人教版必修3模块测试B

模块综合检测第一部分阅读(共两节，满分 50分)第一节(共15小题；每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

AEvening WorkshopsOptional evening workshops will be held at small restaurants or other meeting places near the conference hotel.Meals and other costs are not included but are also optional.Locations will be announced at the conference site.Workshops are very loosely organized and most represent discussions that have been held at Society for Economic Botany(SEB) meetings over a series of years.Workshop 1：Student NetworkDate：Monday evening，Feb.5thChairs：Hugo de Boer and Arika VirapongseSponsor：Society for Economic BotanyDescription：Student members of the SEB hold a networking mixer each year in order to meet each other and to become familiar with a variety of educational programs and faculty advisors(高校指导老师)．Faculty members who are part of training programs are encouraged to join the mixer to meet and talk with students.Workshop 2：Botanical Film MakingDate：Monday evening，Feb.5thChair：David StrauchSponsor：University of HawaiiDescription：Digital film making is a particularly useful tool of linking cultural information to recognizable plants.This workshop is aimed towards increasing the quality of material recorded by giving participants greater control over the medium.We will cover technical aspects(e.g.camera settings，audio)，technical aspects (framing，lighting，focus)，and some ways of presenting the material.Experienced filmmakers are encouraged to attend，and participants are welcome to bring their own camera equipment.Workshop 3：Collections for Botany—Collections Development and Management Date：Wednesday evening，Feb.7thChair：Jan SalickSponsor：Society for Economic BotanyDescription：SEB is a network of researchers who have been developing standards for the development of collections of artifacts，plant samples and related materials.Participants discuss successes，problems，and funding sources for solving management issues.【语篇解读】本文介绍了校内里三种不同特色的晚间工作室，包括工作室开放时间、主持人、赞助商和详细的活动内容。

