北师大版四年级数学下册 等量关系 练习题

北师大版四年级数学下册方法技能提升卷活用算术法和方程解答实际问题一、认真审题，填一填。

(每小题5分，共20分)1．甲数是x，乙数是甲数的7倍，甲、乙两数的和是( )。

2．故事书有48本，比科技书的3倍少16本，48＋16＝3x中的x表示( )。

3．一个正方形的边长是b厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，用三个这样的正方形拼成的长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

4．学校运来700千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧煤( )千克。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共10分)1．下面各题中的数量关系可以用方程4x＋60＝380表示的是( )。

A．服装厂要加工380套服装，每天加工x套，已经加工了4天，还剩下60套B．共有380个网球，每4个装一筒，装了60筒后，还剩下x个C．一把椅子x元，一张桌子380元，一张桌子比一把椅子售价的4倍少60元2．下面三个情境中所求的问题能用“2y＋1”表示的是( )。

A．只有②B．只有①③C．只有②③D．①②③三、对比练习。

(共12分)1．一个长方形相框的长是12米，宽是8米，做这个相框需要多少米的铝合金？(6分) 等量关系式：算式：2．用40分米长的铝合金做了一个长方形相框，长12分米，这个相框的宽是多少分米？(6分)等量关系式：用x分米表示宽，列方程是：四、用合适的方法解决问题。

(共58分)1．在一次手工课上，四(1)班女生做了165个剪纸作品，如果再做51个，就是男生做的2倍，那么男生一共做了多少个剪纸作品？(15分)2．编一条20.9米长的彩带，编了3天还剩5.9米。

前3天平均每天编几米？(15分)3．下面是一张破损的收据，仔细观察收据中的信息，算出书包的单价。

(先写出等量关系式，再列方程解答)(15分)4．根据下图编应用题，并解答。

(13分)答案一、1．8x2．科技书的本数3．4b b28b3b24．(700－b)÷a二、1．A 2．C三、1．等量关系式：(长＋宽)×2＝周长算式： (12＋8)×2＝40(米)答：做这个相框需要40米的铝合金。

