08有限单元法课程设计终稿

有限单元法第二版课程设计一、设计背景有限单元法是一种常用的分析方法，广泛应用于工程学和自然科学领域。

为了进一步提高学生的有限单元法水平，本次课程设计旨在设计一个较为完整的有限单元方法分析项目。

二、设计目标通过本次课程设计，旨在让学生深入了解有限单元方法的原理和实现过程，提高学生的分析和解决实际问题的能力。

三、设计内容本次课程设计的主要内容包括以下三个部分：1.有限单元法的基础知识学习是本次课程设计的首要任务。

学生应该充分掌握有限单元法的基本原理、有限单元法的应用领域、有限单元法的基本步骤、有限单元法的精度等相关知识，为后续的分析工作奠定基础。

2.本次课程设计的重点是学生自行选择一个实际问题，并建立相应的有限单元模型，进行静态、动态或热力学分析。

学生应该根据具体情况选择不同的求解方法，如使用有限元软件求解或自编程求解。

3.在完成有限元分析后，学生应该对结果进行分析和讨论。

包括模型的合理性、分析结果的精度和可靠性等等，对分析结果进行进一步的解释和讨论。

四、设计要求1.本次课程设计应该由每个学生独立完成，不得相互抄袭和抄袭现成的模型。

2.学生自行选择并设计仿真模型，可以是自行查找的数据或者自己设计的模型。

3.分析结果应该以文本的方式进行输出，要求输出结果应该包括模型的详细说明、分析结果和分析结论等内容。

4.报告应该能够详细说明分析流程，从建模、求解到结果的呈现，必须清晰且易于理解。

5.学生应该按照教师要求的时间和形式，将完成的报告提交给教师评分。

五、总结有限单元法是一种重要的计算方法，对于提高学生的工程实践能力和实际应用技能有着重要的作用。

通过本次课程设计的学习，有助于学生深入理解有限单元法，将学校理论与实际问题相结合，为将来的工作打下坚实的基础。

结构分析有限元法课程设计一、引言有限元法是结构分析中最常用的近似算法。

通过将模型分割成有限数量的小元素并进行离散化，它可以解决各种复杂非线性问题。

本课程设计旨在通过实践帮助学生掌握有限元分析的基本步骤和技术，加深对结构系统行为的了解，提高结构设计和分析的能力。

二、设计内容2.1 课程学习目标•掌握有限元分析的原理和步骤。

•熟悉常见的有限元分析软件，了解其使用方法。

•能够利用有限元软件进行结构静力分析和动力分析，并解释和分析结果。

•能够设计并完成简单结构的有限元分析，并作出结论和评价。

2.2 课程学习内容2.2.1 有限元分析的基本原理有限元法的基本原理是将结构分割成多个小单元，建立数学模型，并利用力学原理和数学方法求解结构的应力、应变和位移等基本特征，并进行分析。

