第二章 变压器
2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？
答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。 由感应电动势公式
Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下
11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f
和绕组匝数1N 。
2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏
抗会怎样变化
答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N
又
5060'=f f ?6050
'=ΦΦ， 即Φ=Φ5'
磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁
阻s
l R m
μ=
不变，励磁磁势m m R N I Φ=?1，∴m m I I 65'
=； （2）铁耗：β
αf B p m Fe ∝，βα>Θ铁耗稍有减小；
（3）σσσ
π11''
1562x L f x =
?=， σσσπ22'
'25
62x L f x =?=
2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21
E E ≠、电流不匹配，
必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路； 归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。
2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否
为实际值，为什么？
答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；
二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。 2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？
答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略）
2-14 有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，
Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）A A U S I N N N
68.2881035000
311=?==
A A U S I N N N 21.4583
.635000
322=?==
（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.53
10
311===
Φ
A I I N N 68.28811==Φ 副边?联结：kV U U N N 3.611==Φ
A A I I N N 55.2643
21
.458311===
Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为：
Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，
Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。当二次
侧电压V U 60002
=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=?（滞后）时：（1）画出归算
到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1?
U 和1?
I ，并比较其结果。
解：（1）归算到高压侧：
Ω=19.21R Ω=4.151σX
Ω=1250m R Ω=12600m X
Ω=Ω??
?
??==70.115.02608762
22
'2
R k R
I &'
L
Z '
'
I &
Ω=Ω??
? ??==94.10964.02608762
22
'2σ
σX k X （2）T 型等效电路如图示： 设V
U k U ο
0202152'
2∠==?
?
则A k I I ο
88.3642.53'
2-∠==?
?
(
j A V Z I U E E ο
ο
.1070.188.3642.53020215'
2
'
2'
2'
21+?-∠+∠=+=-=-????
()j V
Z E I m
m ο
.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω
+∠=
-=
?
?
?
A I I I m ο
.3642.5318.8363.1'
21-∠+-∠=+=??
?
V Z I E U ο
70.24.212791111∠=?+-=?
??
简化等效电路如右图：
Ω=+=89.3'
2
1R R R k
Ω=+=34.26'
21σσX X X k
A I I ο88.3642.53'
21-∠==??
V
Z I U U k ο
80.20.21254121∠=?+=?
?
?
由于在满载的情况下1I I m ??，励磁支路可以忽落不计，在误差允许的范围之内。
2-17 a 和b 的组号。 Y ,d7
1000kV A ，10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W ，空载电流
（标幺值），额定电流下c ο
75
时的短路损耗为14000W ，短路电压为5.2%（百分值）。
（1）归算到一次侧时T 型等效（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）
（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的8.0cos 2
=?）。
V
U U N 630020
==，
by
E &ab
E &
A
E &B
E &C E &AB
E &BC
E &CA
E &A B
C ay
bz
cx
'
L
Z A
E &B
E &C E &AB
E &BC
E &CA
E &A B
C
az
bx
cy ab
E &
A A I I I N 94.73
.61000
5.0200=?
=?=*
折算到高压侧：Ω=Ω???? ??=?=19694
.749003.6102
2
200
2I P k R m
Ω=Ω?
??? ??==200094
.763003.610200
2I U k Z m
Ω=Ω-=-=
4.19901962000222
2
m m m R Z X
短路试验在高压侧进行V
kV U U U N k k 52010%2.5%1=?=?=
A A U S I I N N N k 10010
1000
11===
= 所以：Ω=Ω=
=
4.110014000
2
2
7575k c k c
k I P R
οο
Ω=Ω==
2.5100
520
k k k I U Z
Ω=Ω-=-=
0.54.12.52
2
2
752c k k k R Z X ο
即：Ω==
=70.02
75'
21
c k R R R ο，Ω===5.22
'
21k X
X X σ
σ
（2）标幺值： 高压侧的电阻基准值Ω===10012111N
N
N N b S U I U Z
∴96.1==
*
b
m m Z R R ， 9.19==*
b m m
Z X X
014.0==
*b k k Z R R ， 05.0==*
b
k k Z X X （3）变压器额定电压调整率和额定效率：
()
%
12.4%100)6.005.08.0014.0(1%
100sin cos 22=??+??=?+=?*
**??k k N X R I U
%69.97%100100=?????
??+++-=P P P P P N k N
η
（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗
5916.014000
49000===
*k P P I 最大效率：%97.97cos 1020max =?++?+-=***kN
N kN
P I P I S P I P ?η
2-20 有一台三相变压器，kKA S N
5600=，kV kV U U N N 3.61021=，Y ,d11联结组。
变压器的开路及短路试验数据为
试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且8.0cos 2
=?（滞后）时，二次侧电压2?U 和一次侧电流1?
I ；（3）满载且
8.0cos 2=?（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。
解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数916.03
.63
1021==
=
Nph
Nph U U k 空载试验在低压侧，折算到高压侧：
(
)
Ω=Ω??=?
=19.1043
4
.736800
916.032
22
00
2ph
m I P k R
Ω=Ω?==26.12373
4.76300
916.02002
I U k Z m
Ω=Ω-=-=8.123219.10426.12372
2
2
2
m
m m R Z X
短路试验在高压侧进行
所以：Ω=Ω?==058.0323318000322kph k k I P R Ω=++=069.025
5.23475
5.23475k c
k R R ο
Ω=Ω==
9831.0323
3550kph
kph k I U Z Ω=-=
981.02
752c k k k R Z X ο
标幺值：高压侧的电阻基准值Ω===857.17121111N Nph
Nph
Nph N
S U
I U Z
∴84.51==
*
N m m Z R R ， 10.691==*
N
m m Z X X
00325
.01==*N
k k Z R
R ，
0549
.01==*N
k k
Z X
X
(3) 电压调整率和效率：
(
)
036
.0%100)6.00549.08.000325.0(1%
100sin cos 22=??+??=?+=?***
??k
k N N X R I U
%45.99%100cos 1020=????
? ??+++-=P P S P P N k N ?η
（2）()()V
V U U U N ph 2.6073036.016300122
=-=?-=
满载时A A U S I I N N N 32.32310
35600
3111
=?==
=
设V U ο
02.60732
∠=?
，则由简化等效电路可知V
I I ο88.3632.323'2
1-∠==?
?
