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核技术应用中的蒙卡计算问题

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蒙特卡罗方法在核技术中的应用

蒙特卡罗方法在核技术中的应用

e
LZ
A
(5) 介质的康普顿质量散射截面 Z e L A 对于一般造岩元素，上式中 Z/A=1/2，从而有
1 e L 常数 2
4、光子散射后的能量分布 设光子散射前后的能量分别为α 和α ’(以m0c2 为单位，m0为电子静止质量，c 光速速),x= α /α ’, 则x的分布密度函数为：
d 1 cos r02 d 2
2 02 1 cos 1 2 3 2 1 1 0 (1 cos ) （ cos ）1 0 1 cos
由上式对角度（0－1800）积分获得（克莱因－仁 科公式）
这种不损失能量的散射，称为“汤姆逊散射”， 其微分截面为
d r02 1 cos 2 d 2
(2) 光子能量增加时的散射截面 随着入射光子能量增加，反散射几率减小。对 某一较大能量的入射光子，随散射角增大，散射几 率逐渐减小。这是散射光子角分布的一般规律。 (3) 一个电子的康普顿散射截面
二、康普顿散射
光子的一部分能量交给电子，使电子从原子中 发射出来，光子的能量和方向发生改变。 散射光子，散射角 ； 反冲电子，反冲角 。
散射光子还可继续发生 康普顿散射和光电效应。 与原子外层电子的散射， “自由电子”； 轨道电子速度远小于光速， “静止电子”。
1、能量与角度关系 根据能量守恒：源自第一节 γ射线与物质的相互作用
• 射线是能量很高的电磁波具有波粒二象性 • 光子不带电 • 光子与电子或原子核存在电磁相互作用，
在一次作用中损失全部能量或大部分能量 • 光子与物质有三种作用类型：
一．光电效应 二．康普顿散射 三．电子对效应
一、光电效应
光子与一个原子作用，把能量全部交给原子，使 一个束缚电子从原子中发射出来，光子消失。

核技术应用中的蒙卡计算问题

核技术应用中的蒙卡计算问题

五．蒙特卡罗方法在核辐射医学计算 中的应用

核辐射医学在治疗疑难病症（如癌症）及重 症病（如心脏病）有着非常重要的作用，在放射 性治疗（外照射或内照射）过程中，病体所受剂 量及其分布是治疗过程中必须考虑的问题，剂量 小影响治疗效果，剂量大对病体造成伤害，因此， 当射线进入人体后各部分受到的剂量必须要进行 理论计算。
三．蒙特卡罗方法在探测器系列参数 计算中的应用

为了把实验测得的多能光子脉冲高度谱分解成 单色光子脉冲高度谱，需要对探测器进行刻度。虽 然可以通过实验的方法用光子源测得其能量响应， 但是这样的放射性核素是有限的，特别是高能光子 源更难以得到；对于低能光子源（小于2Mev）,实 验测得的结果偏高。因此，要得到对任意能量的光 子的响应函数，需要借助于理论计算来完成。
①
②
③
蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述具有随机 性质的事物的特点及物理实验过程。它可以 部分代替物理实验，甚至可以得到物理实验 难以得到的结果。 用蒙特卡罗方法解决实际问题，可以直接从 实际问题出发，而不必从物理方程或数学表 达式出发。它有直观形象的特点。 蒙特卡罗方法受几何条件限制较小。它的收 敛速度与问题的维数无关。
实例一

由计算结果可看出：当辐照温度低于700°C 时，热扩散系数随损伤剂量的增加而减小，但对 于损伤剂量为0.3dpa时，其热扩散系数比前者大， 原因不仅是由于辐照温度高（770°C），而且由 于高温弛豫时间长（13.3min）。当辐照温度 800°C时，损伤剂量为0.1dpa时，其扩散系数却 比第一、二种情况减少了许多，唯一的不同是高 温弛豫时间短（6.3min），因此，可以得到一个 重要结论：当高温弛豫时间大于6min时，能够减 少对晶体的损伤。
三．蒙特卡罗方法在探测器系列参数 计算中的应用

