彩香中学2007-2008学年第一学期 初二数学期中试卷

（图1）2007学年度第二学期八年级数学期中试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．一次函数2y x =+的图像不经过…………………………………………（ ） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 2．方程2(21)2x x x x -+=……………………………………………………（ ） （A ）有一个实数根；（B ）有两个实数根；（C ）有三个实数根；（D ）无实数根．3．已知方程222(1)6(1)7,11x x x x +++=++令112++=x x y ，则原方程可变形为…（ ）（A ）22760y y -+=； （B ）27260y y-+=； （C ）22760y y --=； （D ）22760y y ++=．4．下列方程中有实数解的是……………………………………………………（ ） （A ）2x=；（B 0=；（C x =-； （D 10=． 5．如图１是关于x 的函数(0)y kx b k =+≠的图象,则不等式0kx b +≤的解集在数轴上可表示为…………………………………（ ）6．从n 边形的一个顶点引出对角线，把n 边形分成三角形的个数是………（ ） （A ）1n -； （B ）2n -； （C ）3n -； （D ）4n -． 二、填空题（本大题共12题，每题３分，满分36分）7．当k 时，(3)2y k x =-+是一次函数.8．若y kx b =+平行于直线21y x =-+，且过点(0,3)-，则函数解析式是_________. 9．直线39y x =-与两坐标轴围成的三角形面积为____________. 10．关于x 的方程(3)5m x -=无解，则m 满足 . 11．方程324210x x x +-=的解是 . 12．方程4312x x =+-的解是 . 13．如果方程322x mx x -=--有增根，那么m 的值等于 ．14=的解是 ．15．把方程22964x xy y -+=化为两个二元一次方程，它们是 和 .16．已知一个多边形的每个外角都等于30︒，那么这个多边形的边数是_________.17．若25x y =⎧⎨=⎩是方程组,.x y a xy b +=⎧⎨=⎩的一组解，则这个方程组的另一组解是 .18．一件工作甲单独做需a 小时完成，乙单独做需b 小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是 小时．三、解答题（第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，满分22分）19．解方程：2x =． 20．解方程427300x x --=．21．已知一次函数的图象经过点(2,4)A -、(1,2)B ,求这个一次函数的解析式.22．解方程：223210.11x x x x x --+=--四、解答题（第23、24题每题7分，第25、26每题8分，满分30分）23． 已知一个多边形的内角和为1080︒.求多边形的边数及对角线条数.24．解方程组：221,20.y x x xy y -=⎧⎨--=⎩ (1)(2)25．甲乙两人同时从张家庄出发，步行15千米到李家庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，问二人每小时各走几千米？（2）列出方程（组），并求出问题的解．26．某市为了鼓励居民节水，采用分段计时的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m 3时，按2元/m 3计费；月用水量超过20m 3时，其中20m 3仍按2元/m 3计费，超过部分按2．6元/m 3计费，设每户家庭月用水量为x m 3，应交y 元． （1）分别求出020x ≤≤和x >20时y 与x 的函数关系表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度用水多少m ？2007学年第二学期八年级数学期中试卷参考答案2007.04一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. D ；2. C ； 3．Ａ； 4．Ｃ； ５．Ｂ； ６．Ｂ． 二、填空题（本大题共12题，每题３分，满分36分） 7．3k ≠；8．23y x =--；9．272；10．3m =； 11．1230,3,7x x x ===-； 12．11x =； 13．1m =； 14．1x =-； 15．32,32x y x y -=-=-； 16.12； 17. 52x y =⎧⎨=⎩； 18. aba b+． 三、解答题（第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，满分22分）19. 解：移项2x -=两边同时平方，得 2(2)2x x -=-, ………………………………………（2分）整理，得(2)(3)0x x --=, ………………………………………………（1分） 解，得 122,3x x ==． …………………………………………………（1分）经检验122,3x x ==都是原方程的根．……………………………………（1分） 所以原方程的根是122,3x x ==.20. 解：设2,x y =则27300y y --=………………………………………………（1分）解，得1210,3y y ==-． ……………………………………………………（2分）当10y =时210,x =得x =…………………………………………（1分） 当3y =-时23x =-方程无实数根. ………………………………………（1分）所以原方程的根是x =.21. 解：解设一次函数的解析式为,y kx b =+………………………………………（1分）它的图象经过点(2,4)A -、(1,2)B ,42,2,k b k b -=+⎧∴⎨=+⎩………………………………………………………………（2分） 解得6,8.k b =-⎧⎨=⎩…………………………………………………………………（2分）∴这个一次函数解析式为68.y x =-+………………………………………（1分）22．解：去分母得23(21)(1)0.x x x x -+-+=………………………………………（1分） 整理得23210.x x --=………………………………………………………（1分）解方程,得1211,.3x x ==-……………………………………………………（2分）经检验,11x =是增根,213x =-是原方程的根. ……………………………（1分） ∴原方程的根是1.3x =-………………………………………………………（1分）四、解答题（第23、24题每题7分，第25、26每题8分，满分30分）23. 解：设这多边形边数为n 条. ……………………………………………………（1分）由题意得(2)1801080.8.n n ︒︒-⋅==……………………………………………（2分）∵多边形对角线条数为(3)2n n -.……………………………………………（2分） ∴这多边形有20条对角线. …………………………………………………（１分）答：原多边形为8边形,有20条对角线．……………………………………（1分）24.解: 由②得，200x y x y -=+=或, ……………………………………………（2分）∴20,0,1; 1.x y x y y x y x -=+=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩或……………………………………………………（2分） 解方程组得12121,2,2;11.2x x y y ⎧=-⎪=-⎧⎪⎪⎨⎨=-⎪⎩⎪=⎪⎩………………………………………………（2分） 所以原方程组的解是12121,2,2;11.2x x y y ⎧=-⎪=-⎧⎪⎪⎨⎨=-⎪⎩⎪=⎪⎩……………………………………（1分）（2）根据题意，列方程得1515112x x -=+ …………………………………………………………………（2分）整理得 2300x x +-=………………………………………………………（1分） 解这个方程，得125,6x x ==-经检验125,6x x ==-都是原方程的解，当速度为负数不合题意，……（1分） 所以只有x=5，此时x+1=6答：甲每小时走6千米，乙每小时走5千米． ………（1分）26. 解：（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x = ……………（1分）当x>20时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-, …（1分）即 2.612y x =-. ……………（1分）（2）因为小明家4，5月份的水费不超过40元，6月份超过40元，所以把y=30代入y=2x ，得x=15， ……………（1分）把y=34代入y=2x ，得x=17， ……………（1分） 把y=42.6代入y=2.6x-12中，得x=21 ……………（1分） 所以15＋17＋21＝53 ……………（1分） 答：小明家这个季度用水353m . ……………（1分）。

