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中考数学复习知识点归纳总结7篇篇1一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
中考中可能会涉及自然数的连续性及自然数的个数等问题。
复习时需要注意对自然数概念的理解及运用。
2. 整数的认识：整数包括正整数、零和负整数。
在中考复习中，需要掌握整数的性质、运算规则以及与分数的区别等知识点。
（二）代数式与方程1. 代数式的认识：代数式是由数字、字母和数学符号组成的一种数学表达式。
在中考复习中，需要掌握代数式的简化、代入计算等知识点。
同时还需要加强对代数式在实际问题中应用的能力培养。
如与面积计算、路程问题等结合出题的情况很常见。
例如“给出多边形的一条边长为a米，与其相邻的两边之差的代数式是：______________”。
因此类题目较为灵活，需要考生具备一定的数学思维和解题技巧。
（三）数的运算与性质篇2一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
2. 整数的认识：整数是自然数中的一部分，包括正整数和负整数。
它们在日常生活中的应用非常广泛。
3. 小数、分数与百分数的认识：熟练掌握小数、分数与百分数的概念及其相互转化，对于数学计算和应用题的解答至关重要。
（二）代数知识1. 代数式的认识与运算：掌握代数式的概念、性质及运算规则，能够熟练进行代数式的化简、求值等。
2. 方程与不等式的应用：掌握一元一次方程、不等式及其解法，能够灵活运用方程与不等式解决实际问题。
二、几何知识（一）平面几何1. 图形的认识：熟练掌握各种基本图形的性质、分类及相互之间的关系。
2. 图形的测量：掌握各种图形的周长、面积等测量方法，能够熟练计算图形的面积和周长。
3. 图形的变换：了解图形的平移、旋转、翻折等变换方式，掌握其性质和应用。
（二）立体几何1. 长方体与正方体的认识：掌握长方体与正方体的性质、体积和表面积的计算方法。
初三数学中考复习第一篇：初三数学中考复习之代数基础代数是初中数学的重要部分，掌握代数知识对中考至关重要。
以下是代数基础的重点知识。
一、代数式代数式是用字母与数的组合表示的数学式子，例如：3x+5、x²+2x-1。
代数式中含有自变量和系数。
自变量就是字母，通常用x，y等表示。
系数就是字母前面的数字，例如：3x中的系数是3。
二、方程方程是等式的一种，它的形式为：ax+b=c，其中a、b、c 是已知数，x是未知数。
方程的解就是使等式成立的未知数的值。
例如：3x+2=5，x=1，x=1就是这个方程的解。
解方程的方法有加减消法、积分消法、代入法和配方法等。
三、函数函数的概念是一个自变量的取值对应一个函数值。
函数由自变量x和函数值y组成，通常用y=f(x)表示。
例如：y=x²-1，当x=2时，y=3。
函数有最大值、最小值、零点、单调性、奇偶性等概念。
四、初中数学常用公式1. 一元二次方程的根公式：x1、x2 = (-b±√(b²-4ac))/2a2. 数列通项公式：an = a1+(n-1)d3. 平面图形面积公式：（1）三角形面积公式：S=1/2bh（2）矩形面积公式：S=lw（3）平行四边形面积公式：S=bh（4）梯形面积公式：S=1/2(a+b)h以上就是初三数学中考复习之代数基础的知识点，希望同学们认真复习，顺利通过中考。
第二篇：初三数学中考复习之几何基础初中数学中的几何是重要的部分，包含了图形、空间、证明等知识点。
以下是几何基础的知识点。
一、平面几何平面几何包括了线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等图形的分类、性质、判定和计算等。
1. 直角三角形的勾股定理直角三角形中，直角边的平方等于斜边上两条线段平方和。
即：a²+b²=c²。
2. 极角的概念平面直角坐标系原点引一条射线，叫做极轴。
极轴与射线的夹角叫做极角，记作θ。
二、立体几何立体几何包括了立体图形的分类、性质、判定和计算等。
中考数学专题知识点归纳中考数学是初中阶段学生的重要考试，涵盖了多个数学领域的知识点。
以下是中考数学专题知识点的归纳：一、数与代数1. 实数：包括有理数和无理数，理解实数的性质和运算规则。
2. 代数式：包括整式、分式和根式，掌握代数式的运算法则。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法和应用。
4. 函数：一次函数、反比例函数、二次函数的性质和图像。
二、几何1. 平面图形：三角形、四边形、圆的性质和计算。
2. 立体图形：长方体、圆柱、圆锥、球的性质和计算。
3. 图形的变换：平移、旋转、反射等几何变换。
4. 相似与全等：相似三角形、全等三角形的判定和性质。
三、统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的分类、整理和描述。
2. 统计图表：条形图、折线图、饼图的绘制和解读。
3. 概率：事件的概率计算，包括古典概型和几何概型。
四、空间几何1. 空间图形：空间直线、平面、多面体、旋转体的性质。
2. 空间向量：空间向量的加减、数量积、向量积等运算。
五、解析几何1. 坐标系：平面直角坐标系、极坐标系的基本概念和应用。
2. 直线与曲线：直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的性质和方程。
六、数学思维与方法1. 归纳与演绎：通过观察、实验、归纳等方法发现数学规律。
2. 证明：掌握数学证明的基本方法，如直接证明、反证法等。
3. 解题策略：学会使用分类讨论、转化与化归等解题技巧。
结束语：中考数学的知识点繁多，但只要掌握了基础概念和运算规则，通过不断的练习和总结，就能在考试中取得优异的成绩。
希望以上的知识点归纳能帮助同学们更好地复习和准备中考数学。
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
中考数学复习知识点（最新5篇）中考数学复习知识点篇一同角三角函数关系六角形记忆法构造以上弦、中切、下割；左正、右余、中间1的正六边形为模型。
倒数关系对角线上两个函数互为倒数；商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
)。
由此，可得商数关系式。
平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
