高中物理选修3-4课时作业4：13.3-4 光的干涉 实验：用双缝干涉测量光的波长

高中物理选修3-4

1 第3讲 光的干涉

实验：用双缝干涉测量光的波长

(时间：60分钟)

题组一 双缝干涉现象及干涉图样

1．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( )

A．明暗相间的条纹 B．彩色条纹

C．一片红光 D．晃动的条纹

[解析] 两灯泡不是相干光源故现象为C.

[答案] C

2．下列关于双缝干涉实验的说法中，正确的是( )

A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源

B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源

C．光屏上相距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹

D．照射单缝的单色光的频率越高，光屏上出现的条纹宽度越宽

[解析] 单缝的作用是产生一个线光源，两个频率相同的光源称为相干光源，选项A错误；双缝的作用是产生两个频率相同、振动情况相同的相干光源，选项B正确；路程差等于半波长奇数倍处出现暗条纹，选项C错误；频率越高，波长越短，条纹宽度越窄，选项D错误．

[答案] B

3．用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图1所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是( )

图1

A．a光的频率比b光的大 高中物理选修3-4

2 B．在水中a光传播的速度比b光的大

C．水对a光的折射率比b光的大

D．b光的波长比a光的短

[解析] 从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项D错误，A正确；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误．

[答案] AC

4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )

A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同

B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同

C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同

D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同

[解析] 各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹相间得到彩色条纹．

[答案] A

题组二 明暗条纹的条件

5．用单色光做双缝干涉实验时( )

A．屏上到双缝的路(光)程差等于波长整数倍处出现明条纹

B．屏上到双缝的路(光)程差等于半波长整数倍处，可能是明条纹，也可能是暗条纹

C．屏上的明条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方

D．屏上的明条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方

[解析] 在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路(光)程差等于波长整数倍处出现明条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路(光)程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(明条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误．

[答案] AB

6．如图2所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( ) 高中物理选修3-4

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图2

A．不再产生干涉条纹

B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变

C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移

D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移

[解析] 本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，因此S1、S2射出的仍是相干光，则单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．

[答案] D

7.双缝干涉实验装置如图3所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是( )

图3

A．O点是红光的亮条纹

B．红光的第一条亮条纹在P点的上方

C．O点不是蓝光的亮条纹

D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方

[解析] 由于O点到双缝的光程差为零，所以为各种色光的亮条纹，A正确；P点由于是绿光的第一条亮条纹，红光的波长大于绿光的波长，红光的条纹间距大于绿光的条纹间距，因此B也正确．

[答案] AB

8．如图4所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m，则在这里出现的应是________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)，现改用波长为6.30×10－7 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条高中物理选修3-4

4 纹间距将______(选填“变宽”、“变窄”或“不变”)．

图4

[解析] P点距离两缝的距离之差是波长的1.5倍，是半波长的奇数倍，所以出现暗条纹．由于条纹间距Δx＝λld，波长变长，则条纹间距变宽．

[答案] 暗条纹 变宽

题组三 利用双缝干涉测光的波长

9．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图5甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )

图5

A．减小光源到单缝的距离

B．减小双缝之间的距离

C．减小双缝到光屏之间的距离

D．换用频率更高的单色光源

[解析] 改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝ldλ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光，D错；改变光源到单缝的距离不会改变Δx，A错．

[答案] B

10．某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )

A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大

B．没有安装滤光片

C．单缝与双缝不平行

D．光源发出的光束太强 高中物理选修3-4

5 [解析] 安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．综上所述，可知选项A、C正确．

[答案] AC

11．某次实验中，测得第一级明条纹和第三级明条纹相距4.0×10－3 m，若双缝片间距为0.1

mm，缝到屏的距离为l＝0.4 m，则光波的波长为( )

A．8.0×10－8 m B．5.0×10－7 m

C．1.5×10－8 m D．1.0×10－7 m

[解析] 由公式Δx＝ldλ有λ＝Δxdl，Δx＝a3－1＝2×10－3 m，l＝0.4 m，d＝0.1 mm＝10－4 m，得λ＝5.0×10－7 m.

[答案] B

12．利用图6中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是( )

图6

A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

E．去掉滤光片后，干涉现象消失

[解析] 由条纹间距公式Δx＝ldλ(d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离)，可知：A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．

[答案] ABD

13．在“双缝干涉测光的波长”的实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐中央明条纹的中心，此时螺旋测微器的读数如图7甲所示，转动手轮，使分划板向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第3条明条纹的中心，此时螺旋测微器的读数如图乙所示．已知双缝间距d＝1.5 mm，双缝到屏的距离L＝1.00 m，则被测光的波长为多少？ 高中物理选修3-4

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图7

[解析] 题图甲读数为1.130 mm，题图乙读数为1.760 mm.

相邻两条明条纹的间距

Δx＝1.760－1.1303 mm＝0.210 mm.

由Δx＝ldλ得λ＝dΔxl＝1.5×10－3×0.210×10－31.00 m＝3.15×10－7 m.

[答案] 3.15×10－7 m

题组四 综合应用

14．在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为1.0 m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5 mm.则：

(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？

(2)假如把整个装置放入折射率为43的水中，这时屏上相邻明条纹的间距为多少？

[解析] (1)相邻两条暗条纹间的距离

Δx＝7.5×10－35 m＝1.5 ×10－3 m.

根据λ＝dLΔx得

λ＝0.5×10－31.0×1.5×10－3 m＝7.5×10－7 m，

由f＝cλ得此光的频率

f＝cλ＝3.0×1087.5×10－7 Hz＝4.0×1014 Hz.

(2)在水中红光的波长λ′＝λn＝5.625×10－7 m，

相邻两条明条纹间的距离为

Δx＝Ldλ′＝1.00.5×10－3×5.625×10－7 m＝1.125×10－3 m.

[答案] (1)4.0×1014 Hz 7.5×10－7 m (2)1.125×10－3 m 高中物理选修3-4

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