在本课程的学习中，我们将学习如何建立结构有限元模型、如何求解、分析模型，并将模型参数与实际结构行为进行比较。

2.2.2 有限元分析软件的使用本课程将以ANSYS, ABAQUS等软件为例，学生将学习如何在软件中建立模型，如何进行求解分析，并将结果进行可视化和解释。

学生将学习软件中使用的物理概念和数学算法，以及软件中如何使用Onshape等CAE/CAD软件实现结构的建模和前处理。

2.2.3 结构静力分析在这个任务中，学生将在ANSYS或ABAQUS中建立一个简单的桥梁模型，并进行静力分析。

学生将学习如何在近似算法中应用重要的力学和数学概念，以此来建立模型并预测结构行为。

2.2.4 结构动力学分析在这个任务中，学生将在ANSYS或ABAQUS中建立一个结构模型并进行动力学分析。

学生将学习在动态状况下如何处理力、应力和位移，并将从动态特性信息中汲取有用的见解和信息。

2.2.5 课程设计在这个任务中，学生需要利用所学的技能和知识，设计一个自己的结构模型并进行有限元分析。

课程设计可以结合学生的研究方向，或从实际需求出发，决定并设计分析对象、边界条件和载荷等。

有限单元法教学大纲有限单元法教学大纲《有限单元法》课程教学大纲课程编号： 752346 课程性质：（必修或选修）选修总学时：32学时其中讲授 32学时实验 0 学时习题 0 学时总学分： 2 开课学期： 6 适用专业：土木工程先修课程：弹性力学；结构力学后续课程：毕业设计大纲执笔人：邓林参加人：大纲审核人：邢凯峰编写时间： 2021年7月（一）、课程简介本课程是土木工程专业的一门选修课程。

有限单元法是20世纪力学学科发展最大的成果之一，为解决各种复杂的工程力学问题提供了一个有力的工具。

本课程的教学目的是让学生掌握有限单元法的基本原理和方法，能够使用有限元软件做简单的力学分析。

（二）、本课程教学在专业人才培养中的地位和作用有限单元法已经广泛应用与土木工程的各个领域，本课程的教学能够拓展学生的视野，增强解决实际工程问题的能力，在专业人才培养中有重要的作用。

（三）、本课程教学所要达到的基本目标掌握有限单元法的基本原理和方法，能够使用有限元软件对简单的杆系结构和连续体结构进行力学分析。

（四）、学生学习本课程应掌握的方法与技能通过本课程的学习，学生应掌握有限单元法的基本原理和方法，能够使用有限元软件对简单的杆系结构和连续体结构进行力学分析。

（五）、本课程与其它课程的联系与分工本课程是结构力学和弹性力学课程的延续和拓展，其主要内容是如何利用计算机来解决结构力学和弹性力学问题。

（六）、本课程的教学内容与目的要求第一章绪论（共2学时）1、教学目的和要求：了解有限元法发展的历史，熟悉有限元分析的内容和作用。

2、教学内容：1）有限单元法的发展历史 2）有限元分析的内容和作用3、教学重点和难点：有限元分析的内容和作用4、实践教学环节（0学时）第二章有限元分析的力学基础（共6学时） 1、教学目的和要求：掌握有限元分析的力学基础 2、教学内容： 1）弹性体的基本假设 2）平面问题的基本力学方程 3）空间问题的基本力学方程 4）弹性问题的能力表示3、教学重点和难点：平面问题的基本力学方程4、实践教学环节（0学时）5、本章思考题第三章有限元分析的数学求解原理（共8学时） 1、教学目的和要求：掌握有限元分析的数学求解原理 2、教学内容：1）弹性力学问题近似求解的加权残值法2）弹性力学问题近似求解的虚功原理、最小势能原理及其变分基础3）各种求解方法的特点及比较3、教学重点和难点：弹性力学问题近似求解的虚功原理和最小势能原理4、实践教学环节（0学时）第四章杆梁结构有限元分析原理（共8学时） 1、教学目的和要求：掌握杆梁结构的有限元分析原理 2、教学内容：1）有限元分析求解的完整过程和基本步骤 2）杆单元及其坐标变换 3）梁单元及其坐标变换3、教学重点和难点：有限元分析的基本步骤；杆单元及其坐标变换4、实践教学环节（0学时）5、本章思考题第五章连续体的有限元分析原理（共4学时） 1、教学目的和要求：掌握连续体的有限元分析原理。

弹性力学基础及有限单元法教学设计1. 弹性力学基础概述弹性力学是一门研究物体在外力作用下发生形变后能回复原态的力学学科。

弹性力学的应用非常广泛，如土木工程、机械制造等领域都需要用到弹性力学的知识。

因此，在工程学科中，弹性力学是非常重要的一门基础课程。

在弹性力学的学习中，通常需要掌握以下内容：1.杆件的轴向变形2.杆件的弯曲变形3.圆柱体的轴向和圆周向变形4.球体和球壳的变形5.三维问题中的弹性力学问题2. 有限单元法有限单元法是一种利用数值计算方法求解弹性力学问题的技术。