2-23 某变电所有两台组号为Y ,yn0的三相变压器并联运行，其数据为
第一台：kKA S N 180=，kV kV U U N N 4.03.621=，07.0=*
k Z ； 第二台：kKA S N
320=，kV kV U U N N 4.03.621=，065.0=*k Z 。
试计算：（1）当总负载为400kV A 时，每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？ 解：（1）当kKA S
400=时，
设第一台变压器分配负载为ⅠS ，则第二台变压器的负载ⅠⅡ
S S -=400，满足：
**
k Ⅰ
k
Ⅱ
ⅡN ⅡⅠN ⅠZ Z S S S S =，带入数值计算可得：
kVA
S kVA S ⅡⅠ263137==
(2) 求m ax S ：负载增加时，*
k Z 小的变压器（第二台）先满载，此时kVA S S ⅡN Ⅱ
320==
又**
1k Ⅰ
k Ⅱ
ⅠN ⅠZ Z S S =
? kVA S Ⅰ1.167=
()kVA kVA S S S ⅡN Ⅰ1.4871.167320max =+=+=
2-25 一台5kV A ，480V/120V 的普通两绕组变压器，改接成600V/480V 的自耦变压器，试求改
接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。 解：A U S I I N
N
N aN
67.41221==
=
N
aN U 1=N
N aN U U U 211+=
kVA VA I U S aN aN aN 2567.4160011=?==
A A U S I aN aN aN
08.52480
10253
22=?== 第三章 直流电机的稳态分析
3-9 一台四极82kW 、230V 、970r/min 的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数22==
a 。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，
试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。 解：由题意可知，空载时：N N e U n C E =Φ=0
所以额定情况下：N
N
N e N T N N e N T
aN T e U P
n C U C I n C U C I C T ==Φ=
m N m N n P N N ?=???==3.807970
108255.955.93
3-12 一台他励直流发电机的额定电压为230V ，额定电流为10A ，额定转速为1000r/min ，电枢总电阻Ω=5.1a
R ，励磁绕组电阻Ω=88f R ，已知在750r/min 时的空载特性如下表所示：
试求：（1）额定转速、励磁电流为2.5A 时，空载电压是多少？（2）若转速降为900r/min ，空载电压为多少？（3）满载时的电磁功率为多少？ 解：（1）空载时Φ==n C E U e 0
A I f 5.2=时：=n 750r/min ，对应=n U 176V
∴当=N n 1000r/min ，对应V V U n n U n N N 67.234176750
10000=?==
（2）n=900r/min 时：
V V U 2.211176750
900
0=?=
（3）满载情况下： V V V R I U E a N N aN 2455.110230=?+=+=
kW W I E P N aN em 45.210245=?==
3-13一台四极82kW 、230V 、970r/min 的并励直流发电机，Ω=0259.0)
75(οa R ，励磁绕组总
电阻Ω=8.22)
75(οf R
，额定负载时并励回路中串入3.5Ω的调节电阻，电刷压降为2V ，铁耗
和机械损耗共2.5kW ，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。 解：电磁功率：
A
A R R U I f f N fN 745.85
.38.22230
'=+=+=
，
A A U P I N N N 52.356230
82000===
A A A I I I N fN aN 267.365745.852.256=+=+=
()V V U R I U E aN N aN 46.24120259.052.3562302=+?+=?++=
∴
kW W I E P aN aN em 198.8846.241267.365=?==
输入功率：?+++=p p p P P mec Fe em 1
()kW kW 108.91%5.0825.2198.88=?++=
效率：%90%100108.9182
%1001
=?=
?=P P N η 3-17 一台17kW 、220V 的串励直流电动机，串励绕组电阻为0.12Ω，电枢总电阻为0.2Ω，在额定电压下电动机电枢电流为65A 时，转速为670r/min ，试确定电枢电流增为75A 时电动机的转速和电磁转矩（磁路设为线性）。 解：V
U N
220=：A I a
65=时，转速m in
670r n =
()V
V V R R I U E f a a N a
2.199)2.012.0(65220=+?-=+-=
A I a 75'
=时：()
V V V R R I U E f a a N a 196)2.012.0(75220''=+?-=+-= min 3.571min 67075
65
2.199196''
'''
r r n C C E E C E n e e a a e a =??=?ΦΦ?=Φ=
m N m N I E T a a e
?=????=Ω=71.245603
.571275
196''''
π 3-18 一台96kW 的并励直流电动机，额定电压为440V ，额定电流为255A ，额定励磁电流为5A ，额定转速为500r/min ，电枢总电阻为0.078Ω，不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。 解： （1）电动机的额定输出转矩：
m N m N P T N ?=???=Ω=
46.183360500
2960002π （2）额定电流时的电磁转矩
A I N 255=， A I fN 5=，所以A I I I fN N aN 250=-= V
A V R I U E a aN N aN 5.420078.0250440=Ω?-=-=
m N m N I E P T aN aN em e ?=????=Ω=Ω=
74.200760500
2250
5.420π （3）电动机的空载转速：
N
aN
N
e n E C =
Φ
min 19.523min 5005
.420440
r r n E U C U n N aN N N e N =?==Φ=
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4-11 计算下列三相、两极、50Hz 的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。
已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1，y 1=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量φ1=1.11Wb 。
解：极距242==
p Q τ 83
2482=?==mp Q q 槽距角οο
ο5.748
360360==?=
Q p α 基波绕组系数2
sin
2
sin
90sin 1
111α
α
τ
q q y k k k d p w ?
?
=?=ο
923075.3sin 830sin 75sin ?=??=ο
ο
ο
每相绕组串联匝数163
48
==?=
ma N Q N c ∴空载相电动势11144.4Φ?=w fNk E φ
V
V 363911192301650444=???????=
线电动势V V E E L 6303363933=?==φ
4-12 有一三相双层绕组，Q =36，2p =4，f =50Hz ，τ9
71
=y ，试求基波、5次、7次和一阶齿谐
波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通φ1=0.74Wb ，谐波磁场与基波磁场之比25115
=B B ，49117=B B ，每相只有一条支路，试求基波、5次和
7次谐波的相电动势。 解：34
336
2=?==
mp Q q
槽距角οο
ο2036
3602360=?=?=Q p α
基波绕组系数902010sin 330sin 70sin 2
sin 2sin
90sin 1111?=??=??=?=ο
οοοαα
τq q y k k k d p w 5次谐波绕组系数
0378
050sin 3150sin 350sin 2
5sin 25sin 905sin 15
55?-=??=???=?=ο
ο
ο
ο
ο
αα
τq q y k k k d p w 7次谐波绕组系数
136070sin 3210sin 490sin 2
7sin 27sin 907sin 17
77?-=??=??
?=?=ο
οοοαα
τq q y k k k d p w 每相绕组串联匝数243
36
2=?=?=
ma N Q N c V V Nk f E w 355674.0902.0245044.444.41111=????=Φ?=φ
V l B Nk f E w 96.574.05
1
2510378.02450544.444.455555=???
????=?=τφV l B Nk f E w 94.1074.07
1
491136.02450744.444.477777=???
