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磁场与电磁感应磁场和电磁感应是电磁学中重要的概念，它们相互关联并在许多实际应用中发挥着重要的作用。
磁场是指物体周围的区域内存在的磁力影响范围，而电磁感应则是指通过变动的磁场引发的电流和电压的感应现象。
本文将详细介绍磁场和电磁感应的基本概念、原理和应用。
一、磁场的基本概念和特性磁场是指物体周围的区域内存在的磁力影响范围。
磁场的产生主要由电流和磁体产生的磁感应强度所决定。
根据安培定律，电流通过导线时会形成以导线为轴线的闭合磁力线环，形成磁场。
磁场可以用磁力线表示，磁力线的方向是磁力的方向。
磁场的强度用磁场强度H来表示，单位是安培/米(A/m)。
磁场的磁感应强度B是磁场的另一个重要参数，其单位是特斯拉(T)。
磁场具有一些重要的特性。
首先，磁场是由磁体或电流所产生的，可以通过磁铁、电磁铁等人工磁源产生。
其次，磁场具有磁力和磁场线的作用。
磁力是磁场对磁性物体或电流所产生的力，用洛伦兹力公式来描述。
磁场线则用来表示磁场的分布和方向，它们具有从北极到南极的方向。
最后，磁场具有磁力的作用范围，和磁铁或电流的强度以及与其距离的关系密切相关。
二、电磁感应的基本原理和现象电磁感应是指通过变动的磁场引发的电流和电压的感应现象。
根据法拉第电磁感应定律，当一个闭合电路内发生磁通量变化时，该电路内将感应出一定大小的电动势。
电磁感应效应的重要表现形式有电动势、感应电流和感应磁场。
首先是电动势，即在电路中产生的感应电压。
当磁场的磁感应强度发生变化时，导体中就会产生电动势。
这种电动势的大小和变化速率有关，可以通过法拉第电磁感应定律来计算。
其次是感应电流，即由于磁通量变化而在导体中产生的电流。
当导体形成闭合回路时，感应电流会在电路中流动。
最后是感应磁场，即由电流产生的磁场和原有磁场叠加形成的新磁场。
三、磁场与电磁感应的应用磁场和电磁感应在许多实际应用中发挥着重要作用。
以下将介绍一些常见的应用领域。
1.电磁铁和电机电磁铁是运用电磁感应原理的一种电器设备，通常由线圈和磁体组成。
磁场与电磁感应磁场与电磁感应是物理学中的重要概念，它们在我们的日常生活和科学研究中发挥着巨大的作用。
磁场是由电荷和电流产生的，而电磁感应则描述了磁场对电荷的作用。
本文将介绍磁场和电磁感应的基本概念，以及它们在现实生活和科学领域中的应用。
1. 磁场的定义和性质磁场是由电荷和电流所产生的，它是一种无形的力场，具有磁力线形式存在。
磁场的强度用磁感应强度B来表示，单位是特斯拉(T)。
根据安培定律，通过导线的电流所产生的磁场是一个以导线为轴线的线圈状，磁感应强度的大小与距离导线的距离成反比。
除了强度，磁场还有方向性。
磁场遵循右手螺旋定则，即将右手握拳，拇指所指的方向即为电流的方向，而其他四指弯曲的方向则代表了磁场的方向。
2. 电磁感应的原理电磁感应是指磁场对电荷产生力的现象。
它是由法拉第提出的，通常通过导线产生。
当导线穿过磁场时，导线内的自由电子受到磁场力的作用，从而在导线两端产生电势差，这个现象被称为感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与导线与磁场的相对速度、导线长度和磁感应强度的乘积成正比。
如果导线形成一个闭合回路，电磁感应则会导致电流的产生。
这就是电磁感应的基本原理。
3. 电磁感应的应用电磁感应的应用广泛存在于我们的日常生活中。
以下是一些常见的应用：3.1 发电机发电机是利用电磁感应产生电能的设备。
通过旋转导线圈在磁场中，就可以生成交流电。
这种交流电被用来为我们的家庭和工业供电。
3.2 电磁感应炉电磁感应炉是利用电磁感应产生的电场加热材料，用于高温炼钢、制造陶瓷等工业生产中。
它具有加热快、能源利用率高等优点。
3.3 变压器变压器利用电磁感应原理实现电能的传输和变换。
