(精品-1)江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习基础题满分攻略之几何篇练习1无答案20180611115

压轴题突破之最值问题
点M 是四边形ABCD 的边BC 的中点，∠AMD =120°，求证：AB +21BC +CD ≥AD ．
题一： 如图，矩形ABCD 中，AB =20，BC =10，若在AB 、AC 上各取一点N 、M ，使得BM +MN 的值最小，这个最小值为（ ）.
A ．12
B ．102
C ．16
D ．20
题二： 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =6，点D 是边BC 的中点，点E 是边AB 上的任意一点(点E 不与点B 重合)，沿DE 翻折△DBE 使点B 落在点F 处，连AF ，则线段AF 长的最小值是____.
题三： 如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =C D =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ，当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于______.
题四：已知△XYZ是直角边长为1的等腰直角三角形(∠Z=90°)，它的三个顶点分别在等腰Rt△ABC(∠C=90°)的三边上，求△ABC直角边长的最大可能值．
题五：如图，C是线段A B上一动点，分别以AC、BC为边作等边△ACD．等边△BCE，连接AE、BD分别交CD、CE于M、N．
(1)求证：AE=BD；
(2)判断直线MN与AB的位置关系；
(3)若AB=10，当点C在AB上运动时(不包括A、B两点)，是否存在一个位置使MN的长最大？若存在，请求出此时AC的长以及MN的长，若不存在，请说明理由．。

压轴题突破之分类讨论如图，已知A (4，0)，B (2，0)，点C 在直线y = 21x +2上移动，使△ABC 为直角三角形的点C 共有( )个．A ．4B ．3C ．2D ．1题一： 在平面直角坐标系中，有两点A (3，0)，B (9，0)及一条直线y =43x 43，若点C 在已知直线上，且使△ABC 为直角三角形的点C 共有( )个．A ．4B ．3C ．2D ．1题二： 已知等腰△ABC 内接于半径为5cm 的⊙O ，若底边BC =8cm ，则△ABC 的面积为( )cm 2． 题三： 等腰△ABC 内接于半径为10的⊙O ，点O 到底边B C 的距离为6，求AB 的长度．题四： 如图，已知抛物线y =ax 2+bx +2(a ≠0)与x 轴交于A (1，0)、B (4，0)两点，与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ．(1)求点C 的坐标；(2)求抛物线y =ax 2+bx +2(a ≠0)的解析式；(3)求出△ABC的面积；(4)若点P在抛物线上运动，当点P与△ABC的两个顶点A、B所构成的三角形面积S△PAB=S△ABC时，求出满足条件的所有点P的坐标．题五：如图，已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)．(1)求抛物线的解析式；(2)求△ABC的面积；(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．本文档仅供文库使用。

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压轴题突破之材料阅读
题一：【阅读理解】 我们知道，(1)123+2
n n n ++++=…，那么2222123+n +++…结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数
的和为2+2，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n +n+…+n ，即n 2．这样， 该三角形数阵中共有(1)2
n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123+n +++….
【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n 行的第一个圆圈中的数分别为n ，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为______．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：
22223(123+)=n +++…____________．
因此，2222123+=n +++…____________．
【解决问题】 根据以上发现，计算2222
12320171232017
++++++++……的结果为____________． 题二：规定：如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：
①方程x 2+2x －8=0是倍根方程；
②若关于x 的方程x 2+ax +2=0是倍根方程，则a =±3；
③若关于x 的方程ax 2－6ax +c =0(a ≠0)是倍根方程，则抛物线y =ax 2－6ax +c 与x 轴的公共点的坐标。

基础题满分攻略之几何篇
题一：已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( )
A B
C．3
2
D．不能确定
题二：如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；
④若
2
3
AE
AB
=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题三：在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB =45°(如图)，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′B′C ′（顶点A、C分别与A′、C ′ 对应），当点C ′在线段CA的延长线上时，则AC ′的长度为( )
B.
C.3
题四：在正方形ABCD中，点P是射线CB上一
个动点．连接PA，PD，点M，N分别为BC，
AP的中点，连接MN交PD于点Q．
(1)如图1，当点P与点B重合时，△QPM的形状是；
(2)当点P在线段CB的延长线上时，如图2．
①依题意补全图2；②判断△QPM的形状并加以证明.。

