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恩格尔系数与GDP等相关性分析---杨杰

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四川理工学院统计学20111微观经济学期末作业

1

恩格尔系数与GDP、人均GDP、GDP增长率相关性分析

专 业：统计学

班 级：2011级1班

组

织：杨杰

成 员：樊大伟、范兴超、陈国玉、肖安文、颜春国、张豪

2013年10月

四川理工学院统计学20111微观经济学期末作业

2 摘要

1978年中国农村家庭的恩格尔系数约68%，城镇家庭约59%，平均计算超过60%，中国是贫困国家，温饱还没有解决。当时中国没有解决温饱的人口两亿四千八百万人。改革开放以后，随着国民经济的发展和人们整体收入水平的提高，中国农村家庭、城镇家庭的恩格尔系数都不断下降。到2003年，中国农村居民家庭恩格尔系数已经下降到46%，城镇居民家庭约37%，加权平均约40%，就是说已经达到小康状态。可以预测，中国农村、城镇居民的恩格尔系数还将不断下降。我国近几年来恩格尔系数的迅速下降，与其影响因素密不可分，改革开放以来我国综合国力大幅提升，国内生产总值以及人均国内生产总值和国内生产总值有着明显变化，本文将通过相关性分析和建立非线性模型来探讨恩格尔系数与GDP、人均GDP、GDP增长率的相关性。

关键词：恩格尔系数，GDP，相关性，非线性模型

四川理工学院统计学20111微观经济学期末作业

3

目录

第1章 引言 .................................................................................. 4

1.1 概述 ................................................................................................................. 3

1.1.1 指标的选取 ........................................................................................... 5

1.2 数据的预处理 ................................................................................................. 5

1.2.1 数据的正态性检验 ............................................................................... 5

第2章 相关性分析和非线性模型建立 ........................................... 7

2.1. 相关性分析 .................................................................................................... 7

2.2. 非线性模型建立............................................................................................8

2.2.1 模型初建 ............................................................................................... 8

2.2.1 模型优化 ............................................................................................. 10

第3章 结论 ................................................................................ 12

3.1 结论 ............................................................................................................... 12

声明............................................................................................. 12

参考文献及附件 ........................................................................... 13

四川理工学院统计学20111微观经济学期末作业

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第1章 引言

1.1 概述

恩格尔系数(Engel's Coefficient)是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出比例则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。

恩格尔定律的公式：

食物支出变动百分比÷总支出变动百分比x100%=食物支出对总支出的比率(R1)

或 食物支出变动百分比÷收入变动百分比x100%=食物支出对收入的比率(R2)

注意：R2又称为食物支出的收入弹性。

恩格尔系数=食物支出金额÷总支出金额x100%

国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)：

指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。 四川理工学院统计学20111微观经济学期末作业

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1.1.1 指标的选取

GDP的增长率指标

GDP的增长率包括名义增长率和实际增长率，名义增长率这个指标以当时价格为基础，因此反映的是各项经济活动的真正及实在情况，而实际增率通过公式

实质GDP增长率＝

1+名义GDP增长率

X 100%-1 1+本地生产总值平减物价指数

得到，更具代表性，所以我们选取实际增长率作为GDP的增长率指标。

所需指标数据集见附件1。

1.2 数据的预处理

1.2.1 数据正态性检验

为了保证后续分析的顺利进行以及对结果的正确解释，需要对数据进行正态性检验过程。正态性检验是指生成正态概率图并进行假设检验，以检查观测值是否服从正态分布。对于正态性检验，原假设为H0：数据服从正态分布；备择假设H1：数据不服从正态分布。

利用SPSS统计软件进行检验结果如图1：

四川理工学院统计学20111微观经济学期末作业

6 图1

可见所选取各项数据均得到的Sig.值均大于0.05的显著性水平，符合正态性，能够保证后续相关分析顺利进行。 四川理工学院统计学20111微观经济学期末作业

7 第2章 相关性分析和非线性模型的建立

2.1 相关性分析

相关性

相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。

本文通过SPSS软件，以恩格尔系数为控制变量对恩格尔系数、GDP、人均GDP、GDP增长率四个变量进行偏相关分析，得到偏相关列表，见表1

表1

相关性

控制变量 人均GDP 实际增长率（%） 国内生产总值

恩格系数 人均GDP 相关性 1.000 .029 .985

显著性（双侧） . .902 .000

df 0 19 19

实际增长率（%） 相关性 .029 1.000 -.009

显著性（双侧） .902 . .969

df 19 0 19

国内生产总值 相关性 .985 -.009 1.000

显著性（双侧） .000 .969 .

df 19 19 0

结果解释

通过表1可以看到恩格系数与人均GDP、实际增长率、GDP的相关显著性P值分别为：0.000、0.902、0.000。由此可以知道，恩格尔系数与GDP的实际增长率的相关性不显著，故而我们将这一指标剔除，不作为后续研究内容。同时，恩格尔系数与GDP、人均GDP都有着显著相关性。 四川理工学院统计学20111微观经济学期末作业

