高一物理必修一：匀速直线运动的位移与时间的关系

高一物理之匀变速直线运动位移与时间、速度的关系课程目标一、学习目标：1.掌握用v—t图象描述位移的方法；2. 掌握并运用匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系；3.通过对微分思想的理解，明确“面积”与位移的关系；熟悉位移公式在不同形式中的应用。

二、重点、难点：重点：位移与时间的推导关系，位移与速度的推导关系x＝v0t＋at2/2、v2 －v02＝2ax。

难点：1. 对公式中各物理量的理解与准确应用。

2. 速度—时间图象中的面积表示位移。

三、考点分析：知识梳理一、物理思维方法归纳总结◆“无限逼近”的思维方法——极限思想：如果△t的值非常小，那么所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。

◆先微分再求总和的方法——微元法：如果Δt的值极小，那么所有小矩形的面积之和刚好等于v－t图象下面的面积。

◆逆向转换，即逆着物体原来的运动过程考虑，如火车进站刹车滑行，逆着车行方向考虑时就把火车原来的一个匀减速运动转化为一个初速为零的匀加速运动。

◆利用时间等分、位移等分的比例关系，对物体运动的时间和位移进行合理的分割。

应用匀变速直线运动及初速度为零的匀变速直线运动的特殊关系，是研究匀变速直线运动的重要方法，比用常规方法简捷得多。

二、知识点总结1. 匀变速直线运动三公式的讨论 在解题过程中选用公式的基本方法为：（1）如果题目中无位移x ，也不需要求位移，一般选用速度公式at v v 0t +=； （2）如果题中无末速度v ，也不需要求末速度，一般选用位移公式；（3）如果题中无运动时间t ，也不需要求运动时间，一般选用推导公式v 2－v 02＝2ax 。

注：①对以上公式中的加速度a ，有：当物体做加速运动时，a 为正；当物体做减速运动时，a 为负。

②如果物体做初速度为零的匀加速运动，那以上公式中的v 0＝0。

③匀变速运动的各公式均是矢量式，式中x ，v 0 ，a 要选取统一的正方向，还要注意各量的符号。

匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】物理观念（1）知道匀速直线运动的位移x ＝vt对应着图像中的矩形面积（2）掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用（3）掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式，及其简单应用科学思维（1）提升运用数学知识——函数图像的能力（2）提升运用已知结论正确类比推理的能力科学探究探究位移与时间，速度与位移的关系科学态度与责任提升应用物理知识解决实际问题的能力【学习重难点】1．探究位移与时间，速度与位移的关系2．提升运用数学知识——函数图像的能力3．提升运用已知结论正确类比推理的能力【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学（一）匀变速直线运动的位移（自学教材“匀变速直线运动的位移”部分）1．匀速直线运动的位移：（1）位移公式：x＝vt．（2）v­t图像：①如图所示，匀速直线运动的v­t图像是一条平行于时间轴的直线．②图线与对应的时间轴所围成的矩形面积（图中阴影部分）在数值上等于物体在这段时间内的位移．2．匀变速直线运动的位移（1）v­t图像初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v ­ t图像如图所示．（2）匀变速直线运动的位移v­t图像中着色部分的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移．（3）位移与时间的关系式x＝v0t＋12at2（4）公式的特殊形式：当v0＝0时，x＝12at2（由静止开始的匀加速直线运动）．（二）速度与位移的关系（自学教材的“速度与位移的关系”部分）1．关系式的推导：2．速度与位移的关系式v2－v20＝2ax（1）适用范围：仅适用于匀变速直线运动．（2）各物理量的含义．（3）特点：不涉及时间t．三、思考判断（1）匀速直线运动物体的运动轨迹就是它的x­t图像．（）（2）位移公式x＝v0t＋12at2仅适用于匀加速直线运动．（）（3）初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大．（）（4）匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关．（）（5）公式v2－v20＝2ax适用于所有的直线运动．（）（6）做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大．（）（7）确定公式v2－v20＝2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的．（）四、达标检测单项选择题：1．如图所示，一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18m时的速度为（）A．8m/s B．12m/s C．10m/s D．14m/s2．质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（）A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点改变了运动方向B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同3．质点A、B均做匀变速直线运动，它们的运动规律分别是x A＝2t－5t2和x B＝5t－3t2（位移x A 和x B的单位是m，时间t的单位是s），由这两个关系可知（）A．质点A的加速度a A＝－5m/s2 B．质点B的初速度v B0＝－5m/sC．质点A的加速度a A＝－10m/s2 D．质点B的初速度v B0＝3m/s4：如图为一质点做直线运动的v­t图像，下列说法正确的是（）A．在18～22s时间内，质点的位移为24mB．整个过程中，BC段的加速度最大C．BC段表示质点通过的位移大小为34mD．整个过程中，E点所表示的状态离出发点最远5：某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s多项选择题：6．（多选）如图为AK47突击步枪，该枪枪管长度约为400mm，子弹在枪口的速度约为700m/s，若将子弹在枪管中的运动看做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A．子弹在枪管中的加速度约为6.125×105m/s2 B．子弹在枪管中的加速度约为6.125×104m/s2C．子弹在枪管中的运动时间约为1.14×10－3s D．子弹在枪管中的运动时间约为0.114s7：（多选）若一质点从t＝0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度－时间图像如图所示，则该质点（）A．t＝1s时离原点最远B．t＝2s时离原点最远C．t＝3s时回到原点D．t＝4s时回到原点8. (多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可表示为()A ．v 0t ＋12at 2B ．v 0tC ．v 0t －12at 2 D.12at 2 9．(v 2－v 20＝2ax 的理解)(多选)关于关系式v 2－v 20＝2ax ，下列说法正确的是( )A ．此关系式对非匀变速直线运动也适用B ．x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向C ．不管是加速运动还是减速运动，a 都取正值D ．v 0和v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间内的位移。