????=?=τφ4-19 试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW ，8.0cos =N
?，额定电压（线电压）为6.3kV ，星形联结。
解：A A U p I I N N N L 6.13748
.0103.631012000cos 33
3
=????===?φ
相磁动势幅值A I 18271p
Nk 0.9F w1
1
==φφ
三相磁动势幅值A A 27407182715.1F 2
m F 11
1=?==
φ
4-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相
正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C 相）断线时。 解：(1) 设t I i m A
ωcos =, 则)90cos(ο-=t I i m B ω
t x F f A ωφcos cos 11=
)90cos()90cos(11οο--=t x F f B ωφ
所以合成磁势
)]180cos()[cos(2
1
)]cos()[cos(21
cos(cos cos 1111111ο-++-+++-=
+=+=x t x t F x t x t F x F t x F f f f B A ωωωωωφφφφ)cos(1x t F +=ωφ
即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波
A
（2）C 相断线的情况下 0=C i
设t I i m A ωcos =, 则t I i m B ωcos -=
t x F f A ωφcos cos 11=
t x F f B ωφcos )120cos(11ο--=
所以合成磁势
)
30cos(cos 3)]120cos([cos cos cos )120cos(cos cos 1111111ο
ο
ο+=--=--=+=x t F x x t F t x F t x F f f f B A ωωωωφφφφ
即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍。
4-25 两个绕组A 和B ，其匝数和绕组因数均相同，A 在空间超前于B90。
+α电角，若
t I i m A ωcos =，问要使A 和B 的基波合成磁动势成为正向推移（从A 到B ）的恒幅旋
转磁动势时，B i 的表达式应是怎样的？ 解：设)cos(βω-=t I i m B
A 相：t I i m A ωcos = ? t x F f A ωφcos cos 11=
B 相：)cos(βω-=t I i m B
?
)cos()90cos(11βωαφ---=t x F f B ο
所以
)]90cos()90[cos(21
)]cos()[cos(21
)cos()90cos(cos cos 1111111αβωαβωωωβωαωφφφφ---++++--+++-=
---+=+=οοοx t x t F x t x t F t x F t x F f f f B A
逆向旋转波相互抵消,则
)90cos()90cos()cos(αβωαβωω-+-+=---+-=+οοx t x t x t
得
αβ-=ο90
此时
)]90(cos[αω--=οt I i m B
)]2cos()[cos(2
1
11αωωφ+-+-=
x t x t F f 补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势
证明：
)
120cos(2)240cos(2cos 2οο-=?-==t I i t I i t
I i C B A ωωωφφφ )
120cos()240cos()240cos()120cos(cos cos 111111οοοο--=--==t x F f t x F f t
x F f C B A ωωωφφφ 所以
1111C B A f f f f ++=
)cos(2
3
)]360cos()120[cos(21
360cos()120[cos(2
1
)]cos()[cos(211
cos()240cos()240cos()120cos(cos cos 1111111x t F x t x t F x t x t F x t x t F t x F t x F t x F +=-+++-+-++--+++-=
--+--+=ωωωωωωωωωωφφφφφφφοοοοοοο
幅值点1)cos(=+x t ω 即0=+x t ω
ω-=t
d dx
即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势 第五章 感应电机的稳态分析
5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变?为什
么?
答：不变。设气隙磁场旋转速度为1n ，转子的转速为n ，转差率为1
1n n n s
-=
，则转子感应
电动势和电流的频率为
12sf f =，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为
11
26060sn P
f s P f n ===?，则相对于定子的转速为1n n n =+?，与转子转速无关。
即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。
5-6 感应电动机等效电路中的
'
21R s
s -代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去代替?为什么?
答：
'
21R s
s -代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。
5-11 试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总机械
功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。
答：（1）用电磁功率表达1
Ω=em
em P
T
（2）用总机械功率表达Ω
=
ΩP T em
（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达22
1cos ?φI C T T em '= 5-13 有一台Y 联结，380V ，50Hz ，额定转速为1444r/min 的三相绕线型感应电动
机，其参数为1R =0.4Ω，'2R =0.4Ω，σ1X ='
2σX =1Ω，m X =40Ω，m R 略去不计，定，转子的电压比为4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。
解：（1）额定转差率
0373.015001444
1500=-=-=
s N s N n n n s （2）T 形等效电路图如右
设v U U N
οο039.21903
1
∠=∠=
?
，则 A
A j j j j x x j s
R jx s R jx jx R U I m m οο
20.2411.20410373.04.0)10373.04.0(4014.0039.219)
()('2'
2'
2'
2111
1-∠=++++∠=+++++=?
?
σσσο
ο46.17098.18410373
.04
.04020.2411.20)('
2'21'
2∠=+?
-∠-=++?
-=?
?A
j j x x j s
R jx I I m m
σ(3)所以A A I k I i 7698.184'
22
=?=?=
（3）
Hz Hz f s f N 865.1500373.012=?=?=V
j s
R I E 35.2041'2
'2
'2
=+?=
V k E E e
09.51'2
2==
5-14 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率02008.0=N s ，电动机的容
量N P =17kW ，N U 1=380V(D 联结)，参数为1R =0.715Ω，σ1X =1.74Ω，'
2
R =0.416Ω，'
2σX =3.03Ω，m R =6.2Ω，m X =75Ω，电动机的机械损耗Ω
P =139W ，额定负载时的杂散损耗?P =320W 。试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。
解：等效电路如题5-13，设V
U U οο0380011
∠=∠=?
则
)
()()
)(('
2'
2'
2'
2111
1σσσx x j s
R R jx s R jx R jx R U I m m m m +++++++=
?
?
A A j j j j οο
35.2657.18)
03.375()0200
.0416.02.6()
03.30200.0416
.0)(
752.6(74.1715.00380-∠=++++++
+∠=
所以定子电流A I 57.181= 定子功率因数896.0)35.26cos(cos 1=-=ο?
A j j jx s
R jx R jx s R I I m m m 72.4)03.375()0200.0416.02.6()03.30200.0416.0(57.18))(('
2'
2'
2'21=++++?=+++?=σσA j j x x j s R R jx R I I m m m m 94.16)03.375()0200.0416.02.6()
752.6(57.18)()()('
2'
21'
2=++++?=++++?
=σ电磁功率W W s R I P e
19.1783502008
.0416.064.19332
'22'2
=??=?= 电磁转矩m N m N P T s e e
?=??=Ω=
54.113601500
219.17835π 输出功率W s p p P s P e 06.17018)32013919.17835)1(()1(2=--?-=--?-=?Ω 输出转矩m N m N s P T ?=???-=Ω=
5.11060
15002)1(06.1701822
π
输入功率1212'22'2
1333R I R I s
R I
P m m ++?= W
W 26.18989)715.057.1832.672.4319.17835(22=??+??+=效率%6.89%1001
2
=?=
p p η
5-25 试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。(略)
5-26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速min 1485r n N =，转子每相
电阻Ω=012.02R 。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min 下调到1050r/min ，问转子每相应串入多大的调速电阻？
解：额定转差率01.015001485
150011=-=-=
n n n s N N
调速后的转差率3.01500
1050
150011=-=-=
n n n s
设串入调速电阻为Ω
R ，调速前后负载转矩不变所以满足s R R s R N
Ω+=22，
得Ω=Ω?-=-=Ω348.0012.0)101
.03.0()1(2R s s R N 补充题：三相感应电动机，N U 1=380V(D 联结)，N P =7.5kW ，min 960r n N =额
定负载时824.0cos =N ?，W p cu 4741=，W p Fe 231=，W p 45=Ω，
W p 5.37=?