通过将交流电引入线圈中，磁场的变化导致了电压和电流的变换，实现电能从高压到低压的传输。
4. 磁场与电磁感应的研究磁场与电磁感应的研究在科学领域中具有重要的意义。
它们不仅为我们提供了实现电能转化和传输的技术手段，还帮助我们进一步理解了电磁力学的基本原理。
磁场与电磁感应磁场与电磁感应是物理学中重要且紧密相关的概念。
在本文中，我们将探讨磁场的基本理论以及电磁感应的原理和应用。
一、磁场的基本理论磁场是由带电粒子所产生的力与物质相互作用的代理，它是一个看不见的力场。
磁场的本质可以通过安培定律来描述，该定律规定了磁场与通过电线的电流之间的关系。
安培定律表明，当电流通过一根导线时，会产生一个环绕导线的磁场。
这个磁场遵循右手螺旋定则，即指向电流的方向通过右手螺旋方式得出。
磁场的强度与电流的大小成正比，与与导线的距离成反比。
磁场的强度通常用磁感应强度来衡量，单位是特斯拉。
磁感应强度越大，表示磁场越强。
当物体受到磁场的作用时，磁感应强度决定了物体所受到的力的大小。
二、电磁感应的原理和应用电磁感应是指通过磁场作用于导体中的电荷而产生电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，将在导体中产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通量的变化速率成正比。
如果磁通量增加或减少得足够快，导体中将产生一定的电流。
电磁感应的应用非常广泛。
最常见的应用是发电机和变压器。
发电机利用旋转的导体和磁场的相互作用，将机械能转化为电能。
变压器则利用电磁感应原理来改变交流电的电压。
除了发电和变压器，电磁感应还可以应用于感应加热、电动车的动力系统以及感应传感器等各种领域。
感应加热利用电磁感应原理将高频交流电能转化为热能，用于工业加热和熔化金属。
电动车的动力系统利用电磁感应来转换电能为动力，驱动车辆前进。
感应传感器则通过感知磁场的变化来检测和测量。
三、磁场与电磁感应的相互关系磁场和电磁感应是密不可分的关系。
磁场可以产生电磁感应，而电磁感应又需要磁场来实现。
磁场可以通过电磁铁或恒定电流来产生，进而产生电磁感应；而电磁感应则需要磁场的变化来发生。
这两者之间的相互作用在现代科技和工程中起着至关重要的作用。
四、结论磁场与电磁感应是物理学中重要的概念和原理。
磁场是由电流所产生的力场，而电磁感应则是由磁场作用于导体中的电荷所产生的电流。
磁场与电磁感应磁场与电磁感应是电磁学中重要的概念和原理。
磁场是一种物质中存在的力场，通过磁力线的方式展现出来。
而电磁感应则是指磁场中发生的电流的变化所引起的感应现象。
本文将介绍磁场和电磁感应的基本原理和应用。
一、磁场的基本原理磁场是由具有磁性的物体或电流所产生的力场。
根据安培定律，当电流通过导线时，会产生一个环绕导线的磁场。
该磁场的方向可以通过右手定则确定，即握住导线，伸出大拇指的方向指向电流的流动方向，其余四指所指方向即为磁场的方向。
磁场的强弱可以用磁感应强度表示，单位为特斯拉(T)。
二、电磁感应的基本原理电磁感应是指磁场中发生的磁通量的变化所引起的感应电动势。
法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化和感应电动势之间的关系，其表达式为：感应电动势=磁场变化率×磁通量。
当导体中的磁场发生变化时，导体中会产生感应电流。
三、电磁感应的应用电磁感应在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
下面将介绍几个典型的应用。
1. 电磁感应在发电中的应用发电机是利用电磁感应原理工作的设备。
当导体通过磁场运动时，导体中会产生感应电流，通过导线的外部电路，在负载两端形成感应电动势，从而实现电能的转换和传输。
2. 电磁感应在变压器中的应用变压器是利用电磁感应原理实现电能变压的设备。
