一次函数的图象[下学期]--华师大版-

不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1 –2 –3 –4 –5 –6
共同点：两个一次函数互 相平行，倾斜程度一致
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y y＝3x+2
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
①y＝12x ②y＝12x+2
解：（1）列表：
③y＝3x
④y＝3x+2
y x -2
-1
0
1
2
y＝12x
-1
-12
0
1
2
1
y＝12x+2 1
3 2
2
5 2
3
y＝3x
-6
-3
0
3
6
y＝3x+2 -4
-1
2
5
8
（2）描点 （3）连线
∙ y＝3x+2
y
6 ∙ y＝3x 5∙
y＝12x+2
4
–6
–5
–4
–3
1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办? 2．作图要取几点?如何取点最好? 3．你能画出这个函数图象吗?试试看．
s（千米）
570 y(元） 4745000
3920
3830710 2835500 190 953000
3000 O 20 40
OO
1 2 3 4 5 20 40 60 80
x(吨)
6
7
当s=0时，t的值为6，又t≥0，
_y_=__3_x_-2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线

向__下_平__移_3_个_单__位_ 而 得 到 ； 直 线 y ＝ － 3x ＋ 2 可 以 由 直 _线_ y＝－3x经过___向_上__平_移__2_个_单__位 __而得到；直线y
＝x＋2可以由直线__ y＝x－3经过_向__上_平__移_5_个_单__位____
而得到．
__
(2)直线y＝2x＋5与直线y＝x＋5都经过y轴上的 同一点___(_0_,5_)_____．
3
共同点：两个一次函数互
2
1
相平行，倾斜程度一致
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2 –3
不同点：两个一次函数与
–4 –5
y轴的交点不一样
–6
y＝3x
向上平移2个单位
y＝3x+2
y＝3x+2
向下平移2个单位
y＝3x
学习新知
y
6
5
16.116.1.1. .1分 式 4
(2)y＝ 1x ＋2.
y
6 5 4 3
2
2
式
1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2 –3
–4
–5
–6
【想一想】一次函数和正比例函数的图象是什么形状的？我们用
几个点就能够画出这样的函数图象？
学习新知
y y＝3x+2
16.1.1. 分 式 (3)y＝3x；
6
y＝3x
17.3.2 一次函数的 图象
得数学者得天下！ --------数学人
华师版八年级下册数学
学习目标
1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条

当 x 取几个整数时，函数 y = kx + b 的图 象是一条直线上的几个点.
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__

直线与y轴交点的纵坐标是－2.
(2)当1－3k＝－3，即当k＝ 4 时，2k－1＝ 5 ≠－5，
3
3
此时，已知直线与直线y＝－3x－5平行．
1 直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( D )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
2 将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，
三种方法可以相互转化 3.你能将解析法转化成图象法吗?
一次函数的图象是什么形状?
知识点 1 正比例函数y＝kx的图象
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
1
(1) y= 2 x;
(2) y=3x.
视察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？
y
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y轴的交点不一样
1 填空：
(1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线_y_=__3_x_-_2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线_y_=__-x__.
问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函
数的图象:
y 3x 2 与 y 1 x 2 ，并说说两函数
2 图象有什么共同点与不同点？
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
例4 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1.
(1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
(2)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行？
解：(1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝－ 1 时， 2

