2019—2020学年度淄博市淄川区第二学期初一期末考试初中数学

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将0.00000573用科学记数法表示为（ ） A ．0.573×10﹣5B ．5.73×10﹣5C ．5.73×10﹣6D ．0.573×10﹣62．计算:22(3)(2)(2)2x x x x +-+--的结果是 A ．65x +B ．5C ．2265x x -++D ．225x -+3．如图，点A 在直线上，ABC △与''AB C 关于直线l 对称，连接'BB 分别交,'AC AC 于点,',D D 连接'CC ，下列结论不一定正确的是（ ）A ．''BACB AC ∠=∠ B ．'//'CC BB C ．''BD B D = D ．'AD DD =4．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ．C ．D ．55x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞5 B ．x≥5 C ．x≠5 D ．x≥06．若|x+y ﹣5|+（x ﹣y ﹣9）2＝0，则x 、y 的值是（ ）A ．72x y =⎧⎨=-⎩B ．27x y =-⎧⎨=⎩C ．72x y =-⎧⎨=⎩D ．27x y =⎧⎨=-⎩7．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是 2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ） A ．5B ．10C ．15D ．208．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ） A ．23x y =+B ．32y x +=C ．23y x =-D ．32y x =-9．已知a>b ，下列各式中正确的是（ ） A ．a-2 < b-2B ．ac > bcC ．-2a < -2bD ．a-b < 01043可以表示为（ ）A ．7()x y -B ．7()x y --C ．12()x y -D ．12()x y --二、填空题题11．已知13x y =⎧⎨=-⎩是方程2x ﹣ay =3的一个解，那么a 的值是 _____12．若关于x 的一元一次不等式组011x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是________．13．已知点P （3x+2，3﹣2x ）在第四象限，则x 的取值范围是_____．14．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠AFC ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°—∠ABD ；④∠BDC=12∠BAC ，其中正确的结论有_____________．15．学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了如图：请问图中1为________，2为__________．三、解答题18．若21xy=⎧⎨=⎩和12xy=⎧⎨=⎩是方程mx + ny= 3的两组解，求m、n之值．19．（6分）如图，在四边形ABCD中，BD平分ADC∠,且,ABD ADB E∠=∠为边AB的延长线上一点(1)求证://AB CD.(2)若BC平分DBE∠,且//BC AD,求A∠的度数.20．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数；（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．21．（6分）解不等式组：3462211132x xx x-≤+⎧⎪+-⎨-<⎪⎩，把解集在数轴上表示出来，并求出该不等式组的整数解. 22．（8分）阅读理解：求代数式x2+1x+8的最小值．解：因为x2+1x+8＝(x2+1x+1)+1＝(x+2)2+1≥1，所以当x＝﹣2时，代数式x2+1x+8有最小值，最小值是1．仿照上述解题过程求值．(1)应用：求代数式m2+2m+3的最小值．(2)拓展：求代数式﹣m2+3m+34的最大值．23．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，AF=BD,以AD为边作等边ΔADE.(1)求证:AE=CF;(2)求∠BEF的度数.24．（10分）南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍乘大巴车8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：（1）设大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内)速度（km/h）路程（km）时间（h）大巴车x 120 ________小汽车________ 120 ________（2）列出方程，并求出大巴车与小汽车的平均速度.（3）当苏老师追上大巴车时，大巴车离基地还有多远?25．（10分）已知任意三角形ABC，（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000573=5.73×610-.故选C. 2．A 【解析】 【分析】利用完全平方和平方差公式去括号再合并同类项即可 【详解】原式=2226+9-4+2x x x x +- =65x + 故选A 【点睛】此题考查完全平方和平方差公，掌握运算法则是解题关键 3．D 【解析】 【分析】根据轴对称的性质可得ABC △与''AB C 是全等三角形，再根据全等三角形的性质和轴对称的性质，即可得到答案. 【详解】因为ABC △与''AB C 关于直线l 对称，所以根据轴对称的性质可得ABC △与''AB C 是全等三角形，则''BAC B AC ∠=∠，故A 项不符合题意；根据轴对称的性质可知'//'CC BB 和''BD B D =，则B 项和C 项不符合题意；因为根据已知条件不能得到'AD DD =，所以D 错误，故选择D. 【点睛】本题考查全等三角形的性质和判断、轴对称的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质和判断、轴对称的性质. 4．B 【解析】 【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法，可得答案． 【详解】 移项，得：x ﹣2x ≥﹣1﹣1，系数化为1， 得：x ≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：．故选B ． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 5．B【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可． x 5-在实数范围内有意义， ∴x-1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1． 6．A 【解析】 【分析】利用非负性的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x 与y 的值。

山东省淄博市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . a3﹣a2=aB . a3•a2=a6C . a3÷a2=aD . （a3）2=a52. （2分）下列字母中不是轴对称图形的是（）A . HB . EC . LD . O3. （2分） (2020七下·槐荫期末) 下列事件中属于不确定事件的是（）A . 抛出的篮球会落下B . 从装有黑球，白球的袋里摸出红球C . 367人中至少有2人是同月同日出生D . 买1张彩票，中500万大奖4. （2分） (2019七下·瑶海期末) “厉害了，华为!”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM﹣based处理器一梨鹏920．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米＝0.000 000 001米，则7纳米用科学记数法表示为（）A . 7×10﹣9米B . 7×10﹣8米C . 7×108米D . 0.7×10﹣8米5. （2分） (2019九下·温州竞赛) 若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么第三边的长度不可能是（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm6. （2分） (2017七下·江阴期中) 已知m、n为正整数，且，，则的（）A . 18B . 6C . 12D . 247. （2分） (2020八上·永吉期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40°．把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°8. （2分）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2019·广东模拟) 下列计算正确的是（）A . b3·b3=2b3B . (-2a）2=4a2C . （a+b）2=a2+b2D . (x+2）(x-2)=x2-210. （2分） (2020七下·灌南月考) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）.A . 小强从家到公共汽车在步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟12. （2分） (2020八上·惠州月考) 如图，，和，和为对应边，若，，则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016七上·灵石期中) 计算：3a•（2a﹣1）=________．14. （1分） (2019八上·江岸月考) 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是________.15. （1分） (2019七下·翁牛特旗期中) 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是________．16. （1分） (2019八上·和平月考) 问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求高，而借用网格就能计算出它的面积.请将△ABC的面积直接填写在横线上________.思维拓展：我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边长分别为，2（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，直接写出此三角形最长边上的高是________.三、解答题 (共7题；共51分)17. （10分）(2018·昆山模拟) 计算：（1）（2）18. （5分） (2020七上·椒江期末) 先化简，再求值：，其中 .19. （6分）(2020·定兴模拟) 一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上都各标一个不小于－2的数，已知其中3个乒乓球上标的数分别是－2，2，4，所标的4个数的中位数是0．（1）求这4个数的众数；（2）从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数是正数的概率；（3）从这个口袋中随机摸出1个球（不放回），再从余下的球中随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率．20. （4分）一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米．（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围．21. （10分）(2020·绥化) 如图，内接于，是直径，，与相交于点E ，过点E作，垂足为F ，过点O作，垂足为H ，连接、．（1）求证：直线与相切；（2）若，求的值．22. （10分） (2019八上·定安期末) 如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：AE＋CE=BE．（3）求∠BEC 的度数．23. （6分）(2018·秦淮模拟) 书籍开本有数学开本指书刊幅面的规格大小．如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……若这张矩形印刷用纸的短边长为a．（1）如图②，若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB BC)进行折叠，使得BC与AB重合，点C落在点F处，得到折痕BE；展开后，再次折叠该纸，使点A落在E处，此时折痕恰好经过点B，得到折痕BG，求的值．（2）如图③，2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM．说明HC⊥HM．（3）将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放，依次连接点A、B、M、I，则四边形ABMI的面积是________.（用含a的代数式表示，直接写出结果）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共51分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

山东省淄博市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x 的不等式组()02332x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰好有四个整数解，那么m 的取值范围是（ ） A ．1m ≥-B ．0m <C ．10m -≤<D ．10m -<≤ 【答案】C【解析】【分析】可先用m 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m 的不等组，可求得m 的取值范围．【详解】解：在0233(2)x m x x ->⎧⎨--⎩①②中， 解不等式①可得x ＞m ，解不等式②可得x ≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m ＜x ≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴-1≤m ＜0，故选：C ．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用． 2．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（ ）A ．a <b <c <dB ．b <c <d <aC ．a <d <c <bD ．c <b <d <a 【答案】D【解析】【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值，然后比较大小．【详解】∵21()3a -=-=9，20.3b =-=-0.09，23c -=-= -190.11≈-，01()3d =-=1, ∴c<b<d<a, 故选D.【点睛】 本题考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义，关键是掌握运算法则．3．下列命题的逆命题成立的是（ ）A ．对顶角相等B ．全等三角形的对应角相等C ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D ．两直线平行，同位角相等【答案】D【解析】【分析】写出各个命题的逆命题，然后判断是否成立即可．【详解】解：A 、逆命题为相等的角为对顶角，不成立；B 、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；C 、逆命题为绝对值相等的两个数相等，不成立；D 、逆命题为同位角相等，两直线平行，成立，故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题，难度不大． 4．若分式方程311x m x x =--无解，则m 的值（ ） A ．1B ．-1C ．3D ．-3 【答案】C【解析】【分析】分式方程无解或者有增根,需要分母10x -=,再代入原方程解答即可.【详解】解: 311x m x x =-- 据题意得3x m =,当1x =时,3m =.故选:C.【点睛】本题考查分式方程无解的情况,理解掌握分式方程的增根是解答关键.5．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是（）A．100°B．150°C．130°D．120°【答案】D【解析】【分析】利用角平分线定义求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定义即可解答.【详解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故选D【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，熟练掌握相关定理是解题关键.6．下列式子中，正确的是( )A327-=-3B． 3.60.6=-C2-=-(13)13D366=±【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质，立方根定义，算术平方根定义进行判断即可；【详解】-=-，故本项正确；解：A、3273B、 3.60.6-≠-，故本项错误；C、2-=，故本项错误；(13)13D、366=，故本项错误；故选择：A.【点睛】本题考查了二次根式的性质，立方根定义，算术平方根定义，解题的关键是根据性质和定义正确的进行化简.7．下列各数中是无理数的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】A.=是分数，为有理数，此选项错误；B.=-2是有理数，此选项错误；C.是分数，为有理数，此选项错误；D.是无理数，此选项正确.故选D【点睛】本题考查了无理数的概念：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．熟练掌握概念是解题的关键.8．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A ．7x +9≤8+9（x ﹣1）B ．7x +9≥9（x ﹣1）C ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+>-⎩D ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+≥-⎩【答案】C【解析】【分析】 不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【详解】（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵， ∴可列方程组为：.故选C【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．9．生物学研究表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.000 001 56m .把0.000 001 56用科学记数法表示为（ ）A ．81.5610-⨯B ．61.5610-⨯C ．60.15610-⨯D ．80.15610-⨯ 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】0.000 001 56的小数点向右移动6位得到1.56，所以0.000 001 56用科学记数法表示为1.56×10-6，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B ．同位角相等C ．如果a 2＝b 2，那么a ＝bD ．214x x -+是完全平方式 【答案】D【解析】【分析】利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；B 、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C 、如果a 2＝b 2，那么a ＝±b ，故错误，是假命题；D ，D. 214x x -+=21()2x -，是完全平方式，正确，是真命题， 故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大．二、填空题11．已知实数a b 、12b =，则ab 的算术平方根为______．【答案】1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a 的值，进而得出b 的值，再利用算平方根的定义得出答案．【详解】解：∵a-3≥0，3-a≥0，∴a ＝3，则b ＝12，故ab ＝31，则31的算术平方根为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a 的值是解题关键．12．解方程：2236111x x x +=+--. 【答案】7x =【解析】【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.【详解】解：2236111x x x +=+-- 去分母得解得经检验是原方程的增根 ∴原方程无解.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.13．16的算术平方根是 ．【答案】4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根 ∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为414．计算：9982＝_____．【答案】996004【解析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式进行简便计算即可求出值．【详解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案为：996004【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．如图，在宽为11m，长为31m的矩形地面上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m1．【答案】2.【解析】【分析】利用矩形的面积减去两条小路的面积，然后再加上两条路的重叠部分，进行计算即可求解．【详解】解：11×31-31×1-11×1+1×1=651-31-11+1=651-51=2m1．故答案为：2．【点睛】本题利用平移考查面积的计算，注意减去两条小路的面积时，重叠部分减去了两次，这也是本题容易出错的地方．16．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为_______.【答案】（0,3）或（0，-3）.【解析】分析:根据A,B两点坐标表示出求出OB、AB的长度，然后根据各选项中的△OAB的特征即可求出点C 的坐标．详解: ∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4, ∠ABO=90°∵△AOB 与△COB 全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C 点坐标为（0,3）或（0，-3）.故答案为: （0,3）或（0，-3）.点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．17．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．【答案】50°【解析】【分析】由角平分线的定义和已知可求出∠BAC ，由AD 是BC 边上的高和已知条件可以求出∠C，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.【详解】解：∵AE 平分BAC ∠，若130∠=∴BAC ∠=2160∠=；又∵AD 是BC 边上的高，220∠=∴C ∠=90°-270∠= 又∵BAC ∠+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50° 故答案为50°.【点睛】本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.三、解答题18．（1）计算：（3mn 2）2•（﹣2m ）3÷（﹣4mn ）（2）计算：（x ﹣5）（2x+3）﹣（x ﹣2）2【答案】（1）1843m n （2）2319x x --【解析】【分析】（1）先算乘方，再依次按照乘除法计算；（2）先利用多项式乘方和平方差公式去括号，再进行计算.【详解】（1）（3mn 2）2•（﹣2m ）3÷（﹣4mn ）=9m 2n 4•（﹣8m 3）÷（﹣4mn ）=1843m n ;（2）（x ﹣5）（2x+3）﹣（x ﹣2）2=2x 2-7x-15-x 2+4x-4=2319x x --.【点睛】本题考查的是整式的混合运算，熟练掌握多项式，平方差公式和乘方的计算是解题的关键.19．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ，AB ∥y 轴，点A 是（1，1），点C （a ，b ），满足530a b -+-=．（1）求长方形ABCD 的面积；（2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发，沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．①当t=5时，求三角形OMC 的面积；②若AC ∥ED ，求t 的值．【答案】（1）8；（1）①4；②2【解析】【分析】（1）由已知得出a=5，b=2，求得C 点坐标，结合图象，能找出其它几点的坐标，从而能得出长方形ABCD 的面积；（1）①拆分三角形，求出各个图形的面积即可求得；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，根据平行四边形的性质可得出AF 的长度，结合AM 的长度可得出ME 为△FAD 的中位线，根据点M 、A 的运动速度可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵530a b -+-=．∴a-5=0，b-2=0，即a=5，b=2，∵四边形ABCD 为长方形，∴点B （1，2），点C （5，2），点D （5，1），∴AB=2-1=1，BC=5-1=4，长方形ABCD 的面积为：AB×BC=1×4=8；（1）①将t=5时，线段AC 拿出来，放在图2中，各字母如图，∵点A′（6，1），点C′（10，2），∴OM=6，ON=10，A′M=1，C′N=2，MN=ON-OM=4，∴三角形OA′C′的面积=12ON•C′N -12OM•A′M -12（A′M+C′N ）•MN=15-2-8=4； 即三角形OMC 的面积为4；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，如图4所示，∵AF ∥CD ，AC ∥DF ，∴四边形AFDC 为平行四边形，∴AF=CD=1．∵AM=1，∴ME 为△FAD 的中位线，∴ME=12AD=1， 即1t-（t+1）=1，解得：t=2．故若AC ∥ED ，t 的值为2秒．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、坐标与图形性质、平移的性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；本题综合性强，熟练掌握矩形的性质和平移的性质是解题的关键． 20．为了保护环境，某集团决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共10台，其中每台价格及月处理污水量如下表：经预算，该集团准备购买设备的资金不高于130万元.（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？（2）试通过计算，说明哪种方案处理污水多？【答案】（1）共有三中方案，见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据总费用不高于130万元列出关系式求得正整数解即可；（2）得到处理污水的吨数的函数关系式，比较即可．【详解】解：（1）设购买A 种型号设备x 台，则B 种型号设备为（10x -）台．由题意列不等式为：151210130x x +-≤（）解得x≤103因为x 为正整数，所以x 应取1，2，3即共有三中方案，分别为：方案1：该集团购买A 种型号设备1台，B 种型号设备9台；方案2：该集团购买A 种型号设备2台，B 种型号设备8台；方案3：该集团购买A 种型号设备3台，B 种型号设备7台.（2）处理吨数W=250x+220（10-x ）=30x+2200，∴x=3时，处理污水吨数最多，答：购买A种型号的3台，B种型号的7台，处理污水吨数最多．【点睛】本题考查一元一次不等式及一次函数的应用；得到总费用及处理污水吨数的关系式是解题的关键．21．计算：（1）25－121＋364;（2）解方程组3{3814 x yx y-=-=.【答案】（1）－1；（1）21 xy=⎧⎨=-⎩.【解析】【分析】（1）先算二次根式，三次根式，绝对值，再计算减法即可求解；（1）根据加减消元法解方程组即可求解．【详解】解：（1）原式=5-11+4=-1（1）3 3814x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×3-②得5y=-5，解得y=-1，把y=-1代入①得x+1=3，解得x=1．故方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩【点睛】此题考查了平方根、立方根和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法。

