB＝D.点A到直线BC的距离是2A.S10ABC7.如图，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上一个动点，过点P分别作AB、BC的垂线，垂足分别是F和E．若菱形ABCD的周长是12cm，面积是6cm2，则PE＋PF的值是（）A.1.5B.1C.2D.48.一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，全程匀速前行，甲乙两人之间的距离为s（km）与骑车时间t（h）之间的函数关系如图，下列结论：①A、B两村的距离为10km；②出发1.25h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min 时两人相距2km．其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，点P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．以下4个结论：①AP＝EF，②AP⊥EF，③EF BAP＝30°，则EF的长度为2.其中结论正确的有（）A .①②③B .①②④C .②③④D .①③④10.如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边作平行四边形1AOC B ，对角线交于点1O ，以1,AB AO 为邻边作平行四边形12AO C B ，对角线交于点2O ，…，以此类推，则平行四边形1n n AO C B +的面积为（ ）cm 2A .252n - B .152n - C .52n D .152n +二、填空题（每空5分，共20分）11.-a ＝ ．12.小明同学用()()()22221210188810S X X X ⎡⎤=-+-++-⎣⎦计算一组数据1210,,,X X X 方差，那么1210X X X +++= ．13.如图，在平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，CF ⊥BE ，连接AE ，O 为AB 的中点，连接OF ，若AE ＝4，则OF ＝ ．14.1号探测气球从海拔5m 处出发，与此同时2号探测气球从海拔15m 处出发，两个气球所在位置的海拔y （单位：m ）关于上升时间x （单位：min ）的函数关系如图所示，当上升 min 时，两球之间的距离是5m ．三、解答题（共90分）15.（8分）计算：（1）0|1(3)π-+-（221)+16.（8分）先化简，再求值：22211a a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭，其中1a =． 17.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中作出平行四边形ABCD ，且点B 、D 都在小正方形的顶点上，并直接写出四边形ABCD 的周长为 ；（2）在图2中作出一个以线段AC 为对角线、面积为6的矩形ABCD ，且点B 、D 都在小正方形的顶点上．18.（8分）如图，在△ABC中，AB＝100，BC＝125，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝60，点A在直线MN上．（1）求AC的长；（2）若∠MAC＝48°，求∠NAB的度数．19.（10分）如图，已知直线1:3l y x=+与过点A（3，0）的直线2l交于点C（1，m），且与x轴交于点B，与y轴交于点D．（1）求直线2l的解析式；（2）若点D关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．20.（10分）甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填表（2）从统计的角度分析：教练根据此次成绩，选择甲参加射击比赛，其理由是什么？（3）若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差．（填“变大”“变小”或“不变”）21.（12分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF和OF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；2）若AD ＝5，CE ＝3，∠ABF ＝60°，求OF 的长．22.（12分）某果农为响应国家乡村振兴战略的号召，计划种植苹果树和桔子树共100棵．若种植30棵苹果树，70颗桔子树，共需投人成本9200元，若种植30棵桔子树，70棵苹果树，共需投入成本10800元． （1）求种植苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？ （2）若苹果树的种植棵数不少于桔子树的35，且总成本投入不超过9710元，问共有几种种植方案？ （3）在（2）的条件下已知平均每棵苹果树可产30千克苹果，售价为10元/kg ，平均每棵桔子树可产25千克桔子，售价为8元/kg ，问该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大，最大利润为多少元？23.（14分）阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点()()1122,,,A x y B x y ，则①AB 两点的距离＝AB 的中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭解决问题：如图，平行四边形ABCD 中，点B 在x 轴负半轴上，点D 在第一象限，A ，C 两点的坐标分别为（0，4），（3，0），边AD 的长为6．（1）若点P 是直线AD 上一动点，当PO ＋PC 取得最小值时，求点P 的坐标及PO ＋PC 的最小值； （2）已知直线l ：y ＝kx ＋b 过点（0，－2），且将平行四边ABCD 分成面积相等的两部分，求直线l 的解析式； （3）若点N 在平面直角坐标系内，在x 轴上是否存在点F ，使以A 、C 、F 、N 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F 的坐标，若不存在，请说明理由．2020－2021学年度（下）教学质量检测卷八年级数学答案一、填空题（每题4分，共40分）二、填空题（每空5分，共20分）11、5 12、80 13、2 14、10或30 三、解答题（共90分）15、解：（1110+=………………4分（2）原式＝21(32)(21+--++-＝313-+-＝5-8分16、解：22221121(1)(1)(1)a a a a a a a a a a a a a ---+-+⎛⎫-÷=÷ ⎪++⎝⎭2(1)1a a a a --=÷2(1)1a aa a-=⋅- ＝1－a ………………5分当1a =时，原式11)2=-=8分17、解：（1）答案不唯一，能正确画出平行四边形给3分，写出其周长再给2分，合计5分．