高一物理匀变速直线运动的位移与时间关系匀变速直线运动这玩意儿，听起来是不是有点高大上？简单说就是物体在一个固定的加速度下运动。

想象一下，一辆车从静止开始加速，哗啦啦地冲出去，感觉就像一只小鸟终于挣脱了笼子，飞向蓝天。

没错，这就是匀变速直线运动的魅力所在！我们来聊聊它的位移和时间之间的关系吧。

位移就是你从起点到终点走了多远。

比如，你从家里出发，去隔壁小卖部买冰淇淋，这个过程中的“走过的路”就是位移。

在匀变速直线运动中，时间越长，位移就越大，听起来是不是很简单？有个公式很重要，S=vt+1/2at²。

这里的S就是位移，v是初速度，t是时间，a是加速度。

要是你觉得这个公式复杂，不妨把它当成一块蛋糕，慢慢来，一口一口吃，总能消化得了。

想象一下你在操场上跑步，开始的时候慢吞吞的，但过了一会儿，你开始加速，仿佛自己是飞驰的箭。

这个过程的位移不是直线，而是弯弯曲曲的，但总体上来说，你跑得越久，位移就越大。

说到这里，有个小故事，听说有个小伙伴跑步比赛，刚开始他慢吞吞的，结果旁边的人都在嘲笑他，结果到他爆发式地加速，超越了所有人，真是“慢工出细活”，一口气追上，惊艳四座。

在匀变速直线运动中，时间和位移的关系可以形象地理解为一场追逐赛。

假如你是一只兔子，目标是一根胡萝卜，而加速度就是你跑的劲头，时间则是你追胡萝卜的过程。

随着时间的推移，你的位移不断增加，最终你抓到了胡萝卜，哦耶！这时你可能会感叹，原来时间和位移是如此紧密相连的。

就像“时间就是金钱”，在这里时间就是位移的好朋友。

再说说现实生活中，很多东西都遵循这个规律。

比如，开车的时候，油门一踩，车子就飞快地开出去。

起初你可能觉得慢吞吞，但一旦加速，瞬间就感觉到风在耳边呼啸，仿佛自己变成了赛车手。

而如果你有个小伙伴也在旁边开车，你们之间的距离会随着时间的增加而变化，这就是匀变速直线运动的真实体现。

大家可能会觉得匀变速直线运动有点无聊，但其实它在我们的生活中无处不在。

高一物理教学参考【匀变速直线运动的位移与时间的关系】学习目标要求核心素养和关键能力1.知道匀速直线运动的位移与v -t 图像中矩形面积的对应关系。

2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题。

3.了解利用极限思想推导位移公式的方法。

4.理解匀变速直线运动的速度与位移关系。

5.会应用速度与位移的关系式分析有关问题。

1.核心素养用科学研究中的极限方法分析物理问题，通过推理，获得结论。

2.关键能力利用数学思维来研究物理问题的能力。

授课提示：对应学生用书第34页一 匀速直线运动的位移1．做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x ＝v t 。

