地形图在工程规划设计中的应用
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浅谈地形图测绘在工程建设中的重要性摘要:工程建设离不开地形图的测量,本文从各种施工建设中描述地形图测绘在工程建设中的作用及重要性。
关键词:工程建设;地形图;地形测绘;测绘工程前言工程建设过程复杂多样,涵盖类型广泛,在工程建设中地形图测绘是基本前提条件,占据了重要地位。
测绘是对地理以及地理空间中所分布的相关数据进行测量、采集、分析、描述等,测绘具有前期性、基础性的特点。
地形图是将地表自然、人为建筑等的属性信息以及地理空间位置,按照标准规范绘制成一定比例的图示,并标明数字、名称标注位置、距离、地名等所属.。
我们通过地形图可以全面掌握某个地区的地面起伏状态、坡度的变化、各种各样建筑物的相对位置、土地利用状况以及交通状况、河流的流向分布等,在各种工程建设的规划设计过程中,都必须对所拟建地区的情况做一个系统全面的调查。
利用我们所掌握熟悉的地形图测绘知识,从中获得各项工程规划设计所需要的各种要素。
地形图测绘一般的工程建设通常可以划分为规划设计、工程施工以及运营管理三个阶段。
在工程的规划设计阶段,都需要提前做好勘察测绘工作,了解工程相关的各种自然现象,所必须有的资料要素包括地形、地质等,而在其中,最为主要的地形资料就是地形图。
且测绘工作的成果,一般都是以地形图的形式所呈现的。
所以地形图的测绘设计的主要有以下三方面的要求:a.地形图的精确准确度必须要满足设计额需求;b.适当的选择地形图的比例尺;c.要有快速的时效性,测图的范围合适,出图的时间要快。
另一方面,地形图的质量好坏也是关系到工程设计的成败,它决定着整个工程建设的质量和进度。
因此,在整个勘测过程中,设计人员需详细测绘地形图,务必要做到精度、准度、速度这三个度。
二、地形图在各种工程建设规划设计阶段所起的作用在各种各样类型的工程施工过程中,对于地形图的选择也是不同的,对河流或者江河而言,要兴建水利工程需要全面整体的规划,还要有全流域的比例尺地形图,大小为1:50000~1:100000;对于水系的某个大型枢纽工程规划设计,最为重要的是选择合适的坝址以及建坝以及上游所淹没的面积与后库容量等,因此所选择的地形图比例尺大小为1:10000~1:50000;在大坝初步勘测设计中,应选择比例尺为1:10000的地形图,详细设计的应为1:2000~1:5000;另外,在工程施工阶段,可选用测绘为1:1000的地形图。
地形图的应用(国家基本比例尺地形图分幅与编号)大比例尺地形图是建筑工程规划设计和施工中的重要地形资料。
特别是在规划设计阶段,不仅要以地形图为底图,进行总平面的布设,而且还要根据需要,在地形图上进行一定的量算工作,以便因地制宜地进行合理的规划和设计。
1.按经纬线分幅的梯形分幅法(又称为国际分幅)2.按坐标格网分幅的矩形分幅法。
一.梯形分幅与编号1、1:100万比例尺图的分幅与编号按国际上的规定,1:100万的世界地图实行统一的分幅和编号。
即自赤道向北或向南分别按纬差4°分成横列,各列依次用A、B...V表示。
自经度180°开始起算,自西向东按经差6°分成纵行,各行依次用l、2 (60)表示。
每一幅图的编号由其所在的“横列一纵行”的代号组成。
例如北京某地的经度为东经118°24′20″,纬度为39°56′30″,则所在的1:100万比例尺图的图号为J—50。
2、1:10万比例尺图的分幅和编号将一幅1:100万的图,按经差30′,纬差20′分为144幅1:10万的图。
3、这三种比例尺图的分幅编号都是以1:10万比例尺因为基础的。
每幅1:10万的图,划分成4幅1:5万的图,分别在1:10万的图号后写上各自的代号A、B、C、D。
每幅1:5万的图又可分为4幅1:2.5万的图,分别以1、2、3、4编号。
每幅1:10万图分为64幅1:1万的图,分别以(1)、(2)、……(64)表示。
1:5000和1:2000比例尺图的分幅编号是在1:10000图的基础上进行的。