γ能谱的蒙特卡罗计算方法探讨与模拟1

γ能谱的蒙特卡罗计算方法探讨与模拟1
成都理工大学硕士研究生开题报告
γ能谱的蒙特卡罗计算方法探讨与模 拟软件设计
学生: 郭生良 导师: 葛良全 教授 专业: 核技术及应用 方向: 核信息获取与处理
成都理工大学 核技术与自动化工程学院
2007.10.22
成都理工大学硕士研究生开题报告 ——γ能谱的蒙特卡罗计算方法探讨与模拟软件设计
报告提纲
成都理工大学硕士研究生开题报告 ——γ能谱的蒙特卡罗计算方法探讨与模拟软件设计
5、研究的重点、难点和创新点
难点：
2.软件设计方面： ★ 光子反应截面、吸收截面的计算，在程序设计中的
实现。 ★ 开发模拟软件，抽样次数在1000万次以上，显示
出模拟能谱。
创新点：
★ 引入直接解谱的方法，分段计算光子落在每一能量 段内的概率，依此对谱线进行拓展形成符合高斯分 布的全能峰；
1.2 研究背景与现状
确定NaI（Tl）晶体γ射线的响应函数是γ射线 光谱学的一个重要问题。由于实验条件的限制，欲 得到任意的能量的响应，要借助理论计算来完成， Monte Carlo 方法在较少的近似下，能真实的模 拟γ射线与电子间的复杂级联过程，它成为计算这 类问题的有效工具。
成都理工大学硕士研究生开题报告 ——γ能谱的蒙特卡罗计算方法探讨与模拟软件设计
2、研究的目的和意义
用MC方法模拟γ能谱响应函数问题，提出将γ能谱 能量分辨率的“参考值”用于对模拟能谱的扩展， 这一思想目前尚未发现有公开报道，具有一定的创 新性。
通过自编软件模拟γ光子能谱，这种做法在国内也 是不多见的，对于蒙特卡罗模拟软件的国产化有一 定的启发和推动。
该研究，可为核仪器的探测器设计提供的参数，若 将其研究领域拓宽到核技术应用的其它方面，将会 对解决辐射检测、辐射防护等相关核技术问题提供 一种新的解决方法。

蒙特卡洛法基本原理

蒙特卡洛法基本原理

x0 = r0 ⋅ sin θ 0 ⋅ cos ϕ 0 y0 = r0 ⋅ sin θ 0 ⋅ sin ϕ 0 z0 = r0 ⋅ (cos θ 0 − cos θ max )
除圆柱面、球形表面外，还有一些表面是旋转抛物面、旋转椭球面或旋转双曲面等复 杂的旋转曲面。 对这些复杂曲面， 原则上也可采用与前面类似的方法建立发射点分布概率模 型。如某曲面在柱坐标系中的方程为 z = f ( r ) ，则表面上发射点的径向分布概率模型原则 上可表示为：
r= 0
2 2 2 rmin + Rr ⋅ (rmax − rmin )
ϕ 0 = ϕ min + Rϕ ⋅ (ϕ max − ϕ min )
(2.21)
式中， Rr 、 Rϕ 分别是发射点的径向和圆周方向分布随机数。相应的发射点直角坐标 为 (r0 cos ϕ 0 , r0 sin ϕ 0 , 0) 。 对圆柱表面、圆锥(台)表面、球形(球冠、球带) 表面等典型旋转曲面，在圆柱坐标系 下建立发射点的分布概率模型比较方便。 以球形表面为例， 如图 2.5 所示。 若球面半径为 r0 ， 极角与圆周角的值域分别为 [θ min , 概率模型：

n= ±( Fx i + Fy j + Fz k ) /
Fx2 + Fy2 + Fz2
(2.15)
式中， Fx 、 Fy 、 Fz 是函数 F ( x, y, z ) 的偏导数； i 、 j 、 k 分别是 x 、 y 、 z 三个
坐标轴的方向矢量。 另外，由于某一部件表面只是其方程所表示表面中的部分区域，其边界约束可以通 过将相关的约束表面方程改写成解析不等式来表示。即
面单元 A j 吸收的抽样能束数。 从上述介绍可看出，采用 MCM 进行辐射换热计算的关键在于建立系统内物体表面的 数学描述、各种表面的热辐射统计行为概率模型、能束抽样、跟踪与统计。

一款低放液体活度监测仪响应的蒙卡分析

一款低放液体活度监测仪响应的蒙卡分析

一款低放液体活度监测仪响应的蒙卡分析发布时间：2021-06-02T05:59:34.342Z 来源：《中国电业》（发电）》2021年第4期作者：平建晓1，连琦2，曲广卫2，陈宇轩2，赵江斌2，杨中中2，孙世敏2 [导读] 根据实际需求，计算了反应堆二次水污染监测时常选用的典型核素24Na和16N核素的响应因子，其中对24Na衰变的特殊性，考虑了其真符合加出效应。

(1 三门核电有限公司，浙江三门 317112；2 陕西卫峰核电子有限公司，陕西西安 710118)摘要：本文以卫峰设计的一款WF-LL-810B型LaBr3:Ce低放液体活度监测仪为研究对象，用蒙特卡罗软件MCNP仿真计算了对137Cs溶液的全谱及全能峰的响应因子并与实验值进行了对比，结果均符合较好，证明采用的计算模型合理、可靠。

根据实际需求，计算了反应堆二次水污染监测时常选用的典型核素24Na和16N核素的响应因子，其中对24Na衰变的特殊性，考虑了其真符合加出效应。

关键词：低放液体；蒙特卡罗方法；LaBr3:Ce；24Na；16N MCNP Simulation of Low-level Radioactivity Liquid Monitor Ping Jian-xiao, Lian Qi, Qu Guang-wei, Chen Yu-xuan, Zhao Jiang-bin, Yang Zhong-zhong, Sun Shi-min (Sanmen Nulcear Power Co., Ltd. Zhejiang Sanmen, 317112 Shaanxi WeiFeng Nuclear Instrument Inc., Shaanxi Xi’an, 710118) Abstract：Monto Carlo software MCNP has been applied to simulate the designed WF-LL-810B LaBr3:Ce low level radioactivity liquid monitor responses for 137Cs liquid. Both the simulated 137Cs full spectrum and full energy peak responses agree well with experiment results，which proves that the model is reasonable and reliable. Responses for nuclides of 24Na and 16N which are common in reactor secondary water contamination monitoring have been simulated, in which true coincidence of 24Na has been accounted for due to its special decay pattern. Keywords：Low level liquid activity; Monto Carlo simulation; LaBr3:Ce; 24Na; 16N1 引言核电站反应堆在运行中可能发生轻微放射性释放而产生放射性废液，泄漏的放射性废液经放射性废液系统收集和处理，在满足排放标准后进行排放。

