OFDM系统中基于循环前缀的频偏估计算法

OFDM系统中基于循环前缀的频偏估计算法

虞云梅;霍丽丽

【摘 要】OFDM 是利用多个正交的子载波并行传输数据来提高传输效率的一种新技术，具有频谱利用率高、抗多径衰落、抗窄带干扰等优点，被视为第四代移动通信中的关键技术。为保证子载波之间的正交性，对载波频偏估计和补偿成为OFDM技术研究热点。本文提出了一种基于循环前缀的频偏估计算法，通过把循环前缀分成四个小序列，对前三个序列单独进行相位差计算，对第四个序列进行均值估计，最终推导出频偏的估计值。仿真结果表明，本文算法在减小计算量的情况下，提高了频偏估计精度。%OFDM is a new technology that is used to send

data via multiple orthogonal subcarriers in a parallel way to improve

transmit efficiency.It is a key technology for the 4G because of its

advantages of anti multipath fading,high spectrum utilization and

resistance to narrowband interference.To ensure the orthogonal between

subcarriers,frequency offset estimation and compensation is a hot topic for

OFDM technology.This paper proposes a frequency offset estima-tion

algorithm based on cyclic prefix in OFDM by dividing the cyclic prefix into

four parts and make phase difference calculation for the first three parts

separately,and later make mean estimation on the fourth part.Simulation

results show that the proposed algorithm improves the accuracy of

frequency offset estimation in the case of reducing the computa-tional

amount.

【期刊名称】《软件》 【年(卷),期】2016(000)002

【总页数】4页(P147-149,154)

【关键词】通信技术;频偏估计;正交频分复用;循环前缀

【作 者】虞云梅;霍丽丽

【作者单位】北京交通大学 计算机与信息技术学院，北京 100044;北京交通大学

计算机与信息技术学院，北京 100044

【正文语种】中 文

【中图分类】TN919.3

本文著录格式：果真，艾文宝. 双向中继网络中安全波束成形向量设计[J].软件，2016，37（02）：147-149

OFDM是利用多个正交的子载波并行传输数据来提高传输效率的一种新技术，具有抗多径衰落、频谱利用率高、抵抗窄带干扰等优点，被视为第四代移动通信中的关键技术。OFDM技术要达到多载波的并行传输，必须要保证各个子载波之间的严格正交性。否则通过信道后产生的频率偏移会破坏子载波之间的正交性，引起载波间干扰（ICI），导致接收端无法正确恢复出原始信号，降低系统性能。

对于频偏估计和信道估计，先前己经有不少研究[1-4]。Jan Jaap Van de Beek和Magnus Sandell等人在文献[5]中最先提出了基于循环前缀的频偏估计算法，主要是根据循环前缀与OFDM重复部分的强相关性得到频偏值。文献[6]提出了一种多符号部分窗相关算法，利用多个符号的信息来减少多径信道的影响，使频偏估计适用于多径信道。文献[7]通过设定相关窗和控制相关窗大小来调整数据相关位置，减小由于无线信道的多径传播带来的符号间干扰，然后通过累加一定符号的相关数据，达到平滑频偏值的效果，使得频偏估计适用于LTE系统。文献[8]提出了一种在循环前缀中插入四元序列的载波频偏估计方法，利用四元序列自身携带丰富的相位信息，完成对载波频偏的估计。

本文首先分析了频偏对OFDM系统性能的影响，然后给出了基于循环前缀相关性的频偏估计算法，在原来算法的基础上进一步提出了一种改进型的循环前缀的频偏估计算法，最后通过实验验证得到仿真结果和结论。

1.1 载波频偏的产生

频偏包括整数部分和小数部分，一般采用相对频偏表示。小数频偏严重破坏各子载波间的正交性，造成载波间干扰，而整数频偏不会破坏各子载波间的正交性，因其仅使信号在子信道上平移。考虑到一般情况下相对频偏在一个较小的范围，因此下面具体分析小数频偏对解调性能的影响。

1.2 载波频偏引起的信噪比损失

载波频偏导致子载波的正交性被破坏，系统信噪比降低，同时还使有用信号幅度产生衰减、相位发生偏移，假设存在频率偏差时，接收端FFT 后的结果：

其中：k=（0，1，…，N），是由引起的载频间干扰（ICI），是复高斯白噪声。文献[9]推导出一个简化的公式来估计存在频偏时的信噪比，由此推导出接收机因为载波频偏而损失的信噪比：

式中表示无频偏时信噪比。

基于循环前缀相关性的频偏估计算法[5]是1997年Jan Jaap Van de Beek和Magnus Sandell等人提出的。该算法的主要思想是：利用最大似然估计的理论，和循环前缀和OFDM中的重复部分的强的相关性，计算符号中循环前缀及其重复部分之间的相位差，从而得出频偏估计值大小。

在高斯白噪声信道条件下，考虑到接收到离散信号的循环前缀，接收到的OFDM符号的循环前缀可以表示为： 其中，k = 0，1，…，N+G - 1，G为OFDM符号的循环前缀长度。

