机械基础第7章习题答案

第一章 化工设备材料及其选择

二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量

Ａ组

钢号 种类 含碳量% 合金元素含量（%） 符号意义

Q235-A·F 普通碳素甲类钢 — — F：沸腾钢

Q:钢材屈服点

Q235-A 普通碳素甲类钢 — — A:甲类钢

20g 优质碳素结构钢 % — g:锅炉钢

16Mn R 普通低合金钢 % <% R:容器钢

20MnMo 普通低合金钢 % MnMo<% —

16MnDR 普通低合金钢 % Mn:<% D:低温钢

14Cr1Mo 普通低合金钢 % Cr: —

0Cr13 铬不锈钢 <% Cr:13% —

1Cr18Ni9Ti 奥氏体不锈钢 % Cr:18%;Ni:9%;Ti:<% —

00Cr19Ni10 奥氏体不锈钢 <% Cr:19%;Ni:10% —

B组：

钢号 种类 含碳量% 合金元素含量（%） 符号意义 Q235-B 普通碳素乙类钢 — — F：沸腾钢

Q:钢材屈服点

Q235-AR 普通碳素甲类容器钢 — — R:容器钢

16Mng 普通低合金钢 % Mn:<% g:锅炉钢

18Nbb 普通低合金钢 %

Nb:<% b:半镇静钢

18MnMoNbR 普通低合金钢 % —

09MnNiDR 普通低合金钢 % :<% R:容器钢

06MnNb 普通低合金钢 % :

2Cr13 铬不锈钢 % Cr13% —

12Cr2Mo1 普通低合金钢 % Cr:～%;

Mo:～% —

0Cr18Ni12Mo2Ti 奥氏体不锈钢 <% Cr:18%;Ni:12%;

Mo:～%;

Ti:<% —

第二章 容器设计的基本知识

一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围

温度分级 温度范围（oC） 压力分级 压力范围(Mpa)

常温容器 －20oC ~200oC 低压容器 ≤P＜

中温容器 壁温在常温和高温之间 中压容器 ≤P＜10 高温容器 壁温达到材料蠕变温度 高压容器 10≤P＜100

低温容器 壁温低于－20oC 超高压容器 P≥100

浅冷容器 壁温在－20oC至－40oC之间 真空容器 器外一个大气压，内部为真空或低于常压

深冷容器 壁温低于－40oC — —

第三章 内压薄壁容器的应力分析

四、计算下列各种承受气体均匀内压作用的薄壁回转壳体上诸点的薄膜应力和m。

A组：

图 3-34图图

1. 球壳上任一点，已知：p=2Mpa，D=1008mm，S=8mm。

mmDRR50421008221

MPSPDm6384100824

SPRRm21

MPSPD634

2. 圆锥壳上之A点和B点，已知：p=，D=1010mm，S=10mm，a=30o。

cos2,:21DARR点 MPSPDm58.14866.010410105.0cos4

SPRRm21

MPSPD16.29866.010210105.0cos2

0,:21RRB点

0m

3. 椭球壳上之A，B，C点，已知：p=1Mpa，a=1010mm，b=505mm，S=20mm。B点处坐标x=600mm。

25051010ba 标准椭圆形封头

bbbyxAaRaR2221,:),0点（

MPSPam5.502010101

MPasbPBbaxam3.43)(2 2224点：

MPabaxaasbPbaxa7.27)(2)(2 222442224

:)0,(yaxC点

MPaSPam25.25202101012

MPaSPa5.502010101

五、 工程应用题

1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm，壁厚为16 mm，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力和m。

【解】 P= D=816mm S=16mm 1.00196.081616DS 属薄壁容器

MPaSPDm875.311648165.24

MPaSPDm75.631628165.22

2. 有一平均直径为10020 mm的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。

【解】 P= D=10020mm S=20mm

1.0001996.01002020DS 属薄壁容器

MPaSPDm15.75204100206.04

3. 有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：圆筒平均直径为2030 mm，筒体与封头厚度均为30 mm，工作压力为3Mpa，试求；