变压器由两个密绕相通的线圈组成，通过交变电流在一侧线圈中产生磁场，这个磁场穿过另一侧线圈，使得另一侧线圈中产生感应电动势，从而实现电压的升降。
3. 电磁感应在感应炉中的应用感应炉是一种利用电磁感应原理进行加热的设备。
通过变换器将电能转换为高频电能，产生交变磁场。
在感应炉中放置导体，由于导体的电阻，会产生大量热能，达到高温进行加热。
4. 电磁感应在磁共振成像中的应用磁共振成像是一种利用电磁感应原理进行医学影像检查的技术。
通过在人体内部施加强大的静磁场和高频交变磁场，使得人体组织中的原子核发生共振，然后通过接收回波信号进行成像，用于疾病的诊断和治疗。
磁场与电磁感应磁场和电磁感应是物理学中重要的概念，它们在我们日常生活中发挥着重要的作用。
本文将介绍磁场和电磁感应的基本原理、应用以及相关实验。
一、磁场的基本原理磁场是指物体周围的空间中存在的磁性力场。
磁场的基本特点是有方向、有大小。
磁场的方向由北极指向南极，磁场的大小则由磁场线的密集程度表示，磁场线越密集，磁场的大小越大。
二、电磁感应的基本原理电磁感应是指磁场的变化引起感应电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体穿过磁场的磁力线或磁场的强度发生变化时，导体中将会产生电动势。
电磁感应的大小与磁场的变化速率成正比。
三、磁场和电磁感应的应用1. 电动机电动机是磁场和电磁感应应用的典型例子。
通过在磁场中放置一个电流载体，并利用电磁感应产生的力使之旋转，实现了电能转化为机械能的过程。
电动机广泛应用于工业生产和生活中的各个领域。
2. 发电机发电机是将机械能转化为电能的设备，其原理正是利用了电磁感应的现象。
通过转动一个导体线圈，使其穿过磁场中的磁力线，产生电磁感应，从而转化为电能。
发电机是发电厂中重要的设备，为我们提供了电力能源。
3. 电磁铁电磁铁是一种利用电流在导线中产生的磁场产生吸引力的装置。
通过通电使得导线产生磁场，凭借磁吸效应将铁磁物体吸附在导线上。
电磁铁在机械制造、交通工具以及医疗设备等领域具有广泛的应用。
四、相关实验1. 莫尔斯线圈实验莫尔斯线圈实验是一种常见的用于演示电磁感应的实验。
将一个绕有导线的铁环与一个电池和一个开关相连，当闭合开关时，铁环就会受到磁力而变形。
这说明了电流在导线中的通过会引起磁场的产生，进而产生磁力作用。
2. 安培环实验安培环实验是一种用于演示磁场的实验。
将一个绕有导线的铁环与一个电池和一个电流表相连，当通电时，电流表会显示出电流的存在。
这表明铁环自身成为了一个磁体，产生了磁场，从而导致电流的存在。
结论磁场和电磁感应是物理学中重要的概念，它们在电动机、发电机、电磁铁等装置中具有广泛的应用。
磁场与电磁感应磁场和电磁感应是电磁学中两个重要的概念。
磁场是指物体周围的磁性力场，而电磁感应则涉及到磁场对电流和产生电动势的影响。
本文将深入探讨磁场的特性以及它与电磁感应之间的密切关系。
一、磁场的特性1.1 磁场的定义与表示方式磁场是一种在物体周围由磁力场线表示的力场。
我们可以用磁力场线来表示磁场的方向和强度，磁力场线通常由南极指向北极。
磁场的大小可以用磁感应强度（B）来表示，单位为特斯拉（T）。
1.2 磁场的源和特性磁场的源是磁性物质，如铁、镍、钴等。
这些物质中的原子具有磁性，形成微观的磁体，使得磁场得以形成。
磁场具有吸引或排斥其他磁性物质的特性，这是由于南北极之间的相互作用力所致。
二、电磁感应的基本原理2.1 定义与原理电磁感应是指磁场对导体中的电荷运动产生的影响。
根据法拉第电磁感应定律的理论基础，当导体中的磁通量发生变化时，将会在导体中产生感应电动势。
这种感应电动势可促使自由电子在导体中移动形成电流。
2.2 电磁感应的应用电磁感应在生活中有广泛的应用，如发电机、变压器、感应炉等。
其中最常见的应用就是发电机，它利用磁场对导体中的运动电荷产生感应电动势，进而通过电路得到电能转化。