8 2.2 非线性模型的建立

2.2.1 模型初建

a．拟建立模型

非线性模型也称作非线性回归模型，其原理为非线性回归最小二乘法拟合原理。

我们将恩格尔系数与GDP、人均GDP的非线性模型拟建为：

GDP21人均恩格尔系数GDP （3.1），其中表示常数项，i表示估计参数。

b.模型的求解

在SPSS中对3.1式进行求解，得到表2、表3

表2

参数估计值

参数 估计 标准误 95% 置信区间 95% 切尾极差

下限 上限 下限 上限

渐进 b 6.833E-005 .000 -.001 .001

c -.005 .006 -.017 .008

d 56.286 1.267 53.633 58.939

自引导a,b b 6.833E-005 .006 -.011 .011 -.004 .017

c -.005 .076 -.156 .147 -.240 .052

d 56.286 5.024 46.232 66.339 52.228 71.352

a. 以 60 样本为基础。

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恩格尔系数与GDP等相关性分析---杨杰

恩格尔系数与GDP等相关性分析---杨杰

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恩格尔系数与GDP、人均GDP、GDP增长率相关性分析

专 业：统计学

班 级：2011级1班

组

织：杨杰

成 员：樊大伟、范兴超、陈国玉、肖安文、颜春国、张豪

2013年10月

四川理工学院统计学20111微观经济学期末作业

2 摘要

1978年中国农村家庭的恩格尔系数约68%，城镇家庭约59%，平均计算超过60%，中国是贫困国家，温饱还没有解决。当时中国没有解决温饱的人口两亿四千八百万人。改革开放以后，随着国民经济的发展和人们整体收入水平的提高，中国农村家庭、城镇家庭的恩格尔系数都不断下降。到2003年，中国农村居民家庭恩格尔系数已经下降到46%，城镇居民家庭约37%，加权平均约40%，就是说已经达到小康状态。可以预测，中国农村、城镇居民的恩格尔系数还将不断下降。我国近几年来恩格尔系数的迅速下降，与其影响因素密不可分，改革开放以来我国综合国力大幅提升，国内生产总值以及人均国内生产总值和国内生产总值有着明显变化，本文将通过相关性分析和建立非线性模型来探讨恩格尔系数与GDP、人均GDP、GDP增长率的相关性。

关键词：恩格尔系数，GDP，相关性，非线性模型

四川理工学院统计学20111微观经济学期末作业

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目录

第1章 引言 .................................................................................. 4

1.1 概述 ................................................................................................................. 3

1.1.1 指标的选取 ........................................................................................... 5

利率变动与我国恩格尔系数变化的相关性分析

利率变动与我国恩格尔系数变化的相关性分析

利率变动与我国恩格尔系数变化的

相关性分析

刘洋

(中国人民银行天津分行，天津300040)

摘要：根据我国历史经济数据可以得到，利率变化与恩格尔系数变动之间存在相关关系。分析利率调整对我国恩格尔系数变动的影响，对从利率角度出发制定改善居民生活水平的政策具有重要现实意义。本文试图应用实证

分析的方法，就利率调整对我国恩格尔系数变动的影响做出理论分析，并从利率政策角度提出相应建议。关键词：利率；利率市场化；恩格尔系数

中图分类号：F830．59文献标识码：A文章编号：1006—6373(2014)12—0005—04

一、引言恩格尔系数是在德国统计学家恩格尔19IJ生纪提

出的恩格尔定律基础上引出的重要概念。恩格尔定

律指出：一个家庭的收入越少，家庭支出中用来购买食物的比例就越大；随着家庭收入的增加，家庭支出中用于购买食物的比例就越小。国家富裕程度

上升，这个比例呈下降趋势。而恩格尔系数是指食品支出占消费支出总额的比例。具体计算公式是：

恩格尔系数(％)=食品支出总额／家庭或个人消费支

出总额x100％。由于食品消费是居民生存消费的基本内容，居

民个人消费中用于食品消费的比例也从一定程度上反映了居民的生活水平。因此，恩格尔系数成为国

际上通用的衡量一国居民生活水平的重要指标。国家统计局数据显示，2013年我国城镇居民家庭恩格

尔系数和农村居民家庭恩格尔系数分别为35％和37．7％；根据联合国对世界各国生活水平的划分标准，我国城镇和农村居民都跨进相对富裕的生活水

平。由于恩格尔系数是衡量居民生活水平的重要指标，其变动也就成为居民生活水平变动的重要信

号，因此分析恩格尔系数变动的影响因素对于制定改善居民生活水平的政策具有重要的理论指导意义。当前，我国处于深化改革的关键时期．金融领域利率市场化改革进程也实现了重要突破：中国人民银行网站公告显示，国务院批准自2013年7月20日起全面放开金融机构贷款利率管制。利率市场化