求：额定情况下的N s ，2f ，2cu p ，η和1I （线值）。
解：额定转差率04.01000
960
100011
=-=-=n n n s N N 转子侧频率
Hz
Hz f s f N 25004.012=?==
总机械功率W W p p P P N 5.7582)5.37457500(=++=++=?ΩΩ 所以电磁功率W W P s P N em
44.78985.758204
.011
11=?-=-=
Ω
转子铜耗
W W P s p em N cu 31644.789804.02=?==
输入功率W
W p p P P Fe cu em 44.8603)23147444.7898(11
=++=++=
效率%2.87%10044.86037500
%1001
2=?=?=
P P η 定子电流A A U P I N 86.15824
.0380344.8603cos 311
1=??==
? 第六章 同步电机的稳态分析
6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机
的运行有何影响？
答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势
0?
E 和负载电流?
I
之间的相角差0ψ。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转
矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。
6-6 为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行时，
若0ψ既不等于ο0，又不等于ο90，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么（不计磁饱
和）？
答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当负载
运行时，若0ψ既不等于ο
0，又不等于ο
90，电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。
6-8 有一台70000KV A ，60000KW ，13.8KV ，(星形联结)的
三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为,7.0,0.1==*
*
q d x x 试求额定负载时发电机的激磁电动势*
0E (不计磁饱和与定子电阻)。
解：额定功率因数7
6
cos ==
N N N
S P ? ，∴ο31=N ? 设ο
1∠=*
?U ，则ο
311-∠=*
?I
οοο8.23486.17.03101∠=?-∠+∠=?+=*
*
?*
?*?j x I j U E
q Q
∴ο8.23=N δ
οοο8.548.23310=+=+=N N δ?ψ
1
aq ad F ad B 1
aq
)
(sin )(00*
********-?+=-+=q d Q q d d Q x x I E x x I E E ψ
731.1)7.00.1(8.54sin 486.1=-+=ο
6-15 有一台*
d x =0.8， .0=*
q x 5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的
端电压和负载为1=*U ，1=*I ，8.0cos =?（滞后），电枢电阻略去不计。试求发电机的：(1)
0*E ，N δ；(2)*(max)e p ( 0*
E 保持上面的值)。 解：(1)设ο
1∠=*
?U
，则ο
87
.361-∠=*
?I
οο1.1736.15.087.36010∠=?-∠+∠=?+=*
*
?*
?*?j x I j U E
q Q
即01.17=N δ ο
οο97.531.1787.360=+=+=N δ?ψ
∴00*97.53sin sin =?=*
ψI I d
)(0
*****-+=q
d d Q x x I E E 603.13.097.53sin 36.10
=?+=
（2）δδ2sin )11(2sin *
*2
***
*0
*d
q d e x x U x U E P -+?=
δδδδ2sin 375.0sin 00.22sin )8
.015.01(21sin 8.01603.1+=-+?=
令0*
=δ
d dP
e ，得02cos 75.0cos 00.2=+δδ 075.0cos 2cos 5.12=-+?δδ
取cos ?>0则305.05
.1275
.05.1442cos =???++-=
δ
此时：0max 24.72=δ 13.22sin 375.0sin 2max max *
max =+=δδe p
6-17 一台31250KV A(星形联结)，8.0cos =N ? (滞后) 的汽轮发电机与无穷大电
网并联运行，已知发电机的同步电抗Ω=53.7s x ，额定负载时的激磁电动势
kV E 2.170=(相)，不计饱和与电枢电阻，试求：（1）发电机的额定负载时，
端电压U 、电磁功率e P 、功率角N δ、输出的无功功率2Q 及过载能力各为多少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率
减少一半，问此时的e P 、δ、?cos 及2Q 将变成多少?
解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率
kW kW S P P N N N e 225008.031250cos =?===? kVar kVar S Q N N 187506.031250sin 2=?==?
设电网相电压为U 为参考向量，则0
∠=?
U U
，087.363-∠=
?
U
S I
N
s x I j U E ?
?
+=0，即 )87.3690(30000ο-∠?+
∠=∠s N
N x U
S U E δ ???
???
?
??=??+=8.03sin 6.03cos 00U x S E U x S U E s N N s N N δδ
?
???
???
??=??+=?33331062750sin 1072.1105.47062cos 1072.1U U
U N N δδ
2
3233
2
2
3)
1062750()105.47062(105.470622)1072.1(U
U U ?+?+??+=?010615244110715.2019264=?+?-U U
得方程的解
?????????
====677.1sin 16
.3612.61111N P N k KV U δδο
????
?????
====515.3sin 153
.1682.122222N P N k KV U δδο
由数学和原理上讲，两组答案均可以考虑)4030()0.26.1(οο-=-=N P
k δ则取第一组答案 （2）I f 不变，所以不变0E ，电网电压U 不变
kW kW P P e e 125002500021
21'=?==
又Θ
'0'sin δs
e x V
E m
P = ∴ο34.172
.1712.6353
.712500arcsin arcsin 0''
=???==U mE x P s e δ
设ο
12.6∠=?
U
则
ο
34
.172.170∠=?
E
Θs x I j U E ?
?
?
+=0
∴kA kA jx U E I s οο
ο
ο52.6353.190
53.7012.634.172.170-∠=∠∠-∠=-=?
??
∴446.052.63cos cos '==ο
?
kVar P Q e 25087sin cos ''
'
'2
=?=??
6-24 某工厂电力设备的总功率为4500kW ，7
.0cos =?（滞后）。由于生产发展，欲新添一台1000kW 的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到0.8（滞
后），问此电动机的容量和功率因数应为多少（电动机的损耗忽略不计）？
解：添加前：kW P 4500=，7.0cos =?
（滞后）
∴kVA kVA P S 64297
.04500
cos ===
? kVar kVar S Q 4591714.06429sin =?=?=?
添加后：kW kW P P P
N 5500)10004500('
=+=+=，8.0cos '=?（滞后）
∴kVA kVA P S 68758
.05500
cos '
''
===? kVar kVar S Q 41256.06875sin '''=?=?=?
所以新添加的电动机：kW P N 1000=，kVar Q Q Q N 466'=-=（超前）
kVA kVA Q P S N N N 11034661000222
2=+=+=
907.01103
1000
cos ===
N N N S P ?