它将问题分割成小网格或单元，并在每个单元中近似求解问题。

最终通过组合各个单元的结果求解整个问题。

有限单元法的基本工作流程如下：1.将问题进行数学建模，确定数学方程2.将问题分割成小网格或单元3.在每个单元中建立数学模型，并进行近似求解4.组合各个单元的结果，求解整个问题有限单元法的优点在于可以处理复杂的三维问题，并且精度较高。

但是，它需要计算大量的数据，并且对计算机性能的要求较高。

3. 弹性力学基础及有限单元法教学设计在弹性力学基础课程中，应该注重理论基础的学习和数值计算方法的训练。

具体来说，建议如下：1.弹性力学基础部分1.分阶段学习杆件、圆柱体、球体等类型的问题，将问题分解并分阶段学习2.加强与实际工程应用的联系，突出应用场景和实际问题3.强化理论知识，做好基本概念和运算符号的记忆和应用2.有限单元法部分1.鼓励学生掌握相关计算软件的使用，如Ansys、ABAQUS等2.分阶段学习单元网格的建立和求解方法3.强化建模和近似求解的能力，提高方法的精度和实用性结合弹性力学基础和有限单元法，可以设计出更加全面、深入的教学方案。

建议使用案例讲解和实验实践等手段来加强学生的理解和应用能力，提高教学效果。

4. 总结弹性力学是机械、土木等学科中的基础课程之一，其理论和实践应用非常广泛。

有限单元法是一种求解弹性力学问题的数值计算方法，其在复杂三维问题的求解中有很大的作用。

有限单元法及计算程序课程设计课程设计背景数值计算是工程计算的重要组成部分，其应用领域涵盖了各个方面。

有限单元法是数值计算方法中的一种，它可以帮助工程师更好地理解和解决各种结构和物理问题。

因此，有限单元法及计算程序的课程设计成为了工程和计算机科学领域中的必修课程。

课程设计目标本次课程设计旨在帮助学生掌握有限单元法的基本原理和方法，通过编写计算程序来深入理解和应用有限单元法。

具体目标如下：1.理解有限单元法的基本原理和方法，能够根据实际情况选取合适的有限单元模型和求解方法。

2.掌握常用的有限单元计算程序设计方法，能够根据实际情况编写符合要求的计算程序。

3.熟悉有限单元法在实际工程中的应用，能够解决实际问题并对结果进行分析和评估。

课程设计内容本次课程设计主要包括以下内容：1.有限单元法的基本原理和方法：介绍有限单元法的基本概念和理论，重点讲述有限单元模型的构建方法、协调系统和边界条件等关键问题。

2.有限单元程序的编写：通过编写一个简单的弹性结构的有限单元程序来深入理解有限单元法，涉及弹性应力分析、位移计算等问题。

3.有限单元法在实际工程中的应用：选取一个实际的工程问题，根据实际情况进行有限单元模型的构建和求解，分析并评估计算结果的准确性和可行性。

课程设计要求本课程设计的具体要求如下：1.学生应理解有限单元法的基本原理和方法，熟悉有限单元程序的编写过程，掌握有限单元法在实际工程中的应用。

2.学生需根据自己的实际情况，独立完成课程设计任务，并提交课程设计报告和相关程序源代码。

3.学生需要在规定的时间内完成课程设计任务，并按时提交相关作业和论文。

课程设计评估本课程设计的评估主要从以下三个方面进行考虑：1.课程设计报告：评估学生对有限单元法的理解和应用能力，包括有限单元模型的构建、求解方法选择、计算结果分析等。