蒙特卡罗方法计算用于低能光子测量的高纯锗探测器的效率_张斌全

蒙特卡罗方法计算用于低能光子测量的高纯锗探测器的效率_张斌全

第25卷　第3期核电子学与探测技术V ol .25　N o .3 2005年　5月N uclear Electronics &Detection T echnolo gyM ay 2005 蒙特卡罗方法计算用于低能光子测量的高纯锗探测器的效率张斌全1,2,马吉增2,程建平1,刘立业2,毛　永2(1.清华大学工程物理系,北京100084;2.中国辐射防护研究院,山西太原030006) 摘要:在内照射活体测量中,为了用蒙特卡罗方法计算探测器对光子尤其是低能光子的探测效率,需要对探测器准确建模。

通过使用蒙特卡罗模拟计算和实验测量相结合的方法来准确确定低能光子高纯锗探测器晶体的死层厚度、半径和长度;结果表明使用此方法确定的晶体尺寸来模拟计算探测器效率,在17.5～662keV 光子能量范围内,低能光子高纯锗探测器探测效率的模拟计算结果与实验结果比较,相对偏差平均小于1.0%,最大为3.2%。

关键词:蒙特卡罗;活体测量;高纯锗探测器;效率中图分类号:T L 812.1;O411.3 文献标识码:A 文章编号:0258-0934(2005)03-0274-04收稿日期:2004-11-02作者简介:张斌全(1979—),男,广西玉林人,辐射防护与环境保护专业博士生 在对发射低能(<100keV)光子的放射性核素如沉积于肺中的锕系元素的活体测量中,为了得到准确的效率校准因子,需要考虑探测器与人的位置关系、人体模型的差异和放射性核素的分布等因素的影响;现在精细的人体数字化模型的建立并应用于辐射防护已经成为可能[1～4],通过把这些模型和蒙特卡罗方法结合能够应用于活体测量的探测效率计算中,而准确确定探测器自身的探测效应是开展这项工作的基础之一。

针对不同的测量条件比如源的形式、几何位置、测量环境等,一般需要通过对标准样品的测量得到探测器在此条件下的探测效率,这种方法常常既昂贵又费时,现在通过蒙特卡罗方法模拟计算探测器对光子探测效率使得此过程更加简便、节省,而且准确度很高,如M onens 等人模拟计算了Ge (Li)和高纯锗探测器的峰效率,误差在3%～4%[5,6];Hannele Aalto nen等人通过对26个不同的探测器和25个体源实验和模拟计算效率相比较,在光子能量60～1800keV 范围内,两者相符合[7];许多研究还指出在使用蒙特卡罗方法计算半导体探测器探测效率时,厂家提供的关于探测器组成结构的几何尺寸特别是晶体的长度、半径和冷指尺寸等与实际尺寸误差很大,对计算结果的准确性影响显著,为了使计算结果和测量结果相符合,需要先对探测器的一些几何尺寸准确确定,使用的方法有X 射线成像、源扫描测量、实验解析等[8～10]。

钚体源样品_能谱计算的蒙特卡罗方法

钚体源样品_能谱计算的蒙特卡罗方法

其次 ,将归一化的γ能谱乘以源强就得到计算
的能谱. 为此要计算探测器前表面的总源强. 当实际
源强 I0 已知 ,则探测器前表面的总源强 It 为
It = PiOn I0πr2 ,
(6)
式中 , PiOn 为粒子流入探测器前表面中心点的点通 量 , r 为探测器前表面半径. 由此在能量区间Δ E 内
的计数率 CΔE为
Pikλk Nk ( t) ,
(11)
i
式中 , Pik 为 k 核素第 i 条γ 射线发射分支比 ( k =
239 Pu ,240 Pu ,241 Pu ,237 U 和241 Am ; i = 1 ,2 , …, N ) ;λk 为
k 核素的衰变常数 ; Nk ( t) 为 k 核素在 t 时刻单位质
表面法线方向夹角余弦 ,则由流量与通量的关系式
J ( r , E , t , v) = | v | Φ( r , E , t) ,
(1)
3524
物 理 学 报
54 卷
得到体表面流量表达式为
∫∫∫∫ J ( S) =
J ( r , E , t , v) d vd Ed td S . (2)
图 2 半球壳模型
3526
物 理 学 报
54 卷
模型 2 为 Steve Fetter 模型[7] . 计算模型如图 3 探测器采用 ORTEC 公司的同轴型高纯锗探测
所示 ,探测距离 (从 Steve Fetter 模型的外表面到探测 器 ,它的外壳是 1127 mm 厚的铝壳 ,灵敏区是外径为
郝樊华 胡广春 刘素萍 龚 建 向永春 黄瑞良
(中国工程物理研究院核物理与化学研究所 , 绵阳 621900)
师学明 伍 钧