07—08学年度第二学期期中数学测试卷（全卷共四个大题有8页 满分150分 考试时间120分钟）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信，沉着，智慧和收获。

老师一直信任你，请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩！班级： 姓名： 得分：一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。

请把你认为正确的答案的字母题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．某食堂有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨，现在每天节约煤b 吨，则可比原计划多烧的天数为 ( )A ．b a m - B ．b a m a m -- C ．b m D ．amb a m -- 2．下列三角形中，不一定是直角三角形的是 （ ） A ．三角形中有一边的中线等于这边的一半 B ．三角形的三内角之比为1：2：3C ．三角形有一内角是30°，且有一边是另一边的一半D ．三角形的三边长分别为22n m -、2mn 和)0(22>>+n m n m3．反比例函数xkby =与一次函数b kx y +=在同一坐标系中图象(图17—43)正确的是( )4．把分式22a ba -(a ≠0)中的分子、分母的a 同时缩小3倍，那么分式的值 ( ) A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．改变 D ．不改变 5．已知点（x 1 ，-1）,(x 2 ，425-),(x 3 ，25)在函数xky =（k<0）的图像上，则下列关系正确的是（ ）<x 2<x 3 B. x 1>x 2>x 3 C. x 1>x 3>x 2 D. x 1<x 3<x 26．不解方程，判断方程 =x+1的解的个数 （ ）A ．0B ．1 C.2 D ．无法确定7．直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形的周长为 （ ） A.d S d 22++ B.d S d +-2 C.)(22d S d ++ D.d S d ++22 8.如图13-36，A 、B 是函数y ＝x1的图像上关于原点O 对称的任意两点，C 是任意一点，AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，ΔABC 的面积为S ，则( )＝1 ＜S ＜2 C.S ＝2 ＞29.如图是一块长、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬 到和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线 的长是（ ）A.cm 61B.cm 85C.cm 97D.cm 10910. 如图，正方形ABCD 的边长是2cm ，在对角线BD 上取点E ，使BE=BC 连接CE ，P 是CE 上任意一点，PM ⊥BC ，PN ⊥BD 垂足分别为 M ，N ，则PM+PN 的值为（ ）2B.1cm3 D.2cm二．填空题（本大题有10小题，每小题4分,共40分） 11.双曲线y =-(m-1)x752--m m 在一、三象限内，那么m 的值为________12.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为____________________．13.某商店经销一种商品，由于进货价降低了%，使利润率提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是__________%。

青云中学2007—2008学年第一学期期中考试试卷初二数学一、选择题：(每小题3分，共30分)1、0.131131113，π，( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2a 的取值范围是( )A 、a>0B 、a<0C 、a ≥0D 、a ≤03、若方程2(2)144y -=，则y 的值是( )A 、10B 、一10C 、一10或14D 、124、已知a 的算术平方根是12．3，b 的立方根是45.6-，则平方根是±1．23与立方根 是456的数分别是( )A 、1000a 与100b B 、100与1000b C 、10a 与1000b D 、100a 与1000b - 5、如果215(3)(5)x kx x x --=+-，那么k 的值是( )A 、一3B 、3C 、一2D 、26、下列各式中，可以分解因式的是( )A 、22x y --B 、mx ny +C 、222n m a --D 、24m n -7、若x ：5=y ：4，则2241715x xy y -+的值是( )A 、一4B 、一5C 、lD 、08、下列运算正确的是( )A 、459a a a +=B 、33333a a a a ⨯⨯=C 、459236a a a ⨯=D 、347()a a -= 9、一个正方形的边长增加2cm ，面积增加了32cm 2，则这个正方形的边长为( )A 、6cmB 、5cmC 、8cmD 、7cm10、若△ABC 中，AB=7，AC=8，高AD=6，则BC 的长是( )A 、B 、10C 、10D 、以上都不对二、填空题：(每小题2分，共16分)11、计算：22251019925⨯-⨯= ．12、在Rt △ABC 中，∠C=90°，若a=5，c=12，则b= ；13、已知3a x =，5b x =，则32a b x -= ；14、已知2235(34)0x y x y +-+--=，则当n 为正奇数时，2n n x y +⋅= ；15、设24121x mx ++是一个完全平方式，则m= ；16、周长为12的等边三角形的面积为 ；17、在Rt △ABC 中，∠C=90°，72a b +=，面积32S =，则c= ； 18、梯形的两对角线长为17，10，高为8，则梯形的面积为 。

