最新七年级下册数学《7.4 认识三角形》教案 (4)

7.4.1 认识三角形

班级：______ 姓名： 学号：

一、【学习目标】

1.理解三角形的概念，能按照边长、角的大小对三角形进行分类.

2.探索并证明三角形的任意两边之和大于第三边，能运用这一结论解决问题.

二、【学习重难点】

理解三角形的任意两边之和大于第三边，并能运用这一结论解决问题.

三、【自主学习】

1、 三角形的定义

2、三角形的符号表示及其基本要素

三角形ABC记作 ，顶点分别是 ，边分别是 ，角分别是 .

3、下列线段中，不能构成三角形的是 （ ）

Ａ.２cm，４cm，５cm Ｂ.18cm，９cm，８cm

Ｃ.６cm，８cm，８cm Ｄ.７cm，10cm，15cm

四、【合作探究】

1、三角形的分类

（1）按角分

（2）按边分

2、从长度分别为3cm、4cm、5cm、 6cm、9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？写出所有情况.

由此发现三角形三边之间有怎样的关系？

3、根据基本事实“两点之间线段最短”，说明三角形三边之间的关系.

五、【达标巩固】

1、右图中共有____个三角形,分别是_____________________,

以A为顶点的角有_________________,∠C的对边分别为_________________.

2、一个三角形两边长分别为5和8，那么第三边长x的取值范围是 .

3、若一等腰三角形的两边长分别是6cm和10cm，则这个三角形的第三边长是

，周长是 .

4、下列长度的3根小木棒能搭成三角形吗？

（1）3cm，5cm，10cm （2）5cm，4cm，9cm

认识三角形

课题

1认识三角形 单元 第四章 学科 数学 年级 七年级下

学习

目标 情感态度和价值观目标 1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形及内角和；

2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；

能力目标 1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；

2．探索三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题

知识目标 1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；

2．掌握三角形按角分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形

重点 探索并推导三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题；

难点 理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；

学法 观察法、探究法、小组讨论 教法 引导发现法、启发猜想 教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 导入

在生活中，三角形是非常普通的图形之一。观察图片，你能在下面的图中找出三角形吗？

结合生活，观察身边的实物，引入新知。 联系生活实际，在学生已有认知的基础上引发问题，导入学习本课新知。

生活中，你还知道哪些有三角形的物体？

讲授新课 一、观察探究

观察下面的屋顶框架图：

（1）请你从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形。

（2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。

讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?

讨论2：三角形中有几条线段?有几个角?

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 ． 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.

“三角形” 可以用符号“△”表示，如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作__________．观察图片，学生分小组分析图片，交流讨论并回答问题。

通过认识三角形，掌握三角形的角和边的表示方法。 联系生活，让学生从实际出发，讨论常见物体上的图形形状。通过查找物体中的三角形个数，帮助学生认识三角形、识别三角形。

第1页 共3页 DCBA7.4 认识三角形（1）

感受·理解

1．（1）如图1，点D在△ABC中，写出图中所有三角形： ；

（2）如图1，线段BC是△ 和△ 的边；

（3）如图1，△ABD的3个内角是 ，三条边是 。

2．如图2，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是 ，在△ACD中∠C所对的边是 ，在△ABD中边AD所对的角是 ，在在△ACD中边AD所对的角是 。

图1 图2 图3

3，图中有 个三角形，其中， 是锐角三角形， 是直角三角形， 是钝角三角形。

4．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取 （ ）

A．4cm长的木棒 B.5cm长的木棒

C.20cm 长的木棒 D.25cm长的木棒

5．已知三条线段a＞b＞c＞0,则它们能组成三角形的条件是 （ ）

A．a=b+c B. a+c＞b C. b-c＞a D. a＜b+c

6. 平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角形共有（ ）

A．3个 B. 5个 C. 8个 D. 10个

7．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是 （ ）

7.4认识三角形（1）

一、教学内容和内容解析

本节是苏科版七年级下册数学第七章第四节的第一课时，本节旨在小学初步认识三角形的基础上得出三角形的定义，进一步认识三角形的各组成要素，了解三角形的表示方法，理解三边关系，并能应用三边关系解决一些实际问题．本节的教学注重培养学生的观察力，观察力空间观念和推理能力，学好本节内容是学习三角形其它知识的基础和保证．根据具体的教学内容将采取以学生自主探究为主，教师适时引导相结合的方法，让学生在学中乐，乐中学的氛围中完成教学任务．

二、学情分析

学生对三角形的知识已有了初步了解，能够较容易掌握三角形的表示方法等基础知识，但动手操作能力，以及通过观察总结结论的能力，语言表达等能力较差，对于知识的表述不是很全面、规范、准确，比如：学生很可能轻而易举地说出钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形等，但是却不知道这些知识是根据什么来分类的．学生能够说出三角形两边之和大于第三边，但是只是停留在通过通过搭小棒得到的，不能从数学的角度去解释，教师就应该引导学生去实验、分析、总结、验证三角形的三边存在的关系．

三、教学目标

1．理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力；

2．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，自主探究，获取结论，体验数学知识在生活中的作用．

3．在探究问题的过程中，发展观察问题、分析问题的能力；感受数学表达的严谨性；在交流与探讨的过程中感受团结协作的必要性，煅炼语言表达能力．

四、教学重难点

教学重点：理解三角形的概念及基本要素，应用三角形三边关系解决问题．

教学难点：实践概括总结出三角形的三边关系．

五、教学支持条件分析

为了有效实现教学目标，条件许可可准备投影仪，多媒体课件，三角板，长度不等的小棒．学生自备学具：三角板，直尺，量角器、笔．

六、教学过程 （一）观察归纳三角形的定义

1.直观感知