每幅1:10000 的图分为4幅1:5000的图,分别在1:10000的图号后面写上各自的代号a、b、c、d。
每幅1:5000的因又分成9幅1:2000的图,分别以l、2、……9表示,图幅的大小及编二、矩形分幅与编号大比例尺地形图大多采用矩形分幅法,它是按统一的直角坐标格网划分的。
采用矩形分幅时,大比例尺地形图的编号,一般采用图幅西南角坐标公里数编号法。
地形图应用有哪些基本内容地形图是一种用于描述地球表面地形特征的图像或图表。
它可以帮助人们更直观地了解地球表面的地势起伏、地形特征和地貌类型。
地形图在地理学、地质学、环境科学等领域有着广泛的应用,下面我们就来看看地形图应用中的一些基本内容。
首先,地形图可以用于地形分析和地貌研究。
通过地形图,我们可以清晰地看到不同地区的地势起伏、山脉河流、湖泊沼泽等地形特征,从而帮助地理学家和地质学家进行地形分析和地貌研究,揭示地球表面的地质构造和地貌演化过程。
其次,地形图可以用于规划和设计工程项目。
在城市规划、土地利用规划、交通建设等工程项目中,地形图可以提供重要的地形信息,帮助工程师和规划者了解地区的地形特征,从而合理规划和设计工程项目,避免因地形因素带来的不利影响。
另外,地形图还可以用于军事侦察和战略规划。
军事侦察人员可以通过地形图了解敌方地区的地形特征,为军事行动提供重要情报。
军事指挥官也可以利用地形图进行战略规划,根据地形特征制定作战计划和部署军事力量。
此外,地形图还可以用于旅游规划和户外探险。
对于喜欢户外活动的人来说,地形图可以提供重要的地形信息,帮助他们规划行程、选择路线,并且在探险过程中更好地了解周围的地形环境,确保安全顺利完成活动。
最后,地形图还可以用于教学和科普宣传。
地理老师可以利用地形图向学生展示地球表面的地形特征,帮助他们更直观地理解地球地貌的多样性。
同时,地形图也可以用于科普宣传,向公众介绍地球地貌的奇特之处,增强人们对自然环境的认识和保护意识。
综上所述,地形图在地形分析、规划设计、军事侦察、旅游探险、教学科普等方面都有着重要的应用价值。
通过地形图,我们可以更好地了解地球表面的地形特征,为各种活动和研究提供重要的地形信息和支持。
因此,地形图的制作和应用对于促进地理科学的发展和社会进步具有重要意义。
第九章地形图的应用大比例尺地形图是建筑项目规划设计和施工中的重要地形资料。
特别是在规划设计阶段,不仅要以地形图为底图,进行总平面的布设,而且还要根据需要,在地形图上进行一定的量算工作,以便因地制宜地进行合理的规划和设计。
第一节地形图的识读为了正确地应用地形图,首先要能看懂地形图。
地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。
通过对这些符号和注记的识读,可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型,以判断其相互关系和自然形态这就是地形图识读的主要目的。
一、图外注记识读首先了解测图的年月和测绘单位,以判定地形图的新旧;然后了解图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距以及图幅范围和接图表。
二、地物识读三、地貌识读在识读地形图时,还应注意地面上的地物和地貌不是—成不变的。
因为城乡建设事业的迅速发展,地面上的地物、地貌也随之发生变化,因此,在应用地形图进行规划以及解决项目设计和施工中的各种问题时,除了细致地识读地形图外,还需进行实地勘察,以便对建设用地作全面正确地了解。
第二节地形图应用的基本内容一、求图上某点的坐标和高程1.确定点的坐标欲确定图上多点的坐标,首先根据固廓坐标注记和点多的图上位置,绘出坐标方格,再按比例尺量取长度。
但是,因为图纸会产生伸缩,使方格边长往往不等于理论长度。
为了使求得的坐标值精确,可采用乘伸缩系数进行计算。
2.确定点的高程在地形图上的任一点,可以根据等高线及高程标记确定其高程。
如果所求点不在等高线上,则作—条大致垂直于相邻等高线的线段,量取其线段的长度,按比例内插求得。