模块综合测评(时刻120分钟，总分值150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.问题：①有1 000个乒乓球别离装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生当选出3名参加座谈会.方式：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方式能配对的是( )A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ【解析】此题考查三种抽样方式的概念及特点.【答案】B2.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，那么以下事件中，互斥事件的个数是( )①至少有一个白球；都是白球.②至少有一个白球；至少有一个红球.③恰好有一个白球；恰好有2个白球.④至少有1个白球；都是红球.B.1【解析】由互斥事件的概念知，选项③④是互斥事件.应选C.【答案】 C3.在如图1所示的茎叶图中，假设甲组数据的众数为14，那么乙组数据的中位数为()图1【解析】由甲组数据的众数为14，得x＝y＝4，乙组数据中间两个数别离为6和14，因其中位数是6＋142＝10，应选C.【答案】 C4.用秦九韶算法求f(x)＝12＋3x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，v1的值为()B.－7C.－34D.－57【解析】依照秦九韶算法知：v1＝v0x＋a n－1，其中v0＝a n＝3(最高次项的系数)，a n－1＝5，∴v1＝3×(－4)＋5＝－7.【答案】 B5.从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下：(单位：cm)甲：,,,,,；乙：,,,,,.据以上数据估量两人的技术的稳固性，结论是()A.甲优于乙B.乙优于甲C.两人没区别D.无法判断【解析】x甲＝16＋＋＋＋＋＝，x乙＝16＋＋＋＋＋＝；s2甲＝16[－2＋－2＋－2＋－2＋－2＋－2]＝错误!，s2乙＝16[－2＋－2＋－2＋－2＋－2＋－2]＝错误!.因为s2甲<s2乙，因此甲的技术比乙的技术稳固.【答案】 A6.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图2所示，那么从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是()图2【解析】从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是30100＝310.【答案】 B7.(2021·北京高考)当m＝7，n＝3时，执行如图3所示的程序框图，输出的S值为()图3【解析】程序框图的执行进程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6＞5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4＜5，输出S＝210.应选C.【答案】 C8.已知函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么在区间[－5,5]内任取一点x0，使f(x0)≤0的概率为()A.0.1【解析】在[－5,5]上函数的图象和x轴别离交于两点(－1,0)，(2,0)，当x0∈[－1,2]时，f(x0)≤0.P＝区间[－1，2]的长度区间[－5，5]的长度＝310＝.【答案】 C9.有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，那么2个人在不同层离开的概率为()【解析】法一：设2个人别离在x层，y层离开，那么记为(x，y).大体事件组成集合Ω＝{(2,2)，(2,3)，(2,4)，…，(2,10)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，…，(3,10)，(10,2)，(10,3)，(10,4)，…，(10,10)}，因此除(2,2)，(3,3)，(4,4)，…，(10,10)之外，都是2个人在不同层离开，故所求概率P ＝9×9－99×9＝89.法二：其中一个人在某一层离开，考虑另一个人，也在这一层离开的概率为19，故不在这一层离开的概率为89.【答案】 D10.(2016·沾化高一检测)点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，那么动点P 到定点A 的距离|P A |<1的概率为( )D.π【解析】 如下图，动点P 在阴影部份知足|P A |<1，该阴影是半径为1，圆心角为直角的扇形，其面积为S ′＝π4，又正方形的面积是S ＝1，那么动点P 到定点A 的距离|P A |<1的概率为S ′S ＝π4.【答案】 C11.已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，现在这9个数的平均数为x ，方差为s 2，那么( )＝5，s 2<3 ＝5，s 2>3 >5，s 2<3>5，s 2>3【解析】 由平均数和方差的计算公式可得x ＝5，s 2＝19(3×8＋0)<3，应选A.【答案】 A12.圆O 内有一内接正三角形，向圆O 内随机投一点，那么该点落在正三角形内的概率为( )【解析】 设圆O 的半径为r ，那么圆O 内接正三角形的边长为3r ，设向圆O 内随机投一点，那么该点落在其内接正三角形内的事件为A ，那么P (A )＝S 正三角形S 圆＝34(3r )2πr 2＝334π.应选B. 【答案】 B二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中横线上) 13.合肥市环保总站发布2021年1月11日到1月20日的空气质量指数(AQI)，数据如下：153,203,268,166,157,164,268,407,335,119，那么这组数据的中位数是________.【解析】 将这10个数依照由小到大的顺序排列为119,153,157,164,166,203,268,268,335,407，第5和第6个数的平均数是166＋2032＝，即这组数据的中位数是.【答案】14.某学校举行课外综合知识竞赛，随机抽取400名同窗的成绩，成绩全数在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组.第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图4所示的频率散布直方图.那么400名同窗中成绩优秀(大于等于80分)的学生有_______________名.图4【解析】 成绩优秀的频率为1－＋＋×10＝，因此成绩优秀的学生有×400＝100(名).【答案】 10015.在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21,22等表示的数中只有一个偶数“2”，咱们称如此的数只有一个偶数数字，那么组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为________.【解析】 由1,2,3,4,5可组成的二位数有5×5＝25个，其中只有一个偶数数字的有14个，故只有一个偶数数字的概率为1425.【答案】 142516.执行如图5所示的程序框图，输出的a 值为_________________.图5【解析】 由程序框图可知，第一次循环i ＝2，a ＝－2；第二次循环i ＝3，a ＝－13；第三次循环i ＝4，a ＝12；第四次循环i ＝5，a ＝3；第五次循环i ＝6，a ＝－2，因此周期为4，当i ＝11时，循环终止，因为i ＝11＝4×2＋3，因此输出a 的值为－13.【答案】 －13三、解答题(本大题共6小题，共70分.解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤)17.(本小题总分值10分)已知算法如下所示：(那个地址S1，S2，…别离代表第一步，第二步，…)(1)指出其功能；(用数学式子表达) (2)画出该算法的算法框图. S1 输入x .S2 假设x <－2，执行S3；不然，执行S6. S3 y ＝2x ＋1. S4 输出y . S5 执行S12.S6 假设－2≤x <2，执行S7；不然执行S10. S7 y ＝x . S8 输出y. S9 执行S12. S10 y ＝2x －1. S11 输出y . S12 终止.【解】 (1)该算法的功能是：已知x 时， 求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1，x <－2，x ，－2≤x <2，2x －1，x ≥2的值.(2)算法框图是：18.(本小题总分值12分)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机掏出1球，求：(1)掏出1球是红球或黑球的概率； (2)掏出1球是红球或黑球或白球的概率.【解】 记事件A 1＝{任取1球为红球}，A 2＝{任取1球为黑球}，A 3＝{任取1球为白球}，A4＝{任取1球为绿球}，那么P(A1)＝512，P(A2)＝412，P(A3)＝212，P(A4)＝112.由题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥.(1)掏出1球为红球或黑球的概率为：P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝512＋412＝34.(2)掏出1球为红球或黑球或白球的概率为：法一：P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝512＋412＋212＝1112.法二：P(A1∪A2∪A3)＝1－P(A4)＝1－112＝1112.19.(本小题总分值12分)某校举行汉字听写竞赛，为了了解本次竞赛成绩情形，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，总分值100分)进行统计，请依照频率散布表中所提供的数据，解答以下问题：(1)求a，b(2)假设从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方式抽取6人参加市汉字听写竞赛，并从当选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.【解】(1)a＝100－5－30－20－10＝35，b＝1－－－－＝.(2)因为第3、4、5组共有60名学生，因此利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组别离为，第3组：660×30＝3人，第4组：660×20＝2人，第5组：660×10＝1人，因此第3、4、5组应别离抽取3人、2人、1人.设第3组的3位同窗为A1，A2，A3，第4组的2位同窗为B1，B2，第5组的1位同窗为C1，那么从6位同窗中抽2位同窗有15种可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1).其中第4组被入选的有9种，因此其中第4组的2位同窗至少有1位同窗入选的概率为915＝35.20.(本小题总分值12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：(1)(2)用分层抽样方式在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.【解】(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关.(2)27×545＝3，因此大于40岁的观众应抽取3名.(3)由题意知，设抽取的5名观众中，年龄在20岁至40岁的为a1，a2，大于40岁的为b1，b2，b3，从中随机取2名，大体事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共10个，设恰有一名观众年龄在20至40岁为事件A，那么A中含有大体事件6个：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，因此P(A)＝610＝35.21.(本小题总分值12分)某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时刻进行了一次社会实践活动，且每一个小组有5名同窗，在实践活动终止后，学校团委会对该班的所有同窗都进行了测试，该班的A，B两个小组所有同窗所得分数(百分制)的茎叶图如图6所示，其中B组一同窗的分数已被污损，但明白B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分.图6(1)假设在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；(2)现从A组这5名学生中随机抽取2名同窗，设其分数别离为m，n，求|m －n|≤8的概率.【解】(1)A组学生的平均分为94＋88＋86＋80＋775＝85(分)，∴B组学生平均分为86分.设被污损的分数为x，那么91＋93＋83＋x＋755＝86，解得x＝88，∴B组学生的分数别离为93,91,88,83,75，其中有3人的分数超过85分.∴在B组学生随机选1人，其所得分超过85分的概率为3 5.(2)A组学生的分数别离是94,88,86,80,77，在A组学生中随机抽取2名同窗，其分数组成的大体事件(m，n)有(94,88)，(94,86)，(94,80)，(94,77)，(88,86)，(88,80)，(88,77)，(86,80)，(86,77)，(80,77)，共10个.随机抽取2名同窗的分数m ，n 知足|m －n |≤8的大体事件有(94,88)，(94,86)，(88,86)，(88,80)，(86,80)，(80,77)，共6个.∴|m －n |≤8的概率为610＝35.22.(本小题总分值12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部份统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y ＝bx ＋a ；(2)利用(1) 中所求出的直线方程预测该地2016年的粮食需求量.【解】 (1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面求回归直线方程，为此对数据预处置如下：对预处置后的数据，容易算得x ＝0，y ＝，b ^＝(－4)×(－21)＋(－2)×(－11)＋2×19＋4×29－5×0×(－4)2＋(－2)2＋22＋42－5×02＝26040＝，∴a^＝y －b ^x ＝， 由上述计算结果，知所求回归直线方程为y ^－257＝b^(x －2 010)＋a ^＝(x －2 010)＋， 即y ^＝(x －2 010)＋.①(2)利用直线方程①，可预测2016年的粮食需求量为×(2 016－2 010)＋＝×6＋＝(万吨).。

第三单元过关检测(B卷)(时间:120分钟满分:150分)第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What will the speakers have for dinner tonight?A.Italian food.B.Chinese food.C.American food.答案:A2.What will the woman do?A.Take a walk around the lake.B.Have lunch with the man.C.Go swimming with Ray.答案:C3.What does the man worry about?A.He can’t go to the ee famous paintin gs would be destroyed.C.He can’t understand the guides’ language.答案:C4.When will the woman pick up the man?A.At 10:45.B.At 11:00.C.At 11:15.答案:C5.Who might the man be?A.A waiter.B.A doctor.C.A teacher.答案:A第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6.What does the man want to do?A.See a horse race.B.Rent an apartment.C.Buy a house.答案:B7.When will the woman’s friends come to Oonth.B.In about 10 months.C.At least one year from now.答案:B听第7段材料,回答第8、9题。

UNIT3单元测评(时间:120分钟满分:150分)第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What is true about Sally?A.She will go to Asia.B.She met the man last night.C.She called the woman in New York.2.What is the woman going to do at the weekend?A.Go to the cinema.B.Go to a lecture.C.Go to the Student Club.3.How will the speakers go there?A.By bus.B.On foot.C.By bike.4.When will the woman’s film begin?A.At 7 p.m.B.At 9 p.m.C.At 10 p.m.5.What will the speakers do?A.Watch TV.B.Stay home.C.Go to an exhibition.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6.When will the meeting be held?A.On Tuesday afternoon.B.On Wednesday afternoon.C.On Thursday afternoon.7.What will the woman do if the man is not at home?A.Call him on the mobile phone.B.Leave a note at his home.C.Leave a message on his answering machine.听第7段材料,回答第8至10题。

