[数学]信息论与编码原理_第9章_循环码

智能信息技术导论 - 循环码一、概述循环码是一种在通信领域中广泛使用的编码方式。

它通过在数据中添加冗余位来实现错误检测和纠正的功能。

循环码在数字通信系统、计算机网络、存储系统等领域都有着重要的应用，是保障数据传输可靠性的重要技术手段之一。

二、循环码的原理循环码是一种线性块码，通过在数据位后面添加一系列的冗余位（也称为校验位）来构成编码后的数据。

冗余位的计算方式使循环码的编码、译码实现起来非常高效。

2.1 循环码的生成多项式循环码最重要的参数是生成多项式，它决定了编码和译码的方式。

生成多项式是一个不可分解的多项式，用于生成校验位。

在循环码中，校验位是通过数据位和生成多项式的模2乘法来计算得到的。

2.2 循环码的编码循环码的编码过程实际上就是将数据位和生成多项式进行一系列模2乘法的计算，并将结果作为校验位添加到数据位后面。

编码过程可以通过移位寄存器的方式实现，其中移位寄存器的初始状态为全0。

2.3 循环码的译码循环码的译码过程主要是通过计算接收到的编码数据位和生成多项式的模2除法来还原数据位。

译码过程中，接收到的编码数据位会与寄存器中的状态进行模2除法的计算，得到的结果会作为冗余位进行错误检测。

三、循环码的性质循环码具有许多重要性质，这些性质使得循环码在实际应用中具有较好的性能。

3.1 线性性质循环码满足线性性质，即两个编码字的异或结果仍然是一个有效的编码字。

这种性质使得循环码可以方便地进行编码和译码操作。

3.2 最小距离性质循环码的最小距离决定了它所能检测和纠正的错误的能力。

最小距离越大，循环码的纠错能力越强。

在设计循环码时，需要考虑到数据传输过程中可能出现的各种错误类型，以便选择合适的生成多项式和编码长度。

3.3 循环码的循环性循环码具有循环性，即将一个编码字进行循环移位后所得到的码字仍然是一个有效的编码字。

该性质使得循环码在传输过程中可以通过循环移位将错误传播到多个位上，从而提高错误的检测和纠正的能力。

循环码是线性分组码中一个重要的子类,具有检错纠错能力强,实现方便等特点.它具有严密的代数学理论，封闭性与循环性.（n,k）循环码表示信息位为k位，监督位为(n-k）位.本次设计实验首先分析了(7,4)循环码的编码与译码原理，然后，用C语言实现其编码与译码功能。

通过C语言平台运行所编写的程序,观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。

通过多组的对比验证了该（7，4）循环码的编译码程序的正确性。

最后,在程序运行的过程中进一步分析循环码的编译码原理，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。

关键词：循环码，编码与译码，C程序。

现代通信的发展趋势为数字化，随着现代通信技术的不断开发，差错控制技术已日趋成熟,在各个领域都得到了广泛的应用和认同。

本文就（7，4）循环码的编码与译码原理进行C语言的编程及运行仿真。

现代社会发展要求通信系统功能越来越强，可靠性越来越高，构成也越来越复杂；这就要借助于功能强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。

现代计算机科学技术快速发展，已经研发出了新一代的可视化的仿真软件。

这些功能强大的仿真软件，使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷，由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。

本文使用的是功能强大的C语言软件。

C语言是一种使用简便的、特别适用于科学研究和工程计算的高级语言,与其他计算机语言相比，它的特点是简洁和智能化，具有极高的编程和调试效率.通过使用C工具箱函数对数字调制进行仿真，更能直观彻底的掌握循环码的编码与译码原理。

有助于我们的学习和研究，加深对知识的理解和运用. C的便利性还体现在它的仿真结果还可以存放到的工作空间里做事后处理。

方便我们修改参数对不同情况下的输出结果进行对比。

目录第1章概述 (1)第2章计算机通信与纠错码 (2)2。

1 计算机通信技术 (2)2.1.1 通信的概念 (2)2。

1。

2 通信的发展史简介 (2)2。