2019—2020学年度淄博市博山区第二学期初一期末考试初中数学初一数学试题(注：本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加4分，并计入总分，但总分不超过l20分)一、填空题(每空3分，共39分)1．多项式2ab2—3a2b2+12的次数是，其中次数最高的项是。

2．一个袋中装有10个红球、2个黄球，每个球除了颜色外都相同。

假设任意摸出一个球，摸到颜色球的可能性大。

3．以下图为镜子中看到的时刻，请你讲出它现在实际的时刻为。

4．如图，将长方形纸片ABCD沿AC折叠，使B点落在点E处，其中△EFA≅,理由是。

5．假设∠A﹣∠B=90°，那么△ABC为三角形。

6．假如三角形两边分不是a=3，b=4，那么第三边c的长度范畴是。

7．假设∠l与∠2互余，∠2与∠3互补，∠3=110°，那么∠l= °。

8．将一定量的糖倒入水中，随着加入水的量的增加，糖的浓度将改变。

在那个咨询题中，加入的水量是变量，糖的浓度是变量。

9．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米。

共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币(用科学记数法，保留两个有效数字)。

10．小明背对小亮按以下四个步骤操作：(1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌许多于两张，且各堆牌现有的张数相同；(2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；(3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆：(4)左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

当小亮明白小明操作的步骤后，便准确地讲出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是。

二、选择题(每题4分，共40分)1．以下算式中，正确的选项是( )(A) 2a2—3a3= —a (B) a2÷a=a2(C) (a3b)2=a6b2(D) ﹣(﹣a3)2=a62．尺规作图的作图工具是( )(A)刻度尺，量角器(B)三角板，量角器(C)直尺，量角器(D)没有刻度的直尺和圆规3．以下事件中，是必定事件的是( )(A)在地球上，上抛出去的篮球会下落(B)打开电视机，任选一个频道，正在播新闻(C)购买一张彩票中奖一百万元(D)掷两枚质地平均的正方体骰子，点数之和一定大于64．近似数3．0的准确值a的取值范畴是( )(A)2.5<a<3.4 (B)2.95≤a≤3.05(C)2.95≤a<3.05 (D)2.95<a<3.055．以下不是等腰三角形的对称轴的是( )(A)顶角的平分线(B)一边的中线(C)底边上的中线(D)底边上的高线6．以下关于轴对称图形与轴对称的概念明白得错误的选项是( )(A)轴对称图形是某个图形自身的对称关系，而轴对称是指两个图形的对称关系(B)轴对称图形的对称轴在图形上，而轴对称的对称轴不一定在图形上(C)两个轴对称的图形一定能完全重合(D)假如两个图形关于某条直线对称，对称轴是两图形上的任意点连接的线段的垂直平分线7．三角形两边为7和2，其周长为偶数，那么第三边的长为( )(A) 3 (B) 6 (C) 7 (D) 88．在以下条件中，不能讲明△ABC △A′B′C′的是( )(A)∠A=∠A ′，∠C=∠C ′，AC=A ′ C ′(B)∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′(C) ∠B=∠B ′， ∠C=∠C ′，AB=A ′B ′(D) AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，AC=A ′C ′9．以下讲法错误的选项是 ( )(A)我国人口总数随时刻的变化而变化，那个地点人口总数是因变量(B)在汽车行驶的路程、时刻这两个变量中，路程是自变量，时刻是因变量(C)圆的面积S(cm 2)随直径d(cm)的增大而增大(D)汽车从博山往张店正常行驶的过程中，离张店的路程S(千米)随着行驶时刻t(分)的增大而减小10．下面的图表示韩老师早晨出门散步时离家的距离．．与时刻之间的关系。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48° 2．将点向右平移3个单位长度得到点，则点所在的象限是( ) A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限3．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ）A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >4．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )A ．AB ．BC ．CD ．D5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则α∠的度数是（ ）A ．45B ．60C ．75D ．80A ．2cm,3cm,5cmB ．5cm,6cm,10cmC ．1cm,1cm,3cmD ．3cm,4cm,8cm7．如图所示，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．40°C ．140°D ．130°8．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C ，D ，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）A ．CD AD >B ．AC BC < C ．BC BD > D ．CD BD <9．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为( ）A ．7×10－6米B ．7×10－7米C ．7×10－8米D ．7×10－9米10．在下列各式中，正确的是（ ）A ．2(2)2-=±B ．30.080.2-=-C ．33(2)2-=-D ．233(2)(2)0-+= 二、填空题题 11．关于x 、y 的方程组x m 6{y 3m+=-=中，x y += . 12．如果2x ÷16y =8，那么2x-8y=______．13．若点 P(2-m ，3m+1)在 x 轴上，则 m=_____．14．当a =__________时，分式32a +没有意义. 15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．16．如图，已知直线AD ，BE ，CF 相交于点O ，OG ⊥AD ，且∠BOC ＝35°，∠FOG ＝30°，则∠DOE ＝________．17．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，EC 的中点，若△ABC 的面积等于36，则△BEF 的面积为______．三、解答题18．如图，已知B C ∠=∠，D 在BA 的延长线上，AE 是DAC ∠的平分线，试说明AE 与BC 平行的理由.19．（6分）为解决中小学大班额问题，某县今年将改扩建部分中小学，根据预算，改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元（1）改扩建1所中学和1所小学所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建中小学共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过8400万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到中小学的改扩建资金分别为每所500万元和300万元，请问共有哪几种改扩建方案？20．（6分）（1）已知x 21，求x 2＋3x －1的值；（2）若|x －4|8y +(z ＋27)2＝0x 3y 3z 的值；21．（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题．（1）图中的ABC ∆是 三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中选择一个最恰当的）； （2）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；（3）在DE 上画出点P ，使1PB PC +最小；22．（8分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB ∥CD ，AB=CD=8，AD=BC=6，D 点与原点重合，坐标为（0，0）．（1）直接写出点B 的坐标__________．（2）动点P 从点A 出发以每秒3个单位长度的速度向终点B 匀速运动，动点Q 从点C 出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD 方向匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，PQ ∥y 轴？（3）在Q 的运动过程中，当Q 运动到什么位置时，使△ADQ 的面积为9？求出此时Q 点的坐标？23．（8分）如图，AB 垂直平分线段CD （AB CD >），点E 是线段CD 延长线上的一点，且BE AB =，连接AC ，过点D 作DG AC ⊥ 于点G ，交AE 的延长线与点F .αCD ，求EF的长.（3）若624．（10分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．25．（10分）因式分解：(1)2x2－8xy＋8y2；(2)4x3－4x2y－(x－y)．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】分析：根据翻折的性质得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，进而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．详解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．2．B【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得B点坐标，进而可得所在象限．【详解】解：点A（-5，-2）向右平移3个单位长度得到点B（-5+3，-2），即（-2，-2），在第三象限，故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．A【解析】【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m的不等式，解之可得．【详解】解不等式1132x x+<-，得：x＞8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．A【解析】试题分析：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h﹣vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．考点：函数的图象．5．C先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【详解】解：如图，∵∠ACD=90°，∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6．B【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断．【详解】解：A、3+2=5，故选项错误；B、5+6＞10，故正确；C、1+1＜3，故错误；D、4+3＜8，故错误．故选：B．【点睛】考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．只要验证两条较短的边的和大于最长的边即可．7．A【解析】解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故选A ．【点睛】本题考查对顶角、邻补角．8．C【解析】A 选项,CD 与AD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B 选项,AC 与BC 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C 选项,BD 是从直线CD 外一点B 所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC ＞BD ，正确；D 选项,CD 与BD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C ．9．D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为9710-⨯ ．故选：D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．C【解析】【分析】根据二次根式的性质分别计算各选项，然后对比即可得出答案．【详解】解：A 2=，故选项不正确；B 0.2=≠-，故选项不正确；C 2=-，故选项正确；D 、23(4+=，故选项不正确；此题考查了二次根式的性质，立方根的定义，属于基础题，难度一般．二、填空题题11．1【解析】【详解】把关于x、y的方程组x m6y3m+=⎧⎨-=⎩的两式相加，得x m y36m++-=+x y6m m39+=+-+=，故答案为：1．12．1【解析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．13．−13.【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解．【详解】∵点P(2−m,3m+1)在x轴上，∴3m+1=0，解得m=−1 3 .故答案为：−1 3 .【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其定义列出方程. 14．-2【解析】【分析】根据分母等于零时，分式无意义列式求解即可.【详解】故答案为：-2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.15．（1，3）或（5，1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：①如图1，当A平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3），②如图2，当B平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，∴平移后的A坐标为（5，1），故答案为：（1，3）或（5，1）【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．16．25°【解析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因为OG⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因为∠FOG＝30°，所以∠DOE＝90°【解析】【分析】根据线段的中点得出BD=CD 、AE=DE 、CF=EF ，依次求出△ABD 、△ACD 、△BDE 、△CD 的面积，求出△BEC 的面积，即可求出答案．【详解】解：∵点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，EC 的中点，∴AE=DE=12AD ，EF=CF=12CE ，BD=DC=12BC ， ∵△ABC 的面积等于36， ∴1182ABD ACD ABC S S S ===，S △ABE =S △BED =12ABD S =1，S △AEC =S △CDE =12S △ACD =1， ∴S △BEC =S △BDE +S △CDE =1+1=18，∴S △BEF =S △BCF =12S △BEC =1182⨯=1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，能求出各个三角形的面积是解此题的关键．三、解答题18．见解析.【解析】【分析】根据外角的性质，以及角平分线的性质，可证得EAC C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行即可求证．【详解】证明：∵ DAC B C ∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又在ABC ∆，B C ∠=∠ （已知）∴ 2DAC C ∠=∠ （等量代换）∵ AE 是DAC ∠的平分线，（已知）∴ 2DAC EAC ∠=∠， （角平分线的意义）EAC C ∠=∠ （等量代换）∴ AE BC ∕∕. （内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查角平分线的定义，外角的性质，平行线的判定定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键． 19．（1）改扩建1所中学需要1400万元，改扩建1所小学需要1000万元；（2）共有2中改扩建方案，方案一：改扩建中学5所、小学5所；方案二：改扩建中学6所、小学4所．【解析】【分析】（1）设改扩建1所中学需要x 万元，改扩建1所小学需要y 万元，根据“改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设改扩建m 所中学，则改扩建（10-m ）所小学，根据总价=单价×数量结合国家财政拨付资金不超过8400万元及地方财政投入资金不少于4000万元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之取其整数值即可得出各改扩建方案.【详解】解：（1）设改扩建1所中学需要x 万元，改扩建1所小学需要y 万元，依题意，得：32620034400x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：14001000x y =⎧⎨=⎩． 答：改扩建1所中学需要1400万元，改扩建1所小学需要1000万元．（2）设改扩建m 所中学，则改扩建()10m -所小学，依题意，得：()()500300104000140010001084004000m m m m ⎧+-⎪⎨+-+⎪⎩， 解得：5m 6． m 为整数，m 5∴=或m 6=，∴共有2中改扩建方案，方案一：改扩建中学5所、小学5所；方案二：改扩建中学6所、小学4所．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．20．（11；（2）3；（3）a a ＝±2.【解析】【分析】（1）直接将已知数据代入求出即可；（2）由于|x －4|z ＋27）2＝0，根据绝对值、平方、算术平方根等非负数的性质即可求出x 、y 、z 的值、然后即可解决问题；（3）一个数的算术平方根等于它本身的只有0,1，令a 2－3＝0或1，从而求出答案.【详解】 （1）将x ＝2－1代入原式可得：原式＝（2－1）2＋3（2－1）－1＝2－22＋1＋32－3－1＝2－1;（2）∵|x －4|＋y+8＋（z ＋27）2＝0，∴x －4＝0，y ＋8＝0，z ＋27＝0，∴x ＝4，y ＝－8，z ＝－27，将三个数代入原式得：原式＝4＋38-－327-＝2－2＋3＝3；（3），令a 2－3＝0或1，解得：a ＝±3或a ＝±2.【点睛】此题主要考查了非负数的性质，以及平方根的基本性质，注意：绝对值、开平方、平方在本题当中它们都是非负数，只有都为0等式才能成立，而一个数的算术平方根等于它本身的只有0,1．21．（1）等腰直角三角形（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）利用网格的特点，求出各边的长，根据勾股定理即可求解；（2）根据对称性即可作图；（3）连接B1C ，交DE 于P 点及为所求．【详解】（1）∵每小格均为边长是1的正方形，∴AC=222222+=，BC=222222+=，AB=4，∵AC 2+BC 2=AB 2，AC=BC ，∴△ABC 为等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形；（2）如图，111A B C ∆为所求；（3）如图，点P 为所求．【点睛】此题主要考查网格的作图与勾股定理，解题的关键是熟知对称性、勾股定理及等腰三角形的判定． 22．（1）B （8，6）（2）t 为87（3）当Q 运动到距原点3cm 位置时，使△ADQ 的面积为9，此时Q 点的坐标（3，0）或（-3，0）【解析】试题分析：（1）根据点的特点可以直接写出坐标；（2）由平行的位置和移动的距离可以设出时间t，从而构成方程解决；（3）分在D点左右两边两种情况讨论构成的三角形，根据面积求出点的坐标. 试题解析：（1）∵AB=DC=8 AD=BC=6∴B(8，6)（2）运动时间为t秒则t秒时P（3t，6）Q(8-4t,0)∵PQ ∥BC 且BC∥ AO∴PQ∥A0即y轴∴ 3t=8-4t∴t=78∴t=78秒时PQ//BC（3）∵Q在射线CD方向匀速运动.Q在0点右侧时Q坐标(8-4t，0)S=12AD.DQ∴9=12×6（8-4t）∴t=45此时8-4t=8-4×45=3∴Q(3,0)Q在点0左侧时Q(8-4t,0) S=12AD×DQ 9=12×6×(4t-8)∴t=114此时8-4t=8-4×114=-3∴Q(-3,0)∴Q点距原点3个单位时，面积为9此时Q(3,0)或（-3,0）考点：平面直角坐标系，平行的性质，三角形的面积23．（1）45°-α；（2）相等，理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAE=∠AEB=45°，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）连接AD，根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD，求得∠ADC=∠ACB=α，于是得到AC=DF；（3）根据已知条件得到BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，得到△EHF是等腰直角三角形，求得FH=HE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）∵AB⊥CD，∴∠ABE=90°，∵AB=BE，∴∠BAE=∠AEB=45°，∵∠CAB=α，∠CDG=90°-（90°-α）=α=∠EDF．∴∠AFG=∠AED-∠EDF=45°-α；故答案为：45°-α；（2）相等，证明：连接AD，∵AB垂直平分线段CD，∴AC=AD，∴∠ADC=∠ACB=90°-α，∴∠DAE=∠ADC-45°=45°-α，∴∠DAE=∠AFD，∴AD=DF，∴AC=DF；（3）∵CD=6，∴BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，则△EHF是等腰直角三角形，∴FH=HE，∵∠H=∠ABC=90°，∠CAB=∠CDG=∠FDH，AC=AD=DF，∴△ACB≌△DFH（AAS），∴FH=CB=3，∴EF=2FH=32．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（1）抽样，50；（2）详见解析；（3）5；（4）300人．【解析】【详解】（1）根据题意可得：本次调查属于抽样调查，样本容量是50；故答案为抽样调查，50；(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的样本中，活动时间在2≤x＜4的学生有8名，活动时间在6≤x＜8的学生有12名．因此，可补全直方图如图：(3) ∵x=150（153852271293⨯+⨯+⨯+⨯+⨯）=5（小时）∴这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5小时(4)1000×12350＝300(人)．∴估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为300人．25．（1）2(x-2y)2；（2）(x-y)(2x+1)(2x-1)【解析】【分析】（1）先提公因式，再套用完全平方公式；先分组，提公因式，再套用平方差公式. 【详解】解：(1)2x2－8xy＋8y2；=2(x2-4xy+4y2)=2(x-2y)2(2)4x3－4x2y－(x－y)．=4x2(x-y)-(x-y)=(x-y)(4x2-1)=(x-y)(2x+1)(2x-1)【点睛】考核知识点：因式分解.灵活运用提公因式法和完全平方公式是关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞12．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为( ）A．7×10－6米B．7×10－7米C．7×10－8米D．7×10－9米3．用加减法解方程组235327x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，下列解法错误的是（）A．()23⨯-⨯-①②，消去y B．23⨯-⨯①②，消去yC．()32⨯-⨯①＋②，消去x D．32⨯-⨯①②，消去x4．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查5．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°6．若21xy=-⎧⎨=⎩是方程组17ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b+⋅-的值为（）A．353-B．353C．16-. D．167．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于( )A．3 B．0 C．2 D．18．我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩9．下列调查中：①调查某批次手机屏的使用寿命；②调查某班学生的视力情况；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；④调查某校百米跑最快的学生.最适合采用全面调查方式的是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④10．若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( ) A ．10m -≤<B ．10m -<≤C ．10m -≤≤D ．10m -<<二、填空题题 11．若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足1x y +=，则k 的值是______； 12．多项式2x 2﹣8因式分解的结果是______．13．某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，根据题意可列二元一次方程组：______．14．因式分解：29m -=______．15．如图，反映的延某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形统计图，其中步行人数为______.16．比较大小：50“>”、“<”或“=”）17．从数轴上表示﹣3的点出发，移动2个单位长度到点B ，则点B 表示的数是_____．三、解答题18．对于实数，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]1=，[3]3=，[ 2.5]3-=- （1）直接写出答案[0.5]= ，[ 2.5]-= ；（2）若4[]510x +=-，求x 的取值范围． 19．（6分）当k 为何值时，方程组23116x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩的解也是方程35x y +=的解. 20．（6分）如图，AD ⊥BC 于点D, EF ⊥BC 于点E, ∠1=∠2.(1)试说明DG//AC ．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD 的度数.21．（6分）如图，在ABC中：的平分线交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF分别交AB于E，BC于F，垂足为点O．（尺（1）作ABC规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接DF，判断DF与边AB的位置关系为_________（直接写出结果，不用说明理由）22．（8分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．23．（8分）计算：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣4）1．24．（10分）求不等式的解集.解:根据“同号两数相乘，积为正”可得不等式组或解不等式组①得:解不等式组②得:∴不等式的解集为或请仿照上述方法求不等式的解集.25．（10分）解不等式组：()3x2x8{x x143+>+-≥并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴10260aa->⎧⎨+<⎩解得a＜﹣1．故选A．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．2．D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为9710-⨯ ．故选：D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．A【解析】【分析】根据加减消元法判断即可.【详解】解：A 选项，2①×得4610x y -=，()3⨯-②得9621x y -+=-，()23⨯-⨯-①②得131231x y -=，没有消去y ，故A 错误；B 选项，2①×得4610x y -=，3⨯②得9621x y -=，23⨯-⨯①②得511x -=-，消去y ，故B 正确；C 选项，(3)⨯-①得6915x y -+=-，2⨯②得6414x y -=，()32⨯-⨯①＋②得51y =-，消去x ，故C 正确；D 选项，3⨯①得6915x y -=，2⨯②得6414x y -=，32⨯-⨯①②得51y -=，消去x ，故D 正确. 故选：A【点睛】本题考查了加减消元法，灵活运用加减消元是解题的关键.4．B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．5．A【解析】【分析】利用平行线的性质解决问题即可．【详解】如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．6．C【解析】【分析】把21xy=-⎧⎨=⎩代入原方程组17ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩得21?27a bb a-+=⎧⎨-+=⎩，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【详解】把2x=-⎧代入原方程组1ax by+=⎧得21?a b-+=⎧，解得a=-3，b=-5，则（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案选C.【点睛】本题考查了二元一次方程和平方差公式，学生们熟练掌握二元一次方程的计算和平方差公式的计算即可. 7．A【解析】【分析】首先解得关于x的不等式x-m≥-1的解集即x≥m-1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值．【详解】解关于x的不等式x-m≥-1，得x≥m-1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x≥2，因而可得到，m-1=2，解得，m=1．故选A.【点睛】考查了在数轴上表示不等式的解集的应用．本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题．8．D【解析】参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩，故选D．9．B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】①调查某批次手机屏的使用寿命, 适合抽样调查；②调查某班学生的视力情况,适合全面调查；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；适合抽样调查；④调查某校百米跑最快的学生,适合全面调查；本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．A【解析】∵不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩有解， ∴不等式组的解集为m-1<x<1，∵不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解， ∴-2≤m -1<-1，解得10m -≤<，故选A.二、填空题题11．k=2【解析】【分析】先解关于x 、y 的方程组，用k 表示出x 、y 的值，再把x 、y 的值代入x+y ＞1即可得到关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．【详解】23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩①②， ①−②×2得，y=−k−1；将y=−k−1代入②得，x=2k ，∵x+y=1，∴2k−k−1=1，解得k=2.故答案为：k=2【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键12．2(x+2)(x-2)【解析】原式=2（x 2-4）=2（x+2）（x-2），故答案为2（x+2）（x-2）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．2003x y x y +=⎧⎨=⎩【解析】【分析】设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，根据“黑鸡+白鸡=200只、白鸡=3黑鸡”列出方程组．【详解】解：设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，依题意得：2003x y x y +=⎧⎨=⎩． 故答案是：2003x y x y +=⎧⎨=⎩． 【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程． 14．(3)(3)m m +-【解析】【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】 29(3)(3)m m m -=+-故答案为：(3)(3)m m +-．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知平方差公式进行因式分解．15．8【解析】【分析】根据骑车的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以步行所占的百分比即可．某中学七(3)班总的学生数是：1230%=40(人)， 其中步行人数为：40−20−12=8(人)；故答案为：8.【点睛】此题考查条形统计图，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.16．＜【解析】【分析】将7，然后比较被开方数即可比较大小．【详解】解：∵7∴7故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．17．﹣5或﹣1．【解析】【分析】分两种情况进行讨论，当点3﹣沿数轴向右移动和点3﹣沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B 表示的数．【详解】从点3﹣出发，沿数轴向右移动2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是321-+=-；从点3﹣出发，沿数轴向左移动2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是325--=-；故答案为：5-或1-．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．三、解答题18．（1）03-；；（2）5444x -≤<-【解析】【分析】【详解】解：（1）[0.5]＝0；[−2.5]＝−3；故答案为：03-；； （2）因为4[]510x +=- 所以45410x +-≤<- 解得5444x -≤<-．所以x 的取值范围是5444x -≤<-．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解题的关键是理解题中给出的概念．19．k=1．【解析】试题分析：用含k 的式子表示出方程组的解，代入35x y +=即可求出k 的值．试题解析：23116x y k x y k ①②，+=-⎧⎨+=-⎩ ①−②×2得：y=k−1，把y=k−1代入②得：x=7−2k ，代入1x+y=5得：21−6k+k−1=5，解得：k=1.20．（1）答案见解析；（2）110°.【解析】【分析】（1）根据垂直的定义及互余的性质得到同位角相等解答即可．（2）根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【详解】解：∵AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，∴∠ADB=∠FEC=90°，∴∠BDG+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∵∠1=∠2∵∠BDG=∠C ，∴DG//AC.。