在图上求某点的高程时,通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。
因此,其高程精度低于等高线本身的精度。
规范中规定,在平坦地区,等高线的高程中误差不应超过l/3等高距,丘陵地区,不应超过1/2等高距;山区,不应超过一个等高距。
由此可见,如果等高距为1m,则平坦地区等高线本身的高程误差允许到0.3m、丘陵地区为0.5m,山区可达1m。
等高线地形图的运用
从点、线、面三个角度去设计,不同的维度,其要求更全面。
1.选“点”设计
水库的坝址:应建在等高线密集的河流峡谷处,峡谷上游要有蓄水库区。
港口:避风的海湾;避开含沙量大的河流(主要是为了避免引起航道淤塞)。
疗养院:应建在地势坡度较缓、气候适宜、空气清新的地方。
2.选“线”设计
如公路、铁路线的设计,基本要求是:
(1)利用有利的地形地势,考虑路线短、坡度平缓、少过河建桥,以降低施工难度和建设成本。
(2)避免通过高寒区、沙漠区、沼泽地、永久冻土区、地下溶洞区等。
引水线路的选“线”,路线尽可能短,尽量避免通过山脉、大河等。
3.选“面”设计,包括城市规划、居民区、农业区、工业区、各种开发区等如工业区宜建在地形较为平坦开阔,且交通便利、水源充足、资源丰富的地区。
居民区应考虑:
(1)依山傍水,靠近水源;
(2)地势平坦开阔的向阳地带:
(3)交通便利,远离污染源等。
平原地区发展耕作业。
山地、丘陵发展林业。
地形图测绘报告引言地形图是一种基于大地测量的工具,用于描述一个特定地区的地貌和地貌特征。
通过对地表的测量和数据收集,地形图可以向我们展示地球的各种自然形态,包括山脉、河流、湖泊和其他地球表面特征。
测绘方法和技术地形图的制作需要采用一系列测绘方法和技术。
其中,测量仪器的选择和使用非常重要。
全站仪是现代地理测量学中最重要的仪器之一,它可以通过使用全球定位系统(GPS)来确定地表测量点的精确位置。
此外,激光扫描和卫星测量技术也被广泛用于获得大范围的地形数据。
数据处理和绘制收集到的地形数据需要经过复杂的处理和分析,以生成地形图。
常用的数据处理方法包括地形插值、地形剖面分析和地形曲率计算。
地形插值是一种通过已知的测量点来估算其他未知点的方法。
地形剖面分析可以帮助我们理解地表的高程变化,并确定地形的不同特征。
地形曲率计算能够显示地表的曲率和斜率,进一步揭示地质过程和地貌形成的原因。
地形图的应用地形图的应用非常广泛。
首先,它们在规划和设计城市、公路和其他基础设施项目时起到了关键作用。
地形图可以提供地形信息,以帮助工程师和设计师合理规划工程布局和选择建设材料。
其次,地形图对于环境保护和土地利用管理也至关重要。
地形图可以帮助我们确定环境敏感区域,保护生态系统,并帮助规划合适的土地利用方式。
另外,地形图也在地质勘探、自然灾害预警和军事战略等领域有广泛的应用。
地形图的限制和挑战尽管地形图具有重要的应用和价值,但它们也存在一些限制和挑战。
首先,制作地形图的过程非常繁琐和耗时。
采集和处理大量的地形数据需要专业的技术人员和复杂的软件工具。
此外,地形图只能提供静态的地貌信息,无法反映地表的动态变化和演化。
因此,随着时间的推移,地形图可能需要更新和修订。
结论地形图是理解地球表面形态和地貌特征的重要工具。
通过采用现代测绘技术和数据处理方法,我们可以制作出准确、详细的地形图。
地形图在城市规划、环境保护和其他领域具有广泛的应用。
然而,制作地形图面临许多挑战,需要持续改进和研究。
地形图测绘地形图测绘是一种测量和描述地球表面形态和地貌特征的方法。
它广泛应用于地理、土地利用规划、工程设计、环境保护等领域。
地形图测绘的主要目标是为了获取准确、可视化的地形数据,以帮助人们更好地理解和利用地球表面的自然和人为特征。
地形图测绘是通过采集地表高程数据来描绘地貌特征的方法。
常用的测量技术包括全站仪、GPS(全球定位系统)、激光测距仪、地形扫描仪等。
