桥梁TMD和MTMD减振控制及参数优化
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大跨度钢筋混凝土拱桥TMD减震研究大跨度钢筋混凝土拱桥TMD减震研究随着城市发展和交通需求的增长,大跨度钢筋混凝土拱桥作为一种重要的桥梁结构形式,越来越多地应用于城市道路和高速公路项目中。
然而,由于交通引起的震动和振动对桥梁的结构安全和使用寿命构成了严峻的挑战。
钢筋混凝土拱桥TMD(Tuned Mass Damper)作为一种主动减震控制技术,被广泛应用于大跨度桥梁的减震设计中。
TMD是一个由质量块、弹簧和阻尼器组成的系统。
通过选择合适的质量块、弹簧刚度和阻尼器参数,TMD能够抵消桥梁受到的振动力,从而减小桥梁的振动幅度,提高桥梁的抗震能力。
在大跨度钢筋混凝土拱桥的TMD减震研究中,通过数值模拟和实验研究,可以评估和改善拱桥结构的减震性能。
首先,需要建立拱桥的结构模型,并确定桥梁的动力响应参数,如挠度、加速度和位移。
通过这些参数,可以进一步优化TMD的设计参数。
其次,需要在实验室中进行模型试验,以验证数值模拟结果的准确性,并评估TMD系统对桥梁振动的减震效果。
在进行大跨度钢筋混凝土拱桥的TMD减震研究时,还要考虑桥梁结构的耐久性和经济性。
设计合理的TMD系统需要考虑不同工况下的振动特性,如列车通行、车辆荷载和风荷载等。
此外,还需要考虑TMD系统的维护和维修成本,尽量减少对桥梁结构的影响。
大跨度钢筋混凝土拱桥的TMD减震研究对提高桥梁结构的抗震能力和使用寿命具有重要意义。
通过优化TMD的设计参数,可以减小桥梁的振动幅度,降低桥梁结构的疲劳损伤,延长桥梁的使用寿命。
此外,TMD减震技术还可以降低交通引起的震动对周围建筑物和环境的影响,提高城市交通的安全性和舒适性。
尽管大跨度钢筋混凝土拱桥的TMD减震研究取得了显著的进展,但仍存在一些挑战。
首先,TMD系统的设计和调试需要充分考虑桥梁的特性和工况,需要进行详细的分析和计算。
其次,TMD系统的材料和制造工艺也需要不断优化和改进,以提高系统的可靠性和耐久性。
桥梁减振与抗随机振动措施当我们行走在大桥上时,或许对桥梁的稳固性并不感到意外。
然而,在桥梁工程中,减振与抗随机振动措施是至关重要的。
桥梁承受着来自交通流、地震以及风力等多种振动,若不采取措施,长期而颠簸的振动将使其日积月累地受损。
因此,工程师们在桥梁设计与建造中采用了减振技术,以保护桥梁结构的稳定。
本文将介绍一些常用的桥梁减振与抗随机振动措施。
在桥梁设计中,减振措施可以分为主动减振与被动减振。
主动减振技术包括主动质量调节减振器(TMD)和主动阻尼减振器(AMD)等。
这些主动减振器采用了传感器和控制器等装置,通过实时监测桥梁振动情况,并根据反馈信息进行调整,以减小桥梁振动的幅度。
这些技术的优点是可以根据实际情况进行调整,以适应不同的振动频率。
被动减振技术是一种被动系统,如管式偏心减振器(TLD)和液压摆锤减振器(TWD)等。
这些减振器利用惯性力的原理来减振桥梁的振动。
例如,液压摆锤减振器的制动器被设计成具有阻尼特性,当桥梁发生振动时,制动器会受到震动的作用力,并通过粘滞阻尼的效果来吸收能量,从而减小振动的幅度。
这些被动减振技术的优点是结构简单、易于安装和维护,并且成本相对较低。
除了主动减振和被动减振技术之外,还有其他一些抗随机振动的措施。
例如,加强桥梁的刚度和自振频率可以减小振动的幅度。
提高桥梁的自振频率可以使桥梁的振动频率与外界扰动的频率不同步,从而减小振动的幅度。
此外,使用阻尼材料和阻尼器来减小振动的传递也是一种有效的措施。
阻尼材料和阻尼器可以通过吸收振动的能量来减小振动的幅度,并减小对桥梁结构的破坏。
为了更好地抗击随机振动,工程师们还发展出了一些新的技术和材料。
例如,使用智能材料和结构来调节和控制桥梁的振动是一个新的发展趋势。
智能材料可以根据外界环境的变化调整其物理特性,并通过改变材料的刚度和阻尼来减小振动的幅度。
此外,利用人工智能算法进行振动控制和优化设计也是未来的发展方向。