蒙特卡洛在核技术中的应用讲义完整版

蒙特卡洛在核技术中的应用讲义完整版

1) 能够比较逼真地描述具有随机性质 的事物的特点及物理实验过程
从这个意义上讲，蒙特卡罗方法可以部分代替物 理实验，甚至可以得到物理实验难以得到的结果。用 蒙特卡罗方法解决实际问题，可以直接从实际问题本 身出发，而不从方程或数学表达式出发。它有直观、 形象的特点。
2) 受几何条件限制小
在计算s维空间中的任一区域Ds上的积分 g g ( x1 , x2 ,, xs )dx1dx2 dxs


d
0
于是有
2l 2l aP as N


l sin
0
dx 2l a a
例２．射击问题
设射击运动员的弹着点分布为
8 9 10 环数 7 0.2 命中8环 0.1 0.3 0.5 概率 0.1 0 . 5 命中9环 用计算机作随机试验（射击） 的方法为，选取一个随机数ξ，按 命中10环 右边所列方法判断得到成绩。 这样，就进行了一次随机试 验（射击），得到了一次成绩 N 1 ｇ(r)，作Ｎ次试验后，得到该运 g N g (ri ) 动员射击成绩的近似值 N i 1 0.1 命中7环
1 N g N g (ri ) N i 1
作为积分的估计值（近似值）。
为了得到具有一定精确度的近似解，所需试验的 次数是很多的，通过人工方法作大量的试验相当困难， 甚至是不可能的。因此，蒙特卡罗方法的基本思想虽 然早已被人们提出，却很少被使用。本世纪四十年代 以来，由于电子计算机的出现，使得人们可以通过电 子计算机来模拟随机试验过程，把巨大数目的随机试 验交由计算机完成，使得蒙特卡罗方法得以广泛地应 用，在现代化的科学技术中发挥应有的作用。
Ds
时，无论区域Ds的形状多么特殊，只要能给出描述Ds 的几何特征的条件，就可以从Ds中均匀产生N个点 (i ) (i ) ( x1(i ) , x2 ,, xs ) ，得到积分的近似值。 Ds N (i ) (i ) (i ) gN g ( x , x , , x 1 2 s ) N i 1 其中Ds为区域Ds的体积。这是数值方法难以作到的。 另外，在具有随机性质的问题中，如考虑的系统 形状很复杂，难以用一般数值方法求解，而使用蒙特 卡罗方法，不会有原则上的困难。

蒙卡习题答案

蒙卡习题答案

1.理解蒙特卡罗方法的名称由来、建立基础等。

答：（1）名称由来：法国数学家蒲丰提出用投针实验的方法求圆周率，这是蒙卡方法的起源。

（2）建立基础：以概率统计理论为基础。

2.简述蒙的卡罗的基本思想？答：基本思想：把随机事件（变量）的概率特征与数学分析的解联系起来。

3.简述蒙的卡罗的优点？答：（1）能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程；（2）受几何条件限制小；（3）收敛速度与问题的维数无关；（4）具有同时计算多个方案与多个未知量的能力；（5）误差容易确定；（6）程序结构简单，易于实现。

4.简述蒙的卡罗的缺点？答：（1）收敛速度慢；（2）误差具有概率性；（3）在粒子输运问题中，计算结果与系统大小有关。

5.简述求解定积分可能的方法？答：（1）求解析式获得准确数值解；（2）积分的数值方法求近似数值解，（3）蒙特卡罗近似求解。

6.蒙的卡罗方法主要应用领域？答：蒙特卡罗方法所特有的优点使得应用范围广，主要应用范围包括：粒子输运问题，统计物理，典型数学问题，真空技术，激光技术以及医学，生物，探矿等方面。

7.蒙特卡罗方法在粒子输运问题中的应用主要包括？答：实验核物理、反应堆物理、高能物理等。

8.蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用主要包括？答：通量及反应率、中子探测效率、光子探测效率、光子能量沉积及响应函数、气体正比计数管反冲质子谱、多次散射和通量衰减修正等。

蒙特卡罗方法原理-181.随机数概念、特点及产生方法。

答：（1）随机数概念：在连续型随机变量的分布中，最简单且最基本的分布是单位均匀分布。

由该分布抽取的简单子样称随机数序列，其中每一“个体”称为随机数。

（2）特点：独立性、均匀性。

（3）产生方法：随机数表方法及物理方法。

2.随机数的产生方法有哪几种？答： 随机数表方法及物理方法。

3.用数学方法产生的随机数，存在哪两个问题？答： 随机数表方法占用计算机内存大，而且也难以满足蒙特卡罗方法对随机数需求量大的要求，因此，该方法不适于在计算机上使用。