2.程序源代码：评估学生有限单元程序设计的能力和编码技能，包括代码规范、代码可读性、代码行为正确性等。

《有限元法》课程设计报告姓名：学号：指导教师：土木工程学院年月日（一）问题描述试计算图（a）所示对称拱式三铰桁架的内力、支座反力和各结点的位移。

各杆材料相同，E=30GPa，截面积A1=A2=A3=144cm2，A4=A5=A6=A7=180cm2。

结构几何尺寸及结点荷载如图（a）所示。

（二）有限元计算模型①利用结构的对称性，图（a）所示的结构可简化为图（b）所示的半边结构进行计算；②确定结点、划分单元，建立整体坐标系与局部坐标系如图（b）所示；③自由结点位移编码如图（c）所示。

（三）基本理论①单元刚度矩阵②坐标变换矩阵 （四）计算结果及分析结点位移（整体坐标）结点编号dxdy1 -8.9912749053E-1536.245459714 2 -9.5392102578 41.847587165 3 -11.420285459 14.629135802 4 -9.207956355934.39388346150 0[]/0/00000/0/00000EA l EA l k EA l EA l -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=ααααααααcos sin 00sin cos 0000cos sin 00sin cos T桁架变形图杆端内力（局部坐标）单元编号结点i 结点jN Q N Q1 2248.4158383 0 -2248.4158383 02 2248.4158383 0 -2248.4158383 03 1506.5624167 0 -1506.5624167 04 3220 0 -3220 05 -2553.4904538 0 2553.4904538 06 4404.5917455 0 -4404.5917455 07 3434.6666667 0 -3434.6666667 0（五）源程序%ti4.1clear;nelem=7;%单元nnode=5;%节点E=30000000000;A(1)=144e4;A(2)=144e4;A(3)=144e4;A(5)=180e4;A(6)=180e4;A(7)=180e4;A(4 )=180e4;%基本参数x(1,:)=[0 0];x(2,:)=[150 35];x(3,:)=[300 70];x(4,:)=[150 160];x(5,:)=[300 300];%节点坐标id(1,:)=[1 2];id(2,:)=[2 3];id(3,:)=[1 4];id(4,:)=[2 4];id(5,:)=[3 4];id(6,:)=[4 5];id(7,:)=[3 5];%单元的节点编码for i=1:nelemL(i)=sqrt((x(id(i,1),1)-x(id(i,2),1))^2+(x(id(i,1),2)-x(id(i,2),2))^2);%单元长度end%局部坐标的单元刚度k=zeros(4,4);for i=1:nelemk(:,:,i)=E*A(i)/L(i)*[1 0 -1 0;0 0 0 0;-1 0 1 0;0 0 0 0];end%整刚矩阵转变for i=1:nelemlamd(:,:,i)=[(x(id(i,2),1)-x(id(i,1),1))/L(i),(x(id(i,2),2)-x(id(i,1),2))/L(i);(x(id(i,2),2)-x(id(i,1),2))/L(i),(x(id(i,2),1)-x(id(i,1),1))/L(i)];%方向余弦矩阵T(:,:,i)=zeros(4,4);T(1:2,1:2,i)=lamd(:,:,i);T(3:4,3:4,i)=lamd(:,:,i);%坐标转换矩阵kee(:,:,i)=T(:,:,i)*k(:,:,i)*T(:,:,i)';%整体坐标的单元刚度endK=zeros(2*nnode,2*nnode);for i=1:nelemLo=zeros(4,2*nnode);Lo(1:2,(id(i,1)-1)*2+1:id(i,1)*2)=eye(2,2);%第i单元在n节点的两个分量位置Lo(3:4,(id(i,2)-1)*2+1:id(i,2)*2)=eye(2,2);%单元定位矩阵K=K+Lo'*kee(:,:,i)*Lo;%组集整刚矩阵end%荷载计算R=zeros(2*nnode,1);R(2)=1610;R(4)=3220;R(6)=1610;%位移约束K(1,1)=K(1,1)*1e15;K(9,9)=K(9,9)*1e15;K(10,10)=K(10,10)*1e15;%乘大数法det=inv(K)*R;dete=zeros(4,nelem);for i=1:nelemdete(1:2,i)=det((id(i,1)-1)*2+1:(id(i,1)-1)*2+2);dete(3:4,i)=det((id(i,2)-1)*2+1:(id(i,2)-1)*2+2);dete(:,i)=T(:,:,i)'*dete(:,i);endfor i=1:nelemforce(:,i)=k(:,:,i)'*dete(:,i);endaxis ij;detxy=zeros(nnode,2);for i=1:nnodedetxy(i,1)=det((i-1)*2+1);detxy(i,2)=det((i-1)*2+2);enddetxy=detxy*1e12;xx=x+detxy;%节点变形后的坐标y=[x(3,:);x(2,:);x(1,:);x(4,:);x(5,:);x(3,:);x(4,:);x(2,:)];yy=[xx(3,:);xx(2,:);xx(1,:);xx(4,:);xx(5,:);xx(3,:);xx(4,:);xx(2,:)]; hold on;for i=1:nnodeplot(x(i,1),x(i,2),'bx'); %节点变形前的位置plot(xx(i,1),xx(i,2),'rx-'); %节点变形后的位置endplot(y(:,1),y(:,2),'b-'); %节点变形前的轮廓线plot(yy(:,1),yy(:,2),'r:');%节点变形后的轮廓线。

