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基于低相干光干涉的液体折射率测量

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第39卷第3期2017年6月光学仪器OPTICAL INSTRUMENTS Vol.39，No.3June,2017文章编号：1005-5630(2017)03-0001-05基于低相干光干涉的液体折射率测量张浩，陈明惠，李振洋，王成，郑刚(上海理工大学教育部微创医疗器械工程研究中心，上海200093)摘要：液体折射率是液体一个重要指标，介质中折射率的变化会影响光程，提出一种用低相干光 干涉测量光程变化，进而测得折射率的方法。

通过调节两束低相干光使它们之间的光程差在相 干长度之内，将被测液体放入一束光路中，根据光电探测器得到的干涉信号可求得相应的光程 变化量，进而得到待测液体的折射率。

利用低相干光干涉测量折射率的方法，其测量和计算过 程方便快捷，受外界限制因素小，在810 nm波长下，对折射率的测量精度可以达到10一4量级以 上，是测量各种液体折射率的有效方法。

关键词：折射率；低相干光；干涉中图分类号：TN 247 文献标志码：A doi:10. 3969/j. issn. 1005-5630. 2017. 03. 001Liquid refractive index measurement based onoptical low coherence interferometryZHANG Hao, CHEN Minghui, LI Zhenyang, WANG Cheng, ZHENG Gang (Shanghai Institute for Mnimally Invasive Therapy, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)Abstract：Refractive index is an important physical parameter of the liquid. The changes of the medium refractive index will affect the optical path. The optical path changes can be measured with an optical low-coherence interferometry. When the optical path difference of the two low- coherence lights is close to equal? the optical low-coherence interference is generated. A photodetector is used to detect the interference signal，and the optical path difference can be measured. Then the refractive index of liquid can be calculated from the measured optical path difference. This method is convenient and fast for the measurement of liquid refractive index.Refractive index measurement precision can reach 10-4 orders of magnitude at 810 nm.Keywords：refractive index；optical low coherence；interference液体折射率是液体一个重要物理指标，通过折射率可以了解液体的光学特性、溶液的浓度、溶质成分 等一系列重要信息[w]。

在生物化学分析、医学药学检测等各个领域中，经常需要将样品制成一定浓度的收稿日期：2017-04-14作者简介：张浩(1991 )，男，硕士研究生，主要从事生物医学光子学方面的研究。

E-maihtjpuusst@通信作者：郑刚(1962 )，男，教授，主要从事光电测试技术方面的研究。

E-mail:gangzheng@usst. edu. cn光学仪器第39卷溶液来进行化学或物理反应，并通过对所配溶液折射率的检测来确定样品的性质及有关参数[5]。

折射率测量方法有很多种，常用的主要有临界角法[6]、光拍法[7]、阿贝折射法[89]等等。

临界角法一般 用于固体，需要将试件加工成较大的三棱镜，这样破坏了试件的完整性;利用光拍法测量折射率时，在整 合波形的过程中，若移动较小的一段距离就难看出完整的波形变化，此外，利用人眼直接观察波形的变 化，会给实验带来较大的偶然误差;而阿贝折射仪则是测量前的准备工作比较麻烦，而且其测量范围有 限。

另外还有人利用光纤法[1°12]、表面等离子体共振法(SPR)[1314]、干涉条纹移动法[1516]等来进行液体 折射率的测量，但这些方法中，有的测量范围受到限制，有的要求对被测样品进行预加工，有的仪器调整 复杂，实验现象不直观等，因此不适合非专业人员的操作，也不能适应快速测量的场合。

本文基于迈克尔逊干涉仪，使用低相干半导体二极管宽带光源，用单个光电探测器替代线阵或面阵 光电器件探测干涉条纹。

用干涉信号的强弱确定信号臂与参考臂之间的光程差，以此确定待测样品的光 程，考虑到光程仅是样品折射率与样品池厚度的乘积，而厚度是常量，因此测得了光程也就得到了折射 率。