三、法拉第电磁感应定律3.1 定律的表述法拉第电磁感应定律是电磁感应研究的基础。
根据这个定律，感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
即当磁场的变化速率越大，感应电动势越大。
3.2 定律的数学表达法拉第电磁感应定律可以用一个简洁的数学公式来表示：ε = -dφ/dt，其中ε表示感应电动势，dφ表示磁通量的变化量，dt表示时间的变化量。
这个公式表明，感应电动势与磁通量的变化率成反比。
四、洛伦兹力与电磁感应4.1 洛伦兹力的概念与表达方式洛伦兹力是由磁场对运动电荷产生的力。
根据洛伦兹力的方向和大小，我们可以得到一个与电磁感应有关的重要公式：F = qvBsinθ，其中F为洛伦兹力，q为电荷量，v为电荷的速度，B为磁感应强度，θ为磁场方向与电荷速度方向之间的夹角。
磁场与电磁感应磁场和电磁感应是电学和磁学中的两个核心概念。
磁场是指周围空间中存在的磁力作用的区域，而电磁感应则是指通过改变磁场产生电流的现象。
本文将详细探讨磁场与电磁感应之间的关系，以及其在科学和技术领域的应用。
一、磁场的概念与特性磁场是由电流或磁体产生的一种特殊物理场。
它具有方向和大小的属性，可以通过磁力线来表示。
磁力线是垂直于磁场方向的线条，它们从磁北极指向磁南极。
磁力线的密度越大，表示磁场的强度越大。
磁场可以通过磁力的作用产生力和磁矩的作用产生力矩。
在磁场中，存在两种特殊的力：洛伦兹力和磁矩力。
洛伦兹力是指通过磁场对运动带电粒子施加的力，它垂直于带电粒子的运动方向和磁场方向。
磁矩力则是指磁场对磁矩的力矩作用，使其能够与外部磁场保持平衡或旋转。
二、电磁感应的原理与运算电磁感应是指通过改变磁场的强度或方向，产生电流的现象。
它的物理原理主要是基于法拉第电磁感应定律和楞次定律。
法拉第电磁感应定律指出，当导体中的磁通量发生变化时，将在导体中产生感应电动势。
楞次定律则说明了感应电动势的方向遵循这样一个规律：感应电动势的方向总是与磁场变化的方向相反，以保持能量守恒。
电磁感应定律可以用数学公式来表达。
设导体回路中的磁通量为Φ，单位时间内磁通量的变化率为ΔΦ/Δt，则感应电动势E的大小等于磁通量变化率的负值，即E = -ΔΦ/Δt。
感应电动势的方向由楞次定律决定，它使电流产生电流，并建立一个与磁场变化方向相反的磁场。
三、磁场与电磁感应的应用1. 发电机和电动机发电机和电动机是电磁感应的应用之一。
发电机通过旋转磁场或通过改变磁场的强度和方向，将机械能转化为电能。
而电动机则通过感应电动势的作用，将电能转化为机械能，实现机械设备的运转。
2. 电磁铁和电磁炉电磁铁是利用电磁感应的原理制造的一种设备。
通过通过导线通电，形成一个磁场，将铁磁物质吸引。
电磁铁在工业和生活中广泛应用于各种吸附、固定和搬运等方面。
电磁炉则利用电磁感应加热原理，将电能转化为热能，用于烹饪和加热等领域。
磁场与电磁感应磁场与电磁感应是电磁学中重要的概念和现象，两者之间存在着密切的关系。
本文将从理论层面介绍磁场和电磁感应的基本概念，探讨它们在现实生活和科学研究中的应用，并阐述了它们的重要性和意义。
第一部分：磁场的基本概念与性质磁场是一种物理场，指在某个区域内存在磁力的作用。
磁场可以由磁体、电流或变化的电场产生，具有方向性和大小的特点。
磁场的大小通常用磁感应强度B来衡量，单位为特斯拉(T)。
磁场的方向可用磁力线表示，磁力线是磁感应强度的矢量，从磁南极指向磁北极。
磁场对物体的作用主要表现为磁力。
根据洛伦兹力定律，当带电粒子在磁场中运动时，会受到力的作用。
磁场还可以改变电荷粒子的运动轨迹，使其偏转或聚集。
第二部分：电磁感应的基本原理与现象电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势。
