练习07_科学记数法和近似数-(华东师大版)(解析版)

科学计数法与近似数练习题1、57000用科学记数法表示为（ ）A 、57×103B 、×104C 、×105D 、×1052、3400=×10n ，则n 等于（ ）A 、2B 、3C 、4D 、53、－000=1010 a ，则a 的值为（ ） A 、7201 B 、－ C 、－ D 、4、若一个数等于×1021，则这个数的整数位数是（ ）A 、20B 、21C 、22D 、235、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） >A 、63×102千米B 、×102千米C 、×103千米D 、×104千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收×1010元,也就是说增收了( )A 、亿元B 、307亿元C 、亿元D 、3070亿元7、×10175是 位数，×1010是 位数；8、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；9、用科学记数法记出的数×104的原数是 ，×108的原数是 ；10、比较大小：×104 ×103；×104 ×104；11、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米)12、18克水里含有水分子的个数约为个200006023，用科学记数法表示为 ； 13、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ；14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的32，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ；15、用科学记数法表示下列各数（1）900200 （2）300 （3） （4）－51000016、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）×104 （2）×105 （3）6×105 （4）10417、用科学记数法表示下列各小题中的量（1）光的速度是0米/秒；（2）银河系中的恒星约有个；—（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；（4）150218、2001年2月12日,科学家首次公布了人类基因组“基本信息”,经过初步测定和分析,人类基因共有32亿个碱基对,包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因,请用科学记数法表示32亿个碱基对.19、光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计算出太阳与地球的距离（用科学记数法表示）.20、德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球00千米，比太阳距地球还远690000倍。