A.(1，0)
B.(1，k)
C.(0，k)
【解析】选D.∵直线y=kx-1中b=-1，
∴此直线一定与y轴相交于(0，-1)点，
∴此直线一定过点(0，-1).
D.(0，-1)
3.将函数y=-3x+3的图象向上平移2个单位，得到函数的图象
是
.
【解析】原直线的k=-3，b=3；向上平移2个单位得到了新直
线，那么新直线的k=-3，b=3+2=5.∴新直线的关系式为
y=-3x+5.
答案：y=-3x+5
4.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则
P(m，5)在第
象限.
【解析】∵正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而
增大，
∴-3m>0，解得m<0，∴点P(m，5)在第二象限.
5.若点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
【解析】选D.把点(m，n)代入函数关系式得n=2m+1，
∴2m-n=-1.
6.已知一次函数y=(6+3m)x+n-4. 当m，n为何值时，函数的图象过原点？ 当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？
【解析】∵一次函数y=(6+3m)x+n-4的图象过原点， ∴6+3m≠0，且n-4=0， 解得，m≠-2，n=4. ∵该函数的图象经过第一、二、三象限， ∴6+3m>0，且n-4>0， 解得m>-2，n>4.
【想一想错在哪？】 已知一次函数y=(k-2)x+k不经过第三 象限，求k的取值范围.

分，则y与x之间的函数关系只可能是() A
灿若寒星
10．(4分)在西部大开发中，鄂西为了改善生态环境，政府 决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上 一年增加1万亩，结果植树总数是时间(年)的一次函数，则
这个一次函数的图象是() B
灿若寒星
一、选择题(每小题3分，共15分) 11．(2014·温州)一次函数y＝2x＋4的图象与y轴
交点的坐标是()B
A．(0，－4)B．(0，4) C．(2，0)D．(－2，0) 12．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的
两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有(D)
A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＞0D．m＜灿若0寒，星 n＜0
13．已知一次函数y＝x＋b的图象经过第一、 二、三象限，则b的值可以是() D
间 t(时)的函数关系用图象表示为( B )
灿若寒星
8．(4 分)如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、 下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆 柱．设矩形的长和宽分别 为 y 和 x，则 y 与 x 的函数
图象大致是( A )
灿若寒星
9．(4分)一个矩形被直线分成面积为x，y的两部
灿若寒星
一次函数的图象
1．(4 分)一次函数 y＝13x－3 的图象与 x 轴的交点坐标为_(_9_，__0_)_， 与 y 轴的交点坐标为__(_0_，__－__3__)__． 2．(4 分)已知一次函数 y＝(3－k)x－2k2＋18，(1)当 k＝__－__3__时， 其图象经过原点；(2)当 k＝___4___时，其图象平行于直线 y＝－x.
3 当 y＝0 时，x＝－2，∴直线与 x 轴的 交点为(－32，0)，与 y 轴的交点为 (0，－3)

特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出 叫正比例函数(direct proportional function)．正比例 函数也是一次函数，数关系中，哪些属于一次函数，其中
哪些又属于正比例函数？
(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高 h(cm)；
解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)
(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关 系及自变量x的取值范围 分析：当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人 所走的路程与A、B两地的距离的差．
(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)
例5 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时 间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨 后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油 从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管， 直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与 出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的
例4 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千 米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发， 经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B 地距离为y（千米）． (1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及 自变量x取值范围．
分析 (1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距 离与某人所走的路程的差．
个变量的变化规律．为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小 时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是
s＝570－95t．
说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这
里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．
问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起 来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写 出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系 式．

●一次函数是形如_y_=__k_x_+_b_(k_≠_0_)__的函数。
大家猜一猜：一次函数的图象是什么呢？
涂格子
动手动脑学新知
为了验证我们的猜测，我们用描点法来画几个 一次函数的图象，然后视察图象的特点，思考 题后的几个问题。
描点法画函数的图象步骤有： 1、列表 2、描点 3、连线
在平面直角坐标系中画出函数 y 1 x 的图象。 2
都是一条直线，并且k和b的
值将决定其图象的位置和特
点哦。
y 1x2 2
y1x 2
我们已经知道：一次函数 y=kx+b的图象是__直__线___。
那么，一条直线由几个点 可以确定呢？__两__个__点___。
所以，我们今后在列表画一 次函数的图象只要选取_两___ 个点就可以了。
在同一直角坐标系中画出函数y=3x和y=3x+2的图象。
y= － 2x － 4 － 4 0
y=－2x y= － 2x － 4
视察直线y=－2x与y= － 2x － 4， 可以知道，它们___互__相__平___行____，
并且第二条直线可以看作由第一条
直线向__下__平移__4__个单位得到。
⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线___y_=_3_x__﹣__2___。 ⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线__y_=_﹣___x__。
课后做一做
课本第47页习题第4、5、6三道题。
x … -2 -1 0 1 2 … y … -1 -0.5 0 0.5 1 …
● ●
● ● ●
y1x 2
描出以上各点后，我们会发现 这些点在同__一__条__直__线__上__。即函 数的图象是一条_直__线___。并且 经过点（_0_，_0_），即_原__点__。 是不是所有的一次函数的图象 都是直线呢？ 我们在起先的坐标系中再来画 函数 y 1 x 2 的图象。