只写周长不做图的不得分．（2）………………8分图 218、解：（1）∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝ADC ＝90°在Rt △ABD 中，80BD ==∵BC ＝125，∴DC ＝BC －BD ＝125－80＝45在Rt △ADC 中，75AC ===……4分（2）∵2222221007515625,12515625AB AC BC +=+=== ∴222AB AC BC +=，∴△ABC 是直角三角形，∴∠BAC ＝90° ∵∠MAC ＝48°∴∠NAB ＝180°－∠BAC －∠MAC ＝180°－90°－48°＝42°………8分19、解：（1）把C （1，m ）代入y ＝x ＋3，得1＋3＝m ，∴m ＝4，∴（1，4）………1分 设2l 的解析式为：y ＝kx ＋b （k ≠0），则430k b k b +=⎧⎨+=⎩………………3分 解得26k b =-⎧⎨=⎩∴2l 的解析式为：y ＝－2x ＋6………………5分（2）当y ＝0时，x ＋3＝0 ∴x ＝－3 ∴B （－3，0） 当x ＝0时，y ＝3 ∴D （0，3）………………7分∵点P 、D 关于x 轴对称 ∴P （0，－3）………………8分16(31)122PBCS∴=⨯⨯+=……10分 20、解：（1）填表………………6分（2）因为甲乙的平均数相等，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩更稳定，所以选择甲参加射击比赛．………8分（3）变小……………10分21、证明：∵AE ⊥BC ∴∠AEC ＝∠AEB ＝90° 在平行四边形ABCD 中 AD //BC ，AD ＝BC ∵CF ＝BE ∴BC ＝BE ＋EC ＝ EC ＋CF ＝EF∴AD ＝EF ，又∵ AD // BC ∴四边形AEFD 是平行四边形 又∵∠AEC ＝90° ∴平行四边形AEFD 是矩形…………6分 （2）在平行四边形ABCD 中，BC ＝AD ＝5，OB ＝OD ∵EC ＝3 ∴BE ＝BC －EC ＝5－3＝2 ∵AE ⊥BC ∴∠AEB ＝90°∵∠ABC ＝60° ∴∠BAE ＝90°－∠ABF ＝90°－60°＝30° ∴AB ＝2BE ＝2×2＝4∴AE ==在矩形AEFD 中，∠DEF ＝90°，EF ＝AD ＝5，DF ＝AE ＝∵BF ＝EF ＋BE ＝5＋2＝7∴BD ==在Rt △DBF 中，∠BFD ＝90°，OB ＝OD ，12OF BD ∴==12分 22、解：（1）设种植每棵苹果树需投入a 元，每棵桔子树需投入b 元，则30709200703010800a b a b +=⎧⎨+=⎩……………2分解得12080a b =⎧⎨=⎩答：每棵苹果树需要投入120元，每棵桔子树需要投入80元．………………4分 （2）设苹果树有x 棵，桔子树有（100－x ）棵，则3(100)512080(100)9710x x x x -⎧≥⎪⎨⎪+-≤⎩………………6分 解得7517124x ≤≤ 又∵x 为整数， ∴x ＝38，39，40，41，42 ∴共有5种种植方案．………………8分 （3）设果农所获得的利润为w 元，则W ＝（30×10－120）x ＋（25×8－80）（100－x ）＝180x ＋120（100－X ）＝60x ＋12000………10分 ∵k ＝60＞0 ∴w 随x 的增大而增大 ∴当x ＝42时，w 有最大值 且w 最大值＝60×42＋12000＝14520答：当种植苹果树42棵，桔子树58棵时，获得的利润最大，最大利润为14520元．……………12分 23、解：（1）设点O 关于直线AD 的对称点为Q ，则Q （0，8），PO ＝PQ ∵C （3，0）设直线QC 的解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0），则308k b b +=⎧⎨=⎩ 解得838k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴直线QC 的解析式为883y x =-+ 当y ＝4时，有83384,4322x x P ⎛⎫-+=∴=∴ ⎪⎝⎭………………3分 ∴PO ＋PC的最小值PQ PC QC =+====5分（2）设AC 与BD 交于点E ，在平行四边形ABCD 中，EA ＝EC ∵A （0，4） C （3，0） ∴点E 的坐标为3,22⎛⎫⎪⎝⎭………………7分 设直线l 的解析式为y ＝mx ＋n （m ≠0），则3222m n n ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩ 解得832m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 直线l 的解析式为823y x =-………10分 （3）点F 的坐标为（－2，0）或（8，0）或（－3，0）或（76-，0）．……14分。
2020年安徽省阜阳市八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果一个三角形的三边长分别为6，a ，b ，且（a+b ）（a-b ）=36，那么这个三角形的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形D ．等边三角形2．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为( )A ．11.8 米B ．11.75 米C ．12.3 米D ．12.25 米3．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是2S 甲=1.4，2S 乙=11.1．2S 丙=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．都可以4．若二次函数2y ax =的图象经过点P （－2，4），则该图象必经过点（ ） A ．（2，4）B ．（－2，－4）C ．（－4，2）D ．（4，－2）5．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a ，较短直角边为b ，则ab 的值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．106．一元二次方程x 2﹣8x+20=0的根的情况是（ ） A ．没有实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．有两个不相等的实数根 7．若a+|a|=022()1+a a -的结果为（ ）8．