2019-2020学年山东省淄博市淄川区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 下列事件中，发生的概率为0的事件是( )A. 掷一枚硬币，反面朝上B. 任选两个非负数相乘，积为−1C. 两个相反数的立方根也互为相反数D. 掷一枚骰子，得到的点数是32. 如果a >b ，c <0，那么下列不等式成立的是( )A. a +c >bB. a +c >b −cC. ac −1>bc −1D. a(c −1)<b(c −1)3. 用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中( )A. 至少有两个角是直角B. 没有直角C. 至少有一个角是直角D. 有一个角是钝角，一个角是直角4. 若a ，b ，c 为同一平面内不同的三条直线，要使a//b ，则a ，b ，c 应满足的条件是( )A. a ⊥b ，b ⊥cB. a//c ，b ⊥cC. a ⊥c ，b//cD. a//c ，b//c5. 如果方程组{x =4ax +by =5的解与方程组{y =3bx +ay =2的解相同，则a ，b 的值是( )A. {a =2b =1B. {a =2b =−1C. {a =−2b =1D. {a =−2b =−16. 在△ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( )A. 必有一个内角等于30°B. 必有一个内角等于45°C. 必有一个内角等于60°D. 必有一个内角等于90°7. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( )A. 16个B. 17个C. 33个D. 34个8. 如图，E 是等边三角形ABC 中AC 边上的点，∠1=∠2，BE =CD ，则△ADE 的形状是( )A. 等边三角形B. 直角三角形C. 不等边三角形D. 不能确定9.如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是()A. 13B. 12C. 37D. 3810.在等边△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的动点，BD=2AE，连接DE，以DE为边在△ABC内作等边△DEF，连接CF，当D从点A向B运动(不运动到点B)时，∠ECF大小的变化情况是()A. 不变B. 变小C. 变大D. 先变大后变小11.关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为()A. −5<a<−3B. −5≤a<−3C. −5<a≤−3D. −5≤a≤−312.如图，已知△ABC，∠ABC=90°，AB=BC，△ABC的顶点在互相平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为1，l2,l3之间的距离为2，则AC的长为()A. √26B. √25C. √23D. √21二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.三角形的内角和是______ 度．14.“旭日东升、刻舟求剑、拔苗助长、守株待兔”，以上成语所描述的事件中，属于随机事件的是______ ．15.如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1=∠2；②∠C+∠ABC=180°；③∠C=∠CDE；④∠3=∠4，能判断AB//CD的是______(填序号)．16. 绕口令“四是四，十是十，十四是十四，四十是四十”共有16个汉字，则从这些汉字中任选一个，是“四”的概率是______ ． 17. 如图，AD 是等腰△ABC 的底边BC 边上的中线，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，AC =12，DE =3，则△ABE 的面积为______ ．18. 若a +2b =8，3a +4b =18，则a +b 的值为______． 19. 若函数y =kx −b 的图象如图所示，则关于x 的不等式k(x −1)−b >0的解集为______ ．20. 等腰△ABC 中，BD ⊥AC ，垂足为点D ，且BD =12AC ，则等腰△ABC 底角的度数为________°三、解答题（本大题共9小题，共74.0分） 21. 解下列方程组：(1){3a −b =52a +5b =26；(2){12x +3y =−62(x +1)−y =4．22. 解不等式：x−25−x+42>−3，并把不等式的解集在数轴上表示出来．23.解不等式组：{2x≤63x+12>x．24.一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个.从袋中任意摸出1球．(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？25.某个广告公司规定：设计一份广告200元，每印一份0.4元.客户老王在这个广告公司设计了一份广告，并印了若干份，平均每份的成本不高于0.5元.老王至少印多少份？26.如图，AD//BC，F为AB边上一点，且∠ADF=∠CDB，射线DF，CB相交于点E，∠BFE=∠CBD.求证：AB//CD．27.已知，如图△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90°，求证：CE=2BD．28.某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨的收费标准，共支付两种垃圾处理费5000元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费30元/吨，不可回收垃圾处理费100元/吨．若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化，但调价后就要多支付处理费9000元．(1)该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？(2)该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？29.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF//AD交AB于点F，交CA的延长线于点P，CH//AB交AD的延长线于点H．(1)求证：△APF是等腰三角形；(2)求证：AB=PC．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是随机事件，故不符合题意；B、是不可能事件，故符合题意；C、随机事件，故不符合题意；D、随机事件，故不符合题意．故选：B．发生概率为0的事件，就是一定不会发生的事件，是不可能事件，依据定义即可判断．该题考查的是对不可能事件的概念的理解．解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题．2.【答案】D【解析】解：A.∵c<0，a>b，a+c>b不一定成立，选项A错误；B.∵c<0，a>b，所以a+c>b−c不一定成立，选项B错误；C.∵c<0，a>b，∴ac<bc，∴ac−1<bc−1，∴ac−1>bc−1不成立，选项C 错误；D.∵c<0，c−1<0，a>b，∴a(c−1)<b(c−1)一定成立，所以选项D正确．故选D．根据不等式的性质即可求出答案．本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于中等题型．3.【答案】A【解析】解：用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中有两个角是直角．故选：A．熟记反证法的步骤，然后进行判断．此题考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．4.【答案】D【解析】解：A 、a ⊥b ，a ⊥c 可判定b//c ，故此选项错误； B 、a//b ，b ⊥c 可判定a ⊥c ，故此选项错误； C 、a ⊥c ，b//c 可判定a ⊥b ，故此选项错误；D 、根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得a//b ，故此选项正确； 故选：D ．根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行进行分析即可．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5.【答案】B【解析】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是{x =4y =3，把{x =4y =3代入方程中其余两个方程得{4a +3b =54b +3a =2， 解得{a =2b =−1．故选：B ．由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是{x =4y =3，把{x =4y =3代入方程中其余两个方程，得关于a 、b 的方程组，解答即可．此题考查了对方程组解的理解，另外此题还有一巧办法，把两个方程相加得7a +7b =7．6.【答案】D【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大角的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°.根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，把∠A=∠C−∠B代入求出∠C即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C−∠B，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故选：D．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立不等式的不等关系是解答本题的关键．设买篮球m个，则买足球(50−m)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过3000元建立不等式求出其解即可．【解答】解：设买篮球m个，则买足球(50−m)个，根据题意得：80m+50(50−m)≤3000，解得：m≤1623，∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球．故选A．8.【答案】A【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，在△ABE和△ACD中，{AB=AC∠1=∠2BE=CD，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴AE=AD，∠CAD=∠BAC=60°，∴△ADE是等边三角形．故选：A．先证明△ABE≌△ACD，再证明∠DAE=∠EAB=60°，进而得到△ADE是等边三角形．此题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是先证明△ABE≌△ACD．9.【答案】C【解析】[分析]先添加辅助线，易知图形中有14个同样大小的三角形，其中阴影部分的三角形有6个，再根据概率的公式即可得出答案．[详解]解：如图所示：图形中有14个同样大小的三角形，其中阴影部分的三角形有6个则这个点取在阴影部分的概率是614=37．故选C．10.【答案】A【解析】解：在AC上截取CN=AE，连接FN，如图所示：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，AB=AC，∵BD=2AE，∴AD=EN，∵△DEF是等边三角形，∴DE=EF，∠DEF=60°，∵∠ADE=180°−∠A−∠AED=180°−60°−∠AED=120°−∠AED，∠NEF=180°−∠DEF−∠AED=180°−60°−∠AED=120°−∠AED，∴∠ADE=∠NEF，在△ADE和△NEF中，{AD=EN∠ADE=∠NEF DE=EF，∴△ADE≌△NEF(SAS)，∴AE=FN，∠FNE=∠A=60°，∴FN=CN，∴∠NCF=∠NFC，∵∠FNE=∠NCF+∠NFC=60°，∴∠NCF=30°，即∠ECF=30°，故选：A．在AC上截取CN=AE，连接FN，易证AD=EN，DE=EF，由∠ADE=180°−∠A−∠AED=120°−∠AED，∠NEF=180°−∠DEF−∠AED120°−∠AED，得出∠ADE=∠NEF，由SAS证得△ADE≌△NEF，得出AE=FN，∠FNE=∠A=60°，推出FN=CN，求出∠ECF=30°，即可得出结果．本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；作出辅助线，构建全等三角形是解题的关键．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式组，求得a的值．【解答】解：解不等式2x+a≤1得：x≤1−a2，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤1−a2<3，解得：−5<a≤−3．故选：C．12.【答案】A【解析】解：如图，作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，{∠ADB=∠BEC ∠BAD=∠EBC AB=BC，∴△ABD≌△BCE(AAS)，∴BE=AD=2，在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=√BE2+CE2=√13，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=√AB2+BC2=√26．故选：A．过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等求出BE=AD=2，由勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，此题要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算．13.【答案】180【解析】解：根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度，故答案为：180．根据三角和定理即可得出答案．本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．14.【答案】守株待兔【解析】解：“旭日东升”是必然事件，“刻舟求剑”是不可能事件，“拔苗助长”是不可能事件，“守株待兔”是随机事件，故答案为：守株待兔．根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断即可．本题考查的是随机事件、必然事件、不可能事件的概念，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．15.【答案】①②【解析】解：①由∠1=∠2，可以判定AB//CD．②由∠C+∠ABC=180°，可以判定AB//CD．③由∠C=∠CDE，可以判定BC//AD．④由∠3=∠4，可以判定BC//AD．故答案为①②．根据平行线的判定方法一一判断即可．本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】38【解析】解：∵这句含有16个汉字的绕口令中，“四”出现了6次，∴出现的频率为616=38．故答案为：38．直接根据频率的概念即可得出结论．本题考查的是频数与频率，熟知频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)是解答此题的关键．17.【答案】18【解析】解：过E点作EF⊥AB于F，如图，∵AD是等腰△ABC的底边BC边上的中线，∴AB=AC=12，AD⊥BC，∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，ED⊥BC，∴EF=ED=3，∴S△ABE=1×12×3=18．2故答案为18．过E点作EF⊥AB于F，如图，利用等腰三角形的性质得到AB=AC=12，AD⊥BC，再根据角平分线的性质得到EF=ED=3，然后利用三角形面积公式计算．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了等腰三角形的性质．18.【答案】5【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组和代数式求值，正确选用解题方法是解题关键．直接利用已知条件，解方程组由②−①得出2a+2b=10，即可得出答案．【解答】解：a+2b=8①，3a+4b=18②，②−①，得2a+2b=10，因此，a+b=5．故答案为：5．19.【答案】x<4【解析】解：把(3,0)代入y=kx+b得3k−b=0，则b=3k，所以k(x−1)−b>0化为k(x−1)−3k>0，即kx−4k>0，因为k<0，所以x<4，故答案为：x<4．先把(3,0)代入y=kx−b得b=3k，则不等式化为k(x−1)−3k>0，然后在k<0的情况下解不等式即可．本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．20.【答案】15或45或75【解析】解：①如图1，当点B是顶角顶点时，∵AB=BC，BD⊥AC，∴AD=CD，∵BD=1AC，2∴BD=AD=CD，×(180°−90°)=45°；在Rt△ABD中，∠A=∠ABD=12②如图2，当点B是底角顶点，且BD在△ABC外部时，AC，AC=BC，∵BD=12∴BD=1BC，2∴∠BCD=30°，×30°=15°；∴∠ABC=∠BAC=12③如图3，当点B是底角顶点，且BD在△ABC内部时，AC，AC=BC，∵BD=12∴BD=1BC，2∴∠C=30°，(180°−30°)=75°；∴∠ABC=∠BAC=12故答案为：15°或45°或75°．分点B是顶角顶点、点B是底角顶点、BD在△ABC外部和BD在△ABC内部三种情况，根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质计算．本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．21.【答案】解：(1){3a −b =5①2a +5b =26②， ①×5+②得：17a =51，解得：a =3，把a =3代入①得：9−b =5，解得：b =4，则方程组的解为{a =3b =4； (2)方程组整理得：{x +6y =−12①2x −y =2②， ①×2−②得：13y =−26，解得：y =−2，把y =−2代入②得：2x +2=2，解得：x =0，则方程组的解为{x =0y =−2．【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：去分母，得：2x −4−5x −20>−30，移项，得：2x −5x >−30+4+20，合并，得：−3x >−6，系数化为1，得：x <2；将不等式的解集表示在数轴上如下：．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．23.【答案】解：{2x≤6①3x+12>x②，由①得：x≤3，由②得：x>−1，所以不等式组的解集为：−1<x≤3．【解析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．24.【答案】解：(1)∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，∴“摸出的球是白球”是不可能事件，“摸出的球是白球”的概率是：0；(2))“摸出的球是黄球”是随机事件“，摸出的球是黄球”的概率是：10−610=25．【解析】(1)由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，可知没有白球，即可求得“摸出的球是白球”的概率；(2)由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25.【答案】解：设老王印了x份，依题意得：0.5x≥200+0.4x，解得：x≥2000．答：老王至少印2000份．【解析】设老王印了x份，根据总费用=200+0.4×印的数量，结合平均每份的成本不高于0.5元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．26.【答案】证明：∵∠ADF=∠CDB，∴∠ADB=∠CDF，∵∠BFE=∠AFD，∠BFE=∠CBD，∴∠AFD=∠CBD，∵AD//BC，∴∠CBD=∠ADB，∴∠AFD=∠CDF，∴AB//CD．【解析】根据等式性质得∠ADB=∠CDF，再由对顶角性质和已知得∠AFD=∠CBD，最后根据平行线的判定与性质可得结论．此题考查的是平行线的判定与性质，掌握其性质定理是解决此题关键．27.【答案】证明：如图，延长BD交CA的延长线于F，∵∠BAC=90°∴∠BAF=∠BAC=90°，∠ACE+∠AEC=90°，∵∠BDC=90°∴∠BDC=∠FDC=90°∴∠ABF+∠BED=90°∵∠AEC=∠BED∴∠ACE=∠ABF∵AB =AC∴△ACE≌△ABF(ASA)∴CE =BF∵CD 平分∠ACB∴∠ACD =∠BCD∵CD =CD∴△CBD≌△CFD(ASA)∴BD =FD =12BF ∴BD =12CE ∴CE =2BD ．【解析】延长BD 交CA 的延长线于F ，先证得△ACE≌△ABF ，得出CE =BF ；再证△CBD≌△CFD ，得出BD =DF ；由此得出结论即可．此题考查三角形全等的判定与性质，角平分线的性质，根据已知条件，作出辅助线是解决问题的关键．28.【答案】解：(1)设该企业前年处理x 吨可回收垃圾，y 吨不可回收垃圾，根据题意得：{15x +25y =500030x +100y =5000+9000， 解得：{x =200y =80． 答：该企业前年处理200吨可回收垃圾，80吨不可回收垃圾．(2)设今年该企业有m 吨可回收垃圾，则今年该企业有(200−m)吨不可回收垃圾， 根据题意得：m ≥3(200−m)，解得：m ≥150．答：今年该企业至少有150吨可回收垃圾．【解析】(1)设该企业前年处理x 吨可回收垃圾，y 吨不可回收垃圾，根据总费用=每吨垃圾的处理费×垃圾的吨数结合前年和去年的垃圾处理费，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设今年该企业有m 吨可回收垃圾，则今年该企业有(200−m)吨不可回收垃圾，根据可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．29.【答案】证明：如图：(1)∵EF//AD，∴∠1=∠4，∠2=∠P，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠4=∠P，∴AF=AP，即△APF是等腰三角形；(2)∵CH//AB，∴∠5=∠B，∠H=∠1，∵EF//AD，∴∠1=∠3，∴∠H=∠3，在△BEF和△CDH中，{∠B=∠5∠3=∠HBE=CD，∴△BEF≌△CDH(AAS)，∴BF=CH，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠H，∴AC=CH，∴AC=BF，∵AB=AF+BF，PC=AP+AC，AF=AP，∴AB=PC．【解析】(1)根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠4，同位角相等可得∠2=∠P，再根据角平分线的定义可得∠1=∠2，然后求出∠4=∠P，根据等角对等边的性质即可得证；(2)根据两直线平行，内错角相等可得∠5=∠B，再求出∠H=∠1=∠3，然后利用“AAS”证明△BEF和△CDH全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=CH，再根据∠1=∠2=∠H，得出AC=CH，再根据AB=AF+BF，PC=AP+AC，整理即可得解．本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定与性质，以及平行线的性质，题目较为复杂，熟记性质与判定是解题的关键．第21页，共21页。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，且AD BC ⊥于点D ，35B ∠=︒，那么下列说法中错误的是（ ）A ．直线AB 与直线BC 的夹角为35︒B ．直线AC 与直线AD 的夹角为55︒ C ．点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长D ．点B 到直线AC 的距离是线段AB 的长 2．下列各数中是无理数的是（ ）A ．3B ．4C ．38D ．3.143．在平面直角坐标系中，已知点P （﹣2，3），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图，，，，则的度数是（ ）A ．B ．40°C ．D ．45°5．化简2422x x x+--结果是（ ） A ．12x + B ．x+2 C ．2x x - D ．x-26．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的为( )A ．5x +16＝ B ．5x ﹣16＝52x C ．5x +10＝52x D ．5x ﹣10＝52x 7．如果关于x 的不等式 (a ＋1) x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( )A ．a>0B ．a<0C ．a>－1D ．a<－1 8．在平面直角坐标中，将点 A （1，2）向右平移 2 个单位后，所得的点的坐标是（ ）A ．（－1，2）B ．（3，2）C ．（1，0）D ．（1，4）9．已知等腰三角形两边a ，b ，满足|2a ﹣3b+5|+（2a+3b ﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（ ） A ．7或8 B ．6或10 C ．6或7 D ．7或1010．三张同样的卡片上正面分别有数字5、6、7，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于600的概率是（ ）A ．13B ．16C ．19D ．23二、填空题题11．不等式6﹣3x≥0的非负整数解是_____．12．x 的12与5的差是非负数，用不等式表示为___________. 13．如图所示，平面直角坐标系中的图案是由七个边长为1的正方形组成的()4)04(4a B ，，，，连接AB 的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a 的值等于是_________．14．把一根长为100m 的电线剪成3m 和1m 长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）. 若不造成浪费，有_____种剪法.15．点P(2,0)绕着原点O 逆时针旋转90°后得到的点Q 的坐标是_______.16．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为________.17．如图，点D 、E 分别在纸片的边AB 、AC 上．将沿着DE 折叠压平，使点A 与点P 重合.若，则_____°.三、解答题18．如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，B D ∠=∠延长BA 至点E ，连接CE ，且CE 交AD 于点F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .（1）求证：①//AB CD ；②2EAD ECD APC ∠+∠=∠；（2）若70B ∠=︒，60E ∠=︒，求APC ∠的度数；（3）若APC m ∠=︒，EFD n ∠=︒请你探究m 和n 之间的数量关系.19．（6分）已知ABC ∆中，三边长a 、b 、c ，且满足2a b =+，1b c =+.（1）试说明b 一定大于3；（2）若这个三角形周长为22，求a 、b 、c .20．（6分）已知2a ﹣1的平方根是±3，()216-的算术平方根是b ，求a b +值．21．（6分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两工程队先后接力完成．A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：()()128x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩；乙：()()128x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩. 根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示______，y 表示_______；乙：x 表示_____，y 表示_______．(2)求A 、B 两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)22．（8分）计算：（1）2﹣2×（43×80）（2）a （a+1）﹣（a+1）223．（8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组335x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩(1)求这个方程组的解（用含m 的式子表示）；(2)若这个方程组的解x ，y 满足2x y l ->成立，求m 的取值范围.24．（10分）乐乐对化简求值题掌握良好，请你也来试试吧！先化简，再求值：()()()2244516ab ab a b ab ⎡⎤=+--+÷⎣⎦，其中110,5a b ==-． 25．（10分）已知一个角的补角比这个角的4倍大，求这个角的余角．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，即可得到答案．【详解】∵35B ∠=︒，∴直线AB 与BC 的夹角为35︒，∴A 不符合题意；∵90BAC ∠=︒，且AD BC ⊥，∴35CAD B ∠=∠=︒，即：直线AC 与AD 夹角为35︒，∴B 符合题意；∵点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长，∴C 不符合题意；∵点B 到直线AC 的距离是线段AB 的长，∴D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，掌握点到直线的距离概念是解题的关键． 2．A【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）进行判断即可．【详解】A.B.=2不是无理数，是有理数，故本选项错误；C. ，是有理数，不是无理数，故本选项错误；D. 3.14不是无理数，故本选项错误；故选A【点睛】 此题考查无理数，难度不大3．B【解析】【分析】【详解】点P （-2，3）在第二象限，故选B.4．B【解析】【分析】 根据全等三角形对应角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可．【详解】∵△ACB ≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB−∠A′CB=∠A′CB′−∠A′CB ，即∠ACA′=∠BCB′，∵,∠ACB′=110°，∴∠ACA′= (110°−30°)=40°.故选B【点睛】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于得出∠ACA′=∠B CB′.5．B【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.【详解】2422x x x+--，=2422xx x---，=242 xx--=(2)(2)2x xx+--=x+2.故选B.【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运用法则是解本题的关键.6．B【解析】试题分析：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，根据“小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发”列出方程515x62x -=．故选B．考点：由实际问题抽象出分式方程7．D【解析】【分析】【详解】试题分析：在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，则不等符号需要改变，则1+a<0，解得：a＜-1.考点：解不等式8．B【解析】【分析】根据直角坐标系的平移特点即可求解.【详解】点A（1，2）向右平移2个单位得到的坐标为（3，2），故选B.【点睛】此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知直角坐标系的平移特点.9．A【解析】【分析】由非负数的性质可得a=2，b=3，同时分a为腰或底两种情况讨论可得等腰三角形的周长. 【详解】解：因为a、b满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0, 所以2a-3b+5=0 {2a+3b-13=0，解得：a=2{b=3，则等腰三角形的两边长分别为2和3.当等腰三角形的腰为2时, 等腰三角形的周长为2+2+3=7; 当等腰三角形的腰为3时, 等腰三角形的周长为3+3+2=8,故本题正确答案为A.【点睛】本题主要考查二元一次方程组及其解法和等腰三角形.10．A【解析】【分析】根据题意可知当抽取5作为百位时组成的三位数小于600，故可求解．【详解】依题意可知：当抽取5作为百位时组成的三位数小于600，故任意抽取5作为百位的概率是1 3故选A．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用．二、填空题题11．0，1，1【解析】【分析】先移项、化系数为1即可求出x的取值范围．【详解】解：移项得，﹣3x≥﹣6，系数化为1得，x≤1．满足不等式6﹣3x≥0的非负整数解是0，1，1，故答案为0，1，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 12．12x-5≥1 【解析】 分析：直接表示出x 的12，进而减去5，得出不等式即可． 详解：由题意可得：12x-5≥1． 故答案为12x-5≥1． 点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．13．34 【解析】【分析】如图，过点B 作BD x ⊥轴于点D ，由直线l 将七个正方形面积分为相等的两部分确定出三角形ABD 面积，进而求出AD 的长，得出AO 的长，即为A 点横坐标．【详解】解：如图，过点B 作BD x ⊥轴于点D ，由题意，可知ABD ∆的面积为713322+=， ∴11322AD BD =，即13134AD BD ==， 133444OA ∴=-=， 则点A 的横坐标34a =． 故答案为：34． 【点睛】 本题考查了坐标与图形性质，以及三角形面积，根据题意求出ABD ∆面积是解本题的关键．14．1【解析】截下来的符合条件的电线长度之和刚好等于总长100米时，不造成浪费，设截成3米长的电线x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【详解】解：截下来的符合条件的电线长度之和刚好等于总长100米时，不造成浪费，设截成3米长的电线x根，1米长的y根，由题意得，3x+y=100，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解有1个，故答案为：1．【点睛】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出x，y的值是解本题的关键，注意x，y只能取正整数．15．(0,2)【解析】【分析】点P绕点0逆时针旋转90度后在y轴正半轴根据OP=0Q即可写出点Q的坐标【详解】点P(2,0)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点Q的坐标是(0,2)【点睛】本题是一道关于图形旋转的题目,需结合旋转的性质求解;16．11，1【解析】【分析】因为腰长没有明确，所以分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．【详解】解：①3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+5=11；②5是腰长时，能组成三角形，周长=5+5+3=1．所以，它的周长是11或1．故答案为：11或1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，关键是分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．17．【解析】根据三角形的内角和等于180°，求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿着DE折叠压平，A与P重合，∴∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED）+180°-（∠PDE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案为：136°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的意义，渗透整体思想的利用，掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键．三、解答题18．（1）①见解析，②见解析；（2）65°；（3）12m n，见解析.【解析】【分析】（1）①根据平行线的性质与判定证明即可；②过点P作PQ∥AB，则∠EAP=∠APQ，再根据平行线的性质证明即可；（2）由AD∥BC，AB∥CD，可得∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，再根据角平分线的性质解答即可；（3）过点F作FH∥AB，根据平行线的性质以及角的和差关系解答即可．【详解】（1）证明：①∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∵∠B=∠D，∴∠EAD=∠D，∴AB∥CD；②过点P作PQ∥AB，则∠EAP=∠APQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠DCP=∠CPQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠DCP=∠CPQ，∵∠EAP=12∠EAD，∠DCP=12∠ECD，∴12∠EAD+12∠ECD＝∠APC，2EAD ECD APC∠+∠=∠；（2）由（1）知AD∥BC，AB∥CD，∴∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，由（1）知∠EAD+∠ECD=2∠APC，∴∠APC=12(70°+60°)＝65°；（3）过点F作FH∥AB，则∠EAD=∠AFH，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠ECD=∠CFH，∴∠EAD+∠ECD=∠AFH+∠CFH=∠AFC=∠EFD，由（1）知∠EAD+∠ECD=2∠APC，∴∠EFD=2∠APC，∵∠APC=m°，∠EFD=n°，∴m＝12 n．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质及角的和与差，注意分类讨论思想的运用，本题容易丢解，要注意审题．19．(1)见解析;(2) a=9，b=7,c=6.【解析】【分析】（1）由题设条件，本题要结合三角形的性质两边之和大于第三边及题设中的不等式a-c<b，b<a+c，利用不等式的性质进行变形得到b的取值范围；（2）根据三角形的周长为22，再利用三角形三边关系求解即可.【详解】解：(1)∵a = b＋2，b = c＋1.∴c=b-1由a-c<b<a+c得3<b<2b+1，∴b一定大于3;.(2)由a+b+c=b+2+b+b-1=22解得b=7,∴a=9，c=6,【点睛】本题考查了不等式的综合，熟练掌握不等式的性质，能灵活运用不等式的性质进行变形，求出要求的范围是解题的关键，对题设中隐含条件的挖掘对解题的完整性很重要，谨记.20．1【解析】试题分析：先依据平方根、算术平方根的定义得到a、b的值，然后再代入求解即可．试题解析：解：∵2a－1的平方根是±1，∴2a－1＝9，∴a＝5，b16，即16的算术平方根是b，∴b＝4，＝1．点睛：本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，由平方根和算术平方根的定义得到2a－1＝9，b＝4是解题的关键．21．(1)20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【解析】【分析】（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．【详解】(1)甲同学：设A 工程队用的时间为x 天，B 工程队用的时间为y 天，由此列出的方程组为20128180x y x y +=⎧⎨+=⎩； 乙同学：A 工程队整治河道的米数为x ，B 工程队整治河道的米数为y ，由此列出的方程组为18020128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩； 故答案依次为：20，180，180，20，A 工程队用的时间，B 工程队用的时间，A 工程队整治河道的米数，B 工程队整治河道的米数；(2)选甲同学所列方程组解答如下：20128180x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②﹣①×8得4x ＝20，解得x ＝5，把x ＝5代入①得y ＝15，所以方程组的解为515x y =⎧⎨=⎩， A 工程队整治河道的米数为：12x ＝60，B 工程队整治河道的米数为：8y ＝120；答：A 工程队整治河道60米，B 工程队整治河道120米．【点睛】此题主要考查利用基本数量关系：A 工程队用的时间+B 工程队用的时间=20天，A 工程队整治河道的米数+B 工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．22．（1）16；（2）﹣a ﹣1【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝14×64×1＝16； （2）原式＝a 2+a ﹣a 2﹣2a ﹣1＝﹣a ﹣1．【点睛】此题考查了单项式乘多项式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23． (1)214x m y m =-⎧⎨=-⎩;(2)k>-13. 【解析】【分析】 （1）加减消元法求解可得；（2）将（1）中所求x 、y 的值代入2x−y ＞1，可得关于m 的不等式，解不等式可得答案．【详解】（1）335x y m x y m ①②-=+⎧⎨+=-⎩， ①+②，得：2x=4m ﹣2，解得：x=2m ﹣1，②﹣①，得：2y=2m ﹣8，解得：y=m ﹣4，∴方程组的解为214x m y m =-⎧⎨=-⎩； （2）由题意，得：2（2m ﹣1）﹣（m ﹣4）＞1，解得：m ＞﹣13． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握加减消元法是解题的关键． 24．4ab -；8【解析】【分析】先计算中括号内的乘法再合并同类项，再计算除法，再将a 与b 的值代入结果中计算即可.【详解】解：22(4)(4)516()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷⎣⎦， =(222216516()a b a b ab ⎡⎤--+÷⎦⎣， =()224()a b ab -÷，=4ab -， 当110,5a b ==-时，原式=14105⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭=8.【点睛】此题考查整式的化简求值，根据整式的计算法则正确计算是解题的关键.25．57°【解析】【分析】【详解】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180－x ）°.依题意得：(180)415x x --=，解得：x =33，∴9057x ︒︒︒-=．答：这个角的余角是57°．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a ＜b ，下列变形正确的是( )A ．a ﹣3＞b ﹣3B ．2a ＜2bC ．﹣5a ＜﹣5bD ．﹣2a+1＜﹣2b+12．郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中（篮子质量准确），要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了。