2007-2008学年第一学期初三数学期中试卷一、选择题：（共9小题，每小题3分，共27分）1. 一元二次方程2230x x --=的两个根分别为Ａ．x l =1，x 2=3 B ．x l =1，x 2=-3 Ｃ．x 1=-1，x 2=3 Ｄ．x I =-1，x 2=-3 2. 下列方程没有实数根的是A.x 2-x-1=0B. x 2-6x+5=0 C.2x 30+= D.2x 2+x+1=0 3．设—元二次方程x 2－2x －4＝0的两个实根为x 1和x 2，则下列结论正确的是 A ．x 1+x 2＝2B ．x 1+x 2＝－4C ．x 1·x 2＝－2D ．x 1·x 2＝4４．用换元法解分式方程2212(2)321x x x x -++=+-时，设212xy x -=+，则原方程可化为整式方程Ａ．2320y y ++= Ｂ．2230y y ++= Ｃ．2230y y +-=Ｄ．2320y y -+=5．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已知第一块试验田每公 顷的产量比第二块少3000kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg ，根据题意，可得方程A ．x x 1500030009000＝＋ B ．3000150009000－＝x x C ．3000150009000＋＝x x D ．xx 1500030009000＝－ 6．已知抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于1(0)(30)A x B ，，，，则线段AB 的长度为 Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．47．一个不透明的袋中有5个红球，x 个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．从中任取一个，恰为白球的概率为54，则x 等于 A ．25 B ．20 C ．15 D ．10 8．已知二次函数y ＝2 x 2＋9x+34，当自变量x 取两个不同的值x 1、x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1＋x 2 时的函数值与A ．x ＝1时的函数值相等B ．x ＝0时的函数值相等C ．x ＝41时的函数值相等D ．x ＝－49时的函数值相等共８页（第１页）9．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①0>abc ；②c a b +<；③024>++c b a ；④b c 32<；⑤)(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）．其中正确的结论有 A ． 2个 B ．3个C ．4个D ．5个二．填空题：（共9小题，每小题3分，共27分）10．分式方程121+=x xx 的解是x=_________． 11．抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是____________.12．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________________.13．某某市住宅是由8位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅，那么该公司配送给这部的末尾数字为6的概率是_______.14．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是_________． 15．二元二次方程组⎩⎨⎧-==+103xy y x 的解是_____________________．16．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为．17．已知a b ，是一元二次方程2430x x +-=的两个实数根，则24a ab a -+的值是______．18．“某某桥”是位于某某市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥．如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD 3D 1 和其上方的抛物线D 1O D 3组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB ＝44米，∠A ＝45°，AC 1=4 米，点D 2的坐标为（-13，-1．69），则桥架的拱高OH=米．图1图2共８页（第２页）三．解答题：（共10大题，共76分）19．（10分）解方程： （１）4161222-=--x x x（２）23411x x x x ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭20．（５分）已知一抛物线与x轴的交点是Ａ（－2，０）、B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．共８页（第３页）21．（6分）老李承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期．今年收获油桃3630千克，已知老李第一年收获的油桃重量为3000千克．试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率，照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克？22．（6分）如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1) 抛物线y 2的顶点坐标_____________； (2) 阴影部分的面积S ＝___________；(3) 若再将抛物线y 2绕原点O 旋转180°得到抛物线y 3，则抛物 线y 3的开口向__________，顶点坐标____________．23．（7分）已知关于x 的方程01)1(22=-++-k x k kx 有两个不相等的实数根， (1) 求k 的取值X 围；(2) 是否存在实数k ，使此方程的两个实数根x 1、x 2的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．共８页（第４页）24．（6分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选正班长的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．25．（8分）某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足够长)，另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形(如下左图)；②围成一个半圆形(如下右图)．设矩形的面积为S1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案(π≈3)．共８页（第５页）26．（6分）阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?共８页（第６页）27．（10分）如图，直线y=－x ＋3与x 轴，y 轴分别相交于点B ，点C ，经过B 、C 两点的抛物线2y ax bx c =++与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2x =． （1）求A 点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结A 、C ，请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P 、B 、Q 为顶点的三角形与ABC △相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．x共８页（第７页）28．（12分）已知如图，矩形OABC的长OA=3，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．（1）填空：∠PCB=______度，P点坐标为（，）；（2）若P，A两点在抛物线y=－43x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。

2007—2008学年度第一学期期中学业评价 八年级数学试卷 2007．11（满分：150分；考试时间：120分钟）[卷首语：亲爱的同学，你好！进入八年级两个多月了。

相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。

你定会应用数学来解决实际问题了。

现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！]一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）A ．B ．C ．D ．2、如图，将正方形图案绕中心O 旋转180°后，得到的图案是（ ）3、下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2()1(；；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数分为正实数和负实数两类.（ ） A .1个B. 2个C .3个D. 4个4、小王在镜子里看到他背后墙上的电子钟示数为12：01，则此时实际时刻为 （ ）A 、21：01 B 、10：21C 、10：15D 、10： 515、下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应； ②对角线相等的梯形是等腰梯形； ③直角三形的两边长是5和12，则第三边长是13； ④近似数1.5万精确到十分位； ⑤平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形.其中错误．．说法的个数是 ( ) A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个6、如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A cm 2B cm 3C cm 4D cm 57、五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是 （ ） A ．36° B 60° C 72° D 90°（第6题） （第7题） （第8题）8、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝AD ＝1，∠B ＝60°，直线MN 是梯形的对称轴，P 为直线MN 上的一动点，则PC ＋PD 的最小值为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、29、平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AB 的长为（ ） A ．2b a - B ．2b a + C ．22ba + D ．22ba +10、在等边△ABC 所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。