由于低相干光源的相干长度仅为十微米量级，其有效长度更短，因此可精确测量光程或折射率。

本 文对几种常见液体的折射率进行了测量，实验表明，该系统结构简单、操作方便，实测精度高。

1实验装置及原理图1为低相干光液体折射率的测量系统，l e d光源发出的光束经聚焦镜、针孔光阑、准直镜到达半透 半反镜P，分为两束。

一束经样品池(比色皿)由反射镜麗:反射沿原路返回到达光电探测器，另一束由反 射镜M2反射后到达光电探测器。

麗2为参考镜，可精确移动。

在一定条件下，这两束光能产生干涉，光电 探测器将其转化为电信号，在示波器或者其他仪表上记录和显示。

图1低相干光液体折射率的测量系统Fig. 1 The measuring system of liquid refractive index设从M:反射的信号光与从M2反射的参考光到达探测器上的光场振幅分别为瓦和瓦，则探测器能 够捕获的光强为™Id(r) =(lEs(t)+Er(t +T)T E s(t)+Er(t +T)y)(1)式中代表对时间取平均值;r为光在样品臂和参考臂之间产生的光程差所对应的时间延迟。

由Is=〈瓦（O K (〇>和 Ir=〈£rU+r)E U+r)>，式(1)可以写成Id(r) =Is + Ir + 2Re[<Es(〇E；(^ + r))] (2)式中和L分别为光电探测器上信号光与参考光本身的光强，为直流项。

式(2)中最后一项取决于两臂 之间的光程差决定的光学时间延迟r，为干涉项。

能否产生干涉取决于瓦和瓦的时间和空间特性的匹配程度，若忽略空间特性(一般情况下容易满足），则当r小于相干时间或等价的光程差小于光源的相干长 度时，此项不为零。

第3期张浩，等:基于低相干光干涉的液体折射率测量-20-10 0 10 20光程差/ jum 图2光干涉信号变化示意图Fig. 2 Optical interference signal假设盛有样品的比色皿有理想的透光性且反射镜保持不动，则两束光的互相关振幅取决于光源的时 间相干性，即Re[<Es(/)E ； (/ + r ))] = |r (r ) | cos [27rt ；〇r +^(r )] (3)式中:货为光源的中心频率;r (r )是以#!•)为变量的光源时间相〒函数。

为提高探测灵敏度和系统信噪 比，通常对r 进行调制。

根据维纳-辛钦定理，r (r )与光源功率谱密度G b )互为傅里叶变换时，其关系可 写为r (r )G(t;)exp( — 2jTrtr) cb 则有G (v)dv (4)(5)I y (r ) | = G (t ;)exp (— 2jTrtT)dt J 〇 ' 4 0式中y (r )=r (r )/r (0)为归l 化的自相干函数。

宽带光源的相干长度定义为y (r )的振幅|y (r) |的半 高全宽(full width half maximum ，FWHM )，当所用光源的功率谱为高斯型时，可以得到調$此时有G (v )2 v ^/t t 「= 八exp At; L r (r )-/ t z A vt \=exp -'2 ^17(r)| =exp —()exp(— 2jTr^〇r)k A v t 、 v 2 ^/\n2 丨据此得到宽带光源的相干长度L ^ 0• 883羞(6)(7)(8) (9)t t A A 式中:A 。

为光源的中心波长;AA 为光谱半高宽度。

由式(9)可以得到，光源光谱的形状和带宽直接决定了 系统的相干长度。

在中心波长不变的情况下，光源光谱宽度越窄，相干长度就越长，也就越容易观察到干 涉信号，反过来光源光谱宽度越宽，相千长度就越短。

当用于定位时，越短的相千长度其定位分辨率就越 高，因此可根据实际需要来选择光源光谱宽度。

实验时可对实验装置进行预校准(预定位)。

方法是将比色皿(样品池)清空并置于实验装置中，持续 移动可移动反光镜，当两束光的光程差在光源相干长度之内时，探测器会检测到干涉信号，其表现为信号 电压的强弱变化，如图2所示。

在此过程中，记录信号最强点时对应的可移动反光镜的位置，并以此位置 作为起始位置，进行下|步的实验。

光学仪器第39卷实验装置预定位完成之后，将待测折射率的液体注入到比色皿之中，此时测量臂的光程发生变化，其 单次光程变化量为Ae =Am ^，其中A n 为样品与空气折射率之差W 为标准比色皿的内径。

再次移动参考 镜并记录与干涉信号最强点对应的位置，则参考镜前后两次位置之差即为所测的测量臂中的光程改变量 AL = Ae ，至此，待测液体的折射率可由下式求得：/? = /?〇 十 AL/d (10)式中:〃为待测液体折射率;〃。

为空气折射率;A L 为参考镜前后两次的位置之差。

2结果与分析表1常见液体折射率测量表 Tab. 1 The measuring values of common liquid refractive index 实验中采用内径d 为l 〇 m m 的标准比色皿为样品池，可移动参考镜M 2的最小步长为微米量级。