中考数学复习知识点篇二三角函数关系倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)中考数学复习知识点篇三知识点1：一元二次方程的基本概念1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
知识点2：直角坐标系与点的位置1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。
3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值1、当x=2时，函数y=的值为1。
2、当x=3时，函数y=的值为1。
3、当x=-1时，函数y=的值为1。
知识点4：基本函数的概念及性质1、函数y=-8x是一次函数。
2、函数y=4x+1是正比例函数。
3、函数是反比例函数。
4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
中考数学复习资料(最新7篇)中考数学复习资料(最新7篇)它是初中毕业证发放的必要条件，中国将这几科考试科目规定为国家课程的学科，全部列入初中学业水平考试的范围。
以下是小编为大家整理的中考数学复习重点，仅供参考，希望能够帮助大家。
中考数学复习重点1中考临近，考生在复习时数学如何才能抓住要点?数学复习应该重点抓好数字式、方程(组)与不等式(组)、函数及其图像、统计与概率、几何的基本概念与三角形、四边形、相似图形、特直角三角形、圆及视图与投影等10大模块。
同时，于忠翠老师强调，考生应该以轻松自信的心态应对中考，发挥出自己的真实水平。
数字式以中、低档题居多“这一板块主要包括实数、整式、因式分解、分式及二次根式等内容，中考中多以填空选择的客观题形式出现，淡化了计算难度，主要以中、低档次的题居多。
”于忠翠说，随着课改的深入，这一板块的考察形式将会多样化，一些以实际生活题材为背景、结合当今社会热点的问题将会占据主流，近似数、有效数字、科学论证法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。
方程与不等式难度不大、函数突出开放性单纯求解方程的不等式问题多以填空、选择的题型出现，一般难度不大。
对于应用方程(组)与不等式(组)解决实际问题，特别是与生产生活相联系的方案设计、决策应用等问题应是中考重点，尤其是方程与函数知识、几何知识的综合运用及不等式的实际运用问题是热点问题。
“函数题越来越突出开放性，单纯求函数解析式的题型越来越少，函数中的一些动点问题，尤其是设计新颖、贴近生产生活的函数最值问题、一些开放性探索题及图表信息题将会成为中考热点问题。
”于忠翠说。
统计概率以图表信息题为主统计与概率在中考试卷中所占分数一般在10分左右，这一板块在考察基础知识和基本技能的同时，多以图表信息题为主，考察学生利用图表的信息及所求概率的大小，解决现实生活中的问题。
对于几何与三角形，于忠翠表示，这一板块主要考察结合图形探索规律，特殊三角形在实际生活中的应用及利用旋转、轴对称等知识解决实际问题，淡化了传统的推理论证题。
初中数学中考复习——实数专题选择题下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. π如果一个实数的相反数是它本身，那么这个数一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定一个数的平方根是它本身的数有（）A. 0B. 1C. -1D. A和B实数-5和7在数轴上对应的点之间的距离是（）A. 2B. 12C. 10D. 14利用科学记数法表示的数，下列哪个选项是错误的（）A. 350 = 3.5 × 10²B. 0.05 = 5 × 10⁻²C. 500 = 5 × 10²D. 0.0006 = 6 × 10⁻⁴下列哪个数不是无理数（）A. πB. √2C. 0.333...（3无限重复）D. 22/7如果a和b是两个实数，且a的绝对值大于b的绝对值，那么|a| - |b|的值（）A. 一定为正B. 一定为负C. 可能是正数或负数D. 无法确定对于实数x，以下哪个条件可以保证x² - 4x + 4 = 0（）A. x = 2B. x = -2C. x = 0D. x = 4下列哪个表达式的结果不是实数（）A. √16B. √(-1)C. -√(-4)D. √9如果一个数的立方根是2，那么这个数是（）A. 6B. 8C. -8D. 4正确答案：CCDCBCAABC填空题实数包括有理数和无理数，其中有限小数和无限循环小数属于______。
一个数的相反数是与它符号相反的数，例如，数-7 的相反数是______。
一个数的绝对值是它到原点的距离，因此，|-5| 等于______。
如果一个数的平方根是4，则这个数的算术平方根是______。
立方根的定义是，如果一个数的立方等于a，则这个数叫做 a 的立方根。
例如，3 的立方根是______。
在实数大小比较中，数轴上右边的数总是比左边的数大。
因此，在数轴上，5 大于______。
2024初三数学备战中考复习知识点大全
一、数与代数
1.位值与面值
2.带余除法
3.有理数的加减乘除
4.等比数列、等差数列
5.代数式的基本概念
6.一次方程、二次方程（解法及应用）
7.一元一次不等式、一元二次不等式（解法及应用）
二、平面几何
1.角的概念及分类
2.直线的特殊位置及角
3.平行线、相交线的性质
4.同位角、内错角定理
5.等腰三角形、等边三角形
6.相似三角形及其性质
7.直角三角形的勾股定理及其应用
8.多边形的基本概念及特征
9.圆的基本概念及其性质
10.圆心角、弧长及扇形面积计算
11.圆内接四边形、圆内切正多边形
三、空间几何
1.空间坐标系
2.空间中点坐标计算
3.矢量的基本概念、表示方法及加、减法
4.矢量的数量积和向量积
5.三角形面积、高及周长计算
6.四面体、棱柱、棱锥及其侧面积、表面积和体积计算
7.球的基本概念及其性质
四、函数
1.一次函数的基本概念及其图像
2.二次函数的基本概念及其图像
3.分式函数的概念及其图像
4.反比例函数的概念及其图像
5.幂函数、指数函数及对数函数的概念及其图像
6.函数的复合及反函数的概念
7.绝对值函数的概念及其图像
五、统计与概率
1.数据的收集、整理、描述和分布
2.离散型随机变量及其数理期望
3.连续性随机变量及其概率密度函数
4.事件与概率、条件概率、全概率公式及贝叶斯公式