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130°C．120°D．100°9．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．25 B．22C．3D．510．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选（）甲乙丙丁平均数(环) 9 9.5 9 9.5方差 3.5 4 4 5.4A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题11．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为______．12．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为__．13．如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（0，1）和B（2，0）两点，则关于x的不等式ax+b＜1的解集是_____．14．如图，矩形ABCD 中，5AD =,3AB =，把矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转，当点D 落在射线CB 上的点P 处时，那么线段DP 的长度等于_________.15．已知某汽车油箱中的剩余油量y (升)是该汽车行驶时间t (小时)的一次函数，其关系如下表:t （小时）1 2 3 … y （升）100928476…由此可知，汽车行驶了__________小时， 油箱中的剩余油量为8升. 16．若点()1,2P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为__________．17．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m ，数据0.0000077用科学记数法表示为________ 三、解答题18．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示 (1)本次共抽查学生____人，并将条形图补充完整； (2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____；(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？19．（6分）某工厂从外地购得A 种原料16吨，B 种原料13吨，现计划租用甲、乙两种货车6辆将购得的原料一次性运回工厂，已知一辆甲种货车可装2吨A 种原料和3吨B 种原料；一辆乙种货车可装3吨A 种原料和2吨B 种原料，设安排甲种货车x 辆. (1)如何安排甲、乙两种货车?写出所有可行方案；(3)在(2)的前提下，当x为何值时,总运费最少,此时总运费是多少元？20．（6分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．21．（6分）已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x= -2时，求y的值；（3）当y=0时，求x的值22．（8分）解不等式组240 {113xxx-≤-+<并将解集在数轴上表示出来．23．（8分）如图，点E,F是□ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.24．（10分）计算：（18322（2）(2(23)2323-．25．（10分）去年3月，某炒房团以不多于2224万元不少于2152万元的资金分别从A城、B城买入小户型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的购入价格分别为4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月约谈成都市政府负责同志后，成都市进一步加大了调控政策.某炒房团为抛售A 城的二手房，决定从6月起每平方米降价1000元.如果卖出相同平方米的房子，那么5月的销售额为640万元，6月的销售额为560万元.（1）A城今年6月每平方米的售价为多少元？（2）请问去年3月有几种购入方案？并且每售出一套返还该购房者a 元；A 城按今年6月的价格进行销售。
安徽省临泉县2020-2021学年数学八年级第二学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(1，－2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(1，2)2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE 的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.83．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．34．下列命题，①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③等腰三角形的底角必为锐角；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.其中真命题有( )A．4个B．3个C．2个D．1个5．下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C ．D ．6．一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（ ） A ．51B ．31C ．12D ．87．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．88．小明骑自行车到公园游玩，匀速行驶一段路程后,开始休息，休息了一段时间后，为了尽快赶到目的地，便提高了，车速度,很快到达了公园．下面能反映小明离公园的距离y (千米)与时间x (小时)之间的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．9．若2230x px q -+=的两根分别是3-与5，则多项式2246x px q -+可以分解为（ ） A ．()()35x x +- B ．()()35x x -+ C ．()()235x x +-D ．()()235x x -+10． “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S 和时间t 的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）A ．