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问题二：本市出租车收费制度在98年进行了调整，由原来5公里起步价14.4元、每公里车费1.8元变为3公里起步价10元、每公里2元，并且10公里以上每公里增收50％、特殊时段(23：00～6：00) 每公里增收30％。
制度改变后，一些精明的乘客在行驶一定里程后，利用换车或让司机重新计价的方法来节省车费。
可现在，这种乘客越来越少见了。
请问适当换车真的省钱吗？建立数学模型解释上述现象。
解答：1、基本假设①假设1998年以前顾客无论乘车距离多远都不会考虑换乘；②假设收费制度改革后，乘车距离小于或等于3公里，乘客也不会考虑换乘； ③假设乘车距离不足1公里的不按1公里计算。
④假设不考虑在正常时段和特殊时段之间的临界换车情况⑤假设计价器准确无误并且不考虑中途停留的情况。
⑥假设在特殊时段乘车时乘客不会考虑换乘2、符号说明 x 表示乘车的距离 （m ）y 表示乘车所需费用 （元）[]x 表示x 的整数 （m ）3、问题分析本题针对换乘后相对制度改革前是否会节省车费的问题，讨论了不同乘车方式下的费用。
题目给出了不同乘车区间的单价，所以要想知道换乘是否节约费用，只有根据乘车的距离计算出具体费用然后再加以比较才能得出结论。
经分析可知，当行驶的距离在10公里之类时换乘是不划算的，所以本文对于问题的解答，建立了简单的方程模型，只对乘车区间超过10公里的不同乘车方式下的费用进行了计算，通过比较，最终问题得以解决。
4、模型的建立与求解4.1 模型建立4.1.1 制度改变前⎩⎨⎧>+≤=54.58.154.14x x x y （1）4.1.2 制度改变后但不在特殊时段乘车⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<+≤=106310342310x x x x x y （2）4.1.3 制度改变后在特殊时段乘车⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<+≤=10159.31032.26.2310x x x x x y （3）4.2模型求解上图给出了不同乘车方式距离与费用的线形图（程序代码见附录一），可以看出：收费制度改革后，行驶的距离越远，所收的费用相对制度改革前越多。
城市出租车的规划管理摘要本文通过数学建模的方法解决了城市交通管理中的部分出租车的规划问题。
在问题一的解决上，运用拟合和样条插值的方法预测出2005-2009，2011-2019+的城市市区人口规模。
经检验，样条插值较贴近实际。
在问题二的解决上，运用层次分析法计算出影响出租车数量因素的权重，建立该市出租车数量的动态数学模型。
一、问题重述城市中出租车的需求随着经济发展、城市规模扩大及居民生活方式改变而不断变化。
目前某城市中出租车行业管理存在一定的问题，城市居民普遍反映出租车价格偏高，另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定。
现为了配合该城市发展的战略目标，最大限度地满足城市中各类人口的出行需要，并协调市民、出租车司机和社会三者的关系，实现该城市交通规划可持续发展，需解决以下的问题：（1）从该城市当前经济发展、城市规模及总体人口规划情况出发，类比国城市情况，预测该城市居民的出行强度和出行总量，这里的居民指的是该城市的常住人口。
同时结合人口出行特征，进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。
（2）根据该城市的公共出行情况与出租车主要状况，建立出租车最佳数量预测模型。
（3）油价调整（3.87 元/升与4.30 元/升）会影响城市居民与出租车司机的双方的利益关系，给出能够使双方都满意的价格调节最优方案。
（4）针对当前的数据采集情况，提出更合理且实际可行的数据采集方案。
（5）从公用事业管理部门的角度考虑出租车规划的问题，写一篇短文介绍自己的方案。
二、模型假设1．由于第一类人口和第二类人口都对乘出租车产生重大影响，故只考虑人口的总规模。
2．由于城市地理状况和居民的生活习惯在短时期不易改变，所以在各交通小区之间采用的出行方式也相对固定，假定居民从A 地到B 地所习惯采用的出行方式在未来几年保持不变。
3．假设居民中出行人口占总人口数的比例不变。