第二章 1. 为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势 P25 2. 如果图2 - 1中的电枢反时针方向旋转， 试问元件电势的方向和 A 、 B 电刷的极性如何 P7 3. 为了获得最大的直流电势， 电刷应放在什么位置 的电刷放在磁极轴线上 P 9-10 4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速 5. 如果电刷通过换向器所连接的导体不在几何中性线上， 上, 如图2 - 29 输出特性的影响。 6. 具有16个槽， (1) (2) (3) (4) 会出现什么问题 为什么端部对称的鼓形绕组 负载电阻不能小于给定值 而在偏离几何中性线 分析在此情况下对测速机正、 （见图2 - 3） P23 a 角的直线 反转的 所示，试综合应用所学的知识， (提示：在图中作一辅助线。)正反向特性不一致。 16个换向片的两极直流发电机结构如图 2 - 30所示。 试画出其绕组的完整连接图； 试画出图示时刻绕组的等值电路图； 若电枢沿顺时 针方向旋转， 试在上两图中标出感应电势方向和电刷极性； 如果电刷不是位于磁极轴线上， 例如顺时针方向移动一个换向片的距离, ~魚、—_A 2~A__4<5~~p- L 5 卫 J _臂駅 --- W.——Wv ~_W J _Wv ~VA _■- 第三章 7 8 9 10 11 12 1.直流电动机的电磁转矩和电枢电流由什么决定 答 电也电渝嘉的农示式： / _匕一凤小 直流电动机的电枢电流不仅取决于外加电压和本身的内阻，而且还取决于与转速成 正比的反电势(当=常数时) 根据转矩平衡方程式， 当负载转矩不变时， 电磁转矩不变； 加上励磁电流If 不 变，磁通①不变， 所以电枢电流Ia 也不变，直流电动机的电磁转矩和电枢电流由直流电 动机的总阻转矩决定。 T 二T 厂兀 2.如果用直流发电机作为直流电动机的负载来测定电动机的特性 当其他条件不变，而只是减小发电机负载电阻 么原因 RL 时，电动机的转速就下降。 (见图3 - 33),就会发现, 试问这是什 ^发 —— 如果励磁电流和被拖动的负载转矩都不变, 转速变化怎样 n 而仅仅提高电枢端 尺发 1 a 发 3. 一台他励直流电动机， 电压，试问电枢电流、 答：最终电枢电流不变，转速升高 4.已知一台直流电动机， 其电枢额定电压 Ua=110 V ，额定运行时的电枢电流 la= A ,转 速n=3600 r/m in,它的电枢电阻 Ra=50 Q, 空载阻转矩T0=15 mN m 。 试问该电动机额定 负载转矩是多少
14-1水轮发电机和汽轮发电机结构上有什么不同，各有什么特点？ 14-2 为什么同步电机的气隙比同容量的异步电机要大一些？ 14-3 同步电机和异步电机在结构上有哪些异同之处？ 14-4 同步发电机的转速为什么必须是常数？接在频率是50Hz电网上，转速为150r/min的水轮发电机的极数为多少？ 14-5 一台三相同步发电机S N=10kV A，cosφN=0.8（滞后），U N=400V，试求其额定电流I N和额定运行时的发出的有功功率P N和无功功率Q N。 14-6 同步电机在对称负载下稳定运行时，电枢电流产生的磁场是否与励磁绕组匝链？它会在励磁绕组中感应电势吗？ 14-7 同步发电机的气隙磁场在空载状态是如何激励的，在负载状态是如何激励的？ 14-8 隐极同步电机的电枢反应电抗与与异步电机的什么电抗具有相同的物理意义？ 14-9 同步发电机的电枢反应的性质取决于什么，交轴和直轴电枢反应对同步发电机的磁场有何影响？ 答案： 14-3 2p=40 14-4 I N=14.43A，P N=8kW，Q N=6 kvar
15-1 同步电抗的物理意义是什么？为什么说同步电抗是与三相有关的电抗，而它的值又是每相的值？ 15-2 分析下面几种情况对同步电抗有何影响：（1）铁心饱和程度增加；（2）气隙增大；（3）电枢绕组匝数增加；（4）励磁绕组匝数增加。 15-9 (1) * 0E =2.236， (2) *I =0.78（补充条件： Ｘ*S 非=1.8） 15-10 (1) *0E =1.771, 0E =10.74kV ， 4.18=θ 15-11 0 2.2846E * =, 013.85kv E =，32.63θ= 15-12 012534.88v E =，57.42ψ=，387.61A d I =，247.7A q I = 16-1 为什么同步发电机的稳态短路电流不大，短路特性为何是一直线？如果将电机的转速降到0.5n 1则短路特性，测量结果有何变化？ 16-2 什么叫短路比，它与什么因素有关？ 16-3 已知同步发电机的空载和短路特性，试画图说明求取Ｘd 非和Kc 的方法。 16-4 有一台两极三相汽轮同步发电机，电枢绕组Y 接法，额定容量S N =7500kV A ，额定电压U N =6300V ，额定功率因数cos φN =0.8（滞后），频率f =50Hz 。由实验测得如下数据： 空载实验 短路实验测得N k I I =时，A 208fk =I ，零功率因数实验I =I N ，U =U N 时测得A 433fN0=I 试求：（1）通过空载特性和短路特性求出X d 非和短路比；（2）通过空载特性和零功率因数特性求出X σ和I fa ；（3）额定运行情况下的I fN 和u ?。 16-5 一台15000kV A 的2极三相Y 联接汽轮发电机， kV 5.10N =U ，8.0cos N =?（滞 09.2*** （2）额定负载时的励磁电流标么值。
电机学第三版课后习题答案 变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定 d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压 吗？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空 载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功 性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？ 答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过 大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致 2 铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
第二章 1.为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势? 答：电枢连续旋转，导体ab和cd轮流交替地切割N极和S极下的磁力线，因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。 由于通过换向器的作用，无论线圈转到什么位置，电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接，如电刷A始终与处在N极下的导体相连接，而处在一定极性下的导体电势方向是不变的，因而电刷两端得到的电势极性不变，为直流电势。 2. 如果图 2 - 1 中的电枢反时针方向旋转，试问元件电势的方向和A、 B电刷的极性如何? 答：在图示瞬时，N极下导体ab中电势的方向由b指向a，S极下导体cd中电势由d指向c。电刷A通过换向片与线圈的a端相接触，电刷B与线圈的d端相接触，故此时A电刷为正，B电刷为负。 当电枢转过180°以后，导体cd处于N极下，导体ab处于S极下，这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反，于是线圈电势的方向也变为由a到d，此时d为正，a为负，仍然是A刷为正，B刷为负。 4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速? 负载电阻不能小于给定值? 答：转速越高，负载电阻越小，电枢电流越大，电枢反应的去磁作用越强，磁通被削弱得越多，输出特性偏离直线越远，线性误差越大，
为了减少电枢反应对输出特性的影响，直流测速发电机的转速不得超过规定的最高转速，负载电阻不能低于最小负载电阻值，以保证线性误差在限度的范围内。而且换向周期与转速成反比，电机转速越高，元件的换向周期越短；eL正比于单位时间内换向元件电流的变化量。基于上述分析，eL必正比转速的平方，即eL∝n2。同样可以证明ea ∝n2。因此，换向元件的附加电流及延迟换向去磁磁通与n2成正比，使输出特性呈现非线性。所以，直流测速发电机的转速上限要受到延迟换向去磁效应的限制。为了改善线性度，采用限制转速的措施来削弱延迟换向去磁作用，即规定了最高工作转速。 5. 如果电刷通过换向器所连接的导体不在几何中性线上，而在偏离几何中性线α角的直线上，如图 2 - 29 所示，试综合应用所学的知识，分析在此情况下对测速机正、反转的输出特性的影响。(提示：在图中作一辅助线。)正反向特性不一致。 6. 具有 16 个槽， 16 个换向片的两极直流发电机结构如图 2 - 30 所示。 (1) 试画出其绕组的完整连接图； (2) 试画出图示时刻绕组的等值电路图； (3) 若电枢沿顺时针方向旋转，试在上两图中标出感应电势方向和电刷极性； (4) 如果电刷不是位于磁极轴线上，例如顺时针方向移动一个换向片的距离，会出现什么问题?