5.随机变量的基本分布及其应用
以上就是2024初三数学备战中考的考点大全，希望同学们好好复习并加上自己的实践与思考。
初中中考数学专题复习考点一、实数的运算1.计算：sin45°+2.计算：()101-3cos30 1.2π-︒⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭3.0(4)6cos302--π-+-4.12cos 454π-+︒+（-2）； 5.计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---6.计算：131|2|()cos303---++7.计算：30)2(4)2011(23-÷+---8.计算：23860tan 211231-+-+︒-⎪⎭⎫⎝⎛---考点二、整式、根式与分式的化简求值1.计算：0(3)1- 2.分解因式8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy ．3.先化简，再求值.221211, 2.111x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中4.先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --⎧⎨⎩≤的解集中，选一个符合题意．．．．的x 的值代入求值．5.先化简，再求值：2121(1)1aa a a++-⋅+，其中a 6.先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--142244122a a a a a a a ，其中a =2－3 7.先化简（23x x -－3x x +）÷29xx-，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值． 8.观察下列算式：① 1 × 3 － 22 = 3 － 4 = －1 ② 2 × 4 － 32 = 8 － 9 = －1③ 3 × 5 － 42 = 15 － 16 = －1④ ……（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．考点三、二元一次方程、分式方程、一元二次方程1.解方程组⎩⎨⎧ x －y =1 2x ＋y =22.解方程组：⎩⎨⎧=+=②13y 2x ①113y -4x3.解方程：x 2＋3x ＋1=0． 5.解方程：x 2 + 4x − 2 = 0；5.解方程：x 2+3+x x =1 6.解分式方程：212423=---x x x 。
7.解方程：51122x x x -+=--． 8.解方程：233011x x x +-=--考点四、不等式与不等式组的解法1.解不等式：3－2（x －1）<1.2.解不等式2x －3＜x ＋13，并把解集在数轴上表示出来．3. 解不等式113xx +-≤，并吧解集在数轴上表示出来.4.解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1<32x +1>0.5. .解不等式组：⎩⎨⎧≤-+>+1)1(2,13x x x 并把它的解在数轴上表示出来．6.解不等式组 )2( 132121)1( 313⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+xx x x ，并写出它的所有整数解。
7. 解不等式组3(2)412 1.3-x x x x -≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，8.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥+31221302x x x ，并写出该不等式组的最小整数解.考点五、全等三角形1.已知：如图，∠ABC =∠DCB ，BD 、C A 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线．求证：AB =DC2. ，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE ．求证∠B=∠C ．3.如图，在□ABCD 中，分别延长BA ，DC 到点E ，使得AE=AB ，CH=CD ，连接EH ，分别交AD ，BC 于点F,G 。
求证：△AEF ≌△CHG.4.在△ABC 中,AB=CB,∠ABC=90º,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF. (1)求证:Rt △ABE ≌Rt △CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF 度数.5.如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ．求证：BE =CF ．6.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 中点，AE 的延长线与DC 的延长线相交于点F.(1)证明：∠DFA = ∠FAB； (2)证明: △ABE≌△FCE .7.已知:如图,在△ABC 中,D 为BC 上的一点,AD 平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.ACDE求证:AB=AC8.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合， 连结BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．考点六、应用题1. 一种商品时价为50元/件，打八折后，再降低10%，仍获利44%，求标价多少？2.一种商品标价60元件，打8折后，销售仍获利60%，求该商品的进价每件多少钱？3.某厂第一季度其生产钢材19万吨，二、三月份共生产15万吨，求平均月增长率。
4.某种商品，每件原价50元，经过两次相同幅度的降低后，每件售价仅为32元，试问每次降价的百分率是多少？5小明将100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的得息又全部探子一年定期存入，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本息和56元，求这种存款的年利率。