2007—2008学年度第一学期期中考试琼山中学09届高二年级数学试卷时间：120分钟 满分：120分第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） • 1•“至多有三个”的否定为 （）A. 至少有三个B .至少有四个C.有三个D.有四个2.设原命题：若 a +b > 2,则a , b 中至少有一个不小于 1.则原命题与其逆命题的真假情况是A. 原命题真，逆命题假B. 原命题假，逆命题真C. 原命题与逆命题均为真命题D. 原命题与逆命题均为假命题22x — 5x — 3 v 0的一个必要不充分条件是说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（，那么吸烟与健康之间存在什么关系（B.负相关C.无相关D.不确定3. B .—丄 v x v 02C.- 3v x v 12D.— 1 v x v 64. 某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美A .不拥有的人们不一定幸福 B. 不拥有的人们可能幸福 C. 拥有的人们不一定幸福D.不拥有的人们不幸福5. 有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题 P ：肖像 在这个盒子里；银盒上写有命题 q :肖像不在这个盒子里; 铅盒上写有命题r :肖像不在金盒里. p 、q 、r 中有且只有一个是真命题，则肖像在A .金盒里 B.银盒里 C .铅盒里 D.在哪个盒子里不能确定6.“吸烟有害健康”7.将两个数A = 9, B = 15交换使得A = 15, B = 9,下列语句正确的一组是（）中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）A.不全相等B.均不相等C. 都相等D. 无法确定9.在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的 （）10•将一枚均匀的硬币投掷两次，与事件“最多有一次正面”互斥的事件是（ ）A.至少有一次正面B .恰有两次正面C .恰有两次背面D .不多于两次正面11.（理科学生做）某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男女队员各一人组一对双打组合。

2007－2008学年度第一学期期中八年级数学练习卷(二)(时间100分钟 满分100分)一、选择(每小题2分，共16分)1．4的平方根是 ( )． A ．± 4 B ．4 C ．± 2 D ．22．－8的立方根是 ( )． A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．不存在3．实数25 ，π，9 ，13 ，－32 中，有．理数有 ( )． A ．1个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个4．下列图形中，轴对称图形是 ( )．A ．B ．C ．D ．5．如图，△ABC 旋转后得到△EDC ．其中，点A 旋转后的对应点是 ( )．A ． 点B B ． 点C C ． 点D D ． 点E(第5题图)6．在下列四组数中，不是．．勾股数的一组数是 ( )．A ．a =15，b =8，c=17B ．a=9，b=12，c=15C ．a=3，b=5，c=7D ．a=7，b=24，c=257．等腰三角形的一个内角．．为80°，则其底角的大小为 ( )． A ．50° B ．80° C ．50°或80° D ．100°8．已知下列说法：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形； ③等腰梯形的对角线相等； ④对角线相等的四边形是等腰梯形．其中，正确的说法有 ( )． A ．1个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个二、填空(每空2分，共20分)9． 3 的相反数是 ．10．用“＜”或“＞”填空： 7 + 1 4．11．如果实数x 满足4x 2＝25，那么x 的值为 ．12．据江苏省统计局反馈，南京市2006年实现GDP 产值277 400 000 000元．用科学计数法表示这一近似数的结果为 元(保留3个有效数字)．13．如果正方形面积为20，那么比它的边长小的最大正整数是 ．14．如图，如果使一个正六边形旋转后与原来的图形重合，那么旋转角最小是 °．(第14题图) (第15题图) (第16题图)15．如图，图中的字母S 所代表的正方形的面积为 16． 如图，四边形ABCD 中，所有的横向线段均相互平行，其余的所有线段也都相互平行．如果AB +BC ＝7，那么，图中折线(由所有的粗黑线段构成)的长为 ．17．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 为边BC 的中点．如果∠B ＝70°，那么∠ADB ＝ °．(第17题图) (第18题图)18．如图四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AC 交BD 于点O ．如果想使该四边形成为平行四边ACD形，那么只需．．添加条件： ． 三、计算 (每题5分，共20分)19．求满足式子(x －1)3＝－27的x 的值．20．如下图，在△ABC 中，边AB 的垂直平分线交BC 于点D ．如果AC +BC ＝7，求△ADC 的周长．21．如图，△ABC 中，AB ＝AC ， 点D 为边BC 的中点，∠BAC ＝110°，求∠B 和∠BAD的大小．C DAB22．木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条，如下左图所示．下右图为其示意图．若∠BAC＝90°，线段AB的长为5，线段AC的长为12，试求出小木条AD的最短长度．四、作图(每题5分，共15分)23．利用网格线，分别作出三角形关于直线l和点O的对称图形．(第23题图) (第24题图)24．利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB＝QC．25．如下图，小方格的面积都为1．四边形ABCD的顶点都在格点上，求该四边形的面积．五、说理(第25题5分，第26题8分，共13分)26．如下图，在□ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连AE、CF．问：四边形AECF为平行四边形吗？为什么？27．如下图，在□ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F，AE、DC的延长线交于点G．试说明四边形AFCG为等腰梯形．D六、探究(第28题9分，第29题7分，共16分)28．如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB＝90°，∠AOB＝140°，∠AOC ＝α．将△AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，连接OD．(1)试说明△COD是等腰直角三角形；(2)当α＝95°时，试判断△BOD的形状，并说明理由．C29．把三角形形状的纸片放在方格纸上，使其每一个顶点都在格点上，如图1所示(方格边长均为1)．对这个三角形进行剪切、拼接后，可以得到一个平行四边形，如图2中阴影部分所示．剪切、拼接的方案如下：如图2，取BC的中点M，连AM．剪下△AMC后，沿直线BC 翻折，所得图形称为三角形DMC；再把三角形DMC沿射线CA方向平移线段CA的长度后，可得到平行四边形AEBM．我们约定：剪切、拼接时，纸片的每一部分都要被用到，而且不得用所给纸片以外的纸片．(1)请你采用不同．．你的剪切、拼接．．的剪切、拼接方案，也得到一个平行四边形．．．．．，并说明方案，同时在图3中用阴影表示出你得到的平行四边形；(2) 对这个三角形进行剪切、拼接后，也可以得到一个梯形。