蒙特卡洛法辐射计算

蒙特卡洛法辐射计算

蒙特卡洛法计算步骤
吸收或反射判断
生成0-1之间随机数 判断随机数与吸收率（发射率）关系
Random(0,1) Random(0,1)
表面2 表面3 表面4
吸收
X 1,1 0 X 1,2 0.5 X 1,3 0.4 X 1,4 0.1
反射
range(2) (0, 0.5) random(0,1) (0.2356) range(3) (0.5, 0.9) random(0,1) (0.6235) range(4) (0.9,1) random(0,1) (0.9656)
2015/5/4
蒙特卡洛法原理
火灾科学
－辐射传热的蒙特卡洛法
易 亮
yiliang@
随机抽样法
基于统计原理，利用随机数进行统计试验， 以求得统计特征值作为待解问题的数值解
计算过程简单，避免复杂的方程组联立求解 过程，适合计算机求解
蒙特卡洛法原理
将每个表面发射的辐射能量看成由大量独立 的光束组成 将复杂的辐射传递问题分解为发射、反射、 吸收、散射等独立过程。每一光束在系统内 的传递过程，由一系列随机数确定 跟踪一定量的光束，可得较为稳定的统计结 果
几何法判断
随机生成位于发射面的发射点
x Random( xmin , xmax ) y Random( ymin , ymax ) z Random( zmin , zmax )
计算表面发射辐射
随机生成发射方向
cos Random(0,1) 2 Random(0,1)
蒙特卡洛法与辐射网络法作业
顶面，漫灰，温度600K，发射率0.6 侧面，漫灰，温度400K，发射率0.4 底面，漫灰，温度300K，发射率0.3 求各个表面 辐射传热量 两种方法对比

蒙卡

蒙卡

C PARTON KEY: P1 = Q, G P2 = QBAR, G C PQ = T PQB = T BAR C P3 = B P4 = B BAR C P5 = L1 P6 = L2 BAR C P7 = NEU1 BAR P8 = NUE2 C PW1 = W+ PW2 = WC C PBB = SUM OF B AND B BAR MOMENTA C PLL = SUM OF L1 AND L2 BAR MOMENTA C PNUSUM = SUM OF NUE MOMENTA C PLLNU = SUM OF PLL AND PNUSUM C MLL = INVARIANT MASS OF L1 AND L2 BAR C MTLLNU = CLUSTER TRANSVERSE MASS OF L1,L2 BAR AND THE NEU S
(1)Hanlib is a collection of the following parts:
● kinematics.f [Kinematics Related
codes] Angl; Anglphi; Boost; CDot; CosA; DAngl; DBoost; DDot; Dec2; Dec3; DeltR; DLab; Dot; Dot2; Dot3; DDot3; Epsilon; CEpsilon; Lab; Rapid; DRapid; XLam
SUBROUTINE SAMPLE(R,WGT,NDIM,MANY,ITN,KN,NG,DG) C-----R IS THE SAMPLE PT. IN UNIT HYPERCUBE----C-----WGT(INPUT) IS PREVIOUS IMPORTANCE C INFORMATION----------------C-----WGT(OUTPUT) IS EQUAL TO THE VOLUME C OCCUPIED BY EACH SAMPLE -------C-----NDIM IS DIMENSION OF THE HYPERCUBE-------C-----NG IS GRID NUMBER ON EACH AXIS-----------C-----DG(1,.,.) IS HISTOGRAM OF IMPORTANCE INC FORMATION ON EACH AXIS OF HYPERCUBE------C-----D(2,.,.) IS GRID POSITION----------------DIMENSION DG(2,NG,NDIM),X(NDIM)

基于蒙卡-点核积分耦合的核电厂退役辐射场计算

基于蒙卡-点核积分耦合的核电厂退役辐射场计算
6
光子、放射性均匀 分 布、能 量 1. 33 MeV,体 源 位 于
2. 1. 2 计算结果分析
0, 0 ) , 半 径 150 cm, 高 200 cm; 房 间 边 界 x =
蒙卡方法和 点 核 方 法 分 别 进 行 计 算, 三 种 方 法 的
一个屏蔽房间中;圆柱体源的底面中心 坐 标 为 ( 0,
作者简介:郭雨非( 1995—) ,女,2017 年毕业于清华大学核工程与核技术专业,2020 年毕业于中国核动力研究设 计 院 核 能 科 学 与 工 程
专业,获硕士学位,研究实习员。 E-mail:guoyf13@ 163. com
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入,建立退役现场的辐 射 场 计 算 几 何 模 型;实 现 了
对耦合面的 选 取,并 通 过 调 节 参 数 对 耦 合 面 进 行
网格 划 分;并 将 MCNP5 和 QAD-CG 耦 合 了 起 来,
实现了两个软件之间的数据传递。
2 体源计算模型及计算
2. 1 单体源计算模型及计算
2. 1. 1 单体源计算模型建立
基 本 计 数 ,并 留 有 修 改 计 数 的 接 口 , 可 以 满 足 用
户的各种计 数 需 求;减 方 差 技 巧 比 较 齐 全,用 户
界 面 也 相 对 友 好 ,是 目 前 使 用 较 为 广 泛 的 蒙 卡 计
算程序。
针 对 点 核 积 分 法 选 用 QAD-CG 程 序 进 行。
第 41 卷 第 5 期
辐射防护
包络面不会 包 络 屏 蔽 设 备 或 与 屏 蔽 设 备 相 交, 如
得到空间各点的剂量率。