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 840322A I I N ===φ
2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有： )(55.42200 1010311A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228.070 2 20Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路 近似等效电路 2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。 （1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 （2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。 '2&'' '2 &' '
09电气学习部 《电机学》系列材料电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组黄灿水编 2008-3-3
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ
第二章 1. 为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势P25 2. 如果图2 - 1 中的电枢反时针方向旋转，试问元件电势的方向和A、B电刷的极性如何P7 3. 为了获得最大的直流电势，电刷应放在什么位置为什么端部对称的鼓形绕组(见图2 - 3)的电刷放在磁极轴线上P9-10 4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速负载电阻不能小于给定值P23 5. 如果电刷通过换向器所连接的导体不在几何中性线上，而在偏离几何中性线α角的直线上，如图 2 - 29 所示，试综合应用所学的知识，分析在此情况下对测速机正、反转的输出特性的影响。(提示：在图中作一辅助线。)正反向特性不一致。 6. 具有16 个槽，16 个换向片的两极直流发电机结构如图2 - 30 所示。 (1) 试画出其绕组的完整连接图； (2) 试画出图示时刻绕组的等值电路图； (3) 若电枢沿顺时针方向旋转，试在上两图中标出感应电势方向和电刷极性； (4) 如果电刷不是位于磁极轴线上，例如顺时针方向移动一个换向片的距离，会出现什么问题 第三章 1. 直流电动机的电磁转矩和电枢电流由什么决定 答 直流电动机的电枢电流不仅取决于外加电压和本身的内阻，而且还取决于与转速成正比的反电势（当?=常数时） 根据转矩平衡方程式，当负载转矩不变时，电磁转矩不变；加上励磁电流If不变，磁通Φ不变，所以电枢电流Ia也不变，直流电动机的电磁转矩和电枢电流由直流电动机的总阻转矩决定。 2. 如果用直流发电机作为直流电动机的负载来测定电动机的特性(见图3 - 33)，就会发现，当其他条件不变，而只是减小发电机负载电阻RL时，电动机的转速就下降。试问这是什么原因 3. 一台他励直流电动机，如果励磁电流和被拖动的负载转矩都不变，而仅仅提高电枢端电压，试问电枢电流、转速变化怎样 答：最终电枢电流不变，转速升高 4. 已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110 V，额定运行时的电枢电流Ia=0.4 A，转速n=3600 r/m in, 它的电枢电阻Ra=50 Ω，空载阻转矩T0=15 m N·m。试问该电动机额定负载转矩是多少 5. 用一对完全相同的直流机组成电动机—发电机组，它们的励磁电压均为110 V，电枢电阻 Ra=75 Ω。已知当发电机不接负载，电动机电枢电压加110 V时，电动机的电枢电流为0.12 A，绕组的转速为4500 r/m in。试问： (1) 发电机空载时的电枢电压为多少伏 (2) 电动机的电枢电压仍为110 V，而发电机接上0.5 kΩ的负载时，机组的转速n是多大(设空载阻转矩为恒值) 6. 一台直流电动机，额定转速为3000 r/m in。如果电枢电压和励磁电压均为额定值，试问该电机是否允许在转速n=2500 r/m in下长期运转为什么 答：不能，因为根据电压平衡方程式，若电枢电压和励磁电压均为额定值，转速小于额定转速的情况下，电动机的电枢电流必然大于额定电流，电动机的电枢电流长期大于额定电流，必将烧坏电动机的电枢绕组 7. 直流电动机在转轴卡死的情况下能否加电枢电压如果加额定电压将会有什么后果 答：不能，因为电动机在转轴卡死的情况小，加额定的电枢电压，则电压将全部加载电枢绕组上，此时的电枢电流为堵转电流，堵转电流远远大于电枢绕组的额定电流，必将烧坏电动机的电枢绕组。 8. 并励电动机能否用改变电源电压极性的方法来改变电动机的转向 答：不能，改变电动机的转向有两种方法：改变磁通的方向和改变电枢电流的方向，如果同
电机课后习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
电力拖动基础部分课后习题答案 1-8 某起重机电力拖动系统如图1-13所示。电动机kW P N 20＝,950/min n r =，传动机构转速比13j =，2 3.5j =，34j =，各级齿轮传递效率1230.95ηηη===，各轴的飞 轮矩221125GD N m =?，22250GD N m =?，22340GD N m =?，2 24460GD N m =?，卷筒直 径0.5D m =，吊钩重01900G N =,被吊重物49000G N =,忽略电动机空载转矩、钢丝绳重量和滑轮传递的损耗，试求： (1)以速度0.3/v m s =提升重物时，负载(重物及吊钩)转矩、卷筒转速、电动机输出功率及电动机的转速； (2)负载的飞轮矩及折算到电动轴上的系统总飞轮矩； (3) 以加速度为20.1/m s 提升重物时，电动机输出的转矩。 解：（1）卷筒速度：'12360600.3 n 11.46/min 22 3.140.25 11.463 3.54481/min v r R n n j j j r ?'= ==∏??==???= 折算到电机转矩： ()03 9.559.55353.64810.95L G G v Fv T N m n η+===* （另： ()()03 1900490000.25353.43 3.540.95 L G G R G R T N m j j ηη++?'*= ===????） 电机输出功率： 353.4481 17.895509550 L T n P kw ?= == （2）负载飞轮矩：()()2 2202509000.2512725L G D G G R N m =+*=?=? 折算到电机轴总飞轮矩： （3）∵ 20.1/a m s = ∴ 20.1/dv m s dt = 而 6060 j 0.142159.622 3.140.25dn dv dt R dt π==??=?? ∴ 138.4 159.6353.4412375 T N m =?+=? 1-9 某龙门刨床的主传动机构图如图1-14所示。齿轮1与电动机直接联接，各齿轮数据见表1-1所示。
第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4 105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1?=?= = -πμδ δ
《电机学》 课后习题答案 华中科技大学辜承林主编
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。