2019—2020学年度淄博市周村第二学期初一期末考试初中数学数学试卷一、选择题〔在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内〕1、如图，在下面的四个三角形中，不能由△ABC通过旋转或平移得到的是〔〕2. 以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔〕3. △ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，那么△C´DC的面积为( )〔A〕6〔B〕9〔C〕12〔D〕184. 如图，△ACD和△AEB差不多上等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°．四边形ABCD是平行四边形，以下结论中错误的选项是( )．(A)△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后与△ADB重合(B)△ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270°后与△DAC重合(C)沿AE 所在直线折叠后，△ACE 与△ADE 重合(D)沿AD 所在直线折叠后，△ADB 与△ADE 重合5. ：如图ABC △的顶点坐标分不为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，假设设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，那么12S S ，的大小关系为〔 〕(A)12S S > (B)12S S = (C)12S S < (D)不能确定6. 如图，在平行四边形ABCD 中，DE 是ADC ∠的平分线，F 是AB 的中点，6AB =，4AD =，那么::AE EF BE 为〔 〕(A)4:1:2 (B)4:1:3 (C)3:1:2 (D)5:1:27. 如图，把矩形纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B C ，两点恰好落在AD 边的P 点处，假设90FPH =∠，8PF =，6PH =，那么矩形ABCD 的边BC 长为〔 〕(A)20 (B)22 (C)24 (D)308. 如图，在ABC △中，点E D F ，，分不在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．以下四个判定中，不正确的选项是．．．．．．．〔 〕(A)四边形AEDF 是平行四边形(B)假如90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形(C)假如AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形(D)假如AD BC ⊥且AB≠AC ，那么四边形AEDF 是菱形 9. 如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，那么图中全等的直角三角形共有〔 〕(A)3对 (B)4对 (C)5对 (D)6对10、国家级历史文化名城，风光秀丽，花木葱郁。