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用牛顿环产生的干涉条纹测量液体的折射率

用牛顿环产生的干涉条纹测量液体的折射率


The measurement of liquid refractive index by using interfered stripe of Newton ring
WANG Yu ping
( Department of Physics, Fuling T eachers College, Chong qing, 408003, China)
d 左 / mm d 右 / mm d 左 / mm d 右 / mm d 左 / mm d 右 / mm 40. 242 23. 415 32. 136 17. 508 42. 496 28. 056
r k= ( d 左- d 右) / 2 r 空= 8. 414 r 水= 7. 314 r 酒= 7. 220
Abstract: T he w ays of measuring t he liquid ref ract ive index are discussed t hrough radius of inter f ered st ripe by using ex periment al set of New t on ring Key words: Newt on ring; interference; liquid; refract ive index
第 20 卷第 10 期 2001 年 10 月
大 学 物 理 COL L EGE PHYSICS
Vol. 20 No. 10 Oct. 2001
物理实验
用牛顿环产生的干涉条纹测量液体的折射率
王玉平
( 涪陵师范专科学校 物理系 , 重庆 408003)
摘要 : 提出了用牛顿环实验装置 , 通过测量干涉条纹的半径来测量液体折射率的方法 . 关键词 : 牛顿环 ; 干涉 ; 液体 ; 折射率 中图分类号 : O 436. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 0712( 2001) 10 0029 02 牛顿环通常用 来观 察干 涉现 象 , 利用 读数 显微 镜 测量干涉条纹 半径 , 根据 已知 的波长 和干 涉条 纹的 级 数计算透镜的曲率半径 . 其原理装 置如图 3 所 示 . 在 平 板玻 璃 DE 上放 一平凸 透镜 ABC, 在它 们的空 隙中 充 有折射率为 n 的透明 介质 . 平行光 垂直 照射在 平凸 透 镜 ABC 的 A B 面上 , 在介质的上下面形成两 次反射 , 两 次反射之间存 在一定 的光 程差 , 从而 形成 等厚 干涉 条 纹 . 这些干涉条纹是一组以 C 为 圆心的同 心圆 , 如图 4 所示 . 第 k 级干涉条纹的光程差为
测量液体的折射率