在总结中,桥梁减振与抗随机振动措施是保护桥梁结构稳定的重要手段。
TMD减振原理与设计方法TMD(Tuned Mass Damper,调谐质量减振器)是一种被广泛应用于建筑结构和桥梁等领域的减振装置。
它利用动力学原理和调谐效应,在结构震动频率处产生反向的质量振动,以达到减小结构振动的目的。
TMD减振原理主要包括质量-刚度法和质量-阻尼法。
1.质量-刚度法:质量-刚度法采用了动力学原理中的质量和刚度两个概念。
根据结构的振动频率和模态形状,选取合适的质量、位置和刚度,使得TMD和结构形成共振,从而通过反向作用达到减振的效果。
该方法主要依靠质量差异的原理,通过调整质量的大小和位置,使得TMD的振动频率与结构的主振动频率相匹配,形成共振,从而减小结构的振动。
2.质量-阻尼法:质量-阻尼法是利用质量和阻尼的相互作用原理,通过改变系统的阻尼特性来实现减振。
在该方法中,通过调整阻尼器的阻尼系数和位置,使得阻尼器与结构之间产生物理耦合,形成共振,从而吸收和耗散结构的能量,减小振动幅度。
该方法的优点是可以调整阻尼器的位置,适应任意的结构形态。
TMD的设计方法主要包括质量估计、模型选择和参数调整等。
1.质量估计:在设计TMD时,首先需要估计结构的振动特性,包括自振频率和振动模态。
通过理论分析或实测等方法,确定结构的特征频率和振型。
然后,根据结构的质量和振动特性,估计TMD的质量大小。
一般来说,TMD的质量应足够大,以确保能够产生足够的反作用力来减小结构的振动。
2.模型选择:TMD的选择与结构的振动特性密切相关。
根据结构的振动模态和频率,选择合适的TMD模型,包括单自由度TMD、多自由度TMD和连续系统TMD 等。
一般来说,对于单自由度结构,可以选择单自由度TMD进行设计;对于多自由度结构,可以选择多自由度TMD或者连续系统TMD进行设计。
选择合适的TMD模型是确保减振效果的关键。
3.参数调整:TMD的参数调整是设计中的重要环节。
主要包括质量、位置和刚度的调整。
通过调整TMD的质量、位置和刚度等参数,实现TMD的频率调谐,使其与结构的振动频率形成共振,从而达到减振的目的。
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的快速发展,步行桥作为城市交通的重要组成部分,其安全性和舒适性越来越受到人们的关注。
然而,在人行激励下,步行桥往往会出现竖向振动,给行人和桥梁结构带来不利影响。
为了解决这一问题,本文提出了一种基于调谐质量阻尼器(TMD)的减振方法,并对其在步行桥竖向振动控制中的应用进行了分析。
二、TMD减振原理TMD是一种被动控制装置,其基本原理是通过调谐质量块和弹簧、阻尼器等元件的组合,使系统在特定频率下产生相反的振动,从而达到减小主结构振动的效果。
在步行桥的竖向振动控制中,TMD可以有效地减小桥梁的振动幅度,提高行人的舒适度。
三、人行激励下步行桥竖向振动分析在人行激励下,步行桥的竖向振动主要受到行人步伐频率、行走速度、桥梁结构刚度等因素的影响。
通过对桥梁结构的动力特性进行分析,可以确定其竖向振动的主频和振型。
在此基础上,结合行人的步伐频率和行走速度,可以得出人行激励下步行桥的竖向振动规律。
四、TMD减振效果分析为了分析TMD在步行桥竖向振动控制中的减振效果,本文采用有限元方法建立了步行桥的数值模型,并在此基础上设计了TMD参数。
通过对模型进行动态分析,可以得出TMD对桥梁竖向振动的控制效果。
分析结果表明,TMD能够有效地减小桥梁的振动幅度,提高行人的舒适度。
同时,通过对TMD参数的优化设计,可以进一步提高其减振效果。
五、TMD参数优化设计TMD的参数设计是影响其减振效果的关键因素。
本文通过对TMD的参数进行优化设计,包括质量块的质量、弹簧刚度和阻尼系数等,得出了一组较优的参数组合。
通过对该参数组合进行动态分析,可以得出其具有较好的减振效果。
同时,该参数组合还可以根据不同的桥梁结构和人行激励进行调整,以适应不同的应用场景。