改革之后的利率变动空间进一步加大，居民收入的储蓄消费架构会发生相应改变，用于消费的支出变

恩格尔系数与基尼系数

恩格尔系数与基尼系数

一、恩格尔系数 基本资料

是根据恩格尔定律而得出的比例数。十九世纪中叶，徳国统计学家和经济学家恩格尔 对比利时不同收入的家庭消费情况进行了调查，研究了收入增加对消费需求支出构成的影 响，提出了带有规律性的原理，由此被命名为恩格尔定律。其主要内容是指一个家庭收入越 少，用于购买食物的支出在家庭收入中所占的比重就越大。对一个国家而言，一个国家越穷, 每个国民的平均支出中，用来购买食物的费用所占比例就越大。恩格尔系数则由食物支出金 额在总支岀金额中所占的比重来决定。

计算公式

恩格尔定律的公式： 食物纽变动百分二比总支出变动百分比X100% =食物支岀

对总支岀的比率(R1) 或 食物支出变动百分比三收入变动百分比X100% =食物支岀 对收入的比率(R2) 注意：R2又称为食物支出的收入弹性。 恩格尔左律是根据经

验数据提出的，它是在假立其他一切变鱼都是常数的前提下才适用的，因此在考察食物支 出在收入中所占比例的变动问题时，还应当考虑城市化程度、食品加工、饮食业和食物本身 结构变化等因素都会影响家庭的食物支出增加。只有达到相当高的平均食物消费水平时，收 入的进一步增加才不对食物支出发生重要的影响。 恩格尔系数是根掳恩格尔左律得出

的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。其计算公式如下： 恩格尔曲线 食

物支岀金额十总支岀金额X100%=恩格尔系数 除食物支出外，衣着、住房、日用必需 品等的支岀，也同样在不断增长的家庭收入或总支出中，所占比重上升一段时期后，呈递减 趋势。 恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平髙低的一项重要指标，一般随居

民家庭收入和生活水平的提高而下降。改革开放以来，我国城镇和农村居民家庭恩格尔系数 已由1978年的57.5%和67.7%分别下降到2005年的36.7%和45.5%。

含义分析

可以看出，在总支出金额不变的条件下，恩格尔系数越大，说明用于食物支出的金额 越多：恩格尔系数越小，说明用于食用支出的金额越少，二者成正比。反过来，当食物支出 金额不变的条件下，总支岀金额与恩格尔系数成反比。因此，恩格尔系数是衡量一个家庭 或一个鱼窒富裕程度的主要标准之一。

皮尔系数 恩格尔系数

皮尔系数 恩格尔系数

皮尔系数 恩格尔系数

皮尔斯系数和恩格尔系数，是经济学中常用的两个指标，用来衡量收入分配不均和消费结构的水平。下面将分别介绍这两个指标，并给出一些相关的参考内容。

一、皮尔斯系数：

皮尔斯系数是由意大利统计学家皮尔斯（Corrado Gini）于1912年提出的，用来衡量收入分配的不平等程度。它的取值范围在0和1之间，0表示完全的收入平等，1表示完全的收入不平等。计算公式为：

G = (A/B) * 100

其中，A表示收入不平等的面积，B表示完全的收入平等的面积。

皮尔斯系数越大，表示不平等程度越高。在世界范围内，大部分国家的皮尔斯系数在0.2和0.4之间，而发展中国家的皮尔斯系数普遍较高，超过0.4以上。相反，发达国家的皮尔斯系数较低，一般在0.2以下。

对于皮尔斯系数的讨论，国内外学者进行了大量的研究。他们从不同的角度出发，分析和解释了收入分配不平等的原因和影响因素。以下是一些相关的参考内容：

1. 资本主义的发展与收入不平等的加剧

资本主义经济体制下，富人相对于穷人的收入增长更快，从而导致收入分配的不平等。法国经济学家托马斯·皮凯提出的“皮凯曲线”就是用来表示收入分配的不平等程度的工具，和皮尔斯系数有一定的相关性。

2. 教育与收入不平等

教育水平是决定个人收入的重要因素之一。研究发现，教育程度较高的人往往能够获得更高的收入，而教育水平低的人容易陷入低收入群体，从而加剧了收入分配的不平等。

3. 性别与收入不平等

国内外研究表明，男女之间存在明显的收入差距，女性的收入普遍低于男性。这一现象在农村地区尤为突出，女性的劳动力参与度较低，收入水平也相应较低，加剧了收入不平等。

二、恩格尔系数：

恩格尔系数是用来衡量消费结构的水平的指标，它是由德国统计学家恩格尔（Ernst Engel）于1857年提出的。恩格尔系数等于某一产品支出在总支出中所占的比例。通常情况下，恩格尔系数越大，表示某一产品的消费在总消费中所占的比例越高，其需要的支出越大。