山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·萧山期中) 关于① 与② 的说法正确的是（）A . ①②都是有理数B . ①是无理数，②是有理数C . ①是有理数，②是无理数D . ①②都是无理数2. （3分）(2019·宁津模拟) 空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000000017m，该直径可用科学记数法表示为（）A . 0.17×10-7mB . 1.7×107mC . 1.7×10-8mD . 1.7x108m3. （3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N4. （3分） (2017七下·南安期中) 已知a＜b,则下列式子正确的是（）A . a+5＞b+5B . 3a＞3bC . -5a＞-5bD . ＞5. （3分）（－x＋y）（）=x2－y2 ，其中括号内的是（）A . －x－yB . －x＋yC . x－yD . x＋y6. （3分）如果，则a必须满足（）A . a≠0B . a＜0C . a＞0D . a为任意数7. （3分） (2018七下·紫金月考) 已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A . 10B . ±10C . 20D . ±208. （3分）计算[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（4ab）的结果（）A . 2abB . 1C . a﹣bD . a+b9. （3分） (2015八下·召陵期中) 实数a在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（）A . 5B . ﹣5C . 2a﹣9D . 2a+510. （3分） (2017七下·永城期末) 如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题（共6小题，满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2019·武汉) 计算的结果是________12. （3分）当代数式﹣3x的值大于10时，x的取值范围是________．13. （3分） (2017八上·德惠期末) 计算：﹣3xy2z•（x2y）2=________．14. （3分） (2017八上·无锡开学考) 已知a+b=4，则a2﹣b2+8b=________．15. （3分） (2018八上·大石桥期末) 已知am=4，an=3，则a2m+n=________.16. （3分）饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为________．三、解答题 (共6题；共43分)17. （10分）计算或求式中的x：（1）（）2+ ﹣（π﹣3.14）0+ ；（2） |1﹣ |+| ﹣π|+|4﹣π|（3）（x﹣1）2﹣1=8（4）（x+4）3=﹣64．18. （5分）(2018·永定模拟) 解不等式组19. （5分）已知的值.20. （6分）解答题观察下列式子：（1）；（2） + ；（3） + + ；（4） + + + ；…．（1）请按此规律，写出第（7）个式子；（2）请按此规律，写出第（n）个式子；（3）计算： = ， + =________； + + =________； + + + =________．（4）计算： + + + + + + + + + +…+ + +…+ ．21. （7分） (2017八上·建昌期末) 乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是________（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是________，宽是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）公式1：________公式2：________（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．22. （10分） (2017七下·农安期末) 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6小题，满分18分） (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共43分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列选项中是一元一次不等式组的是( )A ．00x y y z ->⎧⎨+>⎩ B ．2010x x x ⎧->⎨+<⎩ C ．200y x y +>⎧⎨+<⎩D ．2300x x +>⎧⎨>⎩ 2．下面不是同类项的是（ ）A ．-2与12B ．-2a 2b 与a 2bC ．2m 与2xD ．-y 2x 2与12x 2y 2 3．已知方程组21321x y mx y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y<0，则( ). A ．m >-1 B ．m >1 C ．m <-lD ．m <1 4．计算:22(3)(2)(2)2x x x x +-+--的结果是A ．65x +B ．5C ．2265x x -++D ．225x -+ 5．小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．()5,2B ．()3,4-C ．()6,3-D ．()4,6-- 6．当x=45-，y ═54-时，代数式(x+y)2﹣(x ﹣y)2的值是( )A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．47．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．391人中至少有两人的生日在同一天B ．抛掷一次硬币反面一定朝上C ．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数D ．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖8．将正整数按下表的规律排列：1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 27…平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是A ．2010B ．2014C ．2018D ．2022 9．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，根据题意，得（ ）A ．334x y x y =⎧⎨+=-⎩B ．334x y x y =⎧⎨-=+⎩C ．334x y x y =⎧⎨-=+⎩D ．334x y x y =⎧⎨+=-⎩10．计算(2x)3÷x 的结果正确的是（ ）A ．8x 2B ．6x 2C ．8x 3D ．6x 3二、填空题题11．如图，数轴上点A ，B 对应的数分别为﹣1，2，点C 在线段AB 上运动．请你写出点C 可能对应的一个无理数_____．12．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若1116︒∠=，则∠2等于________.13．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.14．若=36°，则∠的余角为______度15．已知3x 2m ﹣2y n ＝1是关于x 、y 的二元一次方程，则mn ＝_____．16．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是_______ ．17．因式分解：24a -= .三、解答题18．已知ABC ∆是等边三角形，D 是BC 上一点，ABD ∆绕点A 逆时针旋转到ACE ∆的位置． （1）如图，旋转中心是 ，DAE =∠ ；（2）如图，如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转动了 度；（3）如果点D为BC边上的三等分点，且ABD∆的面积为3，那么四边形ADCE的面积为．19．（6分）计算：(1)22019011( 3.14)2π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭；（2）()2462322x y x xy-⋅-20．（6分）七（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）求a，b的值．并把频数直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调在家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水是超过20t的家庭大约有多少户？21．（6分）用消元法解方程组35?432?x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时,两位同学的解法如下:解法一:解法二:由②，得3(3)2x x y+-=, ③由①-②,得33x=. 把①代入③，得352x+=.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“⨯”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.22．（8分）如图，已知（1）画出边上的高和中线；（2）若，求的度数.23．（8分）把下列各式分解因式(1)2416m -.(2)22222()4x y x y +-.24．（10分）计算：（16x 4y 5+8x 3y-4xy 3）÷4xy ．25．（10分）完成下面的证明如图，已知1A ∠=∠，C F ∠=∠.求证：23∠∠=证明：∵1A ∠=∠(已知)∴//AC GF (______________)∴C ∠=_____(______________)∵C F ∠=∠(已知)，∴F ∠=_____( )∴______________(______________)∴23∠∠=(______________)参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据一元一次不等式组的定义即可判断.【详解】解：A 、含有两个未知数，错误；B 、未知数的次数是2，错误；C 、含有两个未知数，错误；D 、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D ．【点睛】此题主要考查不等式组的定义，解题的关键是熟知不等式组的定义.2．C【分析】根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】A 、B 、D 符合同类项的定义，是同类项；C 中所含字母不同，不是同类项.故选C.【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．3．C【解析】【分析】【详解】把方程组21321x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的两式相加，得3x+3y=2+2m 两边同时除以3，得x+y=223m +所以223m +＜0即m ＜-1．故选C 4．A【解析】【分析】利用完全平方和平方差公式去括号再合并同类项即可【详解】原式=2226+9-4+2x x x x +-=65x +故选A【点睛】此题考查完全平方和平方差公，掌握运算法则是解题关键5．B【解析】【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有B符合．故选：B．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．6．D【解析】【分析】原式利用平方差公式计算，化简后将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：(x+y)2﹣(x﹣y)2=(x+y+x﹣y)(x+y﹣x+y)=1xy，当x=45-，y=54-时，原式=1．故选：D．【点睛】此题考查了平方差公式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．A【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断.【详解】解：A、是必然事件，故本选项正确，B、不一定发生，是随机事件，故本选项错误；C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误；D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，故选：A.【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.8．A【解析】【分析】设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，根据四个数之和为四个选项中的数，得出关于x的一元一次方程，解之得出a的值，结合a是正整数以及框出四个数的位置，即可得出结论．【详解】设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，则方框中四个数之和为：4a+6，当4a+6=2010时，解得a=501，∴这四个数分别为：501，502，503，504，根据表格所给数据规律可得每一行最后一个数是9的倍数，504÷9=56，∴方框中的4个数的和可能是2010；当4a+6=2014时，解得a=502, ∴这四个数分别为：502，503，504，505，而9的倍数504在倒数第二个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2014；当4a+6=2018时，解得a=503，∴这四个数分别为：503，504，505，506，而9的倍数504在倒数第三个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2018；当4a+6=2022时，解得a=504，∴这四个数分别为：504，505，506，507，而9的倍数504在倒数第四个数的位置，，故方框中的4个数的和不可能是2022.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．B【解析】分析：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，题中的等量关系有：①长=宽×3；②长-3米=宽+4米，依此列出方程组即可．详解：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得334x yx y=⎧⎨-=+⎩．故选B．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，10．A【解析】先根据积的立方等于把积的每一个因式分别立方，再把所得的幂相乘计算，然后利用单项式除单项式的法则计算即可．(2x)3÷x=8x x=8x2故选A二、填空题题 11．3（答案不唯一，无理数在﹣1与2之间即可）【解析】【分析】根据点C 表示的数大于-1且小于2解答即可. 【详解】解：由C 点可得此无理数应该在﹣1与2之间，又∵1<3<2， 故可以是3，故答案为3（答案不唯一，无理数在﹣1与2之间即可），【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．58°【解析】【分析】根据平行线性质求出3∠，根据折叠性质求出4∠，再根据平行线性质求出 2.∠【详解】∵1116∠=︒，纸条的两边互相平行，∴23180118011664.∠=-∠=-=根据翻折的性质，()()112418031806458.22∠=∠=-∠=-= 故答案为58°.【点睛】本题考查了折叠与平行线性质，理解平行线性质是关键.13．1【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°故答案为：1．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．54【解析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．解：根据定义∠α的余角度数是90°-36°=54°．15．0.1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义得出2m=1，n=1，求出m，再代入求出mn即可．【详解】解：∵3x2m﹣2y n＝1是关于x、y的二元一次方程，∴2m＝1，n＝1，∴m＝0.1，∴mn＝0.1×1＝0.1，故答案为0.1．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题的关键．16．50°；【解析】试题分析：AB∥CD，∠1=40°，则∠BCD=∠1=40°．（两直线平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.则∠2=90°-40°=50°．考点：平行线性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握，根据两直线平行，同位角相等，判断出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°为解题关键．17．(2)(2)a a -+【解析】试题分析：原式=（a-2）（a+2）．故答案为（a-2）（a+2）． 考点：因式分解-运用公式法．三、解答题18．（1）点A ，60°；（2）60；（3）9或92. 【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得∠BAC=60°，再根据旋转的性质得旋转中心是点A ，DAE =∠∠BAC=60°； （2）利用对应关系确定,M 的位置；（3）根据三角形面积公式求解.【详解】解：（1）∵ABC 是等边三角形∴∠BAC=60°∵ABD △绕点A 逆时针旋转到ACE △的位置∴旋转中心是点A ，DAE =∠∠BAC=60°（2）∵AB 和AC 是对应边∴经过上述旋转后，点M 转到了AC 的中点位置，如图∴,MAM ∠=60°∴点M 转动了60°.（3）∵ABD △绕点A 逆时针旋转到ACE △的位置∴ABD △≌ACE △∵BD=13BC 或BD=23BC∴CD=2BD 或CD=12BD ∴S △ABC =3S △ABD =3×3=9或S △ABC =32S △ABD =3×32=92∴S 四边形ADCE = S △ABC =9或92. 故答案为（1）点A ，60°；（2）60；（3）9或92. 【点睛】本题考查了旋转的性质. 对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等.19．（1）4；（2）462x y -.【解析】 【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂以及零指数幂先化简各式，然后进行加减运算即可得到答案； （2）先计算积的乘方，再进行单项式乘以单项式，最后合并同类项即可. 【详解】（1）原式114=-++4=（2）原式4622624x y x x y =-⋅464624x y x y =- 462x y =-.【点睛】此题考查了单项式乘以单项式，实数的运算，幂的乘方与积的乘方，零指数幂等知识，属于基础计算题，熟记相关计算法则即可解答.20．（1）12a =，0.08b =，图详见解析；（2）68%；（3）1． 【解析】 【分析】（1）根据05x <≤中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为60.1250÷=，进而得出在510x <≤范围内的频数以及在2025x <≤范围内的频率；由频数分布表中的数据补全直方图即可；（2）根据（1）中所求即可得出不超过15t 的家庭总数即可求出，不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）根据样本数据中超过20t 的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t 的家庭数．【详解】解：（1）∵调查的家庭总数是：60.1250÷=户∴月用电量510x <≤的户数是：500.2412⨯=户；月用电量2025x <≤所占的比例是：400850.=； 频数分布直方图如下：；（2）0.120.240.320.6868%+++=答：该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比是68%． （3）()10000.080.04120⨯+=户答：该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有120户．故答案是：（1）12a =，0.08b =，图详见解析；（2）68%；（3）120 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力、利用统计图获取信息的能力以及利用样本估计总体；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 21．（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩【解析】分析：利用加减消元法或代入消元法求解即可． 详解：（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①-②，得：33x -=，解得：1x =-， 把1x =-代入①，得：135y --=，解得：2y =-，所以原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（1）图见解析，（2）60°. 【解析】 【分析】 （1）延长，作于；作的中点，连接即可；（2）可根据三角形的内角和定理解答即可． 【详解】解：（1）如图所示：（2）在中，，即，，．【点睛】此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力． 23． (1) 4(m 2)(m 2)+-；(2)22()()x y x y +-. 【解析】 【分析】（1）先提取公因式4，再根据平方差公式进行因式分解；（2）先根据平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行因式分解. 【详解】 解：(1)2416m - =4(m 2-22)=4(m 2)(m 2)+- (2)22222()4x y x y +- ＝2222()(2)x y xy +- =(x 2+y 2+2xy)(x 2+y 2-2xy) =22()()x y x y +- 【点睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 24．4x 3y 4+1x 1-y 1 【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】（16x 4y 5+8x 3y-4xy 3）÷4xy=45331648444x y xy x y xy xy xy ÷+÷-÷ =4x 3y 4+1x 1-y 1． 【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 25．见解析. 【解析】 【分析】依据平行线的判定以及性质，即可得到∠C=∠G ，即可得到∠F=∠G ，进而判定CG ∥EF ，再根据平行线的性质，即可得到23∠∠=． 【详解】 ∵1A ∠=∠(已知)∴//AC GF (内错角相等，两直线平行) ∴C ∠=G ∠(两直线平行，内错角相等) ∵C F ∠=∠(已知)， ∴F ∠=G ∠(等量代换)∴//CG FE (内错角相等，两直线平行) ∴23∠∠=(两直线平行，同位角相等) 【点睛】本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（）A．同旁内角B．同位角C．内错角D．对顶角2．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ）A．15或12 B．9 C．12 D．153．下列说法不正确的是（）A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件B．“13名同学至少有两名同学的出生月份是相同的”属于必然事件C．“在标准大气压下，当温度降到-5℃时，水结成冰”属于随机事件D．“某袋中有8个质地均匀的球，且都是红球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件4．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论不正确的结论是（）A．CD=DN；B．∠1=∠2；C．BE=CF；D．△ACN≌△ABM．5．如图，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠CAB的度数为（）A．75°B．70°C．40°D．35°6．计算16的算术平方根为（）A．4±B．2±C．4 D．2±7．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为1．则组数为（）A．7 B．8 C．1 D．7或8均可8．若m＞1，则下列各式中错误的是（）A．3m＞3 B．﹣5m＜﹣5 C．m﹣1＞0 D．1﹣m＞09．不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩ 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )A ．m≤2B ．m≥2C ．m≤1D ．m≥110．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（ ） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<cC ．b<a<c<dD ．a<d<b<c二、填空题题11．某种钢管随着温度每变化1℃，每米钢管的长度就会变化0.0000118m ，把0.0000118用科学记数法表示为______．12．已知方程3+5x y =，如果用含x 的代数式表示y ，则y =________． 13．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数为______．14．如图，//a b ，152∠=︒，256∠=︒，则3∠=___________；15．有一个数值转换器，原理如下：当输入x 为4时，输出的y 的值是_____．16．将一副三角板（30A ∠=︒）按如图所示方式摆放，使得AB EF ，则1∠等于______度.17．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼． 三、解答题18．在解方程组42136ax y x by +=⎧⎨-=⎩时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的a ，而得到解为43x y =⎧⎨=⎩，乙同学看错了方程组中的b ，而得到解为14x y =⎧⎨=⎩.（1）求正确的a ，b 的值； （2）求原方程组的解.19．（6分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据(1)请你估计，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1)． (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ． (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．20．（6分）解不等式组2(8)104(3)131132x x x x +≤--⎧⎪++⎨-<⎪⎩，并写出它的所有整数解．21．（6分）某动物园的门票价格如表： 今年六一儿童节期间，该动物园共售出840张票，得票款27200元，该动物园成人票和儿童票各售出多少张？22．（8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组23122x y a x y +=-⎧⎨+=⎩（1）若x+y=1,则a 的值为； （2）-3≤x -y≤3,求a 的取值范围。