赛跑中，兔子共休息了50分钟B ．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C ．兔子比乌龟早到达终点10分钟D ．乌龟追上兔子用了20分钟11．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面亮到现点B ，则它爬行的最短路程是( )A ．26B ．25C ．32D ．5二、填空题（每题4分，共24分）13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 9.14 9.15 9.14 9.15 方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_________． 14．化简221a -﹣11a -的结果是_____． 15．如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =16，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为__________．16．如图，在ABC ∆中，AB AC =，8BC =，DEF ∆的周长是10，AF BC ⊥于F ，BE AC ⊥于E ，且点D 是AB 的中点，则AF 的长是______.17．如图，正方形ABCD 中，AB 4cm =，点E 、F 分别在边AD 和边BC 上，且BF ED 3cm ==，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，点P 自A→F→B 方向运动，点Q 自C→D→E→C 方向运动若点P 、Q 的运动速度分别为1cm/s ，3cm/s ，设运动时间为(08)t t <，当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时则t= ________________18．若a 是方程2210x x --=的解，则代数式2242019a a -+的值为____________. 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A （－3，－4），B （0，－2）． （1）△OAB 绕O 点旋转180°得到△OA 1B 1，请画出△OA 1B 1，并写出A 1，B 1的坐标； （2）判断以A ，B ，A 1，B 1为顶点的四边形的形状，并说明理由．20．（8分）已知函数y =(2m+1) x+ m-3 (1) 若函数图象经过原点,求m 的值.(2) 若函数图象在y 轴的交点的纵坐标为－2，求m 的值. （3）若函数的图象平行直线y=-3x –3，求m 的值.（4）若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围.21．（8分）网格是由边长为1的小正方形组成，点A ，B ，C 位置如图所示，若点()2,1A-，1,3B．（1）建立适当的平面直角坐标系，并写出点C坐标（______，______）；点B到x轴的距离是______，点C到y轴的距离是______；（2）在平面直角坐标系中找一点D，使A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等，再画出四边形ABCD．（3）请你说出线段AB经过怎样的变换得到线段DC的？22．（10分）某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题．（1）该班的总人数为 ______ 人，将条形图补充完整；（2）样本数据中捐款金额的众数 ______ ，中位数为 ______ ；（3）根据样本数据估计该校3000名同学中本次捐款金额不少于20元有多少人？23．（10分）某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：（1）根据所给信息填写表格；平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级85八年级85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定．，连接AE、CF. 24．（10分）如图，ABCD中，延长AD到点F，延长CB到点E，使DF BE求证：四边形AECF是平行四边形.25．（12分）(5﹣3)2(5+3)+|2﹣12|﹣0.226．佳佳某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时同的变化情况，如图所示.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】【分析】根据关于横轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变成相反数进行求解即可.【详解】点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，-n），所以点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选D．2、C【解析】【分析】【详解】∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE．设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x．，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x 2=22+（4－x）2，解得x=2.5，CE的长为2.5故选C3、D【解析】【分析】【详解】试题分析：已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，根据勾股定理可得BC=6，又因DE垂直平分AC，∠ACB=90°，可得DE为△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理可得DE=12BC=3，故答案选D.考点：勾股定理；三角形的中位线定理.4、C【解析】【分析】根据平方根的定义对①进行判断；根据全等三角形的判定方法对②进行判断；根据等腰三角形的性质和平行四边形的判定方法对③④进行判断．【详解】解：①4的平方根是±2，是假命题；②有两边和其夹角相等的两个三角形全等，是假命题； ③等腰三角形的底角必为锐角，是真命题；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形是真命题； 故选：C ． 【点睛】本题考查命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 5、C 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C ．