2．在v -t 图像中，位移在数值上等于v -t 图像与时间轴所围的面积。

二 匀变速直线运动的位移1.图像表示：在v -t 图像中，做匀变速直线运动的物体的位移对应着v -t 图像中的图线和时间轴包围的面积。

如图所示，在0～t 时间内的位移大小等于梯形的面积。

2．位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。

式中v 0表示初速度，a 表示加速度，x 表示物体在时间t内运动的位移。

三 速度与位移的关系 1．公式：v 2－v 02＝2ax 。

2．推导速度公式v ＝v 0＋at ， 位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，由以上两式可得v 2－v 02＝2ax 。

授课提示：对应学生用书第34页匀变速直线运动位移公式的理解及应用阅读教材43页“拓展学习”栏目，体会微元法的基本思想。

如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v 0，在t 时刻的速度为v ，加速度为a ，利用位移大小等于v -t 图像中图线与时间轴所围梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间关系。

提示：根据v -t 图像中梯形各线段所代表的物理含义以及梯形的面积公式，可得位移x ＝12(v 0＋v )t ① 又因为v ＝v 0＋at ②由①②式可得x ＝v 0t ＋12at 2。

高一物理匀速运动知识点归纳大全在高中物理学习中，我们经常接触到各种各样的运动，其中之一便是匀速运动。

匀速运动是指物体在相等时间内走过相等距离的运动，不论是直线运动还是曲线运动，只要速度保持不变，就可以称之为匀速运动。

下面是一些高一物理匀速运动的知识点归纳，帮助我们更加深入了解和掌握这一部分内容。

一、匀速运动的基本概念匀速运动是指物体在单位时间内走过相等距离的运动。

在匀速运动中，物体的速度保持不变，因此，匀速运动的速度与时间是成正比的关系。

二、匀速直线运动1. 位移与时间的关系在匀速直线运动中，物体的位移与时间是成正比的关系。

即位移∝时间。

公式表示为：s = vt其中，s表示位移，v表示速度，t表示时间。

2. 速度与时间的关系在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，因此速度与时间无关。

公式表示为：v = v0 = v平均其中，v表示速度，v0表示初速度，v平均表示平均速度。

3. 速度与位移的关系在匀速直线运动中，速度与位移是成正比的关系。

即速度∝位移。

公式表示为：v = s / t其中，v表示速度，s表示位移，t表示时间。

三、匀速曲线运动在匀速曲线运动中，物体的速度大小保持不变，但是速度方向会不断发生变化，因此物体会绘制出曲线轨迹。

四、匀速圆周运动1. 角速度与线速度的关系在匀速圆周运动中，角速度与线速度是成正比的关系。

公式表示为：ω = v / r其中，ω表示角速度，v表示线速度，r表示半径。

2. 角度与弧长的关系在匀速圆周运动中，角度与弧长是成正比的关系。

公式表示为：θ = s / r其中，θ表示角度，s表示弧长，r表示半径。

3. 转速与周期的关系在匀速圆周运动中，转速与周期是成反比的关系。

公式表示为：n = 1 / T其中，n表示转速，T表示周期。

五、匀速运动的应用匀速运动是物理学中最简单的一种运动形式，但它在现实中的应用却非常广泛。

例如，地球公转、自行车匀速行驶、电梯上下运动等都是匀速运动的应用。

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝vt。

2．做匀速直线运动的物体，其v­t图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v­t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。

如图所示。

1．当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同．2．当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反．二、匀变速直线运动的位移1．微分与极限思想的应用在匀变速直线运动中，由加速度的定义易得速度的变化量Δv＝a·Δt，只要时间足够短，速度的变化量就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移。

如图所示，甲图中与Δt对应的每个小矩形的面积就可以看做Δt时间内的位移。

如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则各小矩形面积之和等于各段Δt 时间内做匀速直线运动的位移之和。

时间Δt 越短，速度变化量Δv 就越小，我们这样计算的误差也就越小。

当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v ­t 图象与时间轴所围成的面积。

由梯形面积公式得x ＝v0＋v ·t 2在任何运动中都有x ＝v ·t因此v ＝v0＋v 2(适用匀变速直线运动) 把v ＝v0＋at 代入x ＝v0＋v ·t 2得x ＝v0t ＋12at2 2．公式的矢量性公式中x 、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a 与v0同向，a 取正值。