电磁感应的基本原理是在磁场中引入导体，由于磁通量的变化，导体中会产生感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体两端会产生感应电动势，并引起感应电流的流动。
感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，与导体回路的几何形状有关。
电磁感应的典型现象是电磁感应现象。
当导体运动于磁场中或磁场强度发生变化时，会在导体中产生感应电流。
电磁感应现象的应用广泛，例如感应电动机、发电机和变压器等。
第三部分：磁场与电磁感应在生活和研究中的应用磁场和电磁感应在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。
在生活中，磁场的应用包括电磁炉、扬声器、磁卡和MRI等。
电磁感应的应用包括发电机、变压器和无线充电等。
这些应用使我们的生活更加方便和舒适。
在科学研究中，磁场和电磁感应也发挥着重要作用。
例如，通过磁场测量可以确定磁物质的性质和参数。
通过电磁感应的研究，我们可以更好地理解电磁场的本质和规律。
第四部分：磁场与电磁感应的重要性与意义磁场与电磁感应作为电磁学的基础概念和现象，对于我们理解物质世界和推动科学发展具有重要的意义。
磁场与电磁感应的研究为我们揭示了电与磁的统一性，促进了物理学的发展和深化。
磁场和电磁感应磁场和电磁感应是电磁学中的重要概念，它们描述了磁力和电流之间的关系，在我们的日常生活中具有广泛的应用。
本文将介绍磁场和电磁感应的基本原理、性质和应用。
一、磁场的概念和性质磁场是指存在于物质周围的一种物理场，它能够对带电粒子或者磁性物质产生磁力的作用。
磁场可以由磁铁、电流和变化的电场等产生。
磁场的强度可以用矢量表示，通常用磁感应强度B来表示，其单位是特斯拉(T)。
磁场具有以下几个基本性质：1. 磁场具有方向性：磁场是一个矢量场，具有大小和方向。
在磁场中，磁力线的走势表示了磁场的方向。
2. 磁场的力线是闭合的曲线：任何一条磁力线都是一个闭合的曲线，它从一个磁铁的北极出发，穿过空间，最后回到南极。
3. 磁场的磁感应强度是均匀的：在磁铁的磁场中，磁感应强度是均匀的，且具有径向分布的特点。
二、电磁感应的基本原理电磁感应是指磁场中的变化会引起感应电流的产生，或者说磁场中变化的磁感应强度会产生电动势。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场中的磁通量发生变化时，电路中将会产生一个感应电动势。
磁通量的改变可以通过改变磁场的强度、改变磁场的方向或者改变电路和磁场的相对运动来实现。
电磁感应的基本原理可以总结为以下几点：1. 磁通量的变化产生感应电动势：磁通量的变化率决定了感应电动势的大小。
当磁通量发生变化时，电路中就会有感应电流流过。
2. 感应电动势的方向与磁场的变化有关：根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得通过电路的感应电流产生的磁场与引起感应电动势的磁场变化相反。
3. 感应电动势的大小与磁场的变化速率有关：磁场变化越快，感应电动势越大。
三、磁场和电磁感应的应用磁场和电磁感应在我们的日常生活中具有广泛的应用，下面列举几个常见的例子：1. 电磁铁：电磁铁是一种可以通过通电产生磁力的装置。
它由电磁线圈和铁心组成，通电时会形成磁场，使铁心具有磁性，可以吸附和释放各种金属物体。
2. 发电机：发电机利用电磁感应的原理将机械能转化为电能。
磁场与电磁感应磁场与电磁感应是物理学中非常重要的概念，它们在电磁学和电动力学等领域起着至关重要的作用。
本文将介绍磁场和电磁感应的基本概念、相互关系以及其在实际应用中的重要性。
一、磁场的基本概念磁场是指存在于空间中的一种物理场，它是由电流、磁铁或者电荷运动所产生的。
磁场的基本单位是特斯拉（T），用于表示磁场的强度。
磁场在空间中呈现出磁感线，沿着磁感线的方向，磁感强度逐渐减小。