北师大版四年级数学下册等量关系练习
题
班级：姓名：表现：
等量关系》题
一、找出下面数量间的相等关系。

1、某班男生人数比女生人数多7人。

2、篮球的个数是足球个数的4倍。

3、梨树比苹果树的3倍多15棵。

4、买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。

5、两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。

二、写出等量关系式。

1、五一班男生人数+女生人数=这个班总人数。

2、老张养的猪+老李养的猪=两家一共的猪。

3、XXX的体重是50千克，XXX的体重是小红体重-5千克。

4、一张桌子的质量=两个板凳的质量+一个书包的质量。

5、妈妈和我的岁数合起来+64岁=奶奶岁数。

三、常见的数量关系。

1、汽车行驶的的时间、速度、路程之间存在关系。

2、钢笔的单价、数量、总价之间存在关系。

3、XXX的工作时间、工作效率、工作总量之间存在关系。

4、长方形的长、宽、周长之间存在关系。

5、正方形的边长、周长之间存在关系。

6、长方形长、宽、面积之间存在关系。

7、正方形的边长与面积之间存在关系。

1、合唱队的人数是舞蹈队人数的3倍加15人。

家长签名：1
班级：姓名：表现：
2、果园里桃树和杏树的数量总共是80棵。

3、XXX捐款的额数是XXX捐款的3倍减少了13元。

4、四年级的人数比三年级多31人。

5、五年级的人数比六年级的人数的一半少19人。

5.2《等量关系》习题第一课时一、填空题．1．b+b简写成（），x×x可以写成（），a×9可以写成（）．2．省略乘号，写出下面的式子．a×7=（）a×0．2=（）a×a=（）b×6×6×b=（）m×n=（）a×50+b=（）3．用字母表示加法交换律是( )用字母表示加法结合律是( )4．用字母表示下图的周长（）．二、用含有字母的式子表示数量关系．1．m与26的差乘n( )2．海啸地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)（1）一共有( )名烈士．（2）男、女同志相差( )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（）；a=（）；b=（）4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（）三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( )．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？四、说一说下面的式子表示什么意思？1．一本字典e元，一本笔记本f元．①2e表示（）②10f表示（）③e+15f表示（）2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（）枚金牌．（2）a－18表示（）（3）a÷18表示（）3．几种笔的价格如下表所示：品种铅笔钢笔毛笔单价/元a b c下面的式子分别表示什么？①a+b+c表示：（）②b-c表示：（）③c-a表示：（）④5a表示：（）⑤6b表示：（）⑥2a+3b表示：（）⑦b÷a表示：（）五．请你表示下列数量间的等量关系．（1）（2）（3）第二课时1．填一填（1）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁．（2）简写下面各式．x×0.8=（）m·n=（）2×(a+c)= （）（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（）个字．（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（）元．（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（）页，还剩（）页．2．写出题中确定的等量关系．（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．（2）一个三角形的面积，底，高．（3）钢笔的单价，数量，总价．（4）汽车行驶的时间，路程，速度．3．写出等量关系并解答（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．（2）某数与的和的3分之一是10，求这个数．（3）三角形的面积是10，底边长为4，求高．（4）一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元，问男生有多少人？4．根据句子里的情境写等量关系．（1）学校给灾区捐钱，小乐捐了10元，小梅捐的是小乐的2倍少8元．（2）每支铅笔2元，每支中性笔的价格是它的4倍少三块钱．（3）淘气今年12岁，爸爸的年龄是他的三倍再加2岁．5．一只狗的重量等于三只兔子的重量，一只兔子的重量是三只小鸡的重量．（1）写出所有的等量关系．（2）一只狗等于几只小鸡的重量．6．梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，用字母表示梯形的面积公式．7．根据语句列出方程并解方程．（1）2个x与x的5倍的和等于7（2）30减去x的差，乘以5，结果是16（3）从30里减x的2倍，差是14 （4）x的5倍比28大1.5第一课时答案一、填空题．1．b+b简写成（ 2b ），x×x可以写成（x2），a×9可以写成（ 9a ）．2．省略乘号，写出下面的式子．a×7=（ 7a ）a×0．2=（ 0.2a ）a×a=（a2）b×6×6×b=（ 36b2）m×n=（ mn ）a×50+b=（ 50a+b ）3．用字母表示加法交换律是( a+b=b+a )用字母表示加法结合律是( （ a+b）+c=a+(b+c) )4．用字母表示下图的周长（ 2a+2b+2c ）．三、用含有字母的式子表示数量关系．1．m与26的差乘n( n(m-26) )2．海啸地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)（1）一共有( a+b )名烈士．（2）男、女同志相差( a-b )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（ ab ）a=（ T÷ b ）b=（ T÷a ）4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（ v t ）三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( 5x )．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？答：20a3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？答：25b4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？答：a÷500四、说一说下面的式子表示什么意思？1．一本字典e元，一本笔记本f元．①2e表示（ 2本字典的价钱）②10f表示（ 10本笔记本的价钱）③e+15f表示（ 1本字典和15本笔记本的价钱）2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（ 18+a ）枚金牌．（2）a－18表示（四年级学生获得的金牌数比五年级学生多的数量）（3）a÷18表示（四年级学生获得鸡金牌数占五年级学生的几分之几）3．几种笔的价格如下表所示：品种铅笔钢笔毛笔单价/元a b c下面的式子分别表示什么？①a+b+c表示：（ 1支铅笔、1支钢笔和1支毛笔的总价钱）②b-c表示：（ 1支钢笔比1支毛笔贵多少）③c-a表示：（ 1支毛笔比1支铅笔贵多少）④5a表示：（ 5支铅笔的总价）⑤6b表示：（ 6支钢笔的总价）⑥2a+3b表示：（ 2支铅笔和3支钢笔的总价）⑦b÷a表示：（钢笔的单价是铅笔单价的几倍）五．请你表示下列数量间的等量关系．（1）4本简笔画=36.8元（2）1个圆柱体和1个长方体的重量=15克（3）3个正方体的重量=1瓶50克的墨水第二课时答案1．填一填（3）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( a+28 )岁．（4）简写下面各式．x×0.8=（ 0.8x ）m·n=（ mn ）2×(a+c)= （ 2a+2c ）（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（ 90m ）个字．（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（4.5x+6y ）元．（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（ 5x ）页，还剩（a-5x ）页．2．写出题中确定的等量关系．（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．男生人数+女生人数=总人数（2）一个三角形的面积，底，高．三角形的面积=底×高÷2（3）钢笔的单价，数量，总价．钢笔的总价=单价×数量（4）汽车行驶的时间，路程，速度．汽车行驶的路程=速度×时间3．写出等量关系并解答（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．解：设这个数为x。

