必修三1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(2)

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（第二课时）教学目标1、掌握程序框图的三种基本逻辑结构及其之间的联系。

2、综合运用框图知识正确地画出程序框图。

教学重难点重点：程序框图的三种基本逻辑结构，画程序框图。

难点：算法程序框图的三种结构的认识。

教学过程一、复习引入讲解上一节课布置的作业（用框图画出课本第5页练习第2题的算法）（叫一名男同学，一名女同学上黑板画出自己的框图。

并叫下面的同学帮忙改错，并且要知道按照同学写的错误的程序框图走下去，会得到什么样的结果，通过这种方式加强学生对程序框图的理解。

）开始输入ni=1求n除以i的余数rr=0?输出ii=i+1”i>n？结束否是是否顺序结构循环体条件结构循环结构由上节课布置的作业讲解引入今天上课的课题，在框图上标明三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

二、新课讲解1、算法的基本结构○1顺序结构：由若干个依次执行的步骤组成。

在程序框图中可以单独出现，也可以再条件结构与循环结构中出现，是任何一个算法都离不开的基本结构。

○2条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。

实际上是对问题进行分类讨论。

常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式满足条件？满足条件？步骤B步骤A 步骤A 就像买衣服一样，用价钱来限制自己买还是不买○3循环结构：在算法中，按照一定的条件反复执行某些步骤，这就是循环结构。

反复执行的步骤称为循环体。

循环结构又分为直到型循环结构与当型循环结构。

在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环，这种循环结构称为直到型循环结构。

在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环体，这种循环结构称为当型循环结构。

循环体循环体满足条件？满足条件？是否是否是否是否。

第一章算法初步1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构一、选择题1．a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为A．abcd B．dcab C．bacd D．cbad【答案】D【解析】根据程序框图中各图框的含义，易知第一个图形是“起止框”，第二个图形是“输入、输出框”，第三个图形是“处理框”，第四个图形是“判断框”，所以选D．2．程序框图中具有超过一个退出点的框图符号是A．起止框B．输入框C．处理框D．判断框【答案】D【解析】判断框是具有超出一个退出点的框图符号．3．程序框图中，具有赋值、计算功能的是A．处理框B．输入、输出框C．终端框D．判断框【答案】A【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．4．下列关于程序框图的说法正确的是A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念【答案】A【解析】由于算法设计时要求有执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值，则可以通过处理框完成，故算法设计时不一定要用输入框，所以B选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象、容易理解，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的；程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的．故选A．5．关于程序框图的框图符号的理解，正确的是①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起止框；输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如a＞b？也可以写为a≤b？．但其后步骤需相应调整，故①②③正确，④错误．6．程序框图叙述正确的是A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是【答案】C【解析】由程序框的算法功能可知选项C正确．7．执行下面的程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出的s属于A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5]【答案】A【解析】因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]所以s∈[－3,4]．二、填空题8．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为____________．【答案】3【解析】该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3．9．在程序框图中，表示输入、输出框的是____________．【答案】平行四边形框【解析】平行四边形框表示数据的输入或者结果的输出．10．如图所示的程序框图中，当输入的数为3时，输出的结果为____________．【答案】8【解析】∵3<5，∴y＝32－1＝8．11．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号．其中正确说法的个数是____________．【答案】2【解析】①③正确．因为任何一个程序框图都有起止框；输入、输出框可以在程序框图中的任何需要位置；判断框有一个入口、两个出口．12．阅读如图的框图，运行相应的程序，输出S的值为____________．【答案】－4【易错易混】在设计具体的程序框图时，循环结构的判断框中的条件可能根据选择模型的不同而不同，也可能由于具体算法的特点而不同，但不同的条件应该有相同的确定的结果．三、解答题13．用程序框图描述算法：已知梯形的两底边长分别为a，b，高为h，求梯形面积．【答案】答案详见解析．【解析】梯形面积S=12（上底+下底）×高又∵梯形的两底边长分别为a，b，高为h，故程序算法如下：第一步：输入a，b，h的值，第二步：计算S=()2a b h+，第三步：输出S，程序框图如下：14．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．【解析】算法如下：第一步，输入横坐标的值x．第二步，计算y＝2x＋3．第三步，计算d＝x2＋y2．第四步，输出D．程序框图如图：。