六、结论本文通过对人行激励下步行桥竖向TMD减振分析的研究,得出以下结论:1. TMD作为一种被动控制装置,在步行桥竖向振动控制中具有较好的减振效果;2. TMD的参数设计是影响其减振效果的关键因素,需要进行优化设计;3. 通过对人行激励下步行桥的竖向振动规律进行分析,可以确定TMD的适用范围和减振效果;4. TMD的应用可以提高行人的舒适度,同时保护桥梁结构的安全。
分布式TMD对斜拉桥减震的配置和参数优化研究开题报告一、研究背景斜拉桥减震系统是斜拉桥结构中一个重要的组成部分,其主要作用是在地震等自然灾害发生时,通过对桥梁上的振动进行抑制,保证桥梁的稳定和安全。
目前,斜拉桥减震系统主要采用的是传统的单点式TMD减震系统,该系统存在单点失效的局限性,并无法满足大跨径斜拉桥的减震需求。
为此,近年来,分布式TMD逐渐成为了一个热门的研究方向,通过在桥梁上分布多个小型的TMD来实现对整座斜拉桥的减震。
分布式TMD 具有较好的抗单点失效特性、可以更好地适应复杂结构的减震需求等优点。
因此,在大跨径斜拉桥减震领域的应用前景较为广阔。
但是,分布式TMD在实际应用中的配置和参数优化问题依然需要进一步研究。
因此,本文将从分布式TMD的配置和参数优化两个方面入手,重点研究分布式TMD在大跨径斜拉桥减震中的应用。
二、研究内容本文主要研究内容包括以下两个方面:1. 分布式TMD的配置研究在斜拉桥结构中,分布式TMD的配置位置对其减震效果有较大影响。
因此,本文将重点研究分布式TMD在斜拉桥上的配置方法,基于MATLAB等数值计算工具,利用地震荷载响应分析方法,对不同位置的分布式TMD进行模拟优化,寻求最佳的配置方案。
2. 分布式TMD的参数优化研究分布式TMD的参数包括质量、阻尼和刚度等几个方面,这些参数的优化往往需要结合实际情况进行权衡。
本文将采用元模型法等优化算法,结合斜拉桥结构的实际性质和设计要求,对分布式TMD的参数进行优化研究,从而实现最佳减震效果的实现。
三、研究意义1. 探究分布式TMD在斜拉桥结构中的应用与传统的单点式TMD相比,分布式TMD存在的优势在于其适应性更强,并具有较好的抗单点失效特性。
因此,本文的研究结果将通过分析实例等方式,探究分布式TMD在实际斜拉桥工程中的应用。
2. 优化斜拉桥减震工程的设计本文的研究结果将为斜拉桥减震工程的设计提供技术支持,为斜拉桥结构安全与稳定的保障提供有力保障。
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的快速发展,步行桥作为城市交通的重要组成部分,其安全性和舒适性日益受到人们的关注。
在人行激励下,步行桥的振动问题尤为突出,这不仅影响行人的行走舒适度,还可能对桥梁的结构安全造成威胁。
为了解决这一问题,学者们提出了调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)这一减振装置。
本文将针对人行激励下步行桥竖向TMD减振进行分析,以期为相关工程提供理论依据和实践指导。
二、TMD减振原理及应用TMD是一种被动控制装置,其基本原理是通过调谐质量与主结构形成一种反向运动,从而达到减小主结构振动的目的。
在步行桥中,TMD被安装在桥梁的适当位置,通过调整其质量和弹簧刚度等参数,使其与桥梁的竖向振动形成反向运动,从而达到减振效果。
TMD在国内外许多大型桥梁工程中得到了应用,如南京长江大桥、香港青马大桥等。
这些工程实践表明,TMD能够有效减小桥梁在人行激励下的竖向振动,提高行人的行走舒适度。
三、人行激励下步行桥竖向振动分析人行激励是指行人在桥梁上行走时产生的动态力。
由于人行步频、步速等因素的影响,人行激励具有随机性和复杂性。
在人行激励下,步行桥的竖向振动主要表现为低频振动,这种振动对人体舒适度影响较大。
因此,分析人行激励下步行桥的竖向振动特性,对于评估桥梁的舒适度和安全性具有重要意义。
四、人行激励下步行桥竖向TMD减振分析针对人行激励下步行桥的竖向振动问题,本文采用TMD进行减振分析。
首先,通过建立桥梁和人行激励的数学模型,分析桥梁在人行激励下的竖向振动特性。