北师大版四年级数学下册课本习题答案（全）第1章小数的意义和加减法课本第3页练一练1、（说一说略）2、（1）7/10 0.7 47/100 0.47（2）61/1000 0.0613、略4、略第5页练一练1、略2、 1.600 2.1 0.1133、略4、 0.52 5 6 5.67 1 3 55、 18分钟第7-8页练一练1、（1）4 25 （2）4 一 4 0.012、10/100（或1/10） 60/100（或6/10）3、略4、5、1/10 0.7 0.3 9/10 1.7 2.8 0.03 6/100 0.3和0.7更接近0.5,1.7更接近2.6、（竖排）1 10 100 0.1 1 10 0.01 0.1 1（发现略）第10页练一练1、（涂一涂及交流略）出生时，淘气更高；其思更高。

< >2、< < < > < <3、（1）90.97 （2）30.974、略第12页练一练1、（1）略（2）25.2+21.6=46.8（元）2、（补图略）3.16+0.23=3.39（米）3.39-0.12=3.27（米）3、5 0.7 0.09 7 0.084、2 3.8 5.33 13.1 23.5 22.55、1.45+0.4=1.85（米） 1.85-0.05=1.8（米）6、分析：先求出半箱苹果的质量，然后求出一箱苹果的质量，最后求出箱子的质量。

解答：46.6-24.3=22.3（千克）苹果的质量：22.3+22.3=44.6（千克）箱子的质量：46.6-44.6=2（千克）第14-15页练一练1、（画一画略）（1）2.5-1.5=1（元）（2）1.5+0.5=2（元）2、10.2 4.8 7.63、（1）13.71-12.8=0.91（米）（2）13.71-0.24=13.47（米）4、5、（竖式略）6.06 18.37 4.26 1.25 16.64 3.646、8.10和15.00中的“0”都可以去掉；30.070和0.090的最后一个“0”可以去掉，其他的“0”不能去掉。

北师大版四年级下册数学试题解答应用题训练带答案解析一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题1．连线2．六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。

每件短裤39元，每件T恤多少元？（列方程解答）3．看图回答（1）小明家到小亮家的路程是________千米；（2）小明到学校要比小亮到学校少走________千米；（3）小亮到少年宫要走________千米；（4）你还能提出什么问题，会解答吗。

4．小明买了两本书，一本故事书的单价是9.45元，另一本科技书的单价是10.29元．小明交给售货员20元，应找回多少元？5．小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏轻。

（1）按体重从重到轻排列：________千克＞________千克＞________千克＞________千克（2）按体重从轻到重排列（填名字）：________＜________＜________＜________ （3）你知道他们四个人的体重各是多少吗？（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗?6．文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。

张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？7．数一数下图中有多少个平行四边形．①：②：8．画一画，算一算，你发现了什么?9．小聪买了三本书，价钱分别是9元4角、8元7角5分、10元5分．这三本书一共多少元？(用小数计算)10．a＋b＝35.2，a－b＝25.8。