2007～2008学年度第一学期期中试卷八年级数学（A ）一、精心选一选（共40分）.1、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是A B C D2、和数轴上的点成一一对应关系的数是A.自然数B.有理数C.无理数D. 实数3、下列说法不正确的A 、251的平方根是±51； B 、-9是81的一个平方根；C 、16的算术平方根是4 ；D 、3273-=-4、已知,三角形的三边长为6,8,10,则这个三角形最长边上的高是A 、10B 、8C 、2.4D 、4.85、2)33(-的值为A.33-B.33-C. 33-或33-D.以上答案都不对 6、如图ABCD 中，EF ∥BC , GH ∥AB ,GH 与EF 线交于点O ，图中共有平行四边形的个数 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9学校______________ 班别____________ 姓名________________ 座号_________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………○…………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 ………………………………○7、如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE ＝AC ，连结AE 交CD 于F ， 则∠AFC 的度数是A 、112.5°B 、120°C 、122.5°D 、135°8、有四组线段中不能组成直角三角形的是：A 、3,2,1B 、7,24,25C 、32,42,52D 、9,40.,41 9、剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和A. 减少180°B. 增加180°C. 减少所剪掉的角的度数D. 增加180°或减少180°或不变10、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是A 、甲量得窗框两组对边分别相等B 、乙量得窗框的对角线相等C 、丙量得窗框的一组邻边相等D 、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等第二卷二、耐心填一填（4×5=20分）．11、实数4-，0，722，3125-，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0），3.0，2π中，无理数有： ； 12、如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3cm ，在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为______cm 。

2007年秋学期期中考试三校联考八年级数学试题时间：120分钟分数：120分命题人：王小慧一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若a﹥0，b﹤-2，则点（a，b+2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 下列函数图象不经过第二象限的有（）A.y=x+2B.y=3x-1C.y=-x+2D.y=-3x-23.如图是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得到的信息不正确的是（） y(千米)A.该同学到达终点时用了1个小时7B.前20分钟的速度比后20分钟速度快 5C.该同学在途中停下来休息了10分钟D.从起点到终点该同学共用了50分钟0 30 40 60 x（分）4.某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：已知成绩在90分~100分的同学为优胜者，那么优胜率为（）A.5% mB.10%C.20%D.15%5.现有一组数据，最大值为90，最小值为20，现要把它分为6组，则下列组距中，合适的为（）A.9B.12C.15D.186.小李对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、品棒球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如右下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A.120°B.180°C.144°D.72°7.在△ABC和△A’B’C’中。

若从条件：①AB=A’B’；②BC=B’C’；③AC=A’C’；④∠A=∠A’；⑤∠B=∠B’；⑥∠C=∠C’中选取三个为条件，则不能保证△ABC≌△A’B’C’的是（）A、①②③①③④C、①④⑤D、④⑤⑥8、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交与E，若AC 平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，则下列结论错误的是（）A、A C⊥BDB、BC=DEC、∠DBC=12∠DACD、△ABE不一定是等边三角形9、如图，有一块直角三角形纸片，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，则点C与斜边AB的中点E正好重合，且BD=8cm,则AD的长为（） AA、4cmB、6cm EC、8cmD、16cm C D B10、如图，向放在水槽底部的烧杯注水（杯面低于水槽面），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图是某地气温t（℃）随着高气温t/℃度h（千米）的增加而降低的关系图，30观察图象可知该地面气温是_____℃；20当高度超过__________千米时，气温 10就会低于0℃。

2007～2008学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（B ）（注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟, 全卷满分为150分）第一卷一、认真选一选！（每题4分,共40分）1、一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )A 、斜边长为5B 、三角形的周长为25C 、斜边长为25D 、三角形的面积为20 2、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A 、5，6，7B 、5，12，13C 、1，4，9D 、5，11，123、将直角三角形的三条边长同时扩大相同的倍数, 得到的三角形是( )A 、钝角三角形;B 、锐角三角形;C 、直角三角形;D 、等腰三角形.4、在52.3,3,311,414.1,2 π-中，无理数有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、和数轴上的点成一一对应关系的数是( )A 、自然数B 、有理数C 、无理数D 、实数 6、实数9的算术平方根是( )A 、±3B 、3C 、±3D 、3 7、下列说法正确的是( )A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限不循环小数C 、带根号的数都是无理数D 、3π是分数 8、观察下面右面四幅图案，能通过图案(1)的平移得到的是( )(1)ABCD9、在ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是( )A 、1∶2∶3∶4B 、2∶1∶2∶1C 、1∶1∶2∶2D 、1∶2∶2∶110、若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于( ) A 、 0 B 、1± C 、–1或0 D 、 1或0二、细心填一填！（每题4分,共20分）11、在Rt △ABC 中，∠C=90°a=5，b=12，则c= 。