淄博市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、相信你的选择 (共10题；共20分)1. （2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A . b﹣a＞0B . ﹣b＞0C . a＞﹣bD . ﹣ab＜02. （2分）(2020·开远模拟) 已知x是方程的根,那么代数式的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·林州月考) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A . （2018，0）B . （2018，2）C . （2019，2）D . （2019，0）4. （2分）(2013·宜宾) 对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ①②③D . ③④5. （2分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .6. （2分）(2020·迁安模拟) 下列说法：①函数y= 的自变量x的取值范围是x>6；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为60°；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算| -2|的结果为7；⑥相等的圆心角所对的弧相等；⑦ 的运算结果是无理数.其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个7. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）8. （2分） (2019八上·灌云月考) 下列说法正确的是（）A . 一定是一次函数B . 有的实数在数轴上找不到对应的点C . 长为的三条线段能组成直角三角形D . 无论为何值，点总是在第二象限9. （2分）(2019·包头) 下列命题：①若是完全平方式，则；②若三点在同一直线上，则；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（）A .B .C .D .10. （2分）设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，…，2011），则S1+S2+…+S2011=（）A .B .D .二、试试你的身手 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八上·高邑期末) 计算的结果是________．12. （1分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为________．13. （1分）如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形 A n B n C n D n 的面积为________．14. （1分）(2019·秦安模拟) 正方形按如图方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，则的坐标为________.15. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，已知直线l：y= x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1 ，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2 ，…；按此作法继续下去，则点M8坐标为________．16. （1分） (2017八上·西安期末) 设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ，则S1+S2+…+S2016的值为________17. （1分） (2017七下·林甸期末) 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有________个圆．18. （1分） (2017七下·林甸期末) 如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是________．三、挑战你的技能 (共10题；共70分)19. （5分）计算：（x﹣y）5÷（y﹣x）6+（﹣x﹣y）2÷（x+y）3 ．20. （20分） (2017八下·高密期中) 计算：（1）﹣（ + ）÷ ×（2）（﹣4 ）﹣（3 ﹣2 ）（3）（3+ ）（3﹣）﹣（﹣1）2（4）（﹣ +1）（﹣1）﹣ + ．21. （5分） (2019七上·万州月考) 已知有理数a、b满足b+2 ≥|a+1|,且|a+1|+b=-2,求ab的值。

淄博市名校2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）【答案】C【解析】试题解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；C、（2）（3）（4），是边边角，不能判断△ABC与△DEF全等，故本选项正确；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误．故选C．2．如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．30°【答案】C【解析】【分析】根据旋转的性质可得AB=AB′，∠AC′B′=∠C=90°，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABB′，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【详解】∵Rt △ABC 旋转得到Rt △AB′C,点C′落在AB 上，∴AB=AB′,∠AC′B′=∠C=90°，∴∠ABB′=(180°−∠BAB′)= (180°−40°)=70°∴∠BB′C′=90°−∠ABB′=90°−70°=20°故选C.【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于求出∠ABB′.3．已知关于x 的方程2x a 50--=的解是x 2=-，则a 的值为A ．1B ．1-C ．9D ．9-【答案】D【解析】试题分析：将x 2=-代入方程得4a 50---=，解得：a 9=-．故选D ．4．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A ．a 2+1B ．a 2-6a+9C ．x 2+5yD ．x 2-5y 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A 、C 、D 都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A 、C 、D 不能因式分解；B 是完全平方公式的形式，故B 能分解因式；故选B ．5．下列各数是无理数的是（ ）A ．0.25B ．52C 25D ．0.25 【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．根据无理数的概念，逐项判断即可．【详解】A 、0.25是有理数，故A 不合题意；B 、52B 符合题意；C、25=5是有理数，故C不合题意；D、0.25是有理数，故D不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．已知2,{1xy==是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．3 【答案】A【解析】试题分析：∵已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax byax by+=-=的解，∴27 {21a ba b+=-=①②由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故选A．考点：二元一次方程的解．7．实数π，0，-1中，无理数是A．πB．C．0 D．-1【答案】A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：0和-1是整数，它们都属于有理数；π是无限不循环小数，故它是无理数；故选择：A.【点睛】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键.8．化简的结果是( )A ．x +1B ．C ．x -1D ．【答案】A【解析】【分析】根据同分母分式相减，分母不变，将分子相减，再将分子利用平方差公式分解因式，然后约分即可化简.【详解】解：原式=.故答案为：A【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.9．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两、y 两，下列方程组正确的为（ ）A ．1645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩B ．561656x y x y x y+=⎧⎨+=+⎩ C ．561645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩D ．651656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩【答案】C【解析】【分析】 根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，5x 6y 164x y x 5y +=⎧+=+⎨⎩， 故选C ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 10．若2(1)(3)x x x mx n +-=++,则m n +的值是( ).A ．-5B ．-2C ．-1D ．1【答案】A【解析】【分析】 直接将等号左边去括号变形为等号右边即可得到m ，n 的值.【详解】解：∵2(1)(3)23x x x x +-=--，∴m=﹣2，n=﹣3，则235m n +=--=-.故选A.【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.二、填空题11．如果关于x 的不等式 4ax <的解集为4x a >,写出一个满足条件的a 的值:__________． 【答案】-1【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可确定出a 的值．【详解】∵关于x 的不等式ax ＞4的解集为x ＜4a， ∴a ＜0，则一个满足条件a=-1，故答案为：-1【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．12．若(x ﹣1)2=4，则x=_____．【答案】x ＝3或-1【解析】根据题意，x-1=2或x-1=−2，解得x=3或x=−1.故答案为3或−1.13．已知关于x 、y 的方程组334x y a x y a -=+=-⎧⎨⎩ ，其中−3⩽a ⩽1，有以下结论：①当a=−2时，x 、y 的值互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；③若x⩽1，则l⩽y⩽4.其中所有正确的结论有______(填序号)【答案】①②③．【解析】【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．【详解】解方程组334x y ax y a-=+=-⎧⎨⎩，得112y ax a=-=+⎧⎨⎩，∵−3⩽a⩽1，∴−5⩽x⩽3，0⩽y⩽4，①当a=−2时，x=1+2a=−3，y=1−a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；②当a=1时，x+y=2+a=3，4−a=3，方程x+y=4−a两边相等，结论正确；③当x⩽1时，1+2a⩽1，解得a⩽0，且−3⩽a⩽1，∴−3⩽a⩽0，∴1⩽1−a⩽4，∴1⩽y⩽4结论正确，故答案为：①②③．【点睛】此题考查相反数，二元一次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则. 14．3的算术平方根为_____________。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题是假命题的是（ ）A ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；B ．负数没有立方根；C ．在同一平面内，若a b ⊥，b c ⊥，则//a cD ．同旁内角互补，两直线平行2．不等式组x a x b >⎧⎨<⎩无解．．，那么a 、b 的关系满足( )． A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a≥b D ．a≤b3．下列说法正确的是（ ）A ．有一边对应相等的两个等边三角形全等B ．角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等C ．三角形的三条高线交于一点D ．相等的两个角是对顶角4．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在ABC ∆中，点D 在BC 上，点O 在AD 上，如果3AOB S ∆=，2BOD S ∆=，1ACO S ∆=，那么COD S ∆=（ ）A ．13B ．12C ．32D ．236．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各式因式分解正确的是（ ）A ．2x 2-4xy+9y 2=(2x-3y)2B．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C．2x2-8y2=2(x-4y)(x+4y)D．x2+6xy+9y2=(x+3y)28．下列调查中，调查方式选择合理的是（）.A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查.B．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查.C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查.D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.9．设a，b是常数，不等式1xa b+>的解集为15x<，则关于x的不等式0bx a->的解集是（）A．15x>B．15x<-C．15x>-D．15x<10．计算-12的结果为（）A．2B．12C．-2D．1-2二、填空题题11．因式分解：269x x-+= ．12．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=______°．13．若函数y=()2x222(2)xx x⎧+≤⎨>⎩，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．14．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人．15．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．16．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________17．某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是__________.三、解答题18．已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3ax by=1⎧⎨-⎩，的解为x=1y=1.⎧⎨⎩，求a+2b的值.19．（6分）(1)解方程组:1 237x yx y+=⎧⎨-=⎩;(2)解不等式组:()211113x xxx⎧--≤⎪⎨+-⎪⎩＜，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.20．（6分）如图，在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（1）请写出各点的坐标；（2）求出的面积；（3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出. 21．（6分）问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2 ＝a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A 、B 、C 、D 恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23＝（1+2）2＝32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33＝ ．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n 3＝ ．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）22．（8分） (1)解方程:241111x x x -+=-+ (2)解不等式组:273(1)15(4)2x x x x --⎧⎪⎨-+≥⎪⎩＜①② 23．（8分）求下列各式中的x 的值（1）16x 2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣1．24．（10分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A ：月销售件数100件，月总收入2400元；营业员B ：月销售件数150件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元．（1）求x 、y 的值．（2）若某营业员的月总收入不低于3200元，则她当月至少要卖出服装多少件？25．（10分）计算：（1）（14）0+（-14）﹣2 （2）利用乘法公式计算：898×902+4（3）（3x ﹣2y ）（﹣3x ﹣2y ）﹣（4y ﹣x ）（4）（a+2b ﹣3c ）（a ﹣2b+3c ）（5）先化简，再求值：[（a+4）2﹣（3a ﹣2）a ﹣8]+（2a ），其中a ＝3参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据垂直公理、立方根的定义、平行线的判定进行判断即可．【详解】A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题；B 、负数有立方根，错误，为假命题；C 、在同一平面内，若a b ⊥，b c ⊥，则//a c ，正确，为真命题；D 、同旁内角互补，两直线平行，正确，为真命题；故选：B ．【点睛】本题考查命题与定理、垂直公理、立方根的定义、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用垂直公理、平行线的判定和性质解决问题．2．C【解析】【分析】不等式组的解集是无解，根据“小大大小取不了”即可解答此题．【详解】∵不等式组x a x b >⎧⎨<⎩无解， ∴a≥b ，故选C ．【点睛】本题是反向考查不等式组的解集，解题的关键是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围.3．A【解析】【分析】A 、根据全等三角形的判定定理进行分析即可．B 、根据角平分线的性质进行分析即可．C 、分别分析锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的高线解答．D 、根据对顶角的定义，得出对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角．【详解】A 、有一边对应相等的两个等边三角形全等，可以用SSS 定理判定全等，故本选项正确；B 、角平分线上任意一点到角的两边的距离相等，故本选项错误；C 、锐角三角形的三条高线所在的直线交于一点，故本选项错误；D 、相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；故选A ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．4．A【解析】试题分析：A ．此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B ．此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C ．此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D ．此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选A ．考点：轴对称图形．5．D【解析】【分析】根据三角形的面积公式结合3AOB S ∆=，2BOD S ∆=求出AO 与DO 的比，再根据1ACO S ∆=，即可求得CODS ∆的值．【详解】∵3AOB S ∆=，2BOD S ∆=，且AD 边上的高相同，∴AO ：DO=3：1．∵△ACO 和△COD 中，AD 边上的高相同，∴S △AOC ：S △COD = AO ：DO=3：1，∵1ACO S ∆=，∴COD S ∆=23. 故选D ．【点睛】本题考查了三角形的面积及等积变换，利用同底等高的三角形面积相等是解题的关键．6．A【解析】A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D. 是轴对称图形也是中心对称图形，错误，故选A.【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键.7．D【解析】【分析】利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式对各选项逐一进行因式分解，即可得答案.【详解】A 、2x 2-4xy+9y 2不能分解因式，故该选项不符合题意；B 、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2，故该选项不符合题意；C 、2x 2-8y 2=2(x-2y)(x+2y)，故该选项不符合题意；D 、x 2+6xy+9y 2=(x+3y)2，故该选项符合题意；故选D.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8．C【解析】【分析】【详解】A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查具有破坏性，故不合理；B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，需要全面调查，故不合理；；C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，故合理；；D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查具有破坏性，故不合理；故选C.9．C【解析】【分析】 根据不等式10x a b +>的解集为x ＜15 即可判断a,b 的符号,则根据a,b 的符号,即可解不等式bx-a<0 【详解】 解不等式10x a b+>, 移项得:1-x a b＞ ∵解集为x<15∴1-5a b = ，且a<0 ∴b=-5a>0，15 15a b=- 解不等式0bx a ->,移项得:bx ＞a两边同时除以b 得:x ＞a b , 即x ＞-15 故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键10．B【解析】【分析】利用幂次方计算公式即可解答.【详解】解：原式=12. 答案选B.【点睛】本题考查幂次方计算，较为简单.二、填空题题11．2(3)x -．【解析】【分析】【详解】解：269x x -+=2(3)x -．故答案为2(3)x -．考点：因式分解-运用公式法．12．1【解析】【分析】∠CDE=150°，得到∠CDB=180-∠CDE=30°；AB ∥CD ，得到∠ABD=∠CDB=30°；所以∠ABC=60°，得到∠C=180°-60°=1°．【详解】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180-∠CDE=30°，又∵AB ∥CD ，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°-60°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查平行线基本性质与邻补角关系，基础知识牢固是本题解题关键13． 4【解析】【分析】把y ＝8，分别代入解析式，再解方程，要注意x 的取值范围.【详解】由已知可得x 2+2=8或2x=8,分别解得x 1(不符合题意舍去),x 2,x 3=4故答案为或4【点睛】本题考核知识点：求函数值.解题关键点：注意x 的取值范围.14．75.【解析】【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】设大和尚有x 人,小和尚有y 人， 根据题意得：10031003x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得2575x y =⎧⎨=⎩. 所以，小和尚75人.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.15．15【解析】【详解】分析：设输出结果为y ，观察图形我们可以得出x 和y 的关系式为：32y x =-，将y 的值代入即可求得x 的值．详解：∵32,y x =-当y=127时，32127,x -= 解得：x=43；当y=43时，3243,x -=解得：x=15；当y=15时,3215,x -= 解得17.3x =不符合条件． 则输入的最小正整数是15.故答案为15.点睛：考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.16．1【解析】【分析】【详解】解：本题根据题意可得：（n －2）×180°=4×360°，解得：n=1．故答案为：1 ．考点：多边形的内角和定理.17．0.6【解析】【分析】抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【详解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【点睛】本题考查概率，解题关键在于了解对立事件的概率和为1.三、解答题18．a + 2b = 2.【解析】分析：根据题意把x=1y=1⎧⎨⎩代入方程组2ax+by=3ax-by=1⎧⎨⎩得到关于a、b的方程组，由新方程组变形即可求得a+2b的值.详解：把x=1y=1⎧⎨⎩代入方程组2ax+by=3ax-by=1⎧⎨⎩得：23?a-b=1a b①②+=⎧⎨⎩，由①-②，得：a + 2b = 2.点睛：熟悉“二元一次方程组解的定义”是解答本题的关键.19．（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）x2＞【解析】【分析】（1）①×2-②得出-5y=5，求出y，把y=-1代入①求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解即可．【详解】（1）1 237x yx y+=⎧⎨-=⎩①②②-①×2得：-5y=5，解得：y=-1，把y=-1，代入①得;x-1=1, 解得：x=2，∴原方程组的解集为：21xy=⎧⎨=-⎩（2）()211113x xxx⎧--≤⎪⎨+-⎪⎩①＜②解①得x≥1，解②得x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，用数轴表示：【点睛】此题考查解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则20．（1），，；（2）（3）；见解析.【解析】【分析】(1)由图可得点的坐标;(2)利用割补法求解可得;(3)根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得.【详解】.解：（1）由图可知，，，（2）（3）如图，即为所求【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.21．（1）见解析；（1）61，推证过程见解析；（3）[12n（n+1）]1【解析】【分析】（1）类比解决：如图：边长为a，b的两个正方形，边保持平行，从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成1个长方形并拼成一个大长方形．根据第一个图形的阴影部分的面积是a1﹣b1，第二个图形的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；（1）尝试解决：如图，A表示一个1×1的正方形，B、C、D表示1个1×1的正方形，E、F、G表示3个3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一个边长为（1+1+3）的大正方形，根据大正方形面积的两种表示方法，可以得出13+13+33＝61；（3）问题拓广：由上面表示几何图形的面积探究知，13+13+33+…+n3＝（1+1+3+…+n）1，进一步化简即可．【详解】（1）∵如图，左图的阴影部分的面积是a1﹣b1，右图的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），∴a1﹣b1＝（a+b）（a﹣b），这就验证了平方差公式；（1）如图，A表示1个1×1的正方形，即1×1×1＝13；B表示1个1×1的正方形，C与D恰好可以拼成1个1×1的正方形，因此：B、C、D就可以表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13；G 与H ，E 与F 和I 可以表示3个3×3的正方形，即3×3×3＝33； 而整个图形恰好可以拼成一个（1+1+3）×（1+1+3）的大正方形， 由此可得：13+13+33＝（1+1+3）1＝61； 故答案为：61；（3）由上面表示几何图形的面积探究可知，13+13+33+…+n 3＝（1+1+3+…+n ）1，又∵1+1+3+…+n ＝12n （n+1）， ∴13+13+33+…+n 3＝[12n （n+1）]1．故答案为：[12n （n+1）]1．【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，利用用几何直观推导13+13+33+…+n 3的计算过程，通过几何图形之间的数量关系做出几何解释，得出规律，然后应用解决问题是解题关键． 22．经检验x ＝−1是增根，分式方程无解；（1）-4<x≤1. 【解析】 【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解； （1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可． 【详解】解：（1）去分母得：224121x x x +--+＝， 解得：x ＝−1，经检验x ＝−1是增根，分式方程无解； （1）由①得：x ＞−4， 由②得：x ≤1，则不等式组的解集为−4＜x ≤1． 【点睛】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（1）±94（2）﹣2【解析】试题分析：（1）两边开平方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）两边开立方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 试题解析：解：（1）4x=±9，解得：x=94±； （2）2x+10=-4，解得：x=﹣2．点睛：本题考查了平方根和立方根，能熟记平方根和立方根的定义是解此题的关键． 24．（1）x 的值为1800，y 的值为6；（2）某营业员当月至少要卖200件． 【解析】 【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到x 、y 的值；（2）由题意可以列出相应的不等式，从而可以得到某营业员至少需要卖出服装的件数． 【详解】 （1）由题意，得10024001502700x y x y ++⎧⎨⎩＝＝， 解得18006x y ⎧⎨⎩＝＝ 即x 的值为1800，y 的值为6；（2）设某营业员当月卖服装m 件，由题意得， 1800+6m≥3000， 解得，m≥200， ∵m 只能为正整数， ∴m 最小为200，即某营业员当月至少要卖200件． 【点睛】本题考查三元一次方程组的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组或不等式．25．（1）17；（2）810000；（3）﹣9x 2+4y 2﹣4y+x ；（4）a 2﹣4b 2+12bc ﹣9c 2；（5）﹣18+36+8，26 【解析】 【分析】（1）零次方计算与负指数幂运算规则进行计算即可 （2）利用平方差公式进行计算 （3）先去括号后化简（4）将2b-3c看成一个整体，利用平方差公式进行计算（5）利用完全平方公式及合并同类项将原式先进行化简，再代入值进行计算【详解】解：（1）原式＝1+16＝17（2）原式＝（900﹣2）（900+2）+4＝9002﹣4+4＝810000（3）原式＝﹣（3x﹣2y）（3x+2y）﹣4y+x＝﹣（9x2﹣4y2）﹣4y+x＝﹣9x2+4y2﹣4y+x（4）原式＝[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]＝a2﹣（2b﹣3c）2＝a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2（5）当a＝3原式＝（a2+8a+16﹣3a2+2a﹣8）+（2a），＝（﹣2a2+10a+8）+2a＝﹣2a2+12a+8＝﹣18+36+8＝26【点睛】本题考查实数的基本运算，掌握运算法则是解题关键2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了⑤型机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，八折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1500元．”那么小明再买第二套机器人最多可选择的类型有（ ） 类型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 价格/元 18001350 1200800675 516360 300280188A ．5种B ．8种C ．9种D ．6种2．若不等式组213{x x a->≤的整数解共有三个，则a 的取值范围是（ ）A ．56a ≤<B ．56a <≤C ．56a <<D ．56a ≤≤3．如图，平移△ABC 得到△DEF ，其中点A 的对应点是点D ，则下列结论中不成立的是（ ）A ．AD ∥BEB ．AD ＝BEC ．∠ABC ＝∠DEFD ．AD ∥EF4．下列命题中的假命题是（ ） A ．当a b =时，有22a b =B ．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C ．互为相反数的两个数的和为0D ．相等的角是对顶角 5．已知直角三角形．．．．．ABC 中，，，，.则x 的取值范围是( ) A ．B ．C ．D ．6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列运动属于平移的是（ ）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 8．·的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为y 整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的坐标为（ ）A ．（0，672）B ．（672，672）C ．（672，0）D ．（0，0）10．按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 3 次才停止。

