2011中考总复习数学练习题：图形认识初步

中考数学总复习《图形初步综合》专项测试卷(附答案)（考试时间：90分钟；试卷满分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（）A．我B．要C．学D．习2．已知∠A＝38°，则∠A的补角的度数是（）A．52°B．62°C．142°D．162°3．下列四个图中能表示线段x＝a+c﹣b的是（）A．B．C．D．4．若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（）A．∠1﹣∠3＝90°B．∠1+∠3＝90°C．∠1+∠3＝180°D．∠1＝∠35．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°6．已知直线a∥b，将一块含60°角的直角三角板按如图方式放置，其中60°角的顶点在直线a上，30°角的顶点在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．如图，直线AB∥CD，点E是平行线外一点，连接AE，CE，若∠A＝22°，∠C＝50°，则∠E的度数是（）A．22°B．24°C．26°D．28°8．如图，点B在点A的北偏西50°方向，点C在点B的正东方向，且点C到点B与点A到点B的距离相等，则点A相对于点C的位置是（）A．北偏东25°B．北偏东20°C．南偏西25°D．南偏西20°9．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG ＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。

中考复习专题六图形的初步认识一、单项选择题（每题5分，共100分）1、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是A、1B、2C、3D、4答案：C解析：以A为端点的线段有AB、AC，以B为端点（不含点A）的线段有1条，一共3条线段，故选C。

一条直线上有n个点，则有2n条射线，(1)2n n-条线段。

2、如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10,AC=6，则CD=A、2B、3C、4D、5答案：A解析：由BC=AB-AC求出BC的长度，在由中点的定义，得12CD BC=，求得CD得长，CD=1(106)22⨯-=，故选A。

3、已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为A、1cmB、5cmC、1cm或5cmD、3cm答案：C解析：按点O在直线AB上两种不同位置分类讨论，当点O在AB之间时，EF=2+3=5（cm）；当O点不在AB之间时，EF=3-2=1(cm)，故选C。

4、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠，其中正确的有A、4个B、3个C、2个D、1个答案：B解析：先由题意得到∠α+∠β=180°，再把四个式子分别与∠β相加，看其结果是否等于90°，等于90°的就是∠β的余角，①②④正确，故选B。

5、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，E是∠AOD内一点，∠BOD=45°，则∠COE的度数是A、125°B、135°C、145°D、155°答案：B解析：由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=45°，由OE⊥AB，得∠AOE=90°，所以∠COE=∠AOC+∠AOE=135°，故选B。