压轴题突破之分类讨论如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A，0)，B(4，m)两点，且抛物线经过点C(5，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A、B重合)，过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E，当PE=2ED时，求P点坐标．题一：如图在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(，0)和点B(3，0)．(1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；(2)直线y x+m经过点A，交y轴于点C，在直线AC上方的抛物线上是否存在点M，使得S△CDA=2S△ACM？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．题二：已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P．(1)当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；(2)当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．题三：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD上，ED=3，动点P从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度向C运动，过点P作PF∥CE，与边BA交于点F，过点F作FG∥BC，与CE交于点G，当点F与点A重合时，点P停止运动，设点P运动的时间为t秒．(1)用含t的代数式分别表示线段BF和PF的长度，则有BF=______，PF=______；(2)点P在运动过程中，是否存在三角形FPG为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．题四：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是(0，2)、(4，0)，点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为__________．题五：如图，在坐标系xOy中，已知D(，4)，B(，0)，过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y 轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴正半轴向右运动，以点P为圆心，PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与△BCD的边（或边所在的直线）相切时，求P点的坐标．题六：。

压轴题突破之运动变化
题一：如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）
A．B．
C．D．
题二：如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是．
题三：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，－3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．。

压轴题突破之探索研究
题一：如图，直线l：y=
4
3
x，点A1坐标为
(－3，0). 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为 .
题二：如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°－7°=83°.
(1)当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°.
(2)若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°.
题三：我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”
(1)概念理解：
请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
(2)问题探究：
如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB =∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；
(3)应用拓展：
如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D =90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．。

资料（-）
教育（一） 基础题满分攻略之代数篇
题一：关于x 的一元二次方程x 2－(k +3)x + 2k +2=0．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一根小于1，求k 的取值范围．
题二：小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4 × 50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y (单位：m)与跑步时间t (单位：s)的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是( )
A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C ．小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程
D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次
题三：已知直线2y x m =+与抛物线2y ax ax b =++有一个公共点(1,0)M ，且a b <．
(1)求抛物线顶点Q 的坐标(用含a 的代数式表示)；
(2)说明直线与抛物线有两个交点；
(3)直线与抛物线的另一个交点记为N ，若112
a -≤≤-，求线段MN 长度的取值范围．。

压轴题突破之运动变化
如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则三角形ABC的面积为()．
的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为
M的转动，当
题三：已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4，点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止，连接PQ、点D是PQ中点，连接CD并延长交AB于点E．
(1)证明△POQ是等腰直角三角形；
(2)设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出S的最大值；
(3)求点D运动的路径长(直接写出结果)．
题四：如图，在矩形ABCD中，AD=8，CD=6，连接BD，点O为BD的中点，点E是线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，连接OE，作OF⊥OE，交AD于点F，连接EF．
(1)如图1，当BE=3时．求证：四边形AEOF是矩形；
的值是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，(3)如图2，连接AO，交EF于点G，求证：GE•GF=GA•GO．
题五：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2，∠C=∠ABC=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，连接EF．
(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；
(2)若点G是BC边上的一个动点，当点G在什么位置时，四边形DEGF是矩形？并求出这个矩形的周长；
(3)在BC上能否找到另外一点G′，使四边形DE G′F的周长与(2)中矩形DEGF的周长相等，请简述你的理由．。

