数字谜及答案
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第1讲 数字谜
同学们对加法、减法和乘法的竖式一定都很熟悉，那么你知道下面的算式中的A、B和C各代表数字几吗?
通过观察，我们看出三位数ABC的3倍是369，369÷3=123，所以A=1，B=2，C=3。象这样，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字的问题就是数字谜问题。
例题精讲
【例1】右面算式中每个汉字各代表一个数字，
不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表
相同的数字。这些汉字各代表什么数字？
分析与解：
观察千位，“爱”代表数字1；所以百位数字相加不向千位进位，那么“北”一定小于5，在1-4中没有两个相同的数向加正好等于9，说明“北+北+进位1”等于9，“北+北”等于8，“北”等于4；看十位“北+京+京”等于19，也就是“4+京+京”等于19，即“京+京”等于15，又因为没有两个相同的数向加等于15，说明“京+京+进位1”等于15，A B C
A B C
+ A B C
3 6 9
北京
北京市
+ 爱北京市
1 9 9 9 “京+京”等于14，“京”等于7；最后看个位，“京+市+市”等于19，即“7+市+市”等于19，“市”等于6。
即：“爱”=1，“北”=4，“京”=7，“市”=6。
算式是：
【例2】 实 =（ ）
现 =（ ）
奥 =（ ）
运 =（ ）
分析与解：
在这个加法竖式中，加数的个位数字都相同，所以我们从个位开始解决问题。“运+运+运+运”和的个位是8，说明“运+运+运+运”等于8或28，当“运+运+运+运”等于8时，“运”代表2，那么“奥”只能代表0，而第三个加数“奥运”不能是02，所以“运”不代表2，代表7；在十位上“奥+奥+奥+进位2”等于20，“奥”代表6；在百位上“现+现+进位2”等于10，“现”代表4；“实+进位1”等于2，“实”代表1。
即：“实”=1，“现”=4，“奥”=6，“运”=7。
算式是：
4 7
4 7 6
+ 1 4 7 6
1 9 9 9
实 现 奥 运
现 奥 运
奥 运
+ 运
2 0 0 8
1 4 6 7
4 6 7
6 7
+ 7
2 0 0 8 【例3】算式中的A、B和C分别表示什么数字？
分析与解： 这是一个四位数减三位数的减法竖式，被减数的最高位是解题的突破口， A =1。
再看竖式的个位，B =2。
最后确定C表示几，由竖式的十位可以看出11-2 = C，则C = 9。
即：A =1，B =2， C =9。
【例4】算式中的
、
和
分别表示什么数字时，算式成立？
分析与解：
观察竖式的个位， 与 至少一个是5，另一个可以是1、3、5、7、9。
假设 =5， 至少是7，但不论 =7或 =9，都不能找到合适的答案，所以 ≠5。
当 =5时， =8， =7，算式成立。 A B A B
- C B A
B C A
1 B 1 B
- C B 1
B C 1
1 2 1 2
- C 2 1
2 C 1
8 7
× 5
4 3 5
×
4 3 5 【例5】算式中的“巧”“解”“趣”“题”分别表示什么数字时，算式成立？
分析与解：先选择解题的突破口，因为被乘数是四位数，乘数是9，积还是四位数，说明“巧”=1。
观察竖式的个位，“题”×9的个位是1，只有9×9 = 81，“题”=9
再看竖式的百位，“解”×9不能向前进位，所以“解”= 0。
最后由“趣”×9加进位8，结果的个位是0，确定“趣”=8。
即：“巧”=1，“解”=0，“趣”=8，“题”=9。
本讲小结 解决数字谜问题的思考方法与填竖式空格一样，也需要三个步骤：
（1）认真审题 ；
（2）选择突破口 ；
（3）试验求解。 巧 解 趣 题
× 9
题 趣 解 巧
1 解 趣 题
× 9
题 趣 解 1
1 解 趣 9
× 9
9 趣 解 1
1 0 趣 9
× 9
9 趣 0 1
1 0 8 9
× 9
9 8 0 1 课堂练习
1. 算式中每个汉字各代表一个数字，
不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表
相同的数字。这些汉字各代表什么数字？
2. 下面的符号各代表什么数时，算式能够成立？
练习1
下面的符号、汉字或字母各代表什么数时，算式能够成立？
1.
2.
熊 猫
— 熊
猫 熊
B A
A B
+ A B
C A A
-
数
字6
+ 谜4 2
开动3 5 3.
4.
5.
6.
大 家 上 学
+ 大 家 爱 学
爱 学 上 大 学
助
助 人
助 人 为
+ 助 人 为 乐
1 9 9 3 1 数 学 俱 乐 部
× 3
数 学 俱 乐 部 1
A B C D
× 4
D C B A 第1讲参考答案
课堂练习
1. 突破口是千位,千位上的“开”=1,
“谜”=9, “动”=0, “字”=8。
2. 四位数减三位数得一位数， = 1， = 0， = 9。
练习1 1. 熊-猫=1，熊+熊的个位是猫，熊 = 9， 猫 = 8。
2. B是解题的突破口，B = 5， C = 1 ，A = 4。
3. 学是解题的突破口，学 = 0，爱 = 1，大 = 5， 家 = 2， 上 = 4。
4. 从竖式的个位想起，部×3的个位是1，部 = 7；乐×3的个位是7-2=5，乐 = 5；以此类推，俱 = 8，学 = 2，数 =4。
5. 显然助 = 1，从竖式的个位看，个位要向十位进位，所以人至少是6，至多是8，经试验，人 = 7，为 = 9，乐 = 6。
6. A是解题的突破口，A是1或2，经试验A = 2；D×4的个位是2，D是3或8，经试验D = 8；B×4没有进位，B是1或2，因为A =
2，所以B = 1，C = 7。 7
8 6
+ 9 4 2
1 0 3 5