图形的初步认识单元测试题一、选择题：1．与下列实物相类似的立体图形按从左则到右的顺序依次是……………………………（ ）A ．圆柱 圆锥 正方体 长方体B ．圆柱 球 正方体 长方体C ．棱柱 球 正方体 棱柱D ．棱柱 圆锥 棱柱 长方体2．如图中几何体的左视图是…………………………………………………………………（ ）3．左下图所示的正立方体的展开图的是（ ）4．按下列线段长度，可以确定点A, B ,C 不在同一条直线上的是…………………………( ) A AB=8 cm , BC=19 cm ,AC=27 cm B AB=10 cm ,BC=9 cm , AC=18 cm C AB=11 cm , BC=21 cm ,AC=10 cm D AB=30 cm , BC=12 cm ,AC=18cm 5．如 图，直线EF 与直线AB 、CD 相交，∠1=︒110，则∠2= ………………（ ） A 、︒110 B 、︒70 C 、︒90 D 、不能确定6．在同一平面内，有12条互不重合的直线，,,,12321l l l l 若21l l ⊥，2l ∥3l ，43l l ⊥，4l ∥5l ……以此类推，则1l 和12l 的位置关系是………………………………………………………（ ） A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 7.如图所示哪个图形不能折成一个正方体表面?( )AB C D○!A B C D△○!○△!○△!!○△东8.下图中所示的三视图是什么立体图形?( )正视图左视图俯视图GOAE D B(A.棱锥B.圆柱C.圆锥D.圆柱与圆锥组合体9.如上图所示,OE ⊥AB 于O.OC 、OD 分别是∠AOE 、∠BOE 的平分线,图中互余的角共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对10.如果两个角两条边对应平行,其中一个角为34度,则另一个角为______度. A.34° B.56° C.34°或56° D.34°或146° 11.下列4种说法中,正确的说法有( )(1)相等且互补的两个角都是直角; (2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直 (3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直; (4)一个角的两个邻补角是对顶角. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.∠A 与∠B 互为补角,且∠A>∠B,那么∠B 的余角等于( )A.12(∠A-∠B) B. 12(∠A+∠B) C. 12∠A D. 12∠B13.如图所示的立方体,如果把它展开的图形是( )14.如图,由B 测A 的方向是( )A.北偏西36°B.北偏西54°C.南偏东36°D.南偏东54° 15.平行于同一直线的两条直线( )A.平行B.垂直C.相交D.平行或重合16.将线段AB 延长至C,再将AB 反向延长至D,则图中共有( )条线段. A.3 B.4 C.5 D.63题17.已知∠AMB=45°,∠BMC=30°,则∠AMC=( )A.45°B.15°或30°C.75°D.15°或75°二、填空题1．如图，直线a、b相交，∠1＝60°，则∠2＝2．已知线段AB=8cm，点C为任意一点，那么线段AC与BC的和的最小值等于，此时点C的位置在3．将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据4．将线段AB延长到C，使BC＝2AB，AB＝ AC5．32.43°＝度分秒6．若∠1＝45°，则∠1的补角是度第8题第9题第10题7．列车往返于A、B两地之间，中途有4个停靠点，要准备种不同的车票8．、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角的个数有9．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，则AB=a，BC=b，则BD的取值范围为10．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C、D。