2019—2020学年度淄博市淄川区第二学期初一期末考试初中数学初一数学试题友爱的同学们：这份试题将再次记录你的自信、沉着、聪慧和收成，老师会一直投给你信任的目光。

请你认真审题，看清要求，认真答题。

不忘了，还有5分的卷面分等你拿．．．．．．(分0分、1分、3分和5分四个档次)，祝你考出好成绩!为初一学年的期末数学学习画上圆满的句号!一、精心．．选一选(此题共12小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯独正确．．．．．．．的答案，每题3分，计36分)． 1．9627y x -等于 ( )(A) ()33227y x - (B) ()3323y x -(C) ()3233y x - (D) ()3633y x -2．以下图中∠1和么∠2是同位角的是 ( )(A) (1)、(2)、(3) (B) (2)、(3)、(4)(C) (1)、(2)、(5) (D) (3)、(4)、(5)3．射击时小强每打10次可射中8次，小颖每打10次能射中6次，假设他们各射击一次，一个人射中了，另一个人没有射中，那么 ( )(A)射中的人一定是小强，不中的人一定是小颖(B)射中的人一定是小颖，不中的人一定是小强(C)小强打中的可能性要小于小颖打中的可能性(D)小强打中的可能性要大于小颖打中的可能性4．小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2位，结果错误的记成4.03×108-，正确的结果应该是 ( )(A)4.03X 106- (B)4.03×106(C)4.03×1010 (D)4.03×1010-5．如图添加条件能直截了当使用AAS 来判定ACD ∆≌ABE ∆的条件是 ( )(A)ADC AEB ∠=∠，B C ∠=∠ (B)ADC AEB ∠=∠，EB CD =(C)AB AC =，AE AD = (D)AB AC =，B C ∠=∠6．在以下条件中：①C B A ∠=∠+∠，②A ∠：B ∠：C ∠=1：2：3，③B A ∠-=∠090，④C B A ∠=∠=∠21中，能确定ABC ∆是直角三角形的条件有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7．北冰洋的面积是1475.0万平方千米，以下讲法正确的选项是 ( )(A)精确到十分位，有四个有效数字(B)精确到十分位，有五个有效数字(C)精确到千位，有四个有效数字(D)精确到千位，有五个有效数字8．判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等．其中能判定两个三角形全等的条件是 ( )(A)①和② (B)①和④ (C)②和③ (D)③和④9．某水电站的蓄水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水量与时刻的关系如图甲所示，出水口的出水量与时咨询的关系如图乙所示．某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时刻的关系如图丙所示，给出以下三个判定： ①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水，只出水；③4点到6点不出水不进水．那么上述判定中一定正确的选项是 ( )(A)① (B)② (C)②③ (D)①②③10．如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 ( )(A)带①去 (B)带②去(C)带①和②去 (D)带①和③去11．某同学利用运算机编制了一个运算程序，输入和输出的数据如下表：输入…… l 2 3 4 …… 输出 …… 19 36 53 70 ……试推测，当输入数据为7时，输出的数据为 ( )(A)120 (B)121 (C)122 (D)11912．如图表示的是韩老师早晨出门散步时，离家的距离．．(y)与时刻(x)之间的关系．假设用黑点表示韩老师家的位置，那么韩老师散步时行走的路线可能是 ( )二、细心．．填一填(此题共8小题，总分值32分，只要求填写最后结果，每题填对得4分) 13．32-=x ，那么代数式225252⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 的值是 。