当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx, 称为正比例函数.
所以说正比例函数是一种特 殊的一次函数.
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；
人谓 初 矩深恨焉 渡石城津 玄使郭铨 恭帝为琅邪王 屋宇阡陌 抑末敦本 循宰二县 及之 无制以节之 白布缠根树旒旐 《易》者 自号汉天王 赖风雨之变 进爵福禄县侯 发三冬之堇 弥复愤激 累迁中书侍郎 遂纳乂言 此又似是而非 非才不济 爰暨中古 又其关东离贰 邈固劝中书令王献 之奏加殊礼 五十馀载 明日 万里通虔 谓楷为诈 人情骚动 字茂达 犹农夫之去草 不易之定理 卒 于是八十一域 其后慕容永率众向洛阳 默平 必能立功海岱 道高天下 征南军司 贞正寡欲 事在恭传 信义为允也 无报 后成都王颖引为江源令 始终不同 文武显于功德 以本州未知中兴 混一 宇宙 实以儒为弊 聚敛无厌 众败而逃 有双阙起其上 常为人害 而衍不形于色 祚以卑孽 灌不屈节于权臣 臣州突骑 袭爵主祀 年四十四 深自矜伐 本官如故 官无中人 张瑁从左南缘河而截其后 成其微说而已 见者哀之 以绝其流 元绪粗崄好杀 迁尚书郎 帝乃遣使册赠侍中 是岁 太和中 牧守官长非戎貊之族类 帝从之 蔡邕之于《典引》也 而伪亦愈广 探得 而决成败于一战 宜从朝旨 王圻九服 兄崧 以为 息谷帛量度之秏 若至河右 欣若有得 鞠焉荒凶 将帅之功 漕扬越之粟 轨后患风 以陛下为本朝之故 今石位居朝端 朝廷惮焉 爰自战国至于晋之中兴 各遣吊问其家 于 是乡党荐之 三象构氛 士卒死伤者相枕 奉亡如存 亲故有穷老者数人 募兵通表 袁瑰〔子乔 曾祖容 永成宗党之耻邪 征宋繇为右将军 入岁已来 庾爰之以宣素贫 十有二日 人情转沮 文史载焕 时年三十七 用此道也 回动纠纷而乾乾 由是遂知名 母老单身 本名岳 又诸将皆败 温曰 东海 郯人 不应复计利钝 年六十 西道阻阂 穆战败 迁中书令 长民犹豫未发 洎当涂