《有限单元法及其工程应用》教学大纲修订单位：机械工程学院化机系执笔人：谢根栓一、课程基本信息1.课程中文名称：弹性力学及有限单元法2.课程英文名称：Elastic Mechanics and Finite Element Technique3.课程类别：限选4.适用专业:过程装备与控制工程专业5.总学时：48学时6.总学分：3学分二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务本课程是过程装备及控制工程等专业技术基础选修课，在学习了工程力学等课程的基础上学习弹性力学和有限单元法的基本概念、基本原理、基本方程和基本方法。

了解弹性体简单的计算方法和典型解答，提高分析和计算的能力，为学习有关专业课程打好相应的基础。

三、理论教学内容与教学基本要求1.第一章绪论（2学时）弹性力学及有限单元法学习的内容和目的，体力、面力、应力和位移等基本概念，有关的基本规定和基本假设。

2.第二章弹性力学平面问题的基本理论（8学时）平面应力与平面应变问题；弹性力学平面问题平衡微分方程；平面问题的几何方程与物理方程，刚体位移；边界条件；圣维南原理；按位移求解平面问题；按应力求解平面问题；常体力情况下的简化；应力函数，逆解法与半逆解法3.第三章平面问题的直角坐标解法（8学时）多项式解法；矩形梁纯弯曲，位移分量的求出；受均布载荷简支梁的弯曲4.第四章平面问题极坐标解答（10学时）极坐标中的平衡微分方程、几何方程及物理方程；极坐标系中应力函数与相容方程；轴对称应力和相应的位移，厚壁问题求解及结论；平板圆孔附近应力的计算5.第五章空间问题简介（4学时）弹性力学空间问题的基本方程，求解的基本思想6.第六章平面问题的温度应力简介（4学时）基本方程，基本思路7.第七章平面问题的有限单元法（10学时）有限单元法概述；位移函数和形函数；单元上的应变和应力；用节点位移表示节点力，单元刚度矩阵；载荷的节点位移；平面问题的求解，总刚度矩阵；应力计算8.第八章轴对称问题有限单元法（2学时）建模、单元划分、刚度矩阵和边界条件的概念教学的基本要求1)确切理解体力、面力、应力、应变和位移等基本概念，熟悉各种基本规定记号，掌握平面应力问题和平面应变问题的特点。