2005年全国部分高校研究生数学建模竞赛C题城市交通管理中的出租车规划最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。
某城市居民普遍反映出租车价格偏高，而另一方面,出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，甚至发生出租车司机罢运的情况,这反映出租车市场管理存在一定问题，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定，值得关注.我国城市在未来一段时间内,规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活水平将不断提高,对出租车的需求也会不断变化。
如何配合城市发展的战略目标,最大限度地满足人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗,协调各阶层的利益关系，是值得深入研究的.(附录中给出了某城市的相关数据）。
(1)考虑以上因素,结合该城市经济发展和自身特点，类比国内外城市情况，预测该城市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。
(2)给出该城市出租车最佳数量预测模型。
(3)按油价调价前后(３．８7元/升与4。
30元/升),分别讨论是否存在能够使得市民与出租车司机双方都满意的价格调整方案.若存在，给出最优方案.(4)本题给出的数据的采集是否合理，如有不合理之处，请你给出更合理且实际可行的数据采集方案.(5)请你们站在市公用事业管理部门的立场上考虑出租车规划问题,并将你们的研究成果写成一篇短文，向市公用事业管理部门概括介绍你们的方案。
附录1１、2０04年某城市的城市规模和道路情况如下：（1）城市现辖６区，2004年城市建成区面积1８1．７7平方公里，人口18５．15万。
（2）道路总长度9９８公里，道路铺装面积928万平方米,道路广场面积1３7１.４5万平方米，道路网密度７．７1公里/平方公里，人均道路长度０．7米，人均道路面积6．1６平方米。
（3）城市总体规划人口城市总体规划人口规模(单位：万人）通过对出行特征的分析，把出行特征相近的人口划归为一类,常住人口和暂住人口称为第一类人口,短期及当日进出人口称为第二类人口。
福州大学第二届数学建模竞赛题目参考解答A 题: 数字图像置乱评阅要点：本题主要考察学生的文献资料收集阅读能力、算法设计、计算机编程与数字图像处理能力。
评价等级：C: 了解掌握已有的一种算法，但不能编程实现； B: 了解掌握已有的一种算法，并能编程实现； A: 对已有的一种算法进行一定改进，并编程实现； A +: 设计一种新算法，并编程实现。
参考模型：对于一幅图像P ，将其数字化后得到一个矩阵P ，改变矩阵元素的位置或像素的灰度值（或RGB 值），就会变成另外一幅图像。
数字图像置乱主要方法是基于像素位置改变的置乱或基于像素值改变的置乱。
本题做法应该是，首先通过网络搜索得到相关参考文献；选择自己熟悉的数学方法的某一文献，阅读并编程实现；然后想办法进行改进。
以下是一种基于代数工具——矩阵变换的置乱方法：对于给定的一幅k r ⨯数字图像P ，设其像素的灰度值矩阵为P =()p ij k r⨯(1,...,;1,...,)i k j r ==, ij p 值即为此图像对应位置的像素灰度值，并设ij p ∈{0,1,,1}N - ，其中N 为图像P 中像素灰度值的最高级，通常实际应用中取N =28=256。
因此对矩阵P 的元素的运算都是在模N 下进行的。
为此有时需要把数域上的矩阵理论相关概念和基本结论引申到模N 剩余类环N Z 上。
比如定理：方阵A 在N Z 上可逆的充分必要条件是(||,)1A N =。
选择一个k 阶可逆方阵A , 令P AP '= （mod N ），以P '中ij p '(1,...,;1,...,)i k j r ==的值作为用A 变换一次后的置乱图像P ’对应位置的像素灰度值（如果P 是彩色图像，则用A 分别左乘其3个数值矩阵,,RGBP P P 后得到相应矩阵）。
这是加密变换。
解密过程为逆变换：1P A P -'= （mod N ）。
用这种方法时需要处理几个问题：1． 变换矩阵A 的随机性与可控制性。