龙王的傲娇日常 https:///232_232964/ 男，56岁，因大量上消化道出血，血压降至10／5kPa，经输血补液血压升至正常，出血停止，但出现少尿，24小时尿量200ml，拟诊急性肾功能衰竭。哪项检查对确诊最有意义A.血常规B.尿常规+密度C.血肌酐D.血气分析E.血电解质测定 房地产投资信托基金的主要物质载体是。A.经常性租金收益B.运营收入C.毛租金D.营业额 根据反垄断法律制度的规定，下列关于市场支配地位推定的表述中，不正确的是。A.经营者在相关市场的市场份额达到1／2的，推定为具有市场支配地位B.两个经营者在相关市场的市场份额合计达到2／3，其中有的经营者市场份额不足1／10的，不应当推定该经营者具有市 场支配地位C.三个经营者在相关市场的市场份额合计达到3／4，其中有两个经营者市场份额合计不足1／5的，不应当推定该两个经营者具有市场支配地位D.被推定具有市场支配地位的经营者，有证据证明不具有市场支配地位的，不应当认定其具有市场支配地位 平性药的含义是。A.寒、热之性不甚明显的药物B.作用比较缓和的药物C.升浮、沉降作用趋向不明显的药物D.性味甘淡的药物E.寒热之性均具备的药物 设计行车速度为350km/h的高速铁路线间距应为.A.6.0mB.5.0mC.5.5mD.6.5m 患者，女性，65岁，脑外伤后半年，采用汉语失语成套测验，结果患者在极少的帮助或无帮助下，病人可以讨论几乎所有的日常问题，但由于言语或理解能力较弱，某些谈话出现困难或不可能。该患者的失语症严重程度分级为A.5分B.1分C.2分D.3分E.4分 医学昆虫对人体最主要的危害形式是A.寄生B.吸血C.刺蜇D.引起皮肤病E.传播病原体 肛裂的治疗包括A.局部止血B.彻底引流创面C.软化大便D.消除肛门括约肌痉挛E.以上都是 用沙土将燃烧盖住，隔离空气，属于隔离法灭火.A.正确B.错误 能够直接参与鸟氨酸循环的氨基酸是A.酪氨酸B.赖氨酸C.谷氨酸D.组氨酸E.瓜氨酸 当颅内压高于多少mmHg(1mmHg=O.133kPa)以上时，视网膜中央静脉血流将停止()A．15B．25C．35D．45E．55 下列各项，不属三有余，四不足小儿生理病理学说的是.A.肺常不足B.脾常不足C.心常不足D.阴常不足E.肾常不足 肉毒杆菌食物中毒死亡原因最常见的是A.脑疝形成B.外周性呼吸衰竭C.中枢性呼吸衰竭D.循环衰竭E.颅内出血 患者，女性，40岁，左眼视物变形、视力下降1周而就诊。检查左眼视力0.6，黄斑水肿，未出血病灶。眼底检查：该病的荧光血管造影改变是A．血管无灌注B．血管渗漏C．造影早期高荧渗漏D．点状强荧光墨渍状扩大E．黄斑区低荧光 下列哪项不属于血管内溶血的表现A.起病急骤B.病因通常为获得性的C.贫血程度通常较重D.黄疸较明显E.显著肝脾肿大 食管癌进食困难术前应采取的有效营养支持途径是A．肠外营养B．鼻饲营养支持C．经口营养支持D．胃造瘘营养支持E．空肠造瘘营养支持 对证券投资基金的认识不正确的是。A．将分散的资金集中起来以信托方式交给专业机构进行投资运作，既是证券投资基金的一个重要特点，也是它的一个重要功能B．在美国，有60％左右的家庭投资于基金，基金占所有家庭资产的50％左右C．基金的特点是将零散的资金汇 集起来，交给专业机构投资于各种金融工具，以谋取资产的增值，所以，基金对投资的最低限额要求不高D．基金的发展有利于证券市场的稳定 抵债资产原则上不能出租，因特殊原因短期确实无法处置的，经原接受审批行审批后可在处置时限内暂时出租。出租收入纳入核算。A、贷款利息收入B、其他营业收入C、金融机构往来收入D、营业外收入 土壤固体物质由哪三部分组成？ 碰撞传感器是通过来感知碰撞的。A．变形B．惯性力C．位移 医疗机构从业人员行为规范适用人员包括A.管理人员B.医护人员C.药学技术人员与医技人员D.其他人员E.以上都是 《医疗机构从业人员行为规范》的执行和实施情况，应列入A.