12、25的平方根是 ，=-38 。

13、某人乘电梯从一楼到二楼，这一运动过程叫 。

14、在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为 。

07—08年八年级第二学期期中考试数学科试卷（时间100分钟,满分150分）一、选择题（4分8⨯）： 1、在2b a + ，x x 3+ ，πa，y x y x -+，)(1b a a + 中，是分式的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、ABC ∆中C B A ∠∠∠,,的对边分别为a ，b ，c ，则下列条件中不是Rt △的是（ ） A 、a=1.5， b=2 ，c=3 B 、a=7, b=24, c=25 C 、B ∠=32 0 ，C ∠=58 0 D 、2:1:1::=c b a3、分式 262+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 、 x=-2B 、 x=-3C 、 x=3D 、 x=2 4、在函数y=5x ， xy= 3，y=2+x x ，y=3x 1- ，y= x6 中是反比例函数的有（ ） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个5、下列命题中，其逆命题为假命题的是（ ）A 、 内错角相等，两直线平行；B 、全等三角形对应边相等；C 、对顶角相等；D 、若三角形三边a ，b ，c 满足a 222c b =+，则该三角形为直角三角形. 6、已知反比例函数ky x=（K ≠0），当x<0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数 y=kx-k 的图象经过（ ）A 、第一、二、三象限；B 、第一、二、四象限；C 、第一、三、四象限；D 、第二、三、四象限. 7、下列算式正确的是（ ） A 、（x xy xy y =÷10532)()5； B 、（91)312-=-C 、100100= ； D 、3.24310-⨯=0.03248、在∆ABC 中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC 的长是（ ） A 、14 ； B 、14或 4 ； C 、8 ； D 、4和 8第1页（共6页）二、填空题（4分5⨯）：9、用科学记数法表示：000134.0-= .DC10、在某一电路中，保持电压v=220伏不变，则电流强度I （安培）与电阻R （欧姆）的 函数关系式是 .11、直角三角形有一直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形的周长为 .12、当m= 时，y=（m —2）x 52-m 是反比例函数.13、已知a ，b ，c 为实数，且51,41,31=+=+=+c a ac c b bc b a ab ，那么=++acbc ab abc. 三、解答题（7分5⨯）：14、计算：23111xx x x x x -⎛⎫-∙ ⎪-+⎝⎭15、解方程：22231--=-x x x16、如图，在△ABC 中，AD BC ⊥ ，AD=12，BD=16，CD=5. （1）求ABC ∆的周长；（2）判断ABC ∆是否为直角三角形.第2页（共6页）17、如图，每个小正方形的边长都是1，CB 在图中画出一个面积为5的正方形.18、观察下列各式：322222222222261024;17815;1068;542=+=+=+=+… 你发现上面等式的规律吗?（1）请你依照上面的规律写出接下来的等式 ； （2）用含有正整数n 的等式表示上面的规律 . 四、解答题（9分3⨯）:19、已知一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xk的图象交于点P （2，1）， 求一次函数和反比例函数的解析式.20、已知长方形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，AD=8，AB=4 ，求DE 的长.第3页（共6页）21、如图，A 、B 两工厂在河边CD 的同侧，A 、B 两工厂到河边的距离分别为 AC=3km ， BD=5km ，CD=6km ，现要在河边CD 上建一水厂P 向A 、B 两工厂输送自来水，铺设 水管时工程费为每千米2000元。

2007—2008学年度第二学期期中考试八年级数学试卷（ 时间：100分钟 分值：100分）亲爱的同学，这份考卷将再次展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获。

相信自己 吧! 相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的!一、填空题。

(每题2分，计18分)1．在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3㎝，则甲、乙两地的实际距离是 m 。

2．若反比例函数1ky x-=，当0x >时，y 随着x 的增大而增大，则k 的取值范围是 。

3．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，连接DE ，交AC 于点G ，交BC 于点F ，那么图中与ADE 相似的三角形是 。

4、已知分式2,x mx n-+当x=2时，分式的值为0，当x=1时，分式无意义，则m= ，n . 5、已知234x y z ==，且 231,x y z -+=则x = ， y z x+= . 6、已知：线段a=4cm ，b=9cm ，c 是线段a,b 的比例中项，则线段c=_______cm 。

7、如图：D 、E 是△ABC 边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，DE ∶BC=2∶3， AH ⊥BC ，垂足为H ，交DE 于G. （1）若AH=6，则GH= ； （2）若S 四边形BCED =10，则S △ADE = .8．反比例函数xmy -=2的图象是双曲线，在每一个象限内，y若点A （－3，1y ），B （－1，2y ），C （2，3y ）都在该双曲线上， 则1y 、2y 、3y 的大小关系为 。

（用“＜”连接）9、不等式a ≤x ≤3只有4个整数解，则a 的范围是______________二．开心选一选，表现出你的能力（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计24分）GFEDCB A学校 班级 姓名： 考试号：10．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 ( ) A ．a －3＞b －3 B ．-2a ＜-2b C ．2a ＞2b D ． a 1＜b111．如果把分式yx xy+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小3倍 C ．扩大6倍 D ．扩大3倍12． 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围，在数轴上可表示为 （ ）13．已知：关于x 的一次函数y=mx+2m —7,在—1≤x ≤5的函数值总是正数，则m 的取值范围 （ ）A. m ＞7B. m ＞1C. －1≤m ≤7D. 以上都不对 14、正常人的体温一般在37℃，室温太高、太低都会感觉不舒服。

2007-2008学年度第二学期八年级期中考试数学试卷一、请准确填空(每小题2分，共20分)1、 对于分式392+-x x ，当x________时，分式的值为0。

2、分式9122-m 与－m -32的最简公分母为 。

3、某微粒的直径约为5080纳米（1纳米=109-米），用科学记数法表示为____________米。

4、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a 、b ，那么(a ＋b ) 2的值是______．5、点P 在反比例函数6y x=的图象上，若点P 到x 轴的距离等于2，则点P 的坐标为____________。