这些工具和技术能够精确测量地点的坐标和高程,并生成数字高程模型(DEM)或数字表面模型(DSM)。
通过对这些数据进行处理和分析,可以生成地形图,展示地球表面的起伏和形态。
地形图测绘一般包括以下几个步骤。
首先,需要确定测量的范围和目的。
然后,选择适当的测量工具和技术。
在进行实地测量时,需要根据地形的特点选择合适的测量方法,例如在平坦区域使用全站仪,而在崎岖山地则使用GPS。
测量完成后,需要对数据进行处理和分析,生成高程模型并验证测量结果的准确性。
最后,将处理后的数据制作成地形图,并进行标注和解释。
地形图测绘的应用十分广泛。
在地理学领域,地形图可以用于研究地球表面的形态、地貌演化和资源分布。
在土地利用规划和工程设计中,地形图可以提供土地高程和坡度等信息,帮助决策者评估、设计和规划土地利用方案。
此外,地形图还可以用于环境保护和灾害预警,例如洪水模拟和地质灾害分析等。
总的来说,地形图测绘是一项重要的地理信息技术,它能够揭示地球表面的自然和人为特征,为各个领域的研究和决策提供帮助。
随着测量技术的不断发展,地形图的制作和应用也将进一步提升,为人们认识和利用地球表面提供更多可能性。
(字数:365)地形图测绘技术是一项用于测量和绘制地球表面形态和地貌特征的方法。
通过创建地形图,我们可以更好地理解和利用地球表面的各种地理要素,如山脉、河流、湖泊、丘陵、平原等。
在地形图测绘中,采用全站仪、地面雷达、激光扫描仪和卫星测绘等先进设备和技术,对地表进行测量和记录。
这些设备能够测量地表的高程、坡度和方位等属性,并生成准确的地形数据。
如何应用地形图进行山地建设规划山地建设规划,是指在山区进行各类建设活动前,通过地形图来分析山地地形特征,制定相应的建设方案和规划。
地形图是一种用于描绘地表形态的专业图件,其标示了山地的高度、坡度、地貌等信息,为山地建设规划提供了重要的参考依据。
本文将探讨如何有效地应用地形图进行山地建设规划。
一、地形图的意义和价值地形图是以等高线为主要符号,反映了地面高程的变化,是山地地形的图形化表达。
对于山地建设规划来说,地形图具有以下意义和价值:1. 提供高程和坡度信息:地形图测绘了山地地势的高低差异和变化趋势,能够提供山体高程和坡度的详细信息。
这对于规划道路、水利工程等建设项目十分重要。
2. 揭示地貌特征:地形图展示了山地地表的起伏、河流、湖泊等地貌特征,有助于判断地质构造、地貌演化等现象,从而为山地建设规划提供有力的依据。
3. 分析水资源和水文特征:地形图可揭示山地水系组成、发育程度等信息,并提供山地区域水资源分布、径流路径等水文特征,为山地水利设施建设提供数据支持。
4. 划定地质灾害风险区域:地形图能够识别山地滑坡、泥石流等地质灾害风险区域,为山地建设规划提供防灾示警。
二、地形图的使用方法和技巧在进行山地建设规划时,合理运用地形图可以提高规划的准确性和可行性。
以下是几种常用的地形图使用方法和技巧:1. 识别坡度和陡坡区域:通过观察地形图上的等高线密度和等高线的分布,可以初步判断山地的坡度和陡坡区域。
在建设规划时,要特别关注陡坡区域,并采取相应的措施减少对地质环境的破坏。
2. 分析地势起伏和坡向:地形图标示了山地的地势起伏和坡向,可以帮助规划者了解山体的形状和坡度变化。
在选择建设用地时,应充分考虑地势起伏和坡向,并结合土地利用要求进行合理分配。
3. 分析水文特征和水资源分布:地形图不仅展现了山地水系的组成和分布,还可以反映山地地表径流规律。
规划者可以根据地形图提供的水资源信息,合理规划山地水利工程和供水设施。
大比例尺地形图的应用地形图是指将地球表面地貌特征、地势高低和斜度用等高线、色调和符号等方式绘制出来的地图。
大比例尺地形图在科学研究、军事战略规划、资源开发和城市规划等方面具有重要的应用价值。
本文将围绕大比例尺地形图的应用进行介绍。
地质矿产资源开发与勘探大比例尺地形图可以清晰展示地形的特征,对于地质勘探、矿产探测和气候分析等方面具有不可替代的作用。
地质学家可以根据不同的颜色和线条来判断不同类型的地质构造和岩石类型,为未来的矿产资源开发提供了重要的参考。