中考数学总复习《几何图形初步》专题训练(附带答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法，正确的是（）A．若AC=BC，则点C为线段AB的中点B．两点确定一条直线C．连接两点的线段叫两点间的距离D．经过三个点可画三条直线2．以下由6个相同正方形纸片拼成的图形中，能折叠围成正方体的是（）A．B．C．D．3．时针从上午8时开始沿顺时针方向旋转60°，此时是（）．A．9时B．9时30分C．10时D．10时30分4．如图，已知线段AB上有任意两点C和D，AB=12，下列说法错误的是（）5．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有1个数字，那么在原正方体中，与“2”相对的面上的数字是（）A．1B．4C．5D．66．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3B．∠3=90°C．∠3=180°−∠1D．∠3=90°+∠17．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的图形是（）A．B．C．D．8．有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字1的面所对面上的数字记为a，4的面所对面上的数字记为b，那么a+b的值为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题9．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了点动成线．三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，14．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是．15．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD于O，如果∠1=36°，那么∠2=．16．一副分別含有30°和45°的两个直角三角板．拼成如图所示的图形．则∠BFD=．三、解答题17．如图，已知三点A、B、C，请用尺规完成：（不写作法，保留作图痕迹）(1)画线段AB；(2)连接BC并延长BC到E，使得CE=2AB．18．小芳用硬纸板做了一个礼品盒，如图是该礼品盒的平面展开图．(1)其中x=__________cm，y=__________cm；(2)求这个礼品盒的表面积．19．如图是由8个小正方体搭成的几何体．(1)网格中已画出从正面看到的形状图，请你利用右边的两个网格画出这个几何体从左面看和从上面看得到的形状图；(2)增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与原几何体从上面和左面看到的形状图相同，则最多可以增加___________个小正方体．20．如图，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点(1)若AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长(2)若C为线段AB上任一点，且满足AC+CB=a，其他条件不变，你能猜出MN长度吗？写出你的结论并说明理由．(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=b M，N分别为AC，BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）21．已知直角三角形MON的直角顶点O在直线AB上，射线OC平分∠AON．(1)如图1，若∠MOC=34°，求∠AOM的度数；(2)如图2，将三角形MON绕点O逆时针旋转，若∠BON=100°，求∠AOM的度数；(3)如图3，将三角形MON绕点O逆时针旋转，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．22．【问题提出】直角三角板的一个顶点O在直线AB上∠COD=60°．（1）如图1，三角板在直线AB的上方①若∠AOC=70°36′，则∠BOD的度数为__________°；②若OC平分∠AOD，则∠BOD的度数为__________°；（2）如图2，三角板在直线AB的下方∠AOC=2∠BOD，求∠AOC的度数；【类比探究】（3）如图3，在数轴上，点O为原点，点A表示的数是−2，AB=12线段CD在数轴上移动，且CD=3（点C在点D的左侧），当AC=2BD时，求出点C表示的数．参考答案1．解：A．线段上一点到两端点之间距离相等的点叫做中点，只有当点A和点B是线段的两端点，才成立，故本选项说法错误，不符合题意；B．经过两点有且只有一条直线，故本选项说法正确，符合题意；C．连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故本选项说法错误，不符合题意；D．若三点在同一条直线上，经过三点只可以画一条直线，若三点不在同一条直线上，则经过三点可以画三条直线，故本选项说法错误，不符合题意；故选：B．2．解：能折叠成正方体的是：故选：A．3．解：由题意得：时针从上午8时开始沿顺时针方向旋转60°，旋转角为60°时钟一大格一小时是360°÷12=30°∵60°÷30°=2∴时钟的时针旋转了两大格即2小时，从上午的8时到上午10时故选：C．4．解：A．∵CD=6∵AC+BD=AB−CD=12−6=6∵DB无法确定，故A错误，符合题意；B．∵点C和点D是AB的三等分点∵CD=13AB=13×12=4故B正确，不符合题意；C．