Monte Carlo方法计算辐射

Monte Carlo方法计算辐射

第1章绪论1.1课题研究背景和意义1.1.1 课题研究的背景随着国民经济的高速发展，人民生活水平不断提高，为了创造一个舒适的生活环境，人们普遍采用了各种各样的空调器、采暖设备等等。

在冬天，各种各样的采暖设备被广泛使用，如暖气片、辐射板、采暖空调、电加热器等等。

能源消耗日益巨大，在某些地方由于使用烧煤、烧气等采暖，造成了一定的环境污染。

因此，需要一种即节能，且无污染的采暖设备。

辐射板是一种节能，而且没有污染的采暖设备，在欧洲等发达国家，已经被大量使用。

在中国，北京某些新建的住宅楼也采用了辐射板采暖。

有的公司还开发出具有保健作用的辐射板，市场潜力巨大。

以前计算辐射换热大多采用分析解法，如微分法、积分法、代数法等等。

对于一些比较简单的几何表面，上述方法可以解决。

但是在实际情况中，由于各表面之间的复杂性，分析解法很难解决这些问题。

目前，随着计算科学的不断发展，在工程上，开始将数值计算法应用于辐射角系数的计算。

1.1.2 课题研究的目的和意义本论文研究的目的就是计算出辐射板位置对人体舒适度的影响。

1984年国际标准化组织（ISO），在ISO7730标准[1]中，用PMV和PPD指标来描述和评价热环境。

在指标综合考虑了人体活动情况、着衣情况、空气温度、湿度、流速、平均辐射温度等六个因素。

在稳态热环境下，丹麦工业大学的Fanger[1,2]提出PMV-PPD评价方法，该法是以下列热平衡式为基础的：人体产热－对外做功消耗－体表扩散失热－汗液蒸发失热－呼吸的显热和潜热交换=通过衣服的换热=在热换境内通过对流和辐射的换热本论文用Monte Carlo方法计算出在热环境内的辐射换热，这是最主要的工作。

然后计算对流换热和其他人体散热，从而计算出人体舒适度。

不同的辐射板布置方式就有不同的辐射换热，人体舒适度也不同。

确定一个较佳的辐射板布置位置，从而使PMV值在-0.5至0.5之间，使人感到舒适。

1.2 国内外研究综述由于分析解法的复杂性，很多工程上的辐射换热问题都难以解决。

RMC均匀裂变源方法及其在堆用蒙特卡罗计算不对称性问题中的应用

RMC均匀裂变源方法及其在堆用蒙特卡罗计算不对称性问题中的应用

RMC均匀裂变源方法及其在堆用蒙特卡罗计算不对称性问题中的应用吴屈;范潇;王刚;王侃【摘要】堆用蒙特卡罗程序(RMC)不断被研发以适应于反应堆大规模精细模拟计算.在临界计算中,反应堆中子注量率、功率密度等分布不均匀导致其统计偏差的波动性增大,进而导致反应堆物理对称区域计算结果出现不对称性.蒙特卡罗堆芯计算不对称性主要由统计方差造成,减小方差波动可降低堆芯计算不对称程度.本工作在RMC临界计算中增加均匀裂变源方法,并对Hoogenboom-Martin基准题进行计算验证.结果表明,改进的方法在降低堆芯方差波动性与低功率区域方差方面效果显著.%Reactor Monte Carlo code (RMC) was constantly developed for reactor large-scale precise analog calculation.In criticality calculation,the maldistribution of reactor neutron flux and power density lead to greater volatility in statistical bias,causing asymmetries in the computed results of reactor physical symmetry putation asymmetries in Monte Carlo codes are mainly caused by statistical variance,which can be reduced through decreasing variance volatility.In this study,uniform-fission-site method was added into RMC criticality calculation,with Hoogenboom-Martin benchmark verified by calculations.The result shows that the modified algorithm can significantly reduce the variance volatility of reactor cores and the variance of low power regions.【期刊名称】《原子能科学技术》【年(卷),期】2017(051)007【总页数】7页(P1232-1238)【关键词】RMC;均匀裂变源方法;方差;不对称性【作者】吴屈;范潇;王刚;王侃【作者单位】清华大学工程物理系,北京 100084;清华大学工程物理系,北京100084;北京大学物理学院,北京 100871;清华大学工程物理系,北京 100084;清华大学工程物理系,北京 100084【正文语种】中文【中图分类】TL32确定论方法和统计方法(又称蒙特卡罗方法)是求解中子输运方程的两种思路[1]。

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七．蒙特卡罗模拟方法
1. 对于单个粒子（中子或光子），其模拟方法 通常有：直接模拟法，加权法，统计估计法、 指数变换法等。
2.两种粒子（比如：光子与电子）偶合输运问题