另外,大比例尺地形图也可作为石油、天然气等地下资源开发的基础图,通过分析地形的形成和演化过程,能够精准预测资源存在的位置,为资源的开发提供科学依据。
地球科学研究与教学研究地球科学是了解地球内部构造、地形地貌的形成和演化,以及地球气候环境变化和生态系统的稳定性等方面的过程。
大比例尺地形图可以为地球科学研究提供重要的基础图。
科学家们可以利用地形图分析陆地和海洋的地形特征,研究地震的发生机理和趋势,深入探究地球内部的构造。
同时,地球科学在现代教育中也扮演着重要角色。
教育工作者可以使用大比例尺地形图,为学生们讲解地球及其各个地方的地貌、地质构造和气候环境,帮助学生们更好地了解地球、保护地球和拯救地球。
交通规划与水资源管理大比例尺地形图对于交通规划和水资源管理具有很重要的作用。
针对大型交通基础设施建设,例如高速公路、铁路等,大比例尺地形图可以提供有关道路和铁路轨道的地形、坡度和地貌信息等,指导交通基础设施的建设和管理。
此外,大比例尺地形图还可作为水利工程设计的基础图,包括水电站、水坝、河道规划和治理、水资源保护等。
大比例尺地形图对于保障城市水资源和缓解地下水资源储备具有非常重要的贡献。
城市规划与建筑设计大比例尺地形图在城市规划和建筑设计中也扮演着重要角色。
通过分析地形图,规划人员可以了解地区的地形、气候环境、生态资源等特征,以及当地人口和经济情况等因素。
据此,规划人员可以更好地制定城市规划方案,使城市结构更加合理和可持续。
地形图在工程规划设计中的应用一、绘制已知方向线的纵断面图纵断面图是反映指定方向地面起伏变化的剖面图。
在道路、管道等工程设计中,为进行填、挖土(石)方量的概算、合理确定线路的纵坡等,均需较详细地了解沿线路方向上的地面起伏变化情况,为此常根据大比例尺地形图的等高线绘制线路的纵断面图。
如图9-4所示,欲绘制直线AB、BC纵断面图。
具体步骤如下:(1)在图纸上绘出表示平距的横轴PQ ,过A 点作垂线,作为纵轴,表示高程。
平距的比例尺与地形图的比例尺一直;为了明显地表示地面起伏变化情况,高程比例尺往往比平距比例尺放大10~20倍。
(2)在纵轴上标注高程,在图上沿断面方向量取两相邻等高线间的平距,依次在横轴上标出,得b 、c 、d 、…、l 及C 等点。
Cy 图9-4 绘制已知方向线的纵断面图(3)从各点作横轴的垂线,在垂线上按各点的高程,对照纵轴标注的高程确定各点在剖面上的位置。
(4)用光滑的曲线连接各点,即得已知方向线A —B—C的纵断面图。
二、按规定坡度选定最短路线在道路、管道等工程规划中,一般要求按限制坡度选定一条最短路线。
如图9-5所示,设从公路旁A点到山头B点选定一条路线,限制坡度为4%,地形图比例尺为1:2 000,等高距为1m。
具体方法如下:(1)确定线路上两相邻等高线间的最小等高线平距。
m 5.12200004.0m 1=×==iM h d(2)先以A 点为圆心,以d 为半径,用圆规划弧,交81m 等高线与1点,再以1点为圆心同样以d 为半径划弧,交82m 等高线于2点,依次到B 点。
连接相邻点,便得同坡度路线A —1—2—…—B 。
在选线过程中,有时会遇到两相邻等高线间的最小平距大于d 的情况,即所作圆弧不能与相邻等高线相交,说明该处的坡度小于指定的坡度,则以最短距离定线。
(3)另外,在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A―1′―2′―…―B,可作为方案的比较。
在实际工作中,还需在野外考虑工程上其它因素,如少占或不占耕地,避开不良地质构造,减少工程费用等,最后确定一条最佳路线。
三、地形图在平整场地中的应用将施工场地的自然地表按要求整理成一定高程的水平地面或一定坡度的倾斜地面的工作,称为平整场地。
在场地平整工作中,为使填、挖土石方量基本平衡,常要利用地形图确定填、挖边界和进行填、挖土石方量的概算。
场地平整的方法很多,其中方格网法是最常用的一种。