第2课时统计课后篇巩固探究A组1.下列不具有相关关系的是()A.单产不为常数时,土地面积和总产量B.人的身高与体重C.季节与学生的学习成绩D.学生的学习态度与学习成绩.2.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是()A.5B.7C.11D.13k==16,即每16人抽取一个人.因为39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数为7.3.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016=9.5.方差s2=[(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2]=0.016.4.某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店为() A.2家B.3家C.5家D.13家1:在整个抽样过程中,每个个体被抽到的可能性为,则抽取的中型商店为75×=5(家).方法2:因为大、中、小型商店数的比为30∶75∶195=2∶5∶13,所以抽取的中型商店为20×=5(家).答案:C5.某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为()A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元解析:由频率分布直方图可知,11时至12时的销售额占全部销售额的,即销售额为25×=10(万元).答案:C6.从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:g)数据分布表如下:分组[90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)频数 1 2 3 10 1则这堆苹果中,质量不小于120 g的苹果数约占苹果总数的.解析:由表中可知这堆苹果中,质量不小于120 g的苹果数为20-1-2-3=14.故约占苹果总数的=0.70=70%.答案:70%7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x/万元 4 2 3 5销售额y/万元49 26 39 54根据上表可得回归方程x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额约为元.解析:=3.5,=42,∴=42-9.4×3.5=9.1,∴回归方程为=9.4x+9.1,∴当x=6时,=9.4×6+9.1=65.5..58.现有同一型号的电脑96台,为了了解这种电脑每开机一次所产生的辐射情况,从中抽取10台在同一条件下做开机实验,测量开机一次所产生的辐射,得到如下数据:13.712.914.413.813.312.713.513.613.113.4(1)写出采用简单随机抽样抽取上述样本的过程;(2)根据样本,请估计总体平均数与总体标准差的情况.解:(1)利用随机数表法或抽签法.具体过程如下:方法一(抽签法):①将96台电脑随机编号为1~96;②将以上96个分别写在96X相同的小纸条上,揉成小球,制成号签;③把号签放入一个不透明的容器中,充分搅拌均匀;④从容器中逐个抽取10个号签,每次取完后再次搅拌均匀,并记录上面的;⑤找出和所得对应的10台电脑,组成样本.方法二(随机数表法):①将96台电脑随机编号,编号为00,01,02, (95)②在随机数表中任选一数作为开始,然后依次向右读,每次读两位,凡不在00~95中的数和前面已读过的数跳过不读,直到读出10个符合条件的数;③这10个数所对应的10台电脑即是我们所要抽取的样本.(2)=13.44;s2=≈0.461.故总体平均数为13.44,总体标准差约为0.461.9.对某班50人进行智力测验,其得分如下:48,64,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,5 5,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58.(1)这次测试成绩的最大值和最小值各是多少?(2)将[30,100)平分成7个小区间,试画出该班学生智力测验成绩的频数分布图.(3)分析这个频数分布图,你能得出什么结论?解:(1)最小值是32,最大值是97.(2)7个区间分别是[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),每个小区间的长度是10,统计出各小区间内的数据频数,列表如下:区间[30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100)频数 1 6 12 14 9 6 2频数分布图如下图所示.(3)可以看出,该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右对称的钟形状态,说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数,而智力一般的是多数,这是一种最常见的分布.10.导学号17504078已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:分).学生编号1 2 3 4 5成绩总成绩/x482 383 421 364 362数学成绩/y78 65 71 64 61(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程.(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?解:(1)列出下表,并进行有关计算.编号x y x2xy1 482 78 232 324 37 5962 383 65 146 689 24 8953 421 71 177 241 29 8914 364 64 132 496 23 2965 362 61 131 044 22 082合计 2 012 339 819 794 137 760由上表可得,可得≈0.132,-0.132×≈14.683.故数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为=14.683+0.132x.(2)由(1)得当总成绩x为450分时,=14.683+0.132×450≈74(分),即数学成绩大约为74分.(3)若数学成绩为92分,将=92代入回归直线方程=14.683+0.132x中,得x≈586(分).故估计该生的总成绩在586分左右.B组1.设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若y i=x i+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为()A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a解析:=+a=1+a.s2===4.答案:A2.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分的中位数为m e,众数为m o,平均值为,则()A.m e=m o=B.m e=m o<C.m e<m o<D.m o<m e<解析:由题目所给的统计图示可知,30个得分中,按大小顺序排好后,中间的两个得分为5,6,故中位数m e==5.5,又众数m o=5,平均值(3×2+4×3+5×10+6×6+7×3+8×2+9×2+10×2)=,故m o<m e<.答案:D3.某市为加强教师基础素质建设,开展了“每月多读一本书,提高自身修养”的读书活动.设该市参加读书活动的教师平均每人每年读书的本数为x(单位:本),按读书本数分下列四种情况统计:①0~10本;②11~20本;③21~30本;④30本以上.现有10 000名教师参加了此项活动,如图是此次调查中某一项的程序框图,其输出的结果为6 200,则该市参加活动的教师中平均每年读书本数在0~20之间的频率是()A.3 800B.6 200C.0.38D.0.62解析:由程序框图知,当x>20时,S=S+1,故输出的S值应是10 000名教师中读书本数大于20的人数,故S=6 200,∴在0~20之间的频率为=0.38.答案:C4.(2017某某某某二中高三一模)某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第三组中抽得为12的学生,则在第八组中抽得为的学生.解析:由题意得,在第八组中抽得为12+(8-3)×5=37.答案:375.某公司为改善职工的出行条件,随机抽取50名职工,调查他们的居住地与公司的距离d(单位:千米).若样本数据分组为[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],由数据绘制的频率分布直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为.解析:样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率为(0.1+0.14)×2=0.48,所以样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为50×0.48=24.答案:246.导学号17504079从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:质量指标值分组[75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125)频数 6 26 38 22 8(1)作出这些数据的频率分布直方图;(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?解:(1)(2)质量指标值的样本平均数为=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100.质量指标值的样本方差为s2=(-20)2×0.06+(-10)2×0.26+0×0.38+102×0.22+202×0.08=104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100,方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.7.导学号17504080某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x/元8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量y/件90 84 83 80 75 68(1)求回归直线方程x+,其中=-20,;(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)解:(1)=8.5,=80.∵=-20,,∴=80+20×8.5=250.∴回归直线方程为=-20x+250.(2)设工厂获得的利润为L元,则L=x(-20x+250)-4(-20x+250)=-20(x-8.25)2+361.25,∴该产品的单价定为8.25元时,工厂获得的利润最大.。