磁极则是指具有磁性的物体中的两个极端。
磁极具有正负之分，北极和南极相互吸引，而同极则相互排斥。
二、电磁感应的基本概念电磁感应是指磁场的变化可以引发电场的变化，从而产生电流的现象。
电磁感应现象是由法拉第所发现的，其基本原理就是磁感线穿过一个导体环路时，会在导体中产生感应电流。
电磁感应的基本原理可以用法拉第电磁感应定律来描述，定律表明，当导体中的磁通量发生变化时，感应电动势就会产生。
电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
三、磁场与电磁感应的相互关系磁场和电磁感应之间存在着密切的相互关系。
磁场可以引发电磁感应，而电磁感应也可以产生磁场。
当磁场发生变化时，就会在空间中产生电场和电磁感应。
同样地，当电流在导线中流动时，也会产生磁场。
四、磁场与电磁感应的应用磁场与电磁感应在现实生活中有着广泛的应用。
以下是其中几个重要的应用领域。
1. 电动机：电动机是利用电流在磁场中的相互作用产生转矩的装置。
电动机在工业生产、交通运输和家用电器等方面起着至关重要的作用。
2. 发电机：发电机是利用电磁感应产生电流的设备。
通过旋转磁场和导线之间的相互作用，发电机可以将机械能转化为电能，供人们使用。
3. 变压器：变压器是利用电磁感应原理将电能传输到特定位置的装置。
变压器通过改变电流的大小来调整电压的值，以满足不同电器设备对电压的需求。
4. 电磁感应用于物理仪器：许多物理仪器使用电磁感应原理进行测量和实验。
例如，霍尔效应仪器利用电磁感应来测量磁场的强度，感应电流产生的磁场可用于医学成像。
磁场和电磁感应1．长度为l ，质量为m 的金属杆，用两根长度均为h 的金属轻杆接在水平轴上（如图所示），构成框架，放入均匀磁场中，磁感应强度为B ，方向竖直向上。
当开关K 闭合一会再断开，短时间τ内电流脉冲0I 通过框架，试确定框架偏离竖直平面的最大偏角。
可以认为在短时间τ内框架偏移很小。
2．在磁感应强度为T B 08.0=，方向竖直向下的磁场中，一根长度cm l 201=，质量g m 24=的横杆，水平悬挂在两根长度均为m l 12.02=的轻细导线上（如图所示）。
导线的两个固定点接上电源，调节滑动变阻器使电路中维持恒定电流A I 5.2=。
导线从偏离竖直位置角︒=30α放下，求当导线通过竖直位置时刻横杆的速度v 。
3．一个导电的细硬环放在不导电的水平面上，并且处于均匀磁场中。
磁力线水平方向，磁感应为B 。
环的质量为m ，半径为R 。
问通过环的电流必须多大，才能使环开始上升？4．MΓ∏型水泵是高为m h 1.0=的巨型槽，槽相对的两壁是导电的（如图所示），它们之间距离m l 05.0=。
两导电壁加上电势差V U 1=，垂直于两非导电壁上加上磁感应强度为T B 1.0=的均匀磁场。
槽的下部与水银面接触，上部与竖直的非导电管相连。
试问水银上升多高？（水银的电阻率m ⋅Ω=-610γ，水银的密度33/1014m kg ⨯=ρ，重力加速度2/10s m g =）。
B5．半径为R 的长圆柱形螺线管线圈通以稳恒电流，在螺线管内产生磁感应强度为B 的均匀磁场。
一个电子以速度v 沿半径（垂直于螺线管轴）从螺线管线圈之间飞出（如图所示），电子在磁场中发生偏转，经过一定时间后飞出螺线管。
求电子在螺线管内运动时间t 。
6．带电小球系在长度为l 的不可伸长细线上，在均匀的恒定磁场中转动。
磁感应强度为B ，方向向上。
小球质量为m ，电荷为q ，转动周期为T 。
如果线总是拉紧的，求小球作圆周运动的半径r 。
B7．电偶极子由两个质量相同，电量分别为q +和q -的粒子组成，它们固定在长度为l 的轻硬杆的两端，杆在水平面内绕通过偶极子中心的铅直轴O ，以角速度ω转动（如图所示）。
在某个时刻加上匀强磁场，磁感应强度为B ，方向铅直向下。
试描述偶极子稳定运动状况。