对于两种粒子（比如：光子与电子）偶合输 运问题，使用“字典编辑式”的多分支方法。 该方法是：在光子的输运过程中，一旦有光子、 电子产生，将光子存储，跟踪电子。模拟的电子 历史结束后，依照后进先出的原则取出光子，进 行模拟。直至所有的次级光子和电子的历史全部 结束，一个由源出发的光子的历史结束 。
三．蒙特卡罗方法在探测器系列参数 计算中的应用

为了把实验测得的多能光子脉冲高度谱分解成 单色光子脉冲高度谱，需要对探测器进行刻度。虽 然可以通过实验的方法用光子源测得其能量响应， 但是这样的放射性核素是有限的，特别是高能光子 源更难以得到；对于低能光子源（小于2Mev）,实 验测得的结果偏高。因此，要得到对任意能量的光 子的响应函数，需要借助于理论计算来完成。
六．蒙特卡罗方法在粒子辐射效应、 抗辐射加固中的应用

高能粒子辐射到晶体后，通过与核反应，产生 多种粒子（如中子、光子、电子、质子、α粒子等） 和反冲核，而其中的每一种粒子、反冲核通过各种 反应道又可生成各种粒子与核。这种复杂的偶合输 运问题不仅需要考虑粒子（不带电与带电）与核的 反应，还需要考虑原子碰撞。
EGS4软件包括四个部分



第一部分：PEGS4一截面数据处理程序 它的功能是给出系统介质所需的截面及介质中各 种元素的截面与各种反应的分支比。截面数据是 使用分段线性拟合方法产生的。 使用该程序时，首先需要按照规格要求填写输入 卡片（输入文件），文件名为：USERINP。DAT， 然后运行执行程序PEGS4。计算结果在输出文件 FOR012.DAT 中。运行过程在文件EGSOUT.DAT 中可以看到。
六．蒙特卡罗方法在粒子辐射效应、 抗辐射加固中的应用

在核聚变堆、空间卫星及飞行器中，其关键 部分的元器件、晶体受到高能粒子（中子、光子、 电子、质子等）辐射是造成各种元器件失灵、失 控乃至事故的主要原因。因此，计算各种元器件 材料的辐射损伤，对于材料的辐照筛选，设施的 抗粒子辐射加固和安全运行有重要的意义。
一．引言


在核技术应用领域的研究中，由于受实验条件的 限制，有很多问题需要借助于理论计算来完成。对于 几何结构复杂且粒子与核的反应机制复杂的问题，一 般数值方法无法求解，而蒙特卡罗方法能够比较逼真 地描述事物的特点及物理实验过程，解决数值方法难 以解决的问题，因而该方法广泛地应用于核技术应用 研究中。 本文重点介绍蒙特卡罗方法 [1] 在几个核技术领域中的 应用，以及所使用的蒙特卡罗模拟方法；蒙特卡罗方 法的软件；最后，给出三个应用实例。
第二部分：EGS4软件包

该软件包由两部分组成：SHOWER和HATCH。 SHOWER是模拟光子一电子偶合输运过程的子程 序，它在运行过程中又调用其他子程序和两个用 户子程序HOWFAR（几何输运程序）和AUSGAB （记录输出程序）；HATCH是输入介质数据子程 序。
第三部分：PRO—公共区文件 包括八个公共区，可根据需要使用其中有关 部分。
五．蒙特卡罗方法在核辐射医学计算 中的应用

核辐射医学在治疗疑难病症（如癌症）及重 症病（如心脏病）有着非常重要的作用，在放射 性治疗（外照射或内照射）过程中，病体所受剂 量及其分布是治疗过程中必须考虑的问题，剂量 小影响治疗效果，剂量大对病体造成伤害，因此， 当射线进入人体后各部分受到的剂量必须要进行 理论计算。



实例一、聚变堆第一壁材料SiC中电子辐射损 伤 实例二、 高纯Ge探测器在不同几何上测量的 “有效作用深度”的研究与计算 实例三、 I-125体内放射源剂量场分布计算
实例一、聚变堆第一壁材料SiC中电子辐射 损失

计算了不同能量的入射电子在不同剂量下的 位移损伤强度，得到了入射能量为14Mev的电子， 在不同的辐照温度，不同的损伤剂量及不同的高 温弛豫时间，热扩散系数随测量温度的变化情况。

实例三、 I-125体内放射源剂量场分布计算 1. 物理模型
实例三


放射源装置最内层是圆柱形的银棒，中间层是 空气层，最外层是圆柱形的钛层。 γ射线均匀地分布在钛层表面，方向为各向同性。 能量服从如下能谱：
22.1 0.0058 24.9 0.0345 25.5 0.0107 27.2 0.2524 27.4 0.4641 31.0 0.1490 31.7 0.0342 35.5 0.0493
五．蒙特卡罗方法在核辐射医学计算 中的应用