6.某商场进了一批空调，单价为1200元/台，当标价为2000元/台时，每月能卖出10台，已知每打一折每个月就多销出5台空调，问打多少折时，月利润达到9000元？7.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；BCADA(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.8.张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端点A ，但包含端点C )。
(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量 为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大？最大利润是多少？考点七、尺规作图1. （2010泰州）已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ；(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ． 由⑴、⑵可得：线段EF 与线段BD 的关系为2.（2010 珠海）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD（1）用尺规作图方法，作∠DAB 的角平分线AF （只保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若AF 交CD 边于点E ，判断△ADE 的形状（只写结果）3.（2010玉林）如图7，Rt△ABC 中，∠C ＝90 ，AC ＝4，BC =３， （1）尺规作图：作斜边AB 边上的高CD ，垂足为D ；（只保留作图痕迹）（2）求CD 的长4.已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD 交BC 边于D ．ABFE O（第5题）AOBMNABCABC（1）以AB 边上一点O 为圆心，求作⊙O ，使得⊙O 过A 、D ，（保留作图痕迹）； （2）若（1）中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB=6，BD=32， 求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的图形面积．（结果保留根号和π）5. 如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠ 的平分线（请保留画图痕迹）．6.作图，已知∠AOB ，（1）求作：在∠AOB 内找一点P ，使点P 到OA 、OB 的距离相等，且PM=PN ，（2）若∠AOB=60°，OP=6cm ，求点P 到OB 的距离。
7.已知△ABC（1）在BC 上找一点P ，使点P 到AB 、AC 的距离相等。
（2）若AB=3cm ，AC=2cm ，求△APB 与△APC的面积之比。
8.已知△ABC ，（1）求作△ABC 的内切圆⊙O ，（2）若AB=5，AC=4，BC=3，求⊙O 的半径r 。
考点八、一次函数与反比例函数1．如图，函数y 1＝k 1x ＋b 的图象与函数y 2＝ k 2x (x ＞0)的图象交于点A (2，1)、B ，与y 轴交于C (0，3)．(1)求函数y 1的表达式和点B 的坐标； (2)观察图象，比较当x ＞0时y 1与y 2的大小．2．如图，正比例函数12y x =的图象与反比例函数ky x=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合）， 且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.3.如图，已知反比例函数11k y x=（k 1＞0）与一次函数2221(0)y k x k =+≠相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C . 若△OAC 的面积为1，且tan ∠AOC ＝2 . （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值？4．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函 数y ＝xm (m ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B的坐标为(6，n )，线段OA ＝5，E 为x 轴负半轴上一点，且s i n ∠AOE ＝45．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOC 的面积．5．如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象交反比例函数42(0)my x x-=>的图象于点A 、B ，交x 轴于点C ．(1)求m 的取值范围；(2)若点A 的坐标是(2，－4)，且 BC AB ＝ 13，求m 的值和一次函数的解析式．6.如图所示，直线1l 的方程为1y x =-+，直线2l 的方程为5y x =+，且两直线相交于点P ，过点P 的双曲线ky x=与直线1l 的另一交点为Q （3，m ）．（1）求双曲线的解析式． （2）根据图象直接写出不等式1kx x>-+的解集．7.如图，已知A （4，a ），B （－2，－4）是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数xmy =的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积.8.如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象相较于A （2，3），B （﹣3，n ）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b ＞的解集； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．考点九、统计与概率1.有四张正面标有式子：2，x 2-1,x-1,x+1的不透时卡片，它们除式子不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后任取一张，不放回，然后再取一张。