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D ．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 6、B 【解析】 【分析】设白球个数为x 个，白球数量÷袋中球的总数=1-14=1.6，求得x 【详解】解：设白球个数为x 个，根据题意得，白球数量÷袋中球的总数=1-14=1.6， 所以0.620xx =+，解得30x = 故选B本题主要考查了用评率估计概率.7、A【解析】正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，两个正八边形在一个顶点处的内角和为：2×135°=270°，那么另一个多边形的内角度数为：360°-270°=90°，∵正方形的每个内角为90°，∴另一个是正方形.∴第三块木板的边数是4.故选A.8、C【解析】【分析】根据匀速行驶，到终点的距离在减少，休息时路程不变，休息后的速度变快，路程变化快，可得答案．【详解】A．路程应该在减少，故A不符合题意；B．路程先减少得快，后减少的慢，不符合题意，故B错误；C．休息前路程减少的慢，休息后提速在匀速行驶，路程减少得快，故C符合题意；D．休息时路程应不变，不符合题意，故D错误；故选C．【点睛】本题考查了函数图象，路程先减少得慢，休息后减少得快是解题关键．9、C【解析】【分析】先提取公因式2，再根据已知分解即可．【详解】∵x2-2px+3q=0的两根分别是-3与5，∴2x2-4px+6q=2（x2-2px+3p）=2（x+3）（x-5），故选：C．考查了解一元二次方程和分解因式，注意：能够根据方程的解分解因式是解此题的关键．10、D【解析】分析：根据图象得出相关信息，并对各选项一一进行判断即可.详解：由图象可知，在赛跑中，兔子共休息了：50-10＝40（分钟），故A选项错误；乌龟跑500米用了50分钟，平均速度为：5001050=（米/分钟），故B选项错误；兔子是用60分钟到达终点，乌龟是用50分钟到达终点，兔子比乌龟晚到达终点10分钟，故C选项错误；在比赛20分钟时，乌龟和兔子都距起点200米，即乌龟追上兔子用了20分钟，故D选项正确.故选D.点睛：本题考查了从图象中获取信息的能力.正确识别图象、获取信息并进行判断是解题的关键.11、B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选B．12、C【解析】【分析】将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案.【详解】解：将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，对角线长分别为：===∴从点A出发沿着长方体的表面爬行到达点B的最短路程是.故选C.【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，解答时根据实际情况进行分类讨论，灵活运用勾股定理是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、丁；【解析】试题解析：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛.故答案为丁.14、﹣11 a+【解析】【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【详解】原式=21 (1)(1)(1)(1)aa a a a+-+-+-=1-(1)(1)aa a-+-=1 -1 a+故答案为:1 -1 a+【点睛】此题考查分式的加减法，掌握运算法则是解题关键15、【解析】设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=16﹣x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16﹣x）2，解得x=6，∴AE=16﹣6=10，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4，在Rt△EFH中，EF =故答案为45．点睛：本题考查矩形的翻折，解题时要注意函数知识在生产生活中的实际应用，注意用数学知识解决实际问题能力的培养．16、5【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线以及等腰三角形的性质即可求出答案．【详解】解：∵AB＝AC，AF⊥BC，∴AF是△ABC的中线，∵D是AB的中点，∴DF是△ABC的中位线，设AB＝BC＝2x，∴DF＝x，∵BE⊥AC，点D是AB的中点，点F是BC的中点，∴DE＝12AB＝x，EF＝12BC＝4，∵△DEF的周长为10，∴x＋x＋4＝10，∴x＝3，∴AC＝6，∴由勾股定理可知：AF＝25故答案为：25【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线，解题的关键是熟练运用直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质以及勾股定理，本题属于中等题型．17、3s或6s【解析】【分析】根据两点速度和运动路径可知，点Q在EC上、点P在AF上或和点P在BC上时、点Q在AD上时，A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形．根据平行四边形性质构造方程即可．【详解】由P、Q速度和运动方向可知，当Q运动EC上，P在AF上运动时，若EQ=FP，A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形∴3t-7=5-t∴t=3当P、Q分别在BC、AD上时若QD=BP，形A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形此时Q点已经完成第一周∴4-[3（t-4）-4]=t-5+1∴t=6故答案为：3s或6s．【点睛】本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定和性质，动点问题的分类讨论和三角形全等有关知识．解答时注意分析两个动点的相对位置关系．18、1【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入已知方程，即可求得a2-2a=1，然后将其代入所求的代数式并求值即可．【详解】解：∵a是方程x2-2x-1=0的一个解，∴a2-2a=1，则2a2-4a+2019=2（a2-2a）+2019=2×1+2019=1；故答案为：1．【点睛】本题考查的是一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了代数式求值．