∵点E是AB的中点∵BE=AE=12AB=12×12=6故C正确，不符合题意；D．∵点M为AC中点，点N为BD中点∵MN=CM+CD+DN=12AC+CD+12BD=12(AC+BD)+CD=12(AB−CD)+CD=12AB+12CD，故D正确，不符合题意．故选：A．5．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“2”与“4”是相对面“3”与“5”是相对面“1”与“6”是相对面．故选B．6．解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互补∵∠1+∠2=90°①∠2+∠3=180°②由②−①得：∠3−∠1=90°∴∠3=90°+∠1．故选：D．7．解：从左面看题中几何体得到的图形如图，故选D．8．解：由从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果可知“3”的邻面有“1、2、4、5”因此“3”的对面“6”“1”的邻面有“2、3、4、6”因此“1”的对面是“5”所以“2”对面是“4”即a=5，b=2所以a+b=7．故选：B．9．解：三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了面动成体．故答案为：面动成体．10．解：一个角是49°39′则它的余角=90°−49°39′=40°21′．故答案为：40°21′．11．六解：测试12．解：如图我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置当分针指向25时，转了25×6°=150°=12.5°此时时针转动了150°×112则时针和3之间还有30°−12.5°=17.5°故时针和分针之间夹角为30°×2+17.5°=77.5°．故答案为：77.5°．13．解：在∠AOB的内部引一条射线，图中共有1+2=3个角；若引两条射线，图中共有1+2+3=6个角；…(n+2)(n+1)个角；若引n条射线，图中共有1+2+3+⋯+(n+1)=12(n+2)(n+1)．故答案是：1214．解：由正方体的展开图特点可得：“祝”和“试”相对；“你”和“成”相对；“考”和“功”相对．故答案为：试．15．解：∵OC⊥OD∴∠COD=90°∵∠1+∠COD+∠2=180°，∠1=36°∴∠2=180°−36°−90°=54°故答案为：54°．16．解：∵图中是一副直角三角板∴∠B=45°，∠CDE=60°∴∠BDF=180°−60°=120°∴∠BFD=180°−45°−120°=15°．故答案为：15°．17．解：（1）如图所示：线段AB即为所求；（2）如图所示，即为所求；18．（1）解：由图形可得x=8，y=6故答案为：8，6；（2）这个礼品盒的表面积为2×(15×6+15×8+6×8)=516(cm2)．答：这个礼品盒的表面积是516cm2．19．（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加3+3+3+2+1−8=4个小立方块．故答案为：4．20．解：（1）∵M，N分别是AC，BC的中点∵MC=12AC=12×6=3(cm)CN=12BC=12×4=2(cm)∵MN=MC+CN=3+2=5(cm)；（2）∵M，N分别是AC，BC的中点∵MC=12AC，CN=12BC∵MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12a；（3）猜想：MN=12b．作图为：∵M，N分别是AC，BC的中点∵MC=12AC，NC=12BC∵MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12b．21．（1）解：∵∠MOC=34°，∠MON=90°∵∠NOC=90°−34°=56°又∵OC平分∠AON∴∠AOC=∠NOC=56°∵∠AOM=∠AOC−∠MOC=56°−34°=22°．（2）∵∠BON=100°∵∠AON=180°−100°=80°∵∠MON=90°∵∠AOM=90°−80°=10°．（3）∠BON=2∠MOC．理由如下：∵OC平分∠AON∴∠AOC=∠NOC∵∠MON=90°∵∠AOC=∠NOC=90°−∠MOC∵∠BON=180°−2∠NOC=180°−2(90°−∠MOC)=2∠MOC即∠BON=2∠MOC．22．解：（1）①∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=60°,∠AOC=70°36′∴∠BOD=180°−∠AOC−∠COD=49.4°；故答案为：49.4；②∵OC平分∠AOD，∠COD=60°∴∠COD=∠AOC=60°∴∠BOD=180°−∠AOC−∠COD=60°；故答案为：60；（2）由图2可知∠AOC+∠BOD−∠COD=180°，∵∠COD=60°,∠AOC=2∠BOD∴2∠BOD+∠BOD−60°=180°∴∠BOD=80°∴∠AOC=2∠BOD=160°；（3）∵点A表示的数是−2，AB=12∵点B表示的数为10①当线段CD在线段AB上时，如图由图可知AB=AC+CD+BD=12∵CD=3,AC=2BD∴2BD+3+BD=12∴BD=3∴OC=OB−BD−CD=10−3−3=4∵点C表示的数为4；②当线段CD在线段AB线延长时，如图由图可知，AB=AC+CD−BD=12∵CD=3,AC=2BD∴2BD+3−BD=12∴BD=9∴OC=OB+BD−CD=10+9−3=16∵点C表示的数为16；③当线段CD在线段BA线延长时，此种情况不成立．综上，点C表示的数为4或16．。