模块综合测评（用时:120分钟满分:150分）第一部分听力（共两节,满分30分）第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1 .What is the relati on ship betwee n the two speakers?A. Stra ngers.B. Frie nds.C. Brother and sister.答案A2. What' s the man going to do?A. He is going to have dinner.B. He is looking for a hotel.C. He is trying to find the n earest street. 答案AA. The farm.B.The factory.C.The hospital.答案C4. What does the woma n want to do?A. She wants to take a bus.B. She wants to buy someth ing.C. She wan ts to make friends with the man.答案A5. What is the woma n probably going to do?A. She may be going to buy a book.B. She may be going to watch a play.C. She may be going to watch a football match.答案B第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

模块标准测评(总分：150分时间：120分钟)(见学考测评卷P31～P38)第Ⅰ卷第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．How is the woman going to the airport?A．By taxi.B．By train.C．By bus.答案：C2．At what time will the film begin?A．7：20.B．7：15.C．7：00.答案：A3．How much time is left before the movie begins?A．7 minutes.B．15 minutes.C．30 minutes.答案：B4．What are the speakers mainly talking about?A．The woman's new classmates.B．The woman's new teachers.C．The woman's new lessons.答案：A5．What probably is the woman?A．A shop assistant.B．A tourist guide.C．A bank clerk.答案：C第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8题。

6．What is the woman's real problem?A．She feels a headache.B．She feels frightened.C．She feels very stressed.答案：C7．Which kind of food is considered as a low stress food?A．Apples or grapes.B．Hamburgers.C．French fries.答案：A8．What is the woman going to do?A．To eat less.B．To eat more.C．To change her food.答案：C听第7段材料，回答第9至11题。

人教版必修第三册各单元综合测验Unit1 Festivals And Celebrations (1)Unit2 Morals And Virtues (13)Unit3 Divers Ecultures (25)Unit4 Space Exploration (37)Unit5 The Value Of Money (49)模块综合测验 (61)Unit1 Festivals And Celebrations时间：120分钟满分：120分第一部分：阅读(共两节，满分50分)第一节：(共15小题；每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

AMore and more people in America are celebrating the Indian holiday Diwali. Diwali is Hindi for “row of lights”. It is the most important holiday in India.Many people around the world are beginning to celebrate it as well. The United States is one of the places where the festival is becoming more common. Diwali celebrations can now be found at American landmarks like Disneyland in California and New York City's Times Square. They are also held in many parks and museums.Neeta Bhasin created the Times Square event. She said Indian immigrants have found great success in America. But，she said, many Americans still do not know much about India.So，she decided to act.“I felt it's about time that we should take India to mainstream America and show India's rich culture, heritage, arts and variety to the world，” she said, “and I couldn't find a better place than Times Square.”Bhasin came to the United States from India 40 years ago. She is president of ASB Communications, the marketing firm behind Diwali at Times Square. Tens of thousands of people attend the event, now in its fourth year.In India, Diwali is a five-day harvest festival held just before the Hindu New Year. The exact dates change from year to year but Diwali is always in the fall. Celebrations include lighting oil lamps or candles called “diyas”．A Diwali celebration will light up Disney California Adventure Park in Anaheim this year. Visitors can watch performances of traditional Indian dances and take part in a Bollywood dance party. The event is part of a festival of holidays program at the theme park to show cultural traditions from around the world. The program takes place on November 10th through January 7th.San Antonio, Texas, also holds a Diwali celebration. And it is one of the nation's largest celebrations, with more than 15,000 people in attendance each year. Visitors can enjoy Indian dance, food and fireworks. Organizers also plan to float hundreds of lighted candles in the San Antonio River，along the city's famous River Walk.本文是一篇说明文。