若物体做匀减速直线运动，a 与v0反向，a 取负值，若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同。

若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反。

3．公式的适用条件公式适用于匀变速直线运动。

4．公式的特殊形式(1)当a ＝0时，x ＝v0t(匀速直线运动)。

匀变速直线运动的位移与时间的关系一、考点梳理：要点一、匀速直线运动的位移1．匀速直线运动的位移公式：x ＝________2．图象表示：在v －t 图象中，图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小．&要点二、匀速直线运动的位移1．利用微分思想推导位移与时间的关系：匀变速直线运动的v-t 图象是一条_________直线，其中图线的斜率表示物体的__________，速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于物体在该段时间内的位移大小。

2．匀变速直线运动的位移公式：x ＝____________!说明：①公式中若规定初速度的方向为正方向，当物体做加速运动时，a 取正值；当物体做减运动时，a 取负值．②若物体的初速度为零，匀加速运动的位移公式可以简化为x ＝____________3．匀变速直线运动的平均速度：①平均速度的一般表达式：txv ∆∆=②匀变速直线运动的平均速度：=v _______（用o v , v 表示），也等于_________的速度4．匀变速直线运动的位移图象：（5．匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。

① 公式：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=__________ ②推广：S m -S n =_______aT 2二、典例分析：题型1：根据匀变速直线运动的图象求位移例1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间'图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．变式练习：一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图所示，则该质点（）=1s时离原点最远=2s时离原点最远=3s时回到原点=4s时回到原点，路程为10m题型2：匀变速直线运动公式的应用例2．一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s停下，它滑行的距离是多少（试用多种方法解答）@题型3：典型易错题例3．汽车以20m/s的速度行驶，发现前方有障碍后就立即以5m/s2的加速度刹车，则刹车后的5 S的位移是多少（试用多种方法解答）·题型4：生活中的运动问题…例4．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。

高一物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系在高一物理的课堂上，匀变速直线运动就像是一场刺激的旅程，咱们要在这个运动中寻找位移和时间的关系。

想象一下，骑着自行车在公园里飞驰，刚开始你可能慢慢发力，后来车速越来越快，那种感觉就像是飞一样，简直太爽了！这时候，位移和时间就成了你最好的朋友。

位移就像是你骑车到达目的地的里程碑，而时间则是你从出发到抵达的那个不知不觉的过程。

你看，慢慢的、快快的，时间在变化，位移也在变化，这两者就像是相辅相成的，缺一不可。

先说说匀变速运动。

这个名字听起来好像很严肃，但其实它就是在说：在一段时间里，速度是变化的，变化的方式是均匀的。

比如说，你在街上骑车，刚开始你慢慢加速，可能前面有个小伙伴在追，你不想被他超越，于是就拼命踩踏板，速度渐渐变快。

这个过程就是匀变速运动。

位移与时间的关系，就像你追赶朋友的比赛，时间越长，位移也越大！而且这段距离不是简单的直线，而是随着时间的推进，位移会越来越多，就像是滚雪球一样，越滚越大。

让我们来聊聊公式。

别紧张，这个公式可不难！位移s等于初速度u加上加速度a 乘以时间t的一半再乘以时间t的平方。

哎呀，听起来复杂，但其实一想就明白。

想象一下，初速度就是你起步的速度，加速度是你骑车时逐渐加速的感觉，时间就是你从出发到现在的那段时光。

将这些因素结合起来，就能知道你在这段时间里跑了多远。

咱们生活中的许多事情都可以用这个公式来解释，比如你去超市购物的时间，越买越多，最终的消费就跟你逛的时间成正比。

说到这里，大家可能会想：“那我怎么才能快点到达目的地呢？”嗯，这就得看你如何利用加速度了。

如果你能有效地加速，那你就能迅速拉开与朋友的距离，成为骑车小达人！这就像你在生活中努力追赶自己的目标一样，时不时加把劲，搞得自己越来越快。

不过，要注意哦，速度不是越快越好，有时候慢慢来也许会更稳妥，关键是找到那个平衡点。

在学习这个概念的时候，可以做个有趣的实验。

找个空旷的地方，拿上个计时器，跟朋友比比谁骑得快，看看自己在不同时间段内的位移变化。