控制电机第三版课后习题答案 第二章 1. 为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势? P25 2. 如果图 2 - 1 中的电枢反时针方向旋转，试问元件电势的方向和A、 B 电刷的极性如何? P7 3. 为了获得最大的直流电势，电刷应放在什么位置? 为什么端部对称的鼓形绕组(见图 2 - 3)的电刷放在磁极轴线上? P9-10 4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速? 负载电阻不能小于给 定值? P23 5. 如果电刷通过换向器所连接的导体不在几何中性线上，而在偏离几何中性线α角的直线上，如图 2 - 29 所示，试综合应用所学的知识，分析在此情况下对测速机正、反转的输出特性的影响。(提示: 在图中作一辅助线。)正反向特性不一致。 6. 具有 16 个槽， 16 个换向片的两极直流发电机结构如图 2 - 30 所示。 (1) 试画出其绕组的完整连接图; (2) 试画出图示时刻绕组的等值电路图; (3) 若电枢沿顺时针方向旋转，试在上两图中标出感应电势方向和电刷极性; (4) 如果电刷不是位于磁极轴线上，例如顺时针方向移动一个换向片的距 离，会出现什么问题? 4321161514N514 a,,1A513B 6132第三章 67891011121. 直流电动机的电磁转矩和电枢电流由什么决定? 答
直流电动机的电枢电流不仅取决于外加电压和本身的内阻，而且还取决于与转速成正比的反电势(当?=常数时) 根据转矩平衡方程式，当负载转矩不变时，电磁转矩不变; 加上励磁电流If 不变，磁通Φ不变，所以电枢电流Ia也不变，直流电动机的电磁转矩和电枢电流由直流电动机的总阻转矩决定。 2. 如果用直流发电机作为直流电动机的负载来测定电动机的特性(见图 3 - 33)，就会发现，当其他条件不变，而只是减小发电机负载电阻RL时，电动机的转速就下降。试问这是什么原因? RITTIn,,,,,,,,,,, La发发发电电1223. 一台他励直流电动机，如果励磁电流和被拖动的负载转矩都不变，而仅仅提高电枢端电压，试问电枢电流、转速变化怎样? 答:最终电枢电流不变，转速升高 4. 已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110 V，额定运行时的电枢电流Ia=0.4 A，转速n=3600 r/min, 它的电枢电阻Ra=50 Ω，空载阻转矩T0=15 mN?m。试问该电动机额定负载转矩是多少?
第二章 变压器 2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？ 答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。 由感应电动势公式 Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下 11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。 2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏 抗会怎样变化 答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 又 5060'=f f ?6050 '=ΦΦ， 即Φ=Φ5' 磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁 阻s l R m μ= 不变，励磁磁势m m R N I Φ=?1，∴m m I I 65' =； （2）铁耗：β αf B p m Fe ∝，βα>Θ铁耗稍有减小； （3）σσσ π11'' 1562x L f x = ?=， σσσπ22' '25 62x L f x =?= 2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21 E E ≠、电流不匹配， 必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路； 归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。 2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否 为实际值，为什么？ 答：一次侧没有经过归算，所以为实际值； 二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。 2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？ 答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略） 2-14 有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=， Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000 311=?== A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== （2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边?联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.2643 21 .458311=== Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为： Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ， Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。当二次 侧电压V U 60002 =，电流A I 1802=，且8.0cos 2=?（滞后）时：（1）画出归算 到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1? U 和1? I ，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧： Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω?? ? ??==70.115.02608762 22 '2 R k R I &' L Z ' ' I &
控制电机复习题答案111 一、填空题 1. 控制电机主要是对控制信号进行传递和变换，要求有较高的控制性能，如要求运行可靠 动作迅速准确度高等。 2. 单相异步电动机的类型主要有反应式永磁式磁滞式 3. 磁滞式同步电动机最突出的优点是能够自启动而且启动转矩很大。 4. 40齿三相步进电动机在双三拍工作方式下步距角为3，在单、双六拍工作方式下步距角为 1.5。 5. 交流伺服电动机的控制方式有变极变频变转差率。 6. 自整角机是一种能对角度偏差自动整步的感应式控制电机，旋转变压器是一种输出电 压随角度变化的信号元件，步进电动机是一种把脉冲信号转换成角位移或直线位移的执行元件，伺服电动机的作用是将输入电压信号转换为轴上的角位移或角速度输出。 7. 无刷直流电动机转子采用永磁体，用电子开关线路和位置传感器组成的电子换向器 取代有刷直流电动机的机械换向器和电刷。 8. 直线电机按照工作原理来区分，可分为直线感应电机、直线直流电机和直线同步电机 三类。 9. 自整角机是一种能对角度偏差自动整步的感应式控制电机，它通过电的方式在两个或 两个以上无电联系的转轴之间传递角位移或使之同步旋转。 10.光电编码器按编码原理分有绝对式和增量式两种。
11.异步测速发电机性能技术指标主要有线性误差、相位误差、剩余电压和输出斜率。 12 同步电动机转子上的鼠笼绕组可起启动和阻尼作用。 13.小功率同步电动机可分为反应式永磁式磁滞式等。 14.反应式电磁减速同步电动机定转子齿数应满足_______，转速公式为_______；励磁式电 磁减速同步电动机定转子齿数应满足_______，转速公式为_____。 15. 电机产生过度过程的主要原因是电机中存在两种惯性：机械电磁。 16. 罩极式单相异步电动机的旋转方向总是固定不变的由罩住的部分向未罩住的方向旋转。 17.直流伺服电动机的电气制动有能耗回馈反接。 二、选择题 1．伺服电动机将输入的电压信号变换成（ D ），以驱动控制对象。 A.动力 B.位移 C.电流 D.转矩和速度 2.交流伺服电动机的定子铁芯上安放着空间上互成（ B ）电角度的两相绕组，分别为励磁绕组和控制绕组。 A.0o B. 90o C. 120o D.180o 3.为了减小（ C ）对输出特性的影响，在直流测速发电机的技术条件中，其转速不得超过规定的最高转速。 A.纹波 B.电刷 C.电枢反应 D.温度 4.在交流测速发电机中，当励磁磁通保持不变时，输出电压的值与转速成正比，其频率与转速（ D ）。 A.正比 B.反比 C.非线性关系 D.无关 5.影响交流测速发电机性能的主要原因是（ B ）。 A.存在相位误差 B.有剩余电压 C.输出斜率小 D.以上三点 6.步进电机是利用电磁原理将电脉冲信号转换成（ C ）信号。 A.电流 B.电压 C. 位移 D.功率