2020年通用版小升初数学达标检测卷专题07 科学计数法和近似数一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）1．（3分）（2020•温州）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为（）A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×107【解答】解：1700000＝1.7×106，故选：B．2．（3分）（2020•洛阳一模）围绕保障疫情防控、为企业困解难，财政部门快速行动，持续加大资投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学数法表示为（）A．9.015×1010B．9.015×103C．9.015×102D．9.02×1010【解答】解：901.5＝9.015×102．故选：C．3．（3分）（2020•涪城区模拟）随着经济社会发展，各地机动车保有量持续上升，据统计四川省2019年机动车保有量约有1150万辆，若将该数字用科学记数法表示应是（）A．1.15×107B．1.15×108C．11.5×106D．11.5×107【解答】解：1150万＝1150×104＝1.15×107，故选：A．4．（3分）（2020•邢台一模）新冠病毒的直径约为11m，若11用科学记数法记作1.1×10﹣7，则n的值为（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：∵1.1×10﹣7＝0.00000011，∴n＝7，故选：C．5．（3分）（2020•光明区一模）自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（）A．1.18×108B．118×107C．1.18×109D．11.8×108【解答】解：11.8亿＝1180000000＝1.18×109．故选：C．6．（3分）（2020•福田区一模）一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有42000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北．将“42000”用科学记数法表示正确的是（）A．42×103B．4.2×103C．4.2×104D．4.24【解答】解：42000＝4.2×104，故选：C．7．（3分）下列叙述正确的是（）A．近似数3.140是精确到百分位的数，它有3个有效数字B．近似数72.0和近似数72的精确度一样C．7325保留一位有效数字，可以表示为7×103D．近似数1500万是精确到个位的数【解答】解：A、近似数3.140是精确到千分位的数，它有4个有效数字．错误；B、近似数72.0精确到十分位，近似数72精确到个位，两者精确度不一样．错误；C、根据有效数字的定义和四舍五入法，可知7 325保留一位有效数字，则可以表示为7×103．正确；D、近似数1 500万是精确到万位的数．错误．故选：C．8．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数32与32.0的精确度相同B．近似数32与32.0的有效数字相同C．近似数5万与近似数5000的精确度相同D．近似数0.0108有3个有效数字【解答】解：A、近似数32精确到个位，32.0精确到十分位，精确度不相同，错误；B、近似数32的有效数字是2个，32.0的有效数字是3个，有效数字不相同，错误；C、近似数5万精确到万，近似数5000精确到个位，精确度不相同，错误；D、近似数0.0108有3个有效数字，准确；故选：D．9．（3分）已知689□□□20312≈690亿（四舍五入），那么其中的三位数有（）种填法．A．1000B．999C．500D．499【解答】解：∵689□□□20312≈690亿（四舍五入），∴千万位上可以是5、6、7、8、9五个中的任意一个，百万位和十万位上可以是0～9十个数字中的任意一个，∴这三位数可以有的填法是：5×10×10＝500（种）．故选：C．二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）10．（3分）（2020•平房区二模）某地区一天进行了210000人的核酸检测，将数字210000用科学记数法表示 2.1×105．【解答】解：将210000用科学记数法表示为2.1×105．故答案为：2.1×105．11．（3分）（2020•衢州模拟）新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米＝10﹣9米，这种冠状病毒的直径（单位米），用科学记数法表示为1×10﹣7．【解答】解：100纳米＝100×10﹣9米＝1×10﹣7米，故答案为：1×10﹣7．12．（3分）（2020春•常熟市期中）有一种病毒，其直径为0.000 000 078米，将0.000 000 078用科学记数法表示为7.8×10﹣8．【解答】解：0.000 000 078＝7.8×10﹣8，故答案是：7.8×10﹣8．13．（3分）（2020•谷城县校级模拟）某省2019年全年生产总值达到约19367亿元，19367亿用科学记数法表示为 1.9367×1012．【解答】解：19367亿＝1936700000000＝1.9367×1012．故答案为：1.9367×1012．14．（3分）（2019秋•渝北区期末）2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约4117000000，其中4117000000用科学记数法表示为 4.117×109．【解答】解：将4117000000用科学记数法表示应为4.117×109．故选答案为：4.117×109．15．（3分）（2019秋•阳泉期末）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为 4.6×10﹣6．【解答】解：0.0000046＝4.6×10﹣6．故答案为：4.6×10﹣6．16．（3分）（2019秋•海伦市期末）小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 1.75×10﹣3．【解答】解：0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 1.75×10﹣3，故答案为：1.75×10﹣3．17．（3分）（2019秋•镇江期末）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是 2.0．【解答】解：2.026≈2.0（精确到0.1）．故答案为2.0．18．（3分）（2018秋•惠山区期末）据报道，2021届我市城镇非私营单位就业人员平均工资超过70500元，将数70500用科学记数法表示为7.05×104．【解答】解：将数70500用科学记数法表示为7.05×104，故答案为：7.05×104．三．解答题（共10小题，满分46分）19．（4分）（2018秋•浦东新区期中）计算：（6×102）2×（）（用科学记数法表示）．【解答】解：（6×102）2×（）＝＝＝1.2×1010．20．（3分）一微型电子元件的直径约为50000nm，合多少米？（nm是长度单位，叫做纳米，1nm＝10﹣9m）【解答】解：50000nm＝50000×10﹣9m＝5×10﹣5m．故合5×10﹣5m．21．（4分）1cm3干洁空气中大约有2.5×1019个分子，6×103cm3干洁空气中大约有多少个分子？【解答】解：2.5×1019×6×103＝15×1022＝1.5×1023（个）．答：6×103cm3干洁空气中大约有1.5×1023个分子．22．（5分）（2014春•章丘市校级期中）小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？【解答】解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．23．（5分）（2013秋•江西期末）用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．【解答】解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；②567899≈5.679×105（精确到百位）．24．（8分）（2012秋•临海市期末）一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．【解答】解：有差别．因为6.1×104精确到千位，有2个有效数字，而6.10×104精确到百位，有3个有效数字．25．（4分）（2019春•陕西期末）一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）（4）经过以上计算，你有何感想和建议？【解答】解：（1）称得500粒大米约重11.07 g，则11.07÷500≈0.022（g），一粒大米重约0.022 g，0.022×1×3×365×1 300 000 000÷1 000＝31 317 000＝3.1317×107（kg），答：一年大约能节约大米3.1317×107 kg；（2）2.5×3.1317×107≈78 292 500（元），答：可卖得人民币78 292 500元；（3）78 292 500÷500＝156 585；答：卖得的钱可供156 585名失学儿童上一年学；（4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．26．（4分）（2017春•高港区校级月考）我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）【解答】解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）＝（9.6×1.5）×（106×105）＝1.44×1012（吨）．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．（2）（1.44×1012）×（8×103）＝（1.44×8）×（1012×103）＝1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电．27．（3分）（2008春•达县校级期中）向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．（结果保留三个有效数字）【解答】解：×2.57×3×105＝3.855×105≈3.86×105（km）．答：地球和月球之间的距离约为3.86×105km．28．（6分）（2008春•招远市期末）下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．【解答】解：（1）精确到十分位，有3个有效数字；（2分）（2）精确到万位，有1个有效数字；（4分）（3）精确到百位，有4个有效数字．（6分）。