⑴圆筒壁内的最大工作压力；

⑵若封头椭圆长，短半轴之比分别为2，2，时，计算封头上薄膜应力的和m的最大值并确定其所在的位置。

【解】(1) 圆筒 P=3Mpa D=2030mm S=30mm

1.00148.0203030DS 属薄壁容器

MPSPDm75.50304203024

最大工作应力：MPSPD5.101302203022

（2）椭球：

① 时 2ba 在x=0，y=b,（顶点处）有最大值

MPbaSPam78.71302210153)(2)(max

② 时 2ba，在x=0,y=b处（顶点处） MPbaSPam5.101302210153)(2)(max

在x=a,y=0点（边缘处）

MPbaSPa5.101302210153)(2)(max

③ 时 5.2ba，在x=0,y=b处（顶点处）

MPbaSPam88.1263025.210153)(2)(max

在x=a,y=0点（边缘处）

MPbaSPa69.215)2(2)(22max

第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计

四 、工程应用题

A组：

1、 有一DN2000mm的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力pw=2MPa,容器上装有安全阀,焊接接头系数φ=,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力.

【解】（1）确定参数：pw =2MPa; pc= =（装有安全阀）;

Di= DN=2000mm( 钢板卷制); Sn =22mm; Se = Sn

-C=20mm

φ=（题中给定）; C=2mm（题中给定）.

（2）最大工作应力：

aeeictMPSSDp1.111202)202000(2.22)( 2、 某球形内压薄壁容器,内径为Di=10m,厚度为Sn=22mm,若令焊接接头系数φ=,厚度附加量为C=2mm,试计算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[σ]t=147MPa.

【解】（1）确定参数：Di =10m; Sn =22mm; φ=; C=2mm; [σ]t

=147MPa.

Se = Sn -C=20mm.

（2）最大工作压力：球形容器.

aeietwMPSDSP17.12010000200.11474][4][

3、 某化工厂反应釜,内径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为,釜体材料选用0Cr18Ni9Ti。采用双面焊对接接头,局部无损探伤,凸形封头上装有安全阀,试设计釜体厚度。

【解】

（1）确定参数：Di =1600mm; tw=5~105℃;

pw=; pc = pw =（装有安全阀）

φ=（双面焊对接接头, 局部探伤）

C2=0（对不锈钢，当介质腐蚀性轻微时）

材质：0Cr18Ni9Ti [σ]t =（按教材附录9表16-2，内插法取值）

[σ] =137MPa

（2）计算厚度：

mmpDpSctic8.1476.185.09.1122160076.1][2

C1=0.8mm（按教材表4-9取值，GB4237-92《不锈钢热轧钢板》）, C=C1+C2=0.8mm.

名义壁厚：Sn=S+C+圆整， S+C=+=15.6mm.

圆整后，Sn =16mm.

（1） 水压试验校核

seeiTTSSDp9.02)(

有效壁厚 Se = Sn -C==15.2mm

试验压力 MPaPPtT67.29.11213776.125.1][][25.1

计算应力 141.86MPa15.22 15.2)(16002.67 2)(eeiTTSSDP

应力校核

MPa 8.15685.02059.0 9.0s

ST9.0  ∴ 水压试验强度足够

4、 有一圆筒形乙烯罐,内径Di=1600mm,壁厚Sn=16mm,计算压力为pc=,工作温度为-3.5℃，材质为16MnR,采用双面焊对接接头,局部无损探伤,厚度附加量C=3mm,试校核贮罐强度。

【解】（1）确定参数：Di =1600mm; Sn =16mm; tw=-3.5℃; pc=.