模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.问题：①有1 000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是()A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ【解析】本题考查三种抽样方法的定义及特点.【答案】 B2.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是()①至少有一个白球；都是白球.②至少有一个白球；至少有一个红球.③恰好有一个白球；恰好有2个白球.④至少有1个白球；都是红球.A.0B.1C.2D.3【解析】由互斥事件的定义知，选项③④是互斥事件.故选C.【答案】 C3.在如图1所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为()图1A.6B.8C.10D.14【解析】 由甲组数据的众数为14，得x ＝y ＝4，乙组数据中间两个数分别为6和14，所以中位数是6＋142＝10，故选C.【答案】 C4.用秦九韶算法求f (x )＝12＋3x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4时的值时，v 1的值为( )A.3B.－7C.－34D.－57【解析】 根据秦九韶算法知：v 1＝v 0x ＋a n －1，其中v 0＝a n ＝3(最高次项的系数)，a n －1＝5，∴v 1＝3×(－4)＋5＝－7. 【答案】 B5.从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下：(单位：cm)甲：9.0,9.2,9.0,8.5,9.1,9.2； 乙：8.9,9.6,9.5,8.5,8.6,8.9.据以上数据估计两人的技术的稳定性，结论是( ) A.甲优于乙 B.乙优于甲 C.两人没区别D.无法判断【解析】 x 甲＝16(9.0＋9.2＋9.0＋8.5＋9.1＋9.2)＝9.0， x 乙＝16(8.9＋9.6＋9.5＋8.5＋8.6＋8.9)＝9.0；s 2甲＝16[(9.0－9.0)2＋(9.2－9.0)2＋(9.0－9.0)2＋(8.5－9.0)2＋(9.1－9.0)2＋(9.2－9.0)2]＝0.346，s 2乙＝16[(8.9－9.0)2＋(9.6－9.0)2＋(9.5－9.0)2＋(8.5－9.0)2＋(8.6－9.0)2＋(8.9－9.0)2]＝1.046.因为s 2甲<s 2乙，所以甲的技术比乙的技术稳定.【答案】 A6.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图2所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是( )图2A.110B.310C.610D.710【解析】 从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是30100＝310. 【答案】 B7.(2014·北京高考)当m ＝7，n ＝3时，执行如图3所示的程序框图，输出的S 值为( )图3A.7B.42C.210D.840【解析】程序框图的执行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6＞5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4＜5，输出S＝210.故选C.【答案】 C8.已知函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么在区间[－5,5]内任取一点x0，使f(x0)≤0的概率为()A.0.1B.2 3C.0.3D.2 5【解析】在[－5,5]上函数的图象和x轴分别交于两点(－1,0)，(2,0)，当x0∈[－1,2]时，f(x0)≤0.P＝区间[－1，2]的长度区间[－5，5]的长度＝310＝0.3.【答案】 C9.有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为()A.19 B.29C.49 D.89【解析】法一：设2个人分别在x层，y层离开，则记为(x，y).基本事件构成集合Ω＝{(2,2)，(2,3)，(2,4)，…，(2,10)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，…，(3,10)，(10,2)，(10,3)，(10,4)，…，(10,10)}，所以除了(2,2)，(3,3)，(4,4)，…，(10,10)以外，都是2个人在不同层离开，故所求概率P＝9×9－99×9＝89.法二：其中一个人在某一层离开，考虑另一个人，也在这一层离开的概率为1 9，故不在这一层离开的概率为8 9.【答案】 D10.(2016·沾化高一检测)点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|P A|<1的概率为()A.14 B.12C.π4 D.π【解析】如图所示，动点P在阴影部分满足|P A|<1，该阴影是半径为1，圆心角为直角的扇形，其面积为S′＝π4，又正方形的面积是S＝1，则动点P到定点A的距离|P A|<1的概率为S′S＝π4.【答案】 C11.已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为x，方差为s2，则()A.x＝5，s2<3B.x＝5，s2>3C.x>5，s2<3D.x>5，s2>3【解析】由平均数和方差的计算公式可得x＝5，s2＝19(3×8＋0)<3，故选A.【答案】 A12.圆O内有一内接正三角形，向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为()A.338π B.334πC.32πD.3π【解析】 设圆O 的半径为r ，则圆O 内接正三角形的边长为3r ，设向圆O 内随机投一点，则该点落在其内接正三角形内的事件为A ，则P (A )＝S 正三角形S 圆＝34(3r )2πr 2＝33.故选B.【答案】 B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上) 13.合肥市环保总站发布2014年1月11日到1月20日的空气质量指数(AQI)，数据如下：153,203,268,166,157,164,268,407,335,119，则这组数据的中位数是________.【解析】将这10个数按照由小到大的顺序排列为119,153,157,164,166,203,268,268,335,407，第5和第6个数的平均数是166＋2032＝184.5，即这组数据的中位数是184.5.【答案】 184.514.某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组.第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图4所示的频率分布直方图.则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有_______________名.图4【解析】 成绩优秀的频率为1－(0.005＋0.025＋0.045)×10＝0.25，所以成绩优秀的学生有0.25×400＝100(名).【答案】 10015.在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21,22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为________.【解析】 由1,2,3,4,5可组成的二位数有5×5＝25个，其中只有一个偶数数字的有14个，故只有一个偶数数字的概率为1425.【答案】 142516.执行如图5所示的程序框图，输出的a 值为_________________.图5【解析】 由程序框图可知，第一次循环i ＝2，a ＝－2；第二次循环i ＝3，a ＝－13；第三次循环i ＝4，a ＝12；第四次循环i ＝5，a ＝3；第五次循环i ＝6，a ＝－2，所以周期为4，当i ＝11时，循环结束，因为i ＝11＝4×2＋3，所以输出a 的值为－13.【答案】 －13三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知算法如下所示：(这里S1，S2，…分别代表第一步，第二步，…)(1)指出其功能；(用数学式子表达) (2)画出该算法的算法框图. S1 输入x .S2 若x <－2，执行S3；否则，执行S6. S3 y ＝2x ＋1.S4 输出y . S5 执行S12.S6 若－2≤x <2，执行S7；否则执行S10. S7 y ＝x . S8 输出y. S9 执行S12. S10 y ＝2x －1. S11 输出y . S12 结束.【解】 (1)该算法的功能是：已知x 时，求函数y ＝⎩⎨⎧2x ＋1，x <－2，x ，－2≤x <2，2x －1，x ≥2的值.(2)算法框图是：18.(本小题满分12分)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率； (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.【解】 记事件A 1＝{任取1球为红球}，A 2＝{任取1球为黑球}，A 3＝{任取1球为白球}，A 4＝{任取1球为绿球}，则P (A 1)＝512，P (A 2)＝412，P (A 3)＝212，P (A 4)＝112.由题意知，事件A 1，A 2，A 3，A 4彼此互斥.(1)取出1球为红球或黑球的概率为：P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝512＋412＝34.(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为：法一：P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝512＋412＋212＝1112.法二：P(A1∪A2∪A3)＝1－P(A4)＝1－112＝1112.19.(本小题满分12分)某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：(1)求a，b(2)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.【解】(1)a＝100－5－30－20－10＝35，b＝1－0.05－0.35－0.20－0.10＝0.30.(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为，第3组：660×30＝3人，第4组：660×20＝2人，第5组：660×10＝1人，所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人.设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1).其中第4组被入选的有9种，所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为915＝35.20.(本小题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：(1)(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.【解】(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关.(2)27×545＝3，所以大于40岁的观众应抽取3名.(3)由题意知，设抽取的5名观众中，年龄在20岁至40岁的为a1，a2，大于40岁的为b1，b2，b3，从中随机取2名，基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共10个，设恰有一名观众年龄在20至40岁为事件A，则A中含有基本事件6个：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，所以P(A)＝610＝35.21.(本小题满分12分)某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测试，该班的A，B两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图6所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分.图6(1)若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；(2)现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，求|m－n|≤8的概率.【解】(1)A组学生的平均分为94＋88＋86＋80＋775＝85(分)，∴B组学生平均分为86分.设被污损的分数为x，则91＋93＋83＋x＋755＝86，解得x＝88，∴B组学生的分数分别为93,91,88,83,75，其中有3人的分数超过85分.∴在B组学生随机选1人，其所得分超过85分的概率为3 5.(2)A组学生的分数分别是94,88,86,80,77，在A组学生中随机抽取2名同学，其分数组成的基本事件(m，n)有(94,88)，(94,86)，(94,80)，(94,77)，(88,86)，(88,80)，(88,77)，(86,80)，(86,77)，(80,77)，共10个.随机抽取2名同学的分数m，n满足|m－n|≤8的基本事件有(94,88)，(94,86)，(88,86)，(88,80)，(86,80)，(80,77)，共6个.∴|m－n|≤8的概率为610＝35.22.(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y＝bx＋a；(2)利用(1) 中所求出的直线方程预测该地2016年的粮食需求量.【解】(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面求回归直线方程，为此对数据预处理如下：对预处理后的数据，容易算得x＝0，y＝3.2，b^＝(－4)×(－21)＋(－2)×(－11)＋2×19＋4×29－5×0×3.2 (－4)2＋(－2)2＋22＋42－5×02＝26040＝6.5，∴a^＝y－b^x＝3.2，由上述计算结果，知所求回归直线方程为y^－257＝b^(x－2 010)＋a^＝6.5(x－2 010)＋3.2，即y^＝6.5(x－2 010)＋260.2.①(2)利用直线方程①，可预测2016年的粮食需求量为6.5×(2 016－2 010)＋260.2＝6.5×6＋260.2＝299.2(万吨).。