《科学计数法及近似数》教案章节一：科学计数法的概念与表示方法1. 引入：通过展示一个较大的数字，如地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里），引导学生思考如何简便地表示这样大的数字。

2. 讲解科学计数法的定义：科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。

3. 示例：将一些较大的数字，如1000000、0.000001转换为科学计数法表示。

4. 练习：让学生尝试将一些较大的数字和较小的数字转换为科学计数法表示，并互相检查。

章节二：科学计数法的运算规则1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 + 1.2×10^3，引导学生思考如何进行科学计数法的加法运算。

2. 讲解科学计数法的加法和减法运算规则：同底数相加减，指数不变，系数相加减。

3. 示例：展示一些科学计数法的加法和减法运算，如2.5×10^3 + 1.2×10^3、4.7×10^-2 2.3×10^-2。

4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的加法和减法运算，并互相检查。

章节三：科学计数法的乘法和除法运算1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 ×3.2×10^2，引导学生思考如何进行科学计数法的乘法运算。

2. 讲解科学计数法的乘法运算规则：同底数相乘，指数相加，系数相乘。

3. 示例：展示一些科学计数法的乘法运算，如2.5×10^3 ×3.2×10^2、7.4×10^-5 ÷2.5×10^-3。

4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的乘法和除法运算，并互相检查。

章节四：近似数的的概念与表示方法1. 引入：通过展示一些实际问题，如将一辆车的速度从60公里/小时近似为60公里/小时，引导学生思考如何表示近似数。

学易初中数学微精品团队够简洁，但用起来并不复杂。

下边举例详细分析一下：如：2750041075.2⨯=中a =2.75整数部份只有1位是2，因为27500的小数点与2.75的小数点两数小数点之间有4位，且原数的整数部份不为0，所以n =4。

再如：0.00027541075.2-⨯=中a =2.75整数部份只有1位是2，因为0.000275与2.75两数小数点之间有4位，且原数的整数部份为0，所以n =4-。