φ=（双面焊对接接头, 局部探伤）

16MnR： 常温下的许用应力 [?] = 170 MPa

设计温度下的许用应力 [?]t = 170 MPa

常温度下的屈服点 ?s = 345 MPa

有效壁厚：Se = Sn － C = 16 － 3 = 13 mm

（2）强度校核

1 机械设计基础（第3版）

复习题参考答案

第2章 平面机构运动简图及自由度

2-1 答：

两构件之间直接接触并能保证一定形式的相对运动的连接称为运动副。平面高副是点或线相接触，其接触部分的压强较高，易磨损。平面低副是面接触，受载时压强较低，磨损较轻，也便于润滑。

2-2 答：

机构具有确定相对运动的条件是：机构中的原动件数等于机构的自由度数。

2-3 答：

计算机构的自由度时要处理好复合铰链、局部自由度、虚约束。

2-4 答：

1. 虚约束是指机构中与其它约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束。

2. 局部自由度是指机构中某些构件的局部运动不影响其它构件的运动，对整个机构的自由度不产生影响，这种局部运动的自由度称为局部自由度。

3. 说虚约束是不存在的约束，局部自由度是不存在的自由度是不正确的，它们都是实实在在存在的。

2-5 答：

机构中常出现虚约束，是因为能够改善机构中零件的受力，运动等状况。为使虚约束不成为有害约束，必须要保证一定的几何条件，如同轴、平行、轨迹重合、对称等。在制造和安装过程中，要保证构件具有足够的制造和安装精度。

2-6 答：

1.在分析和研究机构的运动件性时，机构运动简图是必不可少的；2. 绘制机构运动简图时，应用规定的线条和符号表示构件和运动副，按比例绘图。具体可按教材P14步骤（1）~（4）进行。 2 2-7 解：运动简图如下：

2-8 答：

1. F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1。该机构的自由度数为1。

2.机构的运动简图如下：

2-9答：

（a）1.图（a）运动简图如下图；

2.F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1，该机构的自由度数为1

ABCD1234

（b）1.图（b）运动简图如下图；

2. F=3n－2PL－PH =3×3－2×4－0=1。该机构的自由度数为1。 3

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机械设计基础（上）

绪 论

复习思考题

1、 试述构件和零件的区别与联系？

2、 何谓机架、原动件和从动件？

第一章 机械的结构分析

复习思考题

1、两构件构成运动副的特征是什么？

2、如何区别平面及空间运动副？

3、 何谓自由度和约束？

4、 转动副与移动副的运动特点有何区别与联系？

5、 何谓复合铰链？计算机构自由度时应如何处理？

6、 机构具有确定运动的条件是什么？

7、 什么是虚约束？

习题

1、 画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

（a） (b) (c)

2、一简易冲床的初拟设计方案如图。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压第 2 页 共 28 页

的目的。试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。

3、计算图示平面机构的自由度；机构中的原动件用圆弧箭头表示。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

第二章 平面机构的运动分析

第

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复习思考题

1、已知作平面相对运动两构件上两个重合点的相对速度12AAV及12BBV的方向，它们的相对瞬心P12在何处？

2、当两构件组成滑动兼滚动的高副时，其速度瞬心在何处？

3、如何考虑机构中不组成运动副的两构件的速度瞬心？

4、利用速度瞬心，在机构运动分析中可以求哪些运动参数？

5、在平面机构运动分析中，哥氏加速度大小及方向如何确定？

《机械设计基础》作业答案

第一章 平面机构的自由度和速度分析

1－1

1－2

1－3

1－4

1－5

自由度为：

或：

1－6

自由度为

或：

1－10

自由度为：

或： 1－11

1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设srad/101，求构件3的速度3v。

1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/。

构件1、2的瞬心为P12

P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心

1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：smmlAB/100，smmlBC/250，srad/101，求机构全部瞬心、滑块速度3v和连杆角速度2。

在三角形ABC中，BCAABBCsin45sin0，52sinBCA，523cosBCA，

045sinsinBCABCAC，mmAC7.310

1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20r的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心的距离mmlAC15，mmlAB90，srad/101，求00和0180时，从动件角速度2的数值和方向。

00时

方向如图中所示 当0180时

方向如图中所示 第二章 平面连杆机构

2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

（1）双曲柄机构

（2）曲柄摇杆机构

（3）双摇杆机构

（4）双摇杆机构

2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s。试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？

解：（1）根据题已知条件可得：

工作行程曲柄的转角01210