压轴题突破之分类讨论如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A，0)，B(4，m)两点，且抛物线经过点C(5，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A、B重合)，过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E，当PE=2ED时，求P点坐标．题一：如图在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(，0)和点B(3，0)．(1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；(2)直线y x+m经过点A，交y轴于点C，在直线AC上方的抛物线上是否存在点M，使得S△CDA=2S△ACM？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．题二：已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P．(1)当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；(2)当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．题三：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD上，ED=3，动点P从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度向C运动，过点P作PF∥CE，与边BA交于点F，过点F作FG∥BC，与C E交于点G，当点F与点A重合时，点P停止运动，设点P运动的时间为t秒．(1)用含t的代数式分别表示线段BF和PF的长度，则有BF=______，PF=______；(2)点P在运动过程中，是否存在三角形FPG为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．题四：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是(0，2)、(4，0)，点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为__________．题五：如图，在坐标系xOy中，已知D(，4)，B(，0)，过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴正半轴向右运动，以点P为圆心，PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与△BCD的边（或边所在的直线）相切时，求P点的坐标．。

教育资料
教育（一） 压轴题突破之运动变化
题一：如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB →BC 方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE ⊥AE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x ，FC =y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是
25，则矩形ABCD 的面积是( ) A ．235
错误！未找到引用源。

B ．5 C ．6 D ．254
题二：在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、4A 的打印纸等，其实这些矩形
，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”．在“标准矩形”ABCD 中，P 为DC 边上一定点，且CP BC =，如图所示．
(1)如图①，求证：BA BP =；
(2)如图②，点Q 在DC 上，且DQ CP =，若G 为BC 边上一动点，当AGQ ∆的周长最小时，求CG GB
的值； (3)如图③，已知1AD =，在(2)的条件下，连接AG 并延长交DC 的延长线于点F ，连接BF ，T 为BF 的中点，M 、N 分别为线段PF 与AB 上的动点，且始终保持PM BN =，请证明：MNT ∆的面积S 为定值，并求出这个定值．。

压轴题突破之材料阅读题一：【阅读理解】 我们知道，(1)123+2n n n ++++=…，那么2222123+n +++…结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n +n+…+n ，即n 2．这样， 该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123+n +++….【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n 1行的第一个圆圈中的数分别为n 1，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为______．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123+)=n +++…____________．因此，2222123+=n +++…____________．【解决问题】 根据以上发现，计算222212320171232017++++++++……的结果为____________． 题二：规定：如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x 2+2x －8=0是倍根方程；②若关于x 的方程x 2+ax +2=0是倍根方程，则a =±3；③若关于x 的方程ax 2－6ax +c =0(a ≠0)是倍根方程，则抛物线y =ax 2－6ax +c 与x 轴的公共点的坐标是(2，0)和(4，0)；④若点(m ，n )在反比例函数4y x =的图象上，则关于x 的方程mx 2+5x +n =0是倍根方程．上述结论中正确的有( )A ．①②B ．③④C ．②③D ．②④题三：若三个非零实数x ，y ，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x ，y ，z 构成“和谐三数组”．(1)实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．(2)若1(,)M t y ，2(1,)N t y +，3(3,)R t y +三点均在函数k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象上，且这三点的纵坐标y 1，y 2，y 3构成“和谐三数组”，求实数t 的值.本文档仅供文库使用。

压轴题突破之运动变化题一：如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．题二：如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是．题三：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，－3）（1）求抛物线的解析式；（2）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．本文档仅供文库使用。

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基础题满分攻略之几何篇题一：如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点,过E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．（1)求证：DB=DE；（2)若AB=12,BD=5，求⊙O的半径．题二：如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD =90°,AB =BC+AD,∠DAC = 45°,E为CD上一点，且∠BAE =45°,若CD =4,则△ABE的面积为（ )A.127B.247C。

487D.507题三：在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点(与点B、C不重合)，连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP,过Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．（1)若∠PAC=α，求∠AMQ的大小(用含α的式子表示）．(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系,并证明．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

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压轴题突破之最值问题
题一：如图所示，已知∠AOB的大小为，点P是∠AOB内部的一个定点，且PO=2，点E，F分别是OA，OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则=（）
题二：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC 上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．
题三：定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．
（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．
（3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长．
1。

压轴题突破之探索研究
题一：如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a×c= ．
题二：如图，抛物线与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，
以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；
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题三：如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN ⊥MB于点N．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为x cm，P、N两点间的距离为y cm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．
2。