2005年全国部分高校研究生数学建模竞赛C题城市交通管理中的出租车规划最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。
某城市居民普遍反映出租车价格偏高，而另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，甚至发生出租车司机罢运的情况，这反映出租车市场管理存在一定问题，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定，值得关注。
我国城市在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活水平将不断提高，对出租车的需求也会不断变化。
如何配合城市发展的战略目标，最大限度地满足人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗，协调各阶层的利益关系，是值得深入研究的。
（附录中给出了某城市的相关数据）。
(1)考虑以上因素，结合该城市经济发展和自身特点，类比国内外城市情况，预测该城市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。
(2)给出该城市出租车最佳数量预测模型。
(3)按油价调价前后（3.87元/升与4.30元/升），分别讨论是否存在能够使得市民与出租车司机双方都满意的价格调整方案。
若存在，给出最优方案。
(4)本题给出的数据的采集是否合理，如有不合理之处，请你给出更合理且实际可行的数据采集方案。
(5)请你们站在市公用事业管理部门的立场上考虑出租车规划问题，并将你们的研究成果写成一篇短文，向市公用事业管理部门概括介绍你们的方案。
附录11、2004年某城市的城市规模和道路情况如下：（1）城市现辖6区，2004年城市建成区面积181.77平方公里，人口185.15万。
（2）道路总长度998公里，道路铺装面积928万平方米，道路广场面积1371.45万平方米，道路网密度7.71公里/平方公里，人均道路长度0.7米，人均道路面积6.16平方米。
（3）城市总体规划人口城市总体规划人口规模（单位：万人）通过对出行特征的分析，把出行特征相近的人口划归为一类，常住人口和暂住人口称为第一类人口，短期及当日进出人口称为第二类人口。
2019数学建模c题出租车c摘要：1.题目背景介绍2.题目分析3.解决方案设计4.解决方案实现5.结果与讨论6.总结正文：1.题目背景介绍2019 年数学建模C 题出租车问题，主要讲述了一个城市正在考虑对出租车行业进行改革，以提高出租车的使用效率。
改革的内容包括出租车的调度方式、乘客的叫车方式等。
在这个背景下，题目要求我们针对出租车的调度策略进行研究，以提高出租车的使用效率。
2.题目分析通过对题目的仔细阅读和分析，我们可以得知这个问题的核心是要解决出租车的调度问题。
我们需要通过建立数学模型，找到一种高效的调度策略，使得出租车能够在满足乘客需求的同时，最大限度地提高自身的使用效率。
3.解决方案设计在设计解决方案时，我们首先需要考虑的是如何对出租车进行调度。
一种可能的解决方案是，我们可以通过建立一个中央调度系统，对出租车进行统一调度。
这个系统可以根据出租车的位置、乘客的叫车需求等信息，对出租车进行智能调度。
4.解决方案实现在实现这个解决方案时，我们需要考虑的是如何构建这个中央调度系统。
这需要我们利用先进的信息技术，如大数据分析、人工智能等，对出租车的位置、乘客的叫车需求等信息进行实时处理。
同时，我们还需要设计一个有效的调度算法，以保证调度的效率和公平性。
5.结果与讨论通过实施这个解决方案，我们可以预期的是，出租车的使用效率将会得到显著提高。
同时，乘客的满意度也会得到提升，因为他们能够更快地叫到车。
然而，这个解决方案也可能会带来一些问题，比如，出租车司机可能会因为调度系统的安排而感到不满。
因此，我们需要在实施这个解决方案的同时，也要考虑到各方面的利益，以保证方案的顺利实施。
6.总结总的来说，2019 年数学建模C 题出租车问题，主要考察了我们对实际问题的分析和解决能力。
通过对题目的仔细分析，我们可以找到问题的关键所在，然后通过设计一个有效的解决方案，来解决这个问题。
出租车 起价课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解出租车起价的概念，掌握起价的计算方法和影响因素。