图形认识初步——点、线、面、体学习要求知道点是几何学中最基本的概念．点动成线，线动成面，面动成体．一、填空题1．面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______的(填“直”或“曲”)．2．如图所示的几何体是四棱锥，它是由______个三角形和一个形组成的．3．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．4．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．二、选择题5．按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是( )．(A)圆锥(B)长方体(C)正方体(D)棱柱6．圆锥的侧面展开图不可能是( )．(A)小半个圆(B)半个圆(C)大半圆(D)圆7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是( )．8．下列说法错误的是( )．(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．10．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?11．观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?12．图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．(1) (2)13．已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少?拓展、探究、思考14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少?(2)想一想，V，E，F之间有什么关系?①面数F是否随顶点数V的增大而增大?答：____________________________________________________________；②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大?答：____________________________________________________________；③V＋F与E之间有何关系?答：____________________________________________________________．。

中考数学专项练习图形认识初步（含解析）【一】单项选择题1.能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是〔〕A. B.C. D.2.假设∠A=35°16′，那么其余角的度数为〔〕A.54°44′B.54°84′C.55°44′D.144°44′3.用平面去截四棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是〔〕A.七边形B.四边形C.六边形D.三角形4.图形哪些是正方体的展开图〔〕A.〔1〕〔2〕〔3〕B.〔2〕〔3〔4〕 C.〔1〕〔3〕〔4〕 D.〔1〕〔2〕〔4〕5.如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，那么∠A OB的度数为〔〕A.14°B.28°C.32°D.40°6.如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是〔〕A.B.C.D.7.如下图，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有〔〕A.7个B.9个C.8个D.10个8.如图，AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，那么∠ABE的度数是()A.17.5°B.35°C.70°D.105°9.如下图，小于平角的角有〔〕A.9个B.8个C.7个D.6个10.用一副七巧板，不能拼成以下哪种图形〔〕A.三角形B.正方形C.长方形 D.凸八边形【二】填空题11.钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是_______ _度．12.如图，∠AOC=150°，那么射线OA的方向是________13.比较大小：32.5°________32°5'〔填〝＞〞、〝=〞或〝＜〞〕．14.如图，OD、OE分别是∠AOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=2 5°，求∠AOB的度数．解：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC〔〕．所以∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________，因为∠AOD=40°，________=25°〔〕所以∠AOC=2×40°=80°〔等量代换〕，∠BOC=2×________=________．所以∠AOB=________．15.如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，假设∠A′MB=55°，那么∠AMN=________°．16.如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为________度．17.比较大小：32.15°________2×16°6′．〔填〝＞〞或〝＜〞号〕【三】计算题18.计算：〔1〕49°38′+66°22′；〔2〕180°﹣79°19′；〔3〕22°16′×5；〔4〕182°36′÷4．19.计算以下各题：〔1〕150°19′42″+26°40′28″〔2〕33°15′16″×5．20.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE、试求∠COE的度数．【四】解答题21.在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR2h 〔R是圆柱底面半径，h为圆柱的高〕．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？22.用一个平面截一个正方体，得到一个长方形的截面．且把正方体分为两部分．问：这两部分各由几个面围成？【五】综合题23.如图，O为直线AB上一点，∠DOE=90°，OD是∠AOC的角平分线，假设∠AOC=70°．〔1〕求∠BOD的度数．〔2〕试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【一】单项选择题【考点】角的概念【解析】【解答】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠O、∠α及∠AOB表示，故本选项正确；C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；D、因为∠O与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误．应选B、【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否那么分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母〔如∠α，∠β，∠γ、…〕表示，或用阿拉伯数字〔∠1，∠2…〕表示．【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∠A的余角为：90°﹣∠A=90°﹣35°16′=54°44′；应选A、【分析】根据余角的定义容易求出∠A的余角为90°﹣∠A、【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．应选：A、【分析】四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【考点】几何体的展开图【考点】角的计算【解析】【解答】解：∵∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∴∠AOC=3∠AOB=2∠AOD，∴∠AOD=1.5∠AOB，∴∠AOD﹣∠AOB=0.5∠AOB=∠BOD=14°，∴∠AOB=28°，应选B、【分析】根据∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，可以得到∠AOB与∠AOD的关系，从而与∠BOD建立关系，得到∠AOB的度数．【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，所以不可能是正方形．应选：C、【分析】根据圆锥的形状特点判断即可，也可用排除法．【考点】角的大小比较【解析】【解答】解：有两种方法：〔Ⅰ〕先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来．〔Ⅱ〕可根据公式：来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数．图中角共有4+3+2+1=10个，根据题意要去掉平角，所以图中小于180°的角共有10﹣1=9个．应选B、【分析】按一定的规律数即可．【考点】角平分线的定义，平行线的性质【解析】【分析】先根据两直线平行，内错角相等，求出∠CBA，然后根据角平分线性质求解即可．【解答】∵AB∥CD，∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°，又∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°，应选C、【点评】此题主要考查平行线的性质和角平分线的定义．【考点】角的计算【解析】【解答】解：符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，故有1+2+1+1+2=7个角．应选C、【分析】分别根据以A，B，C，D，E为顶点得出角的个数即可．【考点】七巧板【解析】【解答】解：如图，一副七巧板能拼成三角形，正方形，长方形，平行四边形，不能拼成凸八边形．应选D、【分析】根据七巧板能拼成的常见平面图形解答．【二】填空题【考点】钟面角、方位角【考点】钟面角、方位角【考点】角平分线的定义，角的计算，角的大小比较【考点】角平分线的定义【考点】角的计算，翻折变换〔折叠问题〕【考点】余角和补角【考点】角平分线的定义，角的计算【三】计算题【考点】度分秒的换算【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果假设满60，那么转化为度．两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果假设不够减，那么借位后再减，1°=60′；进行角的乘法运算，应将度分秒分别与5相乘，然后依次进位．一个度数除以一个数，那么从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．【考点】度分秒的换算【考点】角平分线的定义，角的计算，余角和补角【解析】【分析】根据OC平分∠AOB可求∠BOC的度数，∠BOD与∠BOC互余可求∠BOD，由∠BOD=3∠DOE可求∠DOE，根据∠COE=∠COD﹣∠DOE可求∠COE【四】解答题【考点】点、线、面、体【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【考点】截一个几何体【解析】【分析】有四种可能：①平行于棱中间竖截；②相邻的两个面斜截；③沿对角线竖截；④从一条棱斜截．【五】综合题【考点】角平分线的定义【解析】【分析】〔1〕根据角的平分线的定义求得∠AOD的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOD的度数；〔2〕首先根据∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度数，然后根据∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE，求得∠BOE的度数，从而判断．。