1.将场地平整为水平地面如图9-7所示,为1:1000比例尺的地形图,拟将原地面平整成某一高程的水平面,使填、挖土石方量基本平衡。
方法步骤如下:(1)绘制方格网在地形图上拟平整场地内绘制方格网,方格大小根据地形复杂程度、地形图比例尺、以及要求的精度而定。
一般方格的边长为10m或20m。
图中方格为20 m×20m。
各方格顶点号注于方格点的左下角,如图中的A1、A2、…、E3、E4等。
(2)求各方格顶点的地面高程 根据地形图上的等高线,用内插法求出各方格顶点的地面高程,并注于方格点的右上角,如图9-7所示。
(3)计算设计高程 分别求出各方格四个顶点的平均值,即各方格的平均高程;然后,将各方格的平均高程求和并除以方格数n ,即得到设计高程H 设。
根据图9-7中的数据,求得的设计高程H 设=49.9m 。
并注于方格顶点右下角。
(4)确定方格顶点的填、挖高度 各方格顶点地面高程与设计高程之差,为该点的填、挖高度,即 设地H H h −=(9-8)h 为“+”表示挖深,为“-”表示填高。
并将h 值标注于相应方格顶点左上角。
(5)确定填挖边界线 根据设计高程H 设=49.9m ,在地形图上用内插法绘出49.9m 等高线。
该线就是填、挖边界线,图9-7中用虚线绘制的等高线。
(6)计算填、挖土石方量 有两种情况:一种是整个方格全填或全挖方,如图9-7中方格I 、III ,另一种既有挖方,又有填方的方格,如图9-7中方格II 。
现以方格I 、II 、III 为例,说明其计算方法: 方格I 为全挖方3I I I m 875.0m)6.0m 1.0m 6.1m 2.1(41挖挖挖A A V =×+++= 方格II 既有挖方,又有填方3II II II 3II II II m 3.0m)5.0m 7.000(41m 175.0)00m 6.0m 1.0(41填填填挖挖挖A A V A A V −=×−−+==×+++= 方格III 为全填方3III III III m 2.1m)7.1m 9.1m 5.0m 7.0(41填填填A A V =×−−−−= 式中 填填挖挖、、、III II II I A A A A ——各方格的填、挖面积(m 2)。
同法可计算出其它方格的填、挖土石方量,最后将各方格的填、挖土石方量累加,即得总的填、挖土石方量。
2.将场地平整为一定坡度的倾斜场地如图9-8所示,根据地形图将地面平整为倾斜场地,设计要求是:倾斜面的坡度,从北到南的坡度为-2%,从西到东的坡度为-1.5%。
-1.5%图9-8 将场地平整为一定坡度的倾斜场地倾斜平面的设计高程应使得填、挖土石方量基本平衡。
具体步骤如下:(1)绘制方格网并求方格顶点的地面高程与将场地平整成水平地面同法绘制方格网,并将各方格顶点的地面高程注于图上,图中方格边长为20m。
(2)计算各方格顶点的设计高程根据填、挖土石方量基本平衡的原则,按与将场地平整成水平地面计算设计高程相同的方法,计算场地几何形重心点G的高程,并作为设计高程。
用图9-9中的数据计算得H设=80.26m重心点及设计高程确定以后,根据方格点间距和设计坡度,自重心点起沿方格方向,向四周推算各方格顶点的设计高程。
南北两方格点间的设计高差=20m×2%=0.4m东西两方格点间的设计高差=20m×1.5%=0.3m 则:B3点的设计高程=80.26m+0.2m=80.46mA3点的设计高程=80.46m+0.4m=80.86mC3点的设计高程=80.26m-0.2m=80.06mD3点的设计高程=80.06m-0.4m=79.66m同理可推算得其他方格顶点的设计高程,并将高程注于方格顶点的右下角。
推算高程时应进行以下两项检核:1)从一个角点起沿边界逐点推算一周后到起点,设计高程应闭合。
2)对角线各点设计高程的差值应完全一致。
(3)计算方格顶点的填、挖高度按式(9-8)计算各方格顶点的填、挖高度并注于相应点的左上角。
(4)计算填、挖土石方量根据方格顶点的填、挖高度及方格面积,分别计算各方格内的填挖方量及整个场地总的填、挖方量。