求a和b的值各是多少。

11．观察统计表，提出用小数加、减法解决的问题并列式解答．①问题：②问题：12．看图形分类：（1）长方形：________ ，（2）正方形：________ ；（3）三角形：________ _ ，（4）圆：________ 。

认识方程时间：60分钟满分：100分题号一二三四五总分等级得分一、填空题。

（每空1分，共28分）1.四（1）班同学们一起到动物园游玩。

车上有男同学20人，女同学a 人，共（）人，女生比男生多（）人。

路边有杨树25棵，梧桐树n棵，梧桐树比杨树多（）棵。

动物园的成人票价为y元，儿童票价为成人的一半，儿童票价为（）元。

2.一辆汽车每小时行驶75千米，2小时行驶（）千米，t小时行驶（）千米；要行驶s千米，需要（）小时。

3.如图，正方形甲的面积是（），长方形乙的面积是（），大长方形的面积是（）4.等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（）°。

5.结合下列信息写出数量间的等量关系。

（）果园里桃树和苹果树共有120棵。

（）（2）乐乐第一天看书50页，是第二天的2倍。

（）6.在下列式子中，①8＋x＝24，②58－7＝51，③60＋x＞87，④7＋x，⑤45÷3＝15，⑥y＋8＜14，⑦m－8＝43，⑧8y＝40，是方程的是（）。

7.如果x＝y，请根据等式的性质填空。

x＋2.6＝y＋□x＋z＝y＋□x－z＝y－□x－15.2＝y－□x○z＝y×z x÷z＝y○z x÷10.5＝y÷□x÷5.4＝y÷5.48.用小棒照如下方式摆图形。

......（1）摆一个八边形需要（）根小棒，摆2个相邻的八边形需要（）根小棒，摆n个相邻的八边形需要（）根小棒。

（2）用2031根小棒可以摆出（）个相邻的八边形。

9.列方程。

（1）m的8倍加上5等于30。

（）（2）65减去15的差，再加上5个x，结果是100。

（）二、判断。

（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.3＋x可以写成3x，x＋x也可以写成x2。

（）2.8千克面粉的总价是b元，平均每千克面粉（8÷b）元。

（）3.因为2x＝9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式也一定是方程。

班级：姓名：座号：小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），然后从低位算起，还要记得在结果点上小数点。

练习题：一、聪聪家两个月的电费情况如下表。

月份8 9电费52.7元41.2元（1）估一估，两个月的电费100元够吗？说说你的理由。

（2）聪聪家8月份和9月份共付电费多少元？二、三名同学参加百米赛跑。

小张跑了14.55秒，小李比小张跑快了0.24秒，小王比小李慢了0.36秒。

小王跑了多少秒？三、用竖式计算，标Δ的题目要验算。

7.81+2.17＝37.68-5.43＝Δ12.34+5.6＝9.99-5.12＝ 2.45+36.13＝Δ 6.56-4.4＝班级：姓名：座号：1.小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加的数满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

2.小数进位退法的计算方法：先把小数点对齐（相同数位对齐），从低位减起。

如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。

哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减。

练习题：一、用竖式计算。

3.78+2.6＝10-2.76＝15.8+3.96＝9.18-6.2＝二、用2、4、8、0和小数点先组成一个最大的两位小数，再组成一个最小的两位小数，并求出它们的和与差。

三、两个数的差是15.46，被减数减少3.8，减数减少4.65，差变成了多少？四、小丽在计算一道加法题时，把一个加数5.6看成了56，算得的结果是77.9，这道题正确的结果应该是多少？班级：姓名：座号：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

练习题：一、计算下面各题。

4.2+1.27-3.49 2.3+3.27-4.39 6.42-（2.96+1.04）18.76-5.67+1.2451.69-（11.65-10.1）80-12.4-5.23二、用简便方法计算。