第19部分图形的初步认识第一讲简单的立体图形线段与角课标要求（1）点、线、面。

通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。

完成基本作图：作一条线段等于已知线段.（2）角。

①通过丰富的实例，进一步认识角。

②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。

③了解角平分线。

④了解补角、余角，知道等角的余角相等、等角的补角相等。

（3）视图①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。

④观察与现实生活有关的图片（如照片、简单的模型图、平面图、地图等），了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）。

中考考点要求1.了解线段、射线、直线的区别与联系。

掌握它们的表示方法.2.掌握“两点确定一条直线的”的性质，了解“两条直线相交只有一个交点”.3.理解线段的和与差的概念，会比较线段的大小，理解“两点之间线段最段”的性质.4.理解线段的中点和两点间距离的概念.5.会用尺规作图作一条线段等于一直线段.6.理解角的概念，理解平角、直角、周角、锐角、钝角的概念。

7掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分.8.掌握角的平分线的概念，会画角的平分线.9.会解决有关余角、补角的计算问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”进行推理。

10.建立初步的空间观念，会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型.11.了解旋转体和多面体的概念.12.会计算圆柱、圆锥的侧面展开图的面积.典型例题例1.判断正误，并说明理由①．两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点；（）②．射线AP与射线PA的公共部分是线段PA；（）③．有公共端点的两条射线叫做角；（）④．互补的角就是平角；（）⑤．经过三点中的每两个画直线，共可以画三条直线；（）⑥．连结两点的线段，叫做这两点间的距离；（）⑦．角的边的长短，决定了角的大小；⑧．互余且相等的两个角都是45°的角；（）⑨．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角；（）⑩大于直角的角叫做钝角. （）解：①．√．因为两点确定唯一的直线．②．√，因为线段是射线的一部分．如图：显然这句话是正确的．③．×，因为角是有公共端点的两条射线组成的图形．④．×．互补两角的和是180°，平角为180°．就量数来说，两者是相同的，但从“形”上说，互补两角不一定有公共顶点，故不一定组成平角．如下图⑤．×．平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上．⑥．×．连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．⑦．×．角的大小，与组成角的两条射线X开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关．⑧．√，互余”即两角和为90°．⑨．×．“互补”即两角和为180°．想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？⑩×.钝角是大于直角而小于平角的角.【注意】1.第⑤题中三个点的相互位置共有两种情况，如图再如两角互补，这里的两角有两种情形，如图：图（1）图（2）因此，互补的两个角中，可能有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一．2.注意数和形的区分与联系：“线段”表示的是“图形”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数量”，两者不能等同．例2.如图：是一个水管的三叉接头，试画出它的三视图。