例1：请用科学计数法表示45万。

解：45万=450000，将小数点放在原数左边第一位不是0的数字后得a =4.5。

因为原数的整数部份不为0，450000的小数点与4.5的小数点之间有5位数字，所以n =5故，45万=5105.4⨯。

例2：请将5.2厘米用科学计数法表示多少千米。

解：5.2厘米=0.000052千米，将小数点放在原数左边第一位不是0的数字后得a =5.2。

因为原数的整数部份为0，0.000052的小数点与5.2的小数点之间有5位数字，所以n =5-故，5.2厘米=5102.5-⨯千米。

真题1、（3分）（2013•遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（） A．3.354×106 B．3.354×107 C．3.354×108 D．33.54×106本概念题出现在2013年的多省市中考试卷题中：（1）（2013•自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109（2）（2013•湛江）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A．213×106 B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×109（3）（2013•益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．1.02×1011 B．10.2×1010 C．1.02×1010 D．1.2×1011（4）（2013•义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A．4.45×103 B．4.45×104 C．4.45×105 D．4.45×106（5）（2013•宜宾）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A．0.102×106 B．1.02×105 C．10.2×104 D．102×103 （6）（2013•烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107（7）（2013•襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（）A．1.581×103 B．1.581×104 C．15.81×103 D．15.81×104（8）（2013•咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP 再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（）参考答案为AA．2.4×104 B．2.4×103 C．0.24×105 D．2.4×105（9）（2013•台州）三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（）参考答案为CA．125×104 B．12.5×105 C．1.25×106 D．0.125×107 （10）（2013•深圳）某活动中共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（） A．0.32×108 B．3.2×106 C．3.2×107 D．32×106（11）（2013•邵阳）据邵阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（）A．11.2×108元 B．1.12×109元 C．11.2×1010元 D．11.2×107元（12）（2013•三明）三明市地处福建省中西部，面积为22900平方千米，将22900用科学记数法表示为（）A．229×102 B．22.9×103 C．2.29×104 D．0.229×105（13）（2013•衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次．将数833100用科学记数法表示应为（）A．0.833×106 B．83.31×105 C．8.331×105 D．8.331×104（14）（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．A．875×104 B．87.5×105 C．8.75×106 D．0.875×107（15）（2013•南宁）2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的是（）A．0.79×104 B．7.9×104 C．7.9×103 D．0.79×103（16）（2013•南充）“一方有难，八方支援”2013年4月20日四川芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（） A．1.35×106 B．13.5×105 C．1.35×105 D．13.5×104（17）（2013•南昌）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A．2.1×105 B．21×103 C．0.21×105 D．2.1×104（18）（2013•内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010 B．0.115×1011 C．1.15×1011 D．1.15×109(19)（2013•临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．5×1010千克(20)（2013•来宾）2013年全国参加高考的人数为9120000人，用科学记数法表示是（）A．91.2×105 B．9.12×106 C．9.12×107 D．0.912×107(21)（2013•济宁）2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104 B．0.23×106 C．2.3×105 D．23×104(22)（2013•呼伦贝尔）据报道，今年“五•一”期间某市旅游总收入达到5630000元，用科学记数法表示为（）A．5.63×104元 B．5.63×105元 C．5.63×106元 D．5.63×107元(23)（2013•呼和浩特）用激光测距仪测得两地之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（）A．14×107 B．14×106 C．1.4×107 D．0.14×108(24)（2013•河北）截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为（）A．0.423×107 B．4.23×106 C．42.3×105 D．423×104(25)（2013•广安）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元(26)（2013•福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）A．7×105 B．7×106 C．70×106 D．7×107(27)（2013•鄂尔多斯）2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元．数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A．1.02×107 B．1.02×108 C．1.02×109 D．10.2×108(28)（2013•朝阳）“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102 B．36.7×103 C．3.67×103 D．3.67×104(29)（2013•长春）我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106 B．1.4×107 C．1.4×108 D．0.14×108(30)（2013•毕节地区）2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（）A．10.7×104 B．1.07×105 C．107×103 D．0.107×106(31)（2013•北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102 B．3.96×103 C．3.96×104 D．0.396×104(32)（2013•安顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）A．2.58×107元 B．2.58×106元 C．0.258×107元 D．25.8×106真题2、（3分）（2013•威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克 C．37×10-7克 D．3.7×10-8克考点：科学计数法．本题出现在2013年的多省市中考试卷题中：（1）（2013•日照）如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米（2）（2013•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米 B．1.2×10-8米 C．12×10-8米 D．1.2×10-7米（3）（2013•荆门）小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10-7米 B．8×10-7米 C．8×10-8米 D．8×10-9米（4）（2013•贵港）纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A．5×10-10米 B．5×10-9米 C．5×10-8米 D．5×10-7米（2013•苏州）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n （5）（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8（2014中考模拟题作者原创题目）1、（2014原创）2014年第一季度中央企业累计实现营业收入5.6万亿元，同比增长4.6%，5.6万亿元用科学记数法表示为（）A ．5.6×108元B ．56000×108元C ．5.6×1013元D ．5.6×1012元2、（2014原创）2014年3月24日马航MH370客机在南印度洋坠毁。