1-1、 变压器电动势旋转电动势产生的原因有什么不同其大小与哪些因素有关 答： 变压器电动势产生原因：线圈与磁场相对静止，但穿过线圈的磁通大小或方向发生变化；旋转电动势产生原因：磁通本身不随时间变化，而线圈与磁场之间有相对运动，从而使线圈中的磁链发生变化。 对于变压器电动势：dt d N dt d e φ ψ-=- = e 的大小与线圈匝数、磁通随时间的变化率有关。 对于旋转电动势：Blv e = e 的大小与磁感应强度B ，导体长度l ，相对磁场运动速度v 有关。 1-2、 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的它的大小与哪些因素有关 答： 磁滞损耗产生原因：铁磁材料在外界交变磁场作用下反复磁化时，内部磁畴必将随外界磁场变化而不停往返转向，磁畴间相互摩擦而消耗能量，引起损耗。 其大小n P 与最大磁通密度m B 、交变频率f 和材料等因素有关，即a n fB P ∞。同时，磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积有关，面积越大，磁滞损耗也就越大。 涡流损耗产生原因：铁芯中磁通发生交变时根据电磁感应定律，铁芯中会感应涡流状的电动势并产生电流，即涡流。涡流在铁芯中流通时，会产生损耗，就称为涡流损耗。 其大小w P 与铁芯中的磁通密度幅值m B ，磁通的交变频率f 、硅钢片厚度d 和硅钢片电阻率 ρ等因素有关，即ρ 222d B f P m w ∞ 。 1-3、 如何将dt d N e Φ -=和Blv e =两个形式不同的公式统一起来 答： 匝数N 为1、有效长度为l ，线圈宽度为b 的线圈在恒定磁场中以速度v 运动时，由电磁感 应定律可得：()Blv v lB dt dx lB d l B dt d dt d N e b x x =--=-=-=-=?+)(ξξφ 1-4、 电机和变压器的磁路通常采用什么材料制成这些材料各具有哪些主要特征 答：
控制电机与特种电机课后答案第4章思考题与习题 1. 旋转变压器由_________两大部分组成。( ) A.定子和换向器 B.集电环和转子 C.定子和电刷 D.定子和转子 2. 与旋转变压器输出电压呈一定的函数关系的是转子( )。 A.电流 B. 转角 C.转矩 D. 转速 3(旋转变压器的原、副边绕组分别装在________上。( ) A(定子、转子 B.集电环、转子 C.定子、电刷 D. 定子、换向器 4(线性旋转变压器正常工作时，其输出电压与转子转角在一定转角范围内成________。 5、试述旋转变压器变比的含义, 它与转角的关系怎样? 6、旋转变应器有哪几种?其输出电压与转子转角的关系如何, 7、旋转变压器在结构上有什么特点?有什么用途。 8、一台正弦旋转变压器，为什么在转子上安装一套余弦绕组?定子上的补偿绕组起什么作用? 9、说明二次侧完全补偿的正余弦旋转变压器条件，转子绕组产生的合成磁动势和转子转角α有何关系。 10、用来测量差角的旋转变压器是什么类型的旋转变压器? 11、试述旋转变压器的三角运算和矢量运算方法. 12、简要说明在旋转变压器中产生误差的原因和改进方法。 答案 1. D 2. B 3. A 4. 正比
5. 旋转变压器的工作原理和一般变压器基本相似，从物理本质来看，旋转变压器可以看成是一种能转动的变压器。区别在于对于变压器来说，其原、副边绕组耦合位置固定，所以输出电压和输入电压之比是常数，而旋转变压器的原、副边绕组分别放置在定、转子上，由于原边、副边绕组间的相对位置可以改变，随着转子的转动，定、转子绕组间的电磁耦合程度将发生变化，电磁精确程度与转子的转角有关，因此，旋转变压器能将转角转换成与转角成某种函量关系的信号电压。输出绕组的电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关系，或保持某一比例关系，或在一定转角范围内与转角成线性关系。 6. 按着输出电压和转子转角间的函数关系，旋转变压器主要可以分:正、余弦旋转变压器(代号为XZ)和线性旋转变压器(代号为XX)、比例式旋转变压器(代号为XL)，矢量旋转变压器(代号为XS)及特殊函数旋转变压器等。其中，正余弦旋转变压器当定子绕组外加单相交流电流激磁时其输出电压与转子转角成正余弦函数关系;线性旋转变压器的输出电压在一定转角范围内与转角成正比，线性旋转变压器按转子结构又分成隐极式和凸极式两种;比例式旋转变压器则在结构上增加了一个固定转子位置的装置，其输出电压也与 转子转角成比例关系。 按旋转变压器在系统中用途可分为解算用旋转变压器和数据传输用旋转变压器。根据数据传输用旋转变压器在系统中的具体用途，又可分为旋变发送机(代号为XF)，旋变差动发送机(代号为XC)，旋变变压器(又名旋变接收器)(代号为XB)。 若按电机极对数的多少来分, 可将旋转变压器分为单极对和多极对两种。采用多极对是为了提高系统的精度。
同步电机 一、填空题： 1. 同步电机_____________对_____________的影响称为电枢反应。同步发电机电枢反应的性质取决于__________________________。 电枢磁动势；励磁磁动势；内功率因数角ψ 2. 同步发电机当?=0°时，除产生____________________电枢反应外，还产生__________________________电枢反应。 交轴电枢反应；直轴去磁电枢反应 3. 利用同步发电机的_____________和_____________曲线可以测量同步发电机的同步电抗，利用______ ______和_____________曲线可以测量同步发电机的定子漏电抗。 空载特性；短路特性；空载特性；零功率因数负载特性 4. 利用_________可以同时测量凸极同步发电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。 转差法 5. 同步发电机与电网并联运行的条件是：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 发电机的频率等于电网的频率；发电机的电压幅值等于电网电压的幅值且波形一致；发电机的电压相序与电网的电压相序相同；在合闸时，发电机的电压相位与电网电压的相位一样 6. ★同步电机的功率角有双重物理含义，在时间上是 和 之间的夹角；在空间上是 和 之间的夹角。 励磁电动势0E &；电压U &；励磁磁动势1 f F &；等效合成磁动势F δ'& 7. 同步发电机静态稳定的判据是___________，隐极同步发电机静态稳定极限对应的功率角= 。 0dT d θ>，90 8. 同步发电机并联在无穷大容量电网上运行时，要调节输出的有功功率，必须调节___________________ ________；如果只调节其输出的无功功率，可通过调节______________实现。 原动机的输入功率（或输入转矩）；励磁（电流） 9. 一台并联在无穷大容量电网上运行的同步发电机，功率因数是超前的，则电机运行在______状态，此时发电机向电网发出__________的无功功率；若不调节原动机的输入功率而使励磁电流单方向调大，当发出的无功功率为零时，励磁状态为 状态；进一步增大励磁电流，电机变化到_____状态，此时发电机向电网发出_______无功功率。 欠励；超前（或容性）；正常励磁；过励；滞后（或感性） 10. 凸极同步发电机功角特性的表达式是_________________________________________。 20sin sin 22d q M d d q X X E U P m mU X X X θθ-=+ 11. ★凸极同步发电机与电网并联，如将发电机励磁电流减为零，则发电机电磁转矩为 。
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计 算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