图形认识初步综合能力提升练习一、单选题1.如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度数是（）A. 65°B. 75°C. 85°D. 105°2.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A.B.C.D.3.下列说法中，正确的是（）A. 直线AB与直线BA是同一条直线B. 射线OA与射线AO是同一条射线C. 延长线段AB到点C，使AC=BCD. 画直线AB=5cm4.如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，则E所代表的整式是（）A. B.C. D.5.如图，D,E,F分别是等边△ABC的边AB,BC,CA的中点，现沿着虚线折起，使A,B,C三点重合，折起后得到的空间图形是（）A. 棱锥 B.圆锥 C.棱柱 D.正方体6.一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B. C.D.7.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A. 3B. 9C. 12D. 188.下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画（）直线．A. 1条 B. 4条 C. 6条 D. 1条、4条或6条10.下列说法正确的有（）个①连接两点的线段的长叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形．A. 0B. 1C. 2D. 311.用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A. 球B. 正方体C . 圆锥D . 圆柱12.用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（）A. 65度 B. 1 05度 C. 8 5度 D. 9 5度二、填空题13.如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠DON为________度．14.线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=________ ．15.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E．已知AB=8，BC=10，则DE= ________ ．16.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．17.角度换算：26°48′=________°．18.两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是________．19.21°17′×5=________．三、解答题20.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式相等，求x，y，z的值．21.如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B 两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．四、综合题22.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．23.计算：（1）3 +|2 ﹣3|（2）34°25′20″×3+35°42′．24.如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由。

中考复习专题六图形的初步认识一、单项选择题（每题5分，共100分）1、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是A、1B、2C、3D、4答案：C解析：以A为端点的线段有AB、AC，以B为端点（不含点A）的线段有1条，一共3条线段，故选C。

一条直线上有n个点，则有2n条射线，(1)2n n-条线段。

2、如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10,AC=6，则CD=A、2B、3C、4D、5答案：A解析：由BC=AB-AC求出BC的长度，在由中点的定义，得12CD BC=，求得CD得长，CD=1(106)22⨯-=，故选A。

3、已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为A、1cmB、5cmC、1cm或5cmD、3cm答案：C解析：按点O在直线AB上两种不同位置分类讨论，当点O在AB之间时，EF=2+3=5（cm）；当O点不在AB之间时，EF=3-2=1(cm)，故选C。

4、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠，其中正确的有A、4个B、3个C、2个D、1个答案：B解析：先由题意得到∠α+∠β=180°，再把四个式子分别与∠β相加，看其结果是否等于90°，等于90°的就是∠β的余角，①②④正确，故选B。

5、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，E是∠AOD内一点，∠BOD=45°，则∠COE的度数是A、125°B、135°C、145°D、155°答案：B解析：由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=45°，由OE⊥AB，得∠AOE=90°，所以∠COE=∠AOC+∠AOE=135°，故选B。

中考数学总复习《图形初步》专项测试卷(附答案)（考试时间：90分钟；试卷满分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.了解线段、射线、直线的区别与联系．掌握它们的表示方法．2. 掌握“两点确定一条直线”的性质，了解“两条直线相交只有一个交点”．3. 理解线段的和与差的概念，会比较线段的大小，理解“两点之间线段最短”的性质．4. 理解线段的中点和两点间距离的概念．5. 会用尺规作图作一条线段等于已知线段．6. 理解角的概念，理解平角、直角、周角、锐角、钝角的概念．7. 掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分．8. 掌握角的平分线的概念，会画角的平分线．9. 会解决有关余角、补角的计算问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”进行推理．10. 灵活运用对顶角和垂线的性质；11. 掌握并灵活运用平行线的性质和判定进行有关的推理和计算；12. 理解和识别方向角考点1：直线、射线与线段的概念注意：直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸；线段不能 延伸，所以直线与射线不可测量长度，只有线段可以测量。

考点2 ：基本事实1. 经过两点有一条直线，并且仅有一条直线，即两点确定一条直线2. 两点之间的线段中线段最短，简称两点间线段最短考点3： 基本概念1. 两点间的距离： 两个端点之间的长度叫做两点间的距离。

2. 线段的等分点： 把一条线段平均分成两份的点，叫做这个线段的中点考点4：双中点模型C 为 AB 上任意一点，M 、N 分别为 AC 、BC 中点，则 AB MN 21考点5：角及其平分线1.度量角的大小：可用“度”作为度量单位。

把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。

1度=60分；1分=60秒。

2，余角：若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余，若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=90°.3.补角：若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补，若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=180°.性质：同角(等角)的余角相等．同角（等角）的补角相等．4. 角的平分线的性质（一）作已知角的平分线（已知：∠AOB 。