有限单元法及程序设计有限单元法（Finite Element Method，FEM）是一种用于数值分析和计算的方法，广泛应用于工程和科学领域。

它通过将连续问题离散化成有限个小单元，并在每个小单元上建立数学模型来近似求解问题。

本文将介绍有限单元法的基本原理、步骤以及程序设计方面的注意事项。

一、有限单元法基本原理有限单元法的基本原理是将连续的物理区域划分为有限个离散的小单元，每个小单元内的场量近似表示为一些插值函数的线性组合。

通过对这些小单元进行逐个求解，最终得到整个问题的近似解。

有限单元法的核心思想是利用局部性原则，将整个问题分解成多个小问题。

每个小问题只涉及到相邻的单元，在确定了边界条件和材料特性后，可以进行独立的求解。

最后通过组合各个小问题的解，得到整个问题的解。

二、有限单元法步骤有限单元法的求解过程主要包括几个基本步骤，具体如下：1. 离散化：将连续的物理区域划分为有限的小单元。

常用的小单元形状包括三角形、四边形、六边形等。

2. 建立数学模型：在每个小单元上建立数学模型，通常使用插值函数来近似表示物理量。

插值函数的选择对求解结果的准确性和效率有重要影响。

3. 形成总体方程：根据物理规律和边界条件，利用适当的数学方法推导出总体方程。

常见的总体方程包括稳定性方程、运动方程等。

4. 矩阵装配：将每个小单元的局部方程装配成整个系统的总体方程。

这一步骤常常需要对单元进行编号和排序，以便正确地装配矩阵。

5. 边界条件处理：根据实际问题的边界条件，对总体方程进行修正。

边界条件的处理通常包括施加约束和设定边界值。

6. 求解方程：通过数值方法，如有限差分法或有限元法，求解总体方程。

常用的求解方法包括直接法和迭代法。

7. 后处理：对求解结果进行计算和分析，以获得实际问题的有用信息。

后处理包括输出位移、应力、应变等字段，以及进行可视化展示。

三、程序设计注意事项在进行有限单元法的程序设计时，需要充分考虑以下几个方面的注意事项：1. 算法选择：根据问题的特点和求解需求，选择合适的有限单元类型、插值函数和数值解法。

有限单元法及程序设计绪论1.力学分析方法:解析法,数值法有限元法——实际结构形状和所受载荷比较复杂,大多用解析法很困难,因而数值法得到不断发展,随着电子计算机的进步,而发展起来的一种新兴的数值分析方法.2基本步骤：（1）结构离散化：将结构从集合上用线或面划分为有限个单元。

（2）单元分析：导出单元的节点位移和结点力之间的关系（单元刚度矩阵）。

（3）整体分析：将各单元组成的结构整体进行分析，导出征个结构点位移与结点力之间的关系。

3程序设计的步骤：（1）提出问题，拟定解决方案（2）构造数学模型（3）画出程序流程图（4）编写程序（5）编译调试程序（6）试算验证程序4.根据国家标准（GB-1526-89）规定的程序流程图标准化符号及规定：a)图表示程序流程图的起点和终点；b)图表示数据信息的输入和输出；c)图表示数据进行系列运算之前要完成的数据预置；d)图表示判断条件；e)图表示各种处理功能，如数学运算方式等；f)图表示流程的路径和指向。

第一篇杆件结构的有限单元法及程序设计第一章平面杆件单元的有限单元法第一节有限单元法的基本概念1．基本思路：先分后合（先单元分析，再整体分析）2．基本概念：整体号：节点端点号按自然数1，2，3，……（在整体坐标系xOy下）局部号：每一个单元始末用i，j标记（在单元的局部坐标xyz系下，方向与整体坐标系一致）。