6、如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ），计算两圆孔中心A 和B 的距离为______mm ．7、在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数 关系，其图象如图所示，P (5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离 是米．8、若分式432--x x 与32-+x x 互为倒数，则x = _____________； 那么，当输入数据是时，输出的数据是．10、如图，A 、B 是双曲线xky =的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 的取值范围是_______________。

11、下列各式2b a -，x x 3+，πy +5，4x ，b a b a -+，)(1y x m-中是分式的共有（ ）个A 、2B 、3C 、4D 、512、下列各组数据中，能构成Rt △的三边长的是（A ） 8、15、16 （B ） 3、4 2 、5 2 （C ） 6、3 2 、2 3 （D ）8、210 、2 6 13、下列关于分式的判断，正确的是A .当x =2时，21-+x x 的值为零B .无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，xx 3-有意义14、在同一直角坐标系中，函数(0)ky k x=≠与(0)y kx k k =+≠的图象大致是15、一圆柱体的底面周长为24cm,高AB=4cm,BC 为直径,一只蚂蚁 从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最短路线大约是 (A) 6cm (B) 12cm (C) 13cm(D) 16cm 16、关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是 A 、a ＜1 B 、a ＜1且a ≠0 C 、a ≤1 D 、a ≤1且a ≠0 17、关于函数1y x=-的图象，下列说法错误．．的是（ ）。

=========== 密 ======= 封 ======= 线 ======= 内 ======= 请 ======= 勿 ======= 答 ======= 题 ===========2007年秋学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项,请将正确选项的序号填在题后的括号内. 1．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是2． 16 A 、4 B 、256 C 、±4 D 、±256 3．如右图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5、4．下列各组式子中,化简后被开方数都是3的一组是( ) A.27与23 5．下列能构成直角三角形三边长的是 （ ） （A ）1、2、3 （B ）2、3、4 （C ）3、4、5 （D ）4、5、6 6．下列说法正确的是 ( ) （A ）有理数只是有限小数 （B ） 无理数是无限小数 （C ）无限小数是无理数 （D ） 3π是分数 7．下列说法错误的是 ( ) （A ）1)1(2=- （B ） ()1133-=- （C ） 2平方根是2± （D ）()232)3(-⨯-=-⨯- 8．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是 ( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 9．下列条件中能判断四边形ABCD 为平行四边形的是 （ ） （A ）AB=BC CD=DA （B ）AB ∥CD AB=CD （C ）AD ∥BC AB=CD （D ）AD ∥BC ∠B=∠C10.若x x -=2，则x 是（ ）（Ａ）正数 （Ｂ）负数 （Ｃ）非正数 （Ｄ）非负数二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 绝对值等于2的数是 。