华东师大版初一上册2一、选择题1.下列各数精确到万分位的是（）A.0.072B.0.072C.0.72D.0.1762.用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（）A. 3.1（精确到0.1）B. 3.141（精确到千分位）C. 3.14（精确到百分位）D. 3.1416（精确到0.0001）3.0.3998四舍五入到百分位，约等于（）A.0.39B.0.4C.0.4D.0.4004.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050 2（精确到0.0001）5.下列说法正确的是()A.近似数3.6与3.60精确度相同B.数2.9954精确到百分位为3.00C.近似数1.3×精确到十分位 D.近似数3.61万精确到百分位6.5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯独的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估量1200千米．其中准确数是（）A.27354B.4000C.5000D.12007.某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，关于那个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（）A.精确到百分位B.精确到十分位C.精确到个位D.精确到百位8.5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯独的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估量1200千米．其中准确数是（）A.27354B.4000C.5000D.1200二、填空题9.0.003069=________（精确到万分位）．10.近似数1.5指那个数不小于________，而小于________.11.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为________km.12.我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就算得圆周率的近似值在3.14 15926•与3.1415927之间，3.1415927精确到________位.13. 6.435 8精确到0.01的近似数是________,精确到个位的近似数为________,精确到0.001为________.14.由四舍五入法得到的近似数6.520万，精确到________位．三、解答题15.对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=________（π为圆周率）；（2）假如＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最________（填大或小）值，那个值为________．16.京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.17.已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)18.京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.19.小丽与小明在讨论问题：小丽：假如你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，能够得到不同的答案，第一，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你如何样评判小丽和小明的说法呢？20.据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）21.观看:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1, (232)为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n 的形式,并判定它是几位数.(a的值精确到0.1)答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.7 2精确到百分位；0.176精确到千分位．故答案为：A．【分析】0.0720是小数点后4位数，精确到万分位；0.072是小数点后3位数，精确到千分位；0.72是小数点后2位数，精确到百分位；0.176小数点后3位数，精确到千分位．2.【答案】B【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】A、3.1（精确到0.1），不符合题意；B、3.142（精确到千分位），符合题意；C、3.14（精确到百分位），不符合题意；D、3.1416（精确到0.0001），不符合题意，故答案为：B．【分析】依照四舍五入法得到精确到0.1是3.1；精确到千分位是3.142；精确到百分位是3.14；精确到0.0001是3.1416.3.【答案】B【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：0.399 8四舍五入到百分位，约等于0.40．故答案为：B．【分析】因为精确到百分位，因此依照四舍五入可得0.399 8≈0.40。