接收到OFDM中与CP重复的部分可以表示：

将循环前缀与 OFDM符号中重复部分进行求相位差运算，得到：

由以上运算得到的相位推导算法的频偏估计值为：

3.1 基于循环前缀相关性的频偏估计算法优缺点分析

原有的基于循环前缀相关性的频偏估计算法需要进行G次复数相乘运算，且都是通过计算循环前缀与OFDM冗余重复数据的相位差来估计，估计方式单一。文献[10]提出了一种基于循环前缀相关估计算法的改进思路，主要是合理结合基于循环前缀相关性算法和非相关性算法，将循环前缀及OFDM符号中冗余部分分别平均分成两个小的序列，对应的前一部分进行相关性运算，对应的后一部分求取均值后再做相关性运算，根据相关性分别求取频偏估计值，最后求取频偏估计值的均值。这种改进的算法一定程度上提高了频偏估计的精度，但是由于均值估算占据的比例较大，没有很好的利用循环前缀与 OFDM符号中冗余部分的强相关性，所以本文基于此提出了一种新的基于循环前缀的频偏估计算法。

3.2 改进的频偏估计算法

本文提出了一种新的基于循环前缀的频偏估计算法。为了能更好的达到频偏估计的效果，本文对OFDM符号中的循环前缀进行的重新划分，图1是改进型算法的OFDM结构图。

改进的频偏估计算法主要思路是：通过把循环前缀分成四个小序列，循环前缀中的前三个序列分别和OFDM符号尾部中重复部分的对应三个序列进行相位差计算，这样多次估计求平均值，可以减小偶然误差，有利于提高估计精度。而对第四个序列调换了一种频偏估计方式，改为先求取均值后再做相关性运算，最终可以综合相位差估计值和均值估计这两种估计推导出理想频偏值。

3.2.1 改进算法基本原理 把循环前缀和OFDM冗余部分分别分成四等份，二者的前三个小序列，分别独立进行相位差计算得到三个频偏估计值。

同理可的和。对于循环前缀和OFDM冗余部分的第四份序列，先求取均值后再做相关性运算如下：

通过计算可得到相应的频偏估计值为

那么总的频偏估计值为。

3.2.2 改进算法性能分析

因为本算法中对前三个序列进行多次估计求平均值计算，可以减小偶然误差；算法对第四个序列的进行均值估计，没有增加复数乘法运算，而三个单独的相位差计算量和原有的循环前缀的计算量相比少了G/4次（G为循环前缀的长度）。这样在减小计算量的情况下，提高了频偏估计精度。

仿真参数设定为：一帧中16个OFDM符号，采用QPSK调制，一个OFDM符号包含256个子载波，循环前缀分别设置为16和32这两个级别，信道为6条路径的瑞利信道，每个子信道有不等的延时和相移。

图2是在循环前缀长度G=16和G=32情况下，基于循环前缀相关性的频偏估计算法和改进型的循环前缀算法的频偏估计均方差随信噪比变化曲线。图3是在循环前缀长度G=16和G=32情况下，基于循环前缀相关性的频偏估计算法和改进型的循环前缀算法的误码率随信噪比变化曲线。由仿真结果可以看出，相对基于循环前缀相关性的频偏估计算法来说，改进型的循环前缀的频偏估计算法在性能上相对良好，而且循环前缀的长度越大，改进型循环前缀算法较原基于循环前缀相关性算法的优越性就越明显。最后，由算法分析可知，改进型的基于循环前缀的频偏估计算法在复杂度方面比原来的算法少了G/4。

本文首先分析了频偏对OFDM系统的影响，然后给出了基于循环前缀相关性的频偏估计算法，在原来算法的基础上进一步提出了一种改进型的循环前缀的频偏估计算法，该算法主要通过把循环前缀分成四个小序列，对前三个序列单独进行相位差计算，对第四个序列进行均值估计，最终推导出频偏的估计值。仿真结果表明，本文算法在减小计算量的情况下，提高了频偏估计精度。

【相关文献】

[1] 俞永祥，李立华.一种联合整数倍频偏和定时偏差估计的OFDM同步算法[J].新型工业化，2011，1（9）：1-8.

YU Y X，LI L H.A Joint Integral Carrier Frequency Offset and Timing Detection Algorithm

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Chinese）.

[2] 叶丽丽.MIMO-OFDM 信道估计算法比较[J].软件，2013，34（4）：52-53.

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MIMO-OFDM System.Software，2013，34（4）：52-53.（in Chinese）.

[3] 张波.基于DFT 算法的 OFDM 信道估计研究[J].软件，2013，34（5）：64-66.

ZHANG B.Research on OFDM Channel Estimation Based on DFT Algorithm [J].Software，2013，34（5）：64-66.（in Chinese）.

[4] 郝丽娜，宋金玲.自适应OFDM 及其改进算法[J].新型工业化，2011，1（7）：91-99.