关于体内剂量场分布，主要有两个途径获得： 一是基于各种测试数据和经验公式，使用近似插 值方法；另一种方法是利用核物理知识和模型， 进行理论计算。射线在人体内的反应机制是光子 和电子偶合输运过程，非常复杂，一般数值方法 难于求解。蒙特卡罗方法是解决该类问题十分有 效的方法。
实例一
1995年10月在莫斯科举行的“第七届国际聚 变堆材料会议”上报告了该种实验设计、计算方 法与计算结果，引起了较大的反响，认为这一成 果在国际上处于先进位置，实验、计算与计算方 法首次使用。

实例二、 高纯Ge探测器在不同几何上测量的 “有效作用深度”的研究与计算
该项工作与实验工作一起，获得了部级科技 进步二等奖，以及国家级科学进步三等奖。
2.2 蒙特卡罗方法的特点
④
⑤
⑥
蒙特卡罗方法具有同时计算多个方案与多个 未知量的能力。 蒙特卡罗方法的计算误差容易确定，它的程 序结构简单、且易于实现。 同时，蒙特卡罗方法具有以下的缺点：收敛 速度慢，误差具有概率性，在粒子输运问题 中，计算结果与系统大小有关。
2.3 蒙特卡罗方法的主要应用范围
核技术应用研究中的 蒙特卡罗计算问题
报告人：许淑艳 （中国原子能科学研究院）
目录





一．引言 二．蒙特卡罗方法简介 三．蒙特卡罗方法在探测器系列参数计算中的应用 四．蒙特卡罗方法在核辐射防护计算中的应用 五．蒙特卡罗方法在核辐射医学计算中的应用 六．蒙特卡罗方法在粒子辐射效应、抗辐射加固中的应用 七．蒙特卡罗模拟方法 八．常用蒙特卡罗模拟软件 九．应用实例

1.MCNP软件包

MCNP—3B是1989年公开发表的版本，目前使用 的版本大多为MCNP—4A，MCNP--4B，MCNP— 4C版本。
使用MCNP软件包需要填写输入卡片：INP。计 算结果放在输出文件OUTP中。

2．EGS4 软件包

EGS（Electro一Gamma Shower）软件包是光 子一电子在任意几何中偶和输运的蒙特卡罗摸拟 通用软件包。由美国斯坦福直线加速器中心编制， EGS4软件包是较新版本。
光子-电子的偶合输运多分支方法
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3. 光子—电子—核—核偶合输运的多分支方法

该方法是：在光子—电子偶合输运的多分支方 法的基础上，嵌入核—核偶合输运的多分支方法。 即：在光子—电子偶合输运的过程中，如有反冲 核产生，即转向核—核偶合输运。当核—核偶合 输运结束后，返回到光子—电子偶合输运的过程 中去。

粒子-粒子-核-核偶合输运的分支方法
+ + + P D ‫ס‬
‫ס‬ ‫ס‬
He3 ∆ • • α ∆ t ∆
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
八．几个常用的蒙特卡罗模拟软件

MCNP软件包
EGS4 软件包 GEANT4程序包


1.MCNP软件包 MCNP的全名是：Monte Carlo Neutron and Photo Transport Code. 它是由美国Los Alamos 实验室研制的一个大型的多功能的蒙特卡罗程序 包。可用于计算中子、中子光子、光子电子及其 组合的输运问题，以及临界（包括次临界和超临 界）系统的本征值计算问题。是目前国内外普遍 使用的程序包。

第四部分：例题

EGS4软件包给出了七个例题，供用户使用 与程序检验。
EGS4软件包的使用方法 使用EGS4软件包，需要编写用户程序。其中包 括主程序（及其所需要的若干子程序），和EGS4 程序包所要求的两个子程序：HOWFAR子程序和 AUSGAB子程序。

3.GEANT4程序包


Geant4是由欧洲核子中心主导开发的一套用于 Monte Carlo模拟程序包. 来自于美国、俄罗斯、 日本、加拿大等国家10多个实验室的100多名科学 家参与了Geant4程序的研制工作. 它包括了实验装置的描述,粒子在材料和磁场 中的运动,以及粒子与物质相互作用的物理过程模 型等一整套工具包.
3.GEANT4程序包

它的一个突出特点是它包含了非常丰富的物理 模型,并且能够在非常大的能量范围内处理粒子与物 质的相互作用.正是由于它的粒子种类多，物理模型 全，能量范围大这些特点，使得他的应用领域越来 越广泛，包括高能物理，核试验，加速器，医学， 生物科学，辐射防护等多个领域。
九．应用实例
光子-电子-核-核的多分支方法
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4.粒子—粒子—核—核偶合输运的多分支方法
该方法实现多种粒子的偶合输运问题。粒 子—粒子偶合输运过程与光子—电子偶合输运 的多分支方法类似，由于粒子的种类不同，需 要加入描述粒子类型的存储单元。这个方法是 在粒子—粒子偶合输运的基础上嵌入核—核偶 合输运过程。
2.1 蒙特卡罗方法的计算原理

当所求问题的解为某个事件的概率，或者 是某个随机变量的数学期望，或者是与概率、 数学期望有关的量时，通过随机实验的方法， 得到该事件发生的频率，或者该随机变量若干 个具体观察值的算术平均值，以频率代替概率， 或者算术平均值代替期望值得到问题的解。