五、面积的计算在规划设计和工程建设中,常常需要在地形图上测算某一区域范围的面积,如求平整土地的填挖面积,规划设计城镇某一区域的面积,厂矿用地面积,渠道和道路工程的填、挖断面的面积、汇水面积等。
下面我们介绍几种量测面积的常用方法。
1.解析法在要求测定面积的方法具有较高精度,且图形为多边形,各顶点的坐标值为已知值时,可采用解析法计算面积。
如图9-9所示,欲求四边形1234的面积,已知其顶点坐标为1(x 1、y 1)、2(x 2、y 2)、3(x 3、y 3)和4(x 4、y 4)。
则其面积相当于相应梯形面积的代数和,即:43431414232312121234′′′′′′′′−−+=S S S S S)(())(())([(2144123321221y x x y y x x y y x x −+−−++−+=整理得:)]()()()([213142431324211234y y x y y x y y x y y x S −+−+−+−=对于n 点多边形,其面积公式的一般式为:图9-9 坐标解析法)(21111−+=−Σ=i i i h i y y x S (9-9))(21111−+=−Σ=i i i n i x x y S (9-10) 式中 i ——多边形各顶点的序号。
当i 取1时,i -1就为n ,当i 为n 是,i +1就为1。
式(9-9)和式(9-10)的运算结果应相等,可作校核。
2.几何图形法若图形是由直线连接的多边形,可将图形划分为若干个简单的几何图形,如图9-10所示的三角形、矩形、梯形等。
然后用比例尺量取计算所需的元素(长、宽、高),应用面积计算公式求出各个简单几何图形的面积。
最后取代数和,即为多边形的面积。
图形边界为曲线时,可近似地用直线连接成多边形。
再计算面积。
3.透明方格网对于不规则曲线围成的图形,可采用透明方格法进行面积量算。
1234 5 图9-10 几何图形计算法如图9-11所示,用透明方格网纸(方格边长一般为1mm 、2mm 、5mm 、10mm )蒙在要量测的图形上,先数出图形内的完整方格数,然后将不够一整格的用目估折合成整格数,两者相加乘以每格所代表的面积,即为所量算图形的面积,即:nA S =(9-11)式中 S ——所量图形的面积n ——方格总数A ——1个方格的面积例9-1 如图9-11所示,方格边长为1cm ,图的1 23 4 56718191101111121131141151161171181191202112212312412512627128129130311321331341351361图9-11 透明方格网比例尺为1:1000。
完整方格数为36个,不完整的方格凑整为8个,求该图形面积。
解222m 1001000cm)1(=×=A 总方格数为36+8=44个22m 4400m 10044=×=S4.平行线法方格法的量算受到方格凑整误差的影响,精度不高,为了减少边缘因目估产生的误差,可采用平行线法。
如图9-12所示,量算面积时,将绘有间距d =1mm图9-12 平行线法或2mm 的平行线组的透明纸覆盖在待算的图形上,则整个图形被平行线切割成若干等高d 的近似梯形,上、下底的平均值以L i 表示,则图形的总面积为:n l d l d l d S ⋅++⋅+⋅=ΛΛ21则l d S Σ=图形面积S 等于平行线间距乘以梯形各中位线的总长。
最后,再根据图的比例尺将其换算为实地面积为:2lM d S Σ=(9-12)式中 M ——地形图的比例尺分母。
例9-2 在1:2 000比例尺的地形图上,量得各梯形上、下底平均值的总和mm d mm l 2876==Σ、,求图形面积。
解222m 70082000876.0002.0=××=Σ=lM d S5.求积仪法求积仪是一种专门用来量算图形面积的仪器。
其优点是量算速度快,操作简便,适用于各种不同几何图形的面积量算而且能保持一定的精度要求。
求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种,在此仅介绍电子求积仪。