然后,根据TMD的减振原理,确定TMD的参数(如质量、弹簧刚度、阻尼等),并将其安装在桥梁的适当位置。
最后,通过数值模拟和实验测试等方法,分析TMD对桥梁竖向振动的减振效果。
五、结果与讨论经过分析,本文发现TMD能够有效减小人行激励下步行桥的竖向振动。
具体表现为:安装TMD后,桥梁的竖向位移和加速度均有所减小,行人的行走舒适度得到提高。
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的日益繁忙,步行桥作为城市交通的重要组成部分,其安全性和舒适性越来越受到人们的关注。
然而,在人行激励下,步行桥的竖向振动问题往往会对行人的行走舒适度产生不良影响,甚至可能对桥梁结构造成损害。
为了解决这一问题,本文提出采用调频质量减震器(TMD)进行步行桥的竖向减振分析。
二、TMD减振原理TMD是一种被动控制结构,通过与主结构相连的附加质量块和弹簧系统,产生与主结构相反的振动,从而实现对主结构的减振效果。
在步行桥的竖向振动控制中,TMD通过调节自身频率和阻尼比,使系统在受到人行激励时产生相反的相位,从而达到减小桥梁竖向振动的效果。
三、人行激励下步行桥竖向振动分析人行激励是步行桥竖向振动的主要来源之一。
在行人步行过程中,由于行走频率和步态的不确定性,使得人行激励具有随机性。
这种随机性会对桥梁结构产生复杂的动态响应,导致桥梁出现竖向振动。
为了准确分析人行激励下步行桥的竖向振动,本文采用有限元方法和随机振动理论进行建模和分析。
四、TMD减振效果分析为了验证TMD在步行桥竖向减振中的效果,本文采用数值模拟和实验研究相结合的方法进行分析。
首先,通过有限元软件建立步行桥模型,并设置不同参数的TMD进行模拟分析。
结果表明,在合适的TMD参数下,可以有效减小步行桥的竖向振动。
其次,通过实验研究进一步验证了TMD的减振效果。
实验结果表明,TMD能够显著降低人行激励下步行桥的竖向振动幅度和加速度响应。
五、参数优化及影响因素分析在TMD减振效果分析的基础上,本文进一步对TMD的参数进行优化。
通过改变TMD的质量、弹簧刚度和阻尼比等参数,寻找最优的减振效果。
同时,本文还分析了人行激励的频率、步态以及桥梁结构特性等因素对TMD减振效果的影响。
结果表明,合适的TMD参数和人行激励条件下的桥梁结构特性对TMD的减振效果具有重要影响。
六、结论本文通过对人行激励下步行桥竖向TMD减振分析,得出以下结论:1. TMD作为一种被动控制结构,在步行桥的竖向减振中具有显著效果。
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言近年来,步行桥作为城市交通的重要组成部分,其安全性和舒适性受到了广泛关注。
由于人行激励引起的桥梁振动问题,可能导致行人的不适感,甚至对桥梁结构的安全性产生威胁。
为了解决这一问题,研究者们提出了多种减振技术,其中竖向调谐质量阻尼器(TMD)因其良好的减振效果被广泛应用于桥梁工程中。
本文将针对人行激励下步行桥的竖向TMD减振技术进行深入分析。
二、研究背景及意义随着城市的发展,步行桥作为人们出行的便捷通道,其使用频率日益增加。
然而,由于人行激励引起的桥梁振动问题,给行人和桥梁结构带来了不小的安全隐患。
为了解决这一问题,研究者在桥梁工程中引入了TMD技术。
TMD作为一种被动控制装置,能够通过调谐质量阻尼器与桥梁结构的相互作用,有效地减小桥梁的振动响应。
因此,对步行桥竖向TMD减振技术进行研究,对于提高桥梁的安全性和舒适性具有重要意义。
三、TMD减振原理及模型建立TMD减振技术的原理是通过调谐质量阻尼器与桥梁结构的相互作用,使两者形成一个相互耦合的振动系统。
当外界激励作用于桥梁结构时,TMD能够通过自身的振动消耗部分能量,从而减小桥梁结构的振动响应。
为了更好地研究TMD的减振效果,需要建立相应的数学模型。
本文采用集中质量模型,将桥梁结构和TMD简化为一个多自由度系统,通过分析该系统的运动方程,可以得到TMD的减振效果。