2. 在□ABCD 中，∠A ＋∠C ＝100o ， ∠D ＝__________。

3. 化简()=-232 。

2006-2007学年度江苏省苏州市彩香中学第一学期期中试卷一、选择题(每小题2分，共20分)1．方程0)3(=-x x 的解是 （ ）（A ） 0=x （B ） 1=x （C ） 3=x （D ） 0=x 或32．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）（A ） 2(3)14x += （B ） 2(3)14x -=（C ） 21(6)2x += （D ） 4)3(2=+x 3．下列方程中，有两个相等的实数根的方程是 （ ）（A ） 09222=--x x（B ） 025102=+-x x （C ） 0122=+-y y（D ） 02532=+-x x 4．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元.则平均每次降低成本 （ ）（A ） 8.5％ （B ） 9％ （C ） 9.5％ （D ） 10％5．下列命题中,真命题是 （ ）(A) 对角线相等的四边形是矩形 (B) 相似三角形一定是全等三角形(C) 等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合 (D) 等腰三角形一定是中心对称图形6．二次函数362-+=x x y 配方成k h x a y +-=2)( 的形式后得 （ ）（A ） 6)3(2++=x y （B ） 6)3(2-+=x y（C ） 12)3(2--=x y （D ） 12)3(2-+=x y7．已知抛物线c bx ax y ++=2过(1，－1)、(2，－4)和(0，4)三点，那么a 、b 、c 的值分别是（ ）（A ）a ＝－1，b ＝－6，c ＝4 （B ）a ＝1， b ＝－6，c ＝－4（C ）a ＝－1，b ＝－6，c ＝－4 （D ）a ＝1， b ＝－6，c ＝48．函数q px x y ++=2的图象的顶点坐标是(3，2)，则这个二次函数的函数关系式是 （ ）（A ） 1162++=x x y （B ） 1162--=x x y（C ） 1162+-=x x y （D ） 762+-=x x yE D CBA 9．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）（A ）a ＞0，b ＞0，c ＞0（B ）a ＜0，b ＜0，c ＞0（C ）a ＜0，b ＞0，c ＜0（D ）a ＜0，b ＞0，c ＞010．若一元二次方程ax 2+bx+c ＝0的两根为x 1＝－3，x 2＝1，则二次函数y=ax 2+bx+c 图象的对称轴是 （ ）（A ） 直线x = 1 （B ） y 轴 （C ） 直线x = －1 （D ） 直线x = －2二、填空题（每空2分，共20分）11．关于x 的方程086)2(||=+--x xm m 是一元二次方程，则m 的值为 ． 12．关于x 的方程x 2－mx －2=0的两根互为相反数，那么m 值为 ．13．一个长方形铁片的长是宽的2倍，四角各截去一个边长为5cm 的正方形，然后折起来做一个没盖的盒子，作成的盒子容积为1500cm 3，则这个长方形铁片的长等于 cm ，宽等于 cm ．14．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是__________________________．15．二次函数23x y =的图像向下平移1个单位，得到的图像的表达式是 ．16．已知抛物线m x x y -+-=422 的最大值是0，则m 的值是 ．17．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．18．若抛物线342-+-=x x y 与x 轴的两个交点为A 、B ，则线段AB 的长度是 ．19．一小球以15m/s 的初速度向上竖直弹起．它在空中的高度h (m )与时间t (s ) 满足关系式：h ＝15 t －5t 2，当t ＝_______s 时，小球的高度为10m ．三．解答题（本题有8小题，共60分）20．如图，矩形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，将∠D 折起，使点D 落在点E 处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）（本题5分）结论：直线 即为折痕，多边形 即为折叠后的图形．21． 如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，且AF ＝CE ．求证：BE ＝DF ．（本题6分）22．解下列关于方程的问题（共12分）（1） 解方程64)2(162=-x （4分）（2）解方程 0122=-+x x （4分）（3）已知关于x 的方程02=-+q px x 的两个根是0和－3，求p 、 q 的值． （4分）23．关于x 的方程04)1(2=+++k x k kx 有两个不相等的实数根， （1）求k 的取值范围； （3分）（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于零？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由． （3分）24．阅读材料：为了解方程()0415)1(222=+---x x ，我们可以将12-x 视为一个整体，然后设y x =-12，()2221y x =-， 则原方程可化为0452=+-y y ①解得4,121==y y ．当1=y 时，112=-x ，2,22±=∴=x x 当5,5,41422±=∴==-=x x x y 时， ∴原方程的解为：5,5,2,24321-==-==x x x x 解答问题：仿造上题解方程：08624=+-x x ． （本题6分）25．如图，某地一古城墙门洞呈抛物线形，已知门洞的地面宽度AB ＝12米，两侧距地面5米高C 、D 处各有一盏路灯，两灯间的水平距离CD ＝8米，求这个门洞的高度. （提示：选（第25题—1）（第25题—2） 择适当的位置为原点建立直角坐标系，例如下右图：以AB 的中点为坐标原点建立直角坐标系.）（本题7分）26．让我们一起来探究以下问题：(1) 在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为．(在横线上填上正确答案的序号)①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个． (2) 设在同一平面内有n 条互不重合的直线，它们最多．．有S 个交点(整数n ≥2)， 请通过分析，填写下表：(3) 请猜想(2)中S 与n 的函数关系式：． (4) 如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．（本题10分）27．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售， 增加赢利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元， 商场平均每天可多售出2件．(1) 若为了尽快．．减少库存，且每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2) 若要获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润是多少元？（本题8分） 附加题：(本题10分)（A 制班、双语班必做）如图，已知A （0，1）、D （4，3），P 是以AD 为对角线的矩形ABDC 内部（不在各边上）的一个动点，点C 在y 轴上，抛物线12++=bx ax y 以P 为顶点.（1）能否判断抛物线12++=bx ax y 的开口方向？请说明理由．（2）设抛物线12++=bx ax y 与x 轴有交点F 、E （F 在E 的左侧），△E AO 与△FAO 的面积之差为3，且这条抛物线与线段AD 有一个交点的横坐标为27，这时能确定a 、b 的值吗？若能，请求出a、b的值；若不能，请确定a、b的取值范围.（本题的图形仅供分析参考用）。

彩香中学2007-2008学年第一学期初二数学期中试卷一.填空题:（每空2分，共36分） 1、计算：（1）=⋅3443x x ； （2） )32(3y x xy -- =__________________； （3） 2322⨯＝ ，（4） 2)23(⨯＝ ，（5） 23)2(＝ ； 2、用科学记数法表示：)108)(104(36⨯⨯=__________。

3、填上适当的式子，使以下等式成立：)(222⋅=-+xy xy y x xy 。

4、在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的。

5、直角三角形两条直角边的长分别为3、4，则斜边上的高为 。

6、直接写出因式分解的结果： （1）=-12x ；（2）=+-962a a 。

7、一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。

8、在Rt△ABC 中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________； （2）b=8，c=17，则S △ABC =________。

9、如果216x mx ++是一个完全平方式，那么=m。

10、一个矩形的面积是3(x 2-y 2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______.11、将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm ， 则h 的取值范围是 。

12、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为24cm ，宽为32cm ，对角线为40cm ，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。

13、下列各计算中，正确的是（ ）A 、 5552b b b =⋅ ，B 、 1055x x x =+C 、 532m m m =⋅ ，D 、222b a b a =⋅14、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+x x xB ．1)2(122+-=+-x x x xC ．)4)(4(422y x y x y x -+=-D ．)3)(2(62-+=--x x x x 15、已知22()11,()7a b a b +=-=，则ab 等于 （ ）A .—2B .—1C .1D. 216、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ()A.p=0,q=0B.p=3,q=1C.p=–3,q=–9D.p=–3,q=1 17、如图中字母A 所代表的正方形的面积为( )A 、4B 、8C 、16D 、64 18、适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为( ) ①;10,8,6===c b a ②6,4,3===c b a ； ③∠A=320，∠B=580 ； ④;25,24,7===c b aA 、2个B 、3个C 、4个D 、5个19、如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A EBDCA 、cm 2B 、cm 3C 、cm 4D 、cm 520、从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是 （ ）A ．2222)(b ab a b a +-=-B ．))((22b a b a b a -+=-C ．ab a b a a +=+2)(D ．222))((b ab a b a b a ++=++（图1） （图2）三、解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。