2.14近似数1．准确数和近似数的意义(1)准确数：与实际完全符合的数叫做准确数．例如某校初中部有38个教学班，其中七年级有13个班，每班均有50人．这里的38,13,50都是准确的．(2)近似数：与实际接近的数叫近似数．近似数主要是从计算和度量中产生出来的，主要包括以下几种：①在计算时，有时只能得到近似数．如10÷3得近似商3.33；②在度量时，由于受测量工具和测量技术的局限性影响，一般只能得到近似数．如现有最小刻度分别是厘米、毫米的尺子各一把，用它们分别测量同一个人的身高就会得到不完全相同的结果；③在计算和测量中有时并不需要很准确的数，只需要一个近似数即可．如地球的表面积为5.1亿平方千米，某市有50万人等，这里的5.1亿，50万都是近似数．(3)近似数识别的方法：①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数．如：“某城市约有100万人口”、“这篇文章有2 000字左右”，这两个语句中的100万和2 000都是近似数．②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数．如：“现在的气温是－2 ℃”，“小明的体重是55千克”这两个语句中的－2和55都是近似数．谈重点近似数的取值范围近似数M的近似值是m(整数)，则M的取值范围：m－0.5≤M＜m＋0.5.【例1】下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计或测量的，有多少页是固定的，所以 1 234是一个准确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个准确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是准确数；(2)97是准确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．近似数精确到哪一位(1)近似数的精确数位四舍五入法：对要精确的数精确到数位后的一位数字，采用满五进一，不足五舍去的办法，所求出的近似数．一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个数精确到哪一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.3，那么这个近似数M的取值范围是：3.25≤M＜3.35.具体的做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.(2)近似数的表示方法若一个近似数M的值是3.56，则它可记作M≈3.56，这里的“≈”应读作“近似于”或“约等于”，但绝不能读作“近似”，特别地，近似数小数点后的0不能随便省掉，以便区别其精确度．如1.302表示这个数精确到0.001，即精确到千分位；而1.302 0表示这个数精确到0.000 1，即精确到万分位．【例2】用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．(1)0.030 49(精确到0.001)；(2)199.5(精确到个位)；(3)48.396(精确到百分位)；(4)67 294(精确到万位)．分析：四舍五入法是指把要求确定到某一位的后一位数四舍五入，大于或等于5的就进一位，小于5就舍去．(1)精确到0.001，即精确到千分位，由于万分位上的数是4，故这位及后面的9全部舍去，所以0.030 49≈0.030.(2)精确到个位，由于十分位上的数是5，故应向个位进1，所以199.5≈200.(3)精确到百分位，由于千分位上的数是6，故应向百分位进1，所以48.396≈48.40.(4)精确到万位，由于千位上的数是7，故应向万位进1，所以67 294≈70 000，为了不让人误以为70 000精确到个位，所以结果应写成7×104，或7万．解：(1)0.030 49≈0.030；(2)199.5≈200；(3)48.396≈48.40；(4)67 294≈7×104.警误区取近似数需要注意的问题近似数的舍入，只考虑紧挨着这一数位后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数是0时千万不能省掉．3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．①普通数直接判断；②科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字处在什么数位上，处在什么数位上就是精确到什么数位．③带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”；当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3－1】12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：D【例3－2】由四舍五入法得到的近似数 3.20×105，下列说法中正确的是()．A．精确到百位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到千位解析：用科学记数法表示的近似数 3.20×105，精确度的确定，要把用科学记数法表示的数还原成原数，即3.20×105＝320 000，所以精确到千位．故选D.答案：D解技巧较大的数精确数位的确定方法较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如9.03万＝90 300，因为“3”在百位上，所以9.03万精确到百位．4.求近似数的范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，其中M为原近似数精确到的最后一个数位的半个单位．如近似数 1.20所表示的准确数x的取值范围是 1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为 4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．在实际问题中取近似数的方法取近似数的方法一般用四舍五入法，另外在特殊情况下还可以用去尾法和进一法．(1)在大量的数学问题中，都会遇到近似数的问题．使用近似数，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，一般用四舍五入法取值，对四舍五入要有深入理解；(2)有时候一些近似值并不一定都是按照四舍五入法得到的．如100名学生，用30座客车运送，需要100÷30＝3.333……≈4次才能运完．这里用的就不是四舍五入法，而是进一法．再如用100元钱去买单价为30元的书包，能买100÷30＝3.333……≈3个书包，这里用的也不是四舍五入法，而是去尾法．总之，取近似数的方法主要有三种：四舍五入法、进一法和去尾法．【例5－1】全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人),8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长、宽、高大约为20 cm，0.5 cm，0.4 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(保留2个有效数字)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20≈8(cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107(cm3)＝80(m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314(m3)，1 000万双筷子要砍伐大树棵数为80÷0.314≈255(棵)．。

科学计数法与近似数的专项训练题（选择题）1．“中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站10月15日报道，预计到今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商，这是欧盟计划在2021年生产的30亿剂新冠疫苗数量的两倍．中国已经向全球100多个国家提供了疫苗，数据120亿剂用科学记数法表示为（）A．0.12×1011剂B．1.2×1010剂C．12×109剂D．120×108剂2．2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“390000”用科学记数法表示为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×1063．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（）A．3.5×106B．3.5×107C．35×106D．35×1074．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108 5．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（）A．0.4211×107B．4.211×106C．421.1×104D．4211×1036．二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．其中，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．请你把114万亿元用科学记数法表示为（）A．1.14×1014元B．0.114×1014元C．1.14×1015元D．0.114×1015元7．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（）A．1.5×105B．0.15×105C．1.5×106D．1.5×1078．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．2.15×107B．0.215×108C．2.15×106D．21.5×1069．据央广网消息，近年来，数字贸易在国内创造了高达32000亿元的经济效益．将数据“32000亿”用科学记数法表示为（）A．3.2×1011B．3.2×1012C．32×1012D．0.32×1013 10．党的二十大报告中指出：国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．数据114万亿元用科学记数法表示为（）A．114×1012元B．1.14×1014元C．1.14×1013元D．1.14×1012元11．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）A．34.9B．35.0C．35D．35.0512．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）13．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.061（精确到千分位）D．0.0605（精确到0.0001）14．用四舍五入法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到百分位）C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）15．对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是（）A．0.08B．0.081C．0.0805D．0.080。