模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知750°<α<800°，那么α2是( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角详细分析：选A.因为750°<α<800°，所以375°<α2<400°，所以α2是第一象限角．2．已知sin(π＋α)＝13，则cos 2α＝( )A.79 B ．－89C ．－79D.429详细分析：选A.因为sin(π＋α)＝13，所以sin α＝－13，所以cos 2α＝1－2sin 2α＝1－2×⎝⎛⎭⎫－132＝79. 3．已知a ＝(1，0)，b ＝(1，1)，且(a ＋λb )⊥a ，则λ＝( ) A ．2 B ．1 C ．0D ．－1详细分析：选D.因为a ＋λb ＝(1，0)＋(λ，λ)＝(1＋λ，λ)，所以(a ＋λb )·a ＝(1＋λ，λ)·(1，0)＝1＋λ.由(a ＋λb )⊥a 得1＋λ＝0，得λ＝－1，故选D.4．P 是△ABC 所在平面上一点，若P A →·PB →＝PB →·PC →＝PC →·P A →，则P 是△ABC 的( ) A ．外心 B ．内心 C ．重心D ．垂心详细分析：选D.由P A →·PB →＝PB →·PC →得PB →·(P A →－PC →)＝0，即PB →·CA →＝0，所以PB ⊥C A. 同理P A ⊥BC ，PC ⊥AB ，所以P 为△ABC 的垂心． 5.3－tan 15°1＋3tan 15°的值为( )A ．0B ．1C.12D ．2详细分析：选B.原式＝tan 60°－tan 15°1＋tan 60°tan 15°＝tan(60°－15°)＝tan 45°＝1.6．函数f (x )＝cos 2x ＋sin 2x ＋2(x ∈R )的值域是( ) A ．[2，3] B.⎣⎡⎦⎤52，3 C ．[1，4]D ．[2，4]详细分析：选A.因为f (x )＝cos 2x ＋sin 2x ＋2＝3－2sin 2x ＋sin 2x ＝3－sin 2x ，sin x ∈[－1，1]，所以f (x )∈[2，3]．故选A.7．已知函数f (x )＝tan ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，则下列说法正确的是( )A ．f (x )在定义域内是增函数B ．f (x )图像的对称中心是⎝⎛⎭⎫k π4－π6，0(k ∈Z )C ．f (x )是奇函数D ．f (x )图像的对称轴是x ＝k π2＋π12(k ∈Z ) 详细分析：选B.f (x )＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3在定义域内不是增函数，不是奇函数，且其图像没有对称轴，因此A ，C ，D 错误．由2x ＋π3＝k π2(k ∈Z )得x ＝k π4－π6(k ∈Z )．因此f (x )图像的对称中心是⎝⎛⎭⎪⎫k π4－π6，0(k ∈Z )．故选B.8．已知△ABC 中，若AB → 2＝AB →·AC →＋BA →·BC →＋CA →·CB →，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形D ．钝角三角形详细分析：选C.由AB → 2－AB →·AC →＝BA →·BC →＋CA →·CB →， 得AB →·(AB →－AC →)＝BC →·(BA →－CA →)，即AB →·CB →＝BC →·BC →，所以AB →·BC →＋BC →·BC →＝0， 所以BC →·(AB →＋BC →)＝0，则BC →·AC →＝0，即BC →⊥AC →， 所以△ABC 是直角三角形，故选C.9．如图是由16个边长为1的菱形构成的图形，菱形中的锐角大小为π3，a ＝AB →，b ＝CD →，则a ·b ＝( )A ．－5B ．－1C ．－3D ．－6详细分析：选B.设菱形中过A 点的两邻边对应的向量分别表示为i ，j ，且i 的方向水平向右，则|i |＝|j |＝1，〈i ，j 〉＝60°，从而i ·j ＝12.因此a ＝i ＋2j ，b ＝－3i ＋2j ，所以a ·b ＝(i ＋2j )·(－3i ＋2j )＝－3i 2－4i ·j ＋4j 2＝－3×12－4×1×1×12＋4×12＝－1，故选B.10．先将函数f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎫2x －π6＋1的图像上所有的点向右平移π4个单位，再向上平移1个单位后得到函数y ＝g (x )的图像，则下列说法正确的是( )A ．f (x )的周期是π2B ．f ⎝⎛⎭⎫x ＋π12是奇函数C ．g (x )的图像关于点⎝⎛⎭⎫7π12，0对称D ．g (x )在区间⎣⎡⎦⎤0，π3上单调递增详细分析：选D.由题意得f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π，A 错误；f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12＝cos 2x ＋1为偶函数，B 错误；将f (x )的图像上所有的点向右平移π4个单位，再向上平移1个单位后得到函数g (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6＋2，g (x )的图像关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫7π12，2对称，C 错误；g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3上单调递增，D 正确．11．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)是R 上的偶函数，且图像关于直线x＝3π4对称，且在区间⎣⎡⎦⎤0，2π3上是单调函数，则ω等于( ) A.83 B.23 C.43或83D.43详细分析：选D.因为f (x )在R 上是偶函数，所以φ＝k π＋π2，k ∈Z ，因为0≤φ≤π.所以φ＝π2，所以f (x )＝cos ωx ，因为f (x )的图像关于直线x ＝3π4对称，所以3π4ω＝k π，即ω＝43k ，k ∈Z ，又因为f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，2π3上是单调函数，所以23ωπ≤π，ω≤32，所以只有k ＝1时，ω＝43符合题意． 12．在四边形ABCD 中，AB →＝DC →＝(1，1)，1|BA →|·BA →＋1|BC →|·BC →＝3|BD →|·BD →，则四边形ABCD 的面积为( )A. 3B. 2 C ．2D.33详细分析：选A.作CE ⊥BD 于点E .由AB →＝DC →＝(1，1)可知四边形ABCD 为平行四边形，且|AB →|＝|DC →|＝2，因为1|BA →|·BA →＋1|BC →|·BC →＝3|BD →|·BD →，所以平行四边形ABCD 的对角线BD平分∠ABC ，所以平行四边形ABCD 为菱形，其边长为2，且对角线BD 的长等于边长的3倍，即BD ＝3×2＝6，则CE 2＝(2)2－⎝⎛⎭⎫622＝12，即CE ＝22，所以△BCD 的面积为12×6×22＝32，所以四边形ABCD 的面积为2×32＝ 3. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．已知sin α＋cos α＝52，则cos 4α＝________． 详细分析：由sin α＋cos α＝52，得sin 2α＋cos 2α＋2sin αcos α＝1＋sin 2α＝54，所以sin 2α＝14，从而cos 4α＝1－2sin 22α＝1－2×⎝⎛⎭⎫142＝78.答案：7814．已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝6，a ·(b －a )＝2，则a 与b 的夹角为________；|2a －b |＝________．详细分析：由于a ·(b －a )＝a ·b －a 2＝a ·b －1＝2，则a ·b ＝3.设a 与b 的夹角为θ，则cos θ＝a ·b |a ||b |＝12，又θ∈[0，π]，所以θ＝π3.因为|2a－b |2＝4a 2－4a ·b ＋b 2＝28，所以|2a －b |＝27.答案：π32715．设向量a ＝⎝⎛⎭⎫12，sin α，b ＝⎝⎛⎭⎫32，cos α＋23，若a ∥b ，则sin ⎝⎛⎭⎫5π6－2α的值是________．详细分析：由a ∥b ，可得12⎝⎛⎭⎫cos α＋23－32sin α＝0， 故sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6＝13.而sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6－2α＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋π3－2α＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－2α＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α－π3＝1－2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6＝79.答案：7916．在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝1.边DC 上的动点P (包含点D ，C )与CB 延长线上的动点Q (包含点B )满足|DP →|＝|BQ →|，则P A →·PQ →的最小值为________．详细分析：以点A 为坐标原点，分别以AB ，AD 所在直线为x 轴，y 轴建立如图所示的平面直角坐标系，设P (x ，1)，Q (2，y )，由题意知0≤x ≤2，－2≤y ≤0. 因为|DP →|＝|BQ →|， 所以|x |＝|y |，所以x ＝－y .因为P A →＝(－x ，－1)，PQ →＝(2－x ，y －1)， 所以P A →·PQ →＝－x (2－x )－(y －1) ＝x 2－2x －y ＋1＝x 2－x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x －122＋34， 所以当x ＝12时，P A →·PQ →取得最小值为34.答案：34三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知角α的终边经过点P (3，4)． (1)求tan(π－α)的值；(2)求cos ⎝⎛⎭⎫α－π2sin⎝⎛⎭⎫5π2＋α·sin(α－2π)·cos(π－α)的值．解：因为角α的终边经过点P (3，4)， 所以设x ＝3，y ＝4，则r ＝32＋42＝5，所以sin α＝y r ＝45，cos α＝x r ＝35，tan α＝y x ＝43.(1)tan(π－α)＝－tan α＝－43.(2)cos ⎝⎛⎭⎪⎫α－π2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π2＋α·sin(α－2π)·cos(π－α)＝sin αcos α·sin α·(－cos α) ＝－sin 2α＝－⎝⎛⎭⎫452＝－1625. 18．(本小题满分12分)设两个向量e 1、e 2满足|e 1|＝2，|e 2|＝1，e 1，e 2的夹角为60°，若向量2t e 1＋7e 2与e 1＋t e 2的夹角为钝角，求实数t 的取值范围．解：由向量2t e 1＋7e 2与e 1＋t e 2的夹角θ为钝角，得 cos θ＝（2t e 1＋7e 2）·（e 1＋t e 2）|2t e 1＋7e 2||e 1＋t e 2|<0，所以(2t e 1＋7e 2)·(e 1＋t e 2)<0， 化简得2t 2＋15t ＋7<0.解得－7<t <－12.当夹角为π时，也有(2t e 1＋7e 2)·(e 1＋t e 2)<0，但此时夹角不是钝角． 设2t e 1＋7e 2＝λ(e 1＋t e 2)，λ<0，则⎩⎪⎨⎪⎧2t ＝λ，7＝λt ，λ<0，所以⎩⎪⎨⎪⎧λ＝－14，t ＝－142.所以所求实数t 的取值范围是(－7，－142)∪(－142，－12)． 19．(本小题满分12分)已知角α∈⎝⎛⎭⎫π4，π2，且(4cos α－3sin α)(2cos α－3sin α)＝0.(1)求tan ⎝⎛⎭⎫α＋π4的值；(2)求cos ⎝⎛⎭⎫π3－2α的值．解：因为(4cos α－3sin α)(2cos α－3sin α)＝0，又α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2，所以4cos α－3sin α＝0，所以tan α＝43，sin α＝45，cos α＝35.(1)tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝tan α＋tanπ41－tan αtan π4＝43＋11－43＝－7.(2)cos 2α＝2cos 2α－1＝－725，sin 2α＝2sin αcos α＝2425，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－2α＝cos π3cos 2α＋sin π3sin 2α＝12×⎝⎛⎭⎫－725＋32×2425＝243－750.20．(本小题满分12分)已知向量a ＝(cos 2x ，sin 2x )，b ＝(3，1)，函数f (x )＝a ·b ＋m . (1)求f (x )的最小正周期；(2)当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2时，f (x )的最小值为5，求m 的值．解：(1)由题意知，f (x )＝(cos 2x ，sin 2x )·(3，1)＋m ＝3cos 2x ＋sin 2x ＋m ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋m ，所以f (x )的最小正周期为T ＝π.(2)由(1)知，f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋m ，当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，4π3.所以当2x ＋π3＝4π3时，f (x )取得最小值－3＋m .又f (x )的最小值为5，所以－3＋m ＝5，即m ＝5＋ 3.21．(本小题满分12分)如图，在△ABC 中，|AB →|＝3，|AC →|＝1，l 为BC 的垂直平分线且交BC 于点D ，E 为l 上异于D 的任意一点，F 为线段AD 上的任意一点．(1)求AD →·(AB →－AC →)的值；(2)判断AE →·(AB →－AC →)的值是否为一常数，并说明理由； (3)若AC ⊥BC ，求AF →·(FB →＋FC →)的最大值．解：(1)AD →·(AB →－AC →)＝12(AB →＋AC →)·(AB →－AC →)＝12(|AB →|2－|AC →|2)＝4.(2)AE →·(AB →－AC →)的值是一常数．理由如下：AE →·(AB →－AC →)＝(AD →＋DE →)·(AB →－AC →)＝AD →·(AB →－AC →)＋DE →·(AB →－AC →)＝AD →·(AB →－AC →)＋DE →·CB →＝AD →·(AB →－AC →)＝4.(3)当AC ⊥BC 时，BC ＝22，AD ＝3，AF →·(FB →＋FC →)＝AF →·2FD →＝2(AF →·FD →)＝2|AF →||FD →|cos 0°＝2|AF →||FD →|.设|AF →|＝x ，则|FD →|＝3－x ，所以AF →·(FB →＋FC →)＝2x (3－x )＝－2(x －32)2＋32，所以当x ＝32时，AF →·(FB →＋FC →)的最大值为32. 22．(本小题满分12分)已知向量m ＝(cos x ＋sin x ，2cos x )，n ＝(cos x －sin x ，－sin x )． (1)求f (x )＝m ·n 的最小正周期和单调递减区间；(2)将函数y ＝f (x )的图像向右平移π8个单位，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图像，在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若f ⎝⎛⎭⎫A 2＝0，g (B )＝22，求C 的值． 解：(1)f (x )＝cos 2x －sin 2x －2cos x sin x ＝cos 2x －sin 2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋3π4，所以T ＝2π2＝π.由2k π＋π2≤2x ＋3π4≤2k π＋3π2(k ∈Z )得，2k π－π4≤2x ≤2k π＋3π4(k ∈Z )，k π－π8≤x ≤k π＋3π8(k ∈Z )，所以f (x )＝m ·n 的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π8，k π＋3π8(k ∈Z )．(2)将函数y ＝f (x )的图像向右平移π8个单位，所得函数为y ＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π8＋3π4＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π2＝2cos 2x ，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得函数为y ＝2cos x ，即g (x )＝2cos x ，由题设得，2sin ⎝⎛⎭⎪⎫A ＋3π4＝0，所以A ＝π4.又2cos B ＝22， 所以cos B ＝12，B ＝π3.所以C ＝π－(A ＋B )＝π－⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋π3＝5π12.。