四、人行激励下步行桥竖向TMD减振分析在人行激励下,步行桥的竖向振动主要表现为低频、大振幅的特点。
为了分析TMD在这种情况下的减振效果,本文采用数值模拟和实验研究相结合的方法。
首先,通过数值模拟软件建立步行桥的有限元模型,并设置人行激励参数。
然后,在模型中引入TMD装置,分析其减振效果。
接着,通过实验验证数值模拟结果的准确性。
实验结果表明,在引入TMD后,步行桥的竖向振动得到了明显减小,行人的舒适度得到了显著提高。
五、TMD参数对减振效果的影响TMD的参数设置对减振效果具有重要影响。
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的日益繁忙,步行桥作为连接城市各区域的桥梁之一,扮演着重要的角色。
然而,在人行激励下,步行桥容易产生竖向振动,这不仅给行人的舒适度带来影响,还可能对桥梁的结构安全造成威胁。
因此,针对人行激励下步行桥的竖向振动问题,本文提出了一种有效的减振方法——竖向调谐质量阻尼器(TMD)减振技术。
本文旨在通过理论分析和数值模拟,对TMD减振技术进行深入研究和分析。
二、TMD减振技术概述TMD减振技术是一种结构振动控制技术,其基本原理是通过外部附加的调谐质量阻尼器来吸收和消耗结构的振动能量,从而达到减小结构振动响应的目的。
在步行桥的竖向振动控制中,TMD可以通过调节自身频率和阻尼比,使之与桥梁结构的固有频率相接近,从而达到较好的减振效果。
三、模型建立与参数分析本文采用有限元软件建立步行桥的有限元模型,并在此基础上添加TMD减振装置。
通过对模型进行参数分析,包括TMD的质量、阻尼比、刚度等参数的调整,以找到最佳的减振效果。
此外,为了更加全面地了解TMD减振技术的性能,本文还分析了人行激励的频率、幅值等参数对减振效果的影响。
四、仿真结果分析通过数值模拟,本文对无TMD减振装置和有TMD减振装置的步行桥在人行激励下的振动响应进行了比较。
结果显示,在相同的人行激励条件下,TMD减振技术可以显著减小步行桥的竖向振动响应。
具体而言,TMD减振装置的加入可以有效地减小桥梁结构的峰值位移、峰值加速度以及动挠度等指标。
此外,通过对不同参数下的仿真结果进行分析,本文还发现TMD的调谐频率和阻尼比对减振效果具有重要影响。
在一定的调谐频率和阻尼比范围内,TMD可以发挥最佳的减振效果。
五、实际应用与效果评估为了验证TMD减振技术在步行桥中的应用效果,本文选取了一座实际的人行步行桥进行实地测试。
通过对比有TMD减振装置和无TMD减振装置的桥梁在人行激励下的振动响应数据,发现TMD减振技术在实际应用中同样具有显著的减振效果。
桥梁TMD和MTMD减振控制及参数优化
摘要:tmd(tuned mass damper,调谐质量阻尼器)减振系统在土木工程领域最初被应用于高层建筑与高耸结构振动控制,后来被引入到桥梁结构减振控制。
tmd减振系统系统通常由质量块、弹簧、阻尼器组成。
本文介绍了桥梁工程tmd和mtmd减振控制原理及参数优化方法。
关键词:调谐质量阻尼器,参数优化方法
abstract:tmd (tuned mass damper, tuned mass damper) vibration isolation system was used in high-rise buildings and high-rise structure vibration control originally in the field of civil engineering, and was introduced to the bridge structure vibration control later. tmd vibration systems usually consist of mass, springs, dampers. tmd and mtmd vibration control principle and parameter optimization method of bridge engineering are introduced in this paper. key words:tuned mass damper, vibration control, parameter optimization method