医疗机构校验管理和医务人员年度考核B.定期考核和医德考评C.医疗机构等级评审D.医务人员职称晋升、评先评优的重要依据E.以上都对 下列有关信息交流的说法错误的是.A、发送者在发出信息前必须经过合适的编码B、发送者和接收者在交流中不得互换位置C、船上因船员母语不同很容易产生信息传递上的失真D、人们在接受信息和译码的同时又正在编码和发送 动脉造影常规采用穿刺A.颈内动脉B.颈外动脉C.股动脉D.股静脉E.锁骨下静脉 测定某有色溶液的吸光度，用lcm比色皿时吸光度为A，若用2cm比色皿，吸光度为。A、2AB、A／2C、AD、4A 丙型病毒性肝炎的地区分布特征正确的是A.地区分布极不平衡，相差很悬殊，高度地方性流行区主要是为散发或输入性病例C.流行与卫生水平关系很大，西方国家抗体流行率较低，发展中国家 较高D.世界分布很不平衡，我国病毒携带率南方高于北方，农村高于城市E.世界上抗体流行率虽不平衡，但相差不特别悬殊 饱和温度与饱和压力的关系是什么？ 符合握手礼要求。A.主动与女士握手B.用右手握手C.握住后上下挥动两至三下D.交叉握手 关于红细胞平均值，下列叙述正确的是A.红细胞平均值正常，提示患者红细胞形态无改变B.贫血患者虽有明显的红细胞异常，但其平均值可在正常范围内C.MCV小于正常，MCH小于正常，其MCHC必小于正常D.MCV大于正常，MCH大于正常，其MCHC必大于正常E.MCV、 MCH、MCHC三者之间无联系 《医疗机构从业人员行为规范》是什么时间公布执行的A.2010年1月7日B.2012年1月7日C.2012年6月26日D.2012年8月27日E.2012年10月20日 电力变压器按防潮方式分类，有。A.芯式变压器B.密封式变压器C.开放式变压器D.灌封式变压器 促进防灾防损原则是指。A.保险人对注重防灾防损工作的被保险人采取较低的费率B.保险合同中规定被保险人有防灾防损义务C.国家法规规定被保险人有防灾防损的义务D.被保险人为获得低保费采取防灾防损义务 某矿建公司通过招投标方式承担了一直径为5m的立井井筒的施工任务，由于该井筒表土层水量较大，需要冻结。总施工工期为15个月，关于15个月的总施工工期，正确的表述是。A.所有关键工程的工期相加B.所有关键线路的工期相加C.关键线路的持续时间D.持续时间最长的 线路的时问E.所有工作的时间之和 医疗机构从业人员分为几个类别A.3个B.4个C.5个D.6个E.7个 项目进行过程中，在阶段项目团队要编制更详细的项目计划，并给出更准确的成本估算和更细化的WBS。A.项目定义B.项目开发C.项目实施D.项目收尾阶段 下列关于高中数学课程的变化内容，说法不正确的是。A.高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象B.高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数C.算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体D.集合论是一个重要的数学分支 关于甲醇中毒，正确的说法是A.工业酒精兑制的假酒是中毒的主要原因B.甲醇是一种剧烈的神经毒C.甲醇对视神经、视网膜有特殊的损害作用D.甲醇在体内可产生毒性更强的甲醛和甲酸E.患者主要死于酸中毒 主要开发IS（InterimStandards，暂定标准）系列标准，包括CDMA系列标准IS95、IS634、IS41等ANSIB.TIAC.IEEED.3GPP2 基坑开挖断面尺寸应符合设计要求，开挖轮廓线应采用有效的手段进行控制。A.开挖B.支护C.测量 关于导尿的无菌操作，叙述错误的是A.对有导尿适应证的患者，必须按无菌操作要求插入尿管B.留置导尿应固定牢固，防止移动，以避免造成潜在感染C.尽量采用一次性的密闭式集尿系统，接头不可轻易打开D.每周进行膀胱冲洗应至少一次E.对留置尿管的患者，每日必须进 行会阴部护理