测量液体的折射率

测量液体的折射率折射率是描述光传播性质的重要参数，是光线在媒介中传播速度与真空中光速之比。

测量液体的折射率能够在材料科学、光学研究以及实际生产应用中发挥重要作用。

本文将介绍几种测量液体折射率的常见方法。

一、光线通过玻璃棱镜法光线通过玻璃棱镜法是一种常见的测量液体折射率的方法。

这种方法通常需要使用切割好的玻璃棱镜，将待测液体与棱镜接触，观察光线通过的路径变化。

通过测量入射角和折射角，结合棱镜的折射率，可以计算出液体的折射率。

二、折射计法折射计法是一种基于折射原理的测量液体折射率的方法。

通过使用专用的折射计设备，将液体放置于测量室内，使光线通过液体并发生折射。

仪器会自动测量折射角，并计算出液体的折射率。

这种方法具有快速、准确的特点，广泛应用于实验室和工业领域。

三、干涉法干涉法是一种利用光的干涉现象来测量液体折射率的方法。

通过将光线从空气中射入液体，由于光线传播速度的改变，会发生光程差，进而引起干涉现象。

通过观察干涉条纹的密度和位置变化，可以计算出液体的折射率。

这种方法的优势在于对透明液体具有较高的精确度和灵敏度。

四、总反射法总反射法是一种基于光的全内反射现象来测量液体折射率的方法。

将光线从高折射率的固体（如玻璃）入射到液体表面，通过调整入射角，当入射角大于临界角时，光线将完全反射。

通过测量入射角和临界角的关系，可以计算出液体的折射率。

这种方法适用于液体不透明或接触困难的情况下。

综上所述，测量液体折射率的方法有多种。

根据实际需要和条件选择适合的方法可以得到准确的结果。

这些方法在科学研究和实际应用中都发挥着重要的作用，为材料科学的研究和实验提供了有力的工具。

随着科学技术的不断进步，液体折射率的测量方法也将不断完善和创新，为相关领域的发展做出更大的贡献。

基于干涉原理的液体折射率测试法的探讨

基于干涉原理的液体折射率测试法的探讨

基于干涉原理的液体折射率测试法的探讨一、前言折射率是液体在工农业生产和科学研究中一项重要的计量参数。

对液体折射率的测量与控制在化工、制糖、食品、制药等行业中有着广泛的应用，它是保证产品质量和提高产品产量的重要技术手段。

折射率是表征光透明物质光学性质的基本物理量之一，在各种光透明物质中，诸如密度、浓度、温度、应力等物理量的变化，均会引起折射率的相应变化。

在生产实践中，通过测定介质内折射率的空间分布和随时间的变化，进而定性分析乃制定量确定其他的各种相关物理量，已有许多重要的实际应用。

因此，对折射率的测量方法研究具有重要的实际意义。

二、常用液体折射率测试法目前，基于不同原理和手段的折射率测量方法非常多，常用的有最小偏向角法、阿贝折射计临界角法、光电结合测试法、干涉等倾干涉法等。

其中，基于干涉原理的测试方法，其试验测试效果较好，精度较高。

（一）最小偏向角法使用分光计的最小偏向角法，该方法虽然测量精度很高（一般能测到5位有效数字），但对待测样品的要求也高，除了需将样品加工成三棱镜外，还对所加工成的三棱镜顶角及其中两个平面的平面度有较高的精度要求，增加了测量成本。

（二）阿贝折射计临界角法该方法一般能测到4位有效数字，但计算公式相对复杂，引起误差的因素较多，而且要求样品的折射率不得大于1.7，因而对某些样品不能使用。

（三）光电结合测量法目前尽管有一些光电结合的测量方法，但光探头都比较复杂或抗干扰能力差，使其不易实用化。

基于光的全反射原理及光电探测技术，性能稳定、结构简单的折射率光电测量系统是未来研究的方向，该测量系统宜既在实验室作为测量工具应用，也可以作为信号源系统和工控上位机联接实现工业自动控制。

（四）干涉等倾干涉法此法用于折射率的测量，仅限于薄透明体，且在测量过程中，由于待测样品和测量光路需反复调整，因而光路调整复杂，手工操作强度大，测量过程时间长，不利于实现测量过程的自动化。

此外，还有许多其他测量方法，这些方法中有的需在精确测量透明体厚度前提下才能实现，有的影响测量结果的因素较多，使测量精度难以得到更进一步提高。

水和酒精的折射率的测量

水和酒精的折射率的测量

牛顿环测量液体折射率序 言液体折射率的测量在实际生活中有很多用途，测量方法也多种多样，也各有利弊。

在学完大学基本物理实验后对液体测量有了新的想法，主要利用的牛顿环和劈尖干涉来测量液体折射率。

在研究光的干涉和衍射过中，都在空气中进行，即n=1。

只要将装置放在被测液体中，那么n 就可以被测量出来。

原理上有很强的可行性和可操作性，是较为理想的测量方法。

在实际测量中要注意实验操作和数据分析。

其优势在于结果误差小、快捷和原理简单。

一、实验目的1.了解牛顿环的结构2.学会使用牛顿环测量液体（水和酒精）的折射率二、实验原理长为x 当以波的钠黄光垂直照射到平凸透镜时上，由液体膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。

如图1所示。

即暗纹条件：......)2,1,0(2/)12(2/2=+=+=n n ne λλδ (1) 式中e 为某一暗纹中心，所在处的液体膜厚度，k 为干涉级次。

利用图中的几何关系，可得：R r e 2/2= (r 为条纹半径），代入(1)式，有......)2,1,0(2/)12(2//2=+=+=n n R nr λλδ (2)则暗纹半径......)2,1,0(/==n k nR r k λ (3) 若取暗纹观察，则第m ，k 级对应的暗环半径的平方n mR r m /2λ= (4)k nR r n /2λ= (5) 两式相减得平凸透镜的曲率半径)/()(22n m n r r R nm --= (6) 观察牛顿环时我们也将会发现牛顿环中心由于形变，灰尘，水等的影响，中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。

目因而圆心不易确定。

故常取暗环的直径替换。

进而有λ)(4/)(22n m n D D R n m--= (7) 同理对于空气膜，则λ)(4/2'2'n m D D R mn --= (8) 式（7）与（8）相比，可得：λ)(4/2'2'n m D D n m n --= (9) 由（9）可知，只要测出同一装置（相同的平凸透镜和平面的玻璃板）下的空气膜和液体膜的条纹直径，即可求出液体的折射率。