2. 学生能够运用起价知识，结合实际情境，进行简单的起价计算和问题分析。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高计算和逻辑思维能力。
2. 培养学生通过小组合作、讨论交流等方式，提高沟通能力和团队协作能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学习热情，形成积极的学习态度。
2. 培养学生关注社会生活，认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强社会责任感。
3. 培养学生尊重他人观点，学会倾听和表达，形成良好的沟通习惯。
课程性质：本课程为数学学科的一节实践应用课，通过出租车起价问题，将数学知识与学生生活实际相结合，提高学生的数学应用能力。
学生特点：六年级学生已经具备了一定的数学基础，对起价概念有所了解，但可能对实际应用中的问题解决能力有待提高。
教学要求：结合学生特点，注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，达到课程目标，提高学生的数学素养。
在教学过程中，关注学生的学习成果，及时进行评估和反馈，调整教学策略，确保课程目标的实现。
二、教学内容本节教学内容以数学教材中“单价、数量和总价”的相关知识为基础，结合生活实际，以出租车起价为例进行深入探讨。
1. 教学大纲：（1）复习单价、数量和总价的概念及关系；（2）引入出租车起价的概念，分析起价的构成因素；（3）讲解起价的计算方法，进行实际例题分析；（4）开展小组活动，运用起价知识解决实际问题；（5）总结本节课的重点知识点，布置课后练习。
2. 教学内容的安排和进度：（1）导入新课（5分钟）：通过提问方式复习单价、数量和总价的知识，为新课做好铺垫；（2）讲解起价知识（15分钟）：介绍出租车起价的概念、构成因素和计算方法；（3）实际例题分析（10分钟）：分析典型例题，引导学生掌握起价计算方法；（4）小组活动（15分钟）：分组讨论，解决实际问题，巩固所学知识；（5）课堂总结和课后作业布置（5分钟）。
全国第二届部分高校研究生数模竞赛题目城市交通管理中的出租车规划摘要：本文通过数学建模的方法解决了城市交通管理中的出租车规划问题。
在问题一上，首先，我们利用阻滞增长模型预测此城市未来经济人口发展情况，然后使用增长率法和重力模型法，预测居民的出行强度和出行总量，接着结合居民消费能力的预测模型，利用层次分析法建立乘坐出租车人口预测模型，并预测出该城市未来二十年乘坐出租车人口的数量。
在问题二的解决上，运用线性规划模型,结合类比城市的城区面积、居民消费能力及乘坐出租车人口数据，与实际调查的出租车数据相比，计算出影响出租车数量因素的权重，建立该市出租车数量的动态数学模型。
在问题三上，引入满意度函数的概念，利用满意度函数建立司机和市民都满意的目标函数，结合约束条件建立非线性规划模型，通过lingo软件求出油价变化前后的最优解。
在数据采集和数据处理方面，采用城市交通规划中的数据调查解决方案，并结合数据拟合技术，采集到建立模型所需的一系列数据。
最后，我们以问题一二三的求解结果为依据，建立新型城市出租车规划解决方案，即“共用汽车”机制。
我们衷心的希望这一机制的建立有助于该城市出租车问题的解决。
参赛队号 1319城市交通管理中的出租车规划1.问题重述与分析最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。
某城市居民普遍反映出租车价格偏高，而另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，甚至发生出租车司机罢运的情况，这反映出租车市场管理存在一定问题，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定，值得关注。
本文所研究的城市在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活水平将不断提高，对出租车的需求也会不断变化。
我们在这里需要解决的问题有以下五个：问题一：考虑以上因素，结合该城市经济发展和自身特点，类比国内外城市情况，预测该城市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。