模块综合检测第一部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题；每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

AFor thousands of years, humans have built cities.Some of our oldest cities have managed to maintain pieces of their original characteristics while others have disappeared completely.One of these lost cities belonged to the Anasazi people who lived in Chaco Canyon in New Mexico.They built houses along the river that ran through the valley.For nearly 300 years, the Chaco Canyon was the population centre of many desert cities.Now nothing is left of this busy city but ruins.Scientists think that drought may have made the Anasazi's food hard to get or that some kind of disease killed off many of the people.However, no one knows for sure what happened to the people of the Chaco Canyon.Another lost city sits high atop the Andes Mountains in Peru: the city of Machu Picchu.It was once among the most powerful cities in South America.It was home to the Incan emperor.In 1527, its citizens packed up their belongings and moved for unknown reasons.Scientists guess that smallpox, a disease brought by European explorers, was the cause of Machu Picchu's downfall.Today, tourists from all over the world climb thousands of steep stone steps to view the ruins of this once great city.Yet another city that is no more was called Pompeii.This was one of the wealthiest cities of ancient Italy.This beautiful seaside city was a lively centre of trade.However, a storm of lava, smoke, and ash from Mt.Vesuvius buried the city of Pompeii, putting an end to its prosperity.Scientists have studied the ruins of Pompeii, which led to new discoveries about ancient civilizations of Europe.Humans have always built cities as centres for trade, business, and family life.Cities that have been lost provide information about the past, helping to inform our future.By studying lost cities, we can learn how to preserve our current cities.【语篇解读】本文是一篇说明文。

第三单元测评(时间:120分钟满分:150分)第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

M:No,no,relae is it now?A.10:10.B.10:05.C.9:05.2.Where is the man’s biology textbook?A.Next to the TV.B.Under his bed.C.On the cupboard.3.What does the man think is the best way to get to know a place?A.Seeing travel films about it.B.Going there in person.C.Reading descriptions of it.4.Why does the woman make an early appointment?A.The tests must be done in the morning.B.She mustn’t eat before the tests.C.She doesn’t want to take time off work.5.What do we know about the woman?A.She will call the man at noon.B.She has a meeting this evening.C.She plans to play badminton this afternoon.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

模块综合检测1(时间：100分钟；满分：120分)第一部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题；每小题2.5分，满分37.5分)AAsked to picture an electric guitar，most people will immediately bring to mind Leo Fender's most famous model—the Stratocaster.Upon its introduction in 1954，the Stratocaster not only redefined(重新定义) the sound of American music，but also immediately became an astonishing piece of design.Many musicians found Fender's first model，the Telecaster，clumsy，so he simply improved the instrument，making its shape fit a player's body.For Fender，form followed function as naturally as morning followed night.You can learn more about electric guitars from The Birth of Loud.Ian S．Port's book is a vivid account of the careers of Fender and his main competition，Les Paul，the star guitarist.The book explores the two men's rise with extraordinary skills and authority.Although they would be forever linked in their fame，they were in many ways opposites.Fender was silent and could often be found working in his laboratory until late at night，while Paul was a showman，a musical and technical whiz(奇才) who was one of the biggest stars before the age of rock'n'roll pop.What they shared was that they both dared to try out crazy ideas.They were“untrained men who could build or fix almost anything”，Port observes.This book reflects Port's ability to marry an anecdotal writing style to a musician's ear.Describing sound is extraordinarily difficult.I myself have played electric guitars designed by Fender and Paul for many years，and Port's descriptions of their different sounds are the most accurate I have ever read.Port's writing skills are shown clearly when he describes Hendrix's famous performance of“The Star­Spangled Banner”at Woodstock in 1969，which pushed rock guitar playing to a height it may never again reach.Port wisely ends his book here.The story of these instruments is the story of America from 1945 to the 1960s：loud，cocky(自大的)，aggressively new.【语篇解读】语篇类型是说明文，主题语境是人与社会之文学、艺术与体育。

模块素养评价第一部分听力 (共两节, 满分30分)第一节(共5小题; 每小题1. 5分, 满分7. 5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

Text 1W: I will drive to the meeting hall. Will you go with me?M: Thank you. But I have to finish my paper first. ①I’ll walk to the subway station and go there.1. How will the man go to the meeting hall?A. On foot.B. By car.C. By underground.答案: CText 2W: Aren’t you cold? Why aren’t you wearing a jacket?M: I overslept this morning, so②I ran out of the house without listening to the weather forecast.2. Why doesn’t the man wear a jacket?A. He forgot to bring it.B. He didn’t have time to look for it.C. He didn’t know it would be cold.答案: CText 3W: Shall we go now? The driver is waiting for us.M: I’m sorry I’ll be late. ③I have to operate on a patient immediately. He’s badly injured in an accident.3. What is the man?A. A doctor.B. A policeman.C. A driver.答案: AText 4M: Do you like the food at that restaurant? I’m thinkin g of taking my friend there next week,so I want to know if it’s OK.W: The food was good, ④but the service wasn’t all that great.4. What does the woman think of the restaurant?A. It’s a little expensive.B. The service is not good.C. The food there is not that great.答案: BText 5M: It drives me mad when people use their cell phones at the wheel.W: Mm, what happened?M: I nearly had an accident ⑤because a woman was talking on her phone while driving and didn’t see the traffic lights. She nearly killed me.5. Why was the man angry with the woman driver?A. Because she had an accident.B. Because she phoned while driving.C. Because she was unkind.答案: B第二节(共15小题; 每小题1. 5分, 满分22. 5分)听下面5段对话或独白。

最新⼈教版⾼中英语必修三各单元测评卷（全册共5单元附答案98页）最新⼈教版⾼中英语必修三各单元测评卷（全册附答案）Unit 1单元测评卷(总分：150分时间：120分钟)第Ⅰ卷第⼀部分听⼒(共两节，满分30分)第⼀节(共5⼩题；每⼩题1.5分，满分7.5分)听下⾯5段对话。

每段对话后有⼀个⼩题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关⼩题和阅读下⼀⼩题。

每段对话仅读⼀遍。

1．Why does Sandy buy a present for her mother?A．Tomorrow is Mother's Day.B．It is Women's Day tomorrow.C．It is her mother's birthday tomorrow.答案：C2．What is the gift for?A．The Teacher's Day.B．One's birthday.C．A Wedding.答案：A3．What is the date today?A．May 1st. B．April 29th.C．April 30th.答案：B4．What is the festival?A．The Spring Festival.B．The Moon Festival.C．The Lantern Festival.答案：A5．How can the woman's birthday be this time?A．Boring. B．Lonely.C．Romantic.答案：C第⼆节(共15⼩题；每⼩题1.5分，满分22.5分)听下⾯5段对话或独⽩。

每段对话或独⽩后有⼏个⼩题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独⽩前，你将有时间阅读各个⼩题，每⼩题5秒钟；听完后，各⼩题将给出5秒钟的作答时间。