山东省淄博市2019-2020学年初一下期末考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是（）A．2 B．﹣32C．﹣2 D．32【答案】A【解析】【分析】根据y轴上点的坐标特征（0，y）可解.【详解】∵点M（a-2,2a+3）是y轴上的点.∴a-2=0解得：a=2故答案选A.【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征，准确掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键.2．已知21xy=⎧⎨=⎩，是二元一次方程26ax y+=的一个解，那么a的值为（）A．2 B．-2 C．4 D．-4 【答案】A【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【详解】将21xy=⎧⎨=⎩代入方程26ax y+=得2a+2=6 解得a=2 故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.3．现有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n-1，a n （n 为正整数），规定a 1=2，a 2- a 1=4，326a a -=，…，12n n a a n --=(n≥2)，若12311115041009n a a a a ++++=，则n 的值为( )． A ．2015 B ．2016 C ．2017 D ．2018【答案】C【解析】 分析：根据条件a 1=2，a 2﹣a 1=4，a 3﹣a 2=6，…，a n ﹣a n ﹣1=2n （n ≥2），求出a 2=a 1+4=6=2×3，a 3=a 2+6=12=3×4，a 4=a 3+8=20=4×5，由此得出a n =n （n +1）．根据1n a =1n ﹣11n +化简21a +31a +41a +…+1n a =12﹣11n +，再解方程12﹣11n +=5041009即可求出n 的值． 详解：∵a 1=2，a 2﹣a 1=4，a 3﹣a 2=6，…，a n ﹣a n ﹣1=2n （n ≥2），∴a 2=a 1+4=6=2×3，a 3=a 2+6=12=3×4，a 4=a 3+8=20=4×5，…∴a n =n （n +1）．∵21a +31a +41a +…+1n a =12﹣13+13﹣14+14﹣15+…+1n ﹣11n +=12﹣11n +=5041009， ∴11n +=12﹣5041009， 解得：n =1．故选C ．点睛：本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出a n =n （n +1）．4．下列命题中，假命题是（ ）A ．-的立方根是-2B ．0的平方根是0C ．无理数是无限小数D ．相等的角是对顶角 【答案】D【解析】【分析】根据立方根的定义、平方根的定义、无理数的定义及对顶角的性质对各选项分析判断后即可解答．【详解】选项A ， -的立方根是-2，正确；选项B ， 0的平方根是0，正确；选项C，无理数是无限小数，正确；选项D，相等的角是对顶角，错误.故选D.【点睛】本题考查了立方根的定义、平方根的定义、无理数的定义及对顶角的性质，熟练运用相关知识是解决问题的关键.5．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角的和一定是钝角B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数D．垂线段最短【答案】D【解析】分析：根据钝角的定义可以判断选项A；根据对顶角的定义可以判断选项B；根据无理数的定义可以判断选项C；根据垂线段的性质可以判断选项D.详解：A.两个锐角的和不一定是钝角，故选项A错误；B、相等的角不一定是对顶角，故选项B错误；C、带根号的数不一定是无理数，如4=2，故选项C错误；D、垂线段最短，正确.故选D.点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．下列实数是无理数的是（）A．B．0.1010010001 C．D．0【答案】C【解析】【分析】直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案.【详解】解：解：是整数，0也是整数，0.1010010001是小数，所以A,B,D选项都是有理数，开不尽，是无限不循环小数，是无理数.故选：C【点睛】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含的式子，如等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）一些无限不循环的小数，如等.7．肥皂泡的厚度为0.0000007m ，这个数用科学计数法表示为( )A ．70.710m -⨯B ．80.710m -⨯C ．7710m -⨯D ．8710m -⨯ 【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000007=7×10−7.故选：C.【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数，解题的关键是掌握科学记数法—表示较小的数.8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）A ．（672,0）B ．（673, 1）C ．（672，﹣1）D ．（673,0）【答案】D【解析】【分析】 由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0，据此可解． 【详解】 解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0， ∵2019÷3=673，∴P 2019 （673，0）则点P 2019的坐标是 （673，0）．故选：D．【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上．9．下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】分析：横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．详解：①点(3,2)与(2,3)不是同一个点，错误；②点(0,−2)在y轴上，错误；③点(0,0)是坐标原点，正确；④点(−2,−6)在第三象限内，正确；正确的有2个，故选C.点睛：本题考查了点的坐标.10．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（）A．138°B．142°C．148°D．159°【答案】D【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根据角平分线的定义求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF为∠GEB的平分线，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故选D．二、填空题11．如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2，相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2=________.【答案】20°【解析】【分析】利用两直线平行，同位角相等求出∠3的度数，再利用平角为180°，列式求出∠2的度数.【详解】解：如图∵ l1∥l2，∴∠1=∠3=130°，∵∠3+∠2+∠ADB=180°，∴∠2=180°-30°-130°=20°故答案为：20°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠3的度数.12．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2的度数是__________．【答案】55°【解析】【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.【详解】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.13．分解因式：2x2﹣18＝_____．【答案】2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．2018年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法表示将24152700保留三个有效数字是__________．【答案】72.4210【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8-1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是2.42×2．故答案为：2.42×2．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．15．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝_____°．【答案】78【解析】如图，由题意可知∠AOB=138°-60°=78°，∵直线a和直线b相交于点O，∴∠1=∠AOB=78°.故答案为78.16．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________【答案】4.6×106-【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数据0.0000046用科学记数法表示为4.6×106-故答案为：4.6×106-【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于使用负指数幂进行表达17．当a=_____时，分式13aa--的值为0.【答案】1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．三、解答题18．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？【答案】（1）A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏（2）要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏【解析】【分析】(1)根据题意可得等量关系：A、B两种新型节能台灯共50盏，A种新型节能台灯的台数×40+B种新型节能台灯的台数×65＝2500元；设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，列方程组即可求得；(2)根据题意可知，总利润＝A种新型节能台灯的售价﹣A种新型节能台灯的进价+B种新型节能台灯的售价﹣B种新型节能台灯的进价；根据总利润不少于1400元，设购进B种台灯m盏，列不等式即可求得．【详解】(1)设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，根据题意，得50 40652500 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：3020 xy=⎧⎨=⎩，答：A 型台灯购进30盏，B 型台灯购进20盏；(2)设购进B 种台灯m 盏，根据题意，得利润(100﹣65)•m+(60﹣40)•(50﹣m)≥1400，解得，m≥803， ∵m 是整数，∴m≥27，答：要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B 种台灯27盏．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系以及不等关系是解题的关键.19．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +-【答案】（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-. 【解析】【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式3()6()x m n y m n =-+-3()3()2m n x m n y =-⋅+-⋅3()(2)m n x y =-+（2）原式()2229(6)x x =+-()()229696x x x x =+++-22(3)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.20．在ABC ∆中，AB AC =，60A ∠=，点D 在边AB 上，点E 在边AC 上（点D 、点E 不与所在线段端点重合），BD CE =，连接BE ，CD .射线CF AB ∥，延长BE 交射线CF 于点M ，点N 在直线CD 上，且MN CN =.（1）如图1所示，点N 在DC 的延长线上，求BMN ∠的度数.（2）若()090A αα∠=<≤，其它条件不变，当点N 在DC 的延长线上时，BMN ∠=______；当点N 在CD 的延长线上时，BMN ∠=______.（用含α的代数式表示）【答案】 (1)120o ;(2)180o -α,α【解析】【分析】(1)先证明△ABE ≌△ACD 得到∠AEB ＝∠ADC ，再由平行线的性质得到∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o ，∠ADC ＝∠MCN ，综合可得∠EMN ＝∠ACD+∠ADC ，再根据三角形内角和即可求得;(2) 当点N 在DC 的延长线上时，求解方法与（1）相同；当点N 在CD 的延长线上时，与（1）方法相同先证明∠ACD ＝∠EMC ，再由MN CN =可得∠ACD+∠ECM ＝∠NME+∠EMC ，再代相等的量代入即可得到∠NME ＝∠A ，即可求得.【详解】（1）∵BD CE =，AB AC =，∴AD ＝AE ，在△ABE 和△ACD 中AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （SAS ），∴∠AEB ＝∠ADC ，又∵∠AEB ＝∠MEC(对顶角相等),∴∠ADC ＝∠MEC,∵CF//AB,∠ADC ＝∠MCN ，∴∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o , ∠ADC ＝∠MCN ，又∵∠EMC+∠ECM+∠MEC ＝180o （三角形内角和为180o ）,∴∠ADC+∠ACD ＝∠EMC+∠MEC ，又∵∠ADC ＝∠MEC （已证）,∴∠ACD ＝∠EMC ，又∵MN ＝CN ，∴∠NCM ＝∠NMC ，又∵∠ADC ＝∠MCN （已证），∴∠ADC ＝∠NMC ，又∵∠ACD ＝∠EMC ，∠EMN ＝∠ECM+∠NMC ，∴∠EMN ＝∠ACD+∠ADC ，在△ACD 中，∠ACD+∠ADC+∠A ＝180o ,∴∠EMN ＝∠ACD+∠ADC=180o -∠A,又∵∠A ＝60o ,∴∠EMN ＝180o -60o =120o .即∠BMN ＝120o ;(2) 当点N 在DC 的延长线上时，如图1所示：由（1）得∠EMN ＝180o -∠A ，又∵()090A αα∠=<≤，∴∠EMN ＝180o -α,即∠BMN ＝180o -α；当点N 在CD 的延长线上时，如图所示：由（1）可得∠ACD ＝∠EMC ，∵CF//AB,∴∠A=∠ECM,∵NC ＝MN ，∴∠NCM ＝∠NMC ，又∵∠NCM ＝∠ACD+∠ECM ，∠NMC ＝∠NME+∠EMC ，∴∠ACD+∠ECM ＝∠NME+∠EMC ，∴∠ECM ＝∠NME ，又∵∠A=∠ECM,∴∠NME ＝∠A ，又∵∠A ＝a,∴∠NME ＝a,即∠BMN ＝a.【点睛】考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形性质等知识，解题的关键是灵活运用相关性质求证到∠ACD ＝∠EMC ．21．在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （4，0），C （4，3）三点．（1）建立平面直角坐标系并描出A 、B 、C 三点（2）求△ABC 的面积；（3）如果在第二象限内有一点P （m ，1），且四边形ABOP 的面积是△ABC 的面积的两倍；求满足条件的P 点坐标．【答案】（1）见解析；（2）6；（3）P （-8,1）【解析】【分析】（1）建立平面直角坐标系，根据各点坐标描出A 、B 、C 三点即可；（2）由点的坐标得出BC=3，即可求出△ABC 的面积；（3）求出OA=2，OB=4，由S 四边形ABOP =S △AOB +S △AOP 和已知条件得出方程，解方程即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）∵B （4，0），C （4，3），∴BC=3，13462ABC S ∴=⨯⨯= （3）如图，∵A （0，2）（4，0），∴OA=2，OB=4，∴S 四边形ABOP =S △AOB +S △AOP11422()422m m =⨯⨯+⨯-=- 又∵S 四边形ABOP =2S △ABC =12，∴4-m=12，解得：m=-8，∴P （-8，1）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质、三角形和四边形面积的计算；熟练掌握坐标与图形性质，由题意得出方程是解决问题（2）的关键．22．细心解一解．（1）解方程组27320x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式2132134x x -+- 【答案】（1）23x y =⎧⎨=-⎩；（1）x ≥1 【解析】【分析】 （1）利用加减消元法即可求解；（1）将不等式去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解集．【详解】（1）27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①2⨯+②得：x =1，把x =1代入①得：y =﹣3，所以方程组的解为：23 xy=⎧⎨=-⎩；（1）去分母得：4(1x﹣1)≤3(3x+1)﹣11，去括号得：8x﹣4≤9x+6﹣11，解得：x≥1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键．23．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？【答案】（1）116，18，14；（2）716，老李摇奖共有四种结果，一等奖、二等奖、三等奖、不中奖【解析】【分析】（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；找到黄色区域和蓝色区域的份数占总份数的多少即为获得二等奖、三等奖的概率．（2）用有颜色的区域数除以所有扇形的个数即可求得获奖的概率．【详解】解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：1 16；整个圆周被分成了16份，黄色为2份，∴获得二等奖的概率为：216＝18；整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，∴获得三等奖的概率为416＝14；（2）∵共分成了16份，其中有奖的有1+2+4＝7份，∴P（获奖）＝7 16；老李摇奖共有四种结果，一等奖、二等奖、三等奖、不中奖．【点睛】本题考查了概率公式的应用，用到的知识点是如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为P（A）=mn．24．下面是小洋同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：老师让同桌互相核对，同桌小宁和小洋的答案不一样，在仔细对比了自己和小洋书写的过程后，小宁说：“你在第一步出现了两个错误，导致最后错了．”小洋自己检查后发现，小宁说的是正确的．解答下列问题：(1)请你用标记符号“○”在以上小洋解答过程的第一步中错误之处；(2)请重新写出完成此题的解答过程．(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2小洋的解答：(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣3x+9) 第一步＝2x2﹣1﹣x2+3x﹣9 第二步＝x2+3x﹣1．第三步【答案】 (1)见解析；(2) 3x2+6x﹣1．【解析】【分析】（1）根据乘方公式进行分析；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行分析.【详解】(1)圈出的错误如下：2(21)(21)(3)x x x+---＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣6x+9) 第一步(2)(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣6x+9)＝4x2﹣1﹣x2+6x﹣9＝3x2+6x﹣1．【点睛】考核知识点：平方差公式和完全平方公式.25．画图并填空．（1）画出ABC ∆先向右平移6格，再向下平移2格得到的△111A B C ； （2）线段1AA 与线段1BB 的数量和位置关系是 ．（3）ABC ∆的面积是 平方单位．【答案】 (1)见解析；（2）11AA BB =，11//AA BB ；（3）72【解析】【分析】（1），直接将每个点平移相应的单位，再连线即可；（2），根据平移的性质可确定AB 与A 1B 1的关系； （3），直接用边长为3的正方形的面积减去3个三角形的面积即可得出答案.【详解】解：（1）如图，△111A B C 为所作；（2）线段1AA 与线段1BB 的数量和位置关系是11AA BB =，11//AA BB ；（3）1117333121322222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 故答案为11AA BB =，11//AA BB ；72． 【点睛】 本题考查的是平移的知识，解题的关键在于掌握平移的性质.。

2019—2020学年度淄博市淄川第二学期初一期末考试初中数学数学试卷(时刻120分 总分值125分)一. 精心选一选(此题共15小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯独正确．．．．．．．的答案，每题2分，计30分)． 1．以下字母是轴对称图形的是2．假如33，27和21分不除以同一个数，余数差不多上3，那么那个除数最大是( )A 、4B 、6C 、18D 、303．能与6：5组成比例的是 ( )A 、31:52B 、3:52C 、5：6D 、52:3 4．甲，乙两城相距200千米，画在一副地图上它们之间的距离是5厘米，那么这幅地图的比例尺为 ( )A 、1：40B 、1：40000000C 、1：4000000D 、1：40005．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的 ( )A 、高一定相等B 、面积一定相等C 、周长一定相等D 、上底一定相等 6．下面是甲，乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．依照统计图，以下对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判定中．正确的选项是 ( )A 、甲户比乙户大B 、乙户比甲户大C 、甲、乙两户一样大D 、无法确定哪一户大 7．估算下面四个算式的运算结果，最大的是 ( )A 、888×(1+91)B 、888×(1-91) C 、888÷(1+91) D 、888÷(1-91) 8．小明和小亮跑同样长的一段路，小明用50秒，小亮用40秒，小亮的速度比小明的速度快 ( )A 、20％B 、120％C 、25％D 、125％ 9．在0．65，0．65，2011和0．65中，最大的数是 ( ) A 、0.65 B 、0.65 C 、2011 D 、0.6510．将棱长为6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，那么那个圆锥的体积为( )A 、54π立方厘米B 、216π立方厘米C 、72π立方厘米D 、18π立方厘米11．左边的直角三角形绕斜边旋转一周能够得到的几何体是 ( )12．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯独众数是7，那么这组数据的平均数是 ( )A 、4B 、5C 、6D 、713．以下各组数中，互为相反数的为 ( )A 、2与21B 、(-1)2与1C 、2与|－2|D 、-1与(-1)214．某班女生人数假如减少51，就与男生人数相等，那么以下选项错误的选项是( ) A 、男生比女生少20％ B 、女生是男生的l25％C 、女生人数占全班的85 D 、女生比男生多25％ 15．观看并猜想：当a=8时，c ，d 的值依次是 ( )A 、9，37B 、9，36，C 、8，36D 、8，37二、细心填一填(此题共9小题，总分值34分，只要求填写最后结果，每空填对得2分)．16．2．5时= 时 分= 分；226厘米= 米 分米：4200平方厘米= 平方分米．17．在正方形、等边三角形、等腰三角形和圆中，对称轴条数最多的是 ．18．以下图是六(1)班期末数学成绩统计图，其中A ，B 等级的人数占全班总人数的百分比是 ．19．投掷三次硬币，有两次正面朝上，一次反面朝上．那么投掷第四次反面朝上的可能性是 ． 20．在比例里，两个内项互为倒数，那么那个比例式的两个外项之积为 ．21． ÷12=1： =()==5.03%22．在社会实践基地的手工课上，老师要求同学们用体积为280立方厘米的橡皮泥，捏成底面积和高分不相等的圆柱、圆锥和长方体各一个，捏成圆锥应该用 立方厘米的橡皮泥．23．在等式3×○－2×○=15的两个圆圈内分不填上一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，那么第一个圆圈内应填的数字为 ．24．21,4==y x ，且xy <0．那么y x 的值是 ． 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程(共56分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整)．25．成以下咨询题(此题总分值24分)．(1)直截了当写得数(6分)。

淄博市名校2019-2020学年初一下期末考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】C【解析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n ，由n 边形的内角和等于110°（n ﹣2），即可得方程110（n ﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故选C ．2．下列分式中不管x 取何值，一定有意义的是（ ） A ．2x xB ．211x x --C ．231x x ++D ．1+1x x - 【答案】C【解析】【分析】 根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】A.由分式有意义的条件可知：x≠0，故A 不选；B.由分式有意义的条件可知：x≠±1，故B 不选；C.不管x 取什么数，x 2+1≥1，故选项C 符合题意；D.由分式有意义的条件可知：x≠-1，故D 不选；故选C ．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 3．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学记数法表示0.0000077为（ ）A ．67.710⨯B ．50.7710-⨯C ．67.710-⨯D ．77710-⨯ 【答案】C【解析】0.0000077是绝对值小于1的正数，可以用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，可以表示出0.0000077.【详解】0.0000077=67.710-⨯故选：C【点睛】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s （m ）与时间t （min ）的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S 随时间t 的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S 不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S 又随时间t 的增长而增长，故选C ．考点：函数图象5．下列各数中属于无理数的是( )A ．3.14B 4C 35D ．13【答案】C【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案．【详解】 3.14143，是有理数， 35故选C ．本题考查了无理数的定义.牢记无限不循环小数为无理数是解题的关键.6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选C．7．将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，应提的公因式是( )A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3(a﹣b)【答案】D【解析】【分析】原式变形后，找出公因式即可．【详解】将3x(a−b)−9y(b−a)＝3x(a−b)＋9y(a−b)因式分解,应提的公因式是3(a−b).故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是因式分解－提公因式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解－提公因式法. 8．不等式4x-6≥7x-15的正整数解有( )A．1个B．2个C．3个D．无数个【答案】C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】4x-6≥7x-154x-7x≥－15+6x≤3，∴不等式4x-6≥7x-15的正整数解为1，2，3三个．故选：C．【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．9．以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．8，15，20【答案】D【解析】分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．详解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．点睛：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．10．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，设图1中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S1，图2中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S2，当S2-S1=b时，AD-AB的值为（）A．1 B．2 C．2a-2b D．b【答案】A【解析】【分析】根据图1、图2的放置方式，分别用含AB、AD、a、b的代数式表示出S1、S2，进而可得S1-S2，根据S2-S1=b 即可得答案.∵矩形ABCD ，∴AD=BC ，AB=CD由图1和图2可知S 1=a （AB-a ）+（AB-b ）（AD-a ）=AB·AD-a 2-AD·b+ab ； S 2=AB （AD-a ）+（AB-a ）（a-b ）=AB·AD-a 2-AB·b+ab ； ∴S 2-S 1=（AB·AD-a 2-AB·b+ab ）-（AB·AD-a 2-AB·b+ab ） =（AD-AB ）·b ；∵S 2-S 1=b ，∴（AD-AB ）·b=b ∴b （AD-AB-1）=0，∵b≠0∴AD-AB-1=0解得：AD-AB=1故选A.【点睛】本题考查了整式的混合运算：“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．二、填空题11．若4x y +=，2xy =，则22x y +=__________．【答案】12【解析】【分析】根据完全平方公式变形求解即可.【详解】∵4x y +=，2xy =，∴22x y +=(x+y)2-2xy=16-4=12.故答案为：12.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a 2±2ab+b 2是解答本题的关键.12．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．【答案】23.4【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.13．在平面直角坐标系中，点P （–2，–3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】【分析】应先判断出点P 的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P 的横坐标-2＜0，纵坐标为-3＜0，∴点P （-2，-3）在第三象限．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14．若=2m x ，=3n x ，则2m n x 的值为_____.【答案】1【解析】【分析】先把x m+2n 变形为x m （x n ）2，再把x m =2，x n =3代入计算即可．【详解】∵x m =2，x n =3，∴x m+2n=x m x2n=x m（x n）2=2×32=2×9=1；故答案为1．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．15．命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是_____．【答案】如果两个数的倒数相等，那么它们也相等．【解析】【分析】交换原命题的题设和结论即可求得原命题的逆命题.【详解】解：命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是“如果两个数的倒数相等，那么它们也相等”.【点睛】本题考查了逆命题的概念，弄清逆命题的概念及与原命题的关系是解题的关键.16．某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．【答案】1【解析】【分析】根据选对的题的数目乘以每道题选对的得分可求得其选对题的总分数，同理求出选错或不选的总分数，根据题意可列不等式求解．【详解】设应选对x道题，则选错或不选的题数有50-x，根据其得分不少于120分得：4x-2（50-x）≥120，解得：x≥3623在本题中x应为正整数，故至少应选对1道题．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．用不等式解应用问题时，要注意未知数的限制条件，在本题中应是正整数．17．命题“若a=b，则a2=b2”是____ 命题（填“真”或者“假”）．【答案】真【解析】【分析】根据平方的性质即可判断.【详解】∵a=b，则a2=b2成立故为真命题【点睛】此题主要考查命题的真假，解题的关键是熟知平方的性质.三、解答题18．2019年我省开展了以“改革创新、奋发有为”为主题的大讨论活动，活动中某社区为了调查居民对社区服务的满意度，随机抽取了社区部分居民进行问卷调查；用表示“很满意”，表示“满意”，表示“比较满意”，表示“不满意”，如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查共调查了多少个居民？（2）求出调查结果为的人数，并将直方图中部分的图形补充完整；（3）如果该社区有居民8000人，请你估计对社区服务感到“不满意”的居民约有多少人？【答案】（1）200个；（2）的人数有60人，图见解析；（3）800人.【解析】【分析】（1）比较直方图和扇形图的信息，用C等级的人数除以所占的百分比可得调查的总人数；（2）用调查的总人数乘以A等级的百分比得到A等级的人数，然后补全直方图；（3）用社区居民人数8000乘以D等级的百分比可得答案。