⎡k k⎤ii ij 3．F e=k eδe其中：ke=⎥⎢k kji jj⎣⎦单元刚度矩阵，各元素为刚度系数⎡θ⎤iδe=⎥⎢θ⎣j⎦单元杆段位移列阵⎡M⎤iF e=⎥⎢Mj⎣⎦单元杆端力列阵K∆=P（1-7）K=⎡k112131⎢k⎢⎢k⎣k12k22k32k⎤13⎥k23⎥k⎥33k⎥⎦整体刚度矩阵∆=[]θ1θθT23位移列阵P=[]M1M M节点载荷列阵233.有限元位移法分析连续梁需要考虑的问题(1)刚度集成法:①将(1-3)K扩阶,扩大的元素为0,得到单元贡献矩阵单元①:K①=1⎡kii⎢k⎢ji⎢02kijkjj310⎤1⎡0⎥⎢020⎥⎢单元②:K=②2kiikji30⎤⎥kij⎥k⎥123⎣0⎥3⎢0⎦⎣jj ⎦②将单元贡献矩阵想叠加,形成整体刚度矩阵123⎡k k0⎤11ii ij⎢⎥K=K①+K②=k k k k 2⎢⎥1122ji jj+ii ji⎢0k2⎥32k⎣⎦ji jj(2)两端支承条件的引入先不考虑约束条件,得到整体刚度矩阵后,将其主对角线元素k ii改为1,第i行,第j列其余元素改为0,对应的载荷元素也改为0.(3)非结点荷载的处理利用等效结点荷载进行分析:1各结点(包括两端结点)加约束,阻止结点转动,其约束力矩分别为交于该结点的各相关单元的固端力矩之和,顺时针为正.2去掉附加约束(相当在各结点施加外力荷载P3将两部分杆端弯矩叠加起来.e,其大小与约束力矩相同,方向相反)第二节局部坐标系中的单元刚度矩阵1.一般单元设单元○e的弹性模量、截面惯性矩、截面积分别为E、I、A,杆长为l。

有限单元法课程设计一、引言有限单元法是结构力学和振动动力学中一个重要的数值分析方法，广泛应用于各种工程领域。

本文旨在介绍本人在有限单元法课程中完成的课程设计，包括设计目的、设计内容、设计方法和最终结果。

二、设计目的本课程设计旨在通过有限单元法对具有复杂边界条件的结构进行分析，掌握有限单元法的基本原理和方法，提高对有限单元法的理解和应用能力。

三、设计内容1. 课程背景本课程设计基于某高层建筑的振动分析，该建筑结构比较复杂，需要考虑建筑本身的振动和风荷载的影响。

2. 课程要求在完成本课程设计的过程中，学生需要掌握以下知识和技能：•掌握有限单元法和常见的单元类型；•掌握结构振动分析的基本原理；•能够编写MATLAB程序完成有限单元法分析，并绘制出振动模态图；•能够进行不同条件的分析和对比，并对结果进行分析和解释。

3. 设计流程3.1 建模首先，对建筑进行建模。

将建筑分为若干个部分，每个部分选择合适的单元类型和尺寸进行建模。

对于较为复杂的部分，可以采用多种单元类型进行分割。

3.2 材料参数和边界条件设定设定建筑结构的材料参数和边界条件。

根据建筑的实际情况进行选择，并进行数据输入。

3.3 有限元网格生成对建模后的结构进行有限元网格的生成。

根据建筑的精度要求和模型的复杂程度进行选择。

3.4 分析求解利用程序对有限元模型进行求解，得到结构的振动频率和模态。

3.5 结果分析对分析结果进行分析和解释。

分析建筑结构的振动模态和频率，分析不同条件下的差异和影响，制定相应的分析报告和结论。

4. 设计方法本课程设计采用MATLAB编程完成，具体包括以下步骤：•建模：采用MATLAB进行几何建模，根据建筑的实际情况进行部分分割和单元选择；•材料参数和边界条件设定：采用MATLAB进行数据输入；•有限元网格生成：采用MATLAB进行有限元网格的生成；•分析求解：编写MATLAB程序求解有限元模型；•结果分析：对结果进行分析并输出相应的报告和结论。

有限单元法人们常说：“教学有法，教无定法。

”的确，要提高语文课堂教学的质量，要提高学生的语文素养，教师不能一味地把知识灌输给学生，而应该为学生营造轻松、自主、开放的课堂氛围，从而提高学生的学习兴趣。

如何将课堂活动落到实处？语文老师们苦思冥想，找出了许多种教学方法，但这些教学方法都存在一个共同的问题：一节课下来，学生的知识似乎没有增加多少，他们好像只懂得了听讲，对知识点不求甚解，效果可见不佳。