《程序框图、顺序结构》教学设计一、课标分析：按课标要求，通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．二、教材分析：《程序框图、顺序结构》是人教版高中数学必修3第一章《算法初步》第一节《算法与程序框图》的内容，本节设计为4课时，今天所授内容为第一课时．本节内容是在学生学习了算法的概念的基础上进行的，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．这对高中学习算法提出了要求，也决定了高中算法学习的范围,即不仅掌握算法的概念，认识算法基本逻辑结构，还必须学习计算机能执行的算法程序，能用程序表达算法．三、学情分析：从知识结构上来说，学生在本章第一节已经了解了一些算法的基本思想，这是本节课的重要知识基础；从能力上来说，这个阶段的学生已经具有一定的分析问题、解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，思维比较活跃但缺乏严谨性．因此，在设计教学中不仅要充分调动学生的学习积极性，更要注意培养学生严谨的数学思维．四、教学目标：1．知识与技能目标：（1）了解程序框图的概念，掌握各种图形符号的功能．（2）了解顺序结构的概念，能用程序框图表示顺序结构．2．过程与方法目标：（1）通过学习程序框图的各个符号的功能，培养学生对图形符号语言和数学文字语言的转化能力．（2）学生通过设计程序框图表达解决问题的过程，在解决具体问题的过程中理解程序框图的结构．3．情感、态度与价值观目标：学生通过动手，用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本思想，体会程序框图表达算法的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力．五、教学重点和难点:重点：各种图形符号的功能以及用程序框图表示顺序结构．难点：对顺序结构的概念的理解，用程序框图表示顺序结构．六、教学方法：合作探究、螺旋推进、激趣实验、多媒体课件教学．七、教学流程：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的；这是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构．用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现得非常清楚，即顺序结构、条件结构和循环结构．并引出本节课的第三个内容：顺序结构．习例讲解例2．已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示．解析：算法步骤：第一步，输入三角形三边长a，b，c；第二步，计算;第三步，计算;第四步，输出S．程序框图：学生在学习了顺序结构的基础，教师通过此例题演示将用自然语言描述的算法改写成程序框图的过程，让学生感受简单程序框图画法，并通过练习进行模仿．a b cp2++=s p(p-a)(p-b)(p-c)=练习2．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆面积，并画出程序框图表示．激趣探究趣味实验：有一杯饮料A和一杯清水B，如何快速交换两杯中的液体呢？具体的操作步骤是怎样的？教师提前隐藏了空杯X，教师让学生先行回答，可能学生的回答不着边际或者学生不知所措，然后教师拿出空杯开始实验演示．实验的引入，为例3的讲解作铺垫；同时，也引导学生用发散的思维看待问题．合作讨论例3．已知两个变量A和B的值，试设计一个交换这两个变量的值的算法，并画出程序框图．学生活动:让学生结合实验结论，四人为一小组，讨论例3，先讨论出来的小组派代表上黑板展示小组成果，即具体的算法步骤和程序框图，教师进行点评．算法步骤：第一步，输入A、B；第二步，令X=A；第三步，令A=B；第四步，令B=X；第五步，输出A、B．程序框图：通过兴趣实验，学生将抽象的数学思维变得直观形象，使本节课达到高潮；也使学生在探究问题的过程中，亲身经历解决问题的全过程，提高学生独立分析问题、解决问题的能力．练习3．写出下列算法的功能：（1）图（1）中算法的功能(a>0,b>0)______; （2）图（2）中算法的功能是____________．练习3的选取是为了培养学生的识图能力．归结总结让学生谈收获做总结,最后由教师做补充完善．一、程序框图及基本图形符号；二、三种逻辑结构及顺序结构；三、程序框图的画法．通过总结加深学生对程序框图和顺序结构的理解，提高学生交流讨论，总结的能力．布置作业1．书面作业：（1）已知摄氏温度C与华氏温度F之间的关系为F=1.8C+32．设计一个由摄氏温度求华氏温度的算法，并画出相应的程序框图．（2）已知变量A、B、C的值，试设计一个算法程序框图，使得A为B的值，B为C的值，C为A的值．（3）课本P20，B组1题．作业题目的选取与课堂例题联系紧密，且分层作业使得不同层次的学生得到不同程度的提高和发展．八、板书设计：九、教学预想：本节课采用的是情景导入式教学，从生活实际出发，开展对新知识的探索．这样的教学模式对学生的参与度要求较高，因此在教学设计中我要求学生在学习了程序框图概念、各种图形符号的名称和功能及三种逻辑结构后，结合上一节课用语言文字表示算法的基础上，自己动手画简单的顺序结构的程序框图，激发了学生学习的积极性．通过兴趣实验，学生将抽象的数学思维变得直观形象，使本节课达到高潮．本节课学生在探究问题的过程中，亲身经历解决问题的全过程，提高学生独立分析问题、解决问题的能力．设计整节课放手给学生，让他们交流讨论发言，很好地调动了学生学习的主动性，激发了学习的积极性，这也充分体现了新课标“以学生为主体”的思想．。