8．在倾角为α，摩擦系数为μ的斜面上放有质量为M ，带电量为Q 的小垫圈。
磁感应强度为B 的均匀磁场垂直于斜面，如图所示。
垫圈无初速下滑。
求垫圈稳定速度的大小和方向。
9．带电粒子进入介质中，受到与它的速度成正比的阻力的作用，在粒子完全停下来之前通过的路程cm l 10=。
如果在介质中有跟粒子进入速度垂直的均匀磁场，而粒子仍以原来相同的初速度进入介质中，它则停止在与入射点距离为cm l 61=处。
如果磁感应强度减弱一半，那么该粒子应停在离开入射点多远（2l ）处？10．在半径为R ，高为H 的圆筒内有N 个电子，平行圆筒轴方向有磁感应强度为B 的恒定磁场。
假设所有电子速度大小相等，位于垂直磁场的平面内。
电子与圆筒壁的碰撞是完全弹性的。
试估计这样的“电子气”对圆筒壁的压强多大？与磁场关系如何？电子电量为e ，质量为m ，可以认为R eBmv <<（B 表示“强”磁场）。
电子之间的相互作用力不计。
11．半径为r 的金属球在磁感应强度为B 的均匀磁场中，以恒定速度运动。
试求出球上哪两点间电势差最大？求出这个最大电势差max U ∆？速度方向与磁感应强度方向成角α。
12．平板电容器极板面积为S ，两板间距离为d ，一块厚度为d /2的长方形导电板，平行板方向以速度v 在电容器内运动，同时板受到垂直v 方向的磁感强度为B 的恒定磁场作用。
求电容器两极板间电压U 。
电容器的电容为C ，极板的连接如图所示。
13．一个质子在互相垂直的均匀电场m kV E /10=和均匀磁场T B 02.0=的空间中，无初速从O 点开始运动（如图所示）。
求质子在运动轨道顶点A 处的加速度。
顶点A 到X 轴的高度m h 5.0=，质子的荷质比kg C me /1018⨯=。
14．质量为m 的小带电体系在长为l 的轻绳上，可以在竖直平面内作圆周运动。
磁感应强度为B 的均匀磁场垂直于该平面，其方向如图所示。
问必须使物体在最低点至少具有多大速度，才能使它转一整圈？物体带正电，电量为q 。
Z115．在磁感应强度为T B 1=的均匀磁场中，带电粒子在回转加速器内作加速运动，加速电压的频率MHz f 5.7=。
具有平均电流为mA I 1=的加速粒子束，从半径m R 1=的轨道中飞出。
问用于冷却“圈套”的水温将升高多少？粒子将在“圈套”里停下来，水的消耗量s kg M t /1=。
16．直流输电站通过两条互相平行且它们之间单位长度的电容为m F /1011-的导线将33kV的电压输送到远处。
当两导线之间没有作用力时，输送的功率是多少？17．当加上垂直于线圈平面的磁场时，通过半径为R 的线圈的电量为Q 。
如果将线圈折成有两个圆组成的“8” 字形（当磁场不变时），并且小圆的半径为R/4。
问通过线圈的电量是多少？（“8”字平面也垂直于磁场）18．两条水平导轨AC 和AD 成角α，导体EF 以恒定的速度v 沿导轨运动（如图）。
磁感应强度为B 的均匀磁场垂直于导轨所在平面。
求导体EF 从A 点运动到C 点这段时间内电路中释放的总热量。
导体EF 每单位长度的电阻为r ，两条导轨的电阻不计。
AC EF ⊥，EF v ⊥，AC=d 。
19．在磁感强度为B，水平方向的均匀磁场，有一个细金属环以速度v作无滑动的滚动（如图所示）。
环上有长度为l的很小的缺口，磁场方向垂直于环面。
求当角AOC（如图）为α时环上产生的感应电动势。
20．具有一定电阻的同种金属做成大小为b方形面，磁感强度B按照规律B=at呈线性增加，在到边长为a的一边距离为c处，接上电阻很大的伏特表。
求这伏特表所表示电压的大小。
21．半径为R 的金属丝圆环，有一个沿直径放置的金属跨接线，左、右两半圆上分别接上电容器1C 和2C （如图所示）。
将环放置在磁感应强度随时间而线性增大的磁场中，T t B t B /)(0=，磁场方向垂直于环面 。
某一时刻撤去跨接线，接着磁场停止变化。
求两个电容器上带的电量。