那么怎样才能让学生在有限的时间内既扎实基础又培养能力呢？有限单元法可以助你一臂之力。

这就是有限单元法。

在上《夏天里的成长》这篇课文时，我把全班分成了三组，每一组负责查阅《大自然的语言》《夏天里的成长》和《童年的水墨画》三篇课文。

每个小组安排一名组员负责摘抄三篇课文中具有代表性的段落，并把它们进行分类整理，写出自己的感受。

这一环节引导学生在课外对课文进行深入地了解，发挥了课本学习的延伸作用。

《夏天里的成长》一课中，安排了三次关于“蝉鸣”的交流讨论，我告诉学生“不同的季节会听到不同的蝉声，我们所熟悉的蝉声就来自这个春天……”“请大家拿出各自的工具书，通过字典或百度来了解一下‘蝉’这个字的含义。

”“‘鸣’的古意是什么？”通过交流与探讨，同学们纷纷表示会收集“鸣”的资料，丰富自己的知识。

整个过程轻松愉快，活跃了课堂气氛，培养了学生读书的好习惯。

除了这些，我还用了有限单元法设计了“一石激起千层浪”这一环节，精心创设教学情境，使学生置身于具体的情境之中，受到熏陶，得到启迪。

在交流讨论时，有同学提出“有的蝉是好几年才叫一次的，一辈子就叫一回，也有的蝉在一年中的不同时候都叫……那么蝉为什么叫的次数不同呢？”面对这样的问题，我们没有急于给出答案，而是鼓励学生继续查阅资料，多思考，相信他们肯定会带着这个问题走进下一课。

这一环节的设计巧妙利用了网络资源，拓宽了学生的视野，开阔了学生的思路，学生仿佛一下子解开了心中的疑惑，收获良多。

实验四有限单元法一、目的与任务目的：通过学生上机，了解有限元模型的建模过程的相关知识和方法，并对实验结果进行分析。

任务：熟悉有限元模型的建模过程，并借助现有分析软件进行计算分析。

二、内容、要求与安排方式1、实验内容与要求：在模型的材料属性，几何特性及载荷数值给出的情况下，建立有限元模型，给出分析过程及计算结果，并打印程序清单和输出结果。

2、实验安排方式：课外编写好程序清单，按自然班统一安排上机。

上机练习：计算悬臂梁端部的最大位移一悬臂梁受到均布载荷w及集中力F的作用如下图所示，需要求解悬臂梁端部的最大位移。

模型的材料属性，几何特性及载荷数值已给出，请建立有限元模型，给出分析过程及计算结果。

图1 悬臂梁受到均布载荷w及集中力F图材料特性: E = 2.07e11 Pa几何特性：l=4 m, a=3, b=0.5, h = 0.01m., A = b*h, I =bh3/12 m4载荷:w = 20 N/m, F=40 N三、试验操作过程1，进入ANSYS启动ANSYS程序，在启动界面中输入Beam1，单击ANSYS界面。

2，设置解题类型单击ANSYS Main Menu 中h3，添加单元类型依次单击弹出对话框，依次选择4，设置实常量在ANSYS Main Menu弹出Real Constants对话框。

单击Add按钮，依次输入几何形状参数b=0.5, h = 0.01m单击OK。

5，添加材料属性依次单击添加弹性模量等参数。

单击6，建模○1，创建点。

依次单击框。

输入关键点坐标，单击○2，创建线依次单击依次拾取关键点，单击7，划分单元格单击。

弹出对话框输入划分单元格分数20，单击Mesh/Lines选择8，施加约束和载荷单击w = 20 N/m, F=40 N，单击9，求解依次单击10，查看结果依次单击/Plot Results/ Contour Plot / Nodal Solu ，弹出对话框选择All Struc Force选项，单击OK。