中图分类号:k826.16 文献标识码:a 文章编号:
tmd(tuned mass damper,调谐质量阻尼器)减振系统在土木工程领域最初被应用于高层建筑与高耸结构振动控制,后来被引入到桥梁结构减振控制。
tmd减振系统系统通常由质量块、弹簧、阻尼器组成。
tmd及mtmd的减振控制原理
tmd对结构进行振动控制的原理是[1]:将tmd系统附装在需要控制的结构体系上,通常悬挂或者支撑在结构上,当结构在外部干扰力作用下激起振动时,tmd系统将会受激振动。
tmd系统相对于被控结构运动将产生惯性力,由newton’s定律知此惯性力将会反作用于被控结构上。
通过调谐tmd系统的质量块重量、弹簧刚度以及阻尼系数等措施来调节tmd系统对被控结构的控制作用,进而达到最优的减振效果。
当被控结构的为一单自由度体系,其质量为、弹簧刚度为、阻尼系数为。
令被控结构在振动方向的位移为,tmd在振动方向的位移为。
对被控结构施加干扰力时,如下图:
图1 tmd工作模型示意
可以得到整个结构系统的运动方程运动方程如下:
(1)
当干扰力为一简谐荷载,即时,可由结构动力学原理推导出被控结构位移动力放大系数动力放大系数[1],反映了tmd减振控制效果,当tmd的系统的固有频率与被控结构的固有频率越接近时,值越趋近于1,减振效果越理想。
mtmd系统的运动方程
mtmd系统通过将每个tmd的自振频率调谐到需要控制的结构相应振型的自振频率上,来控制结构体系振动。
设外干扰力作用于被控结构上,那么第个tmd系统的动力平衡方程为:
(2)
被控结构系统的动力平衡方程为:
(3)
因此,mtmd的结构系统动力方程的写成矩阵形式如下[2]:(4)
其中为质量矩阵,为刚度矩阵,为阻尼矩阵。
位移向量为:
荷载向量为:
求解mtmd系统的运动方程
对于求解mtmd的结构系统动力方程(式5),当外荷载为确定的函数时,可以通过wilson-法求得系统方程的解析解。
wilson-法可以视为线性加速度法延伸得来的一种数值积分方法,
wilson-法的基本递推公式如下[3],取值需满足≥1.37:
(5)
(6)
wilson-法的求解过程如下:
基本数据准备及初始条件计算
选取时间离散步长、计算所需积分常数,,如下式:
确定运动的初始值和
形成刚度矩阵,质量矩阵和阻尼矩阵
形成等效刚度矩阵:
对进行三角分解:
计算时刻的等效荷载:
计算时刻的位移,由下式解得:
计算时刻的位移、速度和加速度:
循环上述求解步骤(5)到(7),可以算的运动体系在任一离散时间点上的动力反应数值解。
4. mtmd参数优化设计
mtmd的最小峰值准则优化的遍历法
结构动力响应峰值如位移峰值、加速度峰值大小体现了结构动力效应的强弱,峰值越小,结构的动力效应越弱。
通过调节安装在桥梁结构上的mtmd系统的主要参数较多,可行的方法是假设mtmd质量比、mtmd中心频率和桥梁自身阻尼比为已知,改变mtmd的个数及频率步长及mtmd的阻尼比,如果取桥梁跨中最大竖向最大动位移作为优化目标,采用遍历法,选取适当的参数增量寻找最优参数,遍历法具体思路概括为:
图2 遍历法参数优化思路
mtmd的den hartog最佳参数调整法[4]
假定结构的主控振型为第阶振动,优化目标为结构的位移振幅,当外加荷载为简谐激励作用在被控结构上时,动力调谐阻尼器的参数优化解析式为:
(7)
式(7)中,定义为前述mtmd系统的单个tmd质量与被控结构振型模态质量比值;为mtmd系统中位于中心频率附近tmd的自振频率;为结构的第阶振动的振动频率,为结构的第阶振动的振型向量,
必须进行最大值为1的规格化;和分别为tmd的阻尼系数和临界阻尼系数。
通过此方法只需确定一个参数,即可得出mtmd系统的其他优化参数。
参考文献
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