22．用长度为l 、电阻为R 的一段粗细均匀金属丝组成圆环及一条长度等于直径的弦。
将圆环放入均匀磁场中，磁感应强度的方向垂直于环面，其大小按规律kt B =变化（如图所示）。
求在金属丝中释放的功率。
2A B23．一个边长为a ，质量为m 的金属丝方框，在水平方向具有某一初速度，框在重力场中运动，并且总是位于垂直于框面的磁场中（如图所示）。
磁感应强度按照规律kz B t B +=0)(变化，式中k 为恒定系数。
框的电阻为R ，经过一段时间框开始以恒定速度v 运动，试求框的水平初速度。
自由落体的加速度为g 。
24．质量为m 的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑动，两轨之间宽为d 。
导轨和电阻为R 的电阻器相连，放在竖直方向的均匀磁场中，磁感应强度为B ，跨接杆初速度为0v （如图所示）。
试求跨接杆到停下来所滑行的距离。
所求答案与磁感应强度B 的方向有什么关系？⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯g25．质量为m 的金属跨接杆，可以沿着与水平面倾角成角α的两根彼此相距为d 的平行金属导轨无摩擦地滑动。
两根导轨下部用容量为C 的不带电的电容器闭合，整个结构放置在磁场中，此感应强度B 的方向竖直向上，开始跨接杆被维持在离“架子”底端距离为l 处（如图所示）。
试问跨接杆在放下后，经过多少时间t 到“架子”的底端？求杆在底端具有的速度末v （导轨与跨接杆之间阻力不计）。
26．在轻的导电杆的一端固定一个金属小球，球保持与半径m R 0.1=的导电球面接触。
杆的另一端固定在球心处，并且杆可以无摩擦地沿任何方向转动。
整个装置放在均匀磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度T B 0.1=。
球面与杆的固定端通过导线、电键K 与电源相连（如图所示）。
试描述当电键闭合后，杆如何运动？如果杆与竖直线之间的夹角稳定为︒=60α，求电源的电动势E 。
gE27．如图所示，导体ab 的a 端可以在水平圆环的轨道上滑动，滑动摩擦力为f ，b 端可以绕O 点无摩擦地转动。
磁场平行于转动轴O O '方向上，磁感应强度为B ，导体ab 跟磁场夹角为θ，长为L ，电阻为R 。
电源电动势为E ，内阻为r ，圆环导轨的电阻不计。
求：（1）导体ab 的转动方向； （2）导体ab 匀速转动的角速度。
28．如图所示，一金属杆的质量为m ，能绕水平轴O 沿半径为r 的竖直放置的圆形导轨滑动。
整个系统处在匀强磁场B 中，且矢量B 垂直于圆环面。
将转轴和圆环接在电源上，整个回路的电阻为R 。
忽略摩擦、回路的电感和圆环的电阻，欲使金属杆以匀角速度ω旋转。
试问电源电动势E 应按怎样规律变化？Er29．两个半径均为R 的相同的金属圆环，沿着通过两环圆心的直线在同一平面上相向平动（如图所示）。
磁感应强度为B 的均匀磁场垂直于两个环面。
求当两环平动速度均为v ，而角3πα=时刻，磁场对两个圆环作用力的方向和大小。
两环的接触点a 和b 有良好的电接触。
长度等于圆环周长的金属丝的电阻r 。
环的电感不计。
30．两个同样的金属环半径为R 质量为m ，放在均匀磁场中，磁感应强度为0B ，其方向垂直于圆环面（如图所示）。
两环接触点A 和C 有良好的电接触，角3πα=。
求若消去磁场每个环具有的速度。
构成环的这段导线的电阻为r ，环的电感不考虑，在磁场消失时环移动忽略不计，没有摩擦。
31．一根永久的圆磁棒，在它的磁极附近套上窄环形线圈。
摆动线圈，使线圈沿轴O O '做简谐振动（如图所示），振幅A=1mm （这比磁铁和线圈小得多）。
频率Hz f 1000=。
于是在线圈内产生感生电动势，其最大值V E m 5=。
如果线圈不动，通过线圈的电流mA I 200=，求磁场对线圈的作用力。
αAC。