三、解答题（共78分）19、（1）画图见解析，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A、B、A1、B1为顶点的四边形为平行四边形，理由见解析.【解析】【分析】(1)延长AO至A1，A1O=AO, 延长BO至B1，B1O=AO,顺次连接A1B1O,再根据关于原点对称的点的坐标关系，写出A1，B1的坐标．（2）由两组对边相等，可知四边形是平行四边形.【详解】解:（1）如图图所示，△OA1B1即为所求，A1（3，4）、B1（0，2）；（2）由图可知，OB=OB1=2、OA=OA1==5，∴四边形ABA1B1是平行四边形．【点睛】本题考核知识点：图形旋转，中心对称和点的坐标，平行四边形判定.解题关键点：熟记关于原点对称的点的坐标关系，掌握平行四边形的判定定理.20、（1）m=3;（2）m=1;（3）m=-2;（4）m＜-12.【解析】【分析】（1）把原点坐标代入函数y=（2m+1）x+m-3可解出m；（2）先确定直线y=（2m+1）x+m-3与y轴的交点坐标，再根据题意得到m-3=-2，然后解方程；（3）根据两直线平行的问题得到2m+1=-3，然后解方程；（4）根据一次函数的性质得到2m+1＜0，然后解不等式．【详解】（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m-3得m-3=0，解得m=3；（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m-3得y=m-3，则直线y=（2m+1）x+m-3与y轴的交点坐标为（0，m-3），所以m-3=-2，解得m=1；（3）由直线y=（2m+1）x+m-3平行直线y=-3x-3，所以2m+1=-3，解得m=-2；（4）根据题意得2m+1＜0，解得m＜12 ．【点睛】本题难度中等．主要考查学生对一次函数各知识点的掌握．属于中考常见题型，应加强训练，同时，注意数形结合的应用．21、（1）平面直角坐标系如图所示，（3,1），3，3；（2）如图所示；见解析；（3）线段AB向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到线段DC．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据坐标与图形性质，由A,B即可推出C的坐标，即可解答（2）根据矩形的性质，画出图形即可解答（3）利用平移的性质，即可解答【详解】（1）平面直角坐标系如图所示，（3,1），3，3；（2）如图所示；（3）线段AB向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到线段DC．（答案不唯一）【点睛】此题考查作图-基本作图，平移的性质，解题关键在于掌握作图法则22、（1）50；补图见解析；（2）10，12.5；（3）660人【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得额该班的总人数，可以求得捐款10元的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据补全的条形统计图可以得到相应的众数和中位数；（3）根据统计图可以求得不少于20元有多少人数的占比，再乘以总人数即可．【详解】解：（1）14÷28%=50，捐款10元的人数为：50-9-14-7-4=16，故答案为：50，补全的条形统计图如右图所示，（2）由补全的条形统计图可得，样本数据中捐款金额的众数是10，中位数是：10152+＝12.5，故答案为：10，12.5；（3）捐款金额不少于20元的人数7+43000=66050⨯人，即该校3000名同学本次捐款金额不少于20元有660人．【点睛】此题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答23、（1）填表见解析；（2）七年级代表队成绩好些；（3）七年级代表队选手成绩较为稳定．【解析】【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（2）根据表格中的数据，可以结合两个年级成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；（3）根据方差公式先求出八年级的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】（1）八年级的平均成绩是：（75+80+85+85+100）÷5=85（分）；85出现了2次，出现的次数最多，则众数是85 分；把八年级的成绩从小到大排列，则中位数是80分；填表如下：（2）七年级代表队成绩好些．∵两个队的平均数都相同，七年级代表队中位数高，∴七年级代表队成绩好些．（3）S八年级2=15[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160 ；∵S七年级2＜S八年级2，∴七年级代表队选手成绩较为稳定．【点睛】本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了中位数和众数．24、证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD//BC,AD=BC，求出AF=EC,AF//EC,得出四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD BC ∥且AD BC =，又∵DF BE =，∴AF CE =，AF EC ∥，∴四边形AECF 是平行四边形.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理2595﹣1． 【解析】【分析】首先利用平方差公式化简，进而利用二次根式混合运算法则计算得出答案.【详解】原式＝(5﹣53315 ＝53+1315 95﹣1． 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．26、（1）图象表示离家距离与时间之间的关系；（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；（4）11时到13时他行驶了10千米．【解析】【分析】（1）根据函数图像的变量之间关系即可写出；（2）在函数图像直接可以看出；（3）在函数图像直接可以看出；（4）在函数图像得到数据进行计算即可.【详解】解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系；（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；（4）11时到13时他行驶了：302010千米．【点睛】此题主要考查函数图像的信息识别，解题的关键是熟知函数图像中各点的含义.。
